網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下考慮非優(yōu)先車輛延誤的公交優(yōu)先信號(hào)控制方法*

譚百宏 邱志軍 張 祎 何書賢

（1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

公共交通運(yùn)量大、運(yùn)行成本低，能有效緩解道路交通資源不足引起的出行效率問(wèn)題，但其舒適度低、行程時(shí)間長(zhǎng)，降低了乘客的乘坐意愿[1]。公交優(yōu)先策略（transit bus signal priority，TSP）以城市公共交通為主導(dǎo)優(yōu)化交通管控手段，可以減少公交出行時(shí)間，提升公交系統(tǒng)服務(wù)水平。

公交優(yōu)先策略分為被動(dòng)優(yōu)先、主動(dòng)優(yōu)先和自適應(yīng)優(yōu)先[2]。被動(dòng)優(yōu)先和主動(dòng)優(yōu)先無(wú)法適應(yīng)不斷變化的交通環(huán)境[3]，難以協(xié)調(diào)公交車和非優(yōu)先車輛的交通需求，而且存在優(yōu)先請(qǐng)求相互沖突的矛盾[4]。自適應(yīng)優(yōu)先以某一指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)對(duì)交叉口信控資源進(jìn)行優(yōu)化，不僅為公交車提供優(yōu)先權(quán)，還考慮了其他非優(yōu)先車輛的通行需求，對(duì)交通系統(tǒng)的負(fù)面影響較小。

竇慧麗等[5]研究了單交叉口情況下基于車道的公交優(yōu)先自適應(yīng)控制模型。馬萬(wàn)經(jīng)等[6]研究了優(yōu)先感應(yīng)控制的信號(hào)切換方式。李振龍等[7]研究了通過(guò)補(bǔ)償非優(yōu)先相位時(shí)長(zhǎng)以平衡交叉口需求的公交優(yōu)先策略。Xu等[8]提出了以沖擊波模型預(yù)估公交延誤從而進(jìn)行信號(hào)控制使交叉口人均延誤最小化的策略。汪林[9]研究了利用預(yù)測(cè)各種配時(shí)下的公交延誤的方法優(yōu)化信號(hào)燈配時(shí)，更好地兼顧了非優(yōu)先車輛的通行。

當(dāng)?shù)缆方煌髁恐饾u變大，容易出現(xiàn)多輛公交同時(shí)發(fā)出優(yōu)先請(qǐng)求的情況。He等[10-11]曾分別提出過(guò)1 種啟發(fā)式優(yōu)先算法模型和1 種混合整數(shù)線性規(guī)劃模型處理這類沖突；Ye 等[12]也提出過(guò)1 個(gè)處理沖突請(qǐng)求的決策模型，而且還考慮了乘客在站臺(tái)等候公交車時(shí)產(chǎn)生的延誤。張鵬等[13]也針對(duì)多優(yōu)先請(qǐng)求問(wèn)題提出了1 種算法，算法以公交車車速調(diào)整量和相位時(shí)長(zhǎng)調(diào)整量作為優(yōu)化變量，建立了公交車車速引導(dǎo)和交叉口信號(hào)配時(shí)集成優(yōu)化的線性規(guī)劃模型，為減少“先到先服務(wù)”策略的不利影響提供了新的思路。

另外，部分學(xué)者還對(duì)延誤預(yù)判和信控方式進(jìn)行過(guò)創(chuàng)新，可以為策略的改進(jìn)提供參考。Truong 等[14]研究了公交專用道上公交車的運(yùn)行特點(diǎn)并建立了公交優(yōu)先控制模型，綜合考慮了公交車所在位置和排隊(duì)對(duì)到達(dá)時(shí)間的影響建立狀態(tài)方程預(yù)判延誤。蔡雅蘋等[15]提出過(guò)1 種基于信控和車速引導(dǎo)的針對(duì)連續(xù)交叉口的雙層優(yōu)化方法，并以福州市金山大道為背景進(jìn)行了算法仿真，結(jié)果表明其策略可以大幅度縮短多條公交線路的行程時(shí)間；強(qiáng)添綱等[16]基于公交車運(yùn)行速度和駐站時(shí)間，提出過(guò)1 種僅利用綠燈延長(zhǎng)策略的主動(dòng)優(yōu)先控制方式。Jia等[17]提出過(guò)1種通過(guò)對(duì)比每1次優(yōu)化前后的效益函數(shù)值決定是否更改綠燈時(shí)長(zhǎng)的方法實(shí)施公交優(yōu)先，而且專門梳理了信號(hào)機(jī)與算法之間的控制邏輯，可以作為仿真系統(tǒng)控?zé)袅鞒痰膮⒖肌?/p>

當(dāng)前，智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)日趨成熟，較多學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)向了此領(lǐng)域。周莉等[18]曾評(píng)估過(guò)網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下公交優(yōu)先策略的效果。柏海艦等[19]和喬文鑫等[20]曾研究過(guò)網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下以公交車準(zhǔn)點(diǎn)性、可靠性為目標(biāo)的公交優(yōu)先信控策略?？梢?，環(huán)境感知、智能決策等新技術(shù)逐漸開始與公交優(yōu)先策略相結(jié)合[21]，使得公交優(yōu)先信號(hào)控制逐漸變得更加智能、精細(xì)化[22]。

當(dāng)前關(guān)于網(wǎng)聯(lián)環(huán)境公交優(yōu)先策略的研究主要針對(duì)網(wǎng)聯(lián)車滲透率較高的場(chǎng)景開展，而當(dāng)前的網(wǎng)聯(lián)環(huán)境并不能很好滿足其對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求。當(dāng)前，社會(huì)車輛網(wǎng)聯(lián)滲透率較低，難以利用所有車輛的軌跡數(shù)據(jù)去預(yù)判延誤，而且社會(huì)車輛權(quán)重較低，利用軌跡延誤預(yù)測(cè)方法會(huì)增加運(yùn)算壓力卻不會(huì)對(duì)總體的預(yù)測(cè)精度有很好的提升作用。

筆者參考當(dāng)前網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的公交優(yōu)先信號(hào)控制方法，根據(jù)公交車和社會(huì)車輛的權(quán)重與延誤分布特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了延誤預(yù)測(cè)方法。通過(guò)車輛軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算到達(dá)率，利用時(shí)距圖和相結(jié)合的方法改進(jìn)延誤預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建兼顧公交車和社會(huì)車輛通行需求的單交叉口公交優(yōu)先模型。

1 場(chǎng)景描述

以智能網(wǎng)聯(lián)交叉口為對(duì)象，研究公交優(yōu)先信號(hào)控制方法，其設(shè)備部署方案見圖1。路口安裝了智能路側(cè)單元（roadside unit，RSU）及多接入邊緣計(jì)算單元（multi-access edge computing，MEC）。當(dāng)裝載有智能車載單元（on-board unit，OBU）的智能網(wǎng)聯(lián)公交車進(jìn)入有效車路通信范圍時(shí)，便通過(guò)V2I通信（vehicle to infrastructure）與RSU進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交互，將公交車實(shí)時(shí)位置、速度和載客數(shù)等信息轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)傳輸至MEC。

圖1 智能網(wǎng)聯(lián)交叉口示意圖Fig.1 Intelligent connected intersection diagram

信號(hào)機(jī)可以將當(dāng)前相位配時(shí)信息（signal phase and timing data，SPaT）傳輸至RSU，路側(cè)攝像頭和雷達(dá)可以獲取當(dāng)前交叉口交通狀態(tài)并轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)傳入至RSU。RSU將上述信息傳輸至MEC，利用以總加權(quán)延誤最小為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型計(jì)算最佳配時(shí)，并將優(yōu)化后的配時(shí)信息反饋到信號(hào)機(jī)，以此實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先信號(hào)控制。

傳統(tǒng)的公交優(yōu)先策略未根據(jù)公交車的特點(diǎn)將其與非優(yōu)先車輛單獨(dú)討論，使得大量的算力投入到了權(quán)重較小的社會(huì)車輛延誤計(jì)算卻并未顯著提升延誤預(yù)測(cè)精度。

本文以車輛軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算到達(dá)率以及交通流沖擊波波速，分別利用時(shí)空軌跡圖與定數(shù)延誤理論推導(dǎo)公交車與非優(yōu)先車輛延誤表達(dá)式，并以加權(quán)總延誤最小為目標(biāo)計(jì)算出最佳的相位切換時(shí)刻，在不過(guò)多影響延誤預(yù)測(cè)精度的情況下預(yù)估交通需求，減少算力浪費(fèi)，更好地為交通管控手段提供參考。

2 優(yōu)化過(guò)程建模

本研究選取公交車延誤和非優(yōu)先車輛延誤構(gòu)建加權(quán)延誤，并將其設(shè)定為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

2.1 車輛到達(dá)率與沖擊波波速估計(jì)

為了推導(dǎo)網(wǎng)聯(lián)公交車和非優(yōu)先車輛延誤表達(dá)式，需要基于交叉口車輛軌跡數(shù)據(jù)求解車輛到達(dá)率及交通流沖擊波波速。當(dāng)前，軌跡數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差，難以直接介入延誤計(jì)算，因此選用軌跡數(shù)據(jù)估計(jì)到達(dá)率間接計(jì)算延誤值。

2.1.1 車輛到達(dá)率

定義相位p車輛i的到達(dá)率為，見式（1）。

本研究暫只考慮交叉口飽和度不高的情況，因此車輛出現(xiàn)多次停車的概率較小，且延誤預(yù)測(cè)過(guò)程對(duì)到達(dá)率的預(yù)估精度要求并不高，因此參照車輛到達(dá)泊松分布特征，可得車輛到達(dá)率泊松分布概率函數(shù)，見式（2）。

式中：λ為極大似然估計(jì)參數(shù)。

到達(dá)率極大似然估計(jì)函數(shù)見式（3）。

2.1.2 沖擊波波速

交通流沖擊波包括車輛排隊(duì)形成的排隊(duì)波、綠燈啟亮?xí)r車輛離開交叉口形成的駛離波和綠燈啟亮后排隊(duì)車輛離開交叉口形成的消散波。其波速根據(jù)交通流流體力學(xué)理論[24]計(jì)算，其值為2種交通流狀態(tài)流量差和密度差的比值，i和j這2種交通狀態(tài)形成的沖擊波波速值見式（5）。

式中：qi為狀態(tài)i的流量，veh/s；ki為狀態(tài)i的密度，veh/m。

式中：kj為飽和密度，veh/m；kp為相位p對(duì)應(yīng)通行方向車流的平均密度，veh/m。

當(dāng)處于排隊(duì)區(qū)的車輛離開路口進(jìn)入駛離區(qū)時(shí)，車輛間相互作用較小，可視為以最大流量駛離，則駛離波波速v2,p見式（7）。

式中：qm為最大流率，veh/s；km為流率最大時(shí)的車流密度，veh/m。

當(dāng)車輛逐漸駛離，排隊(duì)長(zhǎng)度減少，交通流逐漸變回自由流狀態(tài)，因此消散波波速v3,p見式（8）。

2.2 公交車延誤估計(jì)

公交車作為優(yōu)先車輛，其乘客數(shù)多，權(quán)重系數(shù)相對(duì)較高，因此其延誤計(jì)算模型基于延誤產(chǎn)生過(guò)程而建立。

公交車時(shí)空軌跡圖見圖2，黑色粗實(shí)線表示排隊(duì)長(zhǎng)度，排隊(duì)增長(zhǎng)和減少的速度分別為排隊(duì)波波速v1,p和消散波波速v3,p；黑色細(xì)實(shí)線是駛離波曲線，其斜率為駛離波波速v2,p；灰色粗虛線是公交預(yù)計(jì)軌跡曲線；灰色細(xì)虛線是公交期望軌跡曲線，用于輔助推導(dǎo)各類延誤的值；橫軸為時(shí)間，縱軸表示車輛到交叉口停車線的距離。vb為公交車在自由流條件下行駛的車速；Q(p,k)為第k周期相位p的初始排隊(duì)長(zhǎng)度，tp,k、Gp,k分別表示第k周期相位p綠燈開始時(shí)刻和綠燈時(shí)長(zhǎng)；tQ,p(p,k)是排隊(duì)波與駛離波相交時(shí)刻，表示位于LQ(p,k)處的排隊(duì)車輛開始消散；tQ,b(i,p)是公交車與排隊(duì)波相交時(shí)刻，表示此時(shí)公交車加入排隊(duì)，且到路口停車線的距離為dQ(i,p)；tv2Q(i,p)為公交車軌跡與駛離波相交時(shí)刻，表示處于排隊(duì)中的公交車i此時(shí)開始啟動(dòng)準(zhǔn)備離開路口。

圖2 公交車時(shí)空軌跡圖Fig.2 Illustration of bus trajectory

公交車延誤主要由停車排隊(duì)等待延誤D1(i,p)、駛離延誤D2(i,p)和二次排隊(duì)延誤D3(i,p)這3個(gè)部分組成。定義θ1(i,p)，θ2(i,p)和θ3(i,p)為延誤判定因子，用于判定延誤計(jì)算時(shí)是否需要考慮上述類型的延誤。

2.2.1 停車排隊(duì)等待延誤

停車排隊(duì)等待延誤D1(i,p)表示公交車i排隊(duì)的停車等待時(shí)間（單位：s），表達(dá)式見式（9）。

當(dāng)tQ,d(p,k)＜tQ,b(i,p)時(shí)，排隊(duì)消散結(jié)束早于公交車加入排隊(duì)，公交車不會(huì)停車等待，θ1(i,p)=0；否則θ1(i,p)=1。

2.2.2 駛離延誤

駛離延誤D2(i,p)為公交車i分別以自由流車速和排隊(duì)駛離車速通過(guò)停車線的時(shí)間差（單位：s），表達(dá)式見式（10）。

當(dāng)vb＜v3,p時(shí)，公交車離開路口的速度小于消散波速，在離開路口的過(guò)程中不會(huì)受消散波影響，因此不產(chǎn)生消散波延誤，此時(shí)，θ2(i,p)=0 。否則，θ2(i,p)=1。

2.2.3 二次排隊(duì)延誤

二次排隊(duì)延誤D3(i,p)表示公交車在下1 個(gè)周期離開路口與加入排隊(duì)的時(shí)間差（單位：s），表達(dá)式見式（11）。

式中：dR(i,p)為公交車開始二次排隊(duì)時(shí)到達(dá)路口停車線的距離，m。其表達(dá)式見式（12）。

當(dāng)tv2Q(i,p)+dQ(i,p)v3,p≤tp,k+Gp,k時(shí)，公交車在綠燈結(jié)束前通過(guò)交叉口停車線，不會(huì)產(chǎn)生二次排隊(duì)延誤，此時(shí)θ3(i,p)=0，否則θ3(i,p)=1。

公交車一般較少出現(xiàn)二次延誤，但為了避免自適應(yīng)控制過(guò)多改變相位綠燈時(shí)間進(jìn)而導(dǎo)致某些相位通行權(quán)益受損的情況，延誤估計(jì)過(guò)程依然考慮了二次延誤的計(jì)算。

2.2.4 公交車延誤表達(dá)式

將不同延誤類型累加，得到單個(gè)公交車延誤Dbus(i,p)，表達(dá)式見式（13）。

相位p的所有公交車延誤見式（14）。

實(shí)際環(huán)境中，公交站臺(tái)一般設(shè)置在交叉口下游，距離下1 個(gè)交叉口較遠(yuǎn)，而且駐站時(shí)間不可控因素較多，不易預(yù)測(cè)。因此，延誤預(yù)估方法并沒有考慮公交車駐站時(shí)間。

為了驗(yàn)證公交車延誤預(yù)判方法的精度，分別選取低中高流量情況下的部分公交車進(jìn)行測(cè)試，其預(yù)計(jì)延誤與實(shí)測(cè)延誤之差的均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 公交延誤預(yù)測(cè)精度表Tab.1 Bus delay estimation accuracy chart 單位：s

2.3 社會(huì)車輛延誤計(jì)算

社會(huì)車輛數(shù)量較多，但單車的權(quán)重較低，且軌跡數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。為了降低邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算壓力，利用宏觀交通流定數(shù)延誤理論估計(jì)社會(huì)車輛的總延誤[25]。

相位的時(shí)間-車輛數(shù)曲線見圖3，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示車輛數(shù)，虛線為按極大似然估計(jì)值λ*p預(yù)估的累計(jì)到達(dá)車輛數(shù)曲線，點(diǎn)劃線為累計(jì)駛離車輛數(shù)曲線。陰影部分為考慮車輛存在二次排隊(duì)的情況下周期內(nèi)到達(dá)的社會(huì)車輛延誤計(jì)算區(qū)域。t1和t2分別是第k周期和第k+1 周期的紅燈相位起始時(shí)間，t3是該部分車輛全部通過(guò)交叉口的時(shí)刻。

圖3 時(shí)間-車輛數(shù)曲線圖Fig.3 Time-vehicle number diagram

設(shè)A( )t為累計(jì)到達(dá)車輛數(shù)函數(shù)，其在第k周期附近的解析式見式（15）。

式中：N1(p,k)為第k周期相位p綠燈結(jié)束時(shí)累計(jì)到達(dá)車輛數(shù)，veh；N3(p,k)為下1個(gè)周期綠燈結(jié)束時(shí)累計(jì)到達(dá)車輛數(shù)，veh。

設(shè)D(t)為路口累計(jì)通行車輛數(shù)函數(shù)，解析式見式（16）。

f(t)為時(shí)間變量函數(shù)，解析式見式（17）。

式中：N0(p,k)為第k周期相位p的紅燈相位開始時(shí)累計(jì)駛離車輛數(shù)，veh；N2(p,k)為第k+1 周期相位p的紅燈相位開始時(shí)累計(jì)駛離車輛數(shù)，veh。

計(jì)算陰影部分面積，則相位p的社會(huì)車輛總延誤表達(dá)式見式（18）。

對(duì)于社會(huì)車輛來(lái)說(shuō)，二次延誤的情況出現(xiàn)得較少。但為了避免自適應(yīng)控制過(guò)多改變相位綠燈時(shí)間進(jìn)而導(dǎo)致非優(yōu)先相位通行權(quán)益受損，延誤估計(jì)過(guò)程依然考慮了二次延誤的計(jì)算。

本研究中的公交車和社會(huì)車輛延誤模型均未考慮全紅相位對(duì)行駛軌跡的影響。雖然交叉口不設(shè)置全紅相位可能會(huì)導(dǎo)致相位首車的行駛軌跡受到上1 個(gè)相位末車的影響而出現(xiàn)細(xì)微的變化，但在車流量較小、交叉口范圍不大的情況下，此現(xiàn)象出現(xiàn)的概率較低，而且其軌跡變化較小，對(duì)延誤預(yù)測(cè)的影響較小。

2.4 目標(biāo)函數(shù)

選取公交車和社會(huì)車輛平均載客人數(shù)為加權(quán)因子構(gòu)建交叉口加權(quán)總延誤并將其最小化作為目標(biāo)函數(shù)建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)見式（19）。

式中：α為公交車平均載客人數(shù)；β為社會(huì)車輛平均載客人數(shù)。

加權(quán)延誤預(yù)測(cè)精度情況見表2，選取第5組實(shí)驗(yàn)第5 周期至第10 周期，分別記錄第1 次計(jì)算時(shí)刻相鄰相位的預(yù)計(jì)延誤和實(shí)測(cè)延誤并計(jì)算他們的比值?？梢姡A(yù)計(jì)延誤比與實(shí)際延誤比的值比較接近，策略的預(yù)計(jì)延誤可以表征交通需求。

表2 加權(quán)延誤預(yù)測(cè)精度表Tab.2 Weighted delay estimation accuracy chart

目標(biāo)函數(shù)關(guān)于相位綠燈時(shí)長(zhǎng)的分布并不規(guī)則，而且優(yōu)化可行域?yàn)橐痪S整數(shù)域，不便代入梯度計(jì)算，因此選用遺傳算法geatpy求解器尋優(yōu)。為保證尋得最優(yōu)值，將其種群數(shù)量設(shè)置為10，最大迭代次數(shù)設(shè)置為20。由于單次延誤計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，而且迭代次數(shù)較多，因此整體尋優(yōu)時(shí)間也較長(zhǎng)，效率較低。

2.5 信控約束條件

驗(yàn)證算法所選的交叉口為4相位對(duì)稱式十字交叉口，有以下約束條件。

1）周期時(shí)長(zhǎng)和相位相序均不變，任意相位黃燈時(shí)間Yp,k為3 s，未設(shè)置全紅相位。

2）任意相位綠燈時(shí)長(zhǎng)Gp,k必須大于最小綠燈時(shí)長(zhǎng)Gmin。

3）任意相位綠燈時(shí)長(zhǎng)Gp,k最多只能與原配時(shí)綠燈時(shí)長(zhǎng)Gp,o相差ΔGmax，以免非優(yōu)先相位綠燈時(shí)長(zhǎng)縮短過(guò)多影響其通行效益。

約束條件見式（20）～（25）。

3 算法驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

選取武漢市車城北路與東風(fēng)大道交叉口作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地開展數(shù)據(jù)采集工作。該交叉口主干道東風(fēng)大道為西南-東北向雙向6 車道公路，次干道車城北路為西北-東南向雙向4 車道公路，道路限速均為60 km/h。

采集不同時(shí)段（低流量、中流量、高流量狀態(tài)）公交車及社會(huì)車輛流量數(shù)據(jù)作為輸入，結(jié)合SUMO 仿真軟件分別對(duì)不同級(jí)別交通擁堵狀態(tài)條件下的算法性能進(jìn)行驗(yàn)證[26]。交叉口實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景見圖4，其范圍較小，滿足延誤模型的適用條件。本研究的自適應(yīng)信號(hào)燈配時(shí)主要關(guān)注相位綠燈時(shí)長(zhǎng)改變對(duì)排隊(duì)車輛的疏解，因此采用SUMO 默認(rèn)的Krauss 車輛跟馳模型約束車輛縱向運(yùn)動(dòng)[27]，相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 Simulation parameters

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖Fig.4 Experimental scenario

根據(jù)路口實(shí)際情況初始化信號(hào)燈配時(shí)及相序狀態(tài)，權(quán)重系數(shù)設(shè)置參考交叉口附近的公交車和社會(huì)車輛的乘客數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中，公交車延誤權(quán)重系數(shù)α設(shè)為30，社會(huì)車輛延誤權(quán)重系數(shù)β設(shè)為1.5。

實(shí)地采集的公交車和社會(huì)車輛流量數(shù)據(jù)共分為9組?；诓杉瘯r(shí)的交通流狀態(tài)按照低流量、中流量和高流量進(jìn)行劃分，分別對(duì)應(yīng)1～3組、4～6組和7～9組，其交通流量參數(shù)見表4。

表4 交通流量參數(shù)表Tab.4 Traffic flow parameters chart

3.2 數(shù)據(jù)分析

優(yōu)化前后延誤對(duì)比見圖5。圖5（a）為公交車單車平均延誤，圖5（b）為公交車周期平均延誤，圖5（c）為社會(huì)車輛周期平均延誤，圖5（d）為加權(quán)周期平均延誤。

由圖5 可見：不同擁堵狀態(tài)下優(yōu)化后的公交車單車平均延誤均有所降低，低中高流量情況下其延誤分別減少25.63%，25.25%，18.32%，平均降幅為23.07%。

圖5 優(yōu)化前后延誤對(duì)比Fig.5 Delay comparison of before and after optimization

公交車周期平均延誤為每周期的公交延誤之和的均值，所有組別均降低。其中，第3 組降幅最大，達(dá)到53.64%；第4 組降幅最小，為10.20%；平均降幅為23.50%；低中高流量情況下其延誤分別減少31.16%，13.55%，25.80%。

社會(huì)車輛周期平均延誤為每周期的社會(huì)車輛延誤之和的均值，除第7 組增加0.65%外，其他組均下降。低中高流量情況下分別減少8.80%，4.68%，1.99%。

加權(quán)周期平均延誤可近似視為每個(gè)周期乘客總延誤的均值。所有組別均下降，低中高流量情況下其延誤分別減少20.98%，9.39%，12.70%。

導(dǎo)致上述現(xiàn)象的主要原因是：低流量情況下，各相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)相對(duì)充裕，算法能為公交車所在相位分配更多的綠燈時(shí)長(zhǎng)；中高流量情況下，各相位可供調(diào)整的有效綠燈時(shí)長(zhǎng)較短，公交車延誤的下降空間有限，非優(yōu)先車輛的延誤和加權(quán)延誤的下降幅度也因此變小。

本策略的效益函數(shù)為加權(quán)延誤，若流量沒有超出策略工況，該值均會(huì)出現(xiàn)下降。公交車權(quán)重系數(shù)較大，因此每組的公交延誤都有所下降。一般而言，公交車較多的相位也是車流量較大的相位，因此公交車延誤明顯下降的同時(shí)，非優(yōu)先車輛通行效率也可以得到一定程度提高。但非優(yōu)先車輛的權(quán)重相對(duì)較小，所以其通行效益有時(shí)不能很好被保證，如第7組的社會(huì)車輛延誤就有少量增加。

綜上分析，本策略在不同交通狀態(tài)下具備廣泛的適用性，可有效提升公交車運(yùn)行效率，尤其在中低流量情況下，可有效幫助公交車和非優(yōu)先車輛提升路口通行效率。由于策略考慮了非優(yōu)先車輛通行權(quán)，本算法在中高流量情況下也具備較強(qiáng)的優(yōu)越性，在優(yōu)化公交車通行效率的同時(shí)，非優(yōu)先車輛延誤并沒有大幅增加。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究以智能網(wǎng)聯(lián)交叉口環(huán)境下的公交優(yōu)先通行為場(chǎng)景，分別利用公交時(shí)空軌跡圖和穩(wěn)態(tài)延誤模型預(yù)測(cè)公交車和非優(yōu)先車輛延誤，以此提出了一種基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的公交優(yōu)先信號(hào)控制算法。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本算法具備廣泛的適用性，在中低流量情況下效果較好，即使在中高流量情況下，也能有效減少公交延誤，提升公交系統(tǒng)的運(yùn)行效率。同時(shí)，算法不會(huì)過(guò)多影響非優(yōu)先車輛的正常通行，在大多數(shù)情況下甚至還可以輔助提升非優(yōu)先車輛通行效率。

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，本研究?jī)H通過(guò)仿真軟件進(jìn)行了驗(yàn)證，而且延誤預(yù)測(cè)模型并未考慮公交車駐站時(shí)間，方法還有待改進(jìn)。