滿曉磊，鮑永健，吳海民，劉廣英

（1.滁州學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098）

0 引 言

充填管袋技術(shù)始于20世紀(jì)50年代，最先被應(yīng)用于國(guó)外的海岸防護(hù)工程中［1-3］；自1985年被引入我國(guó)后，憑借其優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)河口蓄淡水庫(kù)、深水航道整治、近海交通設(shè)施、內(nèi)河整治等多種基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用［4-6］。但目前充填管袋壩的滲流機(jī)制尚不明確，滲透模型也未能建立，因此，充填管袋壩的滲流計(jì)算與分析至今無(wú)法進(jìn)行，極大地限制了新建壩體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與已建壩體的安全評(píng)價(jià)。

揭示充填管袋壩滲流機(jī)制的首要任務(wù)是探究單個(gè)管袋的滲流特性。由于單個(gè)管袋是由充填砂和袋體材料共同組成的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)，其滲透性能受到充填砂和袋體材料的共同影響。目前，對(duì)于管袋材料與充填料各自的滲透特性研究已比較充分。

考慮到充填管袋在施工及運(yùn)行期土工織物應(yīng)力狀態(tài)的差別，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同應(yīng)力條件下土工織物的滲透系數(shù)進(jìn)行了研究。Wu 等［7］對(duì)土工織物沿緯向施加單向拉力后進(jìn)行透水試驗(yàn)和梯度比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明土工織物在受到單向拉伸時(shí)等效孔徑孔隙會(huì)增大，滲透系數(shù)隨之增大；Fourie 等［8］對(duì)不同厚度的土工織物進(jìn)行了單向拉伸和雙向拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明無(wú)論是單軸還是雙軸拉伸作用下，土工織物的等效孔徑均會(huì)隨拉力的變化而變化。較厚織物的等效孔徑隨著拉力的增加而減小，而對(duì)于較薄的土工織物，其等效孔徑隨著拉力的增大而增大，說(shuō)明拉力對(duì)土工織物滲透系數(shù)的影響不可忽略；陳輪等［9］通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了拉應(yīng)變對(duì)土工織物的滲透特性的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明拉應(yīng)變會(huì)使土工織物發(fā)生淤堵，且淤堵程度隨拉應(yīng)變的增大而加重，進(jìn)而降低土工織物的滲透性能。白建穎等［10］在總結(jié)國(guó)內(nèi)外關(guān)于土工織物滲透性能研究的基礎(chǔ)上，通過定性分析，總結(jié)了土工織物的微觀結(jié)構(gòu)及其滲透原理，并通過定量分析，建立了水頭差與滲流流速的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

對(duì)于純砂土料滲透系數(shù)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者以常水頭試驗(yàn)為主研究了滲透系數(shù)的影響因素，并對(duì)滲透系數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行定量總結(jié)、分析。國(guó)外，繼H.Darcy 之后，眾多學(xué)者陸續(xù)提出了滲透系數(shù)k的計(jì)算公式，如：太沙基等［11］認(rèn)為土體的滲透系數(shù)k與d102e2成正5 比（e為孔隙比）；哈增等［12］通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出土體滲透系數(shù)k與d102成正比；柯森等［13］認(rèn)為滲透系數(shù)k僅與土料孔隙比和d9有關(guān)。國(guó)內(nèi)，劉杰等［14］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)無(wú)黏性土的滲透系數(shù)與孔隙率n與d20間存在較好的相關(guān)關(guān)系；朱崇輝等［15］指出粗粒土的滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)存在較大的相關(guān)性，用修正的太沙基公式建立了粗粒土滲透系數(shù)與級(jí)配特征的關(guān)系；蘇立君等［16］研究了同一粒徑級(jí)砂土滲透系數(shù)隨孔隙率的變化和同一孔隙率下不同粒徑級(jí)砂土滲透系數(shù)隨均值粒徑的變化規(guī)律，并最終擬合出滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式；楊兵等［17］采用常水頭試驗(yàn)方法，研究了砂土不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)、平均粒徑對(duì)滲透系數(shù)的影響，結(jié)果表明滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)增大而增大，隨不均勻系數(shù)的增大而減小，且與平均粒徑的變化關(guān)系接近線性正相關(guān)。

對(duì)于管袋材料與充填料組成的系統(tǒng)的滲透特性，國(guó)內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了初步探究。吳綱等［18］采用自主研制的一套多功能滲透試驗(yàn)裝置，開展了一系列純土和有紡?fù)凉た椢锔餐翖l件下的滲透試驗(yàn)，結(jié)果表明：有紡?fù)凉た椢飳?duì)于土體滲流略有一定的抑制作用，表現(xiàn)為覆土條件下的滲透系數(shù)略小于純土的滲透系數(shù)。為進(jìn)一步定量分析土工織物對(duì)不同級(jí)配充填砂滲透系數(shù)的影響，本文選用南-55 型滲透儀，采用常水頭試驗(yàn)方法，探究土工織物對(duì)不同顆粒級(jí)配充填砂滲透系數(shù)的影響，并提出土工織物覆砂系統(tǒng)滲透系數(shù)的計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)過程

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 填充材料

試驗(yàn)所用天然石英砂，砂料按粒徑分為小于0.075 mm 的粉粒，0.075～0.125 mm 的細(xì)粒，0.125～0.180 mm 的中粒，0.180～0.300 mm 的粗粒，以及粒徑介于0.300～0.600 mm 的特大顆粒。由于特大顆粒相較于其他粒徑的顆粒對(duì)滲透系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)，因此可同時(shí)調(diào)節(jié)特大顆粒與某粒徑顆粒的含量，用于探究該粒徑的顆粒含量對(duì)滲透系數(shù)的影響。在嚴(yán)格控制充填料孔隙率和總質(zhì)量不變的前提下，依次將各粒徑含量從10%～50%進(jìn)行調(diào)節(jié)，顆粒級(jí)配曲線如圖1所示。

圖1 顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Particle grading curve

1.1.2 織物材料

滲透試驗(yàn)所采用的土工織物與潮汐河口地區(qū)的上海陳行水庫(kù)和青草沙水庫(kù)等工程建設(shè)中所用的有紡?fù)凉た椢锒紴榫郾┚幙棽迹浠疚锢硇再|(zhì)指標(biāo)為：?jiǎn)挝幻娣e質(zhì)量為150 g/m2，厚度為1.20 mm，橫縱向斷裂強(qiáng)度為375 N/m，橫縱向標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)伸長(zhǎng)率為50%，CBR 頂破強(qiáng)力為1 600 N，橫縱向撕破強(qiáng)力為210 N，等效孔徑為0.07 mm。

1.2 試驗(yàn)過程

為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，采用科研試驗(yàn)中常用的南55型滲透儀，試驗(yàn)操作按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》［19］中的具體步驟進(jìn)行，分別開展了有紡?fù)凉た椢锔采昂图兩皸l件下的常水頭滲透試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置如圖2所示，儀器的進(jìn)水口連接能持續(xù)提供常水頭水壓的進(jìn)水箱，出水口下方放置集水箱。純砂試驗(yàn)中，滲透儀內(nèi)僅裝填砂料，控制孔隙率為30%；土工織物覆砂試驗(yàn)中，滲透儀內(nèi)裝填砂料后還需在砂料上方滿鋪土工織物。在試驗(yàn)開始后，待儀器出水管口處流速達(dá)到穩(wěn)定時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)；當(dāng)水壓穩(wěn)定后，停止試驗(yàn)。本文通過下述公式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算出各試驗(yàn)組的滲透系數(shù)。

圖2 滲透試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of penetration test

式中：k為滲透系數(shù)，10-4cm/s；Q為時(shí)間t內(nèi)的滲透水量，cm3；L為兩水口間的試樣高度，cm；A為過水?dāng)嗝婷娣e，cm2；h為平均水位差，cm；T為時(shí)間，s。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

不同級(jí)配下的純砂和土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)見表1，純砂條件下滲透系數(shù)為k，土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)為k＇。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Test result

2.2 各粒徑組對(duì)滲透系數(shù)的影響分析

2.2.1 各粒徑組在純砂條件下滲透系數(shù)的比較

各粒徑組在不同含量下純砂的滲透系數(shù)如圖3所示，對(duì)各粒徑組含量與對(duì)應(yīng)滲透系數(shù)k進(jìn)行回歸分析，可得到各粒徑組含量與滲透系數(shù)的擬合公式分別如式（2）～（5）所示。其中kP、kF、kM、kB依次表示在純砂條件下：粉砂、細(xì)砂、中砂、粗砂的滲透系數(shù)。

圖3 純砂滲透系數(shù)與粒徑含量的關(guān)系Fig.3 Relationship between permeability coefficient and particle size content of pure sand

從圖3中可以看出：隨著粉粒含量CP、細(xì)粒含量CF和中粒含量CM的增多，中值粒徑d50逐漸減小，故滲透系數(shù)呈下降趨勢(shì)。而隨著粗粒含量CB的增多，滲透系數(shù)kB逐漸上升。其原因可解釋為：粗粒含量增多，大顆粒占比變大，小顆粒占比變小，在相同孔隙率下，大顆粒砂之間孔隙無(wú)法被小顆粒砂充分填充，從而使砂料之間的填充效果變差，宏觀表現(xiàn)為滲透系數(shù)增大。

由公式（1）～（4）可知：粉、細(xì)、中粒砂含量與滲透系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，粗粒含量與滲透系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且判定系數(shù)較高，符合試驗(yàn)現(xiàn)象變化規(guī)律。斜率的大小關(guān)系為：粉粒＞細(xì)粒＞粗粒＞中粒，由此可見，粉粒砂含量的變化對(duì)純砂條件下滲透系數(shù)的影響最大，中粒砂含量的變化對(duì)純砂條件下滲透系數(shù)的影響最小。

2.2.2 各粒徑組在土工織物覆砂條件下滲透系數(shù)的比較

各粒徑組在不同含量下土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)值繪于直角坐標(biāo)系中，并對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，分析結(jié)果如圖4所示。并得到相關(guān)擬合公式如下：（6）、（7）、（8）、（9）滲透系數(shù)的線性回歸方程。其中k＇P、k＇F、k＇M、k＇B依次表示在土工織物覆砂條件下：粉砂、細(xì)砂、中砂、粗砂的滲透系數(shù)。

圖4 土工織物覆砂滲透系數(shù)與粒徑含量的關(guān)系Fig.4 Relationship between permeability coefficient and particle size content of geotextile covered with sand

由圖4可以看出，在土工織物覆砂條件下滲透系數(shù)隨著粒徑含量變化規(guī)律一致。

由公式（6）～（9）可知粉粒、細(xì)粒、中粒含量與土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，粗粒含量與滲透系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，且判定系數(shù)較大。比較圖4中各趨勢(shì)線的斜率可知，粉粒砂含量的變化對(duì)純砂條件下滲透系數(shù)的影響最大，粗粒砂含量的變化對(duì)純砂條件下滲透系數(shù)的影響最小，與純砂條件下有所差別。

2.2.3 有無(wú)土工織物在各粒徑組中滲透系數(shù)的比較

為進(jìn)一步明確土工織物在不同粒徑組下對(duì)滲透系數(shù)的具體影響，將圖3、4 中所有曲線截取出進(jìn)行比較分析，如圖5所示。

圖5 各粒徑組不同含量下有、無(wú)土工織物覆砂滲透系數(shù)的比較Fig.5 Comparison of permeability coefficient of geotextile coated sand with and without different particle size and content

通過圖5可知，在各粒徑組中，k＇均小于k，說(shuō)明土工織物的存在會(huì)降低滲透系數(shù)這一結(jié)論不受粒徑組變化的影響。砂粒的粒徑基本大于土工織物的孔隙，故在滲流過程中砂粒難以通過土工織物而被截留，甚至?xí)l(fā)生小顆粒聚集產(chǎn)生堵塞的現(xiàn)象，使得土工織物覆砂的滲透系數(shù)小于純砂的滲透系數(shù)。比較縱向k與k＇的差值可知，在粗粒徑組中，土工織物對(duì)滲透系數(shù)的影響程度最大，說(shuō)明土工織物對(duì)粗粒砂滲透系數(shù)的影響最為明顯。其原因可解釋為：土工織物等效孔徑與粉粒粒徑基本相等，因此粉粒含量占比較大時(shí)，粉粒砂含量是控制滲透系數(shù)改變的主要因素；而粗粒含量占比較大時(shí)，粗顆粒對(duì)滲透系數(shù)的影響可忽略不計(jì)，此時(shí)，土工織物是控制滲透系數(shù)的主要因素。

2.3 顆粒級(jí)配對(duì)滲透系數(shù)的影響分析

在試驗(yàn)中采用控制變量法保證孔隙率e和水力梯度j為某一恒定常量，通過改變顆粒級(jí)配，得到不同Cc、Cu及d50，各試驗(yàn)組砂料級(jí)配指標(biāo)如表2所示。研究其變化與滲透系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如圖6所示。

表2 各試驗(yàn)組砂料級(jí)配指標(biāo)Tab.2 Grading index of sand in each test

由圖6可知，滲透系數(shù)k隨d250(Cc/Cu)的增大而增大，且滲透系數(shù)與d250(Cc/Cu)呈線性相關(guān)。當(dāng)細(xì)粒含量減少，粗粒含量增多時(shí)，d50增大，Cc/Cu增大，故d250(Cc/Cu)不斷增大，由于孔隙率e不變，即孔隙體積不變，細(xì)顆粒無(wú)法填充粗顆粒間孔隙的現(xiàn)象愈加明顯，故滲透系數(shù)增大。

圖6 純砂條件下滲透系數(shù)與(Cc/Cu)的關(guān)系Fig.6 Correlation between permeability coefficient and(Cc/Cu)under pure sand condition

選擇參數(shù)d250(Cc/Cu)作為代表顆粒級(jí)配的變量擬合得到純砂條件下滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，如（10）所示。

計(jì)算出本文純砂滲透系數(shù)的擬合公式計(jì)算值kM、文獻(xiàn)［12］Hazen公式計(jì)算值kH、文獻(xiàn)［14］劉杰公式計(jì)算值kL、文獻(xiàn)［15］朱崇輝公式計(jì)算實(shí)測(cè)值kZ、文獻(xiàn)［16］蘇立君公式計(jì)算值kS與實(shí)測(cè)值的比值，在3D瀑布圖中作出k經(jīng)驗(yàn)/k實(shí)隨k實(shí)的變化曲線圖，如圖7所示。

圖7 k經(jīng)驗(yàn)/k隨k的變化曲線圖Fig.7 Variation curve of k experience/k with k

由圖7可知，隨著k的變化，k經(jīng)驗(yàn)/k產(chǎn)生波動(dòng)，其中波動(dòng)程度為：kH＞kZ＞kL＞kS＞kM，故相較于Haxen 公式、劉杰公式、朱崇輝公式、蘇立君公式，本文滲透系數(shù)計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更為接近。因此，在土工織物覆砂條件下也選用該參數(shù)來(lái)描述級(jí)配與滲透系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如圖8所示。使用該參數(shù)與滲透系數(shù)擬合得到擬合公式如下：

由圖8可知，k＇與(Cc/Cu)呈線性相關(guān)，R2為0.82?？梢?，該參數(shù)在土工織物覆砂條件下，仍具有良好的線性關(guān)系。隨著(Cc/Cu)的增大，土工織物覆砂與純砂滲透系數(shù)的變化趨勢(shì)一致，但k始終小于k＇，說(shuō)明無(wú)論填充料級(jí)配優(yōu)良與否，土工織物始終對(duì)充填砂料的滲透功能具有抑制作用。在純砂條件下，當(dāng)細(xì)粒含量減少，粗粒含量增多時(shí)，導(dǎo)致了充填砂料的孔隙截面面積增大，進(jìn)而使得滲透系數(shù)增大；在土工織物覆砂條件下，水流通過土工織物會(huì)產(chǎn)生水損，從而使?jié)B透系數(shù)減小。故隨著(Cc/Cu)的增大，k和k＇均增大，且k＇始終小于k。

圖8 有、無(wú)土工織物覆砂滲透系數(shù)與(Cc/Cu)關(guān)系的比較Fig.8 Comparison of correlation between permeability coefficient of geotextile coated sand and (Cc/Cu)

3 結(jié) 論

（1）在有、無(wú)土工織物覆砂條件下，單一粒徑含量變化對(duì)其滲透系數(shù)的影響規(guī)律一致：粉、細(xì)、中、粗粒的含量均與其各自的滲透系數(shù)成線性關(guān)系，其中粉、細(xì)、中粒的含量與滲透系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，粗粒含量與滲透系數(shù)呈正相關(guān)，各相關(guān)關(guān)系可用公式（2）～（9）分別擬合；在滲流過程中土工織物對(duì)于充填砂細(xì)顆粒的流失具有一定的抑制作用，因此，土工織物覆砂的滲透系數(shù)均小于同條件下純砂的滲透系數(shù)。

（2）在有、無(wú)土工織物覆砂條件下，滲透系數(shù)與d250(Cc/Cu)均存在較好的線性關(guān)系，以該參數(shù)為自變量，可擬合得到純砂的滲透系數(shù)計(jì)算公式（10）及土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)公式（11），用于計(jì)算不同級(jí)配下純砂及土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)。

（3）在充填管袋工程設(shè)計(jì)中，可以通過現(xiàn)場(chǎng)取樣并進(jìn)行室內(nèi)顆粒級(jí)配參數(shù)的分析，并結(jié)合本文提出的滲透系數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行滲透系數(shù)計(jì)算，為充填管袋工程滲流分析提供科學(xué)依據(jù)。