楊松宇，多依麗，孫鐵，王承彬

螺母墊圈對(duì)螺栓法蘭接頭應(yīng)力分布影響的有限元分析

楊松宇1，多依麗2，孫鐵1，王承彬1

（1.遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.遼寧石油化工大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

建立螺栓法蘭墊片整體的有限元模型，進(jìn)行了DN500螺栓法蘭連接系統(tǒng)的緊固實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。通過控制螺母墊圈寬度及管道介質(zhì)壓力，對(duì)比分析了螺母墊圈對(duì)墊片及螺栓上應(yīng)力分布的影響。結(jié)果表明，加合理尺寸的螺母墊圈不僅可以增加螺母與法蘭面的接觸面積，提高墊片上的壓應(yīng)力，而且在螺栓預(yù)緊載荷及介質(zhì)壓力高的情況下，可以防止螺栓的彎曲變形及墊片的圧潰失效，提高螺栓的使用壽命，改善螺栓法蘭連接系統(tǒng)整體的密封性能。

螺栓法蘭； 有限元分析； 螺母墊圈； 應(yīng)力分布

近些年，隨著石化裝置的大型化及工業(yè)化進(jìn)程的不斷發(fā)展，高溫高壓等復(fù)雜工況對(duì)管道的密封性能提出了更高的要求，螺栓法蘭連接系統(tǒng)為管道密封的關(guān)鍵系統(tǒng)，改善其整體的密封性能成為研究的熱點(diǎn)。

為了研究影響螺栓法蘭連接系統(tǒng)密封性能的因素，并找到一種更好的螺栓法蘭連接的緊固方式，莊法坤等[1]利用有限元方法分析了墊片寬度、高溫、高壓對(duì)螺栓法蘭接頭密封性能的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，墊片寬度對(duì)密封性能影響顯著；隨著溫度和壓力的升高，墊片和螺栓上的應(yīng)力都出現(xiàn)不同程度的改變。張紹良等[2]分析了一種優(yōu)化法蘭密封面緊固方法——扭矩拉伸法，對(duì)新型螺母墊圈在使用過程中所起的作用進(jìn)行了詳細(xì)說明。應(yīng)道宴等[3]對(duì)預(yù)緊過程中影響螺栓最大載荷的因素進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了提高螺栓安裝載荷的方法。M.Abid等[4?5]通過有限元方法，研究了多個(gè)規(guī)格的美標(biāo)管法蘭預(yù)緊方案，提出了一種確定螺栓扭矩值的全自動(dòng)優(yōu)化算法，改善了目前所使用的螺栓預(yù)緊方案。H.Estrada[6]對(duì)螺栓法蘭連接系統(tǒng)中存在的接觸問題進(jìn)行了探討，利用有限元方法分析計(jì)算了接觸狀態(tài)中最容易產(chǎn)生泄漏失效的位置。陳松等[7]利用ANSYS有限元分析軟件計(jì)算了非標(biāo)八角墊片在液壓試驗(yàn)中的接觸應(yīng)力，分析了密封面上不同接觸應(yīng)力產(chǎn)生的原因。任建民等[8]對(duì)柔性石墨纏繞墊片進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)整填料帶厚度的方法來改善墊片的機(jī)械性能。

在螺栓法蘭連接系統(tǒng)預(yù)緊的過程中，螺栓預(yù)緊力傳遞到墊片上的載荷越均勻，其密封性能越好，而螺栓預(yù)緊力靠扭矩來轉(zhuǎn)化，加載工具的選擇和密封組件之間的摩擦影響扭矩的傳遞效率[9]。在扭矩轉(zhuǎn)化為螺栓預(yù)緊力的過程中，螺栓與螺母之間產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)摩擦力，螺母與螺母墊圈之間產(chǎn)生平面摩擦力，其中螺紋間產(chǎn)生的摩擦力矩占總安裝扭矩的40%左右，螺母與螺母墊圈平面之間的摩擦力矩占總安裝扭矩的50%左右，而預(yù)緊時(shí)直接轉(zhuǎn)化為預(yù)緊力的扭矩只占緊固扭矩的10%左右[9]。通過使用螺母墊圈來改善密封組件之間的摩擦系數(shù)，提高緊固扭矩轉(zhuǎn)化為螺栓預(yù)緊載荷的傳遞效率，對(duì)提高法蘭螺栓整體密封性能起到關(guān)鍵作用。但是，在石油化工領(lǐng)域針對(duì)螺母墊圈的研究并不完善，螺母墊圈的設(shè)計(jì)及使用大多參照機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，建立實(shí)驗(yàn)裝置，結(jié)合有限元方法研究不同尺寸的螺母墊圈對(duì)法蘭墊片上壓應(yīng)力的影響，討論壓力變化的復(fù)雜工況，將對(duì)螺栓法蘭整體密封性能的改善起到積極作用，可為螺栓法蘭連接系統(tǒng)中螺母墊圈的設(shè)計(jì)和使用提供參考。

1 有限元結(jié)構(gòu)模型及其參數(shù)

1.1 有限元模型尺寸及材料

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)，本文采用帶頸平焊凸面鋼制管法蘭DN500 PN2.5（HG/T 20292-2009）建立有限元模型，法蘭材料為16Mn鋼（接管材料與其一致）；參照NB/T 47027-2012壓力容器用法蘭緊固件，螺栓規(guī)格選取M24×160?C，數(shù)量20根，材料為35CrMoA；螺母規(guī)格選取24，材料為40MnB；參考GB/T 862.1-1987，螺母墊圈選用外齒鎖緊螺母墊圈，材料為60鋼；參考GB/T 15601-2013，選用管法蘭用金屬平墊片，材料為0Cr18Ni9鋼[10?11]。在分析過程中，均假定材料的本構(gòu)關(guān)系為理想的線彈性體，符合胡克定律。材料及其參數(shù)見表1。

表1　材料及其參數(shù)

1.2 有限元模型的建立

利用Ansys?Workbench對(duì)法蘭螺栓連接模型進(jìn)行分析。由于所選的DN500法蘭為軸對(duì)稱模型，故截取模型的1/10作為有限元模擬的研究對(duì)象。法蘭接頭1/10有限元模型如圖1所示。

圖1　法蘭接頭1/10有限元模型

1.3 網(wǎng)格劃分

獲得均勻的六面體網(wǎng)格，有利于有限元分析的準(zhǔn)確性。采用成倍加密網(wǎng)格比較計(jì)算結(jié)果的方式，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，最終選擇上下法蘭采用區(qū)域網(wǎng)格劃分，尺寸為15.0 mm；螺栓螺母及螺母墊圈采用Body?Sizing進(jìn)行局部尺寸控制，螺栓螺母尺寸選擇8.0 mm；墊片及螺母墊圈的尺寸選擇2.0 mm；上法蘭接觸面對(duì)邊線進(jìn)行控制，尺寸選擇10.0 mm；最終劃分單元總數(shù)為47 847個(gè)。有限元模型網(wǎng)格見圖2。

1.4 模型邊界條件

研究對(duì)象為DN500法蘭整體的1/10，由于模型具有周期對(duì)稱性，在其周期對(duì)稱截面上施加周期對(duì)稱邊界條件；接管的下端面施加固定約束，限制其軸向位移；螺栓預(yù)緊載荷的施加采用預(yù)緊力單元法，通過Waters方法[13]計(jì)算，得出螺栓預(yù)緊載荷約為145 kN；因?yàn)樾枰紤]在不同內(nèi)壓工況下螺栓法蘭連接整體的應(yīng)力變化情況，操作工況下在法蘭和接管的內(nèi)壁施加壓力載荷，法蘭端面受到由內(nèi)壓產(chǎn)生的端面軸向拉伸力，可參考Waters算法中軸向拉伸力的計(jì)算方法得到，其作用于法蘭端面上。有限元模型邊界條件如圖3所示。

圖2　有限元模型網(wǎng)格

圖3　有限元模型邊界條件

1.5 模型接觸狀態(tài)

針對(duì)所建立的螺栓法蘭連接系統(tǒng)，接觸狀態(tài)包括螺母與法蘭面的接觸、墊片與法蘭上下表面的接觸、螺母墊圈與螺母及法蘭面之間的接觸，墊片與法蘭及螺母與法蘭面之間的摩擦系數(shù)分均為0.15[14]。為體現(xiàn)螺母墊圈在實(shí)際工作中的使用效果，將螺母墊圈與法蘭及螺母表面之間的摩擦系數(shù)進(jìn)行改變。有限元模型的接觸狀態(tài)見表2。

表2　有限元模型的接觸狀態(tài)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)裝置及螺母墊圈上/下表面如圖4所示。實(shí)驗(yàn)裝置由法蘭?墊片?螺栓組件、扭矩拉伸扳手、方驅(qū)扳手、鎖緊螺母墊圈、應(yīng)變儀及液壓機(jī)等組成。為了驗(yàn)證加載工具與密封組件之間的摩擦對(duì)密封性能的影響，對(duì)20個(gè)螺栓進(jìn)行標(biāo)號(hào)，在每根螺栓沿軸向?qū)ΨQ的位置貼2個(gè)應(yīng)變片，隨著應(yīng)變片上金屬絲的長度和橫截面積的變化，產(chǎn)生電阻變化進(jìn)而形成應(yīng)變值，通過材料的彈性模量與應(yīng)變值的乘積得到螺栓上的應(yīng)力。參考ASME PCC?1（LEGACY）、JSB 2251中規(guī)定的螺栓加載方式，對(duì)加螺母墊圈和未加螺母墊圈兩種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖4　實(shí)驗(yàn)裝置及螺母墊圈上/下表面

3 結(jié)果分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

由于法蘭及螺栓螺母表面的接觸狀態(tài)與模擬的理想工況存在誤差，因此忽略數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的螺栓應(yīng)變奇異點(diǎn)即突然變化的最大值和最小值，選取7—13號(hào)螺栓的平均應(yīng)變與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。7—13號(hào)螺栓上的平均應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。由圖5可以看出，加螺母墊圈后螺栓上的平均應(yīng)變明顯降低。

圖5　7-13號(hào)螺栓上的平均應(yīng)變

選取1/10模型進(jìn)行有限元分析，分別模擬加螺母墊圈和未加螺母墊圈兩種螺栓預(yù)緊情況，設(shè)置載荷步為10進(jìn)行迭代計(jì)算，螺栓整體應(yīng)變變化情況如圖6所示。由圖6可以看出，加螺母墊圈后螺栓的整體應(yīng)變低于未加螺母墊圈螺栓的整體應(yīng)變，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相似的規(guī)律，說明有限元模型具有合理性，能夠?qū)M(jìn)一步的研究提供相關(guān)依據(jù)。

圖6　螺栓整體應(yīng)變變化情況

3.2 螺母墊圈對(duì)接頭整體應(yīng)力分布的影響

加螺母墊圈法蘭螺栓整體應(yīng)力分布云圖如圖7所示。由圖7可以看出，在施加螺栓預(yù)緊力和介質(zhì)壓力的情況下，法蘭接頭與法蘭墊片的連接處承受了主要的載荷，其中法蘭墊片受力最大；加螺母墊圈后，螺栓法蘭墊片整體的應(yīng)力變化并不明顯，但整體的應(yīng)力有所增加。其原因是：加螺母墊圈后，增大了螺母與法蘭面的接觸面積，提高了螺栓載荷的傳遞效率，使螺栓法蘭墊片接頭的整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力增加。

圖7　加螺母墊圈法蘭螺栓整體應(yīng)力分布云圖

3.3 螺母墊圈寬度對(duì)接頭密封性能的影響

在常溫下，螺母墊圈的外徑分別選取22.0、23.0、25.0、26.0、27.0、28.0 mm，研究了螺母墊圈寬度對(duì)法蘭螺栓接頭密封性能的影響。常溫下螺母墊圈寬度為27.0 mm的墊片壓應(yīng)力分布云圖如圖8 所示。由圖8可以看出，墊片上的壓應(yīng)力分布呈現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，墊片上的壓應(yīng)力分布并不均勻；墊片上的壓應(yīng)力沿徑向由內(nèi)向外逐漸增大，最大壓應(yīng)力集中在靠近螺栓的位置，而最小的墊片壓應(yīng)力集中在墊片內(nèi)距離螺栓最遠(yuǎn)的位置。分析導(dǎo)致墊片上壓應(yīng)力分布產(chǎn)生分層現(xiàn)象的因素：首先，在操作工況下螺栓法蘭接頭既承受螺栓載荷的作用，又承受管道內(nèi)壓的作用[15]，在施加載荷的過程中，法蘭由于受到力的作用而發(fā)生變形，導(dǎo)致與法蘭外側(cè)接觸的墊片受壓使其應(yīng)力明顯增大；其次，由于內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向拉力作用，導(dǎo)致墊片內(nèi)側(cè)與法蘭面內(nèi)側(cè)產(chǎn)生分離的趨勢(shì)，從而產(chǎn)生墊片上應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象。

圖8　常溫下螺母墊圈寬度為27.0 mm的墊片壓應(yīng)力分布云圖

由于墊片上的壓應(yīng)力分布不均勻，不適合用最大壓應(yīng)力來表征墊片的密封性能，因此通過墊片上的平均壓應(yīng)力來表征墊片的密封性能。計(jì)算墊片平均應(yīng)力時(shí)，忽略螺栓法蘭接頭中螺栓力沿法蘭周向分布的不均勻性，假設(shè)墊片同一徑向位置應(yīng)力沿圓周分布是相同的，因此墊片應(yīng)力等于從內(nèi)徑到外徑沿周向的積分除以墊片與法蘭的接觸面積[16]，其表達(dá)式為：

通過式（1）計(jì)算不同螺母墊圈寬度下墊片的平均壓應(yīng)力，結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，當(dāng)螺母墊圈寬度為27.0 mm時(shí)，墊片的平均壓應(yīng)力最大，螺栓法蘭的整體密封性能最好；當(dāng)采用其他寬度的螺母墊圈時(shí)，墊片的平均壓應(yīng)力變化不大，但都小于螺母墊圈寬度為27.0 mm時(shí)墊片的平均壓應(yīng)力。分析可知，螺母墊圈與法蘭和螺母的有效接觸面積影響墊片的平均壓應(yīng)力，因此螺母墊圈的寬度不宜過大或過小，合理的螺母墊圈寬度有助于提高墊片的平均壓應(yīng)力，改善螺栓法蘭整體的密封性能。

圖9　不同螺母墊圈寬度下墊片的平均壓應(yīng)力

3.4 不同介質(zhì)壓力下螺母墊圈對(duì)接頭密封性能的影響

螺栓預(yù)緊力施加完成后，開始對(duì)管道施加不同的介質(zhì)壓力，介質(zhì)壓力載荷分別為1.5、2.0、2.5、3.0、4.0 MPa，螺母墊圈的寬度選擇27.0 mm，研究不同介質(zhì)壓力下墊片上壓應(yīng)力的變化情況, 結(jié)果如圖10所示。因?yàn)榻橘|(zhì)壓力為1.5、2.5、3.0 MPa時(shí)即可以發(fā)現(xiàn)墊片壓應(yīng)力的變化規(guī)律，所以圖10中并未附加介質(zhì)壓力為4.0 MPa的應(yīng)力分布云圖。

圖10　加螺母墊圈的工況下施加不同介質(zhì)壓力時(shí)墊片的壓應(yīng)力分布云圖

由圖10可以看出，墊片的壓應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，壓應(yīng)力沿著半徑方向逐漸增大，墊片外側(cè)即靠近螺栓處壓應(yīng)力最大；加螺母墊圈后，隨著介質(zhì)壓力的增大，墊片上的最大壓應(yīng)力和最小壓應(yīng)力都逐漸變小，但相對(duì)于未加螺母墊圈的情況（未加螺母墊圈的情況在模擬運(yùn)算中很容易得到，所以并未提及），墊片壓應(yīng)力的變化幅度明顯變小，且壓應(yīng)力分布更均勻，說明螺母墊圈的使用對(duì)提高法蘭螺栓整體的密封性能具有積極作用。

墊片平均壓應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的變化見圖11。

圖11　墊片平均壓應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的變化

由圖11可知，加/未加螺母墊圈時(shí)，墊片上的平均壓應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的變化趨勢(shì)相同，都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在加螺母墊圈的情況下，墊片上的平均壓應(yīng)力小于未加螺母墊圈時(shí)的壓應(yīng)力。這表明，當(dāng)管法蘭承受高壓或壓力載荷波動(dòng)較大而需要較大螺栓預(yù)緊載荷來保證密封性能的工況下，加螺母墊圈可以提高螺栓預(yù)緊載荷傳遞到墊片上的效率，使墊片上的載荷分布更加均勻，提高整體的密封性能；在滿足墊片最小密封壓力的前提下，螺母墊圈的使用對(duì)防止密封墊片的圧潰失效也能起到一定的作用。

在加螺母墊圈的工況下，施加不同介質(zhì)壓力時(shí)螺栓上的拉伸應(yīng)力分布云圖如圖12所示。由圖12可以看出，隨著介質(zhì)壓力的增大，螺栓上的拉伸應(yīng)力也隨之增大，其中螺栓拉伸應(yīng)力較大值出現(xiàn)在靠近法蘭內(nèi)側(cè)面。其原因是：在介質(zhì)壓力升高的過程中，法蘭面不僅產(chǎn)生軸向拉伸載荷，而且由于介質(zhì)壓力的增大還造成了法蘭的輕微偏轉(zhuǎn)，這是造成螺栓上拉伸應(yīng)力增大及局部應(yīng)力集中的主要因素。在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，加螺母墊圈后，螺栓拉伸應(yīng)力的最大值和最小值的變化幅度相對(duì)于未加螺母墊圈的情況明顯變小，螺栓內(nèi)側(cè)和外側(cè)的應(yīng)力分布差異變小，螺栓上的拉應(yīng)力分布更均勻。

螺栓平均拉應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的變化規(guī)律如圖13所示。由圖13可以看出，隨著介質(zhì)壓力的升高，加螺母墊圈和未加螺母墊圈的螺栓拉應(yīng)力均呈線性增加趨勢(shì)；與未加螺母墊圈的情況相比，加螺母墊圈后螺栓上產(chǎn)生的拉應(yīng)力更低。分析產(chǎn)生原因：螺母墊圈在使用過程中增加了螺母與法蘭面的接觸面積，提高了螺母與法蘭面接觸的摩擦系數(shù)，在施加螺栓扭矩的過程中扭矩轉(zhuǎn)化為螺栓預(yù)緊力的效率更高，進(jìn)而減少了因介質(zhì)壓力產(chǎn)生的法蘭端面上的軸向拉伸載荷，降低了螺栓上的拉應(yīng)力。因此，螺母墊圈的使用可以提高扭矩轉(zhuǎn)化為螺栓預(yù)緊力的效率，降低因介質(zhì)壓力產(chǎn)生的軸向拉伸力，此外，還可以緩解螺栓的彎曲變形，提高螺栓的使用壽命，改善法蘭螺栓連接系統(tǒng)整體的密封性能。

圖12　加螺母墊圈的工況下施加不同介質(zhì)壓力時(shí)螺栓上的拉應(yīng)力分布云圖

圖13　螺栓平均拉應(yīng)力隨介質(zhì)壓力的變化規(guī)律

4 結(jié) 論

（1）通過DN500法蘭螺栓緊固實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的合理性，保證了模擬結(jié)果的有效性。

（2）加螺母墊圈增加了法蘭螺栓連接系統(tǒng)整體應(yīng)力幅值，螺母墊圈的寬度影響墊片上的應(yīng)力分布。螺母墊圈寬度為27.0 mm時(shí)墊片上的平均壓應(yīng)力最大。因此，設(shè)計(jì)合理的螺母墊圈寬度，對(duì)改善法蘭連接系統(tǒng)整體密封性能意義重大。

（3）隨著介質(zhì)壓力的升高，墊片上的壓應(yīng)力呈線性減小，螺栓拉應(yīng)力線性增加。螺母墊圈的使用使墊片壓應(yīng)力及螺栓拉應(yīng)力最大值和最小值的差值減小，應(yīng)力分布更均勻。

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Finite Element Analysis of Influence of Nut Washer on Stress Distribution of Bolt Flange Joint

Yang Songyu1， Duo Yili2， Sun Tie1， Wang Chengbin1

（1.School of Mechanical Engineering，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China；2.School of Environmental ＆ Safety Engineering，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China）

The finite element model of the bolt flange washer was established, and the fastening experiment of the DN500 bolt flange connection system was carried out to verify the rationality of the finite element model. By controlling the width of the nut washer and the medium pressure of the pipeline, the effect of adding the nut washer on the stress distribution on the washer and bolt was compared and analyzed. It was found that adding a reasonable sized nut washer can not only increase the contact area between the nut and the flange surface and increase the compressive stress on the gasket, but also in the case of high bolt pre?tightening load and medium pressure. Prevent the bending deformation of the bolts and the pressure failure of the washers, increase the service life of the bolts, and improve the overall sealing performance of the bolt flange connection system.

Bolt flange； Finite element analysis； Nut washer； Stress distribution

TE96；TQ055.8

A

10.3969/j.issn.1672?6952.2022.03.011

1672?6952（2022）03?0062?06

http：//journal.lnpu.edu.cn

2021?05?25

2021?06?20

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFC0808500）。

楊松宇（1995?），男，碩士研究生，從事高效節(jié)能石化裝備方面的研究；E?mail：1663046938@qq.com。

多依麗（1985?），女，碩士，副教授，從事安全工程方面的研究；E?mail：lntuduoyili@163.com。

（編輯 宋錦玉）