湯勇，張皓川，何佑偉，郭曉東，范坤，伍藏原，周代余，陶正武，李金龍

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500；2.中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司研究院，深圳南山 518000；3.中國(guó)石油塔里木油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆庫(kù)爾勒 841000；4.中國(guó)石油吉林油田公司勘探開發(fā)研究院，吉林松原 138000）

0 引言

注氣提高原油采收率技術(shù)已在中國(guó)多個(gè)油田開展了礦場(chǎng)應(yīng)用[1]，如遼河油田、大港油田和塔里木油田的天然氣驅(qū)[2-4]，華東草舍油田、吉林油田、長(zhǎng)慶油田和延長(zhǎng)油田的CO2驅(qū)[5-8]。注氣驅(qū)不僅在低滲透油藏開發(fā)和水驅(qū)后油藏提高采收率方面展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[9-14]，在“雙碳”背景下，天然氣驅(qū)與改建儲(chǔ)氣庫(kù)協(xié)同建設(shè)[15-16]、CO2驅(qū)與溫室氣體地質(zhì)埋存結(jié)合[17-19]更是拓展了注氣驅(qū)的應(yīng)用范圍。

水驅(qū)特征曲線（包括經(jīng)典的童氏圖版[20]）是水驅(qū)效果評(píng)價(jià)的有效方法，在中國(guó)應(yīng)用廣泛[21-24]，但現(xiàn)有水驅(qū)圖版不適用于水驅(qū)后轉(zhuǎn)氣驅(qū)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，目前油藏注氣驅(qū)效果評(píng)價(jià)缺少成熟的油藏工程方法[25]，氣驅(qū)油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析以實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法為主[26-29]。楊國(guó)緒等學(xué)者利用累計(jì)產(chǎn)氣量替代累計(jì)產(chǎn)水量得出了氣驅(qū)特征曲線，并用于氣頂油藏、凝析氣藏和稠油油藏可采儲(chǔ)量計(jì)算，但這些方法僅考慮了累計(jì)產(chǎn)氣量的影響，未將產(chǎn)水與產(chǎn)氣量進(jìn)行綜合考慮[30-32]；童凱軍等[33]進(jìn)一步繪制了無(wú)因次氣體分流量與采出程度之間的理論圖版，但未考慮水相的流動(dòng)；苑志旺等[34]推導(dǎo)出累計(jì)注氣量與累計(jì)產(chǎn)油量的半對(duì)數(shù)關(guān)系，但未對(duì)水驅(qū)的適用性進(jìn)行研究；李菊花等[35]推導(dǎo)了水氣交替驅(qū)特征曲線關(guān)系式，陳亮、孫雷等提出了 CO2驅(qū)擬含氣率與采出程度的關(guān)系[36-37]，但這些方法中產(chǎn)氣量按地面體積計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算的含氣率快速上升?？傮w上，現(xiàn)有方法均未考慮氣相體積系數(shù)，未建立水驅(qū)氣驅(qū)一體化的特征曲線，難以在油藏水驅(qū)童氏圖版基礎(chǔ)上繼續(xù)描述氣驅(qū)特征和預(yù)測(cè)采收率[38-39]。

本文基于童氏圖版，考慮油、氣、水三相的影響，推導(dǎo)氣驅(qū)特征曲線方程，建立一種適用于氣驅(qū)油藏采收率預(yù)測(cè)的新型氣驅(qū)特征曲線圖版，并采用數(shù)值模擬方法與油藏實(shí)例驗(yàn)證新型圖版的可靠性。

1 新型氣驅(qū)圖版的建立

針對(duì)水驅(qū)油藏，童憲章將前蘇聯(lián)學(xué)者馬克西莫夫提出的累計(jì)產(chǎn)水量與累計(jì)產(chǎn)油量的半對(duì)數(shù)直線關(guān)系式命名為甲型水驅(qū)特征曲線，并在甲型水驅(qū)特征曲線基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到童氏圖版[20]。通過(guò)類比，對(duì)氣驅(qū)油藏而言，油藏氣驅(qū)開發(fā)過(guò)程中，累計(jì)產(chǎn)氣、產(chǎn)水量地下體積之和的對(duì)數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量地下體積之間也存在直線關(guān)系（簡(jiǎn)稱“氣驅(qū)特征曲線”）：

（1）式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得：

水驅(qū)為油水兩相流動(dòng)，產(chǎn)出流體構(gòu)成用含水率表示；非混相氣驅(qū)為氣油兩相流動(dòng)，產(chǎn)出流體構(gòu)成可以考慮用含氣率表示；水驅(qū)、氣驅(qū)同時(shí)存在，則為油氣水三相流動(dòng)，可定義累計(jì)產(chǎn)氣、產(chǎn)水量地下體積之和占總產(chǎn)出流體地下體積比例的含水氣率表示產(chǎn)出流體構(gòu)成，即：

階段采出程度為：

將（4）式代入（3）式得：

將（5）式代入（1）式得：

對(duì)（6）式兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)并代入（7）式，得：

（8）式即為氣驅(qū)圖版理論公式。

設(shè)定油田生產(chǎn)含水氣率為 98%時(shí)廢棄，此時(shí)的采出程度為油田的最終采收率，代入（8）式得：

（8）式減（9）式得：

（10）式即為氣驅(qū)特征曲線方程，若不注氣或未產(chǎn)氣，則可忽略氣相，僅考慮油、水兩相，則氣驅(qū)特征曲線圖版退化為童氏圖版，可評(píng)價(jià)油藏水驅(qū)效果。

圖1 回歸法和賦值法計(jì)算流程圖

2 圖版適用范圍探討

基于東河油田注天然氣驅(qū)礦場(chǎng)實(shí)例與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)探討回歸法和賦值法的適應(yīng)性，以及注氣階段數(shù)據(jù)選取范圍的適應(yīng)性。

2.1 東河油田注氣概況

東河油田A區(qū)塊儲(chǔ)集層平均孔隙度15.1%，平均滲透率 68.1×10-3μm2，地質(zhì)儲(chǔ)量 2 821×104m3，原油體積系數(shù)1.090 4。該區(qū)塊1990年11月投產(chǎn)，1994年5月開始注水，2014年6月結(jié)束水驅(qū)，水驅(qū)結(jié)束時(shí)采收率為35%。2014年7月開始注烴氣，現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)注氣可提高采收率至 55%。在歷史擬合基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)值模擬預(yù)測(cè)了2018年5月到2026年5月的氣驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)期末含水氣率接近 90%。將以上數(shù)據(jù)作為圖版討論的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2 氣驅(qū)數(shù)據(jù)選取適應(yīng)性分析

根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)并結(jié)合模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比氣驅(qū)生產(chǎn)不同階段新型氣驅(qū)圖版回歸法和賦值法預(yù)測(cè)采收率。選取 3個(gè)不同氣驅(qū)階段進(jìn)行討論：氣驅(qū)初期（60%＜fwg≤70%）；氣驅(qū)中期（70%＜fwg≤80%）；氣驅(qū)后期（80%＜fwg≤90%）。

2.2.1 氣驅(qū)初期數(shù)據(jù)

圖2 回歸曲線數(shù)據(jù)選取（氣驅(qū)初期）及擬合結(jié)果

根據(jù)（11）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖 3），東河油田A區(qū)塊初期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為60%的曲線較吻合，故預(yù)測(cè)采收率為60%。

圖3 基于氣驅(qū)初期數(shù)據(jù)的回歸法特征曲線圖版

選取相同注氣階段（2014年7月—2016年4月）的數(shù)據(jù)繪制氣驅(qū)特征曲線（見圖4），得東河油田A區(qū)塊系數(shù)b=0.002 7，結(jié)合油田地質(zhì)儲(chǔ)量與原油體積系數(shù)計(jì)算得bNBo=8.31×104m3。代入（10）式得東河油田A區(qū)塊的氣驅(qū)特征曲線圖版公式為：

圖4 氣驅(qū)特征曲線數(shù)據(jù)選?。怛?qū)初期）及擬合結(jié)果

根據(jù)（12）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖5），可以看出東河油田A區(qū)塊初期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為69%的曲線比較吻合，故得到預(yù)測(cè)采收率為69%。

圖5 基于氣驅(qū)初期數(shù)據(jù)的賦值法特征曲線圖版

2.2.2 氣驅(qū)中期數(shù)據(jù)

圖6 回歸曲線數(shù)據(jù)選取（氣驅(qū)中期）及擬合結(jié)果

根據(jù)（13）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖7），東河油田A區(qū)塊氣驅(qū)中期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為60%的曲線較吻合，故預(yù)測(cè)采收率為60%。

圖7 基于氣驅(qū)中期數(shù)據(jù)的回歸法特征曲線圖版

選取相同注氣階段（2016年5月—2021年3月）的數(shù)據(jù)，采用賦值法繪制氣驅(qū)特征曲線，得東河油田A區(qū)塊系數(shù)b=0.002 5，結(jié)合油田地質(zhì)儲(chǔ)量與原油體積系數(shù)計(jì)算得 bNBo=7.69×104m3。利用氣驅(qū)特征圖版預(yù)測(cè)得到采收率為70%。

2.2.3 氣驅(qū)后期數(shù)據(jù)

圖8 回歸曲線數(shù)據(jù)選?。怛?qū)后期）及擬合結(jié)果

根據(jù)（14）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖9），可以看出東河油田A區(qū)塊后期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為54%的曲線較吻合，故預(yù)測(cè)采收率為54%。

圖9 基于氣驅(qū)后期數(shù)據(jù)的回歸法特征曲線圖版

選取相同注氣階段（2021年5月—2026年5月）的數(shù)據(jù)，采用賦值法繪制氣驅(qū)特征曲線，得東河油田A區(qū)塊系數(shù)b=0.004 2，結(jié)合油田地質(zhì)儲(chǔ)量與原油體積系數(shù)計(jì)算得bNBo=12.92×104m3。利用氣驅(qū)特征圖版預(yù)測(cè)得到采收率為59%。

基于氣驅(qū)生產(chǎn)不同階段數(shù)據(jù)的賦值法與回歸法計(jì)算結(jié)果如表1所示。已知A區(qū)塊水驅(qū)結(jié)束時(shí)采收率為35%，現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)注氣可提高采收率至 55%，通過(guò)對(duì)比回歸法預(yù)測(cè)的采收率可以看出，當(dāng)60%＜fwg≤80%時(shí)，預(yù)測(cè)采收率為 60%，與現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)接近；當(dāng)含水氣率大于80%時(shí)，回歸法預(yù)測(cè)采收率與現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)值基本一致，說(shuō)明回歸法適用的含水氣率范圍更大。

表1 氣驅(qū)生產(chǎn)不同階段新型氣驅(qū)圖版預(yù)測(cè)采收率對(duì)比

對(duì)于賦值法，選取的氣驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)階段越晚，預(yù)測(cè)采收率與現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)采收率越接近，分析原因認(rèn)為，氣體還未突破時(shí)，賦值法圖版預(yù)測(cè)的不確定性大，當(dāng)含水氣率高于80%時(shí)，預(yù)測(cè)采收率趨于合理。

因此，初步認(rèn)為當(dāng)氣驅(qū)油藏含水氣率為60%～80%時(shí)，新型氣驅(qū)圖版回歸法預(yù)測(cè)采收率適用性較好；當(dāng)氣驅(qū)油藏含水氣率大于 80%時(shí)，應(yīng)用新型圖版回歸法與賦值法預(yù)測(cè)采收率皆合適。

綜合回歸法與賦值法得到該區(qū)塊氣驅(qū)圖版采收率預(yù)測(cè)結(jié)果為 54%～60%，圖版預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際預(yù)測(cè)情況相符，說(shuō)明新型氣驅(qū)圖版預(yù)測(cè)結(jié)果具有較好的可信度。

3 油藏實(shí)例應(yīng)用

吉林油田 B區(qū)塊儲(chǔ)集層為砂巖，平均孔隙度14.7%，平均滲透率11.6×10-3μm2。區(qū)塊 2001年投入開發(fā)，2001年7月至2003年3月為彈性開采階段，2003年4月至2012年6月為水驅(qū)階段，2012年7月至2020年1月以CO2驅(qū)為主。油藏開發(fā)過(guò)程中累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)水量的地下體積之和的對(duì)數(shù)與累計(jì)產(chǎn)出流體地下體積之間存在直線關(guān)系，因此可采用新型氣驅(qū)圖版對(duì)目標(biāo)區(qū)塊的最終采收率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 水驅(qū)階段采收率預(yù)測(cè)

圖10 吉林油田B區(qū)塊水驅(qū)回歸曲線

根據(jù)（15）式繪制水驅(qū)特征曲線圖版（見圖11），可以看出B區(qū)塊后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為31%的曲線較吻合，故得出預(yù)測(cè)采收率為31%。

圖11 吉林油田B區(qū)塊水驅(qū)特征曲線圖版（回歸法）

選取相同段生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用賦值法繪制水驅(qū)特征曲線（見圖 12），回歸得 b=0.293 1，已知地質(zhì)儲(chǔ)量N=49.96×104m3，原油體積系數(shù)Bo=1.15，計(jì)算得bNBo=16.84×104m3，代入（10）式得吉林油田B區(qū)塊水驅(qū)特征曲線圖版公式為：

圖12 吉林油田B區(qū)塊水驅(qū)特征曲線

根據(jù)（16）式繪制水驅(qū)特征曲線圖版（見圖13），B區(qū)塊后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為 40%的曲線較吻合，由此得出預(yù)測(cè)采收率為40%。

圖13 吉林油田B區(qū)塊水驅(qū)特征曲線圖版（賦值法）

此外，據(jù)相同時(shí)間段生產(chǎn)數(shù)據(jù)求得童氏水驅(qū)特征曲線圖版公式為：

采用童氏圖版法預(yù)測(cè)采收率為 31%，與上述回歸法預(yù)測(cè)水驅(qū)采收率一致，說(shuō)明新型氣驅(qū)圖版可以退化成童氏圖版預(yù)測(cè)水驅(qū)采收率。童氏圖版法預(yù)測(cè)采收率與賦值法預(yù)測(cè)采收率相差較大，主要是由于含水氣率低于80%，賦值法預(yù)測(cè)采收率誤差較大。

3.2 氣驅(qū)階段采收率預(yù)測(cè)

吉林油田B區(qū)塊2015年12月含水氣率為84%，日產(chǎn)氣量為13.9×104m3，已進(jìn)入大規(guī)模產(chǎn)氣階段，故選取2015年12月至2020年1月期間的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采收率預(yù)測(cè)。

圖14 吉林油田B區(qū)塊氣驅(qū)回歸曲線

根據(jù)（18）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖15），B區(qū)塊后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為 58%的曲線較吻合，因此得到預(yù)測(cè)采收率為58%。

圖15 吉林油田B區(qū)塊氣驅(qū)特征曲線圖版（回歸法）

選取相同時(shí)間段生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用賦值法繪制氣驅(qū)特征曲線（見圖16），回歸得b=0.142，代入已知地質(zhì)儲(chǔ)量與原油體積系數(shù)，計(jì)算得 bNBo=8.16×104m3，代入（10）式得吉林油田B區(qū)塊氣驅(qū)特征曲線圖版公式為：

圖16 吉林油田B區(qū)塊氣驅(qū)特征曲線

根據(jù)（19）式繪制氣驅(qū)特征曲線圖版（見圖17），可以看出B區(qū)塊后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)與采收率為59%的曲線較吻合，因此得到預(yù)測(cè)采收率為59%。

圖17 吉林油田B區(qū)塊氣驅(qū)特征曲線圖版（賦值法）

由上面分析可以看到，回歸法與賦值法預(yù)測(cè)最終采收率均相近，說(shuō)明新型氣驅(qū)圖版預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。故得到吉林油田 B區(qū)塊預(yù)測(cè)氣驅(qū)采收率為 58%～59%，水驅(qū)采收率為31%，CO2驅(qū)提高采收率27～28個(gè)百分點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)氣驅(qū)采收率提高幅度約27個(gè)百分點(diǎn)，與圖版預(yù)測(cè)結(jié)果一致，說(shuō)明新型圖版同時(shí)適用于水驅(qū)、氣驅(qū)油藏采收率預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

新型油藏氣驅(qū)采收率預(yù)測(cè)圖版引入含水氣率替代含水率，將累計(jì)產(chǎn)氣量納入童氏水驅(qū)特征曲線圖版中，實(shí)現(xiàn)了氣驅(qū)油藏最終采收率的預(yù)測(cè)。

新型圖版同時(shí)適用于水驅(qū)、氣驅(qū)油藏采收率預(yù)測(cè)。實(shí)現(xiàn)了水驅(qū)轉(zhuǎn)氣驅(qū)后的連續(xù)圖版預(yù)測(cè)。當(dāng)油藏不注氣或未產(chǎn)氣時(shí)，可忽略氣相，僅考慮油、水兩相，新型氣驅(qū)特征曲線圖版退化為童氏圖版，可評(píng)價(jià)油藏水驅(qū)效果；當(dāng)氣驅(qū)油藏含水氣率為 60%～80%時(shí)，新型圖版回歸法預(yù)測(cè)采收率適用性較好；當(dāng)氣驅(qū)油藏含水氣率大于 80%時(shí)，應(yīng)用新型圖版回歸法與賦值法都可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣驅(qū)油藏最終采收率。

符號(hào)注釋：

a——特征曲線截距，無(wú)因次；b——特征曲線斜率，無(wú)因次；Bg，Bo，Bw——?dú)?、油、水體積系數(shù)，無(wú)因次；ER——最終采收率，%；fwg——含水氣率，%；Gp——累計(jì)產(chǎn)氣量，104m3；N——地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；Np——累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；qg——日產(chǎn)氣量，104m3；qo——日產(chǎn)油量，104m3；qw——日產(chǎn)水量，104m3；R——階段采出程度，%；t——時(shí)間，d；Wp——累計(jì)產(chǎn)水量，104m3。