李鐵成，劉清泉，任江波，曾四鳴，周達(dá)明，王志華

基于動態(tài)優(yōu)化馬爾可夫鏈的線路繼電保護(hù)裝置狀態(tài)預(yù)測方法

李鐵成1，劉清泉1，任江波2，曾四鳴1，周達(dá)明3，王志華3

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021；3.武漢凱默電氣有限公司，湖北 武漢 430023)

目前繼電保護(hù)狀態(tài)監(jiān)測模型均利用靜態(tài)故障概率進(jìn)行裝置失效率預(yù)測，未能計及設(shè)備老化與檢修對失效率的動態(tài)影響，預(yù)測結(jié)果不可靠。對此，提出一種基于三參數(shù)威布爾分布動態(tài)優(yōu)化的馬爾可夫鏈狀態(tài)預(yù)測方法。首先利用灰色-粒子群支持向量機(jī)算法求解更為精確的繼電保護(hù)裝置失效率函數(shù)，隨后將其用于動態(tài)修正保護(hù)狀態(tài)馬爾可夫鏈中各運行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，最終實現(xiàn)對線路保護(hù)未來運行狀態(tài)的推演。仿真結(jié)果證明，所求解的失效率函數(shù)相比傳統(tǒng)方法求解的函數(shù)具有更高的計算精度，而動態(tài)優(yōu)化馬爾克夫鏈模型實現(xiàn)了設(shè)備老化與檢修的動態(tài)量化處理。研究狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計算結(jié)果符合設(shè)備運行工況，可以有效預(yù)測設(shè)備規(guī)定投運年限內(nèi)各時間點的運行狀態(tài)。該方法對于保護(hù)檢修策略的優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

線路繼電保護(hù)；支持向量機(jī)；威布爾分布；馬爾可夫鏈；狀態(tài)預(yù)測

0 引言

隨著國家電網(wǎng)“自主可控新一代智能變電站二次系統(tǒng)”的建設(shè)，線路微機(jī)繼電保護(hù)設(shè)備將以“自主可控，安全可靠，先進(jìn)適用，集約高效”為目標(biāo)逐步優(yōu)化其動作狀態(tài)在線管控能力，以提高集控站對保護(hù)狀態(tài)的遠(yuǎn)程集中監(jiān)控強(qiáng)度與管理細(xì)度。當(dāng)前，繼電保護(hù)裝置智能化程度正不斷提升，其運行數(shù)據(jù)呈現(xiàn)海量、高速更新與多源異構(gòu)的特點[1-4]。這為及時準(zhǔn)確地感知、預(yù)測繼電保護(hù)運行狀態(tài)，從而優(yōu)化裝置檢修策略提出了難題。據(jù)某省公司統(tǒng)計，在某十年期間由線路保護(hù)裝置電源、CPU、光模塊運行狀態(tài)不良引起的裝置失效次數(shù)高達(dá)5 000起[5]。在超過75%的連鎖事故中，繼電保護(hù)的拒動或誤動成為事故擴(kuò)散的關(guān)鍵原因[6]。而傳統(tǒng)運維巡檢方法工作量大、時效性差，因此提高繼電保護(hù)狀態(tài)監(jiān)測的實時性、加強(qiáng)設(shè)備狀態(tài)預(yù)測的可靠性勢在必行。

目前，已有諸多學(xué)者對繼電保護(hù)狀態(tài)的在線監(jiān)控與智能預(yù)測開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]基于繼保全景狀態(tài)信息邏輯與一致性分析構(gòu)建了保護(hù)在線運檢框架。該方法對狀態(tài)指標(biāo)的融合分析過于簡單。文獻(xiàn)[8]基于相鄰元件故障概率關(guān)聯(lián)統(tǒng)計分析設(shè)計了繼保隱藏故障監(jiān)測算法，文獻(xiàn)[9]基于故障樹理論實現(xiàn)了對繼保故障動作概率的實時預(yù)測與缺陷零件的在線診斷，文獻(xiàn)[10]利用靜態(tài)馬爾可夫風(fēng)險轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)對智能變電站中的繼電保護(hù)設(shè)備進(jìn)行風(fēng)險評估。然而上述方法過于依賴對原始數(shù)據(jù)的經(jīng)驗性總結(jié)，方法中的設(shè)備故障概率均不具備動態(tài)演變的特性。文獻(xiàn)[11]利用RTDS設(shè)計了一套繼電保護(hù)性能監(jiān)測平臺以檢驗保護(hù)整定值的正確性；文獻(xiàn)[12]引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了繼保狀態(tài)信號的可視化平臺；文獻(xiàn)[13]基于PSCAD仿真軟件針對大段長電纜護(hù)層保護(hù)建立了暫態(tài)特性監(jiān)測平臺。然而上述平臺僅基于保護(hù)邏輯分析誤動故障，無法監(jiān)測因軟硬件老化引起的設(shè)備失效。文獻(xiàn)[14]采用組合賦權(quán)法，針對智能變電站繼電保護(hù)進(jìn)行狀態(tài)可靠性綜合評估，方法中的權(quán)重賦值主觀性太強(qiáng)，所選隸屬度函數(shù)評估模式固定，不利于模型在線優(yōu)化；文獻(xiàn)[15]基于圖像深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從計算機(jī)視覺的角度進(jìn)行繼保設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測，監(jiān)測角度太過片面；文獻(xiàn)[16]利用馬爾可夫矩陣設(shè)計了繼保狀態(tài)的預(yù)測模型，方法未能計及計劃性設(shè)備檢修對裝置拒動與誤動的動態(tài)影響；文獻(xiàn)[17]基于狀態(tài)檢修轉(zhuǎn)移矩陣實現(xiàn)對繼保裝置可靠性的評估，裝置的狀態(tài)劃分過于粗糙，且文中對關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)與可靠性的關(guān)聯(lián)分析深度不夠，無法指導(dǎo)狀態(tài)預(yù)測；文獻(xiàn)[18]為了準(zhǔn)確計算繼電保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)檢修的具體檢修周期，方便運維人員安排檢修計劃，提出了一種基于故障率分析的繼電保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)檢修策略；文獻(xiàn)[19]基于繼電保護(hù)功耗特征分析，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)模型評估設(shè)備運行狀態(tài)，模型參數(shù)利用小樣本故障數(shù)據(jù)完成擬合，泛化性能不足，不利于推廣應(yīng)用。繼電保護(hù)設(shè)備的計劃性檢修將有效提高設(shè)備的服役年齡，并且不同程度地降低了保護(hù)誤動與拒動概率，目前有關(guān)繼電保護(hù)狀態(tài)預(yù)測的模型未能考慮檢修的重要作用，僅從歷史統(tǒng)計的角度求解設(shè)備誤動與拒動概率并保持固定不變[20]。

本文在220 kV線路繼電保護(hù)運行狀態(tài)預(yù)測中首次考慮檢修對裝置誤動或拒動概率的影響。首先基于灰色-粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法構(gòu)造三參數(shù)威布爾分布模型，設(shè)計裝置失效率函數(shù)；隨后基于計劃檢修計算設(shè)備虛擬役齡，并用此修正失效率函數(shù)；最后在馬爾可夫鏈中與裝置失效相關(guān)的轉(zhuǎn)移概率內(nèi)引入時變優(yōu)化參數(shù)，從而構(gòu)造可以動態(tài)優(yōu)化的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。仿真實驗顯示了可優(yōu)化馬爾可夫模型所求概率的時間演變趨勢與設(shè)備運行趨勢吻合，符合設(shè)備工況變化的客觀規(guī)律，證明了本文所提方法可以有效地應(yīng)用于線路繼電保護(hù)的狀態(tài)預(yù)測。

1 線路保護(hù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間設(shè)計

220 kV線路繼電保護(hù)在正常運行時，受線路故障影響，設(shè)備將在動作與不動作狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移，隨著運行役齡增加，設(shè)備將出現(xiàn)拒動、誤動狀態(tài)與故障自檢狀態(tài)，同時計劃檢修將更新元件狀態(tài)，并在一定程度上減少下次拒動或誤動概率。線路保護(hù)可以根據(jù)動作、檢修、拒動、誤動失效、故障是否可自檢將狀態(tài)劃分為13類[16]，本文進(jìn)一步將檢修劃分為緊急檢修與計劃性檢修，計劃性檢修滿足檢修周期時會重置保護(hù)狀態(tài)，并在檢修后引入時變修正因子優(yōu)化拒動或誤動率，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在運行過程中，計劃性檢修與緊急檢修對設(shè)備失效率影響不同，本文引入修復(fù)因子，結(jié)合虛擬役齡，表征二類不同檢修對下次故障拒動與誤動的影響。

2 基于威布爾分布的保護(hù)失效率函數(shù)設(shè)計

2.1 三參數(shù)威布爾分布函數(shù)

繼電保護(hù)設(shè)備在磨合、穩(wěn)定運行與損耗期間，其失效率分布函數(shù)呈現(xiàn)類似浴盆形狀的曲線，威布爾分布便是一種基于上述浴盆曲線所設(shè)計的評估設(shè)備可靠度的函數(shù)，而三參數(shù)威布爾分布函數(shù)相比雙參數(shù)函數(shù)，其位置參數(shù)的設(shè)定與投運初期不會失效的實際情況更加匹配[21]。三參數(shù)威布爾分布函數(shù)為

2.2 基于灰色模型的保護(hù)威布爾分布位置參數(shù)求解

威布爾分布函數(shù)可根據(jù)對數(shù)變換轉(zhuǎn)化為式(4)。

2.3 基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的保護(hù)威布爾分布形狀、尺度參數(shù)求解

設(shè)待求解雙參數(shù)威布爾分布函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的集合為并代入式(6)，進(jìn)一步進(jìn)行對數(shù)變換得到式(7)。

將式(7)進(jìn)行線性化處理，如式(8)所示。

假設(shè)在維搜索空間有個粒子，各粒子表示各參數(shù)的潛在最優(yōu)解，粒子包括位置、速度與適應(yīng)度三項特征值。單次迭代時，各粒子通過個體與群體搜索的最優(yōu)位置更新各自的位置與速度。其更新迭代公式如式(10)所示。

2.4 計及老化與檢修的保護(hù)威布爾分布失效率函數(shù)修正

式中：為計劃性檢修的周期；為保護(hù)當(dāng)前役齡，每次計劃檢修等效于將當(dāng)前役齡回退至虛擬役齡；為檢修次數(shù)。

3 保護(hù)動態(tài)馬爾可夫狀態(tài)預(yù)測模型設(shè)計

本文繼電保護(hù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程符合連續(xù)時間馬爾可夫鏈[16]，各狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率所構(gòu)成的矩陣如式(14)所示。

馬爾可夫鏈定義轉(zhuǎn)移速率矩陣為

圖2 線路保護(hù)馬爾可夫鏈狀態(tài)計算時序圖

Fig. 2 Time sequence diagram of Markov chain states calculation for line protection

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)與計算參數(shù)簡況

為驗證上文所述基于灰色-粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法設(shè)計的三參數(shù)威布爾函數(shù)準(zhǔn)確性，以及動態(tài)優(yōu)化繼保狀態(tài)馬爾可夫鏈的可行性，本文引用文獻(xiàn)[21,26]的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并結(jié)合文獻(xiàn)[21]所提出的模型驗證本文模型的精確性。數(shù)據(jù)源自30 臺某型號線路保護(hù)設(shè)備的運行數(shù)據(jù)，運行總耗時為70 128 h，其中正常運行退出設(shè)備21臺，故障失效設(shè)備9臺，由于設(shè)備的失效數(shù)據(jù)稀缺，本文采用基于樣條插值的樣本擴(kuò)充算法擴(kuò)充樣本數(shù)目至240項。部分失效設(shè)備結(jié)合平均秩次法所計算的可靠性指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)如表1所示。后文計算的概率值均采取無量綱表示形式，取值為[0,1]。

4.2 保護(hù)失效率函數(shù)求解精度分析

在表1所示的樣本數(shù)據(jù)中，80%的數(shù)據(jù)基于式(8)線性化處理后用于訓(xùn)練粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)模型，20%作為驗證威布爾函數(shù)精度的測試集。本文所用算法相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 繼電保護(hù)運行數(shù)據(jù)

表2 粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法參數(shù)

表3 不同方法求解的威布爾函數(shù)參數(shù)

基于上述參數(shù)構(gòu)造的模型其函數(shù)曲線如圖3(a)所示，可見在隨運行時間的增加后，傳統(tǒng)的極大似然法與雙線性回歸法偏差增大，而灰色模型法與本文所述GM-PSO-SVR法更符合實測失效數(shù)據(jù)，結(jié)合圖3(b)的測試集RMSE與MAPE對比柱狀圖以及圖3(c)和圖3(d)的測試集實際預(yù)測結(jié)果圖與殘差分布圖，可知相比灰色模型法，本文方法所求解威布爾函數(shù)預(yù)測精度更高，殘差分布更小，性能更優(yōu)異。

4.3 基于動態(tài)優(yōu)化馬爾可夫鏈的保護(hù)狀態(tài)預(yù)測分析

4.3.1保護(hù)失效率函數(shù)分析

在連續(xù)時間馬爾可夫鏈中，通常狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣固定不變，文獻(xiàn)[16]基于歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出設(shè)備的固定失效率，即誤動與拒動概率，但固定失效率不符合設(shè)備老化的失效特性，未達(dá)到老化年限即威布爾函數(shù)中的位置參數(shù)時，設(shè)備失效率極低，本文設(shè)定為1×10-6，經(jīng)過老化年限后失效率逐步上升，固定與時變的失效率曲線如圖4(a)所示，本文將拒動與誤動概率分別定為()/2，根據(jù)圖1構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如式(27)所示，相關(guān)參數(shù)定義見本文第1節(jié)，參數(shù)取值如表4所示。

表4 線路保護(hù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣參數(shù)

由于統(tǒng)計的實際失效數(shù)據(jù)未考慮檢修的修復(fù)作用，因此本文在不考慮檢修的情況下，計算上述模型從投運開始至表1失效數(shù)據(jù)時間點時設(shè)備處于故障狀態(tài)的概率，失效數(shù)據(jù)的實際故障狀態(tài)概率利用式(13)計算，而由于投運時設(shè)備處于狀態(tài)1，狀態(tài)1可轉(zhuǎn)移故障狀態(tài)包括狀態(tài)3-6，然而狀態(tài)3不可觀測，因此兩種模型的故障狀態(tài)概率分別由狀態(tài)4-6概率求和所得，兩種模型求解概率對比圖如圖4(b)所示，可見本文所述模型與文獻(xiàn)[14]的方法相比，實際故障狀態(tài)概率差值更小。因此，拒動與誤動概率隨浴盆曲線失效特性而實時演變?yōu)楦訌?fù)合設(shè)備老化的實際情況。

4.3.2保護(hù)狀態(tài)預(yù)測仿真分析

本文設(shè)檢修周期為4×104h，監(jiān)測點間隔為104h，則設(shè)備運行9×104h后，仍然保持在狀態(tài)1的概率，如圖5(a)所示，可見各觀測點處由于轉(zhuǎn)移速率矩陣的重新計算，拒動與誤動率進(jìn)一步提高，致使設(shè)備處于正常狀態(tài)的概率出現(xiàn)明顯的下降趨勢，而檢修經(jīng)過檢修點時雖然將設(shè)備重置為狀態(tài)1，但由于檢修程度的不完全性以及隨運行年限不斷升高的失效率，設(shè)備保持在狀態(tài)1的概率下降速度將明顯提升，最終在9×104h時設(shè)備處于正常不動作的概率下降至0.949 7，此外若增加監(jiān)測點則監(jiān)測概率可進(jìn)一步逼近真實概率。圖5(b)表現(xiàn)了狀態(tài)1維持自身與轉(zhuǎn)移至狀態(tài)2、8以及故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率變化，由于各監(jiān)測點將確定設(shè)備狀態(tài)，而設(shè)備維持在狀態(tài)1的概率最高，因此監(jiān)測點設(shè)備狀態(tài)計算為狀態(tài)1，轉(zhuǎn)移概率初值將重新置為單位矩陣并用于計算后續(xù)時間點的轉(zhuǎn)移概率，此時保持狀態(tài)1的轉(zhuǎn)移概率曲線出現(xiàn)突增，相應(yīng)地轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)的概率曲線出現(xiàn)突減，在設(shè)備老化之前，若保護(hù)動作，且動作正常，無需轉(zhuǎn)移至緊急檢修狀態(tài)2，則設(shè)備轉(zhuǎn)移至正常切除故障的狀態(tài)8概率最高，在此段時間內(nèi)概率變化符合文獻(xiàn)[16]所述，然而隨著設(shè)備逐步老化，保護(hù)轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)的概率逐步超過轉(zhuǎn)移至狀態(tài)8與2的概率。如圖5(b)所示。

當(dāng)不考慮檢修時，根據(jù)表1中起始與最后的失效數(shù)據(jù)，可計算失效時狀態(tài)1的維持概率區(qū)間為[0.981 7, 0.944 3]，據(jù)此范圍可以設(shè)定狀態(tài)1概率的警戒閾值，并可在概率抵達(dá)該值時安排突擊檢修，如圖5(c)所示。但由上述描述可知檢修只能更新保護(hù)至狀態(tài)1，無法徹底解決因老化帶來的失效率提高，因此可據(jù)此設(shè)計概率退出閾值(如0.96)，即若狀態(tài)1概率低于某一門限，且已歷經(jīng)2次檢修，保護(hù)退役，此時設(shè)備運行年限約為8.647 9年，這時即便安排檢修，狀態(tài)1的概率也會急劇下降至低于退出閾值，符合實際設(shè)備運行8~10年的年限要求。

圖6 保護(hù)狀態(tài)2和狀態(tài)6轉(zhuǎn)移概率曲線

5 結(jié)論

由于目前220 kV線路繼電保護(hù)的運行狀態(tài)預(yù)測建模研究中，未能計及設(shè)備老化與檢修對狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的影響，本文提出了基于三參數(shù)威布爾分布動態(tài)優(yōu)化的保護(hù)狀態(tài)馬爾可夫鏈預(yù)測模型。首先利用灰色-粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法求解了更為準(zhǔn)確的三參數(shù)威布爾分布函數(shù)，并針對不同時間節(jié)點進(jìn)行了保護(hù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的修正，使模型可用于預(yù)測線路保護(hù)未來某時刻處于不同運行狀態(tài)的概率。仿真結(jié)果證明該動態(tài)優(yōu)化馬爾可夫鏈模型的概率計算結(jié)果與設(shè)備運行趨勢吻合，符合設(shè)備運行工況演變的客觀規(guī)律。該方法對保護(hù)狀態(tài)仿真推演以及檢修策略的優(yōu)化具備一定的參考價值。

在下一步的研究工作中，一方面將基于外部220 kV系統(tǒng)的運行工況，不斷擴(kuò)充與細(xì)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，另一方面將結(jié)合不斷積累的設(shè)備運維數(shù)據(jù)，優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的修正流程。

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State prediction method of line relay protection device based on the Markov chain with dynamic optimization

LI Tiecheng1, LIU Qingquan1, REN Jiangbo2, ZENG Siming1, ZHOU Daming3, WANG Zhihua3

(1. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Shijiazhuang 050021, China; 2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd., Shijiazhuang 050021, China; 3. Wuhan Kemov Electric Co., Ltd., Wuhan 430023, China)

At present, the relay protection states monitoring models use the static fault probability value to predict the equipment failure rate, which fails to consider the dynamic impact of equipment aging and maintenance, and the prediction results are unreliable. Therefore, a Markov chain state prediction method based on three parameters Weibull distribution dynamic optimization is proposed in this paper. First, the grey model-particle swarm support vector machine algorithm is used to calculate the more accurate failure rate function of relay protection equipment, and then it is used to dynamically modify the transition probability between each operation state in the Markov chain, and finally deduce the future operation state of the line protection. The simulation result shows that, the failure rate function solved in this paper has higher calculation accuracy than the function solved by the traditional method, and the dynamic optimization Markov chain model realizes the dynamic quantitative treatment of equipment aging and maintenance. The calculation results of states transition probabilities accord with the equipment operation conditions, and can effectively predict the operation state at any time within the specified operation life of the equipment. It has certain guiding significance for the optimization of protection maintenance strategy.

line relay protection; support vector machine; Weibull distribution; Markov chain; state prediction

10.19783/j.cnki.pspc.210915

國家自然科學(xué)基金項目資助(51877084)；國網(wǎng)河北省電力有限公司科技項目資助(TSS2020-07)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877084).

2021-07-17；

2021-10-15

李鐵成(1980—)，男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃研究與管理；E-mail: my8611@163.com

周達(dá)明(1997—)，男，通信作者，碩士，研究方向為繼電保護(hù)控制技術(shù)。E-mail: m201971533@hust.edu.cn

(編輯 姜新麗)