楊耿杰，王 康，高 偉

基于相空間重構和遷移學習的配電網高阻接地故障檢測

楊耿杰，王 康，高 偉

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350116)

配電網中高阻接地故障(High Impedance Fault, HIF)時常發(fā)生，其故障特征微弱而難以檢測，嚴重情況下可能導致火災或人身事故。提出了一種基于相空間重構和遷移學習的故障識別方法，實現(xiàn)對諧振接地系統(tǒng)中HIF的辨識。首先，使用基于綜合策略的小波閾值降噪方法對零序電流信號進行處理，以降低噪聲的影響。隨后，對降噪后的仿真信號及實測信號進行相空間重構，獲取重構軌跡圖，以此作為故障識別的特征量。最后，在辨識模型構建上，先使用仿真信號的重構軌跡圖訓練GoogLeNet模型，再使用實測信號對模型進行微調，實現(xiàn)遷移學習。所提算法的優(yōu)點是使用相空間重構進行了信號轉換，故障信號與干擾信號的重構軌跡圖差異明顯，且實測信號與仿真信號的重構軌跡圖相似度較高。在進行遷移學習后，實現(xiàn)了對實測小樣本數(shù)據(jù)較為準確的檢測。實驗結果表明，無論是故障實測數(shù)據(jù)還是故障仿真數(shù)據(jù)，識別準確率均達到95%以上。此外，在強噪聲干擾、采樣數(shù)據(jù)點缺失及故障回路間歇性導通情況下，所提算法也取得了較好的結果。

配電網；高阻接地故障；相空間重構；小波閾值降噪；遷移學習

0 引言

隨著社會經濟的發(fā)展，對配電網的運行可靠性要求越來越高，準確、快速地識別配電網中的各類故障并及時做出反應是提升配電網運行可靠性的有效途徑[1-6]。在配電網故障檢測中，高阻接地故障(High Impedance Fault, HIF)的檢測一直都是重點與難點。據(jù)統(tǒng)計，HIF在所有中壓配電網故障中占比為5%~10%[7]，由于報告為永久性故障的HIF才被記錄，實際占比可能更高。

HIF通常由線路斷線接觸桿塔、地面或是線路與樹枝的接觸導致，通常伴隨著電弧燃燒，產生火災隱患。然而HIF的接地介質大多為水泥、沙地、草地等，其過渡電阻為幾百甚至上千歐姆，故障電流微弱，故障特征不明顯[8]。此外，受大風等環(huán)境因素影響，故障回路有時會出現(xiàn)間歇性導通的情況，故障具有一定的隨機性，這使得對HIF的排查十分困難[9]。發(fā)生HIF時，接地介質的等效電阻大多為非線性，且通常會出現(xiàn)電弧的重燃與熄滅現(xiàn)象。故障電流波形在過零點出現(xiàn)明顯畸變，這種現(xiàn)象被稱為“零休”，HIF的非線性畸變特征是判別HIF與其他干擾的重要特征[9]。通過對現(xiàn)有文獻資料的總結，本研究將HIF檢測方法分為兩類。

第一類為閾值法。通過波形分析尋找特征規(guī)律或進行特征量提取，并設定閾值對HIF進行檢測。文獻[9]利用零序電流的凹凸性來檢測HIF；文獻[10]利用零序電流區(qū)間斜率曲線的“M”型特征來檢測HIF。在“零休”發(fā)生偏移以及燃、熄弧現(xiàn)象不明顯時，這類方法準確率將會降低。

文獻[11]對電流信號進行小波分解，根據(jù)各頻段能量分布提出一種特征值計算公式，通過特征值的變化規(guī)律來檢測HIF；文獻[12]對零序電流進行變分模態(tài)分解，計算特征模態(tài)的Teager-Kaiser能量算子時間熵來檢測HIF。上述時頻域方法對噪聲較為敏感，且確定閾值的方法較為復雜。

第二類為人工智能法。引入人工智能算法實現(xiàn)故障特征的自動提取和分類。文獻[13-15]均使用時頻域分析進行特征提取，訓練神經網絡模型以實現(xiàn)故障檢測，解決了閾值設定困難的問題。

文獻[16]引入變分原型自編碼器對零序電流進行特征提取，利用得到的特征訓練決策樹，實現(xiàn)故障檢測；文獻[17]利用稀疏編碼提取電流電壓特征，訓練隨機森林實現(xiàn)HIF的準確檢測。以上方法的特征提取及HIF檢測過程均使用人工智能算法，為故障特征提取提出新的解決方案。

但由于實測數(shù)據(jù)難以獲取，無法達到傳統(tǒng)神經網絡對數(shù)據(jù)集樣本量的要求，實現(xiàn)小樣本實測數(shù)據(jù)的準確檢測是目前HIF檢測領域的難點。

諧振接地系統(tǒng)中發(fā)生HIF時，具有故障信息量微弱、消弧線圈補償、非線性特征顯著等特點[8]，此類HIF的檢測難度較大，故本文提出算法對諧振接地系統(tǒng)中的HIF進行檢測。針對HIF故障微弱的特點，使用相空間重構提取故障特征，其重構軌跡圖能顯示不同HIF的共性特征；為降低噪聲干擾，提出一種針對零序電流的小波閾值降噪策略，在保留故障特征的同時，相空間軌跡變得更為平滑；為實現(xiàn)小樣本實測數(shù)據(jù)集的準確檢測，引入遷移學習，借助仿真數(shù)據(jù)預訓練得到的網絡來實現(xiàn)該目標。綜上，本研究提出一種基于遷移學習、相空間重構與GoogLeNet的故障檢測方法，并采用小波閾值降噪以降低噪聲的影響。實現(xiàn)了小樣本實測數(shù)據(jù)集的準確檢測，并驗證了該算法的強抗干擾能力及高靈敏性。

1 高阻接地故障的檢測

1.1 仿真模型的搭建

圖1 仿真模型網絡結構

圖2 Emanuel模型

1.2 通過相空間重構提取故障特征

配電網出現(xiàn)HIF時故障信息微弱，受故障位置、接地介質等因素影響較大，且一些電網操作事件或故障會產生與HIF相類似的特征。本研究利用相空間重構對零序電流進行分析，挖掘發(fā)生HIF與各類干擾時系統(tǒng)在變化規(guī)律及特征上的區(qū)別。其能夠有效提取各類HIF的共性特征，所得到的重構軌跡圖可較為直觀地表示故障特征，即便是不同情況下的HIF也有著較為相似的軌跡圖，在結合圖像識別算法后能夠實現(xiàn)對各類HIF的有效辨識。

相空間重構的基本思想為：系統(tǒng)中任意變量的變化過程由與之相互作用的分量共同決定，其發(fā)展過程也隱含著其他變量的變化規(guī)律，故可從變量的變化過程中構建和恢復整個系統(tǒng)的變化規(guī)律[18-19]。利用相空間重構對非線性、非平穩(wěn)系統(tǒng)進行分析在電力領域已有較廣泛的應用[19-21]。

表1 故障模型參數(shù)設置

圖3(d)、圖3(e)展示了諧振接地系統(tǒng)勵磁涌流和電容器投切的零序電流波形及對應的重構軌跡圖。所有重構圖均為其上一個波形歸一化后的軌跡，橫縱坐標無量綱。

從圖3可以看出，在不同網絡結構、不同接地介質發(fā)生HIF時，故障波形在幅值及零休現(xiàn)象上均存在差別。圖3(a)的零休時間保持相對較長，圖3(b)的零休現(xiàn)象則較為微弱，圖3(c)的零序電流在過零點時變化趨勢放緩。但經相空間重構后，上述三者的軌跡均為兩側存在凹陷的橢圓形。多次改變仿真故障模型參數(shù)，以模擬實際情況中不同的接地介質情況，所獲得的零序電流經相空間重構后亦表現(xiàn)出相同的特征。出現(xiàn)勵磁涌流時，零序電流波形出現(xiàn)正向沖擊，軌跡圖表現(xiàn)為存在單側凸起的類橢圓形。電容器投切時，零序電流為規(guī)則的正弦波，軌跡圖表現(xiàn)為規(guī)則的橢圓。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，實測信號噪聲含量較大，且不同情況下HIF的零序電流波形可能存在一定的差異。與仿真HIF相同，實測波形經相空間重構后，軌跡兩側均存在凹陷。即使存在嚴重畸變的故障波形(如圖4(b)所示)經重構后亦表現(xiàn)出類似特征。然而，電容器投切時的零序電流重構軌跡圖(如圖4(c)所示)則仍表現(xiàn)為較規(guī)則的橢圓。

盡管圖3與圖4展示的HIF與干擾在時序波形的幅值上存在一定的區(qū)分度，但實際上零序電流的幅值受接地介質類型、中性點接地方式等因素的影響，幅值變化幅度較大，難以直接分辨。相比時域信號，HIF與干擾波形的相空間軌跡圖差異較大，且具有規(guī)律性。說明相空間軌跡圖能夠反映出高阻接地的故障特征，且仿真和實測波形的軌跡圖存在較大相似性，這給利用仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)實測故障的準確檢測帶來了可能。

1.3 基于綜合降噪策略的小波閾值降噪

從上述的相空間軌跡圖可以看出，實測信號由于受到環(huán)境噪聲的影響，相空間軌跡較為混沌，而仿真信號基本不含噪聲，重構軌跡較為平滑。為此，本研究采用小波閾值降噪法進行降噪。其原理是通過對含噪信號進行小波分解，信號特征和噪聲會被分散到不同幅值的小波系數(shù)中。一般而言，信號特征的小波系數(shù)都會大于噪聲的小波系數(shù)，選取合適的閾值即可實現(xiàn)對噪聲信號的剝離[22]。

對于閾值選取，使用Donoho和Johnstone給出的固定閾值[22]，如式(2)所示。

閾值處理方式通常有硬閾值與軟閾值兩種方法[23]。對HIF實測數(shù)據(jù)經過傅里葉變換后，發(fā)現(xiàn)其頻率峰值主要集中在基波、3次諧波與5次諧波。軟閾值降噪會削弱本就微弱的3次與5次諧波分量，導致故障特征缺失。硬閾值處理時，降噪后數(shù)據(jù)不夠平滑。因此本研究提出一種綜合降噪策略：在3次和5次諧波所在頻段采取硬閾值降噪，將小于閾值的高頻噪聲系數(shù)置0，但對大于閾值的系數(shù)不進行處理，降低降噪時對特征的削弱；其他頻段的高頻系數(shù)則采用軟閾值降噪，保證降噪完之后的波形保持平滑。最終確定的閾值函數(shù)如式(3)所示。

降噪效果通常以信噪比(Signal-noise Ratio, SNR)與均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)作為評判標準[24]。SNR指信號功率與噪聲功率之比，其單位為dB。SNR越小，噪聲含量越高；反之，噪聲含量則越低。本研究噪聲強度使用SNR表示。一般而言，SNR越大，RMSE越小，則去噪效果越好。實際情況中，還須結合去噪后的波形進行綜合評價。以一組實測HIF數(shù)據(jù)作為示例，使用不同降噪方式對其進行處理，對比結果如表2及圖5所示。

表2 不同閾值處理方式的結果

圖5 不同閾值處理方式的降噪效果

通過表2可以發(fā)現(xiàn)：硬閾值降噪的SNR最高而RMSE最低，但圖5(b)顯示其降噪后仍存在較多噪點；軟閾值在降噪后不存在噪點(如圖5(c)所示)，但其SNR最低而RMSE最高，且降噪后波形特征失真較為嚴重。所提方法在SNR及RMSE指標上與硬閾值方法相差不大，但不存在噪點且基本保留了原始序列的特征(如圖5(d)所示)，相較于其他兩種方法有著明顯的優(yōu)勢。圖4(a)的實測HIF1信號降噪后的時域波形和相空間軌跡圖如圖6所示，其時域特征得到較好地保留，相空間軌跡變得平滑，與仿真信號相似程度更高。

圖6 降噪后時域波形及軌跡

1.4 結合遷移學習的故障識別

獲得軌跡圖后，就可使用常見的圖像識別模型進行故障辨識。考慮到HIF的實測數(shù)據(jù)數(shù)量較少、仿真數(shù)據(jù)能夠大量獲取這一現(xiàn)實問題，本研究應用遷移學習(Transfer Learning)[25]機制進行訓練，力求所訓練的模型在應對實測數(shù)據(jù)時也能夠具備較高的辨識準確率。

含有大量標記樣本的學習域稱為源域，標記數(shù)據(jù)較少的學習域稱為目標域，遷移學習的目標是利用在源域中學到的知識幫助學習目標域中的知識。其認為通過大量標記數(shù)據(jù)監(jiān)督學習得到的特征提取器通常可以適用于其他目標領域[26]。進行遷移學習后能夠有效地提高分類準確率，并且能大幅減少模型訓練時間。

HIF仿真數(shù)據(jù)是通過數(shù)學模型生成的，在對HIF故障機制和影響因素無法準確還原的情況下，已有的數(shù)學模型只能是對真實故障的近似，難以保證所獲得的仿真樣本和實測樣本一模一樣且滿足相同的數(shù)據(jù)分布?？紤]到仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)之間存在很大的相似性，將借助仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)實測小樣本數(shù)據(jù)集的準確檢測。具體的遷移過程如下：首先使用仿真數(shù)據(jù)訓練一個基礎網絡；接著凍結網絡的前幾層參數(shù)；使用少量實測數(shù)據(jù)對網絡進行訓練，對未凍結的網絡參數(shù)進行微調；最后得到一個能對實測數(shù)據(jù)集進行準確辨識的模型。模型結構如圖7所示。

圖7 遷移學習結構圖

1.5 HIF識別流程

綜上所述，本文所提算法的流程如圖8所示。具體如下：①?首先獲取仿真數(shù)據(jù)及實測數(shù)據(jù)，并各自分割為訓練集及測試集；②?對所有樣本進行小波閾值降噪，并繪制出每個樣本對應的相空間重構軌跡圖；③?使用仿真訓練數(shù)據(jù)的重構軌跡圖對網絡模型進行預訓練；④?凍結模型的部分參數(shù)，使用實測訓練數(shù)據(jù)的重構軌跡圖訓練該模型實現(xiàn)遷移學習，最終所獲得的模型即為本文所需的故障檢測模型。將待檢測樣本的重構軌跡圖輸入到遷移后的神經網絡模型中，模型即可判定該樣本是否為HIF。

圖8 算法處理流程

2 算例分析

2.1 仿真及實測數(shù)據(jù)的獲取

本研究設計的干擾項包括諧振接地系統(tǒng)中發(fā)生的單相接地故障、電容器投切、勵磁涌流及鐵磁諧振[28]4種過電壓。鐵磁諧振包括基頻諧振、高頻諧振與分頻諧振。在圖1所示的諧振接地系統(tǒng)配電網模型中仿真得到4種干擾的零序電流波形如圖9所示。盡管圖9中各類干擾與圖3所示的HIF波形在幅值上有一定的區(qū)分度，但在不同接地介質下，HIF的零序電流在幾安到幾十安之間，僅從幅值上難以將干擾與HIF區(qū)分開來。

圖9 各類干擾的零序電流波形

通過改變故障模型參數(shù)、故障點位置以及故障發(fā)生相角來獲取相應的數(shù)據(jù)，最終收集到各類干擾樣本600組，每個類別各150組，HIF樣本也為600組。采樣頻率為4 kHz，每組數(shù)據(jù)均從故障或干擾發(fā)生前2周波開始記錄，總時長為0.30 s。

不同情況下各類工況的暫態(tài)過程存在較大差異，模型應能夠在故障發(fā)生的任何時刻進行準確辨識，故訓練樣本同時包括了暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。為避免同一組獨立數(shù)據(jù)的信息同時存在于訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)中，隨機選取1 000組作為仿真訓練數(shù)據(jù)，剩下的200組作為仿真測試數(shù)據(jù)。事實上，HIF故障特征一般會持續(xù)8~10周波[16]，故本研究以3周波作為輸入樣本長度。將每組數(shù)據(jù)按3個工頻周期(240個點)依次無重疊分割，最終獲得4 800個樣本?？紤]到實際測量時通常含有熱噪聲和測量噪聲[13]，熱噪聲屬于高斯白噪聲，測量噪聲也常用高斯白噪聲進行模擬。為增加模型的魯棒性和抗噪能力，每個樣本中分別加入信噪比為30 dB、20 dB、15 dB的高斯白噪聲實現(xiàn)樣本增強。最終獲得共19 200組數(shù)據(jù)，其中16 000組構成仿真訓練樣本集，3 200組構成仿真測試樣本集。

從實際系統(tǒng)收集了60組實測數(shù)據(jù)，包括HIF與各種干擾。每組數(shù)據(jù)均從故障或干擾發(fā)生前2周波開始，錄波總時長為0.30 s。其中HIF樣本為31組，干擾數(shù)據(jù)29組。與仿真數(shù)據(jù)集相同，先隨機選取40組作為實測訓練數(shù)據(jù)，剩下的20組作為實測測試數(shù)據(jù)。按照上文分割方式，最終獲得191組實測訓練樣本，99組實測測試樣本。隨后對所有樣本進行小波閾值降噪，使用相空間重構算法繪制軌跡圖。

2.2 圖像識別網絡的選取

利用仿真訓練數(shù)據(jù)集，分別對VGG、AlexNet、LetNet、ResNet以及GoogLeNet五類模型進行訓練，迭代次數(shù)設置為100次。訓練完成后，用仿真測試集以及全部實測數(shù)據(jù)對模型進行測試，結果如圖10所示。

圖10 各類模型測試結果

從圖10可以看出僅使用仿真數(shù)據(jù)訓練得到的各個模型對仿真測試數(shù)據(jù)的識別準確率均在95%以上。各模型對實測數(shù)據(jù)集的識別準確率均較低，這是由于實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)存在著較大差異，其中只有GoogLeNet和AlexNet的識別準確率在70%以上。GoogLeNet網絡模型不僅對仿真數(shù)據(jù)識別準確率最高，對實測數(shù)據(jù)的識別率也最高，說明該模型能夠較好地區(qū)分HIF與干擾之間的差異，故選定其作為本研究的識別模型。

2.3 凍結層數(shù)確定

GoogLeNet網絡共22層，主要優(yōu)點是采用了Inception架構，參數(shù)數(shù)量少，且從多尺度提取特征，識別效果較好，其具體結構見文獻[29]。凍結不同網絡層數(shù)，隨后使用實測訓練集進行訓練，迭代次數(shù)均設為50次，識別結果如圖11所示，為驗證遷移后模型的識別效果，同時使用了仿真和實測測試集進行測試。

圖11 凍結不同層數(shù)的測試結果

由圖11可見，當凍結層數(shù)為0時，即使用實測訓練集對模型進行再次訓練，由于仿真樣本和實測樣本存在差異，故仿真測試集的準確率較低。而實測訓練樣本比較少，故實測測試集的準確率也低。凍結第1層時，加入了仿真數(shù)據(jù)訓練模型得到的參數(shù)，模型出現(xiàn)不適應，實測測試集的準確率下降。但是對于仿真測試集而言，由于模型保留了從仿真樣本提取初始信息的方式，因此準確率提高。通常深度學習網絡前端各層用于提取粗粒度信息，后端各層用于提取細粒度信息。因此，隨著凍結層數(shù)的增加，模型提取仿真樣本和實測樣本共同特征的能力不斷地增強，仿真和實測訓練集的準確率均不斷地提升。從第6層開始主要處理細節(jié)特征提取工作。隨著凍結層數(shù)的增加，模型提取仿真及實測數(shù)據(jù)共同特征的能力基本穩(wěn)定不變。在參數(shù)凍結后，細節(jié)特征提取前端使用仿真樣本訓練得到的參數(shù)，后端則使用實測樣本進行訓練，凍結前后兩層的特征提取方式差異較大，這使得后端網絡模型訓練的效果變差。因此無論對于仿真還是實測樣本而言，測試的準確率均呈下降趨勢。從圖中可以看出，最佳凍結參數(shù)為5層，故在仿真數(shù)據(jù)訓練完成后，將前5層參數(shù)凍結，將其作為通用參數(shù)，使用實測訓練數(shù)據(jù)對其余網絡層參數(shù)進行調整。

為驗證遷移學習的有效性，與其他兩類訓練方式進行了對比：(1) 僅使用實測訓練數(shù)據(jù)訓練模型；(2) 將實測、仿真訓練數(shù)據(jù)混合，使用混合數(shù)據(jù)訓練模型。最終三類訓練方式對實測測試集的識別結果如圖12所示。

從圖12可以看出：使用遷移學習的訓練方式能夠獲得最佳辨識效果，對干擾與故障的辨識率都在95%以上；僅使用實測數(shù)據(jù)訓練時，由于其樣本數(shù)量過少，模型通常會陷入過擬合；使用混合數(shù)據(jù)訓練模型時，由于仿真數(shù)據(jù)的數(shù)量遠大于實測數(shù)據(jù)，造成數(shù)據(jù)不平衡，得到的模型對仿真數(shù)據(jù)辨識率高，而對實測數(shù)據(jù)辨識效果欠佳。

圖12 不同訓練方式結果對比

2.4 特征可視化及識別結果

t分布-隨機近鄰嵌入(t-SNE)是一種非線性的降維算法，其能實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)向低維空間的映射，通過該算法可對高維數(shù)據(jù)進行可視化，常用來驗證特征提取的效果。本文使用它對仿真、實測測試集以及對二者進行特征提取的結果進行二維展示，結果如圖13所示。

圖13 原始數(shù)據(jù)與它的特征量可視化結果對比

其中0和1分別代表干擾與HIF，橫縱坐標表示映射到低維空間的對應位置，無實際意義。從圖中可以看出，經特征提取后，仿真及實測數(shù)據(jù)集的可區(qū)分度更高。完成特征提取后，通過分類層實現(xiàn)故障識別，檢測結果如表3所示。仿真和實測數(shù)據(jù)的識別準確率分別為96.81%和95.96%，無論是故障還是干擾，算法均能夠準確識別。

表3 所提算法檢測結果

3 算法性能檢驗

由于上述的仿真測試集中部分樣本已含有較高強度的噪聲，會給后續(xù)的分析造成干擾。故從初始的仿真測試集中隨機獲取了1 000組不含噪聲的仿真樣本構成新的仿真測試集，其中500組為干擾，500組為HIF，而實測測試集則仍使用與上述一致的數(shù)據(jù)集。

3.1 抗噪能力分析

實測信號一般都含有較大噪聲，電磁環(huán)境的差異也會導致不同樣本的噪聲含量存在較大差異。所提方法利用小波閾值降噪，有必要進一步評價其抗噪性能。圖14是仿真信號分別加入SNR為20 dB、15 dB、10 dB的高斯白噪聲后的波形?？梢钥闯黾尤敫邚姸仍肼暫筇卣骰就耆谎谏w，識別含噪數(shù)據(jù)對算法的要求極高。

圖15展示了不同強度噪聲對測試集識別準確率的影響，隨著噪聲含量增大，識別準確率逐漸降低。對仿真數(shù)據(jù)而言，即便是在SNR為10 dB的噪聲強度下模型仍能有82.97%的識別準確率；對實測數(shù)據(jù)而言，在SNR為13 dB的噪聲環(huán)境下識別準確率降低到81.82%。經計算發(fā)現(xiàn)，所獲取的實測數(shù)據(jù)大多含有20 dB左右的噪聲，故其受噪聲影響更大。綜上，所提算法抗噪能力較強，在強噪聲情況下仍能夠保持較高的準確率。

圖14 加入不同強度噪聲后的波形

圖15 不同噪聲強度下的識別結果

3.2 數(shù)據(jù)缺失的影響

數(shù)據(jù)在采集和記錄過程中可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失。由于故障波形具有不可補錄性，需要通過數(shù)據(jù)填充的方式進行處理。然而數(shù)據(jù)填充可能無法準確還原其實際特征狀態(tài)，引起誤判或是漏判。相空間重構生成的軌跡圖，在少量數(shù)據(jù)缺失時軌跡輪廓基本不發(fā)生改變，無需填充處理，使用存在缺失的數(shù)據(jù)生成軌跡圖也可實現(xiàn)故障的檢測。

為評價數(shù)據(jù)缺失對故障辨識的影響，本研究考慮了隨機缺失與連續(xù)缺失兩種情況。① 隨機缺失：隨機將測試樣本中的10~60個點置為0。② 連續(xù)缺失：隨機選取缺失起始位置，將連續(xù)的10~60個點置為0。兩類情況示例如圖16所示。

兩類情況的檢測結果如圖17和圖18所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，相較于連續(xù)缺失，隨機缺失對檢測準確率的影響更大，原因是其對軌跡圖的影響更大。在隨機缺失或是連續(xù)缺失20個點內，所提算法的識別準確率均在90%以上；即便是在240個點缺失了40個點的極端情況下，仍能夠保持80%以上的準確率。證明了所提方法在部分數(shù)據(jù)缺失情況下依然能保持一定的準確率。

圖17 數(shù)據(jù)隨機缺失檢測結果

圖18 數(shù)據(jù)連續(xù)缺失檢測結果

3.3 故障回路間歇性導通的影響

為驗證所提方法在故障回路間歇性導通時的識別效果，仿真時使用隨機方波生成器控制故障回路的開斷，模擬了故障回路的間歇性導通現(xiàn)象。圖19為在諧振接地系統(tǒng)中模擬的間歇性導通HIF波形，0.1 s開始隨機導通，導通時零序電流出現(xiàn)零休現(xiàn)象，開斷時零序電流基本為0。

在圖1所示的諧振接地系統(tǒng)中，進行了50組實驗，錄波時長為1 s。從故障前1周期開始，對樣本進行分割，最終獲得了750組樣本直接進行測試，檢測成功率為95.33%。圖19示例波形的判定結果在其下方展示。

圖19 故障回路間歇性導通時單次故障判定結果

該故障錄波被分割為15個樣本，其中第6個樣本被判別為非故障，事實上，這個階段，故障回路基本處于斷開狀態(tài)，只存在極少部分的故障波形，最終導致漏判。而其他被分割的樣本均含有至少一個完整周波的故障波形，均準確提取其故障特征，得到正確的判別結果。也就是說在故障回路出現(xiàn)間歇性導通情況下，所提方法依然能準確識別出HIF事件。

3.4 算法對比驗證

文獻[13]使用小波變換提取電流特征，將小波變換得到的時頻圖作為特征，利用改進的CNN網絡對時頻圖進行識別以判定HIF的發(fā)生。文獻[14]通過快速傅里葉變換對連續(xù)的6個電流時間窗序列進行處理，將得到的頻域信息分成8個頻段，使用頻段范圍內能量的平均值作為每個頻段的特征值，得到一個6×8的特征矩陣。使用該特征矩陣訓練了一個輕量級的CNN網絡，實現(xiàn)HIF的檢測。為評價本研究所提方法的性能，將其與上述兩種方法進行對比。分別使用不同的訓練方式、測試集準確率進行綜合對比，結果如表4所示。

表4 各種方法辨識準確率對比結果

從表4可以看出，若僅使用仿真數(shù)據(jù)進行訓練和測試，3種方法的辨識準確率均超過97%，其中所提方法具有最高的辨識準確率。然而所訓練的模型對實測數(shù)據(jù)的辨識準確率均不超過80%。說明仿真和實測數(shù)據(jù)的差異性會對機器學習算法造成影響，但所提方法仍有著最高的辨識準確率。此外，引入遷移學習機制后，3種方法對仿真數(shù)據(jù)的辨識準確率均下降了，但所提方法依然保持96.44%的辨識準確率，而文獻[13]的方法最低，僅為78.13%。當使用遷移學習得到的模型對實測數(shù)據(jù)進行檢測時，結果較非遷移學習有所改善。所提方法最高，達到95.96%，文獻[14]次之，文獻[13]最低。上述說明所提方法相較于其他兩種方法有著明顯的優(yōu)勢。

4 結語

在諧振接地系統(tǒng)中，針對高阻接地故障(HIF)特征微弱，且與非故障干擾相似性較高的問題，提出一種新的HIF檢測方法。以零序電流相空間重構的軌跡圖為特征，將遷移學習和GoogLeNet相結合實現(xiàn)小樣本下的實測HIF辨識。同時，使用小波降噪方法提高軌跡圖的辨識度。

所提方法有著較高的可靠性，對仿真以及實測測試集識別準確率分別為96.44%和95.96%。在13 dB的強噪聲下仿真及實測測試集仍能夠達到80%以上的準確率。在考慮故障回路間歇性導通時，識別準確率仍能夠超過95%。

簡言之，所提方法能夠通過小樣本實測數(shù)據(jù)集訓練一個具有較高識別能力的診斷模型，面對各種干擾仍能保持檢測的準確性，具有較高的工程應用價值。當燃熄弧出現(xiàn)強烈的隨機波動時，所提方法可能會失效，有效提高算法識別的可靠性將是下一步研究的工作。

[1] 姚忠勝, 錢虹, 吳文軍, 等. 基于多因素綜合評價和改進灰色關聯(lián)的供電可靠性研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(11): 28-34.

YAO Zhongsheng, QIAN Hong, WU Wenjun, et al. Research on power supply reliability based on multi-factor comprehensive evaluation and improved gray relation[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(11): 28-34.

[2] TAVAKOLI M, NAFAR M. Human reliability analysis in maintenance team of power transmission system protection[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(4): 270-282.

[3] 高鑫, 唐飛, 張童彥, 等. 配電網防風抗災加固措施優(yōu)化決策方法[J]. 發(fā)電技術, 2021, 42(1): 78-85.

GAO Xin, TANG Fei, ZHANG Tongyan, et al. Optimal decision-making method of wind-proof and disaster- resistant reinforcement measures for distribution network[J]. Power Generation Technology, 2021, 42(1): 78-85.

[4] 楊楠, 崔偉, 王智偉, 等. 含風電特高壓直流系統(tǒng)單極接地故障暫態(tài)特性研究[J]. 高壓電器, 2020, 56(2): 142-149, 157.

YANG Nan, CUI Wei, WANG Zhiwei, et al. Research on transient characteristics of monopolar grounding fault for wind power integrated UHVDC[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(2): 142-149, 157.

[5] 金晶, 殷勤. 含電阻型超導限流器的南澳柔性直流系統(tǒng)故障特性分析[J]. 高壓電器, 2020, 56(12): 286-291.

JIN Jing, YIN Qin. Fault characteristics analysis of Nan'ao flexible DC system with resistance superconducting current limiter[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(12): 286-291.

[6] 李福志, 鄭衛(wèi)賓, 張文海, 等. 基于回路直流電阻測量的輸電線路單相接地故障離線故障定位[J]. 中國電力, 2021, 54(2): 140-146.

LI Fuzhi, ZHENG Weibin, ZHANG Wenhai, et al. Fault path direct-current resistance based off-line single-phase- to-ground fault location[J]. Electric Power, 2021, 54(2): 140-146.

[7] AMIN G, HOSSEIN M, HERBERT G, et al. High- impedance fault detection in the distribution network using the time-frequency-based algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2015, 30(3): 1260-1268.

[8] 王賓, 崔鑫. 中性點經消弧線圈接地配電網弧光高阻接地故障非線性建模及故障解析分析[J]. 中國電機工程學報, 2021, 41(11): 3864-3873.

WANG Bin, CUI Xin. Nonlinear modeling and analytical analysis of arc high resistance grounding fault in distribution network with neutral grounding via arc suppression coil[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(11): 3864-3873.

[9] 耿建昭, 王賓, 董新洲, 等. 中性點有效接地配電網高阻接地故障特征分析及檢測[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(16): 85-91.

GENG Jianzhao, WANG Bin, DONG Xinzhou, et al. Analysis and detection of high impedance grounding fault in neutral point effectively grounding distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(16): 85-91.

[10] 韋明杰, 石訪, 張恒旭, 等. 基于零序電流波形區(qū)間斜率曲線的配電網高阻接地故障檢測[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(14): 164-171.

WEI Mingjie, SHI Fang, ZHANG Hengxu, et al. Detection of high impedance grounding fault in distribution network based on interval slope curves of zero-sequence current[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(14): 164-171.

[11] 朱曉娟, 林圣, 張姝, 等. 基于小波能量矩的高阻接地故障檢測方法[J]. 電力自動化設備, 2016, 36(12): 161-168.

ZHU Xiaojuan, LIN Sheng, ZHANG Shu, et al. High-impedance grounding fault detection based on wavelet energy moment[J]. Electric Power Automation Equipment, 2016, 36(12): 161-168.

[12] WANG X W, GAO J, WEI X X, et al. High impedance fault detection method based on variational mode decomposition and Teager–Kaiser energy operators for distribution network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(6): 6041-6054.

[13] WANG S Y, DEHGHANIAN P. On the use of artificial intelligence for high impedance fault detection and electrical safety[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, 56(6): 7208-7216.

[14] SIROJAN T, LU S, PHUNG B, et al. Sustainable deep learning at grid edge for real-time high impedance fault detection[J]. IEEE Transactions on Sustainable Computing, 2022,7(2): 346-357.

[15] CHAITANYA BK, YADAV A, PAZOKI M. An intelligent detection of high-impedance faults for distribution lines integrated with distributed generators[J]. IEEE Systems Journal, 2020, 14(1): 870-879.

[16] XIAO Q M, GUO M F, CHEN D Y. High-impedance fault detection method based on one-dimensional variational prototyping-encoder for distribution networks[J]. IEEE Systems Journal, 2022, 16(1): 966-976.

[17] DOUGLAS P S, CAGIL O, ANWAAR U. Vegetation high-impedance faults’ high-frequency signatures via sparse coding[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2020, 69(7): 5233-5242.

[18] 肖萬紅, 閻桂榮, 韓宇航. 混沌時序相空間重構參數(shù)確定的信息論方法[J]. 物理學報, 2005, 54(2): 550-556.

XIAO Wanhong, YAN Guirong, HAN Yuhang. Information theory approach to determine embedding parameters for phase space reconstruction of chaotic time series[J]. Acta Physica Sinica, 2005, 54(2): 550-556.

[19] 郭霖徽, 劉亞東, 王鵬, 等. 基于相空間重構與平均電導特征的配電網單相接地故障辨識[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2019, 43(7): 192-198.

GUO Linhui, LIU Yadong, WANG Peng, et al. Single-phase grounding fault recognition in distribution networks based on phase-space reconstruction and average conductance characteristics[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(7): 192-198.

[20] 武昭旭, 楊岸, 祝龍記. 基于循環(huán)神經網絡的電能質量擾動識別[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(18): 88-94.

WU Zhaoxu, YANG An, ZHU Longji. Power quality disturbance recognition based on a recurrent neural network[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(18): 88-94.

[21] 陳偉, 何家歡, 裴喜平. 基于相空間重構和卷積神經網絡的電能質量擾動分類[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2018, 46(14): 87-93.

CHEN Wei, HE Jiahuan, PEI Xiping. Classification for power quality disturbance based on phase-space reconstruction and convolution neural network[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(14): 87-93.

[22] 王維博, 董蕊瑩, 曾文入, 等. 基于改進閾值和閾值函數(shù)的電能質量小波去噪方法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(2): 409-418.

WANG Weibo, DONG Ruiying, ZENG Wenru, et al. A wavelet denoising method for power quality based on an improved threshold and threshold function[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(2): 409-418.

[23] 馬星河, 張登奎, 朱昊哲, 等. 基于EWT的高壓電纜局部放電信號降噪研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(23): 108-114.

MA Xinghe, ZHANG Dengkui, ZHU Haozhe, et al. Research on noise reduction of a partial discharge signal of a high voltage cable based on EWT[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(23): 108-114.

[24] 鐘建軍, 宋健, 由長喜, 等. 基于信噪比評價的閾值優(yōu)選小波去噪法[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2014, 54(2): 259-263.

ZHONG Jianjun, SONG Jian, YOU Changxi, et al. Wavelet denoising method with threshold selection rules based on SNR evaluations[J]. Journal of Tsinghua University (Science & Technology), 2014, 54(2): 259-263.

[25] 莊福振, 羅平, 何清, 等. 遷移學習研究進展[J]. 軟件學報, 2015, 26(1): 26-39.

ZHUANG Fuzhen, LUO Ping, HE Qing, et al. Survey on transfer learning research[J]. Journal of Software, 2015, 26(1): 26-39.

[26] 楊為, 朱太云, 張國寶, 等. 電力物聯(lián)網下基于卷積神經網絡和遷移學習的GIS局部放電模式識別分類方法研究[J]. 高壓電器, 2020, 56(9): 20-25, 32.

YANG Wei, ZHU Taiyun, ZHANG Guobao, et al. Research on partial discharge pattern recognition and classification in GIS based on convolutional neural network and transfer learning in power internet of things[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(9): 20-25, 32.

[27] 史凱鈺, 張東霞, 韓肖清, 等. 基于LSTM與遷移學習的光伏發(fā)電功率預測數(shù)字孿生模型[J/OL]. 電網技術: 1-10[2021-11-20].https://doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst. 2021.0738.

SHI Kaiyu, ZHANG Dongxia, HAN Xiaoqing, et al. Digital twin model of photovoltaic power generation prediction based on LSTM and transfer learning[J/OL]. Power System Technology: 1-10[2021-11-20]. https://doi. org/10.13335/j.1000-3673.pst. 2021.0738.

[28] 周默, 孫巖洲. 電網中性點不同接地方式下鐵磁諧振的消諧研究[J]. 高壓電器, 2015, 51(1): 80-85.

ZHOU Mo, SUN Yanzhou. Eliminating ferroresonance for distribution network with different neutral grounding modes[J]. High Voltage Apparatus, 2015, 51(1): 80-85．

[29] SZEGEDY C, LIU W, JIA Y, et al. Going deeper with convolutions[C] // Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2015, Boston, USA: 1-9.

High impedance fault detection in a distribution network based on phase space reconstruction and transfer learning

YANG Gengjie, WANG Kang, GAO Wei

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

High impedance faults (HIFs) occur frequently in a distribution network, and their fault characteristics are weak and difficult to detect. In serious cases, they may lead to fires or accidents. A fault identification method based on phase space reconstruction and transfer learning is proposed to identify an HIF in a resonant grounding system. First, the wavelet threshold denoising method based on a comprehensive strategy is used to process the zero sequence current signal to reduce the influence of noise. Then, the simulated signal and the measured signal after noise reduction are reconstructed in phase space, and the reconstructed trajectory is obtained as the characteristic quantity of fault identification. Finally, in the construction of an identification model, the reconstructed trajectories of simulation signals are investigated to train a GoogLeNet model, and then the measured signals are adopted to fine tune the model to realize transfer learning. The advantages of the proposed algorithm are that the phase space reconstruction is used for signal conversion, the reconstructed trajectories of fault signal and interference signal are obviously different, and the reconstructed trajectories of measured signal and simulated signal are highly similar; after the transfer learning, more accurate detection of the measured small sample data is realized. The experimental results show that the recognition accuracy of both fault measured data and fault simulation data is more than 95%. The proposed algorithm also achieves good results in the case of strong noise interference, missing sampling data points and intermittent conduction of the fault circuit.

distribution network; high impedance fault; phase space reconstruction; wavelet threshold denoising; transfer learning

10.19783/j.cnki.pspc.211282

福建省自然科學基金項目資助(2021J01633)

This work is supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province (No. 2021J01633).

2021-09-17；

2022-03-04

楊耿杰(1966—)，男，教授，研究方向為電力系統(tǒng)自動化；E-mail: ygj23802@126.com

王 康(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為配電網自動化；E-mail: 729198207@qq.com

高 偉(1983—)，男，通信作者，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)及設備故障診斷。E-mail: 80201931@qq.com

(編輯 葛艷娜)