張明 柯占蓮

【摘要】在建設(shè)多層次社會保障體系過程中， 防范社會保障“增長陷阱”成為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展不得不重視的問題， 而教育人力資本成為一國能否跨越社會保障“增長陷阱”的門檻。 基于2011 ～ 2019年29個新興市場國家面板數(shù)據(jù)， 采用面板門檻效應(yīng)方法檢驗社會保障對生產(chǎn)率的影響是否存在教育人力資本的“門檻”， 隨后采用動態(tài)面板模型GMM估計方法檢驗“門檻效應(yīng)”的具體表現(xiàn)。 研究發(fā)現(xiàn)， 社會保障對生產(chǎn)率的影響存在教育人力資本的“單一門檻”： 當(dāng)教育人力資本水平較低時， 社會保障支出會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)陷入“增長陷阱”而難以持續(xù)增長; 當(dāng)教育人力資本水平較高時， 社會保障支出會促進(jìn)生產(chǎn)率提升。 采用動態(tài)面板模型GMM估計進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗， 這一結(jié)論依然成立。

【關(guān)鍵詞】教育人力資本;社會保障;增長陷阱;生產(chǎn)率;新興市場國家

【中圖分類號】D57? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2022）14-0133-7

一、引言

目前， 新興市場國家社會保障制度逐步完善， 部分歐洲和拉美新興市場國家已經(jīng)建成規(guī)模龐大的社會保障體系[1] 。 以2019年社會保障支出占國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比值為例： 羅馬尼亞社會保障支出占比11.84%; 波蘭社會保障支出占比17.39%; 巴西社會保障支出占比達(dá)18.33%。 社會保障支出逐漸發(fā)展成為新興市場國家公共財政最大的支出項目。 一方面， 社會保障支出的增加能降低居民不確定性預(yù)期， 發(fā)揮社會穩(wěn)定器的功能; 另一方面， 社會保障規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致新興市場國家財政壓力居高不下和經(jīng)濟(jì)增長乏力。 從世界各國社會保障制度改革發(fā)展路徑來看， 拉美國家模仿發(fā)達(dá)國家社會保障制度而陷入“增長陷阱”， 與北歐福利國家依托社會保障保持國家高競爭力形成鮮明對比[2] 。 我國作為新興市場國家中快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體， 同樣面臨社會保障支出阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實困境。 因此， 在經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展過程中必須防范社會保障“增長陷阱”。

傳統(tǒng)觀點認(rèn)為， 社會保障支出與教育人力資本正相關(guān)， 因為社會保障資金再次分配能夠改善家庭成員教育條件， 提升家庭成員文化水平和綜合素質(zhì)[3] ， 同時教育人力資本通過提高勞動生產(chǎn)效率促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。 換言之， 教育人力資本在社會保障與生產(chǎn)率之間可能起中介作用。 本研究認(rèn)為， 在社會保障支出影響生產(chǎn)率的作用中， 存在教育人力資本門檻： 一國教育人力資本水平較低時， 社會保障支出更多扮演社會穩(wěn)定器的角色， 并不能明顯促進(jìn)生產(chǎn)率提高; 但當(dāng)一國教育人力資本水平較高時， 社會保障支出則能發(fā)揮激勵勞動者提高生產(chǎn)效率的作用。

本研究將基于2011 ～ 2019年29個新興市場國家面板數(shù)據(jù)， 采用面板門檻效應(yīng)和動態(tài)面板模型GMM估計方法檢驗教育人力資本的“門檻效應(yīng)”是否存在及其具體表現(xiàn)。

二、文獻(xiàn)綜述

對于社會保障與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系， 早期研究主要圍繞社會保障對儲蓄與投資的影響層面展開分析。 Barro[4] 從父母利他主義代際轉(zhuǎn)移機(jī)制角度出發(fā)， 提出社會保障不會扭轉(zhuǎn)家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算結(jié)構(gòu)， 從而在家庭儲蓄中發(fā)揮邊際儲蓄效應(yīng)。 Feldstein[5] 提出社會保障通過正向“擠入儲蓄”效應(yīng)和反向“擠出儲蓄”效應(yīng)調(diào)節(jié)居民生命周期儲蓄。 一方面， 社會保障資金籌集采用現(xiàn)收現(xiàn)付制模式為勞動者提供穩(wěn)定的退休待遇， 可能激勵居民提前退休。 勞動者提前退休將使工作期縮短， 退休期拉長， 這反過來激勵其在勞動期追求高儲蓄率。 另一方面， 社會保障制度為勞動者提供穩(wěn)定的退休待遇， 可能會因此降低勞動者工作期財富積累， 減少個人儲蓄。 社會保障制度實施過程中， 反向“擠出儲蓄”效應(yīng)大于正向“擠入儲蓄”效應(yīng)， 說明社會保障不利于居民儲蓄。 沿襲這一思路， 國內(nèi)不少學(xué)者也展開了相關(guān)研究。 孫祁祥和肖志光[6] 認(rèn)為社會保障與投資儲蓄率之間不能有效協(xié)調(diào)， 可能導(dǎo)致國家面臨“儲蓄不足型”失衡問題。 郭凱明和龔六堂[7] 認(rèn)為社會保障對家庭供養(yǎng)具有明顯的替代作用， 即社會保障通過向居民提供養(yǎng)老保險替代家庭養(yǎng)老， 由此降低家庭資金支出壓力， 促進(jìn)家庭經(jīng)濟(jì)投資。 此外， 黃少安等[8] 利用跨國數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)， 社會保障支出與經(jīng)濟(jì)增長之間呈現(xiàn)負(fù)向或倒U型關(guān)系， 較強(qiáng)的社會保障支出剛性擠占了國家用于生產(chǎn)投資的儲備資本， 削減國家經(jīng)濟(jì)繼續(xù)向前發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。

近年來， 隨著內(nèi)生性增長理論研究大量涌現(xiàn)， 社會保障與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究視角發(fā)生轉(zhuǎn)變， 社會保障對人力資本的影響越發(fā)引人關(guān)注。 不少學(xué)者認(rèn)為社會保障會通過提高人力資本積累來提升勞動生產(chǎn)效率， 為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展提供動力[9，10] 。 Kemnitz等[11] 引入代際轉(zhuǎn)移理論， 認(rèn)為社會保障籌資模式使父母養(yǎng)老保險由當(dāng)期正在工作的下一代人繳費支付。 年輕父母為彌補子女未來因繳納社會保障稅費而造成的福利損失， 會進(jìn)一步加大對子女的教育投資， 提高子女受教育程度[12] 。 牟娟[13] 認(rèn)為當(dāng)政府的社會公共支出規(guī)模不斷擴(kuò)大、投資公共教育的資金比例提升， 人力資本積累的程度隨之加深， 進(jìn)而帶動社會整體生產(chǎn)效率提升。 部分學(xué)者則認(rèn)為完善的社會保障制度嚴(yán)重阻礙了教育投資， 抑制了經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Α?社會保障制度已構(gòu)建完善的養(yǎng)老“安全網(wǎng)”， 解決了父母養(yǎng)老后顧之憂， 促使父母脫離對子女贍養(yǎng)的依賴， 此時父母基于利己動機(jī)可能會降低對子女教育的投資[14] 。 Ehrlich等[15] 采用跨國面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)， 社會保障制度降低了教育人力資本投資水平。 賈俊雪等[16] 認(rèn)為社會保障與長期經(jīng)濟(jì)增長存在負(fù)向抑制效應(yīng)， 這主要是由于社會保障對長期人力資本積累具有負(fù)向影響。 Caliendo等[17] 則指出健全的社會保障體系可以通過降低子女教育生命周期經(jīng)濟(jì)回報對父母的吸引力， 使得教育人力資本積累縮減。 而且， 隨著社會保障繳費率提升， 教育投資率反向增加速度上升。

本文認(rèn)為在社會保障支出與生產(chǎn)率及經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系中， 教育人力資本不僅起到中介作用， 還存在門檻效應(yīng)。 一國教育人力資本水平較低時， 社會保障支出起社會穩(wěn)定器作用， 并不能推動生產(chǎn)率提升; 但當(dāng)一國教育人力資本水平較高時， 社會保障支出則能激勵勞動者提高生產(chǎn)效率。 本研究將基于2011 ～ 2019年29個新興市場國家面板數(shù)據(jù)， 采用面板門檻效應(yīng)和GMM估計方法檢驗教育人力資本的“門檻效應(yīng)”是否存在及具體表現(xiàn)。

三、變量說明

（一）生產(chǎn)率： 經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性的衡量

對于生產(chǎn)率的測度已經(jīng)由單要素轉(zhuǎn)向全要素， 全要素生產(chǎn)率的增長是影響經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的決定性因素。 以往學(xué)者普遍使用索洛剩余法衡量全要素生產(chǎn)率， 然而， 剩余法無法滿足提前假設(shè)函數(shù)形式及其分布等數(shù)學(xué)條件。 因此， 在現(xiàn)實應(yīng)用中， 學(xué)術(shù)界更加傾向于基于非參數(shù)DEA方法的Malmquist非參數(shù)方法指數(shù)法。

本文在界定全要素生產(chǎn)率時， 參考非參數(shù)DEA的方法以產(chǎn)出指標(biāo)為Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。 假定存在N個決策單元， 各決策單元i在每時期（t=1，…，T）有k種要素投入， M種產(chǎn)出， 生產(chǎn)技術(shù)集St將要素投入xt∈? ? ? 轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出yt∈? ? ? ， 用集合可表示為：

St={（xt，yt）： xt 可以生產(chǎn) yt}? （1）

式（1）中， St也可稱為生產(chǎn)可能性集合， 每當(dāng)給定輸入的最大輸出子集， 亦稱為生產(chǎn)技術(shù)前沿。 定義t時期的輸出距離函數(shù)為：

（xt，yt）=inf{θ：（xt，yt/θ）∈St}=（sup{θ：（xt，θyt）∈St}）-1? ? ?（2）

一般來說，? ? （xt，yt）≤1。 當(dāng)? ? （xt，yt）=1時， 顯示此時的決策單元i處在技術(shù)前沿面上， 其全要素生產(chǎn)效率為1， 說明已經(jīng)達(dá)到了輸入的最優(yōu)輸出值。 接下來， 為顯示生產(chǎn)效率時間波動， 列出不同時刻下的距離函數(shù)：

M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=[? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?]? ? ?（3）

式（3）是t時期和t+1時期的兩個不同時間節(jié)點上， 以生產(chǎn)技術(shù)為參照的Malmquist指數(shù)。 為了防止抉擇生產(chǎn)技術(shù)參照系的任意性， 繼續(xù)利用這兩個不同時刻的距離函數(shù)求其平均數(shù)， 作為最終的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)， 即：

M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ×

（4）

采用線性規(guī)劃的方法求解各個距離函數(shù)， 再利用式（4）即可得到各決策單元的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。

采用世界銀行數(shù)據(jù)庫分組中關(guān)于新興市場國家的標(biāo)準(zhǔn)， 結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性， 本研究選擇29個新興國家作為研究樣本， 囊括亞洲、非洲、拉丁美洲以及歐洲等不同區(qū)域。 其中： 亞洲區(qū)域國家包括中國、越南、泰國、菲律賓、印度尼西亞、馬來西亞、印度、巴基斯坦、哈薩克斯坦、烏茲別克斯坦、伊朗、沙特阿拉伯、土耳其等; 非洲區(qū)域國家包括摩洛哥、突尼斯、埃及、加納、南非等; 拉丁美洲區(qū)域國家包括巴西、阿根廷、智利、哥倫比亞、危地馬拉、多米尼加共和國、秘魯、墨西哥等; 歐洲區(qū)域國家包括羅馬尼亞、波蘭、俄羅斯等。

以這29個新興市場國家作為決策單元， 時刻t=2011，…，2019， 以資本投入量和勞動力作為生產(chǎn)輸入要素集合x， 將各個國家國民生產(chǎn)總值（GDP）作為輸出要素y①。 選擇DEA非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法， 利用Stata 16程序計算獲得29個新興市場國家2011 ～ 2019年全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)（TFPCH）。 圖1顯示， 9年來新興市場國家生產(chǎn)率整體呈緩慢上升態(tài)勢， 環(huán)比增長率均為正值， 年均上升1.01%。 這與張宗新和李東憲[20] 的測算結(jié)果相似。

為進(jìn)一步觀察新興市場國家生產(chǎn)率變化特征， 本研究考察了各樣本國家的全要素生產(chǎn)率變化。 圖2顯示， 樣本跨期內(nèi)， 新興市場國家的生產(chǎn)率都出現(xiàn)了增長趨勢。 其中中國、突尼斯、越南、加納、危地馬拉以及羅馬尼亞等國家生產(chǎn)率增長明顯， 這與其國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展投資戰(zhàn)略相關(guān)。 自2008年金融危機(jī)以來， 這些國家積極調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策， 以應(yīng)對危機(jī)帶來的負(fù)面經(jīng)濟(jì)影響， 不僅將財政收入投向基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及民生社會保障， 而且注重人力資本等軟實力的不斷提升， 從而實現(xiàn)了生產(chǎn)率的快速增長。

（二）社會保障與教育人力資本等變量

1. 社會保障（SS）。 學(xué)者普遍采用社會保障支出占國民生產(chǎn)總值（GDP）的比重來衡量社會保障， 本文也使用這一統(tǒng)計口徑。 數(shù)據(jù)來自于國際貨幣基金組織（IMF）。

2. 教育人力資本（HC）。 Lucas[21] 構(gòu)建的專業(yè)化人力資本積累經(jīng)濟(jì)增長模型， 引起學(xué)界對人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系的廣泛研究。 根據(jù)前文預(yù)設(shè)， 社會保障影響經(jīng)濟(jì)增長存在教育人力資本門檻效應(yīng)。 教育人力資本變量主要采用國民平均受教育年限來測度。 各國平均受教育年限數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國教科文組織（UNESCO）②。 本文還控制了其他影響生產(chǎn)率的因素， 例如研發(fā)（RD）。 根據(jù)Romer[22] 的內(nèi)生增長理論， 研發(fā)投入越高的國家， 其生產(chǎn)率增長越快， 從而能夠?qū)崿F(xiàn)持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長。 用各國每一百萬人中三項專利授權(quán)數(shù)作為研發(fā)變量指標(biāo)， 數(shù)據(jù)來源于世界銀行（World Bank）。

表1報告了社會保障（SS）、教育人力資本（HC）以及研發(fā)（RD）三個解釋變量在2011 ～ 2019年間的平均值以及跨期變化值。 表1顯示， 歐洲、拉丁美洲國家的社會保障支出和教育人力資本水平明顯高于亞洲和非洲各國， 這與這些國家一直以來努力打造福利國家有關(guān)。 就教育人力資本變量和研發(fā)變量而言， 在歐洲和亞洲各個國家這兩個指標(biāo)明顯高于非洲和拉丁美洲， 這同樣與歐洲和亞洲國家對于教育和研發(fā)的重視密切相關(guān)。

四、門檻效應(yīng)檢驗

本文認(rèn)為社會保障對生產(chǎn)率的影響存在教育人力資本的門檻效應(yīng)， 因此， 依據(jù)面板數(shù)據(jù)門檻回歸模型， 探究教育人力資本的門檻效應(yīng)是否存在。 門檻模型是根據(jù)單個變量（門檻變量）的特定指數(shù)（門檻值）對樣本進(jìn)行劃分， 隨后以嚴(yán)格的統(tǒng)計推斷方法對門檻值進(jìn)行參數(shù)估計和顯著性統(tǒng)計檢驗， 以此描述門檻模型參數(shù)的非線性轉(zhuǎn)換， 繼而協(xié)助檢驗社會保障影響生產(chǎn)率的非線性特點。 確定門檻值的傳統(tǒng)做法是由研究者主觀隨意確定一個值， 然后據(jù)此門檻值將樣本一分為二， 或者分為更多子樣本進(jìn)行測算。 顯然， 這樣獲得的結(jié)果并不具科學(xué)性。 因此， 為規(guī)避人為劃分門檻值可能造成測算結(jié)果失真的問題， 本文采用Hansen[23] 的面板門檻模型， 并根據(jù)29個國家數(shù)據(jù)自身的特點來內(nèi)生測算門檻值與其轉(zhuǎn)換區(qū)間， 研究社會保障影響生產(chǎn)率的非線性結(jié)構(gòu)。 以單一門檻模型為例， 基準(zhǔn)模型如下：

TFPCHit=αi+β1SSit×I（HCit≤γ）+β2SSit×

I（HCit>γ）+?×Xit+εit? （5）

式（5）中， 下標(biāo)i表示省份、t表示年份。 TFPCH、SS分別為被解釋變量全要素生產(chǎn)率和解釋變量社會保障。 HC是門檻變量即教育人力資本。 X包括全要素生產(chǎn)率一階滯后項（TFPCH-1）、教育人力資本（HC）和研發(fā)（RD）， γ是待估門檻值。 I（?）為示性函數(shù)， 即如果括號內(nèi)的表達(dá)式為假時， I（?）取值為0， 反之取值為1。 αi表示控制不同國家樣本數(shù)據(jù)中不可觀測的個體特征， ε是隨機(jī)擾動項。

當(dāng)式（5）單一面板門檻回歸模型中β1≠β2成立， 則意味著在教育人力資本較低（HCit≤γ）的樣本區(qū)間和教育人力資本較高（HCit>γ）的樣本區(qū)間， 社會保障（SS）對全要素生產(chǎn)率（TFPCH）的影響存在非線性差異。 為測算得到式（5）的結(jié)果， 先對各核心變量數(shù)據(jù)執(zhí)行組內(nèi)去除均值處理， 消除公式中的個體效應(yīng)αi誤差。 隨后對變量的樣本值執(zhí)行聚集， 變換后的模型使用矩陣形式表現(xiàn)， 記作：

SS?=X?（γ）×β+ε?? （6）

式（6）中， 將確定的門檻值γ代入其中進(jìn)行最小二乘法（OLS）估計， 求取參數(shù)β的待估參數(shù)值：

（γ）=[X?（γ）'X?（γ）]-1X?（γ）SS? （7）

以求得的參數(shù)β繼續(xù)測算相對應(yīng)的殘差平方和， 用S1（γ）表示， 則：

S1（γ）=[e*]（γ）'[e*]（γ） （8）

公式（8）中， [e*] （γ）=SS?-X?（γ）? （γ）， 為殘差向量。 而S1（γ）也是門檻值γ的階梯函數(shù)， 且γ的取值不會對子樣本的劃分產(chǎn)生影響， 由此可以搜索獲得S1（γ）最小時所對應(yīng)的γ值， 即：

S1（γ）? （9）

進(jìn)而可以得到? ? ? ? ? ? ? ， 殘差? ? ? ? ? ? ? ?， 殘差平方和? ? ? ? ? ? ? ? 。

得到參數(shù)估計值后， 需要執(zhí)行門檻效應(yīng)是否顯著的檢驗。 針對式（5）的原假設(shè)為： H0：β1=β2， 構(gòu)造的F統(tǒng)計量為：

[F=S0-S1? （γ）σ2 ]? ? ? （10）

式（10）中， S0是由H0獲得的殘差平方和。 如果原假設(shè)H0：β1=β2成立， 則無論γ取什么值， 對模型均不產(chǎn)生影響， 門檻值γ無法識別。 故F統(tǒng)計量的漸進(jìn)分布是非標(biāo)準(zhǔn)的， 而依賴于樣本距， 無法識別其臨界值列表。 據(jù)此， Hansen[23] 提出采用“自助法”（Bootstrap）獲得其漸進(jìn)分布和相應(yīng)的P值。

式（5） ～ （10）只分析討論存在單一門檻值的情況。 當(dāng)模型中存在兩個及兩個以上特定門檻值， 可以將以上推斷過程繼續(xù)拓寬處置。 以面板門檻回歸模型中存在兩個門檻值γ1、γ2為例， 首先測算第一個門檻估計值? ? ， 并假設(shè)該值既定， 再同樣執(zhí)行式（5） ～ （10）搜索第二個門檻值γ2。 待門檻值γ1、γ2的估計值確定后， 將其代入式（5）中， 面板門檻模型具體表現(xiàn)形式隨即呈現(xiàn)。 此時可以進(jìn)一步估計模型參數(shù)以及進(jìn)行門檻參數(shù)統(tǒng)計推斷和假設(shè)驗證。

基于Hansen[23] 的方法， 本文設(shè)定沒有門檻值、一個門檻值、兩個門檻值以及三個門檻值， 執(zhí)行模型假設(shè)檢驗， 搜尋模型具體的門檻數(shù)目， 并將不同門檻個數(shù)和不同形式回歸模型所對應(yīng)的F統(tǒng)計量記錄在表2中， 概率P值和不同臨界值通過“自助法”（Bootstrap）重復(fù)抽樣1000次獲得。 表2顯示單一門檻效應(yīng)顯著， 相應(yīng)的概率P值為0.058， 而雙重門檻效應(yīng)不顯著， 概率P值為0.688。 因此， 模型設(shè)定為單一門檻回歸模型， 門檻估計值為7.0029， 95%置信區(qū)間為6.8286 ～ 7.2768， 具體列于表3。 綜上所述， 社會保障對生產(chǎn)率的影響的確存在教育人力資本 “單一門檻”效應(yīng)。

五、門檻效應(yīng)的具體影響表現(xiàn)

（一）計量模型設(shè)定

為了減小解釋變量的內(nèi)生性以及遺漏變量帶來的估計偏誤的影響， 本文并沒有直接根據(jù)Hansen[23] 得到的門檻效應(yīng)模型計算社會保障對生產(chǎn)率影響的估計系數(shù)， 而是設(shè)計動態(tài)面板模型， 并通過交叉項的設(shè)置來判斷門檻效應(yīng)的具體表現(xiàn)。 本文同樣控制了全要素生產(chǎn)率的一階滯后項， 并在模型中引入社會保障與教育人力資本交叉項。 具體表現(xiàn)形式如下：

TFPCHit=β0+ρTFPCHit-1+β1SSit+β2RDit+

φSSit×HCit+θYEAR+β4ASIAN+β4EUR+εit （11）

上式中， SS×HC表示社會保障與教育人力資本交叉項， 若SS×HC的估計系數(shù)φ顯著且為正時， 代表社會保障對生產(chǎn)率的影響可能存在假設(shè)中提到的教育人力資本的門檻。 YEAR代表時間虛擬變量， 以此來控制截面數(shù)據(jù)相依性。 另外， 本文所列區(qū)域的新興市場國家綜合國力大有不同， 各國之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平同樣存在明顯差異， 所以在模型中設(shè)置亞洲虛擬變量（ASIAN）和歐洲虛擬變量（EUR）以控制歐洲、亞洲和其他區(qū)域之間的顯著異質(zhì)性。

式（11）將采取動態(tài)面板模型GMM估計方法進(jìn)行測算。 動態(tài)面板模型GMM估計方法包括一步（One-Step）和兩步（Two-Step）GMM估計。 但數(shù)據(jù)推理結(jié)果表明， 兩步GMM估計的權(quán)重矩陣依賴估計參數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差存在向下偏倚， 所以兩步GMM估計量也不可靠。 一步估計量盡管效率有所下降但它是一致的， 所以在經(jīng)驗應(yīng)用中通常使用一步GMM估計量。 本文使用的動態(tài)面板模型最終為一步差分GMM和一步系統(tǒng)GMM估計。

（二）估計結(jié)果與分析

在采用動態(tài)面板GMM模型進(jìn)行估計前， 首先對各變量進(jìn)行單位根檢驗。 本文同時采用同質(zhì)的LLC檢驗與異質(zhì)的IPS檢驗對主要變量進(jìn)行單位根檢驗。 單位根檢驗結(jié)果表明， 文章采用的變量都是平穩(wěn)的（限于篇幅， 正文沒有報告）。 接下來同時運用一步差分GMM和一步系統(tǒng)GMM方法對模型（11）進(jìn)行估計， 結(jié)果見表4。 表4中模型1、模型2和模型3是一步差分GMM的估計結(jié)果， 其中， 在模型1中引入了全要素生產(chǎn)率一階滯后項（TFPCH-1）、社會保障（SS）、研發(fā)（RD）和教育人力資本（HC）等變量， 在模型2中引入了全要素生產(chǎn)率一階滯后項（TFPCH-1）、社會保障（SS）、研發(fā)（RD）以及社會保障與教育人力資本的交叉項（SS×HC）， 模型3在模型2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制了時間與區(qū)域變量。 模型4、模型5和模型6是對應(yīng)的一步系統(tǒng)GMM的估計結(jié)果。 在表4中， 社會保障（SS）的估計系數(shù)都為負(fù)且顯著， 但社會保障與教育人力資本的交叉項（SS×HC）估計系數(shù)顯著為正， 這說明社會保障對生產(chǎn)率增長的影響存在教育人力資本的門檻： 當(dāng)教育人力資本水平較低時， 社會保障會使經(jīng)濟(jì)陷入“增長陷阱”而難以持續(xù)增長; 但隨著教育人力資本水平提升， 社會保障支出進(jìn)一步激發(fā)勞動者生產(chǎn)效率從而提升生產(chǎn)率。 動態(tài)面板模型GMM估計驗證了本文的預(yù)期假設(shè)。

六、結(jié)論與政策建議

近十幾年來， 新興市場國家的社會保障覆蓋面不斷擴(kuò)大， 社會保障支出逐漸成為各國公共財政最大的支出項目。 同時， 社會保障支出持續(xù)擴(kuò)大可能會導(dǎo)致政府債務(wù)的無限制增長， 削弱經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。 而教育人力資本作為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心資源， 通過“效率提升”促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長[24] ， 對提高生產(chǎn)率產(chǎn)生積極的推動作用。 本研究基于2011 ～ 2019年新興市場國家面板數(shù)據(jù)， 發(fā)現(xiàn)社會保障對生產(chǎn)率的影響存在教育人力資本的“單一門檻”。 本文進(jìn)一步采用動態(tài)面板模型GMM估計方法檢驗， 發(fā)現(xiàn)這種門檻效應(yīng)真實存在， 即當(dāng)教育人力資本水平較低時， 社會保障會使經(jīng)濟(jì)陷入“增長陷阱”而難以持續(xù)增長; 但隨著教育人力資本水平提升， 社會保障支出激發(fā)勞動者生產(chǎn)效率從而提升生產(chǎn)率的作用得以顯現(xiàn)。

本文實證研究的政策含義是明顯的。 一方面， 本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)教育人力資本處于低水平時， 社會保障支出可能促使經(jīng)濟(jì)體邁入“增長陷阱”， 部分新興市場國家目前很可能還處于這一陷阱之中。 因此， 各國必須加快對教育人力資本的積累來走出這一陷阱。 這就要求新興市場國家要把財政資金投向國民教育等有助于人力資本增長的領(lǐng)域， 這是跨越經(jīng)濟(jì)增長陷阱的重要途徑。 特別是結(jié)合目前新興市場國家依然存在教育人力資本水平區(qū)域不均衡、差異大等現(xiàn)實問題， 進(jìn)一步要求新興市場國家將財政支出向教育落后的地區(qū)傾斜， 促進(jìn)國民人力資本積累。 另一方面， 必須注意社會保障支出與教育人力資本之間的協(xié)同。 適度的社會保障水平有利于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長， 但過度的社會保障反而不利于生產(chǎn)率的提升。 近些年部分新興市場國家經(jīng)濟(jì)增長乏力可能與社會保障的過度支出有關(guān)。 因此， 新興市場國家在健全社會保障制度時要注意維持社會保障支出的適度規(guī)模， 協(xié)調(diào)好社會保障支出規(guī)模與教育人力資本積累之間的關(guān)系， 促進(jìn)二者良性循環(huán)。

【 注 釋 】

① 國民生產(chǎn)總值、勞動力（從業(yè)人數(shù)）數(shù)據(jù)來自歷年的世界銀行（World Bank），各國國民生產(chǎn)總值均轉(zhuǎn)換為以2009年為基期的不變價格數(shù)據(jù)。本文中計算全要素生產(chǎn)率增長率所使用的變量為：產(chǎn)出（Y），采用國民生產(chǎn)總值（GDP）衡量;資本投入量（K）采用年度固定資本形成總額，并使用永續(xù)盤存法進(jìn)行核算，其公式為Kt+1=Kt（1-δt+1）+It+1。其中δt+1是t+1期折舊率，參照Hall和Jones[18] 研究跨國資本存量時所采取的通用折舊率6%，It+1則為t+1期固定資本形成總額。Kt是根據(jù)Angel和Doménech[19] 的測算方法測算的基期資本存量，即：Kt=It+1（1+gk）/（gk+δ）。gk是資本存量的增長速度，用投資增長速度gi進(jìn)行估計，即gk=gi，是以2009年為基期的不變價格數(shù)據(jù)。

② 中國平均受教育年限測算原始數(shù)據(jù)來自歷年的《中國人口年鑒》和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。計算時，小學(xué)畢業(yè)計6年，初中畢業(yè)計9年，高中畢業(yè)計12年，大專及以上學(xué)歷計16年，文盲記為0。

【 主 要 參 考 文 獻(xiàn) 】

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【基金項目】國家社會科學(xué)基金項目（項目編號：20FGLB006）

【作者單位】西南大學(xué)國家治理學(xué)院， 重慶 400715