摘要：新課標(biāo)從教師的教育理念、方法以及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、成長(zhǎng)目標(biāo)等方面對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做出了全面的要求。教師要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在相互討論中進(jìn)行思維的碰撞;還要從學(xué)生德智體美勞全面成長(zhǎng)的角度出發(fā)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)德育和學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這些基礎(chǔ)上，教師還要有意識(shí)地對(duì)信息技術(shù)等科技教育資源和生活中的教育資源進(jìn)行廣泛引入，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。文章就主要從這些方面談一談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化路徑。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）24-0055-06

課堂教學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的方式。新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了全面的要求。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生一方面需要具備濃厚的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行投入性的學(xué)習(xí);二是要具備靈活多樣的學(xué)習(xí)方法，充分提高學(xué)習(xí)深度;三是要通過廣泛的知識(shí)運(yùn)用充分發(fā)揮創(chuàng)新創(chuàng)造能力，全面展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中存在的不足，進(jìn)行針對(duì)性的提升。因此，教師要積極創(chuàng)建新型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，深刻落實(shí)新課標(biāo)的理念，促進(jìn)學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力

（一）進(jìn)行有趣的課前導(dǎo)入，提高學(xué)習(xí)興趣

在每節(jié)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生都要學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，必須始終保持高度的專注力，才能夠提高學(xué)習(xí)效果。因此，濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)的重要支撐。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分享有趣的故事和生活現(xiàn)象，讓學(xué)生感受課堂知識(shí)的獨(dú)特魅力，營(yíng)造濃厚的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在學(xué)習(xí)《直線、射線、線段》一課時(shí)，教師可以引入有趣的生活現(xiàn)象，讓學(xué)生在自由交流中提高學(xué)習(xí)興趣。比如，教師可以展示宇宙飛船在太空中不斷前行的場(chǎng)景，并與學(xué)生交流：“如果宇宙飛船永遠(yuǎn)不會(huì)停止，它經(jīng)過的路線會(huì)有怎樣的特點(diǎn)呢？如果宇宙飛船停止，它的路線又有怎樣的特點(diǎn)呢？”學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到宇宙飛船停止后經(jīng)過的路線會(huì)是一條線段，而如果不停止經(jīng)過的路線會(huì)是一條射線。由此，能夠在觀賞廣闊的宇宙景象的過程中體會(huì)到本課知識(shí)的豐富樂趣，激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力。又比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想用手電筒照明的場(chǎng)景，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“手電中的光亮經(jīng)過的路線有怎樣的特點(diǎn)呢？”對(duì)此，教師可以為學(xué)生提示“光是沿直線不斷傳播的”這些物理知識(shí)。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到這一現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的射線知識(shí)，體會(huì)到手電筒的奇妙。同樣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生觀看行人經(jīng)過橋梁、汽車在筆直的馬路上不斷前行等場(chǎng)景，學(xué)生能夠借助這些生動(dòng)的畫面來了解本課的線段、直線等知識(shí)，有效提高學(xué)習(xí)的熱情。在這樣的教學(xué)中，教師運(yùn)用有趣的生活現(xiàn)象進(jìn)行課前導(dǎo)入，讓學(xué)生在生動(dòng)的情境中充分放松身心狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)興趣。

（二）制作相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)課件，提高自學(xué)能力

初中階段的數(shù)學(xué)課堂知識(shí)內(nèi)容十分豐富，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往缺乏明確的方向，不能夠有層次地掌握課堂知識(shí)。因此，教師可以根據(jù)課堂內(nèi)容制作導(dǎo)學(xué)課件，提出宏觀與具體性的問題，為學(xué)生指引自主學(xué)習(xí)的方向，讓學(xué)生按照明確的目標(biāo)展開循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，通過掌握自主學(xué)習(xí)的流程和方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)《平行線及其判定》一課時(shí)，教師可以制作導(dǎo)學(xué)課件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行明確的自主學(xué)習(xí)。首先，教師可以從宏觀視角提出問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，可以提出如下問題：“本課知識(shí)分為哪些部分？每個(gè)部分講解了哪些知識(shí)？”學(xué)生可以整體瀏覽教材，從而了解到第一部分內(nèi)容主要講解了平行線的概念，第二部分內(nèi)容主要講解了平行線的判定方法。從而能夠?qū)⑦@些內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)。接著，教師可以提出具體性的問題，引導(dǎo)學(xué)生完善導(dǎo)學(xué)課件。比如，在學(xué)習(xí)平行線這一部分內(nèi)容時(shí)，可以給出如下填空題目“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，（）一條直線與該直線平行。”“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線也（）。”學(xué)生能夠細(xì)致閱讀教材內(nèi)容，填寫關(guān)鍵字詞，更好地理解相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生畫出相應(yīng)的平行線圖形，具體闡釋這些知識(shí)。又比如，在學(xué)習(xí)平行線的判定這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以提出如下論述題目：“有哪些判定平行線的方法？我們可以把這些方法通過其他的形式表現(xiàn)出來嗎？”學(xué)生可以歸納出教材中的知識(shí)，并繪制出相應(yīng)的圖形。通過文字內(nèi)容和圖形相互配合的方式對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行生動(dòng)的理解。在這樣的過程中，教師能夠利用導(dǎo)學(xué)課件，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)課堂知識(shí)，培養(yǎng)良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）制作有趣的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)習(xí)深度

很多的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生在觀察和實(shí)驗(yàn)中獲得的。新課標(biāo)也要求要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，在生動(dòng)形象的過程中提高理解的效果。因此，教師還可以培養(yǎng)學(xué)生的模型思維，讓學(xué)生通過觀察模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，在生動(dòng)有趣的過程中提高知識(shí)學(xué)習(xí)深度，進(jìn)一步強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱》一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作有趣的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)習(xí)深度。比如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念時(shí)，教師可以與學(xué)生交流：“我們可以仿照教材中的這些圖形，制作一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？”對(duì)此，學(xué)生可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行自由制作。一些學(xué)生折疊出一只小鳥，能夠發(fā)現(xiàn)小鳥的翅膀大小完全一樣，能夠完全重合。一些學(xué)生可以發(fā)揮剪紙能力，裁剪出一朵花瓣，將花瓣圖案左右折疊，也能觀察到花瓣左右兩側(cè)完全重合的現(xiàn)象，從而體會(huì)到制作模型的豐富樂趣，獲得豐富的數(shù)學(xué)審美體驗(yàn)。接著，學(xué)生可以從這些模型中尋找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)稱軸等數(shù)學(xué)要素，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。同樣，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生也可以以這些模型為依據(jù)，進(jìn)行驗(yàn)證與猜想。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“對(duì)稱軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系呢？大家有什么巧妙的方法能夠探究出來呢？”對(duì)此，學(xué)生首先可以直觀觀察軸對(duì)稱圖形的模型，通過視覺感官猜想對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線存在垂直關(guān)系。接著，學(xué)生可以在模型上尋找出相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用一根直尺連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用另一根直尺充當(dāng)對(duì)稱軸，然后使用量角器測(cè)量?jī)筛背叩膴A角，進(jìn)而驗(yàn)證猜想。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們還能夠從這些模型中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”學(xué)生可以觀察直尺上的刻度，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離也相等，從而對(duì)線段垂直平分線的特點(diǎn)進(jìn)行充分認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受猜想與驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方式的趣味性。在這樣的教學(xué)中，教師能夠讓學(xué)生借助客觀對(duì)象展開充分的觀察，提高學(xué)習(xí)的深度。

二、 培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)能力

（一）在合作中進(jìn)行相互帶動(dòng)

在初中階段，不同學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力方面存在著較大的差異性，班級(jí)中的學(xué)生可以分為優(yōu)秀學(xué)生、中等學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生等不同群體。尤其后進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往存在著較多的困難。因此，教師可以從這一角度發(fā)揮學(xué)生的合作意識(shí)，讓優(yōu)秀學(xué)生發(fā)揮良好的帶動(dòng)作用，幫助后進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)后進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。對(duì)此，教師可以將一些后進(jìn)學(xué)生組建為共同的小組，讓一名優(yōu)秀學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)。在這一過程中，小組長(zhǎng)首先可以根據(jù)后進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力分配簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)任務(wù)，并指導(dǎo)后進(jìn)學(xué)生具體進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)。比如，優(yōu)秀學(xué)生可以讓后進(jìn)學(xué)生分析教材中的汽車行駛案例，理解運(yùn)用未知數(shù)求出運(yùn)行路程的方法，以此幫助后進(jìn)學(xué)生對(duì)方程思想進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)。接著，優(yōu)秀學(xué)生可以對(duì)教材中的案例進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，幫助后進(jìn)學(xué)生從速度、時(shí)間的角度設(shè)定未知數(shù)，列出方程，讓后進(jìn)學(xué)生對(duì)方程的運(yùn)用進(jìn)行更為廣泛的認(rèn)識(shí)。由此，優(yōu)秀學(xué)生能夠發(fā)揮良好的帶動(dòng)作用，幫助促進(jìn)學(xué)生提高對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。其次，教師可以引導(dǎo)后進(jìn)學(xué)生大膽請(qǐng)教存在的問題，由優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行解答。比如，在學(xué)習(xí)教材中的用鐵絲圍成正方形的案例時(shí)，后進(jìn)學(xué)生會(huì)對(duì)列方程的思路難以具體理解。優(yōu)秀學(xué)生可以給出正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，讓后進(jìn)學(xué)生根據(jù)邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)之間存在的關(guān)系列出方程。同樣，在后進(jìn)學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)注意力不集中，問題思考不積極的情況時(shí)，優(yōu)秀學(xué)生可以進(jìn)行及時(shí)的提醒，構(gòu)建濃厚的小組學(xué)習(xí)氛圍。在這樣的過程中，教師能夠充分培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在相互帶動(dòng)中提高整體課堂學(xué)習(xí)效果。

（二）在合作中探討疑難問題

在初中階段，學(xué)生的獨(dú)立思維能力有了較大的發(fā)展，能夠?qū)φn堂中的知識(shí)提出個(gè)人的看法，也能夠具有一些獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。因此，教師可以從這一角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開合作交流活動(dòng)，共同探討學(xué)習(xí)中存在的疑難問題，進(jìn)行思維的碰撞，在相互借鑒中充分提高學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中解決疑難問題，提高學(xué)習(xí)深度。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自由表達(dá)學(xué)習(xí)中存在的困難，接著進(jìn)行相互討論。比如，一些學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)之前學(xué)習(xí)過整數(shù)、負(fù)數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等多種類型的數(shù)字，不能夠?qū)@些數(shù)字進(jìn)行合理分類。其他學(xué)生可以進(jìn)行深入的思考，尋找分類的方法。一些學(xué)生可以從正數(shù)和負(fù)數(shù)的角度，將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。而一些學(xué)生會(huì)認(rèn)為這樣的劃分方法過于簡(jiǎn)單，因此，可以在前一名學(xué)生劃分的基礎(chǔ)上進(jìn)行更為細(xì)致的劃分。對(duì)此，該學(xué)生可以制作思維導(dǎo)圖，將正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)設(shè)定為大標(biāo)題，在正有理數(shù)的大標(biāo)題下填充正整數(shù)、整分?jǐn)?shù);在負(fù)有理數(shù)的大標(biāo)題下填充負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，從而構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同樣，一些學(xué)生會(huì)認(rèn)為這樣的劃分方式過于抽象，因此，可以使用圓圈列舉不同類型的數(shù)字，將相應(yīng)的數(shù)字填充到圓圈代表的集合中，使用圖形的方式進(jìn)行分類，讓分類的過程更加生動(dòng)，分類的效果更加明確。又比如，一些學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)軸的含義難以具體理解。因此，一些學(xué)生可以構(gòu)造汽車在馬路上行駛的場(chǎng)景，描繪出一條直線代表馬路，在直線上標(biāo)出相應(yīng)的距離和方向，利用數(shù)軸具體演示汽車運(yùn)動(dòng)的過程，從而對(duì)數(shù)軸形成生動(dòng)的理解。在這樣的過程中，學(xué)生能夠共同展開討論活動(dòng)，進(jìn)行深刻的思維碰撞，有效提高對(duì)疑難問題的理解能力。

（三）在合作學(xué)習(xí)中展開數(shù)學(xué)游戲

新課標(biāo)要求要培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造力，讓學(xué)生以創(chuàng)造性的方式、創(chuàng)造性的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。而初中階段的很多數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程較為復(fù)雜，需要學(xué)生集體配合才能夠落實(shí)各項(xiàng)教學(xué)步驟。因此，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式展開數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲原理的探索、游戲任務(wù)的完成中，提高知識(shí)理解深度。

例如，在學(xué)習(xí)《隨機(jī)事件與概率》一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中展開數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)習(xí)效果。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生共同參與教材中列舉的演講前抽紙條的游戲。對(duì)此，教師可以與學(xué)生交流：“如果我們即將舉行一場(chǎng)演講比賽，需要5名選手，大家在抽簽時(shí)會(huì)產(chǎn)生哪些結(jié)果呢？”學(xué)生可以5人為一組，反復(fù)抽紙條。從而能夠發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都會(huì)抽到序號(hào)不同的數(shù)字，并且數(shù)字的大小都在1到5之間。還能夠認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生都有可能抽到每張紙條。從而對(duì)隨機(jī)事件的特點(diǎn)進(jìn)行具體認(rèn)識(shí)。接著，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生共同參與擲骰子的游戲。學(xué)生可以觀察各自投擲的結(jié)果，能夠發(fā)現(xiàn)每個(gè)同學(xué)投擲的數(shù)字都在1到6之間，同時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)字都有可能被投擲出。從而能夠借助這一游戲?qū)﹄S機(jī)事件進(jìn)行更為具體的認(rèn)識(shí)。接著，教師可以創(chuàng)設(shè)游戲，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率。比如，可以在袋子中放入3個(gè)紅色和5個(gè)綠色的球，讓每個(gè)學(xué)生隨機(jī)從袋子中取出一只球。學(xué)生可以反復(fù)參與游戲，根據(jù)抽取的球的顏色計(jì)算出抽到紅球和綠球的概率，并對(duì)各自計(jì)算的概率進(jìn)行比較，從而能夠認(rèn)識(shí)到各自所求出的概率都是十分相近的。之后，教師還可以讓學(xué)生共同參與抽撲克牌的游戲，學(xué)生可以根據(jù)各自抽到的花色計(jì)算相應(yīng)的概率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)一步提高對(duì)概率計(jì)算方法的理解能力。在這樣的過程中，學(xué)生能夠感受到學(xué)習(xí)的樂趣，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

（四）在合作學(xué)習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)能力

新課程改革要求要培養(yǎng)學(xué)生深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，在課堂教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽的過程中，學(xué)生能夠受到集體榮譽(yù)感的帶動(dòng)，積極思考相關(guān)問題，發(fā)揮相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，并反復(fù)檢查問題解答的結(jié)果，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

例如，在學(xué)習(xí)《消元——解二元一次方程組》一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)，在競(jìng)賽中鞏固數(shù)學(xué)能力。對(duì)此，教師可以設(shè)置多種類型的題目，讓學(xué)生充分提高知識(shí)學(xué)習(xí)效果。首先，教師可以設(shè)置自由表述類的題目，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。比如，可以與學(xué)生交流：“解二元一次方程組的方法有哪些呢？我們應(yīng)當(dāng)怎樣去計(jì)算相關(guān)的題目呢？大家可以快速說出相應(yīng)的方法嗎？”對(duì)此，教師可以讓小組內(nèi)的學(xué)生以語言表述的方式進(jìn)行講解。對(duì)這些問題，學(xué)生由于缺乏總結(jié)歸納的意識(shí)，普遍會(huì)形成較為零散的認(rèn)識(shí)。而在這一過程中，學(xué)生能夠利用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言講解解二元一次方程組的方法，對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行匯總，形成體系化的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生表達(dá)的過程中，教師可以進(jìn)行認(rèn)真的聆聽，評(píng)選出表達(dá)流暢、內(nèi)容完整的學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，教師可以設(shè)置計(jì)算題目，讓學(xué)生展開計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，提高計(jì)算效率。對(duì)此，教師可以給出數(shù)量較多的二元一次方程組，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)求解。在競(jìng)賽之前，教師可以提示學(xué)生：“我們看看哪一個(gè)小組最先完成所有的計(jì)算，并且計(jì)算準(zhǔn)確率最高。”在這一活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)面臨計(jì)算速度與計(jì)算準(zhǔn)確率之間的矛盾。因此，計(jì)算速度較快的學(xué)生可以適當(dāng)放慢速度，進(jìn)行細(xì)致的檢查，對(duì)求解二元一次方程組的各項(xiàng)步驟進(jìn)行認(rèn)真落實(shí)。而計(jì)算速度較慢的學(xué)生可以集中精力思考，提高求解二元一次方程的熟練性。之后，教師可以讓學(xué)生相互交換各自的計(jì)算內(nèi)容，進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生可以通過評(píng)閱同學(xué)的訓(xùn)練作業(yè)一方面發(fā)現(xiàn)同學(xué)普遍存在的問題，進(jìn)而認(rèn)識(shí)求解二元一次方程的關(guān)鍵步驟，尋找出本課知識(shí)在學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)。另一方面能夠借助集體競(jìng)賽內(nèi)容對(duì)個(gè)人的求解二元一次方程能力進(jìn)行評(píng)估，從而有意識(shí)地向其他同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)謙虛向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。之后，教師還可以給出一些求解二元一次方程組的應(yīng)用題目，讓學(xué)生嘗試使用不同的方法列出方程，盡可能較快地求出結(jié)果。在這樣的過程中，學(xué)生能夠積極思考相關(guān)的題目，并對(duì)個(gè)人的思維能力進(jìn)行評(píng)估，尋找出在解答問題中存在的不足之處，向其他同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠相互發(fā)揮借鑒作用，有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

三、 綜合塑造學(xué)生品質(zhì)

（一）引入數(shù)學(xué)文化，塑造精神品質(zhì)

新課標(biāo)倡導(dǎo)要培養(yǎng)學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生弘揚(yáng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)精神，形成高尚的道德品質(zhì)和積極向上的精神風(fēng)貌。因此，在教學(xué)的過程中，教師還可以引入數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生展開德育教學(xué)，讓學(xué)生從文化視角對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻的理解，塑造學(xué)生完善的人格。

例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》一課時(shí)，教師可以引入數(shù)學(xué)文化，塑造學(xué)生的精神品質(zhì)。比如，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“勾股定理是怎樣被發(fā)現(xiàn)的呢？”學(xué)生可以利用信息技術(shù)搜索相關(guān)網(wǎng)頁展開探究。從而了解畢達(dá)哥拉斯通過觀察客人家的地板發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事，學(xué)習(xí)畢達(dá)哥拉斯善于思考、勇于探究的優(yōu)秀品質(zhì)。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們還可以從生活中的哪些方面發(fā)現(xiàn)勾股定理嗎？”對(duì)此，一些學(xué)生可以觀察三角形的教具，用直尺測(cè)量三角形教具各邊的長(zhǎng)度，利用勾股定理表示各邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系。一些學(xué)生可以觀察教室中的地板，測(cè)量地板中直角三角形圖案的邊長(zhǎng)。由此，學(xué)生能夠弘揚(yáng)數(shù)學(xué)家勇于探索的品質(zhì)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)熱情。又比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“勾股定理還有哪些證明方法呢？”學(xué)生可以以教材中的“趙爽弦圖”為立足點(diǎn)，利用信息技術(shù)展開探究，體會(huì)不同的勾股定理證明思路，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的燦爛，充分增強(qiáng)文化自信。學(xué)生還可以對(duì)畢達(dá)哥拉斯、趙爽這些數(shù)學(xué)家的其他故事進(jìn)行探究，了解更為豐富的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步充實(shí)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，培養(yǎng)深厚的人文情懷。同樣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“勾股定理對(duì)我們的生活有怎樣的幫助呢？”對(duì)此，學(xué)生可以回想建筑工人利用勾股定理修建墻壁、觀看航海員利用勾股定理測(cè)量航海方向與距離的場(chǎng)景，體會(huì)勾股定理對(duì)創(chuàng)造美好生活的重要作用，進(jìn)一步增強(qiáng)創(chuàng)造與奉獻(xiàn)熱情。在這樣的過程中，教師能夠引入數(shù)學(xué)文化，充分塑造學(xué)生的精神品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)。

（二）引入生活問題，培養(yǎng)創(chuàng)造精神

新課標(biāo)倡導(dǎo)要培養(yǎng)學(xué)生生活化學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。因此，教師可以從這一角度出發(fā)，讓學(xué)生廣泛關(guān)注生活現(xiàn)象，思考生活問題，根據(jù)生活問題的具體特點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，充分培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)造精神。

例如，在學(xué)習(xí)《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活問題，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。比如，在學(xué)習(xí)“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”這一部分知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀看射擊運(yùn)動(dòng)員的比賽視頻，并與學(xué)生交流：“我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)描述運(yùn)動(dòng)員每次的射擊情況嗎？”學(xué)生可以表達(dá)出“點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓外”等數(shù)學(xué)術(shù)語，并以此評(píng)估運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)。比如，出現(xiàn)點(diǎn)在圓外的情況時(shí)，學(xué)生可以認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員的射擊效果不夠理想;出現(xiàn)點(diǎn)在圓內(nèi)的情況，并且點(diǎn)越靠近圓心時(shí)，學(xué)生可以認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員的射擊效果較好。以此對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的運(yùn)用。又比如，在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀賞落日的圖景，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解析相關(guān)情景。對(duì)此，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“落日和江面分別對(duì)應(yīng)哪些數(shù)學(xué)要素呢？”學(xué)生可以將太陽看作圓形，將江面看作直線。比如，在太陽剛剛下落時(shí)，學(xué)生可以表達(dá)出“直線與圓相離”這一認(rèn)識(shí);在太陽剛接觸到水面時(shí)，學(xué)生可以表達(dá)出“直線與圓相切”這一認(rèn)識(shí);在太陽下落時(shí)間較久時(shí)，學(xué)生可以表達(dá)出“直線與圓相交”這一認(rèn)識(shí)。同樣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生觀看齒輪加工零件的視頻，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎樣才能夠確保齒輪加工出合格的零件呢？”學(xué)生能夠利用直線與圓相切的知識(shí)進(jìn)行方法的表述，從而體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在工業(yè)生產(chǎn)中的重要作用。之后，教師還可以讓學(xué)生積極聯(lián)想生活中的其他現(xiàn)象，相互進(jìn)行交流分享，嘗試運(yùn)用簡(jiǎn)潔正確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行現(xiàn)象的解釋，進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生可以對(duì)生活中其他的幾何現(xiàn)象做出更為廣泛的觀察，從數(shù)學(xué)視角進(jìn)行深入的分析，進(jìn)一步拓寬學(xué)習(xí)的范圍。在這樣的教學(xué)中，教師可以引入多種生活問題，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行觀察與體驗(yàn)，借助問題的特點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高創(chuàng)造能力。

（三）進(jìn)行及時(shí)反饋，培養(yǎng)刻苦態(tài)度

新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生要大膽表述存在的問題，積極改進(jìn)學(xué)習(xí)中存在的不足之處。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)在不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)存在相應(yīng)的問題，而課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間是有限的，學(xué)生往往不能夠大膽進(jìn)行反饋，造成很多問題會(huì)頑固性遺留，不能夠得到有效的解決。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易存在膽怯、孤僻的心理，不能夠向教師主動(dòng)反饋問題。因此，教師可以建立反饋性課堂，解決學(xué)生問題。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課時(shí)，教師可以與學(xué)生展開友好的互動(dòng)，充分解決學(xué)生的問題。首先，教師可以與學(xué)生進(jìn)行友好的交流，激發(fā)學(xué)生大膽表述問題的勇氣。比如可以表達(dá)如下話語：“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，大家還存在哪些問題呢？可以說出來，我們一起再次學(xué)習(xí)?！北热纾恍W(xué)生會(huì)對(duì)二次函數(shù)圖像的繪制方法存在困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生具體繪制相應(yīng)的圖像，并觀察學(xué)生的繪制過程。由此，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在繪制圖像時(shí)選擇的點(diǎn)過少，造成圖像缺乏足夠的彎曲程度，不能夠呈現(xiàn)出二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。教師可以從這一角度對(duì)學(xué)生展開指導(dǎo)，提高學(xué)生的繪圖能力。又比如，一些學(xué)生會(huì)對(duì)二次函數(shù)的系數(shù)與圖像開口的關(guān)系難以具體理解。因此一方面可以讓學(xué)生在表格中羅列相應(yīng)的知識(shí)，從系數(shù)的大小、開口的方向等角度進(jìn)行總結(jié)，形成明確的認(rèn)識(shí)。另一方面，教師可以讓學(xué)生寫出不同的二次函數(shù)，并繪制出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像，在反復(fù)的練習(xí)中提高對(duì)這些知識(shí)的理解深度。同樣，一些學(xué)生的個(gè)性較為孤僻與膽怯，缺乏大膽向教師反饋問題的意識(shí)，因此教師還可以根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解主動(dòng)向?qū)W生提出問題。比如，教師可以在黑板上寫出一些拋物線函數(shù)，讓學(xué)生表述這些拋物線的移動(dòng)方式。對(duì)此，一些學(xué)生可以通過觀察拋物線函數(shù)中數(shù)字的特點(diǎn)，直接表述移動(dòng)的方向，一些學(xué)生可以繪制出拋物線圖像，通過對(duì)比圖像的位置表述移動(dòng)的方向。在這一過程中，教師能夠根據(jù)學(xué)生解決問題的方式和效果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這些問題的理解狀況，從而展開相應(yīng)的指導(dǎo)。

綜上所述：新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了多方面的要求。教師要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，革新教育模式，讓學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的培養(yǎng)、品質(zhì)的塑造等方面獲得全面的進(jìn)步。在具體的教學(xué)中，教師首先可以通過有趣的課前導(dǎo)入、導(dǎo)學(xué)課件的完善、數(shù)學(xué)模型的制作等方式，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;其次，可以讓學(xué)生通過相互帶動(dòng)、相互探討、共同競(jìng)賽的方式解決學(xué)習(xí)中存在的疑難問題，培養(yǎng)高漲的探究熱情，體會(huì)豐富的學(xué)習(xí)趣味，形成活躍的學(xué)習(xí)思路，鞏固相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力;最后還可以通過引入數(shù)學(xué)文化、解析生活現(xiàn)象、及時(shí)反饋輔導(dǎo)等方式培養(yǎng)學(xué)生刻苦探索、創(chuàng)新創(chuàng)造、勇于質(zhì)疑的精神品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合成長(zhǎng)。通過這些措施的實(shí)施，教師能夠全面創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：仲國(guó)梁（1980～），男，漢族，甘肅和政人，甘肅省和政縣第五中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。