基于故障相關關系的地鐵車輛轉向架維修決策方法研究*

張曉哲 黎 榮 蔡子一 張義軍

(西南交通大學機械工程學院, 610031, 成都∥第一作者， 碩士研究生)

0 引言

隨著復雜產(chǎn)品維修思想從傳統(tǒng)預防為主向以可靠性為中心轉變[1]，研究不同類型部件之間的故障相關關系，是分析系統(tǒng)綜合可靠度、確定各類部件故障對系統(tǒng)的影響，并據(jù)此形成合理維修方式和優(yōu)化維修策略的基礎。

文獻[2]將現(xiàn)有的系統(tǒng)可靠性分析方法分為4個大類，即解析法、蒙特卡羅法、綜合法和網(wǎng)絡法。機電產(chǎn)品設計早期，由于缺乏足夠的設計參數(shù)，系統(tǒng)可靠性分析時采用解析法的思想，即基于RBD[3](可靠性框圖)、FTA[4](故障樹分析)和FMECA[5](故障模式、影響和危害性分析)等方法，通過專家經(jīng)驗來定性分析部件故障相關性，以及確定重要功能部件的維修方式。

針對解析法難以避免主觀性、一致性和可操作性，以及難以分析部件之間復雜的多因素和非線性影響關系的缺陷，文獻[6]建立了故障傳播網(wǎng)絡模型，采用決策矩陣分析與危害性分析相結合的方式確定出部件的綜合重要度，但該方法只能分析相鄰部件間的故障影響關系。文獻[7]在FMECA方法的基礎上，利用決策實驗室分析法剖析相關故障的因果傳遞方向以及存在的綜合影響，以此來確定部件的維修方式，但該方法在建立故障影響矩陣時未對部件間的故障相關關系進行分類。

復雜網(wǎng)絡分析法[8]通過網(wǎng)絡來構建元素之間的復雜影響關系，既可以分析元素間的局部相互影響，又可以通過宏觀統(tǒng)計特征剖析部件對系統(tǒng)全局的影響。文獻[9]從復雜網(wǎng)絡的局部屬性、全局屬性、網(wǎng)絡位置及隨機游走4個角度出發(fā)，對節(jié)點重要性評價指標進行了總結。文獻[10]針對有向加權網(wǎng)絡提出了利用節(jié)點的交叉強度來表征節(jié)點局部重要性的方法。文獻[11]應用改進的LocalRank算法，在計算節(jié)點重要度時考慮了節(jié)點的度數(shù)、鄰居節(jié)點的影響力，以及鄰居節(jié)點間的聚集程度。文獻[12]在PageRank算法的基礎上提出了節(jié)點重要度評價指標DWCN_NodeRank，該指標側重考慮了每個節(jié)點的鄰居節(jié)點的重要度。

地鐵轉向架部件數(shù)量眾多，且相互之間存在復雜、多因素和非線性的故障影響關系。故障相關關系的類型會對部件維修方式?jīng)Q策產(chǎn)生十分重要的影響。據(jù)此，本文提出基于定量復雜網(wǎng)絡故障相關性分析和定性決策樹維修方式分析相結合的方法，即在部件局部和全局故障相關性的量化分析結果的基礎上，構建維修方式?jīng)Q策樹，從微觀和宏觀兩個層面準確把握故障對維修方式的影響，并以地鐵轉向架部件的維修方式?jīng)Q策過程為對象進行實證，驗證了該方法的有效性。

1 基于故障相關關系的維修方式?jīng)Q策方法流程

本文首先在對系統(tǒng)功能結構分析的基礎上，確定系統(tǒng)的重要功能部件，以及部件間的故障關系。利用系統(tǒng)重要功能部件FMEA結果中的故障模式、故障影響、故障頻率等參數(shù)，建立系統(tǒng)的有向加權故障相關關系網(wǎng)絡。將節(jié)點的出度NR,out、入度NR，in、節(jié)點介數(shù)3個網(wǎng)絡特征值作為維修方式?jīng)Q策的評價指標。同時考慮部件的安全性、經(jīng)濟性影響，以及故障頻數(shù)等維修性因素，構建維修方式邏輯決斷圖，并基于邏輯決斷圖依次確定部件的維修方式。基于故障相關性的維修方式?jīng)Q策方法流程見圖1。

圖1 基于故障相關性的維修方式?jīng)Q策方法流程圖Fig.1 Flowchart of maintenance mode decision-making method based on fault correlation

2 系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡

構建科學合理的復雜產(chǎn)品故障相關關系網(wǎng)絡是系統(tǒng)可靠性分析的前提，因此，分別對維修關系網(wǎng)絡中的節(jié)點、邊以及邊的權重進行分析。

2.1 構建系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡

文獻[13]將部件間的故障相關關系分為3大類型：故障引起損壞型，負載共享型，共模劣化型。

故障引起損壞型又可根據(jù)故障影響程度的不同分為3類：①部件故障導致整個系統(tǒng)更換(例如，轉向架的輪對系統(tǒng)，由于車輪或車軸的故障會影響列車的安全性，因此需要停機檢修輪對系統(tǒng))；②部件故障導致另一個部件更換(例如，轉向架系統(tǒng)中的傳動子系統(tǒng)，當一個齒輪發(fā)生故障時，應對另一個齒輪進行更換)；③部件故障未造成其他部件或系統(tǒng)的損壞，只需要更換故障部件(例如，轉向架系統(tǒng)中的固定螺栓、墊片等部件，由于數(shù)量較多，單個零件的作用相對較小，因故當此類部件出現(xiàn)故障后只需更換該部件)。

負載共享型根據(jù)負載形式的不同可分為兩類：①基于故障的負載共享，表現(xiàn)為非關鍵部件的故障將加速關鍵部件劣化(例如，輪緣潤滑裝置的故障會加速車輪的劣化)；②基于劣化的負載共享，表現(xiàn)為關鍵部件的劣化率與所有關鍵部件的劣化狀態(tài)相關(例如，軸箱軸承的劣化與車軸的劣化是相互影響的)。

共模劣化型是指由于相似的工作條件，幾個部件可能同時發(fā)生故障或劣化(例如，轉向架的兩個空氣彈簧有相似的工作條件，兩者的故障關系屬于共模劣化型)。但由于本文主要對不同類型部件間的故障相關關系進行分析，為簡化模型，將處于不同位置但具有相同結構功能的部件視為同類部件，因此，本文所建立的模型不考慮共模劣化型故障相關關系。

在確定系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡模型中邊的權重時，不僅要考慮到以上5種故障相關關系的危害程度，還應考慮該類故障相關關系發(fā)生的次數(shù)，因此，需計算兩者的綜合影響。根據(jù)FMEA確定部件間相互影響關系的類型和故障發(fā)生的次數(shù)；根據(jù)5種故障相關關系的危害程度，利用專家打分[14]的方法確定每種故障相關關系的權重，如表1所示。

表1 系統(tǒng)部件間的故障相關關系及其權重

通過式(1)計算連接邊的綜合權重：

(1)

式中：

Wi,j——部件vi到部件vj的綜合故障相關關系重要度；

λi,j,k——部件vi與部件vj的第k種故障相關關系的發(fā)生次數(shù)；

ωk——第k種故障相關關系的權重。

基于以上分析，本文將系統(tǒng)的重要功能部件作為故障相關關系網(wǎng)絡模型中的節(jié)點。將部件間的5種故障相關關系作為模型的邊，即：部件故障導致整個系統(tǒng)更換，部件故障導致另一個部件更換，部件故障未造成其他部件或系統(tǒng)損壞，基于故障的負載共享，以及基于劣化的負載共享。通過式(1)計算連接邊的綜合權重，以此建立系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡模型。

2.2 系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡的特征值

本文利用節(jié)點的入度NR，in、出度NR,out及介數(shù)作為部件維修方式的決策指標。在系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡中，NR，in反映了系統(tǒng)中其他部件對該部件的影響，NR,out反映了該部件對系統(tǒng)中其他部件的影響。加權網(wǎng)絡的介數(shù)是指兩點之間所有連通的路徑中，相似權權重倒數(shù)之和最小的路徑。因此，節(jié)點介數(shù)反映了部件在系統(tǒng)故障相關關系網(wǎng)絡中的故障傳遞能力。

1)NR，in(v)的計算公式[12]：

(2)

式中：

σ——阻尼系數(shù)(0<σ<1)，阻尼系數(shù)越大越能接近實際模型，本文σ取0.95；

ω(vi,v)——節(jié)點源vi對節(jié)點v(z1,z2,…,zmi)的出強度;

Sout(vi)——節(jié)點源的出度值。

NR,out(v)的計算公式與NR，in(v)的計算公式類似。

2) 有向加權網(wǎng)絡節(jié)點vi介數(shù)C(vi)的計算公式：

(3)

式中：

ys,t(vi)——節(jié)點vs至節(jié)點vt所有最短路徑的條數(shù)；

xs,t(vi)——經(jīng)過節(jié)點vi的最短路徑的條數(shù)。

2.3 基于故障相關關系的維修方式?jīng)Q策圖

本文以RCM理論為指導，結合網(wǎng)絡特征值，制定維修方式邏輯決斷圖，如圖2所示。根據(jù)帕累托法則，一般認為排名前20%的網(wǎng)絡特征值屬于較大特征值，排名后20%的特征值屬于較小特征值，其余則為一般特征值。

圖2 基于故障相關性的維修方式?jīng)Q策圖

介數(shù)反映了部件的故障傳遞能力，對系統(tǒng)故障的影響較大；NR,out反映了部件故障對其他部件以及系統(tǒng)的影響，而NR，in反映了該部件受其他部件故障的影響。因此，應首先判斷部件的介數(shù)，然后再依次判斷部件的出度值和入度值。

3 地鐵車輛轉向架故障相關關系網(wǎng)絡案例分析

3.1 轉向架故障相關關系網(wǎng)絡模型的構建

首先以地鐵A型車轉向架大修時的維修部件作為故障相關關系網(wǎng)絡中的節(jié)點，依據(jù)FMEA方法中的故障原因，確定故障的作用方向，并作為網(wǎng)絡模型中連接邊的方向。然后確定部件間故障相關關系的類型，結合表1中的權重和該故障相關關系發(fā)生的次數(shù)，通過式(1)得出連接邊的綜合權重。最終建立了地鐵A型轉向架的故障相關關系網(wǎng)絡，如圖3所示。

注：圖中各節(jié)點編號所對應的部件名稱，見表2；凹連接線表示對節(jié)點的輸入影響，凸連接線表示對節(jié)點的輸出影響；連接線的粗細程度表示連接邊的權重大小，連接線越粗，邊的權重值越大。

3.2 轉向架故障相關關系網(wǎng)絡的特征值

在轉向架故障相關關系網(wǎng)絡以及第2.2節(jié)中特征值計算公式的基礎上，通過MATLAB編程分別計算節(jié)點的NR,out、NR，in及節(jié)點介數(shù)，見表2。

表2 地鐵車輛轉向架各部件故障相關關系網(wǎng)絡的特征值

依據(jù)帕累托法則，由表2可見，轉向架部件中，介數(shù)大于0.033 35的部件為較大介數(shù)部件；NR,out>0.043 35的部件為較大出度值部件，NR,out<0.010 08的部件為較小出度值部件；NR，in>0.021 04的部件為入度值較大部件；NR，in<0.000 84的部件為入度值較小部件。

3.3 基于特征值部件的轉向架維修方式確定

根據(jù)轉向架部件的特征值以及維修方式?jīng)Q策圖，確定的轉向架中各重要功能部件的維修方式如下：

1) 牽引拉桿組成、空氣彈簧組成、軸箱軸承、軸箱體、定位節(jié)點、構架部件安裝座及高度閥的介數(shù)較大。其中，軸箱軸承采用狀態(tài)監(jiān)測維修方式；牽引拉桿組成、轉向架部件安裝座等屬于不易拆裝部件，采用改進性維修方式，即在設計時加強部件的可靠度和冗余度；空氣彈簧組成、軸箱體、定位節(jié)點、高度閥等由于材料或技術原因屬于不可修部件，采用預定報廢維修方式，即根據(jù)部件的壽命進行定期報廢。

2) 閘瓦、輪對、抗側滾扭桿、速度傳感器、軸溫傳感器、齒輪箱潤滑油、差壓閥、高度調節(jié)裝置、輪緣潤滑裝置、踏面清掃裝置、制動夾鉗裝置及閘瓦間隙自動調整器的出度值較大。經(jīng)維修決策圖判斷，輪對、閘瓦、輪緣潤滑裝置、踏面清掃裝置、制動夾鉗裝置、閘瓦間隙自動調整器采用定期恢復的維修方式，速度傳感器、軸溫傳感器、齒輪箱潤滑油、差壓閥采用定期報廢的維修方式，抗側滾扭桿、高度調節(jié)裝置采用改進性的維修方式。

3) 軸箱前蓋、軸端壓蓋、構架側梁、構架橫梁、牽引銷組成、中央牽引梁組成、齒輪箱吊桿的出度值和入度值都較小，因此采用事后維修方式。

4) 防塵擋圈、一系止檔、橫向緩沖擋、齒輪箱橡膠密封件的出度值一般，但入度值較大，應采用成組維修方式(例如，齒輪箱橡膠密封件應在每次拆裝齒輪箱時進行更換)。

5) 軸箱彈簧組成和一系垂向減振器的每個特征值都相差不大，因此這兩個部件應采用機會維修方式。類似的機會維修組合還包括大齒輪和小齒輪、齒輪箱體和支撐軸承。

通過與地鐵A型車轉向架重要功能部件實際采用的維修方式對比，經(jīng)專家評議，本文所提出的方法能夠更加合理地確定轉向架各部件的維修方式，同時對適合成組維修和機會維修的部件提出了維修方式修改意見。

4 結論

1) 基于故障相關關系網(wǎng)絡的維修方式?jīng)Q策方法不僅考慮了部件間的故障傳遞影響關系，而且結合了部件自身的維修特點進行維修方式?jīng)Q策，使得部件的維修方式更加科學合理。

2) 利用節(jié)點的NR，in、NR,out及介數(shù)3個指標從故障相關關系網(wǎng)絡的局部特性和全局特性評價網(wǎng)絡的特征，體現(xiàn)了部件對系統(tǒng)可靠性的影響。

3) 結合地鐵車輛轉向架部件的結構功能特點、故障頻數(shù)、維修性及網(wǎng)絡特征值等，多維度分析了轉向架部件的維修特點，并確定出各部件的維修方式。經(jīng)驗證，該方法具有較好的科學性和實用性。