“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的有效路徑

陳曉雛（福建省龍巖市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 364000）

作業(yè)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，占有重要地位，作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容、形式以及作業(yè)的實(shí)施效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛程度存在緊密的關(guān)系。有的學(xué)校為了增加作業(yè)的針對性，滿足本校學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，拒絕統(tǒng)一購買教輔資料，而由本校教師共同合作設(shè)計(jì)一套校本作業(yè)。這類作業(yè)的針對性較強(qiáng)，同時(shí)內(nèi)容也會比傳統(tǒng)作業(yè)要豐富。為此，基于時(shí)代教育背景，如何發(fā)揮校本作業(yè)在“雙減”背景下的應(yīng)用效果，需要每個(gè)教師積極思考與探究。

一、針對目標(biāo)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

素質(zhì)教育階段，各個(gè)科目都有明確的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此。教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)能夠設(shè)計(jì)課堂活動，也能夠設(shè)計(jì)校本作業(yè)?？梢?，教學(xué)目標(biāo)在其中起著重要導(dǎo)向作用。為此，“雙減”背景下，教師設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，需研讀教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)與其相符的作業(yè)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)主要分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，教師需要掌握各個(gè)目標(biāo)的特點(diǎn)，如有關(guān)技能的目標(biāo)就需要學(xué)生去掌握和了解相關(guān)理論應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度這三個(gè)過程性的目標(biāo)就需要學(xué)生去探索思考及實(shí)踐。教師結(jié)合各個(gè)課時(shí)以及單元目標(biāo)的不同，為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)的校本作業(yè)。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中年級長方體與正方體的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了表面積與體積。此部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)主要是：理解體積及容積的數(shù)學(xué)意義，了解體積的度量單位，能夠熟練進(jìn)行換算，體會立方米（分米、厘米）的現(xiàn)實(shí)意義。

此目標(biāo)中的關(guān)鍵詞語提及的是理解、了解與體會，包含了技能目標(biāo)與過程目標(biāo)。為此，教師可以設(shè)計(jì)校本作業(yè)：

問題1：現(xiàn)有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，其棱長為25厘米，厚度為10厘米，求此正方體紙盒的體積與容積之間相差了多少立方厘米？

問題2：現(xiàn)有一個(gè)鐵質(zhì)的長方體箱子，它所占據(jù)的空間是60立方分米，該鐵箱子恰好可以將58立方分米的大米裝下。那么，60立方分米是指該鐵箱子的（ ），58立方分米是指該鐵箱子的（ ）。

上述兩個(gè)校本作業(yè)中，問題2屬于學(xué)生理解的范疇，而問題1屬于應(yīng)用范疇。只有教師能夠準(zhǔn)確掌握作業(yè)的度，保證其與教學(xué)目標(biāo)是相貼合的，那么，這樣設(shè)計(jì)出來的校本作業(yè)才是有效高質(zhì)的。

二、注重過程，關(guān)注思想成長

陶行知先生曾表示：活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學(xué)生。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。通常小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有邏輯推理、抽象以及數(shù)學(xué)模型三大類。數(shù)學(xué)思想方法是凌駕于理論知識紙上的高階思維，對學(xué)生的抽象概括能力和信息提煉能力都有較高要求。在“雙減”背景下，為了優(yōu)化校本作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)命題時(shí)不能僅設(shè)計(jì)簡單的基礎(chǔ)知識問題，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能的練習(xí)，還需要將數(shù)學(xué)思想方法融入作業(yè)中，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成長，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效的培養(yǎng)。

為了能夠讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)思想與方法，教師對作業(yè)進(jìn)行了改編與植入：

1.改編

改編主要是將原本訓(xùn)練目標(biāo)單一的題目做適當(dāng)調(diào)整，增加訓(xùn)練價(jià)值。通常改編有對情境的改編、題目形式的改編等多種，經(jīng)過改編能夠讓數(shù)學(xué)作業(yè)變得更豐富，學(xué)生思維變得更加開拓，符合“雙減”政策要求。

例如，原題中要求不經(jīng)過計(jì)算，就將下面算式的大小比對出來。

78+95○78+25

96-12○96-20

改編：不經(jīng)過計(jì)算，你能準(zhǔn)確判斷算式大小嗎？（▲表示同一個(gè)數(shù)）

▲+95○▲+25

▲-12○▲-20

改編后的問題將原題中的相同數(shù)字用▲來代替，這就有效阻斷了學(xué)生通過運(yùn)算對比大小的想法。在回答的時(shí)候，就會引導(dǎo)學(xué)生通過觀察尋找規(guī)律，從而完成問題的解答。

2.植入

“雙減”背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)更看重學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感受和領(lǐng)悟，教師啟發(fā)學(xué)生有意識尋找求解方法，植入與之相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，將一個(gè)圓形平分成若干等份，然后將其拼接為一個(gè)長方形，現(xiàn)在已知長方形長為12厘米，求這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米。

在有關(guān)圓的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容中，常見的是已知圓的半徑或周長，通過公式就能夠求得面積。但對于“此面積公式的推導(dǎo)過程是如何？其有什么數(shù)學(xué)價(jià)值？”“在面積推導(dǎo)的過程中什么變了，什么不變”等重要教學(xué)內(nèi)容常被忽略。此校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，通過植入相關(guān)數(shù)學(xué)信息，促使學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想，理解其中變與不變的思想，了解長方形面積與圓面積間存在的邏輯關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法得到成長。

三、了解差異，設(shè)計(jì)作業(yè)分層

“雙減”背景下的校本作業(yè)設(shè)計(jì)中要注重學(xué)生之間的差異，教師也要了解授課班級學(xué)生之間的差異性，結(jié)合學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)針對性的校本作業(yè)。只有在作業(yè)設(shè)計(jì)中重視差異問題，才能夠確保作業(yè)實(shí)施的高效性，同時(shí)也能夠保證學(xué)生的知識體系與學(xué)習(xí)能力得到有效的提升。了解差異需落實(shí)在分層管理上。教師可以在設(shè)計(jì)校本作業(yè)的時(shí)候從以下兩個(gè)方面進(jìn)行分層管理：一是實(shí)施作業(yè)內(nèi)容的分層管理；二是實(shí)施作業(yè)評價(jià)的分層管理。作業(yè)內(nèi)容的分層可體現(xiàn)在將作業(yè)劃分為基礎(chǔ)題、綜合題、拓展題三個(gè)層次。作業(yè)評價(jià)的分層可以體現(xiàn)在學(xué)優(yōu)生重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)技能方面的發(fā)展情況；對待中等生可以重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及是否出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤等馬虎問題，訓(xùn)練學(xué)生的思維發(fā)散性；對待學(xué)困生可以重點(diǎn)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)情況，新舊知識的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用情況進(jìn)行評價(jià)。

四、重視策略，創(chuàng)新編制方法

優(yōu)化校本作業(yè)設(shè)計(jì)，提高作業(yè)實(shí)施的實(shí)效性重點(diǎn)還是要依靠內(nèi)容的選擇與設(shè)計(jì)。為此，立足“雙減”政策，教師在設(shè)計(jì)形式上可以將問題融入情境中，這能夠有效避免直敘性的提問過于單調(diào)乏味，也能夠避免學(xué)生作業(yè)興致低等問題。

例如，在一個(gè)體積的研究中，教師要求學(xué)生做一個(gè)測量實(shí)驗(yàn)的作業(yè)任務(wù)。取一個(gè)正方體的玻璃杯，量出其棱長為8厘米，在杯子中倒入一些水，此時(shí)水面高度是5厘米；然后拿出一個(gè)木塊放進(jìn)杯中，測量水面高度發(fā)現(xiàn)此時(shí)高度為6厘米，在忽略玻璃杯杯壁的厚度前提下，求一求木塊體積大概是多少立方厘米？

此外，教師可以從題型入手，將原始應(yīng)用變換為信息構(gòu)建的形式。這樣，可鍛煉學(xué)生對問題的分析能力和解決能力。

例如，2021年，某市全年的GDP是3985.11億元，依照可比價(jià)格計(jì)算，比2020年增加了6.5%。全市的財(cái)政預(yù)算收入總計(jì)為1285.31億元，比2020年增加了8.4%。其中地方級財(cái)政收入共計(jì)756.41億元，增加了10.0%。在地方級財(cái)政收入中，實(shí)現(xiàn)稅收收入654.79億元，增長15.78%。全年財(cái)政支出842.13億元，增長5.0%。其中含有教育類支出114.88億元，增長15.4%。（1）2021年全年，某市全年實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)總值是多少億元？（2）2021年教育支出多少億元，2020年教育支出多少億元？

另外，教師還可以在校本作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)將封閉問題設(shè)計(jì)為多維開放性問題。這樣可以充分鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力，同時(shí)也能夠有意識鍛煉學(xué)生的求異思考，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在異分母分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，常見的練習(xí)題是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算求解問題，學(xué)生在練習(xí)中提高對運(yùn)算法則的應(yīng)用，強(qiáng)化并鞏固運(yùn)算方法。但是，改變成上述例題的形式促使練習(xí)答案不唯一，學(xué)生也能夠在求解中進(jìn)行開放性思考。這樣不僅提高了校本作業(yè)實(shí)施的有效性，也讓教師在編制作業(yè)中應(yīng)用了不同的策略方法。

五、突出理念，落實(shí)雙減政策

隨著“雙減”政策的出臺和實(shí)施后，教師對于作業(yè)以及評價(jià)的教學(xué)觀念又有了一次更新。但是對于評價(jià)的內(nèi)容，大部分學(xué)校仍舊采用以考試為主的檢測模式。不過，也有學(xué)校充分領(lǐng)悟了“雙減”政策理念和核心，并針對校本作業(yè)做了進(jìn)一步改進(jìn)。在考試內(nèi)容與教學(xué)改革和相關(guān)政策進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化的過程中，教師要注重課堂教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生準(zhǔn)備能夠提高學(xué)業(yè)質(zhì)量的校本作業(yè)。為此，基層教師需總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找尋課堂教學(xué)中的問題，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況反饋?zhàn)鼋虒W(xué)改進(jìn)，從而確保教學(xué)質(zhì)量得以保證，同時(shí)提高教學(xué)針對性。這也是優(yōu)化校本作業(yè)的前提。針對學(xué)生校本作業(yè)的題型設(shè)計(jì)，教師要關(guān)注學(xué)生對核心知識的理解和應(yīng)用能力，對核心技能的掌握情況。尤其是學(xué)生對數(shù)學(xué)問題以及信息的收集與分析能力，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展具有重要意義。為此，教師可突出此教學(xué)理念，結(jié)合“雙減”政策為學(xué)生設(shè)計(jì)校本作業(yè)練習(xí)題。

此外，在當(dāng)前的校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師也要關(guān)注教育熱點(diǎn)內(nèi)容。如“雙減”政策、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是要教授學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，更要讓學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀。這與陶行知先生的教育理念相吻合。為此，教師要在“雙減”政策背景下注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。如何有效落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？校本作業(yè)是實(shí)現(xiàn)此目的的最佳途徑。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)包含了三個(gè)方面：一是用數(shù)學(xué)的思維對生活中的事物進(jìn)行思考；二是用數(shù)學(xué)的眼光去審視和觀察生活；三是用數(shù)學(xué)的語言將生活中的事物進(jìn)行表述。而數(shù)學(xué)思維實(shí)際上是邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)眼光則是數(shù)感、直觀觀念、空間概念；數(shù)學(xué)語言則是對數(shù)據(jù)信息的分析以及構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。由此可知，在校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，為有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，就需在作業(yè)中增加相關(guān)內(nèi)容的訓(xùn)練。

例如，小明將拳頭握緊，其體積大概是245（ ）。為了能夠利用校本作業(yè)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可將上述問題變換成：小明將自己的拳頭放進(jìn)了一個(gè)盛滿水的水杯中，流出來的水的體積大概是（ ）。

A.＞1mL，＜1L

B.＞1L，＜1m3

C.＞1m3，＜1L

D.＜1mL，＞1L

此作業(yè)設(shè)計(jì)針對的是長方體與正方體課程知識的學(xué)習(xí)，教師設(shè)計(jì)此作業(yè)的目的就是為了能夠提高學(xué)生對各個(gè)體積單位、容積單位的認(rèn)識，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，使其能夠真正理解這些單位的現(xiàn)實(shí)意義，此校本作業(yè)對學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展具有重要幫助。

六、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)需依據(jù)“雙減”政策相關(guān)要求，根據(jù)政策核心注重發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，提高作業(yè)內(nèi)容的針對性，讓學(xué)生在校本作業(yè)的練習(xí)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。