張 崢

（北京信息科技大學(xué)，北京 100192）

0 引言

復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)創(chuàng)新作為國家工業(yè)轉(zhuǎn)型和創(chuàng)新發(fā)展的重要途經(jīng)，近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)（Complex Product and System，CoPS）是指研發(fā)工程密集、研發(fā)成本高、組織規(guī)模大、用戶定制、單件或小批量生產(chǎn)的大型產(chǎn)品、系統(tǒng)或基礎(chǔ)設(shè)施。由于CoPS技術(shù)含量高、涉及領(lǐng)域廣，使其研發(fā)任務(wù)超出了單一企業(yè)的能力范圍，越來越多的企業(yè)選擇建立以合作研發(fā)為目的的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)。

研發(fā)網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)活動的主要模式，一方面，為合作者之間提供了資源傳遞渠道，研發(fā)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的研發(fā)主體可以通過合作獲取研發(fā)互補(bǔ)知識信息資源，從而實現(xiàn)縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本等戰(zhàn)略目標(biāo)。另一方面，研發(fā)網(wǎng)絡(luò)為風(fēng)險傳播創(chuàng)造了潛在渠道，若不加以風(fēng)險識別控制，可能會導(dǎo)致整個研發(fā)網(wǎng)絡(luò)崩潰失效。若復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)失效，則所有相關(guān)企業(yè)必然面臨巨大的經(jīng)濟(jì)損失。在此背景下，對復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別進(jìn)行深入探究，有助于推進(jìn)下一階段的風(fēng)險管理，對風(fēng)險控制具有重要的意義。

國內(nèi)外的眾多學(xué)者針對這一問題進(jìn)行了大量的研究，Thomas等提出了一種基于模糊故障樹和德爾菲法的風(fēng)險概率和影響評估框架。Ha等采用頭腦風(fēng)暴法識別核動力工廠的風(fēng)險因素，并采用層次分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估算風(fēng)險。楊琳等借助文獻(xiàn)研究和標(biāo)桿管理法識別了基于組織的復(fù)雜項目風(fēng)險因素，并以此為基礎(chǔ)建立風(fēng)險因素關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)，識別其關(guān)鍵風(fēng)險因素和傳導(dǎo)風(fēng)險因素。綜合以上的研究，目前風(fēng)險識別方法大多是從靜態(tài)的視角，基于相關(guān)專家的專業(yè)判斷或已有文獻(xiàn)研究識別潛在的風(fēng)險因素。相對于技術(shù)含量高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)而言，僅使用靜態(tài)識別方法可能會忽視風(fēng)險動態(tài)傳播。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)的迅速發(fā)展對靜態(tài)視角下的風(fēng)險識別提出了挑戰(zhàn)。為了彌補(bǔ)靜態(tài)方法主觀性較強(qiáng)、忽視風(fēng)險動態(tài)性的不足，提出基于信息網(wǎng)絡(luò)連通性的風(fēng)險識別模型，從信息視角表征研發(fā)過程，將整個研發(fā)項目看作是一個由相互連接的信息節(jié)點構(gòu)成的無標(biāo)度信息網(wǎng)絡(luò)，既能夠反映研發(fā)網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度的特征，又能夠細(xì)化風(fēng)險識別的粒度，提升動態(tài)敏銳度。

1 信息網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 信息網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制

如圖1所示，當(dāng)研制單位籌劃復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)時，會將整個研發(fā)任務(wù)進(jìn)行功能分解，將其分配給不同領(lǐng)域的合作對象（研發(fā)主體）。而研發(fā)主體會根據(jù)分配的研發(fā)任務(wù)開展進(jìn)一步的細(xì)分。一方面，將其能夠獨立研發(fā)的任務(wù)細(xì)化，并將細(xì)化后的研發(fā)任務(wù)分配給內(nèi)部相應(yīng)的研發(fā)小組；另一方面，新加入的研發(fā)主體會繼續(xù)尋求能夠滿足其互補(bǔ)資源的合作對象加入研發(fā)。直至所有加入研發(fā)的研發(fā)主體都能夠根據(jù)現(xiàn)有的合作關(guān)系承擔(dān)研發(fā)任務(wù)時，研發(fā)任務(wù)將不再分解，合作研發(fā)團(tuán)隊將不再擴(kuò)大。

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)任務(wù)分解圖

而研發(fā)網(wǎng)絡(luò)是上述研發(fā)團(tuán)隊的結(jié)構(gòu)化映射。一方面，為了強(qiáng)化研發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別的敏銳性和時效性，本文將獨立提供信息資源的研發(fā)小組為最小研究單元。另一方面，為了量化研發(fā)網(wǎng)絡(luò)運行過程中信息資源的交互情況，本文構(gòu)建信息節(jié)點研發(fā)網(wǎng)絡(luò)，將每一個研發(fā)小組映射為一個研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的信息節(jié)點，復(fù)雜產(chǎn)品的研發(fā)過程就可以映射為研發(fā)網(wǎng)絡(luò)中信息節(jié)點之間的信息交互過程。因此，本文構(gòu)建的是基于信息節(jié)點的研發(fā)網(wǎng)絡(luò)，即信息網(wǎng)絡(luò)。

1.2 信息網(wǎng)絡(luò)的特征

本文從信息的視角出發(fā)，依據(jù)參與研發(fā)的研發(fā)主體之間的合作關(guān)系及研發(fā)小組之間的信息依賴關(guān)系，將每一個研發(fā)小組映射為一個信息節(jié)點，構(gòu)建信息網(wǎng)絡(luò)，其特點如下：

（1）信息節(jié)點之間的連接具有擇優(yōu)選擇的特點，故形成的信息網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布、具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。

（2）信息傳遞是有方向的，所以本文構(gòu)建的信息網(wǎng)絡(luò)是一個有向網(wǎng)絡(luò)。

（3）信息節(jié)點的數(shù)量由復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研發(fā)項目的規(guī)模和研發(fā)任務(wù)的分解程度決定。

2 風(fēng)險識別模型構(gòu)建

在復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)中，風(fēng)險是由不完整的數(shù)據(jù)和信息或不可控制的結(jié)果導(dǎo)致的。從風(fēng)險的定義來看，風(fēng)險的大小取決于和決策相關(guān)的信息的缺失，可以通過獲取相關(guān)的有效信息來降低或規(guī)避風(fēng)險。通過構(gòu)建信息網(wǎng)絡(luò)獲取到一定數(shù)量的相關(guān)信息之后，需要進(jìn)一步地確保信息的有效性、準(zhǔn)確性等特性，此處概括為信息質(zhì)量。由此可以把信息質(zhì)量和研發(fā)風(fēng)險聯(lián)系起來，當(dāng)信息質(zhì)量高時，發(fā)生研發(fā)風(fēng)險的可能性較低；反之，當(dāng)信息質(zhì)量比較低，且低于某一閾值時，發(fā)生研發(fā)風(fēng)險的可能性較高。因此，通過信息節(jié)點質(zhì)量評估、信息節(jié)點風(fēng)險狀態(tài)識別、信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別三個方面構(gòu)建信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別模型。

2.1 模型假設(shè)

（1）信息節(jié)點質(zhì)量與節(jié)點自身和直接上游節(jié)點的質(zhì)量有關(guān)。

（2）從信息節(jié)點質(zhì)量的角度劃分，信息節(jié)點分為正常節(jié)點（VS）和風(fēng)險節(jié)點（VI）。正常節(jié)點是指未感染風(fēng)險的節(jié)點；風(fēng)險節(jié)點是指已經(jīng)感染風(fēng)險的節(jié)點，能夠影響其直接下游節(jié)點的質(zhì)量。

（3）綜合節(jié)點的信息質(zhì)量和節(jié)點的連通性，將信息節(jié)點劃分為有效節(jié)點（VE）和失效節(jié)點（VU）。其中，有效節(jié)點是指未感染風(fēng)險并與正常節(jié)點相連接的節(jié)點；失效節(jié)點是指已感染風(fēng)險的節(jié)點，或者未與正常節(jié)點相連接的節(jié)點。

（4）研發(fā)網(wǎng)絡(luò)在每一輪的節(jié)點狀態(tài)識別后，保留有效節(jié)點，移除失效節(jié)點。

（5）整個研發(fā)項目的工作狀態(tài)分為“未失效（NE）”和“已失效（NU）”兩類。

2.2 信息節(jié)點風(fēng)險狀態(tài)識別

信息節(jié)點的風(fēng)險狀態(tài)識別是基于信息質(zhì)量和連通性兩方面進(jìn)行判定的。信息質(zhì)量衡量該信息節(jié)點自身是否可以正常運行；連通性是判定該信息節(jié)點是否在信息網(wǎng)絡(luò)運行中發(fā)揮作用。

2.2.1 信息節(jié)點質(zhì)量評估

在對信息節(jié)點進(jìn)行質(zhì)量評估時，需要構(gòu)建包括評估主體、評估指標(biāo)在內(nèi)的評估體系。評估主體通常是行業(yè)專家，評估指標(biāo)通常是由衡量信息質(zhì)量的各項指標(biāo)構(gòu)成。在評估體系中，不同評估主體對該領(lǐng)域的認(rèn)識程度、評估標(biāo)準(zhǔn)不同；不同指標(biāo)對節(jié)點評估的重要程度不同。因此，在評估之前需要確定權(quán)重系數(shù)。

為了保證評估過程的透明性和再現(xiàn)性，使評估結(jié)果更加客觀，本文使用了一種基于信息熵的熵權(quán)法來確定權(quán)重?；诖?，信息節(jié)點質(zhì)量評估的具體步驟如下：

（1）確定指標(biāo)權(quán)重?，F(xiàn)在有個評估主體（或者說種信息表達(dá)形式），根據(jù)信息節(jié)點I 的個指標(biāo)進(jìn)行評估，可以形成原始的評價矩陣=(x )：

矩陣中:x （0≤x ≤1）是第個指標(biāo)下第個評估主體的評估值。在實際應(yīng)用中，計算步驟如下。

第個指標(biāo)下第個評估主體的指標(biāo)值的比重為：

第個指標(biāo)的熵值為：

第個指標(biāo)的熵權(quán)為：

（2）計算節(jié)點信息質(zhì)量。根據(jù)確定的評估體系指標(biāo)權(quán)重，計算第個評估主體對信息節(jié)點I 的質(zhì)量評估結(jié)果：

信息節(jié)點I 的信息質(zhì)量為：

（3）計算信息節(jié)點的直接上游信息節(jié)點質(zhì)量

查找與該信息節(jié)點I 直接相連的上游信息節(jié)點I ,I ,…,I ，利用公式（5）和公式（6）計算直接上游節(jié)點的信息質(zhì)量A ,A ,…,A 。

上游信息節(jié)點的信息質(zhì)量為：

（4）計算信息節(jié)點的綜合質(zhì)量。最終的信息節(jié)點的信息質(zhì)量與信息節(jié)點自身以及直接上游信息節(jié)點的信息質(zhì)量密切相關(guān)。所以，最終的信息節(jié)點質(zhì)量的計算公式如下：

2.2.2 基于質(zhì)量的信息節(jié)點風(fēng)險識別

基于信息節(jié)點的信息質(zhì)量判定其能否有效地提供高質(zhì)量的信息，進(jìn)而判定其風(fēng)險狀態(tài)。根據(jù)研發(fā)主體對信息節(jié)點信息質(zhì)量的最低要求，設(shè)置信息節(jié)點的信息質(zhì)量閾值T 。當(dāng)信息節(jié)點的信息質(zhì)量＜T 時，表示該信息節(jié)點感染風(fēng)險，是風(fēng)險節(jié)點；否則，該節(jié)點未感染風(fēng)險，是正常節(jié)點。

如圖2所示，初始時刻，網(wǎng)絡(luò)中所有信息節(jié)點都是正常節(jié)點（VS）；時刻，節(jié)點的綜合質(zhì)量＜，節(jié)點感染風(fēng)險，轉(zhuǎn)變成風(fēng)險節(jié)點（VI），具有傳染性；時刻，由于節(jié)點感染風(fēng)險，導(dǎo)致其直接下游節(jié)點的信息質(zhì)量下降，的綜合質(zhì)量＜，節(jié)點感染風(fēng)險，轉(zhuǎn)變成風(fēng)險節(jié)點（VI），具有傳染性；節(jié)點的質(zhì)量評估繼續(xù)進(jìn)行，直至完成該輪的節(jié)點風(fēng)險識別，標(biāo)識出該輪識別的風(fēng)險節(jié)點。

圖2 節(jié)點風(fēng)險狀態(tài)轉(zhuǎn)變

2.2.3 基于連通性的信息節(jié)點狀態(tài)識別

信息節(jié)點在信息網(wǎng)絡(luò)中的有效運行不僅與其信息質(zhì)量有關(guān)，也與其他信息節(jié)點的連通性息息相關(guān)。當(dāng)信息節(jié)點沒有相連的鄰居節(jié)點后，即使自身沒有感染風(fēng)險，其信息資源也不能夠被信息網(wǎng)絡(luò)有效利用。所以，在信息節(jié)點風(fēng)險識別后，移除所有的風(fēng)險節(jié)點，如圖3（a）所示。然后，需要再次確認(rèn)余下的正常節(jié)點的連通性，保留有效節(jié)點。若存在節(jié)點度為0的正常節(jié)點，則判定該節(jié)點為失效節(jié)點；其他節(jié)點度大于0的正常節(jié)點為有效節(jié)點。最終，移除所有的失效節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中只保留有效節(jié)點，如圖3（b）所示。

圖3 節(jié)點有效性轉(zhuǎn)變圖

2.3 信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別

評判信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險狀態(tài)，需要綜合考慮網(wǎng)絡(luò)連通性能，評估信息網(wǎng)絡(luò)整體信息交互情況。在此借助識別滲流過程中的巨簇規(guī)模的變化情況，即網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點失效后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變化，評估當(dāng)前信息網(wǎng)絡(luò)的連通狀況。通過滲流過程可知，在信息網(wǎng)絡(luò)運行過程中存在著一個臨界點，當(dāng)正常節(jié)點比例低于該臨界值時，才會導(dǎo)致巨簇迅速解列。在此借助滲流過程中的巨簇規(guī)模的變化情況，評估當(dāng)前信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險狀況。通過設(shè)置各階段網(wǎng)絡(luò)未感染風(fēng)險的節(jié)點概率p 模擬滲流過程，通過風(fēng)險傳播評估各階段網(wǎng)絡(luò)中的最大連通子圖節(jié)點數(shù)占初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的比例?，找到該過程中的信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險閾值。在此評估階段要使用的變量如表1所示。

表1 信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估變量名注釋

2.3.1 確定各階段的有效節(jié)點

通過變換各階段未感染風(fēng)險的節(jié)點概率p ,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)中信息節(jié)點之間關(guān)聯(lián)的方向性，確定該階段網(wǎng)絡(luò)中的有效節(jié)點。在確定有效節(jié)點數(shù)量時，可以先從以下兩個方面篩選失效節(jié)點的數(shù)量。

該階段產(chǎn)生的風(fēng)險節(jié)點的數(shù)量R 為：

該階段導(dǎo)致的所有脫離有效簇的節(jié)點數(shù)量為W ，那么該階段的有效節(jié)點數(shù)量為：

2.3.2 確定各階段最大連通圖的有效節(jié)點占有概率

在每一階段，當(dāng)確定此階段的有效節(jié)點N 后，有助于進(jìn)一步得到該階段有效節(jié)點的分布的簇，確定每一個簇中有效節(jié)點的個數(shù)為n ，則該階段最大連通圖的有效節(jié)點的占有概率?為：

2.3.3 估算信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險閾值

在估算信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險閾值階段，主要是從信息網(wǎng)絡(luò)中簇的大小和數(shù)量兩個方面考慮。借助前兩步確定的各階段最大連通圖的有效節(jié)點占有概率和簇的個數(shù)，估算風(fēng)險閾值p 。

2.3.4 信息網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險識別

基于滲流過程評估整個信息網(wǎng)絡(luò)的連通性，將計算求出的風(fēng)險閾值p 與網(wǎng)絡(luò)中未感染風(fēng)險的節(jié)點概率進(jìn)行比較。當(dāng)＜p 時，整個信息網(wǎng)絡(luò)的連通性受到極大的損害，則判定該研發(fā)項目已經(jīng)失效；否則，研發(fā)項目未失效。

3 仿真分析

本文依據(jù)信息網(wǎng)絡(luò)的特性，構(gòu)建一個網(wǎng)絡(luò)規(guī)模=1000的復(fù)雜產(chǎn)品信息網(wǎng)絡(luò)，并借助Py?thon語言進(jìn)行仿真模擬。在仿真過程中，通過統(tǒng)計不同階段最大連通圖中有效節(jié)點占原始網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的比例波動情況，來衡量風(fēng)險對信息網(wǎng)絡(luò)的影響程度。所有的結(jié)果均為100次仿真取平均，根據(jù)仿真結(jié)果評估風(fēng)險閾值。

首先，基于構(gòu)建的信息節(jié)點信息網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)移除信息網(wǎng)絡(luò)中比例的風(fēng)險節(jié)點，保留比例的正常節(jié)點，用Python模擬分析整個網(wǎng)絡(luò)中的滲流過程。通過分析信息節(jié)點之間的連通性，識別該階段網(wǎng)絡(luò)中的有效節(jié)點，并計算該階段網(wǎng)絡(luò)中最大連通圖中有效節(jié)點數(shù)占原始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的比例?，從網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)的最大連通性的角度分析信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險臨界值。從1到0等間隔取50個值，得到與?的關(guān)系如圖4所示。

圖4 最大連通圖中有效節(jié)點占比動態(tài)

從圖4可以看出，除了平均度為1的網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)的曲線，從右到左，網(wǎng)絡(luò)正常節(jié)點概率從1減小到0的過程中，曲線初始時與對角線重合、斜率接近為1；隨著正常節(jié)點概率的降低，曲線開始偏離對角線，斜率逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界值時，斜率開始減小，曲線開始變緩?？梢钥闯觯W(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點度越大，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的曲線越貼近對角線。在相同條件下，平均度大的網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的?不小于平均度小的網(wǎng)絡(luò)的?，網(wǎng)絡(luò)面臨風(fēng)險的魯棒性越強(qiáng)，風(fēng)險閾值越小。

同時，從圖4可以看到，在平均節(jié)點度為1的網(wǎng)絡(luò)中，隨著網(wǎng)絡(luò)中正常節(jié)點感染風(fēng)險，余下的正常節(jié)點之間會迅速地斷開連接，失效節(jié)點迅速增多，導(dǎo)致?迅速減小，網(wǎng)絡(luò)面臨風(fēng)險的魯棒性較弱。綜合分析不同平均節(jié)點度的網(wǎng)絡(luò)，平均節(jié)點度越小的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點的相鄰節(jié)點越少，滲流失效率越高，容錯性越差；平均節(jié)點度越大的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點的相鄰節(jié)點越多，滲流失效率越低，容錯性越好。

為了進(jìn)一步分析在不同平均節(jié)點度情況下信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險閾值，本文借助各個概率情況下的斜率識別風(fēng)險的臨界值。以斜率等于1為標(biāo)準(zhǔn)，檢驗各種規(guī)格網(wǎng)絡(luò)的閾值臨界點。如圖5所示，＜＞=5,＜＞=3,＜＞=2的信息網(wǎng)絡(luò)分別在=0.68,=0.90,=0.98時曲線開始偏離對角線。而=1000,＜＞=1的網(wǎng)絡(luò)由于節(jié)點之間的連通較少，相較于平均度稍大一些的網(wǎng)絡(luò)，＜＞=1網(wǎng)絡(luò)的魯棒性較弱，網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)的曲線斜率從初始時刻開始波動就比較大。

圖5 最大連通圖有效節(jié)點占比演變中的斜率

4 結(jié)語

本文基于復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)的研發(fā)特征和研發(fā)模式，構(gòu)建基于信息交互的信息節(jié)點研發(fā)網(wǎng)絡(luò)模型，即信息網(wǎng)絡(luò)模型，信息節(jié)點的交互映射為信息網(wǎng)絡(luò)中信息節(jié)點之間的連邊。與以往基于歷史數(shù)據(jù)的靜態(tài)風(fēng)險識別方法不同，本文從信息的視角提出了一種風(fēng)險評估的量化方法，縮小了風(fēng)險識別的粒度，并從傳播動力學(xué)的角度，利用仿真工具模擬信息網(wǎng)絡(luò)在滲流過程中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，通過多次模擬得出不同參數(shù)的信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險閾值。項目管理人員可以根據(jù)實際的項目情況和側(cè)重點，評估信息網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險閾值，并以此為預(yù)測風(fēng)險爆發(fā)的臨界點，也可以作為衡量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒踩缘囊粋€標(biāo)準(zhǔn)。

結(jié)合節(jié)點的中心性和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，動態(tài)控制網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險的傳播，提升網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是后續(xù)研究的重點。