梁朝緯 許彥強(qiáng) 朱濤? 肖守訥 呂天一

(1.西南交通大學(xué) 牽引國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)(2.中車浦鎮(zhèn)龐巴迪運(yùn)輸系統(tǒng)有限公司，蕪湖 241060)

引言

軌道車輛在運(yùn)行時(shí)環(huán)境極其復(fù)雜，人為因素、機(jī)械因素等綜合作用使得列車發(fā)生碰撞事故可能無(wú)法避免，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的現(xiàn)代軌道交通朝著高速和重載的方向發(fā)展，由于具有高速、高能量、重載等特點(diǎn)，使得事故一旦發(fā)生，將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡.列車碰撞產(chǎn)生了巨大的能量，為了降低對(duì)車內(nèi)乘客的傷害，必須將這些能量平穩(wěn)有序地耗散掉.研究人員進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)與仿真，提出了碰撞能量管理[1]的思想，將碰撞產(chǎn)生的能量通過(guò)多級(jí)吸收系統(tǒng)來(lái)吸收，從而保證司乘安全.在軌道車輛耐撞性設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常采用有限元模型和動(dòng)力學(xué)理論來(lái)進(jìn)行碰撞仿真，在軌道車輛車體的的設(shè)計(jì)階段，只具有部分設(shè)計(jì)參數(shù)，沒(méi)有具體車輛結(jié)構(gòu)模型，無(wú)法采用有限元仿真來(lái)進(jìn)行仿真，并且有限元計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，整車模型仿真計(jì)算時(shí)間可以達(dá)到4～7天.而采用動(dòng)力學(xué)方法可以在列車設(shè)計(jì)階段檢驗(yàn)列車的耐撞性，大大提高了效率.

Lu[2]通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比不同編組列車對(duì)撞計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行了能量管理研究，并給出了吸能量在各輛車中的分布規(guī)律.Dias[3]建立了一維碰撞動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了碰撞響應(yīng)研究.Pereira[4]建立了二維碰撞動(dòng)力學(xué)模型，優(yōu)化了車輛的耐撞性設(shè)計(jì).Mayville[5]通過(guò)Adams平臺(tái)建立了三維碰撞動(dòng)力學(xué)模型，解釋了車輛運(yùn)行時(shí)發(fā)生橫向褶曲的原因.Milho[6]把車體作為剛體考慮，用非線性元件代替吸能結(jié)構(gòu)，彈性元件代替懸掛裝置，以力—位移曲線的形式來(lái)模擬剛度和吸能特性曲線，建立了動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)該模型研究車輛的耐撞性能，對(duì)車輛發(fā)生爬車行為進(jìn)行研究，對(duì)吸能防爬裝置的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo).田紅旗團(tuán)隊(duì)[7]研究了列車碰撞過(guò)程中的響應(yīng)行為，為車體耐撞性設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)，并建立了一維、二維、三維動(dòng)力學(xué)平臺(tái)，研究認(rèn)為如果沒(méi)有初始橫向激勵(lì)，各車的橫向和搖頭振動(dòng)不明顯，而垂向和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)較為明顯.肖守訥團(tuán)隊(duì)[8]研究了列車碰撞車輛模型與車間連接裝置的有限元仿真模擬方法.袁成標(biāo)[9]還根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究了列車吸能結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上還建立了軌道車輛碰撞動(dòng)力學(xué)模型.

本文以寧句城際列車作為研究對(duì)象，基于車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了列車的一維縱向碰撞動(dòng)力學(xué)模型，在Python環(huán)境中編寫(xiě)關(guān)于鉤緩裝置和吸能裝置等作用力的子程序，并采用翟方法對(duì)方程組進(jìn)行求解，將寧句城際列車進(jìn)行有限元仿真，并將仿真結(jié)果與一維縱向碰撞仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證了一維縱向碰撞平臺(tái)仿真數(shù)據(jù)的可靠性.基于所建立的縱向碰撞平臺(tái)，對(duì)于不同編組長(zhǎng)度的車輛發(fā)生碰撞時(shí)的能量吸收、速度、加速度等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，得出變化規(guī)律.

1 理論背景

1.1 車輛模型

傳統(tǒng)的一維縱向車輛模型[10]是單自由度的車輛模型，該模型只考慮了車輛在縱向一個(gè)方向上的自由度，將車輛簡(jiǎn)化為剛體，且僅有縱向平動(dòng)自由度.一般通過(guò)非線性彈簧來(lái)進(jìn)行模擬車輛間吸能防爬裝置和鉤緩裝置的力學(xué)特性.因?yàn)樵撃Ｐ陀捎匈|(zhì)量的剛體和非線性彈簧組成，因此也稱為一維質(zhì)量—彈簧模型，如下圖1所示.本文為了準(zhǔn)確地計(jì)算出頭車的碰撞響應(yīng)，將端部吸能結(jié)構(gòu)和司機(jī)室獨(dú)立出來(lái)作為單獨(dú)的單元來(lái)處理，將列車的端部吸能區(qū)、吸能裝置等效為彈塑性單元，擁有線性彈性段和理想的塑性段，車鉤采用力—位移曲線輸入，該模型如圖2所示.

圖1 傳統(tǒng)一維縱向車輛模型Fig.1 Traditional one-dimensional longitudinal vehicle model

圖2 改進(jìn)的車輛模型Fig.2 Improved vehicle model

1.2 鉤緩裝置數(shù)學(xué)模型

在列車發(fā)生碰撞時(shí)，鉤緩裝置是最先發(fā)生變形和破壞的部件，鉤緩裝置用于車輛之間的連接，一方面?zhèn)鬟f列車運(yùn)行和發(fā)生碰撞時(shí)所產(chǎn)生的縱向力；另一方面通過(guò)車鉤的變形來(lái)吸收列車碰撞時(shí)產(chǎn)生的能量，從而提高列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性.鉤緩裝置主要包括緩沖器和壓潰管.

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，吸能裝置的阻抗力不能無(wú)限增大.若阻抗力接近或超過(guò)車體端部吸能區(qū)的剛度，則會(huì)失去多級(jí)吸能的效果.因此在動(dòng)力學(xué)模型中應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出車體的彈—塑性特性，所建立的車鉤的力—位移曲線如圖3所示.

圖3 理想彈-塑性力位移曲線Fig.3 Ideal elastic-plastic force displacement curve

式中，F(xiàn)為阻抗力，F(xiàn)0為穩(wěn)態(tài)壓縮阻抗力，T0為穩(wěn)態(tài)拉伸阻抗力(對(duì)于吸能裝置等不承受拉力的單元，T0設(shè)為0)，K1為彈性段剛度，d1為彈性極限，d2為硬化點(diǎn)，dR為卸載點(diǎn).

1.3 吸能防爬裝置模型

吸能防爬主要由防爬齒、吸能元件和安裝座組成，吸能防爬裝置一般安裝在頭車前端的左右兩側(cè)，下圖4為單側(cè)吸能防爬裝置的示意圖.吸能防爬裝置主要通過(guò)金屬材料的塑性變形來(lái)吸收碰撞產(chǎn)生的能量，當(dāng)車鉤發(fā)生剪斷之后，吸能防爬裝置開(kāi)始吸能并防止發(fā)生車輛發(fā)生爬車，防爬齒會(huì)在車輛發(fā)生碰撞時(shí)相互嚙合，保持阻抗力在縱向而不產(chǎn)生垂直方向上的分力，從而降低發(fā)生爬車的可能性；吸能元件通過(guò)發(fā)生塑性變形吸收能量；安裝座的作用是將吸能防爬裝置固定于車輛端部.

圖4 單側(cè)吸能防爬裝置Fig.4 Unilateral energy absorption anti-climbing device

袁成標(biāo)[11]通過(guò)對(duì)低地板車吸能防爬裝置的研究表明，可以用力和變形量來(lái)等效吸能防爬裝置的力學(xué)特性曲線.吸能防爬裝置的力學(xué)特性如下圖5所示.吸能防爬裝置的軸向力fex計(jì)算公式如下：

圖5 吸能防爬裝置力學(xué)特性曲線Fig.5 Mechanical characteristic curve of energy absorbing anti-climbing device

式中，Δle為吸能防爬裝置相對(duì)位移；Δve為吸能防爬裝置相對(duì)速度；fel(Δle,lxn)為與Δle和lxn有關(guān)的吸能防爬裝置加載函數(shù)；feu(Δle,lxn)為與Δle和lxn有關(guān)的吸能防爬裝置卸載函數(shù)；lxn為吸能裝置實(shí)時(shí)壓縮行程.

2 列車一維縱向碰撞仿真平臺(tái)

2.1 列車縱向碰撞動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化與假設(shè)

在研究列車縱向碰撞動(dòng)力學(xué)時(shí)，為了簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，一般有如下幾個(gè)假設(shè)：

(1)列車在平直的軌道上發(fā)生對(duì)心碰撞；

(2)車輛無(wú)初始橫向偏移量，車間作用力的橫向分力以及吸能防爬裝置垂向分力為0；

(3)忽略空氣阻力、輪軌間摩擦力以及結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的熱能；

(4)碰撞過(guò)程中吸能結(jié)構(gòu)發(fā)生平穩(wěn)壓潰，且只考慮縱向的特性，不考慮橫向和垂向的影響.

2.2 列車一維碰撞動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)列車運(yùn)行過(guò)程受力情況，其縱向動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

圖6 整體計(jì)算流程圖Fig.6 Overall flow chart

2.3 翟方法數(shù)值積分

由于車輛在運(yùn)行時(shí)速度和位移不會(huì)發(fā)生突變，列車當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行速度和位移由上一時(shí)刻縱向合力作用產(chǎn)生的結(jié)果，列車的上一時(shí)刻加速度和當(dāng)前時(shí)刻的速度和位移可以已知.翟方法[12]屬于顯式積分法，翟方法以加速度作為基本變量，計(jì)算原理主要是通過(guò)利用列車上一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的位移、速度、加速度來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的位移、速度，再通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程得出下一時(shí)刻的加速度.在進(jìn)行積分計(jì)算時(shí)不需要聯(lián)立求解耦合方程組，避免了組裝等效剛度矩陣，也避免了計(jì)算逆矩陣，提高了計(jì)算效率，節(jié)省了時(shí)間.翟方法的積分格式如下公式所示：

ψAn-1Δt2

(1)

Vn+1=Vn+(1+φ)AnΔt-φAn-1Δt

(2)

式中,ψ和φ為獨(dú)立參數(shù)，用來(lái)控制積分方法特性，Xn+1為列車下一時(shí)刻位移，Xn為列車當(dāng)前時(shí)刻位移，Vn為列車當(dāng)前時(shí)刻速度，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，An為列車當(dāng)前時(shí)刻加速度，An-1為列車上一時(shí)刻加速度.φ、ψ為控制積分方法特性的獨(dú)立參數(shù)，此處參數(shù)取為0.5.

積分迭代計(jì)算步驟如下:

(1)列車從靜止開(kāi)始時(shí)，此時(shí)是沒(méi)有速度、位移以及加速度，給列車施加一個(gè)牽引力，根據(jù)縱向動(dòng)力學(xué)模型可以計(jì)算出列車受到牽引力當(dāng)前時(shí)刻的加速度，令積分參數(shù)φ、ψ為零，使得迭代具有自起始性.

(2)已知列車前一時(shí)刻加速度(列車靜止時(shí)為零) 和當(dāng)前時(shí)刻加速度An(由步驟1得到的加速度)，再根據(jù)式(2)迭代計(jì)算出列車下一時(shí)刻的速度Vn+1和位移Xn+1.

(3)由步驟(2)得到列車下一個(gè)時(shí)刻的位移以及速度，從而得出列車的相對(duì)速度和相對(duì)位移，再對(duì)單節(jié)車進(jìn)行受力分析，得出對(duì)應(yīng)時(shí)刻列車所受的所有縱向力，更新該時(shí)刻列車所受合力，即可更新相應(yīng)時(shí)刻的列車加速度，再進(jìn)入步驟(2)，依次迭代下去，直到循環(huán)結(jié)束為止.

2.4 碰撞動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

以寧句城際列車為例，建立4編組列車的碰撞有限元模型，在光滑平直的軌道上，主動(dòng)車在25km/h的速度下撞擊被動(dòng)車，整個(gè)碰撞過(guò)程中無(wú)制動(dòng)，碰撞工況示意圖以及各車輛各碰撞界面編號(hào)如下圖6所示，其中主動(dòng)車高于被動(dòng)車40mm.

2.4.2 碰撞仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)Python計(jì)算程序?qū)υ摿熊嚺鲎矂?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算求解，可以得到各節(jié)車的速度、加速度、力以及能量吸收的變化情況，將所得部分結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

圖7為A_TC1和B_TC1車碰撞過(guò)程中有限元仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的速度變化圖，圖8為A_MP1和B_MP1車碰撞過(guò)程中有限元仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的速度變化圖.從圖7、圖8對(duì)比結(jié)果所示，列車縱向碰撞平臺(tái)的計(jì)算結(jié)果與限元計(jì)算結(jié)果所得各車輛速度變化具有相同的趨勢(shì),主被動(dòng)車的速度也基本對(duì)稱，主動(dòng)車頭車從碰撞初始速度6.9m/s較為平穩(wěn)的降低到3.5m/s左右，被動(dòng)車頭車速度從零升高至3.5m/s左右，動(dòng)力學(xué)仿真在0.18s時(shí)兩頭車速度接近一致，比有限元仿真結(jié)果提前了0.03s.

圖7 碰撞工況示意圖Fig.7 Schematic diagram of collision conditions

圖8 TC1車有限元、動(dòng)力學(xué)仿真速度變化對(duì)比圖Fig.8 Comparison of speed changes in TC1 vehicle finite element and kinetic method

兩頭車動(dòng)力學(xué)仿真的最大平均加速度為14.61m/s2，有限元仿真的最大平均加速度為13.94m/s2，誤差為4.8%.綜上，兩種仿真方法下的速度和加速度擬合度較好.

表1為兩種仿真方法各吸能部位吸能量對(duì)比圖，各部位的吸能量差距不大，車鉤吸能量誤差約為1.0%，吸能裝置吸能量誤差為9.7%，總吸能量誤差為1.6%，兩種仿真計(jì)算方法在吸能量的一致性較好.

表1 兩種仿真方法各吸能部位吸能量對(duì)比圖Table 1 Comparison diagram of energy absorption at each energy absorption site of the two simulation methods

通過(guò)對(duì)列車碰撞結(jié)束速度以及吸能量的對(duì)比，兩種仿真方法的碰撞響應(yīng)參數(shù)整體變化規(guī)律與趨勢(shì)均較為接近，計(jì)算結(jié)果絕對(duì)誤差較小，吸能裝置總的吸能量相對(duì)較小，兩種仿真方法對(duì)比時(shí)顯得誤差稍大為9.7%，其余相對(duì)誤差均能保證在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了所建立的列車縱向碰撞平臺(tái)的準(zhǔn)確性.可用縱向碰撞仿真來(lái)代替三維碰撞有限元仿真進(jìn)行列車碰撞仿真研究.

3 不同編組長(zhǎng)度碰撞結(jié)果對(duì)比

3.1 編組設(shè)置

劉堂紅[13]等通過(guò)研究了不同編組長(zhǎng)度的列車運(yùn)行時(shí)空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的差異，認(rèn)為不同編組長(zhǎng)度對(duì)列車車體運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的影響.由于列車在實(shí)際運(yùn)行中遇到的情況不盡相同，列車的編組數(shù)量也不同相同.現(xiàn)階段編組大多采用對(duì)稱編組，考慮到今后市域列車非對(duì)稱編組混跑的情況，必須考慮非對(duì)稱編組的碰撞，下表2為編組設(shè)置表.

表2 編組長(zhǎng)度設(shè)置表Table 2 length of the train setting table

3.2 對(duì)稱編組碰撞仿真結(jié)果

在保證除了編組長(zhǎng)度以外，其余所有參數(shù)一樣的情況下，主動(dòng)車以25km/h的速度撞向靜止被動(dòng)車.對(duì)于4組對(duì)稱編組進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算所得速度、最大平均加速度以及吸能量統(tǒng)計(jì)如表3.

如下表3所示，4組對(duì)稱編組在所有參數(shù)都不變，只改變編組長(zhǎng)度的情況下，碰撞結(jié)束時(shí)的速度以及碰撞過(guò)程中的最大平均加速度均相同，吸能量占總能量的百分比隨著編組長(zhǎng)度的增加而降低，變化幅度非常小，平均吸能占比為49.82%，平均變化幅度為0.17%，可忽略不計(jì).

表3 對(duì)稱列車編組計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of symmetric train setting

3.3 非對(duì)稱編組碰撞仿真結(jié)果

在保證除了編組長(zhǎng)度以外，其余所有參數(shù)一樣的情況下，主動(dòng)車以25km/h的速度撞向靜止被動(dòng)車.對(duì)于12組非對(duì)稱編組進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算所得速度、最大平均加速度以及吸能量統(tǒng)計(jì)如上表4.由表3和表4的結(jié)果可見(jiàn)，在不同編組下的最大平均加速度均為16.34m/s2，說(shuō)明列車碰撞時(shí)最大平均加速度與列車編組長(zhǎng)度無(wú)關(guān).

表4 非對(duì)稱列車編組計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of asymmetric train setting

(1)主動(dòng)車為4編組，被動(dòng)車編組變化

將編號(hào)1、5、6、7進(jìn)行分析，該4組仿真主動(dòng)車編組為4編組，被動(dòng)車編組長(zhǎng)度為4、6、8、12.其速度與吸能量對(duì)比圖如圖9、圖10 所示，在保持其他參數(shù)不變的情況下，被動(dòng)車從4編組增加到12編組，碰撞結(jié)束時(shí)的速度不斷降低，從3.5m/s降低到3.23m/s，碰撞過(guò)程中吸能量占比不斷增加，從49.96%增加到57.87%，相對(duì)變化量為 15.8%.

圖9 MP1有限元、動(dòng)力學(xué)仿真速度變化對(duì)比圖Fig.9 Comparison of speed changes in MP1 vehicle finite element and kinetic method

圖10 編組1、5、6、7速度對(duì)比圖Fig.10 Speed comparison diagram of setting 1, 5, 6 and 7

(2)主動(dòng)車為6編組，被動(dòng)車編組變化

將編號(hào)2、8、9、10對(duì)比分析，該4組仿真主動(dòng)車編組為6編組，被動(dòng)車編組長(zhǎng)度為4、6、8、12.其速度對(duì)比圖與吸能量對(duì)比圖如圖11、圖12 所示，在保持其他參數(shù)不變的情況下，被動(dòng)車從4編組增加到12編組，碰撞結(jié)束時(shí)的速度不斷降低，從3.66m/s降低到3.25m/s，碰撞過(guò)程中吸能量占比不斷增加，從35.86%增加到57.03%，相對(duì)變化量為59.03%.

圖11 編組1、5、6、7吸能量占比對(duì)比圖Fig.11 Comparison diagram of energy absorption ratio of setting 1, 5, 6 and 7

圖12 編組2、8、9、10速度對(duì)比圖Fig.12 Speed comparison diagram of setting 2, 8, 9 and 10

(3)主動(dòng)車為8編組，被動(dòng)車編組變化

將編號(hào)3、11、12、13對(duì)比分析，該4組仿真主動(dòng)車編組為8編組，被動(dòng)車編組長(zhǎng)度為4、6、8、12.其速度對(duì)比圖與吸能量對(duì)比圖如圖12、圖13 所示，在保持其他參數(shù)不變的情況下，被動(dòng)車從4編組增加到12編組，碰撞結(jié)束時(shí)的速度不斷降低，從3.71m/s降低到3.28m/s，碰撞過(guò)程中吸能量占比不斷增加，從28.37%增加到54.07%，相對(duì)變化量90.58%.

圖13 編組2、8、9、10吸能量占比對(duì)比圖Fig.13 Comparison diagram of energy absorption ratio of setting 2, 8, 9 and 10

(4)主動(dòng)車為12編組，被動(dòng)車編組變化

將編號(hào)4、14、15、16對(duì)比分析，該4組仿真主動(dòng)車編組為12編組，被動(dòng)車編組長(zhǎng)度為4、6、8、12.其速度對(duì)比圖與吸能量對(duì)比圖如圖14、圖15 所示，在保持其他參數(shù)不變的情況下，被動(dòng)車從4編組增加到12編組，碰撞結(jié)束時(shí)的速度不斷降低，從3.73m/s低到3.5m/s，碰撞過(guò)程中吸能量占比不斷增加，從17.85%增加到49.7%，相對(duì)變化量為178.43%.

圖14 編組3、11、12、13速度對(duì)比圖Fig.14 Speed comparison diagram of setting 3, 11, 12 and 13

圖15 編組3、11、12、13吸能量占比對(duì)比圖Fig.15 Comparison diagram of energy absorption ratio of setting 3, 11, 12 and 13

綜上所述，當(dāng)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度不變時(shí)，將被動(dòng)車的編組長(zhǎng)度不斷增加，那么碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞結(jié)束的速度會(huì)隨著編組長(zhǎng)度的增加而降低，吸能量占比隨著編組長(zhǎng)度的增加而增加，主動(dòng)車原始編組長(zhǎng)度越大，吸能量占比的相對(duì)變化量會(huì)更大.

圖16 編組4、14、15、16速度對(duì)比圖Fig.16 Speed comparison diagram of setting 4, 14, 15 and 16

圖17 編組4、14、15、16吸能量占比對(duì)比圖Fig.17 Comparison diagram of energy absorption ratio of setting 4, 14, 15 and 16

(5)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度小于被動(dòng)車

如表5所示，表中6組編組的共同特點(diǎn)是主動(dòng)車編組長(zhǎng)度小于被動(dòng)車編組長(zhǎng)度，以對(duì)稱編組的碰撞仿真結(jié)果作為參考，當(dāng)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度小于被動(dòng)車時(shí)，碰撞結(jié)束的速度均小于對(duì)稱編組碰撞的3.5m/s，吸收的能量均大于48.92%，能量吸收較多，此時(shí)碰撞結(jié)束所剩余的動(dòng)能相對(duì)較小，碰撞相對(duì)更安全.

表5 主動(dòng)車編組長(zhǎng)度小于被動(dòng)車碰撞仿真結(jié)果Table 5 Simulation results of active vehicle setting length less than passive vehicle

(6)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車

如表6所示，表中6組編組的共同特點(diǎn)是主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車編組長(zhǎng)度，同樣以對(duì)稱編組的碰撞仿真結(jié)果作為參考，當(dāng)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車時(shí)，碰撞結(jié)束的速度均大于對(duì)稱編組碰撞的3.5m/s，吸收的能量均小于48.92%，此時(shí)能量吸收較少，碰撞結(jié)束所剩余的動(dòng)能相對(duì)較大，碰撞相對(duì)更危險(xiǎn).

表6 主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車碰撞仿真結(jié)果Table 6 Simulation results of active vehicle setting length longer than passive vehicle

綜上所述，在其他參數(shù)都保持不變的情況下列車發(fā)生碰撞，主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車時(shí)，此時(shí)碰撞所吸收的能量較少，剩余動(dòng)能較大，碰撞較危險(xiǎn)，主被動(dòng)車編組長(zhǎng)度相差越大，碰撞就越危險(xiǎn).

4 結(jié)論

本文基于列車碰撞動(dòng)力學(xué)理論與翟方法，搭建了列車縱向碰撞平臺(tái).將寧句城際列車的有限元仿真碰撞結(jié)果與動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行對(duì)比，在速度加速度以及吸能量方面擬合度較高，除了吸能裝置吸能量較大為9.7%，其他最大相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了列車縱向碰撞平臺(tái)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.基于所建立的列車縱向碰撞平臺(tái)，對(duì)于不同編組長(zhǎng)度列車的碰撞進(jìn)行研究，以速度、吸能量占比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究發(fā)現(xiàn)：

(1)在其他參數(shù)都保持不變的情況下列車發(fā)生碰撞，列車發(fā)生碰撞時(shí)的最大平均加速度與列車的編組長(zhǎng)度無(wú)關(guān).

(2)在其他參數(shù)都保持不變的情況下列車發(fā)生碰撞，當(dāng)主動(dòng)車編組長(zhǎng)度不變時(shí)，將被動(dòng)車的編組長(zhǎng)度不斷增加，則碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞結(jié)束的速度會(huì)隨著編組長(zhǎng)度的增加而降低，吸能量占比隨著編組長(zhǎng)度的增加而增加，主動(dòng)車原始編組長(zhǎng)度越大，吸能量占比的相對(duì)變化量會(huì)更大.

(3)在其他參數(shù)都保持不變的情況下列車發(fā)生碰撞，主動(dòng)車編組長(zhǎng)度大于被動(dòng)車時(shí)，碰撞所吸收的能量較少，剩余動(dòng)能較大，碰撞較危險(xiǎn)，主被動(dòng)車編組長(zhǎng)度相差越大，碰撞就越危險(xiǎn).