楊晶晶 李 成 鐵 瑛

鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州，450001

0 引言

與傳統(tǒng)的夾層結(jié)構(gòu)相比，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有高比強(qiáng)度、高比剛度、抗沖擊性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于高鐵、航空、航天及汽車等領(lǐng)域，但蜂窩夾層密閉單胞結(jié)構(gòu)容易因水汽凝結(jié)而增大結(jié)構(gòu)重量、破壞面板與芯層的黏結(jié)，阻礙了蜂窩夾層在航空航天領(lǐng)域進(jìn)一步的應(yīng)用和發(fā)展。褶皺夾層結(jié)構(gòu)是三維的周期結(jié)構(gòu)(由二維材料按照一定折線折疊而成)與面板黏結(jié)構(gòu)成的夾層結(jié)構(gòu)，其芯子之間有開(kāi)放的通道，可以很好地散熱和排出水汽，并具有蜂窩夾層的優(yōu)點(diǎn)。褶皺夾層結(jié)構(gòu)的芯子可由多種材料制成，其中，輕質(zhì)碳纖維復(fù)合材料是一種很有發(fā)展?jié)摿Φ妮p量化夾層材料[1]。

夾層結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中不可避免地受到低速?zèng)_擊，形成不可見(jiàn)的損傷，影響其服役性能，因此評(píng)估低速?zèng)_擊對(duì)夾層結(jié)構(gòu)造成的損傷是研究夾層結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的熱點(diǎn)。很多學(xué)者探究了褶皺夾層板的沖擊性能。FISCHER[2]通過(guò)試驗(yàn)探究了V型鋁褶皺夾層結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊性能，并建立了對(duì)應(yīng)的有限元模型，驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊性能的有效性。HEIMBS 等[3-4]研究了V型褶皺夾層結(jié)構(gòu)的平壓特性，發(fā)現(xiàn)芯子在平壓工況下的破壞經(jīng)歷了屈曲、壓潰、密實(shí)三個(gè)階段，探究了編織復(fù)合材料V型褶皺夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，通過(guò)計(jì)算材料為芳綸紙、編織復(fù)合材料以及兩者混合的雙層夾層結(jié)構(gòu)的有限元模型，發(fā)現(xiàn)混合雙層褶皺夾層結(jié)構(gòu)的吸能性更好。KILCHERT 等[5-7]研究了芳綸紙褶皺夾層結(jié)構(gòu)在高低速?zèng)_擊下的力學(xué)性能，提出一種基于芳綸紙細(xì)觀結(jié)構(gòu)的分層殼模型來(lái)模擬夾芯的實(shí)際結(jié)構(gòu)，借助CT成像討論了不同沖擊速度下的損傷變形；對(duì)芳綸紙和碳纖維復(fù)合材料褶皺芯層進(jìn)行了平面壓縮試驗(yàn)和仿真，發(fā)現(xiàn)兩種材料結(jié)構(gòu)的破壞分別為細(xì)胞壁折彎和細(xì)胞壁破碎，這兩種破壞形式還可擴(kuò)展到不同沖擊條件下的橫向剪切變形。GATTAS等[8-9]通過(guò)3D打印母模和子模制作了不同折線的鋁折疊芯，對(duì)比研究了V型折痕、S型折痕、頂端縮進(jìn)式折痕等鋁制褶皺結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，發(fā)現(xiàn)S型褶皺芯層的抗沖擊性能要好于其他的折線型。

對(duì)比過(guò)去的研究發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)褶皺夾層結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊性能的探討大多集中于夾芯材料和沖擊能量的影響，關(guān)于夾層結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊響應(yīng)討論的較少，而有研究表明褶皺夾層結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)變化會(huì)影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[10]，因此有必要探究幾何參數(shù)的改變對(duì)夾層抗低速?zèng)_擊性能的影響。夾層板在使用過(guò)程中受到的外來(lái)沖擊是隨機(jī)的，因此沖擊角度的影響也不能忽略[11]。本文通過(guò)建立V型鋁褶皺夾層板的數(shù)值模型，采用不同沖擊能量進(jìn)行仿真計(jì)算，將預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型的有效性，并對(duì)面板厚度、芯層壁厚、沖擊角度對(duì)夾層板低速?zèng)_擊下防護(hù)性能的影響進(jìn)行了仿真分析。

1 模型驗(yàn)證

1.1 仿真模型的建立

按照文獻(xiàn)[2]所用的試件尺寸和材料創(chuàng)建有限元模型，如圖1所示，沖頭為半球和圓柱的組合體(半徑10 mm、圓柱高度20 mm)，材質(zhì)為合金鋼?？紤]到計(jì)算成本，并保證ABAQUS/Explicit沖擊模擬過(guò)程的收斂，在保證模型計(jì)算精度的前提下，將沖頭設(shè)置為剛體。有研究表明沖擊的損傷主要取決于沖擊能量[12]，而與沖頭的密度沒(méi)有直接關(guān)系。定義沖頭密度為2.98 kg/m3，沖頭質(zhì)量為2.49 kg。夾層板上下面板的尺寸均為150 mm×100 mm×0.8 mm。芯層幾何為182型，其單胞構(gòu)型及尺寸見(jiàn)圖2，芯層厚度為0.1 mm。上下面板和褶皺芯層的材料參數(shù)如表1所示。

圖1 鋁褶皺夾芯板低速?zèng)_擊有限元模型Fig.1 FEM of sandwich plate with aluminum foldedcore under low-velocity impact

有限元模型中，面板和芯層的鋁合金采用各向同性的彈塑性模型，材料遵循von Mises屈服準(zhǔn)則。為簡(jiǎn)化分析，忽略實(shí)際加工中各層之間的脫粘，不考慮膠層的影響，面板與夾芯通過(guò)“Tie”直接綁定；為模擬沖頭對(duì)面板的作用，在沖頭外表面(主面)與面板上表面(從面)之間定義“面-面”接觸，接觸的切向定義為罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù)為0.25；法向定義為硬接觸。為了防止穿透，在模型其他部件之間設(shè)置了通用接觸，接觸的切向同樣定義為罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù)為0.25，法向?yàn)橛步佑|。采用夾具固定夾層板，限制夾具所有的自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)夾具的固定作用；模擬沖擊過(guò)程保留沖頭向下即Z向的自由度，并施加初速度；沖頭和夾具均設(shè)置為剛體。

圖2 褶皺芯層單胞幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of single cell of foldedcore layer

表1 鋁面板和褶皺芯層材料參數(shù)

面板、夾具和沖頭均采用C3D8R實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，V型褶皺芯層用S4R單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格?？紤]計(jì)算時(shí)間及資源配置，僅對(duì)沖擊區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，加密區(qū)域的網(wǎng)格單元尺寸為1.0 mm×1.0 mm，其余區(qū)域的網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm×2.5 mm。

在20J沖擊能量下，對(duì)夾芯分別使用1.0 mm×1.0 mm、0.8 mm×0.8 mm、0.5 mm×0.5 mm 的網(wǎng)格密度進(jìn)行仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格密度為0.5 mm×0.5 mm時(shí)，模型計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，并且不收斂。圖3所示為網(wǎng)格密度0.8 mm×0.8 mm及1.0 mm×1.0 mm的接觸力仿真值與試驗(yàn)值，網(wǎng)格密度0.8 mm×0.8 mm具有較高的計(jì)算精度和收斂性，因此夾芯采用尺寸為0.8 mm×0.8 mm的網(wǎng)格單元模擬。

圖3 夾芯接觸力歷程曲線Fig.3 Contact force history curves of folded core

1.2 數(shù)值計(jì)算模型的驗(yàn)證

與文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)過(guò)程一致，采用2.49 kg的沖頭和2 J、5 J、20 J、40 J的沖擊能量Ek(對(duì)應(yīng)的沖擊速度v分別為1.26 m/s、2.00 m/s、4.00 m/s和5.56 m/s)進(jìn)行仿真，并對(duì)比仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4所示為4種能量下的接觸力隨時(shí)間變化，可以發(fā)現(xiàn)不同沖擊能量下的仿真曲線與文獻(xiàn)[2]中試驗(yàn)曲線在趨勢(shì)上大體相似。4種沖擊能量下的接觸力峰值差值以及誤差如表2所示，4種能量下仿真與試驗(yàn)的沖擊接觸時(shí)間差值分別為0.50 ms、0.85 ms、2.15 ms和0.60 ms。結(jié)合圖4中的曲線趨勢(shì)及表2中的誤差可以發(fā)現(xiàn)誤差在合理的范圍內(nèi)。

(a)Ek =2 J

(b)Ek =5 J

(c)Ek =20 J

(d)Ek =40 J

表2 不同沖擊能量下的接觸力峰值及相對(duì)誤差

圖5給出了不同沖擊能量下?lián)p傷變形的試驗(yàn)與仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)仿真的損傷變形與文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)結(jié)果有一致性。仿真與試驗(yàn)的接觸力曲線、誤差及損傷變形說(shuō)明所建立的有限元模型可有效預(yù)測(cè)夾層板的低速?zèng)_擊性能。

圖6為不同沖擊能量下沖頭與夾芯板作用的演變圖，2 J、20 J、40 J能量下的面板中心壓入位移分別為1.64 mm、5.31 mm和7.91 mm；隨著沖擊能量的增大，夾層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了過(guò)大的塑性變形，中間芯部產(chǎn)生屈曲的單元逐漸增多，并向下凹陷；上面板在沖擊區(qū)域形成凹坑，背板也產(chǎn)生局部變形，形成凹坑。

2 結(jié)構(gòu)的吸能性分析

褶皺夾層板的芯層是三維的周期性折疊結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有大量的空腔，受到?jīng)_擊載荷時(shí)具有較好的吸能性能[13]。夾芯板各部分對(duì)沖頭沖擊能量吸收的貢獻(xiàn)不同，因此通過(guò)數(shù)值仿真分析夾芯板各部分對(duì)沖頭沖擊能量吸收的變化過(guò)程。圖7所示為2 J、20 J和40 J沖擊能量下各部分的能量吸收情況。根據(jù)能量守恒定律，沖擊時(shí)沖頭的動(dòng)能和夾層板內(nèi)能(由上下面板、褶皺芯層的內(nèi)能組成)的總和始終保持不變，因此在沖擊過(guò)程中，總能量逐漸轉(zhuǎn)化為沖頭的動(dòng)能及夾層板的內(nèi)能。

(a)Ek =2 J

(b)Ek =20 J

(c)Ek =40 J圖5 不同沖擊能量下褶皺夾層板試驗(yàn)與仿真的損傷對(duì)比Fig.5 Numerical and experimental damage comparison of folded core under different impact energy

t=0 t=3.8 ms t=5.7 ms(a)Ek =2 J

t=0 t=4.85 ms t=6.05 ms(b)Ek =20 J

t=0 t=4.75 ms t=6.60 ms(c)Ek =40 J圖6 不同能量下沖頭與夾芯作用的過(guò)程演變圖Fig.6 Evolution of the process of punch-core interaction under different energies

(a)Ek =2 J

(b)Ek =20 J

(c)Ek =40 J圖7 夾層板及各部件能量吸收歷程曲線Fig.7 Energy absorption history curve of sandwich plate and its component

夾層板各個(gè)部件主要通過(guò)自身的塑性變形來(lái)吸收能量，由圖7所示的能量吸收歷程曲線和夾層板的變形可以發(fā)現(xiàn)，3種低速?zèng)_擊能量下，下面板的變形相對(duì)很小，吸收的能量也相對(duì)較少。

沖頭剛開(kāi)始接觸上面板時(shí)，由于上面板的變形阻抗，褶皺芯層提供的阻力相對(duì)較小，因此上面板對(duì)能量吸收的貢獻(xiàn)最大，沖頭的動(dòng)能迅速減?。辉龃鬀_擊能量后，上面板受到大能量的沖擊急劇變形，芯層也很快開(kāi)始變形，成為能量吸收的主要部件；隨著沖擊能量的增大，芯層變形加劇，下面板也開(kāi)始變形，因此下面板的能量吸收在逐漸升高。當(dāng)沖頭沖擊完夾層板后反彈，夾層板各部件吸收的能量也隨之趨于一個(gè)定值。

在ABAQUS中增加不同的速度工況進(jìn)行仿真，得到圖8所示的夾層板各部件能量吸收率隨沖擊能量的變化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊能量增大時(shí)，褶皺芯層和下面板的能量吸收率增大，上面板的能量吸收率減小，夾層板的損傷向下面板擴(kuò)展。不同沖擊能量工況下，上面板的能量吸收率在基本40%左右，下面板的能量吸收率較小，褶皺芯層的能量吸收率基本在60%左右，是夾層板受到低速?zèng)_擊的最主要吸能部件，說(shuō)明褶皺芯層內(nèi)部大量空腔具有較強(qiáng)的吸能能力。

圖8 不同沖擊速度工況下的夾層板各部件吸能占比Fig.8 Energy absorption ratio of sandwich platecomponents under different impact speed conditions

3 褶皺夾芯板抗沖擊性能參數(shù)研究

夾層板結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和沖擊條件與其低速?zèng)_擊性能均有一定的關(guān)聯(lián)，因此采用面板壁厚tf=0.8 mm、夾芯壁厚tc=0.1 mm、夾芯高度12 mm的夾層板結(jié)構(gòu)參數(shù)基準(zhǔn)模型，將結(jié)構(gòu)的沖擊接觸力、吸能和比吸能作為指標(biāo)，通過(guò)數(shù)值仿真軟件改變結(jié)構(gòu)的面板和芯層厚度參數(shù)，在低速?zèng)_擊工況下探究厚度改變對(duì)指標(biāo)參數(shù)的影響，并基于基準(zhǔn)模型探究不同沖擊角度下的夾層結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊防護(hù)性能。

3.1 幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗低速?zèng)_擊性能的影響

最大沖擊力是評(píng)估夾層結(jié)構(gòu)在低速?zèng)_擊下防護(hù)性能的指標(biāo)之一[14-15]。為探究褶皺夾層板幾何參數(shù)對(duì)其抗低速?zèng)_擊性能的影響，在基礎(chǔ)模型上增加厚度參數(shù)，并在10 J的沖擊能量下進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖9所示為不同厚度參數(shù)下沖擊接觸力隨時(shí)間的變化。結(jié)構(gòu)的面板厚度和芯層壁厚增大時(shí)，沖擊接觸力峰值增大，曲線上升階段的斜率變大，峰值出現(xiàn)的時(shí)間前移，曲線整體也前移，沖擊過(guò)程的接觸時(shí)間變短，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的剛度提高，抵抗變形的能力變強(qiáng)。面板厚度改變對(duì)夾芯板的接觸力-時(shí)間曲線的影響與芯層壁厚改變相比較小，說(shuō)明芯層的幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能有較大的影響。

(a)面板厚度

(b)芯層壁厚圖9 厚度參數(shù)下的接觸力歷程曲線Fig.9 Contact force history curve of different thickness

吸能是夾層結(jié)構(gòu)抗沖擊防護(hù)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，吸能部件在碰撞發(fā)生時(shí)吸收的能量越多越好；在夾層結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)中，輕量化是一個(gè)主要目標(biāo)，因此在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量的比吸能可以表征結(jié)構(gòu)的吸能效率[16]。參考文獻(xiàn)[17]對(duì)夾層結(jié)構(gòu)吸能特性的論述，采用吸能Ea和比吸能Esa來(lái)評(píng)價(jià)夾層板的吸能特性，二者的計(jì)算公式分別為

(1)

Esa=Ea/ms

(2)

式中，mi、ms分別為沖頭質(zhì)量和夾層板總質(zhì)量，可以在ABAQUS中的質(zhì)量查詢模塊獲??；vi、vr分別為沖頭的初始動(dòng)能和剩余動(dòng)能。

參考式(1)、式(2)，根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算了不同幾何參數(shù)下結(jié)構(gòu)的Ea和Esa，如圖10所示，隨著板厚和芯層壁厚的增大，整體結(jié)構(gòu)的Ea先減小后增大，但變化的幅度很小。結(jié)合圖9中厚度參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)接觸力的影響，說(shuō)明在該工況下，改變結(jié)構(gòu)厚度可以提高抗撞性，且結(jié)構(gòu)的Ea稍有提高，但結(jié)構(gòu)的Esa顯著減小。對(duì)比圖10a、圖10b發(fā)現(xiàn)，改變芯層的壁厚可使結(jié)構(gòu)整體的吸能率在80%以上，且結(jié)構(gòu)的吸能效率比改變面板厚度高，說(shuō)明改變芯層的壁厚對(duì)夾層結(jié)構(gòu)整體的吸能影響較大，這與前文的褶皺芯層是主要的吸能部件的結(jié)論相一致。

(a)面板厚度

(b)芯層壁厚圖10 厚度參數(shù)下夾層板吸能和比吸能Fig.10 Energy absorption and specific energy absorption

3.2 沖擊角度對(duì)結(jié)構(gòu)抗低速?zèng)_擊性能的影響

為探究褶皺夾層板在不同沖擊角度下的低速?zèng)_擊防護(hù)性能，采用前述基準(zhǔn)模型，在10 J能量工況下，設(shè)置沖擊角度θ為0°、15°、30°、45°和60°進(jìn)行仿真分析。為同時(shí)觀察面板和芯層的變形情況，選取結(jié)構(gòu)變形的剖面視圖，得到褶皺夾層板在不同沖擊角度下的損傷應(yīng)力云圖(圖11)；圖12所示為夾層板吸能和摩擦損耗隨沖擊角度的變化。對(duì)比褶皺夾層在不同沖擊角度下的損傷以及夾層板吸能和摩擦損耗發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊角度θ的增大，夾層板的損傷減小，夾層板整體的吸能減小，且沖擊的損傷中心向沖頭初速度在夾芯板的投影方向偏移。隨著θ的增大，沖頭產(chǎn)生更大的滑移，但沖擊能量較小時(shí)，產(chǎn)生的偏移量很小，此時(shí)，摩擦?xí)臎_頭的大部分動(dòng)能，因此夾層板受到?jīng)_擊后的損傷區(qū)域減小。隨著θ的增大，圖11中褶皺芯層損傷區(qū)域逐漸小于上面板的損傷區(qū)域，芯層的損傷相比于上面板有所減輕，說(shuō)明隨著沖擊角度的增大，沖擊受損更嚴(yán)重的是上面板。圖13所示為夾層板各部件的能量吸收率占比，可以看出，隨著θ的增大，上面板的能量吸收率增大，褶皺芯層和下面板的能量吸收率減??；θ>30°時(shí)，上面板的吸能率逐漸大于褶皺芯層，成為夾層板的主要吸能部件。

(a)θ=0°

(b)θ=15°

(c)θ=30°

(d)θ=45°

(e)θ=60°圖11 不同沖擊角度下褶皺夾層板的損傷變形Fig.11 Damage deformation of folded sandwich panels at different impact angles

圖12 夾層板吸能及摩擦損耗隨沖擊角度的變化Fig.12 Variation of energy absorption and friction loss of sandwich plate with impact Angle

圖13 不同沖擊角度下夾層板各部件能量吸收率Fig.13 Energy absorption rate of each component of sandwich plate under different impact angle

4 結(jié)論

(1)褶皺夾層板具有良好的吸能特性，不同的沖擊載荷下，上面板吸收40%左右的能量，具有大量空腔的褶皺芯層吸收60%左右的能量，下面板吸收的能量較少。

(2)提升鋁褶皺夾層板抗沖擊特性的方法中，增大面板厚度和芯層壁厚均可提高夾層板的抗沖擊性能，但增大芯層壁厚的吸能特性更好，結(jié)構(gòu)吸能效率也更高，因此芯層壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響更明顯。結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能要求滿足時(shí)，為滿足結(jié)構(gòu)的輕量化要求，可優(yōu)先考慮調(diào)整芯層參數(shù)。

(3)褶皺夾層板受到不同角度的沖擊時(shí)，損傷變形及其吸能存在較大差異。隨著沖擊角度的增大，夾層板的損傷減小，褶皺芯層的損傷程度逐漸小于上面板，下面板幾乎沒(méi)有變形；夾層板對(duì)應(yīng)的能量吸收總量減少，但上面板的吸能占比增大。