鋰電池可靠性試驗(yàn)和評(píng)估方法研究

解爽，馬一通，尕永婧，沈博

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

引言

鋰離子蓄電池作為可重復(fù)使用的環(huán)保電池，因?yàn)槠湎鄬?duì)于其他類型的蓄電池具有比能量高、循環(huán)性能好、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已在電子產(chǎn)品、電動(dòng)汽車、航空航天等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。在航天應(yīng)用上，隨著鋰離子電池技術(shù)成熟度的不斷提升，鋰離子電池已成為繼鎳鎘電池和氫鎳電池后的第三代航天用儲(chǔ)能電池，并逐漸成為主流電池。目前，鋰離子電池作為航天器儲(chǔ)能電池已進(jìn)入比較成熟的應(yīng)用階段，截止2016 年底，全球有近350 個(gè)航天器采用了鋰離子電池作為儲(chǔ)能電源在軌飛行[1]。此外，在導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭等一次飛行的系統(tǒng)上，鋰電池的應(yīng)用也越來越廣泛。

近年來，為了更好地促進(jìn)鋰電池技術(shù)成熟度的提升和型號(hào)降本增效，航天應(yīng)用上對(duì)鋰電池提出了產(chǎn)品化和通用化的需求。鑒于航天產(chǎn)品的高可靠性要求，如何對(duì)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化后的鋰電池進(jìn)行可靠性驗(yàn)證和可靠性評(píng)估，成為了目前航天用鋰電池迫切需要解決的問題。

鋰電池可靠性評(píng)價(jià)相關(guān)技術(shù)中電池剩余壽命預(yù)測(cè)技術(shù)是鋰電池可靠性驗(yàn)證和可靠性評(píng)估的核心內(nèi)容之一，也是電池管理系統(tǒng)中公認(rèn)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]中重點(diǎn)闡述了國(guó)內(nèi)外鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)的方法和研究現(xiàn)狀、影響電池使用壽命及其預(yù)測(cè)精度的主要因素等，歸納和比較了各類預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)和局限性，總結(jié)了目前的技術(shù)研究難點(diǎn)，給出了電池壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究亟待解決的問題及發(fā)展趨勢(shì)展望。但是該類可靠性評(píng)價(jià)技術(shù)更適用于使用時(shí)間較長(zhǎng)，需要循環(huán)充放電使用的鋰電池產(chǎn)品（本文簡(jiǎn)稱循環(huán)使用任務(wù)下的鋰電池）。

應(yīng)用在導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭上的鋰電池，其使用時(shí)間較短，一般只需要在充滿電后放電一次（本文簡(jiǎn)稱一次使用任務(wù)下的鋰電池），這類可靠性評(píng)價(jià)技術(shù)并不適用一次使用任務(wù)下的鋰電池。通過作者調(diào)研關(guān)于一次使用任務(wù)下鋰電池產(chǎn)品可靠性的驗(yàn)證和評(píng)價(jià)問題的學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用都非常少。本文基于上述背景，開展了針對(duì)鋰電池一次使用任務(wù)下的可靠性試驗(yàn)和評(píng)估方法工程應(yīng)用研究，提出了一次使用任務(wù)下對(duì)鋰電池可靠性試驗(yàn)和評(píng)估的思路，為驗(yàn)證和評(píng)估鋰電池可靠性提供了借鑒。

文獻(xiàn)[3]為評(píng)估高溫、充電電流與放電電流等應(yīng)力條件對(duì)鋰離子電池性能退化的影響，通過加速試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，分析了各應(yīng)力造成電池性能退化的趨勢(shì)與機(jī)理，研究并構(gòu)建了導(dǎo)致電池性能退化的單應(yīng)力模型，這既為分析應(yīng)力對(duì)鋰電池產(chǎn)品性能與壽命的影響提供定量依據(jù)，也為開展鋰電池產(chǎn)品可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)設(shè)置合理的應(yīng)力條件提供了重要的參考。

美國(guó)于20 世紀(jì)50 年代最早開展可靠性增長(zhǎng)技術(shù)的研究工作，H.K.Weiss 提出了第一個(gè)可靠性增長(zhǎng)模型—Poission 模型。在隨后的20 年中，美國(guó)人陸續(xù)提出了Duane 模型、AMSAA 模型、TAAF 模型等可靠性增長(zhǎng)模型。我國(guó)可靠性增長(zhǎng)技術(shù)的研究最早起源于航空航天領(lǐng)域，20 余種航空型號(hào)設(shè)備的可靠性增長(zhǎng)工作，有力地加快了國(guó)內(nèi)可靠性增長(zhǎng)的研究與實(shí)踐[4]。因此，本文對(duì)一次使用鋰電池進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案的探討，用于有效的評(píng)估鋰電池產(chǎn)品的可靠性水平。

1 航天用鋰電池可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案研究

1.1 試驗(yàn)方法概述

傳統(tǒng)的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)通常是指有模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，它是依據(jù)確定的可靠性增長(zhǎng)模型，繪制試驗(yàn)計(jì)劃曲線，并嚴(yán)格按照試驗(yàn)大綱的規(guī)定，不斷地將觀測(cè)的MTBF值與計(jì)劃的增長(zhǎng)值進(jìn)行比較，及時(shí)作出決策，對(duì)增長(zhǎng)率和資源進(jìn)行控制和再分配，再通過對(duì)產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)等措施，以達(dá)到可靠性增長(zhǎng)目的或?qū)崿F(xiàn)最終的可靠性目標(biāo)值。有模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)在航空等可靠性發(fā)展較早的領(lǐng)域已被廣為熟知，如GJB 1407 中已給出了詳細(xì)的操作方法，且標(biāo)準(zhǔn)中給出了Duane 模型和AMSAA 模型兩個(gè)增長(zhǎng)模型。

但是，隨著技術(shù)工藝水平的不斷提高，產(chǎn)品的初始可靠性水平越來越高，產(chǎn)品耐環(huán)境性能越來越好，因此按照有模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案開展可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)，往往很難激發(fā)出產(chǎn)品故障，即使找到故障點(diǎn)，也因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)間的大大加長(zhǎng)而需要投入大量的試驗(yàn)資源。因此，在實(shí)際試驗(yàn)時(shí)往往很難按照理想的增長(zhǎng)曲線實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的可靠性增長(zhǎng)。為解決實(shí)際工程問題，航天型號(hào)上廣泛使用無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)以驗(yàn)證產(chǎn)品可靠性水平，在必要時(shí)也可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的可靠性增長(zhǎng)。無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)沒有確定的可靠性增長(zhǎng)模型和確定的可靠性增長(zhǎng)計(jì)劃曲線，而是依據(jù)產(chǎn)品任務(wù)可靠性要求，設(shè)定可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，再將可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)轉(zhuǎn)換成試驗(yàn)總時(shí)間。無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)就是在將樣品置于一定的綜合試驗(yàn)條件下完成計(jì)算所得總時(shí)間的試驗(yàn)。本文依據(jù)航天可靠性工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)航天用鋰電池探索采用無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法，考慮到鋰電池與傳統(tǒng)電子產(chǎn)品的區(qū)別，在設(shè)計(jì)鋰電池的無模型可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)提出專門針對(duì)鋰電池產(chǎn)品的試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路。

完整的無模型可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案中應(yīng)包括試驗(yàn)總時(shí)間、環(huán)境應(yīng)力條件、電應(yīng)力條件、試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估、試驗(yàn)總剖面、試驗(yàn)實(shí)施程序等內(nèi)容，本文將在增長(zhǎng)試驗(yàn)總時(shí)間計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估，試驗(yàn)應(yīng)力條件及剖面制定等試驗(yàn)要點(diǎn)上進(jìn)行方法的研究和探討。

1.2 一次使用任務(wù)中的鋰電池試驗(yàn)方案

無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)總時(shí)間應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的任務(wù)時(shí)間、試驗(yàn)的可靠性目標(biāo)值、失效數(shù)、置信度等因素確定，其中關(guān)鍵在于確定產(chǎn)品服從何種壽命分布形式或失效分布形式。各類標(biāo)準(zhǔn)（如Q/QJA 309）、文獻(xiàn)等資料中常默認(rèn)鋰電池產(chǎn)品為耗損型失效，其壽命分布形式為威布爾分布。但彈/箭上使用的鋰電池，其使用形式為一次任務(wù)發(fā)射，耗損型失效模式顯然已不再適用，因此本文對(duì)一次使用任務(wù)的鋰電池采用描述產(chǎn)品偶然失效的指數(shù)分布失效模型來計(jì)算其可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)總時(shí)間。在模擬實(shí)際使用環(huán)境條件進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，采用指數(shù)型壽命分布形式計(jì)算其總試驗(yàn)時(shí)間T 時(shí)，應(yīng)按下述公式計(jì)算：

式中：

2r+2— 2χ分布的自由度；

r—試驗(yàn)中的責(zé)任故障數(shù)；

t0—受試鋰電池實(shí)際任務(wù)時(shí)間，對(duì)鋰電池而言，可選取其可能的最長(zhǎng)任務(wù)時(shí)間；

RL—可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)要達(dá)到的可靠性目標(biāo)值；

γ—置信度，受試鋰電池可靠度真值能夠落入當(dāng)前試驗(yàn)可靠性評(píng)估區(qū)間中的概率；—置信度γ 的χ2分布上側(cè)分位數(shù)。

通過上述公式計(jì)算獲得鋰電池可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的總時(shí)間后，該時(shí)間可結(jié)合受試樣品最終的試驗(yàn)剖面進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

1.3 循環(huán)使用任務(wù)下的鋰電池試驗(yàn)總時(shí)間計(jì)算

對(duì)在空間站、衛(wèi)星上使用的鋰電池，鋰電池的性能隨著使用時(shí)間的加長(zhǎng)，性能逐漸退化，因此認(rèn)為該類航天用鋰電池失效為耗損型失效模式，其壽命分布為威布爾型壽命分布，因此在模擬實(shí)際使用環(huán)境條件進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，采用威布爾型壽命分布形式計(jì)算其總試驗(yàn)時(shí)間T 按下述公式計(jì)算：

式中：

m′—威布爾分布的形狀參數(shù)，一般根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選?。?/p>

其余參數(shù)與公式（1）相同。

2 鋰電池可靠性試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)要點(diǎn)研究

2.1 電應(yīng)力剖面的確定

與常規(guī)電子產(chǎn)品不同，鋰電池產(chǎn)品屬于儲(chǔ)能電源，為型號(hào)上其他電子設(shè)備提供電源，因此其對(duì)應(yīng)的電應(yīng)力的定義和施加應(yīng)與其他電子產(chǎn)品有所不同，故本文在對(duì)鋰電池進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了相關(guān)探討。

在無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中，需要模擬產(chǎn)品的真實(shí)“工作”狀態(tài)，別于傳統(tǒng)電子產(chǎn)品，鋰電池產(chǎn)品屬于電化學(xué)類，從微觀角度講鋰電池的充放電過程及充放電轉(zhuǎn)換期間的靜置過程中均在發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，而我們可以認(rèn)為這些電化學(xué)反應(yīng)均是鋰電池的實(shí)際工作過程。因此在鋰電池的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中，應(yīng)將以上過程均定義為鋰電池的“工作”狀態(tài)。對(duì)一次使用任務(wù)下的鋰電池，應(yīng)只將其放電過程定義為“工作”狀態(tài)，對(duì)循環(huán)使用任務(wù)下的鋰電池，應(yīng)將其放電和充電過程均定義為“工作”狀態(tài)。

在實(shí)施無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)，要求樣品在50 %的時(shí)間施加額定電應(yīng)力，各25 %的時(shí)間施加上限和下限電應(yīng)力[5]。結(jié)合鋰電池的技術(shù)特點(diǎn)，在進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)應(yīng)與電池的充放電工作狀態(tài)或其電池荷電狀態(tài)（SOC，State of Charge）狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。SOC 是用來反映電池的剩余容量狀況的物理量，其數(shù)值上定義為電池剩余容量占電池容量的比值[6]。對(duì)于一次使用任務(wù)的鋰電池產(chǎn)品可將電池的放電倍率均作為其電應(yīng)力，“額定電應(yīng)力水平”為額定充放電倍率（如0.2 C），電應(yīng)力的上限值為其高放電倍率（如0.5～2 C）。低于額定值的放電倍率只會(huì)影響鋰電池的放電效率，但并不會(huì)導(dǎo)致鋰電池本身的性能失效或下降，即低于額定值的放電倍率不影響鋰電池的可靠性。因此，本文認(rèn)為鋰電池產(chǎn)品可無需施加電應(yīng)力下限值。在可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)剖面中，各50 %的時(shí)間施加電應(yīng)力上限值和電應(yīng)力額定值。

對(duì)循環(huán)使用的鋰電池產(chǎn)品，在可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中其放電倍率和充電倍率均是其電應(yīng)力，其在試驗(yàn)剖面中的施加方式類似于一次使用任務(wù)的鋰電池的試驗(yàn)剖面。

2.2 循環(huán)中的試驗(yàn)接口

航天用鋰電池產(chǎn)品在實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化的同時(shí)，也專門設(shè)計(jì)了這類專供鋰電池試驗(yàn)和測(cè)試用的陪試品，一般稱為鋰電池充放電設(shè)備。鋰電池充放電設(shè)備可以為鋰電池進(jìn)行充電，也可以作為負(fù)載讓鋰電池放電，同時(shí)該設(shè)備可設(shè)置充放電電流等充放電參數(shù)，用于在增長(zhǎng)試驗(yàn)期間調(diào)節(jié)鋰電池的電應(yīng)力水平。鋰電池充放電設(shè)備也可以與鋰電池產(chǎn)品連接形成測(cè)試回路，監(jiān)測(cè)鋰電池。

產(chǎn)品配套在航天型號(hào)上時(shí)，會(huì)與裝備上的其他單機(jī)產(chǎn)品存在機(jī)械、電氣液等各類接口關(guān)系。因此，鋰電池產(chǎn)品進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)，為了盡可能模擬真實(shí)使用環(huán)境，需要與其有接口關(guān)系的單機(jī)產(chǎn)品一起參與可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)（可以不放入環(huán)境試驗(yàn)箱中）。因此，鋰電池可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)應(yīng)合理使用鋰電池充放電設(shè)備，幫助試驗(yàn)環(huán)境的搭建和試驗(yàn)期間的監(jiān)測(cè)。

2.3 振動(dòng)應(yīng)力剖面的確定

航天應(yīng)用中，安裝在導(dǎo)彈、航天器和運(yùn)載火箭等上的產(chǎn)品會(huì)不可避免的受到的低頻、高頻、沖擊等力學(xué)環(huán)境的影響。因此在無模型可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中，鋰電池產(chǎn)品除了必不可少的電應(yīng)力條件外，還應(yīng)施加振動(dòng)應(yīng)力。振動(dòng)應(yīng)力也是鋰電池產(chǎn)品在可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中重要環(huán)境條件。對(duì)鋰電池產(chǎn)品，無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中的振動(dòng)應(yīng)力應(yīng)與普通電子產(chǎn)品一致，施加隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力。對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)剖面的設(shè)計(jì)，應(yīng)首先通過實(shí)測(cè)或估計(jì)的方法獲得任務(wù)剖面中的振動(dòng)應(yīng)力，然后可采用不同的的計(jì)算方法獲得可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的振動(dòng)剖面。

可使用線性加權(quán)平均法，將任務(wù)剖面轉(zhuǎn)換成試驗(yàn)剖面，也可依據(jù)振動(dòng)疲勞損傷累積法則，將任務(wù)剖面轉(zhuǎn)換成試驗(yàn)剖面。兩種試驗(yàn)剖面的獲取方法不同，各有利弊。在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，不同艙段或不同航天系統(tǒng)力學(xué)環(huán)境差別往往較大（如星箭界面衛(wèi)星支架一側(cè)沖擊響應(yīng)譜最大值可能達(dá)到約12 000 g，而儀器安裝板上沖擊響應(yīng)譜最大值可能只有700 g），因此建議針對(duì)不同的應(yīng)用背景，產(chǎn)品在不同型號(hào)上的安裝部位等，選擇合適的試驗(yàn)剖面轉(zhuǎn)換方法。

2.4 溫度應(yīng)力剖面的確定

通過文獻(xiàn)[7]高低溫試驗(yàn)可以得知溫度對(duì)鋰電池的性能有一定的影響。低溫條件下電池容量降低，一旦恢復(fù)至常溫，容量也恢復(fù)；高溫條件下，循環(huán)容量隨溫度的高低呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，適當(dāng)增加環(huán)境溫度，可提高循環(huán)容量，但溫度過高，單位時(shí)間積聚的熱量將導(dǎo)致內(nèi)部壓力升高，產(chǎn)生的熱量不易及時(shí)傳遞到外界環(huán)境，內(nèi)部高溫和短時(shí)間內(nèi)積聚的氣體會(huì)使石墨電極表面上的還原反應(yīng)以更快的速度持續(xù)下去，高溫下電解液揮發(fā)和反應(yīng)積累的氣體產(chǎn)物必然會(huì)使電池在循環(huán)過程中內(nèi)壓增加，從而破壞電極表面膜，引起鼓包、正負(fù)極間距發(fā)生變化，破壞了電池的結(jié)構(gòu)，使電池容量大大降低，甚至導(dǎo)致電池起火、爆炸[7]。雖然溫度應(yīng)力，尤其是高溫應(yīng)力可能不是鋰電池產(chǎn)品理想的加速試驗(yàn)應(yīng)力，但溫度應(yīng)力確是鋰電池產(chǎn)品進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，有效激發(fā)鋰電池薄弱環(huán)節(jié)的理想應(yīng)力。同時(shí)，考慮到航天型號(hào)中不同安裝部位以及鋰電池的不同使用場(chǎng)景下也會(huì)受到不同溫度條件的影響。因此，在無模型的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中，溫度應(yīng)力也是鋰電池產(chǎn)品的重要環(huán)境條件。

鋰電池產(chǎn)品溫度應(yīng)力剖面與傳統(tǒng)電子產(chǎn)品溫度應(yīng)力剖面的設(shè)計(jì)方法一致，可直接使用實(shí)際任務(wù)剖面中的最高工作溫度和最低工作溫度作為其溫度循環(huán)的上下限溫度。試驗(yàn)剖面中的溫變速率則參考型號(hào)的需求，一般設(shè)計(jì)在5～10 ℃/min 的范圍內(nèi)。

3 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估

3.1 點(diǎn)估計(jì)

對(duì)地面或空間站上長(zhǎng)時(shí)間循環(huán)使用的鋰電池，耗損型失效模式下的可靠性評(píng)估方法已經(jīng)較為成熟，多個(gè)航天標(biāo)準(zhǔn)，如Q/QJA 309[8]等，已經(jīng)給出了明確可靠性評(píng)估的工程方法，但都沒有給出對(duì)一次使用任務(wù)的鋰電池的可靠性評(píng)估方法，因此本文結(jié)合型號(hào)應(yīng)用的實(shí)際需求，給出建議的評(píng)估方法。

對(duì)無模型的鋰電池產(chǎn)品可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的點(diǎn)估計(jì)見公式（3），該公式適用于定時(shí)截尾可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)。

式中：

θ?—受試鋰電池MTBF 點(diǎn)估計(jì)。

3.2 單側(cè)置信下限估計(jì)

對(duì)無模型的鋰電池產(chǎn)品可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的的單側(cè)置信下限估計(jì)可用公式（5）計(jì)算。

式中：

θL—受試產(chǎn)品的MTBF 單側(cè)置信下限。

鋰電池產(chǎn)品可靠度與MTBF 單側(cè)置信下限估計(jì)的轉(zhuǎn)換方法同公式（4）。

3.3 鋰電池組的可靠性評(píng)估

因?yàn)楹教煨吞?hào)用鋰電池產(chǎn)品可靠性水平較高，由公式（1）和公式（2）可知，若要驗(yàn)證高達(dá)0.999 以上的可靠度時(shí)，需要的試驗(yàn)時(shí)間或試驗(yàn)樣本數(shù)量會(huì)非常大，因此在樣本數(shù)量和試驗(yàn)時(shí)間有限的情況下，對(duì)鋰電池單體進(jìn)行可靠性試驗(yàn)及評(píng)估比對(duì)鋰電池組進(jìn)行可靠性試驗(yàn)和評(píng)估更符合工程實(shí)際。

在工程應(yīng)用時(shí)，可以首先對(duì)電池單體開展可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，利用可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)評(píng)估電池單體的可靠性。然后通過建立鋰電池組的可靠性框圖模型，再構(gòu)建可靠性評(píng)估數(shù)學(xué)模型來評(píng)估鋰電池組的可靠性。隨著鋰電池技術(shù)的發(fā)展，如類似18650 形式等的電池組應(yīng)用越來越廣泛，該類電池組采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的單體組合形式，其電池組的可靠性模型一般不是簡(jiǎn)單的串聯(lián)模型，而是冗余備份形式的可靠性模型。

如航天型號(hào)中鋰電池產(chǎn)品常采用的多電池單體串聯(lián)后集成為一個(gè)鋰電池組的形式，該類電池組一般只允許一個(gè)單體失效，那么其可靠性數(shù)學(xué)模型[5]為：

式中：

RB—鋰電池組的可靠度；

RC—鋰電池單體的可靠度；

P—組成鋰電池組的單體數(shù)量。

利用該模型，可使用電池單體可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)完成電池組的可靠性評(píng)估。

4 總結(jié)

可靠性工作是航天事業(yè)的基石，鋰電池產(chǎn)品是航天型號(hào)的重要儲(chǔ)能電源，在測(cè)量、控制等各類分系統(tǒng)中均為關(guān)鍵單機(jī)，因此應(yīng)更加重視鋰電池產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)與評(píng)估工作。本文結(jié)合型號(hào)應(yīng)用中電子產(chǎn)品無模型可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的開展經(jīng)驗(yàn)，給出了鋰電池產(chǎn)品進(jìn)行無模型可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的方法和要點(diǎn)，可作為鋰電池可靠性驗(yàn)證和評(píng)價(jià)的參考，同時(shí)也可作為總體單位對(duì)鋰電池進(jìn)行可靠性評(píng)估的方法參考。后續(xù)，本文作者將會(huì)結(jié)合自身工作實(shí)際，將該套鋰電池可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案應(yīng)用于型號(hào)鋰電池產(chǎn)品可靠性驗(yàn)證和評(píng)估中，以期為該鋰電池可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方案的實(shí)際應(yīng)用提供更詳細(xì)的案例參考。