季楨杰，魏民祥，查曰珩，周 東，曹 杰

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2.江蘇省文化館，江蘇 南京 210016)

在電磁脈沖(Electromagnetic Pulse，EMP)環(huán)境下，電控單元冗余策略影響著電控系統(tǒng)的可靠性。冗余數(shù)目的多少不僅跟經(jīng)濟(jì)性有關(guān)，還影響系統(tǒng)的可靠性。目前電控單元(Electronic Control Unit，ECU)主要圍繞熱備份或冷備份策略。文獻(xiàn)[1]分析了系統(tǒng)的電磁抗擾能力，提出了在熱備份模式下的異構(gòu)雙機(jī)冗余模型。雖然熱備份能夠讓電控單元一直保持高效運(yùn)行，但是在電磁脈沖環(huán)境下，更容易出現(xiàn)失效的情況；而冷備份狀態(tài)效率較低，影響電控單元實(shí)時(shí)控制的狀態(tài)。因此，選擇合理的備份策略將影響電控單元在電磁脈沖下的可靠性。

研究人員嘗試應(yīng)用電磁仿生學(xué)進(jìn)行電控單元的可靠性分析。文獻(xiàn)[2]講述了無(wú)損壞正常狀態(tài)、損傷后修復(fù)狀態(tài)和系統(tǒng)完全失效狀態(tài)的防護(hù)模型建立，討論了冗余數(shù)目在初始狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置和分配的策略。該研究在完成某種功能的基礎(chǔ)上建立了一定粒度的VRC(Virtual Resource Center)陣列電路，但沒(méi)有考慮在電磁脈沖下可編程單元(Processing Element，PE)失效率不同和共因失效的問(wèn)題。此外，過(guò)多使用PE單元不僅浪費(fèi)資源，還影響電磁脈沖狀態(tài)下的演化速度，因此對(duì)PE單元數(shù)目的分配，影響著電控單元可靠性。

文獻(xiàn)[3]針對(duì)太空輻射影響航天器片上眾核系統(tǒng)安全性、可靠性的問(wèn)題，進(jìn)行了眾核處理器系統(tǒng)可靠性提升，提出在相對(duì)較短時(shí)間內(nèi)完成處理器數(shù)量的冗余分配。這為電磁脈沖環(huán)境下的電控單元冗余分配和可靠性提高提供了參考價(jià)值。

對(duì)上述電磁脈沖環(huán)境下電子系統(tǒng)存在的不足，本文針對(duì)電控單元在電磁脈沖下的冗余分配和可靠性提升的問(wèn)題，提出混合冗余策略，進(jìn)行可靠性建模分析，并提出優(yōu)化算法以提高模型的可靠度。

1 電控單元EMP混合冗余策略

本文研究對(duì)象為電磁脈沖下的電控單元，并提出了使用熱溫備份的混合冗余策略[4]。面對(duì)電磁脈沖耦合進(jìn)入電控單元的復(fù)雜情況，需對(duì)電控單元電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)電控單元中功能的不同，將電控單元進(jìn)行模塊化劃分(信號(hào)處理模塊、單片機(jī)控制模塊、驅(qū)動(dòng)模塊)。如圖1所示，在EMP下，將電控單元假設(shè)成一個(gè)串并聯(lián)系統(tǒng)，由m個(gè)子功能模塊串行運(yùn)行工作，每個(gè)子模塊內(nèi)包含了ni(1≤ni≤n)個(gè)并行運(yùn)行或作為備份的組件。nAi和nSi分別表示每個(gè)子功能模塊i(1≤i≤m)中的熱備份冗余以及溫備份冗余組件數(shù)目，且ni=n′Ai+nSi，其中包含一個(gè)正常工作的初始狀態(tài)積極組件n′Ai=(nAi+1)。

在本文提出的EMP混合冗余策略[5]中，對(duì)于每個(gè)子功能模塊，在初始無(wú)EMP下，假設(shè)所有備份都是正常狀態(tài)，且有一個(gè)積極組件在正常工作。當(dāng)子模塊中工作的積極組件的EMP失效時(shí)，將容錯(cuò)策略引入串并聯(lián)系統(tǒng)中，對(duì)ni個(gè)備份冗余組件進(jìn)行調(diào)用。為了確保實(shí)時(shí)性，在每次調(diào)用時(shí)，先考慮子系統(tǒng)中熱備份組件的使用，當(dāng)熱備份組件全部失效后，再考慮溫備份組件[6]。具體工作流程如圖2所示。

在電磁脈沖環(huán)境下，電控單元混合冗余策略[7]將產(chǎn)生不同狀態(tài)的可靠性和系統(tǒng)性能，因此對(duì)于每個(gè)子模塊中需要分配的冗余度也不盡相同。為了保證系統(tǒng)在一定約束條件下的高可靠性，需要對(duì)系統(tǒng)中各子模塊進(jìn)行合理化資源調(diào)配，因此需對(duì)該策略在EMP下冗余分配問(wèn)題做進(jìn)一步的討論。

2 電控單元EMP可靠性模型

2.1 基于Markov的EMP可靠性模型建立

本文基于馬爾可夫鏈理論建立了系統(tǒng)狀態(tài)遷移模型，用于電控單元在電磁脈沖環(huán)境下的冗余系統(tǒng)分析。本文對(duì)系統(tǒng)做如下假設(shè)[8]：

(1)電控單元子模塊冗余單元相同，并且在電磁脈沖環(huán)境下僅有兩種狀態(tài)：工作、失效；

(2)每次只能對(duì)1個(gè)組件進(jìn)行狀態(tài)遷移，在模型中假設(shè)遷移全部成功，不考慮遷移失敗的概率；

(3)在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中不考慮組件的修復(fù)，即在電磁脈沖環(huán)境中每個(gè)子模塊中不具備修復(fù)設(shè)施；

(4)各個(gè)組件受電磁脈沖影響的失效均服從指數(shù)分布，對(duì)于初始狀態(tài)積極組件，其失效率與熱備份所有組件單獨(dú)失效率λi一樣，而溫備份所有組件單獨(dú)失效率為λmi；

(5)假設(shè)監(jiān)測(cè)機(jī)制不受到電磁脈沖的干擾，一直處于正常運(yùn)行狀態(tài)。

狀態(tài)(jAi，jSi)表示當(dāng)前子模塊i中存在jAi個(gè)熱備份數(shù)量或是熱備份和一個(gè)積極工作的組件數(shù)量，jSi表示溫備份狀態(tài)組件數(shù)。根據(jù)章節(jié)1中對(duì)子模塊狀態(tài)的描述，子模塊中對(duì)并聯(lián)組件最低需求量為1，故狀態(tài)(0，0)表示子模塊永久處于EMP失效狀態(tài)。狀態(tài)(jAi+1，jSi)到狀態(tài)(jAi，jSi)的遷移過(guò)程表示子模塊中熱備份組件發(fā)生故障并進(jìn)行任務(wù)遷移。狀態(tài)(jAi，jSi+1)到狀態(tài)(jAi，jSi)的遷移過(guò)程[9]表示子模塊中冷備份組件發(fā)生EMP故障并進(jìn)行任務(wù)遷移。在子模塊初始工作狀態(tài)(全部正常)為(n′Ai，nSi)的前提下，假設(shè)(jAi，jSi)和(kAi，kSi)分別表示模塊中的任意兩個(gè)狀態(tài)，Qi表示從狀態(tài)(jAi，jSi)到(kAi，kSi)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率，則其值如式(1)所示。

(1)

假設(shè)Yi(n′Ai，nSi)表示具有初始狀態(tài)(n′Ai，nSi)的子模塊在時(shí)間t正處于狀態(tài)(jAi，jSi)的概率，其中狀態(tài)(jAi，jSi)包括[(n′Ai，nSi)，…，(0，nSi)，…，(0，0)]在內(nèi)的各種狀態(tài)，根據(jù)子模塊的狀態(tài)轉(zhuǎn)換和Kolmogorov前向方程[9-10]，可列出模塊在連續(xù)時(shí)間域上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率偏微分馬爾可夫方程組。該方程組的矩陣表達(dá)形式為式(2)。

(2)

可以得到，當(dāng)給定的各狀態(tài)初始概率值Y(n′Ai，nSi)為[1，0，0，…，0]，時(shí)間為某一t時(shí)，受到EMP，通過(guò)求解偏微分馬爾可夫方程組[11]，得到各個(gè)狀態(tài)Y(jAi，jSi)的概率，求到第i個(gè)子模塊的可靠度模型R(i)=1-Y(0，0)。將所有可靠度模型相乘，建立電控單元n個(gè)子模塊的可靠度模型R=∏Rn(i)，用以表示在EMP下電控單元能夠正常運(yùn)行的可靠度。

2.2 EMP共因失效模型的建立

對(duì)冗余系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，所謂的“獨(dú)立失效”是一種特殊的情況。失效相關(guān)性是普遍存在的，特別是在電磁脈沖環(huán)境下，冗余系統(tǒng)同時(shí)失效的可能性更大。本文對(duì)電控單元可靠度進(jìn)行建模時(shí)，考慮到EMP引起共因失效情況，故引入共因失效因子βi。假設(shè)發(fā)生EMP共因失效時(shí)，共因失效組中所有單元全部失效，即只考慮存在單元獨(dú)立失效和共因失效組全部失效兩種失效形式[12]。

對(duì)于電控單元，考慮共因失效子模塊。根據(jù)上述描述，熱備份和溫備份組件在EMP環(huán)境下獨(dú)立失效率為(1-βi)λi和(1-βi)λmi。子模塊發(fā)生共因失效時(shí)[13]，子模塊所有組件失效的概率為βi(λi+λmi)，所以電控單元子模塊n個(gè)模塊的任意k個(gè)EMP失效概率Qk如式(3)所示。

(3)

3 ECU的EMP可靠性模型優(yōu)化

圖3 QCAPSO算法流程框圖Figure 3. Flow diagram of QCAPSO algorithm

本文在基本的粒子群算法上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種量子混沌自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(Quantum Chaotic Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm，QCAPSO)來(lái)增加群體的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，從而加快收斂速度，改善優(yōu)化精度。本文所提方法對(duì)電控單元進(jìn)行了可靠性提高，不僅改進(jìn)了電控單元電磁脈沖下的冗余分配和可靠性評(píng)估，還為演化硬件的高可靠性冗余分配和電磁仿生學(xué)的研究提供了幫助和參考[14]。QCAPSO算法流程圖如圖3所示。

3.1 量子Bloch坐標(biāo)編碼的初始化種群

采用量子位的Bloch坐標(biāo)作為編碼，設(shè)Pi為種群中的第i個(gè)粒子，則編碼表達(dá)方式為

(4)

式中，φij和θij分別為2πrnd和πrnd，rnd為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；i為種群數(shù)，i=1，2，3，…，m；j為量子位數(shù)，j=1，2，3，…，n。每個(gè)粒子同時(shí)占據(jù)了空間的3個(gè)位置，代表了3個(gè)優(yōu)化解，分別為X解、Y解、Z解。

(5)

對(duì)粒子狀態(tài)進(jìn)行更新，將粒子位置的移動(dòng)通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門(mén)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。通過(guò)普通的PSO(Particle Swarm Optimization)更新方式，調(diào)整量子比特的兩個(gè)相位參數(shù)φ和θ，實(shí)現(xiàn)量子Bloch坐標(biāo)下的粒子群位置和速度更新以及粒子Pi上量子位幅角增量更新。

(6)

式中，Δθl=θilj-θij；Δθg=θgj-θij；Δφl(shuí)=φilj-φij；Δφg=φgj-φij；w為慣性權(quán)重；c1和c2分別為自身因子和全局因子；r1和r2為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；η為壓縮因子，采用壓縮因子加速種群的收斂；Δθij(t)、Δφij(t)為t時(shí)刻粒子Pi上第j個(gè)量子位兩個(gè)相位參數(shù)的旋轉(zhuǎn)角度；θij(t)、φij(t)為t時(shí)刻粒子Pi上第j個(gè)量子位兩個(gè)相位參數(shù)當(dāng)前的相位；θilj、φilj為Pi上第j個(gè)量子位兩個(gè)相位參數(shù)自身最優(yōu)相位；θgj、φgj為Pi上第j個(gè)量子位的兩個(gè)相位參數(shù)全局最優(yōu)相位。

相比于普通粒子群，引入Bloch坐標(biāo)編碼使優(yōu)化問(wèn)題的候選解擴(kuò)大了3倍，增強(qiáng)了算法優(yōu)化空間的遍歷性，提高了群體多樣性，改善了性能[15]。

3.2 Logistic混沌搜索策略

在優(yōu)化算法中設(shè)立早熟判斷機(jī)制，讓群體能夠快速跳出局部最優(yōu)。當(dāng)算法陷入局部最優(yōu)時(shí)，采用Logistic混沌搜索策略，在一定程度上可避免局部最優(yōu)的情況。以早熟收斂判斷作為條件，設(shè)粒子群粒子數(shù)目為m，fi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度，favg為粒子群目前的平均適應(yīng)度，σ2為粒子群的群體適應(yīng)度方差，則表達(dá)式為

(7)

式中，f是歸一化定標(biāo)因子，作用是限制σ2的大小。對(duì)f的取值采用如下表達(dá)式

(8)

式中，群體適應(yīng)度方差表示粒子群中所有粒子的聚集程度，σ2越小，表示聚集程度越大。當(dāng)聚集程度大到某一個(gè)程度時(shí)，群體將會(huì)失去多樣性而陷入早熟狀態(tài)，即當(dāng)σ2

采用Logistic混沌搜索對(duì)PSO每一代種群的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行M次搜索，若能找到最優(yōu)個(gè)體則進(jìn)行替換，進(jìn)而改善PSO的全局搜索能力。

假設(shè)PSO算法第i代出現(xiàn)早熟現(xiàn)象的局部最優(yōu)解為Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，對(duì)Xi進(jìn)行歸一化，生成的混沌序列Zi利用混沌映射計(jì)算式進(jìn)行混沌迭代，生成M個(gè)混沌序列。對(duì)生成的M個(gè)混沌序列進(jìn)行反歸一化處理，在原解空間的領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生新的M個(gè)序列的解。將第i代出現(xiàn)早熟的局部最優(yōu)解及其適應(yīng)度值，與進(jìn)行混沌映射后的M個(gè)新解和M個(gè)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，保留最優(yōu)解。

3.3 自適應(yīng)慣性權(quán)值

對(duì)普通PSO進(jìn)行量子化后，得到量子粒子群方程，其慣性權(quán)重w是一個(gè)常數(shù)，對(duì)PSO的收斂速度和精度起著決定性作用[16]。本文根據(jù)粒子的適應(yīng)度與聚集度，動(dòng)態(tài)調(diào)整w。在PSO中，設(shè)粒子的平均適應(yīng)度值為favg，求取適應(yīng)度值大于favg的粒子的平均值f′，并設(shè)種群的全局最優(yōu)值為fg，則粒子群的聚集度δ為

δ=|fg-f′|

(9)

根據(jù)提出的自適應(yīng)調(diào)整方案，利用favg和f′將種群分為3部分，并對(duì)每一個(gè)部分設(shè)置相應(yīng)的w，使粒子根據(jù)自身在種群中的相對(duì)位置自適應(yīng)改變，提高種群的收斂速度。

當(dāng)fi>f′時(shí)，粒子可能即將達(dá)到最優(yōu)解，所以對(duì)于w應(yīng)盡量取小，則w為

(10)

當(dāng)favg

(11)

當(dāng)fi

(12)

式中，c一般取1.5，有助于改善粒子優(yōu)化過(guò)程。

4 EMP電控單元冗余案例分析

4.1 電控單元的EMP冗余策略可靠性分析

參考文獻(xiàn)[17]的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，選擇電控單元包括AD(Analog Digital)、MCU(Microcontroller Unit)、通訊3個(gè)功能模塊。假設(shè)電磁脈沖只有1%的可能性通過(guò)孔隙進(jìn)入控制器內(nèi)，在核電磁脈沖輻照下，各個(gè)模塊通電狀態(tài)下每小時(shí)的失效率為λi，不通電狀態(tài)每小時(shí)的失效率為λim，上述參數(shù)詳見(jiàn)表1。參考文獻(xiàn)[18]引用美國(guó)航天飛機(jī)冗余電子系統(tǒng)的硬件共因失效因子，并設(shè)置共因失效的概率為0.11。由于數(shù)據(jù)存在誤差，故考慮誤差范圍在5%以?xún)?nèi)。

表1 電控單元EMP的組件參數(shù)Table 1. Component parameters of EMP of ECU

根據(jù)上文中對(duì)模型的描述，將求解可靠度最大作為目標(biāo)函數(shù)，考慮電控單元在100小時(shí)之后遭遇一次核電磁脈沖，并規(guī)定各個(gè)模塊的最大冗余數(shù)為4。為了比較本文采用的熱溫備份冗余策略和傳統(tǒng)的熱備份冗余策略，對(duì)兩種冗余策略通過(guò)粒子群算法進(jìn)行了可靠性建模評(píng)估，結(jié)果如圖4和表2所示。

圖4 不同冗余備份策略比較圖Figure 4. Comparison diagram of different redundant backup strategies

表2 不同冗余備份策略比較結(jié)果Table 2.Comparison results of different redundant backup strategies

可以看出，在一定成本約束和冗余數(shù)目限制下，本文提出的熱溫備份EMP冗余策略比傳統(tǒng)的熱備份冗余策略的可靠度要高出0.2，驗(yàn)證了本文提出的混合冗余策略的正確性和可行性。

4.2 電控單元EMP可靠性冗余分配優(yōu)化分析

在電磁脈沖環(huán)境下，隨著冗余度的增加，系統(tǒng)可靠性的影響將逐步降低。普通的粒子群雖然能夠進(jìn)行電控單元的冗余分配，但是算法的局限性導(dǎo)致無(wú)法快速得到解，且得到的不是最優(yōu)解，因此本文在熱溫備份冗余策略下，提出了新的量子自適應(yīng)混沌粒子群算法，并與一般粒子群進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖5和表3所示。

圖5 不同優(yōu)化算法比較圖Figure 5. Comparison diagram of different optimization algorithms

表3 不同優(yōu)化算法冗余分配結(jié)果Table 3. Redundancy distribution results of different optimization algorithms

對(duì)比可知，新的優(yōu)化算法能夠在第3代達(dá)到最優(yōu)解，相比PSO，新算法的速度提高了十幾倍。新優(yōu)化算法得到最佳可靠度相比PSO提高了0.1，在一定程度上能有效避免陷入局部最優(yōu)解情況。綜上，在合理的經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)，進(jìn)行冗余優(yōu)化分配，新的優(yōu)化算法能夠提高電控單元在電磁脈沖環(huán)境下的可靠度。

5 結(jié)束語(yǔ)

在電磁脈沖環(huán)境下，本文提出了新的混合EMP冗余策略。相比常用的熱備份策略，新策略下電控單元的可靠度提高了0.2。本文所提出新的量子自適應(yīng)混沌粒子群算法能夠在第3代達(dá)到最優(yōu)解，提高了普通PSO算法運(yùn)算速度。

本文提出新的冗余混合策略和優(yōu)化算法能有效地提高計(jì)算效率和分配精度，提高電控單元在EMP下的可靠度，保證電控單元正常工作。在電磁仿生學(xué)和演化硬件應(yīng)用方面，本文新策略和優(yōu)化算法對(duì)演化硬件高效運(yùn)行和高可靠性具有重要作用。