周林娜，金南南，王 海，楊春雨

（中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)具有轉(zhuǎn)矩慣量比高、溫升低、功率因素高以及動態(tài)特性好等顯著特點，在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天中得到了日益廣泛的應(yīng)用[1-4]。隨著工藝要求不斷提高，往往需要增加系統(tǒng)中電機的數(shù)量以提高控制性能。兩臺電機協(xié)調(diào)驅(qū)動可以增加系統(tǒng)的靈活性、減小電機體積、減少能耗，在電動汽車、輸送帶和風(fēng)力發(fā)電等工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。因此，研究雙永磁同步電機系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制具有廣闊的應(yīng)用前景和重要學(xué)術(shù)價值。

在雙電機同步控制系統(tǒng)中保證兩電機轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩同步非常重要，倘若系統(tǒng)在運行中出現(xiàn)嚴(yán)重的轉(zhuǎn)速差或轉(zhuǎn)矩差，那么會造成斷帶、打滑甚至電機損壞[5-9]。針對雙電機協(xié)調(diào)控制精度的問題，國內(nèi)外學(xué)者將控制結(jié)構(gòu)和先進的控制算法相結(jié)合以確保系統(tǒng)的同步性。傳統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)主要有并行控制、主從控制、交叉耦合控制、偏差耦合控制、虛擬主軸控制等；控制算法有滑?？刂?、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制和預(yù)測控制等[10-15]?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制(Sliding Mode Control, SMC)主要是利用控制量的高頻切換使得被控對象沿著滑模面運動，對外界擾動抑制和系統(tǒng)不確定性體現(xiàn)出很強的魯棒性，非常適用于PMSM系統(tǒng)，很多學(xué)者在單電機控制中引入滑?？刂疲雎粤嗽诙嚯姍C系統(tǒng)中引入滑?？刂埔栽O(shè)計優(yōu)化協(xié)調(diào)控制器[16-20]。

為了提高雙永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)對于負載擾動的魯棒性，本文研究雙電機協(xié)調(diào)控制問題。首先，利用胡克定律刻畫柔性聯(lián)接的耦合特性，并考慮采用d軸電流為零的策略對系統(tǒng)帶來的不確定性，初步建立了雙電機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。接著，引入交叉耦合控制和PI算法且將系統(tǒng)擾動分為匹配擾動和非匹配擾動，建立了具有不確定性和非匹配擾動的雙電機數(shù)學(xué)模型。然后，針對系統(tǒng)的不確定性和非匹配擾動提出一種基于干擾觀測器的積分滑?？刂品椒āＷ詈?，在基于dSPACE的多電機平臺上進行半實物仿真實驗。實驗結(jié)果表明，該方法能有效提高系統(tǒng)在啟動和負載突變時的轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩同步性能。

1 雙永磁同步電機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為雙永磁同步電機的物理結(jié)構(gòu)示意圖，驅(qū)動滾筒之間通過皮帶或齒輪中間連接器聯(lián)接，兩電機分別驅(qū)動兩端的滾筒使得系統(tǒng)同步運行，通常應(yīng)用于輸送機、起重機及電梯等場合[21-24]。在該類系統(tǒng)中，通常情況下兩電機的轉(zhuǎn)速處在同步協(xié)調(diào)狀態(tài)下，但是，在實際應(yīng)用場景中系統(tǒng)會受到外界環(huán)境的未知干擾，使得系統(tǒng)內(nèi)部電流和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)差異，造成皮帶或齒輪的張力波動過大，這樣兩電機之間的耦合作用力將會出現(xiàn)并且進一步引發(fā)兩電機相互影響，出現(xiàn)皮帶或齒輪斷裂，轉(zhuǎn)矩差過大會導(dǎo)致電機的發(fā)熱燒毀[25-28]。因此，雙電機系統(tǒng)中保證轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩平衡是協(xié)調(diào)控制的重要目標(biāo)。

圖1 雙永磁同步電機系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Physical structure diagram of dual permanent magnet synchronous motor system

圖2 PMSM坐標(biāo)矢量圖Fig.2 Clock-phase diagram of PMSM

2 滑模協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 雙永磁同步電機系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)

圖3 雙永磁同步電機系統(tǒng)交叉耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Cross coupling control structure of flexible coupling dual permanent magnet synchronous motor system

在傳統(tǒng)的交叉耦合控制中，速度同步和轉(zhuǎn)矩同步并沒有達到最優(yōu)效果，因此本文提出如圖4所示的交叉耦合控制和滑?？刂平Y(jié)合的雙電機協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)。

圖4 雙永磁同步電機系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Sliding mode coordination control structure of dual permanent magnet synchronous motor system

2.2 雙永磁同步電機系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制器設(shè)計

滑模變結(jié)構(gòu)對外界擾動、負載頻繁變化的系統(tǒng)具有較好的魯棒性，能夠克服系統(tǒng)的不確定性，當(dāng)其中一臺電機受到干擾時通過滑模控制可以使系統(tǒng)迅速作出響應(yīng)，選擇合適的滑模面和控制律，合理設(shè)計控制器增益可使系統(tǒng)滿足到達條件和穩(wěn)定性，并且沿著滑模面滑動。但是系統(tǒng)狀態(tài)軌跡運動到滑模面后滑向平衡點是不可嚴(yán)格控制的。由于符號函數(shù)的存在系統(tǒng)一般沿滑模面做切換運動，這便會造成抖振，在實際應(yīng)用中需選取合適的控制律削弱抖振[30-34]。本文將非匹配干擾估計值考慮在內(nèi)設(shè)計積分滑?？刂破?，控制器采用歐幾里德范數(shù)替換傳統(tǒng)的符號函數(shù)有效抑制了抖振，利用H∞控制方法合理設(shè)計控制增益和干擾抑制增益使系統(tǒng)滿足H∞性能指標(biāo)和穩(wěn)定性，提高了雙電機控制系統(tǒng)的魯棒性[35-39]。

2.2.1 干擾觀測器設(shè)計

結(jié)合式(14)將帶有干擾的雙永磁同步電機系統(tǒng)寫為

受到文獻[40]啟示，干擾觀測器設(shè)計為

于是

綜上所述，基于干擾觀測器的的積分滑?？刂瓶驁D如圖5所示。

圖5 基于干擾觀測器的積分滑?？刂瓶蚣蹻ig.5 Integral sliding mode control framework based on disturbance observer

引理3 對于任意具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣Q1和Q2，有如下不等式成立：

3 實驗分析

本節(jié)基于dSPACE的雙永磁同步電機半實物仿真實驗平臺進行實驗，通過兩電機在交叉耦合控制和滑模協(xié)調(diào)控制下的角速度和q軸電流的對比情況，分析本文所設(shè)計的滑模協(xié)調(diào)控制器的優(yōu)越性。

利用基于dSPACE的雙永磁同步電機實驗平臺驗證所設(shè)計的協(xié)調(diào)控制器的實際運行效果。表貼式永磁同步電機選取的型號為ACSM60-G00630LZ，具體參數(shù)如表1所示，電機尾部帶有編碼器反饋電機的位置信號；扭矩傳感器用以輸出電機扭矩；減速箱用以實現(xiàn)電機等比減速；輸送帶是采用橡膠制成的，中間配有張緊裝置；電磁粉末制動器選取的型號為FZ-6-K，并和其中一臺電機同軸連接用以模擬添加負載;張力控制器選取型號為TB-200A，其有4種工作模式可供選用，分別為可循環(huán)切換恒流(恒電流輸出)，恒壓(恒電壓輸出)、恒功率輸出、外接電位器(外部電壓控制)。機械實驗裝置實物如圖6所示。

圖6 機械實驗裝置Fig.6 Mechanical test device

表1 PMSM參數(shù)Table 1 PMSM parameters

實驗平臺主要由變流器、轉(zhuǎn)接板、變流器、調(diào)壓器、MicroLabBox控制器、上位機、剛?cè)狁詈隙嚯姍C實驗裝置等組成，實物如圖7所示。

圖7 雙永磁同步電機半實物仿真硬件系統(tǒng)Fig.7 Hardware-in-the-loop simulation system of dual-PMSM

在10 s時突加8 N ·m負載，從圖8(a)交叉耦合控制下的兩電機的角速度波形圖可以得到，兩電機啟動經(jīng)過約6 s的調(diào)節(jié)后都能很好地跟蹤提前給定的角速度 ω?。并且在10 s發(fā)生負載突變時兩電機的角速度均有一定程度下降然后恢復(fù)平穩(wěn)，在圖8(b)中表示的是兩電機的q軸電流變化情況，在啟動階段，兩電機的q軸電流相差較大，當(dāng)發(fā)生負載突變時，兩電機的q軸電流均有所上升同時出現(xiàn)一定誤差，經(jīng)過約2 s恢復(fù)平穩(wěn)并近似相等，這表示轉(zhuǎn)矩同步和功率平衡。圖9為表示滑模協(xié)調(diào)控制下兩電機角速度和q軸電流的波形，與交叉耦合控制下兩電機在啟動階段和突加負載時的角速度相比超調(diào)有所下降且q軸電流恢復(fù)平穩(wěn)更快。圖10為兩種控制方法下角速度差和q軸電流差比較，可以得到滑模協(xié)調(diào)控制下的兩電機在啟動階段和突加負載時角速度差和q軸電流差波動更小，恢復(fù)至平穩(wěn)狀態(tài)更快。

圖8 交叉耦合控制下兩電機角速度和 q 軸電流Fig.8 The angular velocity and q-axis current of the two motors are controlled by cross coupling

圖9 滑模協(xié)調(diào)控制下兩電機角速度和 q 軸電流Fig.9 The angular velocity and q-axis current of the two motors are controlled by sliding mode coordination

圖10 兩電機角速度差和 q 軸電流差比較Fig.10 Comparison of angular velocity difference and q-axis current difference between two motors

綜上所述，本文針對雙永磁同步電機所設(shè)計的基于干擾觀測器的積分滑?？刂破飨啾扔趥鹘y(tǒng)的交叉耦合控制具有更好的魯棒性，啟動階段和突加負載階段波動更小，恢復(fù)至平穩(wěn)狀態(tài)更快，角速度差和q軸電流差更小。

4 結(jié)語

本文針對具有不確定性和非匹配擾動的雙永磁同步電機系統(tǒng)提出了一種基于干擾觀測器的積分滑?？刂品椒ǎ芯侩p電機系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，通過實驗成功地證明了所設(shè)計的優(yōu)化協(xié)調(diào)控制器在轉(zhuǎn)速平衡和轉(zhuǎn)矩平衡方面具有更好的控制性能?？偟膩碚f，所提的同步協(xié)調(diào)控制方法整體性能比交叉耦合控制優(yōu)越，不但表現(xiàn)在系統(tǒng)擁有更好的動態(tài)特性，而且在啟動階段和負載突變時轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩誤差更小，具有很強的抗擾動能力，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、易實現(xiàn)、可靠性高。