周云龍，徐涆文，許天嘯，肖新標

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速列車速度的不斷提升為車內的噪聲舒適性提出了更高的挑戰(zhàn)。而高速列車的噪聲源并不少，一般來說，氣動噪聲和輪軌噪聲是高速列車車內噪聲最主要的兩種激勵方式，其傳遞路徑也較為復雜[1-2]。車窗是高速列車不可或缺的組成部件之一，使用窗框和硬橡膠等元件與車體連接。在高速列車運行時，車外噪聲源（輪軌噪聲和氣動噪聲等）通過激振車窗等車體部件向車內輻射噪聲[3]。而車窗是車外噪聲傳遞進來的一條關鍵路徑，需要被注意以及關注。因此，研究車窗的隔聲對改善車內聲舒適度是極為必要的。

目前，國內外對高速列車車窗的聲振特性研究相對較少[4-11]。首先，張玉梅等[4-5]建立了高速列車車窗雙板空腔模型，在基于波動法和模態(tài)疊加法的情況下，討論了雙板不同厚度比時隔聲量的最佳配比以及空氣空腔阻尼對高速列車車窗隔聲量的影響。并基于當前參數(shù)的調查，得到了最優(yōu)隔聲量工況。Yang[6]通過聲壓法和聲強對單層玻璃自適應邊界層（Automatically Matched Layer，AML）模型進行了驗證，并基于此建立雙板空腔結構隔聲模型，賦予中間空腔的屬性從空氣轉變成氬氣，并結合遺傳算法對雙板幾何參數(shù)進行了優(yōu)化。石廣田等[7]和徐鄭驍[8,11]對空腔為真空的車窗進行了板件厚度、聲橋長度和真空度屬性等不同參數(shù)的調查，并提出在高頻段區(qū)域一種電致變色軟膜車窗玻璃的隔聲性能優(yōu)于PVB夾層玻璃。朱薈吉等[9]對理想邊界條件和一般邊界條件下車窗的隔聲的影響進行了研究，并提出相應車窗與車體安裝剛度理想值。PAN等[10]將湍流邊界作為激勵源，分別將雙側玻璃厚度、空腔厚度和空腔阻尼損失因子作為不同參數(shù)討論了高速列車車外表面脈動壓力對車窗的隔聲性能的影響。XU等[11]采用統(tǒng)計能量法（Statistical Energy Analysis，SEA）分別對單層玻璃、夾層玻璃和雙層中空玻璃車窗進行了隔聲性能比較，在不考慮漏聲的情況下，將鋁合金窗框和不同密封材料進行組合，研究了車窗與窗框之間的密封材料對車窗整體的隔聲的影響。

然而，從目前對高速列車車窗的聲振特性研究來看，對車窗的隔聲性能研究基本是忽略了窗框，只考慮了“板－空腔－板”結構的研究思路。窗框作為連接車窗與車體結構的部件之一，卻少有人將其考慮進車窗并進行整體的聲振特性研究。因此，研究窗框對高速列車車窗整體性能的影響是很有必要的。因此，本文以高速列車車窗作為研究對象，基于有限元－統(tǒng)計能量法（FE-SEA）混合法理論，對高速列車車窗在有窗框與無窗框的兩種情況下分別做隔聲性能分析。同時引入一種新型Mn-Cu阻尼合金材料屬性賦予窗框結構，將阻尼合金框車窗與傳統(tǒng)鋁合金框車窗的隔聲性能進行比較分析，闡述兩種不同材料屬性窗框對整體車窗的隔聲性能的影響，為接下來高速列車車窗的窗框結構和材料的優(yōu)化設計提供些許參考。

1 計算理論

對于聲振耦合問題，目前主要有三種處理方法：有限元法（FEM）、統(tǒng)計能量法（SEA）和邊界元法（BEM）。FEM和BEM作為確定性子系統(tǒng)的分析方法，在高頻段的計算結果表現(xiàn)并不是很好；SEA是一種非確定性子系統(tǒng)的分析方法，擁有統(tǒng)計性質的SEA在高頻段的計算結果與實際擬合良好。因此，這三種方法在一定程度上各自在高頻和低頻計算中有著缺陷。為了求解復雜聲振系統(tǒng)的整體平均響應，Shorter和Langley[12-13]提出了一種基于波動法的FE-SEA混合方法。

1.1 FE-SEA混合法

本文采用FE-SEA混合方法對高速列車車窗結構的隔聲特性進行研究，此法是把整個車窗結構劃分為用FEM描述的確定性子系統(tǒng)以及用SEA法描述的非確定性子系統(tǒng)。

建立結構子系統(tǒng)的運動方程為：

式中：Dtot為結構子系統(tǒng)的總動剛度矩陣；q為結構子系統(tǒng)的自由度；f為作用于子系統(tǒng)上的外部載荷列向量；m指在整個系統(tǒng)中SEA子系統(tǒng)的總數(shù)量；為第m個SEA子系統(tǒng)在確定性邊界處對FE子系統(tǒng)所施加的混響場載荷，Pa；為車窗結構子系統(tǒng)本身存在的動剛度矩陣與各個SEA子系統(tǒng)的直接場總動剛度矩陣的總和。

對式（1）求解后，確定性子系統(tǒng)的動態(tài)位移響應方程為：

接著對SEA子系統(tǒng)建立能量平衡方程，輸入功率流計算如下：

此時在子系統(tǒng)中的輸入功率流等效于子系統(tǒng)輸出功率流與自身耗散功率流之和，滿足能量平衡方程：

式中：Mm為模態(tài)重疊因子；htot,m為混響場輸出能量第m個子系統(tǒng)的模態(tài)能量密度。

整個FE-SEA模型中各個統(tǒng)計能量子系統(tǒng)的響應結果以及有限元子系統(tǒng)的位移響應結果即可通過以上相關子系統(tǒng)的能量平衡方程整理獲得。

1.2 隔聲量

整個車窗結構的隔聲量為[14]：

式中：TL為整個車窗結構的隔聲量，dB；Ac為向高速列車車窗外側輻射能量時的輻射面積，m2；ω為角頻率，rad·s-1；c0為空氣中的聲速，m·s-1；ns為整體模態(tài)密度；ηsr,tot為發(fā)聲與接收兩側之間的有效耦合阻尼損耗因子。

2 車窗隔聲建模及窗框阻尼損耗因子測算

2.1 車窗預測模型

無窗框的高速列車車窗整體結構較為簡單。在此之前車窗的不少研究都是從板結構的研究發(fā)展而來。因此，基于FE-SEA混合法以及雙板空腔理論，在ESI VA One中建立了高速列車無窗框結構車窗的隔聲預測模型。計算模型如圖1所示。

由圖1可見，高速列車車窗與兩個半無限流體子系統(tǒng)連接，而半無限流體子系統(tǒng)被視作車窗內外兩側的空氣層，其中車窗外表面一側與混響聲源相連接，相當于在車窗外表面的外側施加了一個混響聲源。而無窗框車窗由四部分組成，分別是外側玻璃、空氣夾層、硬橡膠和內側玻璃。外側玻璃和內側玻璃的平面尺寸大小一致，為650 mm×700 mm。玻璃厚度有所不同，其中外側玻璃為雙層結構，最外側厚度為5 mm，另外一層厚度為4 mm；內側玻璃雖然也是雙層結構，但是兩層厚度均為3.5 mm。硬橡膠殼單元厚度為5 mm，通過共節(jié)點的方式將內外兩側玻璃連接在一起。而空氣夾層厚度為16 mm，利用聲腔進行處理，并添加相應的阻尼損耗因子。根據(jù)文獻[5]可知，將車窗內空腔阻尼損耗因子η0取值為0.05，兩側玻璃的阻尼損耗因子η1,2取值為0.005。無窗框車窗結構的其他材料參數(shù)如表1所示。

表1 車窗結構材料參數(shù)

圖1 高速列車車窗隔聲預測模型

2.2 阻尼損耗因子

2.2.1 識別原理

Mn-Cu阻尼合金作為一種新型材料，材料屬性的合理配比另其阻尼性能得到了較好的提升；經過常溫條件下的塑性變形及熱處理后，合金具有良好的機械性能；經過特殊保溫處理，表面能夠形成結構完整且致密的氧化膜，表現(xiàn)出良好的耐蝕性。在探究車窗隔聲特性之前，有必要去獲得窗框材料的阻尼損耗因子數(shù)據(jù)。

阻尼損耗因子是統(tǒng)計能量分析子系統(tǒng)中的主要參數(shù)之一。本文采用瞬態(tài)衰減包絡線法[15]進行了相關測試。此方法基于測量系統(tǒng)或者結構受到脈沖時的衰減率進行測算。

根據(jù)單頻模態(tài)位移響應，得：

式中：f為頻率，Hz；η為阻尼損耗因子；t為時間，s；系統(tǒng)中能量與峰值振幅的平方成正比，t1、t2分別為兩個峰值幅值的時間節(jié)點；G1、G2分別為在t1與t2之間的衰減斜率，與系統(tǒng)的峰值響應幅值有關。

系統(tǒng)響應曲線的衰減率為：

此時頻帶平均的阻尼損耗因子可表示為：

2.2.2 試驗與數(shù)據(jù)獲取

接下來是車窗的力錘敲擊試驗。為了使隔聲計算結果更為準確，準備了兩種窗框材料，基于此試驗條件，對兩種材料的阻尼損失因子進行了測算。

試驗測試如圖2所示，將窗框上布置好的加速度傳感器作為響應點，隨后用力錘敲擊窗框加速度傳感器附近的測點作為激勵點，在每個測點位置敲擊3次，保證試驗的重復性以減少誤差。試驗采用的測試設備有B&K 8206-002力錘、B&K 4520Z加速度傳感器、B&K 3053-B-120 LAN-XI 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗過程中，采樣上限頻率設置為3200 Hz。

圖2 窗框阻尼損耗因子實測圖

經過對不同窗框材質的車窗分別進行敲擊測試，得到了0～3200 Hz范圍內的模態(tài)阻尼，并利用最小二乘法獲取插值擬合曲線，如圖3所示。其中鋁合金窗框的阻尼損耗因子變化趨勢是先增大后減小，在1000 Hz處達到最大值，為0.033；隨著頻率的增加逐漸降低并在2500 Hz以后趨近于0.01。與傳統(tǒng)鋁合金材料相比，阻尼合金窗框材料的阻尼損失因子變化趨勢就比較復雜，在250～1250 Hz的中頻和2500 Hz之后的高頻有著較大提升，當頻段接近630 Hz，此時阻尼損失因子最大差值可達到0.02，其他頻段與鋁合金接近。

圖3 窗框阻尼損耗因子

3 窗框對車窗隔聲性能影響分析

3.1 窗框結構影響

第2節(jié)建立了高速列車無窗框車窗隔聲預測模型，但是窗框結構并不是單一的板件。因此，若要將窗框結構考慮進整個車窗中，那么需要在原基礎上按照實際尺寸對車窗結構進行整體建模。

如圖4所示，為了能更加貼合實際，車窗玻璃與硬橡膠尺寸基本與第2節(jié)描述一致。窗框結構由于結構復雜，做了相應的簡化處理。模型中窗框結構為傳統(tǒng)鋁合金，其材料屬性如表2所示。

圖4 帶窗框結構的整體車窗模型

表2 窗框材料參數(shù)

本節(jié)中采取控制變量的方式研究了窗框結構對車窗隔聲量的影響。計算結果如圖5所示。

由圖5可見，無窗框結構車窗整體計權隔聲量Rw1＝33.6 dB，而鋁合金窗框結構車窗整體計權隔聲量Rw2＝35.7 dB，整體計權隔聲量提升了2.1 dB；有窗框結構對100～160 Hz以及1000～2500 Hz之間車窗隔聲量有著明顯的提升。從無窗框結構車窗三分之一倍頻程中心頻率來看，100 Hz時有無窗框結構使車窗整體隔聲量出現(xiàn)了較大的插值，這與對應的模態(tài)頻率相關，此頻段下無窗框結構車窗出現(xiàn)了隔聲低谷。由此可見，窗框結構對車窗100 Hz左右的低頻和1000～2500 Hz之間的中高頻隔聲性能有著較好的提升，且整體隔聲性能也得到了不錯的優(yōu)化。因此，窗框結構能夠對車窗隔聲性能帶來不可忽視的影響。

圖5 窗框結構對車窗隔聲影響

3.2 窗框材質影響

窗框結構使整體隔聲效果得到了提升。既然窗框結構對車窗隔聲性能具有一定的優(yōu)化效果，本節(jié)將引入另一種不同于傳統(tǒng)鋁合金的窗框材料，探究不同的窗框材料對車窗隔聲性能的影響。這種材料為Mn-Cu阻尼合金，其材料屬性如表2所示。

在相同的計算條件下，進行仿真預測100～3150 Hz隔聲性能，得到不同窗框材料對車窗整體隔聲性能對比，如圖6所示。

根據(jù)圖6可以看出窗框材質對車窗隔聲影響，從整體來看，鋁合金窗框結構車窗整體計權隔聲量Rw2＝35.7 dB，而阻尼合金窗框結構車窗整體計權隔聲量Rw3＝37.6 dB，整體計權隔聲量提升了1.9 dB。

圖6 窗框材質對車窗隔聲影響

從圖7中可以更直觀的了解到阻尼合金窗框車窗整體隔聲量在各頻段中的差值。100 Hz時阻尼合金窗框車窗隔聲量低于鋁合金窗框車窗6.2 dB，此時阻尼合金模態(tài)頻率為98.2 Hz，因此出現(xiàn)了隔聲低谷；同時在100 Hz處阻尼合金材料的阻尼損耗因子低于鋁合金材料，從而導致出現(xiàn)在100 Hz隔聲量有所降低的情況。除了100 Hz之外，其余頻段的隔聲量要么與鋁合金窗框車窗接近，要么優(yōu)于鋁合金窗框車窗。并在160 Hz、315 Hz、500 Hz和1600 Hz等典型峰值處出現(xiàn)了較大的差值峰值，分別為6.1 dB、4.7 dB、3.4 dB和4.9 dB。由此可見，將窗框材料從原有的鋁合金替換成Mn-Cu阻尼合金能夠有效提高車窗整體的隔聲性能，具有一定的參考意義。

圖7 窗框材質致車窗隔聲量差值

4 結論

基于FE-SEA混合法，本文以高速列車車窗為研究對象，在混響聲場中研究了窗框對車窗整體隔聲性能的影響；并引入一種新的窗框材料Mn-Cu阻尼合金，進一步改善了車窗整體隔聲性能，結論如下：

（1）與鋁合金材料相比，阻尼合金材料的阻尼損失因子在250～1250 Hz的中頻和2500 Hz之后的高頻有著較大提升，當頻率接近630 Hz，此時阻尼損失因子最大差值可達到0.02，其他頻段與鋁合金接近；

（2）窗框對車窗在100 Hz左右的低頻和1000～2500 Hz之間的中高頻的隔聲性能的提升明顯。無窗框車窗整體計權隔聲量Rw1為33.6 dB，而鋁合金窗框車窗整體計權隔聲量Rw2為35.7 dB，整體計權隔聲量提升了2.1 dB；

（3）當窗框被賦予Mn-Cu阻尼合金材料后，與傳統(tǒng)鋁合金窗框車窗相比，除了100 Hz，全頻段的隔聲性能都有良好的改善。阻尼合金窗框車窗整體計權隔聲量Rw3為37.6 dB，整體計權隔聲量提升了1.9 dB。