函數(shù)周期性的充分條件及應(yīng)用
2022-07-24 12:11:16王賢
數(shù)理天地(高中版) 2022年9期
王賢
【摘 要】 奇偶性、對(duì)稱性及周期性是函數(shù)性質(zhì)與圖象的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，也是高考的常考知識(shí)點(diǎn).函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性及周期性的綜合問題往往也是不少學(xué)生學(xué)習(xí)過程中感到比較棘手的問題.事實(shí)上，既具有奇偶性且圖象又具有對(duì)稱性（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）的函數(shù)與周期性之間存在著一定聯(lián)系.本文羅列了判斷函數(shù)為周期函數(shù)的三個(gè)命題并給出了證明，最后選取了兩道與三個(gè)命題的應(yīng)用相關(guān)的高考試題.
【關(guān)鍵詞】 奇偶性;對(duì)稱性;周期性
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