朱明霞, 石立華, 薛 穎, 文 靜, 李 森, 劉明軍, 辛翠平

(1. 延長油田股份有限公司寶塔采油廠, 陜西 延安 716000；2. 陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院, 西安 710075；3. 陜西省特低滲透油氣勘探開發(fā)工程技術(shù)研究中心, 西安 710065；4. 西安思坦儀器股份有限公司,西安 710065; 5. 克拉瑪依市富城天然氣有限責(zé)任公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引言

延長油田位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡和渭北隆起帶,其儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)多樣,孔喉細(xì)小,主要為低滲透儲層,其中特低滲/超低滲儲量占總探明儲量的85%,難以有效規(guī)模動(dòng)用,自上而下主要發(fā)育有延安組油藏、長2油藏、長4+5～長6油藏及下組合長7～長9油藏4類。不同類型油藏的儲層特征及流體特征決定了水驅(qū)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的復(fù)雜性,因此如何準(zhǔn)確、快速預(yù)測不同油藏的水驅(qū)變化規(guī)律,對油田注水開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

水驅(qū)特征曲線能綜合反映注水開發(fā)油田多種影響因素,是評價(jià)注水開發(fā)效果及注水參數(shù)優(yōu)化調(diào)整的重要方法,是目前國內(nèi)水驅(qū)油田進(jìn)行開發(fā)指標(biāo)預(yù)測最主要的方法之一,但目前國內(nèi)常用的水驅(qū)特征曲線主要以經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用為主,具有一定的局限性,難以滿足快速評價(jià)油藏的需要[1-5]。主要存在以下3個(gè)問題：1)針對不同滲透類型的油藏需要相應(yīng)的水驅(qū)特征曲線公式,這就需要消耗大量的時(shí)間和精力對目標(biāo)油田動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,推導(dǎo)出適用于該類型油藏的水驅(qū)曲線公式；2)通過統(tǒng)計(jì)學(xué)推導(dǎo)出來的水驅(qū)曲線公式無法準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際油藏在不同階段的含水率與采出程度的變化規(guī)律,更不能體現(xiàn)該類型油藏的滲流特征規(guī)律,特別是鄂爾多斯盆地特低-超低滲透油藏一般多為雙孔介質(zhì),具有明顯非線性滲流特征,滲流機(jī)理復(fù)雜；3)通過統(tǒng)計(jì)方法回歸得到的水驅(qū)特征曲線公式,由于在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程中存在一定的數(shù)據(jù)取向原因,降低了數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性,這在一定程度上對油田開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響,甚至出現(xiàn)矛盾性結(jié)論[6-9]。

針對這些問題,該文從油水兩相滲流理論及礦場實(shí)踐出發(fā),建立了適用于不同類型油藏注水開發(fā)效果評價(jià)的改進(jìn)水驅(qū)特征方程,在童式水驅(qū)特征曲線公式基礎(chǔ)上,將地質(zhì)儲量與直線段斜率的固定比例系數(shù)7.5轉(zhuǎn)化成由巖石物性和流體系數(shù)決定,體現(xiàn)不同儲層滲流特征決定不同水驅(qū)特征曲線這一內(nèi)在規(guī)律,推導(dǎo)了一種簡單且不失準(zhǔn)確性的改進(jìn)水驅(qū)曲線公式,可快速求出任一單一注水開發(fā)油藏的含水率及采出程度變化關(guān)系,實(shí)時(shí)反映油藏水驅(qū)動(dòng)態(tài)變化情況。

1 新型水驅(qū)曲線理論公式推導(dǎo)

為了便于準(zhǔn)確反映含水率與飽和度、采出程度的相互關(guān)系并降低公式的復(fù)雜性,對油藏滲流特征進(jìn)行了簡化表征,在考慮流體壓縮性并忽略重力和毛細(xì)管壓力的情況下,從油水兩相滲流理論出發(fā),對水油比進(jìn)行定義[10-11]。

(1)

(2)

將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

由分流曲線公式得：

(4)

式中：Sw為含水飽和度；f(Sw)為任一時(shí)刻的含水率。

將式(3)兩邊對Sw求導(dǎo)，得：

ln10df(Sw)[1-f{Sw)]

(5)

由于：

(6)

采出程度為：

(7)

則

(8)

將式(8)代入式(3)，整理得：

(9)

定義：

(10)

式中：Fg為質(zhì)量水油比。

即

(11)

式(11)可以簡化為：

(12)

當(dāng)油田進(jìn)入高含水期開發(fā)階段后，油水比<<1，C趨向于0 ，可將水驅(qū)曲線公式簡化為：

(13)

在極限含水率為98%時(shí)，將水驅(qū)曲線關(guān)系式轉(zhuǎn)換為含水率、采出程度及采收率的統(tǒng)一關(guān)系式，即新型水驅(qū)特征曲線公式：

(14)

式中：fw為含水率；R為采出程度；Rm為原油采收率。

根據(jù)式(14)可以預(yù)測油田不同階段采出程度、含水率變化規(guī)律，即：

(15)

(16)

當(dāng)fw= 50%時(shí)，求出采出程度統(tǒng)一公式為：

當(dāng)fw= 98%時(shí)，求出采出程度統(tǒng)一公式為：

(17)

由式(14)～式(17)可知，水驅(qū)特征曲線出現(xiàn)直線段后，含水率從50%上升到98%，在這個(gè)含水階段里，采出程度由儲層巖石物性和流體性質(zhì)決定，并不是一固定常數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 中高滲透油藏

目前國內(nèi)中高滲透油田常用的水驅(qū)特征曲線是由童憲章[3]通過統(tǒng)計(jì)國內(nèi)外25個(gè)中高滲透油田區(qū)塊得到的,即水驅(qū)油田地質(zhì)儲量與甲型水驅(qū)曲線直線段斜率的倒數(shù)成線性比例關(guān)系,比例系數(shù)約為7.5,當(dāng)極限含水率達(dá)到98%時(shí),可得水驅(qū)曲線公式為：

式中：fw為含水率；R為采出程度；Rm為采收率。

圖1 蒲城油田沙二上S區(qū)塊相滲直線段曲線Fig.1 The relative permeability curve of S blockin Pucheng Oilfield

2.2 低滲透油藏

葉鋒、赫恩杰等[12-13]通過統(tǒng)計(jì)遼河油田、吉林油田低滲透區(qū)塊實(shí)際生產(chǎn)資料,得到水驅(qū)油田地質(zhì)儲量與甲型水驅(qū)曲線直線段斜率的倒數(shù)比例系數(shù)約為21.87。

新疆B區(qū)塊為典型低滲透油田,其平均滲透率為33.8 mD,孔隙度分布為18%,平均含油飽和度為0.51,地層原油黏度平均為8.37 mPa·s,區(qū)塊儲層非均質(zhì)性強(qiáng)且有微裂縫發(fā)育,綜合含水83%。B油田B31井區(qū)相滲直線段曲線如圖2所示。

圖2 B油田B31井區(qū)相滲直線段曲線Fig.2 The relative permeability curve of B31 wellblock in B Oilfield

根據(jù)圖2計(jì)算結(jié)果可知,應(yīng)用油水兩相滲流理論回歸公式,得出的甲型水驅(qū)曲線與直線段斜率的倒數(shù)比例關(guān)系為19.85,而其他統(tǒng)計(jì)方法得出的低滲透油藏甲型水驅(qū)曲線與直線段斜率的倒數(shù)比例關(guān)系為21.87,兩者非常接近,誤差較小,證明了該公式在低滲透油田也具有較好的適用性。

2.3 特低滲透油藏

通過統(tǒng)計(jì)鄂爾多斯盆地延長油田22個(gè)特低滲透油藏開發(fā)單元的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),繪制了甲型水驅(qū)曲線關(guān)系圖版,統(tǒng)計(jì)出區(qū)塊開發(fā)單元的動(dòng)用地質(zhì)儲量與對應(yīng)甲型水驅(qū)曲線出現(xiàn)直線段后的斜率,并將斜率的倒數(shù)與相應(yīng)的動(dòng)用地質(zhì)儲量繪制于雙對數(shù)坐標(biāo)中(如圖3所示),經(jīng)過線性回歸可得到其相關(guān)系數(shù)為0.923的經(jīng)驗(yàn)公式。

圖3 延長油田22個(gè)特低滲透開發(fā)單元?jiǎng)佑玫刭|(zhì)儲量與斜率倒數(shù)的關(guān)系曲線Fig.3 Geological reserves and reciprocal of the slopeof curve in 22 extra-low permeability developing unit of Yanchang Oilfield

王家灣區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中部,主力含油層位為上三疊系延長組長2油層,地層原油密度為0.82 g/cm3,地層原油黏度為4.62 mPa·s,儲層平均孔隙度為14.9%,滲透率為6.76×10-3μm2,含油飽和度為0.6,屬于典型低孔特低滲透油藏。截止2019年底,動(dòng)用含油面積50 km2,動(dòng)用地質(zhì)儲量2 000×104t,可采儲量為356×104t,標(biāo)定采收率為17.8%。王家灣區(qū)代表性相滲曲線如圖4所示,由圖4可知：n=38.5,Soi=0.6,可得nSoi=23.1。

圖4 王家灣區(qū)代表性相滲曲線Fig.4 The relative permeability curve of wangjiawan block

綜上可以看出,當(dāng)選取特低滲透油田實(shí)際區(qū)塊參數(shù)時(shí),基于油水兩相滲流理論推導(dǎo)出來的水驅(qū)曲線公式與通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法回歸得到的特低滲透油藏水驅(qū)曲線公式計(jì)算得到的比例系數(shù)相差無幾,驗(yàn)證了新公式在特低滲透油田同樣具有較好的適應(yīng)性。

通過在不同類型油藏的驗(yàn)證,進(jìn)一步證明了該新型水驅(qū)特征公式的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性,可以對注水開發(fā)油田進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的指標(biāo)預(yù)測。

由于特低滲透油藏是雙重介質(zhì)儲層,具有典型的低豐度、低壓及低產(chǎn)特點(diǎn),微裂縫及人工裂縫發(fā)育,滲流機(jī)理復(fù)雜,造成含水率與采出程度變化曲線不同于中高滲透率油藏理論曲線有規(guī)律的變化[14-15]。將王家灣區(qū)塊油藏含水率與采出程度分別用童氏水驅(qū)曲線和新型水驅(qū)特征曲線公式計(jì)算對比,可以看出,在童氏水驅(qū)圖版上含水率與采出程度關(guān)系曲線在采收率為25%曲線附近(如圖5所示),與標(biāo)定采收率相差較遠(yuǎn),不符合油田開發(fā)實(shí)際情況；新型水驅(qū)特征曲線公式繪制的圖版上,實(shí)際生產(chǎn)變化曲線基本在采收率為15%～20%理論曲線附近(如圖6所示),與標(biāo)定采收率更接近。同時(shí)應(yīng)用新型水驅(qū)曲線公式預(yù)測的含水率、采出程度與實(shí)際油田數(shù)據(jù)對比(如表1、表2所示),平均誤差僅為2%～5%,預(yù)測精度大幅度提高,對特低滲透油藏水驅(qū)效果評價(jià)同樣適用。

圖5 W區(qū)塊采出程度與含水率的關(guān)系圖版Fig.5 The relationship chart between recovery and water cut in W block

圖6 W區(qū)塊采出程度與含水率的新型公式圖版Fig.6 The new formula relationship chart between recovery and water cut in W block

表1 新型水驅(qū)公式下W區(qū)塊實(shí)際含水率與預(yù)測含水率對比Table1 Comparison between actual and predicted water cut of W block under the new water drive formula

表2 新型水驅(qū)公式W區(qū)塊實(shí)際采出程度與預(yù)測采出程度對比Table 2 Comparison between the actual and predicted recovery degree of W blockunder the new water drive formula

3 結(jié)論

1)運(yùn)用油水兩相滲流理論,推導(dǎo)了一種新型水驅(qū)特征公式,建立了適用于不同滲透率類型油藏的水驅(qū)特征曲線,解決了目前水驅(qū)特征曲線公式無法準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際油藏在不同階段的含水率與采出程度變化規(guī)律的問題,在此基礎(chǔ)上,根據(jù)延長油田22個(gè)注水開發(fā)單元的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),擬合出了地質(zhì)儲量與直線段斜率的關(guān)系圖版,使其更符合實(shí)際油田的含水率與采出程度變化規(guī)律。

2)新型水驅(qū)特征曲線公式將標(biāo)準(zhǔn)童氏圖版公式中的固定系數(shù)7.5修正為由相滲曲線和含油飽和度決定,可以預(yù)測不同滲透率類型油藏的采出程度與含水率變化規(guī)律。該研究成果對同類油藏注水開發(fā)效果評價(jià)和注采參數(shù)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

3)新型水驅(qū)特征曲線出現(xiàn)直線段后,含水率從50%上升到98%,在這個(gè)含水階段里,采出程度差值不是一固定常數(shù)。