張甫仁，魯 福，吳 博，肖 康

（重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074，中國）

如今，能源危機和環(huán)境問題已經成為可持續(xù)發(fā)展面臨的兩大課題，推動并指引汽車產業(yè)需要發(fā)展新的替代技術，大多數汽車企業(yè)都在積極推動電動車技術的發(fā)展以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的燃油車[1]。目前，鋰電池被認為是電動汽車較好的動力源[2]。溫度對鋰電池的性能有著重要影響，熱量的聚集不僅會縮短動力電池的運行壽命，而且會引發(fā)安全事故[3]。為了解決這一問題，學者們提出不同的電池溫度散熱方式，使電池在適宜的溫度范圍內工作。

電池溫度的散熱方式根據冷卻介質的不同可以分為空氣冷卻[4-5]、液體冷卻[6-7]、相變材料冷卻[8]、熱管冷卻[9-10]和其他組合式冷卻[11]。相比于其他冷卻方式，液體冷卻的使用較為普遍，其通過在電池之間插入微通道液冷板或將電池浸沒在電介質流體中，可以提供更高的冷卻能力[12]，而且，可以在更加的復雜系統(tǒng)中應用。W. Songkran[13]等研究了不同結構形狀的散熱器以去離子水和納米流體為冷卻介質的冷卻性能，發(fā)現(xiàn)納米流體比去離子水有著更低的熱阻性能，同時模擬數據與實驗結果符合程度較高。XIA Weixiong[14]通過數值模擬研究了入口/出口位置和集管形狀對冷卻液流動和傳熱的影響，獲得最佳微通道結構的幾何參數。HUO Yutao[15]通過優(yōu)化通道數以及冷卻液的入口溫度、流向，使動力電池溫度分布更加均勻。針對電動汽車動力電池的熱管理，L.W. JIN[16]設計了新型的帶有陣列翅片的二維液體冷板模型，并對翅片的角度和寬度進行了優(yōu)化，以獲得更好的傳熱性能。SHI Xiaojun 等[17]利用梯形狀翅片形成了二次通道，并與傳統(tǒng)通道相比，在設定的冷卻液的質量流量范圍內，優(yōu)化后的熱阻和配置泵的功率可以最大限度地降低28.7%和22.9%。SHENG Lei 等[18]為了更好地控制電池的溫度分布，設計了具有雙入口和出口的新型蛇形通道液體冷卻板，揭示出入口和出口位置、冷板結構以及冷卻液的流向對電池溫度分布和液冷板的功耗有很大影響。

本研究在給定初始流量和環(huán)境溫度的條件下，對陣列翅片和直通道結構進行組合，提出了一種新型的微通道結構液體冷卻板設計，并與直通道結構進行對比，以研究液冷板內部不同的通道與陣列翅片組合結構、進出口寬度、翅片大小和上下冷卻槽間距對液冷板冷卻性能的影響。最后，還討論了不同質量流量對液冷板冷卻性能的影響。

1 幾何模型構建

1.1 產熱理論

由D. Bernardi 產熱理論[19]，用來計算電池在放電過程中產熱和自身吸熱量的公式為式（1） 和式（2）：

其中：U是電池的工作電壓，Uocv是電池的開路電壓，I為電池的工作電流，m為電池的質量，cp為電池的比熱容， dT/dt為溫度變化率。

在絕熱條件下放電，電池產熱Q1與吸熱量Q2相同，通過收集不同放電倍率下的電池溫升數據，得到電流I與溫度變化率dT/dt的線性函數關系[20]，得到擬合式 （3）：

由廠家提供的電池參數質量m= 0.35 kg， 內阻Ri=4 mΩ， 通過以上的公式可以得到cp= 1 633 J/ （kg·K） ，所以可得到電池的產熱如式（4）所示：

得到的產熱除以電池的體積V， 可以得到單體電池的單位產熱如式（5）所示：

1.2 幾何模型

在實際應用中，電池組是由許多薄單體鋰電池組成。在兩塊單體電池之間有一個液冷板，將每個電池所產生的熱量通過換熱面?zhèn)鬟f到冷卻液進行冷卻散熱，如圖1 所示。

圖1 電池組冷卻模型

模型的電池基本參數如表1 所示。為了與所研究的鋰電池尺寸完全配合，本研究中液冷板的長、寬、高分別為145、65 、2 mm，優(yōu)化模型的翅片的長、寬、高為1、3.5、0.6 mm，微通道的高度為0.6 mm，原始模型的進出口寬為1 mm，優(yōu)化模型的進出口寬為4 mm，用水作為冷卻液，其他尺寸見圖2中表示。

圖2 液冷板原始模型和優(yōu)化模型結構圖

表1 電池基本參數

2 傳熱數值模型構建與實驗驗證

2.1 模型假設

冷卻液的入口溫度與設置環(huán)境溫度相同，為25 ℃，出口壓力默認為0 Pa[21]， 加熱面上的恒定熱通量（j）為3.412 kW/m2。為了簡化分析，數值模擬過程中做以下假設：

1） 冷卻液的流量和熱量在傳遞過程中始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2） 冷卻劑是不可壓縮的，固體區(qū)域的熱物理性質是恒定的。

3） 入口設置為質量流量入口，出口設置為壓力出口。

4） 液冷板除發(fā)熱面外，其他表面與環(huán)境之間的熱對流傳導率為5 W/m2，而熱輻射被忽略；默認的非滑動邊界條件是墻剪力，具體邊界值如表2 所示。

表2 邊界條件

5） 忽略重力和粘性耗散的影響。

2.2 控制方程

本研究所討論的冷卻液入口的質量流量的范圍為0.1～1.0 g/s，其中工況的最大雷諾數 Re＜ 2 300，所以在本研究中的所有模擬工況均選擇層流模型。鋰電池的發(fā)熱參數[20]如表3 所示，鋰電池在5 C 放電倍率下的體發(fā)熱量為189.563 kW/m3，轉化為液冷板加熱面的熱通量為3.412 kW/m2。

表3 單體電池不同倍率發(fā)熱量

其中：ρl是冷卻液的密度；u是冷卻液的速度；μ是冷卻液的動力粘度，p是冷卻液的壓力；cpl是冷卻液的比熱容；λl是冷卻液的導熱系數。

2.3 網格獨立性分析

本研究中對三維模型進行網格劃分，液冷板結構性網格如圖3 所示。將模型的體網格數設置在223 440～1 118 232 時，對體網格數進行簡單的網格獨立性測試，從圖4 可見，平均溫度（θave）和壓降（Δp） 的變化都不大。因此，采用363 264 的尺寸參數進行接下來的仿真。

圖3 液冷板網格圖

圖4 網格獨立性測試

2.4 實驗設置及驗證

液冷板散熱實驗采用單體電池進行，實驗模型的電池基本參數如表1 所示。電池模型由1 個鋁塊和加熱棒組成，加熱棒由1 個可調節(jié)的電源供電。鋁塊上安裝了5 個PT100 熱敏電阻用于測量鋁塊的溫度，熱敏電阻的位置如圖5 所示。在25℃的恒溫環(huán)境和5 C放電倍率條件下，分別進行了1.0、1.5、2.0、2.5 g/s 冷卻液質量流量（Qm） 下液冷板的散熱性能實驗研究。通過數據采集儀采集電池放電結束時的表面溫度，實驗中相關儀器對應的儀器量程和精度見表4。

圖5 電池溫度采集點位置分布

表4 實驗中相關儀器的參數

用CFD 模擬相應的工況，邊界條件和求解器的設置與模型假設一致，對數值模擬結果與實驗結果進行了對比，如圖6 所示。每組實驗值與模擬值的相對誤差小于2%，說明CFD 模擬精度較高。

圖6 實驗結果與模擬結果比較

3 結果和討論

3.1 通道與翅片組合方式的優(yōu)化

本研究提出了6 種直通道與陣列翅片不同組合的液冷板內部結構布置形式，并與原始傳統(tǒng)直通道模型進行比較，以此來初步優(yōu)化液冷板內部冷卻劑的流動和分布。其中，原始模型是直通道，命名為0#；1#是上陣列翅片下直通道；2#是上直通道下陣列翅片；3#是上下陣列翅片中間直通道；4#是上下直通道中間陣列翅片；5#是左右陣列翅片中間直通道; 6#是左右直通道中間陣列翅片。為了更好地比較這6 種液冷板的性能，在初始設置質量流量（Qm）都為0.5 g/s 的前提下，進行模擬計算，溫度云圖如圖7 所示，本研究采用穩(wěn)態(tài)模擬，所展示溫度云圖的時間都為仿真收斂時的時間，所提出的6 種液冷板內部結構布置形式的通道數量、通道寬度、通道間距、翅片數、翅片橫縱間距和翅片大小及進出口寬度均保持一致，外界尺寸和邊界條件均與原始傳統(tǒng)直通道模型保持一致。

圖7 不同液冷板結構的溫度云圖

從圖7 可以觀察到，原始直通道結構溫度分布并不均勻，兩側位置較中間位置溫度明顯要高，這是由于原始直通道結構中沒有橫向流道冷卻液無法橫向流動，中間通道流量較兩側要大得多，通道間冷卻液流動分布不均勻，導致?lián)Q熱效果的下降。直通道與陣列翅片進行組合使得冷卻液可以橫向流動，兩側流量將增多，流速加快，換熱效果增強。

由于液冷板對電池的冷卻性能與平均熱阻 （Rave） 、平均傳熱系數 （have） 、摩擦因數 （f） 、平均Nusselt 系數（Nuave） 等因素有關，其定義如式（10） —（13）所示。為了綜合評價這些因素對液冷板冷卻性能的影響，采用性能評價標準（performance evaluation criteria，PEC）[21]對液冷板綜合冷卻性能進行比較分析。PEC 能夠直觀地反映冷板的綜合性能，其值越高，冷板的綜合性能越好。

其中：Tave、Tin是熱源的平均表面溫度和入口流動溫度，j為液冷板加熱面的熱通量，A是熱源的表面積，Dh是入口的特征長度，λl是冷卻劑的熱導率，Lx為液體冷卻通道的總長度， Δp為液冷板進出口壓力損失；ρl是冷卻劑的密度；uin是液體冷卻板的入口速度。

PEC 通過式（14）計算得到：

其中：Nuave、Nuref分別為平均Nusselt 系數、原始平均Nusselt 系數；f、fref分別為摩擦系數、原始摩擦系數。

原始直通道模型的PEC 值為1，與其他模型的PEC 值進行比較。從圖8 可以看出結構6#的PEC 值最大，說明在提出的初始的6 種結構中其綜合冷卻性能最好。這是由于中間陣列翅片區(qū)域使冷卻液可以橫向流動，而兩側直通道區(qū)域可避免冷卻液橫向流動，造成兩側流量過多，通道間冷卻液流動分布不均勻，同時，也避免過多的陣列翅片阻礙流體流動，降低泵的功耗。

圖8 6 種結構液冷板冷卻效果模擬計算結果比較

對相對初始最優(yōu)模型6#通過正交試驗進行進一步的內部結構優(yōu)化。試驗系數水平如表5 所示，選擇了五因素五水平的正交工況，其中，N為通道數、d為通道寬度、D為通道間距、H為翅片橫向間距、l為翅片縱向間距。共25 個測試因子水平實驗樣本點的分組如表6所示。翅片大小保持不變（1 mm × 0.6 mm），質量流量為0.5 g/s 時液冷板的冷卻性能共25 個工況模擬結果如表7 所示。

表5 測試因子水平

表6 25 個測試因子水平實驗樣本點的分組

表7 質量流量為0.5 g/s 時的正交模擬試驗結果

根據正交試驗的基本公式：

其中：ki為各因素的第i水平試驗結果 （i= 1，2，3，4，5）；Ki為各因素下對應水平的評價指標之和；mi為同一水平因素下各評價指標的平均值，n為水平數，根據平均值mi可以判斷各列因素下相應的優(yōu)秀水平，對于本研究，平均值越小越好；R為各因子對應的mi均值的最大值與最小值之差， 極值差越大表示對應因子對評價指標的影響越大。

各指標對應的優(yōu)化設計如表8 所示，可以觀察到只考慮最高溫度和平均溫度最低所得到的最佳優(yōu)化組合都為N4d2D0.5H1l1（A 型），每個因素的最佳水平選擇：N= 4，d= 2 mm，D= 0.5 mm，H=l= 1 mm，其中各因素對最高溫度與平均溫度的影響程度從大到小的順序為N、d、D、H、l和D、H、N、d、l。只考慮溫度標準差和壓降最低所得的最佳優(yōu)化組合為N6d2.5D1.5H2.5l1（B型）和N8d2.5D1.5H2.5l1.5（C 型），每個因素的最佳水平選擇：N= 6，d= 2.5 mm，D= 1.5 mm，H= 2.5 mm，l= 1.5 mm和N= 8，d= 2.5 mm，D= 1.5 mm，H= 2.5 mm，l=1.5 mm。各因素對溫度標準差和壓降的影響程度從大到小的順序分別為：D、H、N、l、d和H、d、D、l、N。

表8 各指標對應的優(yōu)化設計

由圖9 可知A 型（N4d2D0.5H1l1）的冷卻性冷最好，與原始模型相比較，最高溫度（θmax）、平均溫度（θave）和溫度標準差 （Δθ） 分別降低了1.37 ℃ （降低3.3%）、0.72 ℃（降低2.1%）和0.15 ℃（降低3.7%），而壓降升高了65.05 Pa（升高2.4%）。從圖10 中溫度云圖可以看出N4d2D0.5H1l1中冷卻液流量和溫度分布都比較均勻。

圖9 相對最優(yōu)的液冷板復合結構模型比較

圖10 不同結構液冷板的溫度云圖

3.2 進出口寬度的影響

由于液冷板進出口尺寸會影響壓降的大小，為了降低泵的功耗和考慮工程實際應用，對液冷板進出口尺寸進行討論?；诘玫降淖顑?yōu)模型N4d2D0.5H1l1（A 型），保持初始設置質量流量為0.5 g/s，液冷板厚度（沿x軸方向的進出口尺寸） 很小不易改變，只考慮進出口寬度（沿y軸方向的進出口尺寸） 改變對液冷板冷卻性能的影響，其他外界條件和邊界條件保持不變。

由圖11a 可知，最高溫度與液冷板出口寬度有關，進口寬度一定時，隨著出口寬度的增加，最高溫度會有變化，最大溫差只有0.07 ℃；出口寬度一定時，隨著進口寬度的增加，最高溫度基本保持不變。由圖11b 可知，平均溫度與液冷板進口寬度有關，進口寬度一定時，隨著出口寬度的增加，平均溫度基本保持不變；出口寬度一定時，隨著進口寬度的增加，最大溫差也只有0.03 ℃。可由圖11c 觀察到，溫度標準差與進口寬度有關，進口寬度一定時，隨著出口寬度的增加，溫度標準差變化并不明顯；出口寬度一定時，隨著進口寬度的增加， 溫度標準差逐漸增大，液冷板均溫性逐漸變差，但最大溫差也只有0.04 ℃。但出口寬度變化對壓降（Δp）產生影響較大，由圖11d 可知，進口寬度一定時，隨著出口寬度的增加，壓降逐漸降低并趨于平緩，最大差值為523 Pa；出口寬度一定時，隨著進口寬度的增加，壓降基本保持不變。結合實際綜合考慮，選擇進出口寬度都為4 mm 時為最優(yōu)工況。

圖11 液冷板入口和出口寬度對液冷板板冷卻性能的影響

3.3 翅片大小對冷卻性能的影響

液冷板內部結構參數較多，只增大或減小陣列翅片的大小無法同時兼顧壓降、溫差和冷卻性能，先通過正交試驗對內部結構形式進行確定，再討論翅片大小對冷卻性能的影響。根據得到的最優(yōu)組合模型和翅片橫縱間距，保持翅片長寬比一定（即長:寬 = 7 : 2） ，改變翅片大?。灰詸M截面積S2（7 mm × 2 mm） 為原始翅片橫截面積，橫截面積縮小75%，取值S1為3.5 mm× 1 mm；橫截面積增大4 倍，取值S3（14 mm × 4 mm）。從圖12 可見，隨著翅片的增大，最高溫度先減小后增大，平均溫度和壓降也逐漸增大，而溫度標準差逐漸減小，但相差不是太大。原因是翅片對流體流動有阻礙作用，相比于較大翅片，翅片較小時，更多的冷卻劑集中在液冷板的中部，導致左右兩側的冷卻性能較差，就會出現(xiàn)前面中間溫度低而兩側溫度高的現(xiàn)象。如溫度云圖13 所示，當翅片尺寸為S1時，平均溫度和壓降都在降低，溫度均勻性也較好，就采用翅片S1為翅片的具體尺寸。

圖12 不同翅片尺寸的液冷板冷卻效果和壓降效果比較

3.4 上下冷卻槽間距的影響

冷卻槽的間距影響冷卻液的分配和收集，上冷卻槽間距 （w1）和下冷卻槽間距 （w2）的具體位置如圖2 所示。分析冷卻槽間距尺寸對液冷板冷卻性能的影響，在w2相同時，w1的大小對冷卻板影響不大，壓降變化也相同（見圖14a）；在相同w1時，隨著w2增加，冷卻板的最高溫度和平均溫度都在升高 （見圖14b 和圖14c所示），溫度標準差的變化較?。ㄒ妶D14d 所示）；但w2對壓強的影響較大，這是由于改變上下冷卻槽間距，從而改變了翅片數量和對流體的阻礙。當w1= 13，w2=4.5 時，液冷板取得最優(yōu)模型。優(yōu)化模型與原始模型的溫度云圖對比如圖15 所示，可見最高溫度和均溫性都得到了顯著的改善。

圖15 原始模型與優(yōu)化模型的溫度云圖

圖14上下冷卻槽間距對液冷板冷卻性能及壓降的影響

3.5 冷卻液質量流量的影響

基于上述的優(yōu)化模型，為了更加直觀地觀察液冷板的冷卻性能，對冷卻液質量流量（Qm） 對液冷板冷卻性能的影響進行了研究。圖16a 表明了質量流量對優(yōu)化模型和原始模型最高溫度（θmax）和平均溫度（θave）的影響。從中可見，隨著Qm的增加，2 種模型的θmax和θave都在降低，但變化的幅度逐漸變小，優(yōu)化模型降低的幅度更大。同樣，圖16b 顯示了Qm對優(yōu)化模型與原始模型的溫度標準差（Δθ） 和壓降（Δp） 的影響?？梢姡S著Qm的增加優(yōu)化模型與原始模型的Δθ都在減??；在液冷板入口Qm＜ 0.4 g/s 時，Qm對于原始模型和優(yōu)化模型的冷卻性能影響都不顯著；在Qm＞ 0.4 g/s 時，優(yōu)化模型Δθ低于原始模型，且當Qm＞ 0.8 g/s，優(yōu)化模型的Δθ值趨于穩(wěn)定，比原始模型降低0.59 ℃ （降低19.1%） 。而優(yōu)化模型和原始模型的Δp隨著Qm的增加都在升高，但相對于原始模型，優(yōu)化模型的Δp更小且上升的趨勢更加緩慢，兩者之間的差值越來越大。在Qm= 0.5 g/s 時，優(yōu)化模型滿足θmax不超過40 ℃的條件，為39.99 ℃，降低了3.3%；θave降低0.93 ℃ （降低了2.7%），同時Δθ和進出口Δp分別降低0.09 ℃（降低2.1%）和494.68 Pa（降低73.1%）。

圖16 質量流量對液冷板冷卻性能的影響

4 結 論

本研究提出了一種用于冷卻電池組的新型液冷板，將傳統(tǒng)的直通道和陣列翅片結構相結合，并對其結構進行組合和參數優(yōu)化，解決了傳統(tǒng)液冷板溫度均勻性差、能耗高的問題，得到如下結論：

1） 液冷板內部結構對冷卻劑的流動和分布有一定的影響。在靠近進口的部分由于冷卻劑流量過于集中，使用陣列翅片可實現(xiàn)冷卻劑的橫向流動；對于遠離進口的部分由于冷卻劑流量較少，使用直通道可避免流量的再次分散，提高液冷板的冷卻性能。進一步通過對通道數量、通道寬度、通道間距以及翅片的橫縱間距液冷板內部結構的合理優(yōu)化， 冷卻性能得到提高，相比于原始直通道模型，在冷卻液質量流量為0.5 g/s 時，最高溫度和平均溫度分別降低1.37 ℃（降低了3.3%）和0.72 ℃（降低了2.1%）。

2） 最高溫度受液冷板出口寬度影響，液冷板進口寬度對平均溫度與溫度標準差的影響較??；出口寬度變化對壓降的影響較大，隨著出口寬度的增加壓降逐漸降低但漸漸趨于平穩(wěn)，在出口寬度為4 mm 時，進出口壓降降低477 Pa（降低了70.5%）。

3） 液冷板的冷卻性能也受翅片橫截面積及上下冷卻槽間距的影響。使用橫截面積較少的翅片時可以降低平均溫度和壓降，但是更多的冷卻劑會集中在液冷板的中部，導致左右兩邊緣的冷卻性能較差，所以翅片尺寸選擇適中不宜過小。上冷卻槽間距大有利于流量分配，下冷卻槽間距小可改善液冷板的冷卻性能。