分時定價背景下天然氣需求響應優(yōu)化研究

周 軍 李帥帥 梁光川 蒙 恬

1.西南石油大學石油與天然氣工程學院, 四川 成都 610050;2.中國石油西南油氣田公司安全環(huán)保與技術(shù)監(jiān)督研究院, 四川 成都 610041

0 前言

需求響應的概念來源于電力領域,旨在運用價格杠桿引導電力用戶積極參與電力需求響應,挖掘用戶端負荷調(diào)節(jié)能力,保障電力供需平衡和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行[1-2]。當前,天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中還沒有成功的需求響應應用經(jīng)驗,根據(jù)能源行業(yè)的發(fā)展趨勢,在天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中實施需求響應措施是必然的。為了解決用戶用氣的不均勻性,燃氣供應商通常采用較傳統(tǒng)的調(diào)度方式(如儲氣庫等)進行調(diào)峰[3-4]。若實施天然氣需求響應措施,可引導用戶改變消費模式或轉(zhuǎn)移用能方式,可以減少或推移高峰時段的負荷需求,降低價格波動風險,實現(xiàn)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟運行。

需求響應的研究在電力領域已趨于成熟,李建華等人[5]指出通過有效的價格型需求響應措施,能夠為用戶提供價格信號,引導用戶做出調(diào)整,實現(xiàn)電力需求負荷的削峰填谷；馬駿超等人[6]考慮了經(jīng)濟約束條件,建立了優(yōu)化峰谷電價劃分時段和對應價格水平的運籌模型；蘇夢[7]分析了基于電力需求價格彈性、統(tǒng)計學原理、消費者心理學原理等四類峰谷分時電價下用戶需求響應模型的建模方法。隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的提出和多能源系統(tǒng)不斷地深入耦合,更多的研究集中在綜合能源領域,張新鶴等人[8]考慮了天然氣和電力綜合需求響應,建立了天然氣—電力聯(lián)合峰谷分時定價的優(yōu)化模型；龔凌霄等人[9]引入天然氣—電力負荷綜合需求響應,評估考慮需求響應的氣電聯(lián)合系統(tǒng)可靠性；許志恒等人[10]以需求響應實施手段之一的激勵制度為研究對象,分析需求響應對綜合能源系統(tǒng)運行成本和天然氣網(wǎng)的運行影響；王偉等人[11]采用雙層規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法,計算出全年最優(yōu)峰谷電價和天然氣價格；陳巨龍等人[12]提出了基于用戶行為的分時電價時段劃分和價格制定模型,以用戶滿意度和電網(wǎng)收益最大化為目標,驗證了該模型的有效性；周璇等人[13]分析了英國天然氣市場和容量市場的運行機制,剖析了容量市場的監(jiān)管和定價模型。

隨著中國能源市場的逐步放開和國家管網(wǎng)集團的成立,研究需求響應在天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中的應用已成為必然趨勢。本文基于價格彈性理論,建立考慮需求響應的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)多目標運行優(yōu)化模型,為天然氣需求響應項目實施提供一定的理論基礎。

1 價格彈性理論

天然氣用戶在某一時刻的需求不僅和當前時段的氣價有關(guān),也受其他時間段價格的影響,因此可以將用戶對價格的響應分為單時段響應和多時段響應[14]。價格彈性是衡量需求量相對變動對價格相對變動的響應程度。以天然氣需求響應為例,價格彈性系數(shù)計算見式(1)。

(1)

式中:E為價格彈性系數(shù),體現(xiàn)價格變化率和需求變化率的關(guān)聯(lián);a0為初始氣價,元/m3;q0為初始用氣需求量,m3/h;Δq為用氣需求變化量,m3/h;Δa為氣價變化量,元/m3。

當某時段氣價上升,天然氣用戶會傾向于減少該時段需求,并將其轉(zhuǎn)移至相鄰時段,該時段的需求減少行為稱為自響應,其彈性系數(shù)稱為自彈性系數(shù),為負值;將需求轉(zhuǎn)移至其他時段的行為稱為互響應,其彈性系數(shù)稱為交叉彈性系數(shù),為正值[15]。自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)的計算見式(2)～(3)。

(2)

(3)

價格彈性系數(shù)矩陣見式(4)。

(4)

式中:E為價格彈性系數(shù)矩陣;T為時間集合,按照用氣需求值劃分為峰、平、谷時段。

St=Bt-qtat

(5)

式中:St為天然氣需求響應后用戶在時段t的收益,元;Bt為天然氣需求響應前用戶在時段t的支出,元;qt為天然氣需求響應后時段t的用氣需求量,m3/h;at為天然氣需求響應后時段t的氣價,元/m3。

將Bt用二次函數(shù)形式描述見式(6)。

(6)

為實現(xiàn)用戶效益最大化,需滿足式(7)～(8)的條件。

(7)

(8)

用戶參與天然氣需求響應后第t時段的用氣需求量見式(9),即為基于彈性系數(shù)的天然氣需求響應的用戶用氣需求量。

(9)

2 天然氣需求響應多目標運行優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

本文在考慮峰、谷差最小的基礎上,引入用戶滿意度,建立天然氣需求響應多目標運行優(yōu)化模型。

2.1.1 目標函數(shù)一

最小峰、谷差為天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)在24 h內(nèi)最大需求量與最小需求量之差見式(10)。

(10)

式中:F為最大需求量與最小需求量之差,m3/h。

2.1.2 目標函數(shù)二

氣費支出滿意度可用來衡量氣費支出的變化量大小,見式(11)；用氣方式滿意度的定義為天然氣需求響應前、后需求之差占原需求的比值,見式(12)；用戶滿意度結(jié)合了氣費支出滿意度和用氣方式滿意度,以加權(quán)平均的方式表示，見式(13)。

(11)

(12)

θ=αθ1+βθ2

(13)

式中:θ1為氣費支出滿意度,θ1∈[0,1];θ2為用氣方式滿意度,θ2∈[0,1];θ為用戶滿意度;α為氣費支出滿意度權(quán)重；β為用氣滿意度權(quán)重；α+β=1。

對于工業(yè)用戶,耗氣量巨大,氣費成本占總成本比例較高,為降低支出,許多工業(yè)用戶會根據(jù)氣價調(diào)整生產(chǎn)行為。而對于商業(yè)和居民用戶,其用氣需求主要是滿足自己的舒適度,故具體的取值需根據(jù)實際用戶類型占比進行分析。綜上,用戶滿意度最大化表達式見式(14)。

(14)

2.2 約束條件

約束條件包括天然氣需求響應約束、氣價約束、供應方收益約束、用戶收益約束,以及峰、平、谷時段劃分約束等。

2.2.1 天然氣需求響應約束

合理的天然氣需求響應并不會影響用戶的總用氣量,只是將高峰時段的用氣量合理地分配到其他時段,見式(15);天然氣分時定價是基于價格彈性理論,故用氣需求與價格的變化需滿足式(16);為防止過度響應,用氣需求的變化應被限制在一個合理范圍內(nèi),需求允許變化范圍可表示為式(17)。

(15)

(16)

(17)

式中:Q為所有時段的用氣總需求量,m3/h;λmax、λmin分別為天然氣需求響應前后需求量之比的上、下限。

2.2.2 氣價約束

實施分時定價后,峰、平、谷時段的價格約束需要滿足式(18)～(20)。

a0≤atp≤amax

(18)

amin≤atv≤a0

(19)

atv≤atf≤atp

(20)

式中:tp、tf、tv分別為峰、平、谷時段;atp、atf、atv分別為需求響應后峰、平、谷時段的氣價,元/m3;amax、amin分別為氣價的上、下限,元/m3。

2.2.3 供應方收益約束

天然氣需求響應前供應方總收益見式(21)，天然氣需求響應后供應方總收益見式(22)，供應方的利潤率需在一個合理范圍內(nèi),見式(23)～(24)。

(21)

(22)

(23)

rmin≤r≤rmax

(24)

式中:R0為天然氣需求響應前供應方初始總收益,元;C為供應方的成本氣價,元/m3;R為天然氣需求響應后供應方總收益,元;r為供應方利潤率;rmax、rmin分別為供應方利潤率的上、下限。

2.2.4 用戶收益約束

根據(jù)價格彈性系數(shù)的分析,天然氣需求響應前各時段用戶的收益見式(25),天然氣需求響應前用戶的初始總收益見式(26),天然氣需求響應后用戶在時段t的收益見式(27),天然氣需求響應后用戶總收益見式(28),天然氣需求響應后的總收益必須大于天然氣需求響應前總收益,用戶才會響應該政策,見式(29)。

(25)

(26)

St=Bt-qtat

(27)

(28)

(29)

2.2.5 峰、平、谷時段劃分約束

為避免出現(xiàn)天然氣需求響應后峰、平、谷時段重新劃分的情況,天然氣需求響應后用戶谷時段的最大需求值應小于平時段的最小需求值,峰時段的最小需求值應大于平時段的最大需求值,見式(30)～(31)。

(30)

(31)

式中:qtp、qtf、qtv分別為天然氣需求響應后峰、平、谷時段的需求量,m3/h。

3 模型求解方法

3.1 峰、平、谷時段劃分

天然氣需求響應前需要對峰、平、谷時段進行劃分,劃分準確與否對天然氣需求響應能否有效實施至關(guān)重要。峰谷價格是一項基于價格的重要天然氣需求響應手段,將一天分為峰、平、谷三個時段,預先設定每個時段的氣價,通過不同時段氣價的差別來引導用戶將部分高峰時段的需求轉(zhuǎn)移至低谷時段[16-17]。本文采用K-means聚類算法對峰、平、谷時段進行劃分,實現(xiàn)步驟有以下四步。

(32)

式中：xi∈Wj;ε為任意給定的正數(shù)。

3)計算3個新的聚類中心,其中mj為簇Wj中樣本個數(shù),見式(33)，聚類準則函數(shù)值φk+1見式(34)。

(33)

(34)

4)判斷聚類是否合理，判斷公式見式(35)。

|φk+1-φk|≤ε

(35)

若合理則迭代終止,若不合理則返回步驟2)、3)繼續(xù)迭代。

3.2 多目標優(yōu)化求解

本文建立一個非線性多目標運行優(yōu)化模型,在現(xiàn)實情況下,常常出現(xiàn)目標函數(shù)沖突的情況,不存在一個最優(yōu)設計使所有的目標同時達到最優(yōu),在這種情況下,只能求出多目標的帕累托最優(yōu)解(Pareto Optim Ality)[18]。基于線性搜索過濾的原對偶內(nèi)點法(Interior Point Optimizer,IPOPT)適用于求解非線性優(yōu)化問題,原對偶內(nèi)點法是引入障礙函數(shù)將不等式約束變成等式約束,然后采用拉格朗日乘子法進行求解,本文采用GAMS軟件通過IPOPT進行求解[19-20],IPOPT求解流程見圖1。

圖1 IPOPT求解流程圖

4 算例分析

基于所建立的天然氣需求響應多目標運行優(yōu)化模型,選取鄭州城市燃氣管網(wǎng)為算例,分析研究天然氣需求響應對天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

4.1 基礎數(shù)據(jù)

4.1.1 用戶需求

鄭州市2011年6月5日24 h用戶天然氣需求數(shù)據(jù)[21]見表1。

表1 典型日天然氣需求數(shù)據(jù)表(2011年6月5日)

4.1.2 氣價及其上、下限

設當?shù)靥烊粴庑枨箜憫俺跏細鈨ra0為3元/m3,供應方的成本氣價C為1.4元/m3;根據(jù)政府規(guī)定,天然氣價格上限amax為4.5元/m3,價格下限amin為1.5元/m3,中國天然氣價格彈性系數(shù)E(t,t)為-0.581。

4.1.3 時段劃分

采用時段劃分方法,劃分結(jié)果見圖2。

4.2 Pareto最優(yōu)解集

Pareto最優(yōu)前沿與其余可行解比較見圖3,最優(yōu)前沿的下方為該最優(yōu)化問題的可行解,上方為不可行解,在天然氣需求響應的Pareto最優(yōu)解集中,因為2個目標函數(shù)相互沖突,故不可能同時達到最優(yōu)情況。當最大峰谷差達到最優(yōu)時,用戶滿意度最小,而隨著最大峰谷差的增大,用戶滿意度越來越高,因此各個解沒有優(yōu)劣之別。本文選取3個結(jié)果進行分析,分別為結(jié)果1、結(jié)果5和結(jié)果10,即兩側(cè)端點和中間點。由圖3可以看出,結(jié)果1是所有可行解中最大峰谷差最小的解,在滿足約束條件的情況下,此時達到了天然氣需求響應最大的程度;而結(jié)果10是所有可行解中滿意度最大的解,此時天然氣需求響應程度為0。

在所有可行解中,Pareto最優(yōu)前沿上的點優(yōu)于其余所有解,當用戶滿意度一致時,如A點與A′點,A點的最大峰谷差小于A′點最大峰谷差,即A點優(yōu)于A′點;當最大峰谷差一致時,如B點與B′點,B點的用戶滿意度大于B′點的用戶滿意度,即B點優(yōu)于B′點。但在Pareto最優(yōu)前沿上的各點無法進行比較,如B點的用戶滿意度小于A點的用戶滿意度,但最大峰谷差也小于A點最大峰谷差,故無法評判A、B點哪一個更優(yōu)。在生產(chǎn)實際中,需要由決策者根據(jù)實際情況進行選擇,使最終結(jié)果達到相對最優(yōu)。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

對所選取的3個結(jié)果的優(yōu)化參數(shù)進行對比分析。首先分析實施天然氣需求響應后用戶的需求變化。

4.3.1 天然氣需求響應后用戶需求

天然氣需求響應后用氣需求見圖4,結(jié)果10與天然氣需求響應前的需求一致,這是因為結(jié)果10將最小化最大峰谷差的目標弱化了,以用戶滿意度最大為目標,由目標函數(shù)二的表達形式可以看出,當各點的需求值不變時,用戶滿意度達到最大為1,此時用戶不參與天然氣需求響應,即各時段的需求量不變。

圖4 天然氣需求響應后用氣需求圖(2011年6月5日)

4.3.2 最大峰谷差

表2為結(jié)果1、結(jié)果5和結(jié)果10的最大峰谷差。與原始需求相比,結(jié)果1的最大峰谷差較原始需求減小了11 048 m3/h,減小比例為24.7%;結(jié)果5減小了4 568 m3/h,減小比例為13.6%;結(jié)果10無變化。結(jié)果1和結(jié)果5都達到了較好的削峰填谷效果,而結(jié)果10相當于沒有參與天然氣需求響應,故沒有削峰填谷效果。

表2 最大峰谷差表

4.3.3 分時價格

通過天然氣需求響應,峰、平、谷時段的天然氣價格發(fā)生了變化,結(jié)果見表3。通過天然氣需求響應多目標優(yōu)化,在原始氣價基礎上,得到了天然氣需求響應后峰、平、谷的氣價,且多目標不同結(jié)果下氣價不同。

表3 峰、平、谷時段氣價表

4.3.4 用戶費用支出與供應商收益

用戶根據(jù)各時段天然氣價格的不同,調(diào)整自己的用氣習慣。對于用戶來說,各結(jié)果的當日氣費支出見表4,供應商的收益見表5。從表4可以看出,結(jié)果1和結(jié)果5的用戶氣費支出均有減少,即參與天然氣需求響應的用戶會獲得一定的經(jīng)濟效益,結(jié)果1的氣費支出減少了2.3%,結(jié)果5的氣費支出減少了0.8%,結(jié)果10相當于不參加需求響應,因此費用減少為無變化。

表4 用戶氣費支出

表5 供應商收益表

對于供應商來說,天然氣需求響應后利潤會減少,即供應商獲益減少,但是在一定程度上緩解了高峰時期供氣量不足,并且減緩了天然氣管道及相關(guān)設備的建設費用。同時,政府機構(gòu)制定了相應補貼政策來降低供應商的損失。故總體來看,天然氣需求響應對供應商同樣有益。多目標函數(shù)求解后得到的是Pareto最優(yōu)解,即有一系列最優(yōu)解,應根據(jù)實際情況選擇一個最終的優(yōu)化結(jié)果。為了同時保證削峰填谷效果和用戶滿意度,建議選擇優(yōu)化結(jié)果3～8作為最終決策。

5 結(jié)論

1)基于價格機制的分時定價,能夠引導用戶改變固有的消費模式,轉(zhuǎn)移用能方式,減少或推移高峰時段的負荷需求,緩解天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰壓力,降低天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)供應風險。

2)天然氣需求響應后可以有效降低天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)供應的最大峰谷差,達到削峰填谷效果。同時在原始氣價的基礎上,得到了天然氣需求響應后峰、平、谷的氣價,可有效指導天然氣銷售公司的售氣價格。

3)天然氣需求響應后減緩了為應對負荷高峰時期的天然氣管網(wǎng)設施的擴建,有效降低了供應方的建設成本;同時用戶用氣費用支出減少,提升了用戶滿意度。