李萌旭，蔡大鑫，臧先樂(lè)，馬伏旗，韋子輝

(1.河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北保定 071000；2.河北白沙煙草有限責(zé)任公司保定卷煙廠，河北保定 071000)

0 引言

氣液兩相流廣泛應(yīng)用于日常生活、軍事、環(huán)境、能源等領(lǐng)域，尤其是在石油天然氣工業(yè)中，原油和天然氣的開采、運(yùn)輸、儲(chǔ)存、加工等都與氣液兩相流動(dòng)密切相關(guān)[1-2]。相含率是氣液兩相流重要的過(guò)程參數(shù)之一[3]。目前，非侵入性的含氣率測(cè)量技術(shù)主要包括射線法、短波吸收法、電容法和微波法。

射線法主要包括伽馬射線方法[4]和X射線方法[5]。該方法是一種成熟的相含率測(cè)量方法且不受流型的影響，但其固有的放射性對(duì)人體有害，使用及存儲(chǔ)和維護(hù)都很困難，無(wú)法在工業(yè)上廣泛應(yīng)用。

短波吸收法基于以電磁波輻射電能的原理，其頻率范圍為3～30 MHz，文獻(xiàn)[6]通過(guò)短波吸收法改進(jìn)了兩相流測(cè)量傳感器。然而，短波吸收法可以測(cè)量出瞬時(shí)含水量，但在高含水量的流動(dòng)條件情況下并不適用。

電容法是以電容器作為傳感器件，將被測(cè)物理量轉(zhuǎn)化為電容量變化，在現(xiàn)有的兩相流研究中，文獻(xiàn)[7]利用同軸電容傳感器測(cè)量低流速油水兩相流含水量，根據(jù)不同含水率下混合介電常數(shù)的計(jì)算值得出串聯(lián)模型在80%含水率以下時(shí)等效介電常數(shù)分辨率很低，并聯(lián)模型在80%以上分辨率很低，文獻(xiàn)[8]采用三維有限元的方法重點(diǎn)分析了電容傳感器極板長(zhǎng)度并考慮了管壁厚度、管道介電常數(shù)對(duì)傳感器檢測(cè)場(chǎng)內(nèi)靈敏度分布和均勻性誤差參數(shù)的影響，所以工況不同，利用電容傳感器測(cè)量的能力也不同。文獻(xiàn)[9]論證了電容傳感器在較低的相含率下效果很好，而當(dāng)含水率超過(guò)30%～50%時(shí)，傳感器缺乏將油與水區(qū)分開的能力，且這種現(xiàn)象在氣水兩相中也存在，并且在低含水率時(shí)具有較高的分辨率，隨著含水率的增加，電容器的介電常數(shù)變化不再敏感，電容傳感器也就在高含水時(shí)失去了空間分辨率[10]。

微波是頻率范圍在300 MHz～300 GHz(波長(zhǎng)為1 m～1 mm)之間的高頻電磁波，微波法是基于交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的相互感應(yīng)的原理。根據(jù)微波共振技術(shù)的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]提出了一種用于油水流動(dòng)中含水率測(cè)量的微波腔諧振器傳感器。 與其他技術(shù)相比，微波測(cè)量具有測(cè)量準(zhǔn)確、安裝方便、外部影響小等優(yōu)點(diǎn)[12]。微波系統(tǒng)安裝難度大，成本高，所以在國(guó)內(nèi)實(shí)際應(yīng)用中是罕見的。

本文在微波技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用低頻電磁波作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了一種新型傳感器，該傳感器利用氣液兩相流混合介質(zhì)的介電特性。其原理是當(dāng)氣、水混合介質(zhì)從管道內(nèi)流過(guò)時(shí)，電磁波以TEM(transverse electric and magnetic field)模式作為導(dǎo)波裝置[13]傳輸，并且以TEM波作為管道中同軸線內(nèi)傳播的載體。利用氣、水介電特性的差異較大，產(chǎn)生相位的變化。因此，本文利用混合物介電特性引起的相位差的變化來(lái)測(cè)量氣、水混合介質(zhì)的截面含氣率。同軸線技術(shù)作為電磁波技術(shù)的一種，具有適用范圍廣，精度高，敏感性好，設(shè)計(jì)、制作簡(jiǎn)單易行，抗干擾能力強(qiáng)，不容易泄漏電磁波，而且信號(hào)穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)，在多相流檢測(cè)領(lǐng)域，同軸線技術(shù)發(fā)展迅速。

隨著同軸線技術(shù)在通信網(wǎng)絡(luò)和精密儀器中的應(yīng)用，同軸相位技術(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也逐步得到發(fā)展，近年來(lái)，同軸相位技術(shù)開始引入兩相流檢測(cè)。文獻(xiàn)[14-15]研制了以同軸線作為傳感器的新型油井含水率測(cè)量?jī)x，并利用同軸相位法對(duì)油井各出液層產(chǎn)液量做了實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[16]利用微型陣列傳感器測(cè)量油水兩相流。但傳感器表面容易保留氣泡、油泡，造成誤差。與上述方法相比，同軸線相位傳感器對(duì)于含水量的適用范圍更廣泛，結(jié)構(gòu)也更簡(jiǎn)單，適合測(cè)量管道內(nèi)任一截面的含氣率。

本文基于電磁波測(cè)量原理，利用空氣和水相差較大的介電常數(shù)特性，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于同軸線的非侵入式截面含氣率傳感器。同時(shí)，確定了同軸線相位信號(hào)和截面含氣率之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)了適用于彈狀流的同軸線截面含氣率測(cè)量系統(tǒng)。

1 同軸線相位法測(cè)量傳感器

1.1 傳感器設(shè)計(jì)和測(cè)量模型

鑒于同軸相位技術(shù)對(duì)于含水率測(cè)量范圍的優(yōu)勢(shì)，本文針對(duì)兩相流彈狀流設(shè)計(jì)了基于同軸相位技術(shù)的測(cè)量傳感器，其構(gòu)成如圖1所示。同軸線傳感器為一種三體結(jié)構(gòu)，內(nèi)徑為DN50。同軸線傳感器測(cè)量管段的內(nèi)電極由一根金屬棒構(gòu)成，內(nèi)電極由支撐架固定，外電極由金屬管道導(dǎo)電部分構(gòu)成。測(cè)量管段與透明管段間夾有一定厚度的橡膠墊，以便埋入導(dǎo)線。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，內(nèi)外導(dǎo)體之間的待測(cè)介質(zhì)作為電磁波傳播的載體，利用混合介電常數(shù)的差異，得到截面含氣率。由于兩相介質(zhì)在管段流動(dòng)時(shí)的隨機(jī)性和復(fù)雜性，導(dǎo)致混合介電常數(shù)是不斷變化的，同軸線響應(yīng)值也隨著改變。本文利用同軸線傳感器，通過(guò)建立待測(cè)介質(zhì)混合介電常數(shù)和平均體積含氣率之間的關(guān)系，根據(jù)TEM波在同軸線內(nèi)傳輸引起的混合介質(zhì)相位差的變化，來(lái)得到混合介質(zhì)的平均體積含氣率，即截面含氣率。

圖1 同軸線相位傳感器

同軸線測(cè)量系統(tǒng)主要由同軸線相位傳感器、信號(hào)源、功分器、鑒相器、多功能DAQ組成，如圖2所示。利用信號(hào)源產(chǎn)生的電磁波信號(hào)，將信號(hào)傳輸?shù)焦Ψ制?，?jīng)功分器將1路信號(hào)分為2路完全相同的信號(hào)，2路信號(hào)分別由傳感器輸入端和鑒相器接收，鑒相器一端與功分器連接，一端與傳感器輸出端連接，經(jīng)鑒相器比較、處理，將相位信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，電壓信號(hào)最終傳輸至多功能DAQ進(jìn)行處理和顯示，獲得測(cè)量段內(nèi)的體積含氣率，以平均體積含氣率代表管道內(nèi)部氣量平均分布情況，之后經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換得到截面含氣率。

圖2 同軸測(cè)量系統(tǒng)示意圖

1.2 測(cè)量模型

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電介質(zhì)在電場(chǎng)下被極化，極化現(xiàn)象分為位移極化、轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化。轉(zhuǎn)向極化只產(chǎn)生在極性分子介質(zhì)(例如水)，非極性分子介質(zhì)(如空氣和天然氣)只產(chǎn)生位移極化。在外界電場(chǎng)的作用下，相對(duì)介電常數(shù)ε是綜合反映上述3種微觀現(xiàn)象的宏觀物理量，它是頻率ω的函數(shù)。當(dāng)頻率為零或很低時(shí)，3種微觀現(xiàn)象都參與作用；隨著頻率增加，分子固有電矩的轉(zhuǎn)向極化逐漸落后于外場(chǎng)的變化，即介電常數(shù)取復(fù)數(shù)形式：

ε(ω)=ε′(ω)-jε″(ω)

(1)

式中：ε′為介電常數(shù)實(shí)部，隨頻率的增加而下降；ε″為虛部，表示介質(zhì)損耗。

德拜在研究水(非純水)的極性分子的介電常數(shù)時(shí)提出了電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的極化與損耗的介電特性和頻率有關(guān)：

(2)

(3)

式中：τ為偶極子轉(zhuǎn)向極化的時(shí)間常數(shù)，且τ=10-9s；ε(0)為低或靜態(tài)的相對(duì)介電常數(shù)；ε∞為ω→∞時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；σ為復(fù)電導(dǎo)率。

介電常數(shù)實(shí)部隨頻率變化并不明顯，從式(3)來(lái)看，頻率僅在實(shí)部的被加數(shù)的分母上，對(duì)實(shí)部的影響非常小，說(shuō)明電介質(zhì)的儲(chǔ)能能力受頻率影響小，但虛部受頻率影響很大，同時(shí)，損耗也受頻率影響，且介電常數(shù)的虛部本身就為損耗項(xiàng)，該損耗與頻率成正比。

損耗角正切為

(4)

當(dāng)靜電場(chǎng)ω=0，tanθ趨近于無(wú)窮大，該損耗公式?jīng)]有物理意義，說(shuō)明在相對(duì)高頻下才有損耗的概念，當(dāng)頻率很低時(shí)，則可以簡(jiǎn)化為

(5)

同時(shí)，在外加電場(chǎng)的作用下，電磁波在傳感器中傳播的相位常數(shù)與混合介質(zhì)[17]的介電特性密切相關(guān)：

(6)

式中：φ為相位常數(shù)，rad；μ0為真空的磁導(dǎo)率，H/m。

令tanθ<<1，則

(7)

電磁波經(jīng)過(guò)同軸線后的相位差變化量Δφ表示為

Δφ=lφ

(8)

式中l(wèi)為同軸線長(zhǎng)度。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)氣、水混合物進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段時(shí)，氣的形態(tài)和水的形態(tài)會(huì)逐步發(fā)生變化，而由于水是極性物質(zhì)，水分子在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)被極化，被極化的水分子在電場(chǎng)的作用下會(huì)變成平行于電場(chǎng)分量和垂直于電場(chǎng)分量的2部分，使實(shí)驗(yàn)管段中的氣、水混合物既有串聯(lián)又有并聯(lián)。從而使氣、水混合介質(zhì)的介電常數(shù)滿足串并聯(lián)公式：

(9)

式中：εg為氣體相對(duì)介電常數(shù)；εw為水的相對(duì)介電常數(shù)。

在已知流量的氣-水兩相流流入檢測(cè)裝置中，根據(jù)流體的復(fù)合介電常數(shù)εgw和鑒相器AD8302的相位測(cè)量方式,可以求出鑒相器測(cè)量2路信號(hào)的相位差。

(10)

式中VPHS為相位差，V。

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)，由同軸線相位傳感器得到相位差輸出，通過(guò)相位差與混合介電常數(shù)關(guān)系式，便可求得平均體積含氣率，從而獲得截面含氣率。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍

實(shí)驗(yàn)在河北大學(xué)高精度氣液兩相流模擬實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)流體介質(zhì)為水和壓縮空氣。空氣-水兩相所在管路都安裝相應(yīng)的電動(dòng)閥門開關(guān)(BY-10)與調(diào)節(jié)閥門(LAL-05S)進(jìn)行流量調(diào)節(jié)與開閉控制,實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)徑為50 mm。在水路循環(huán)回路中(水流量為0～2 m/s)，水通過(guò)水泵經(jīng)質(zhì)量流量計(jì) (DN40，U=0.1%，k=2)和電磁流量計(jì)(00TIFLUx2300，DN32、DN10，U=0.2%，k=2)計(jì)量后，流入到實(shí)驗(yàn)管段前端，實(shí)現(xiàn)氣液兩相的混合，經(jīng)充分發(fā)展后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段。在氣路循環(huán)回路中，空氣經(jīng)過(guò)壓縮機(jī)后進(jìn)入壓力容器，再經(jīng)過(guò)干燥機(jī)，然后通過(guò)質(zhì)量流量計(jì)(DN10、DN40，0～15 m/s，U=0.35%，k=2)，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段前端與液相混合，之后通過(guò)發(fā)展段進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段?；旌虾蟮臍庖簝上嗔髯罱K匯入儲(chǔ)水罐，水經(jīng)重力分離后繼續(xù)循環(huán)。整套裝置的溫度、壓力通過(guò)溫度變送器(ZHRT02-B123M/0～100 ℃F1P1TBS16M2 Pt100，0～100 ℃)和壓力變送器(JT-8016CRA，測(cè)量壓力范圍為0～1 MPa，U=0.5%，k=2)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)采集并參與最終數(shù)據(jù)處理。圖3為同軸線傳感器安裝圖，位于豎直管段中間部分，傳感器下方有透明管段，可用于觀察流型及含氣率狀況，傳感器上方安裝有溫度傳感器和壓力傳感器,可實(shí)時(shí)顯示垂直管段溫度、壓力變化狀況。

圖3 高精度氣液兩相流實(shí)驗(yàn)裝置

利用上述裝置，開展了不同氣體表觀流速下的垂直管截面含氣率測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的一致性采用平均絕對(duì)誤差(MAE)的方式表示：

本文實(shí)驗(yàn)是在河北大學(xué)流量實(shí)驗(yàn)室三相流測(cè)量裝置上進(jìn)行。并利用上述傳感器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量。液體的表觀速度范圍為0.141～1.547 m/s，且在每個(gè)液體表觀流速下，做了6組不同氣體表觀流速(42、56、70、84、99、113 mm/s)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的溫度保持在25～28 ℃，同時(shí)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還可獲取溫度和壓力等入口參數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明：在保持液體的表觀流速不變的情況下，截面含氣率隨著氣體表觀速度的增加而增加，而在氣體表觀流速不變的情況下，截面含氣率隨著液體表觀速度的增加而減少，如圖4所示。

圖4 氣體表觀流速與截面含氣率

Woldesemayata和Ghajar對(duì)兩相流研究中的68種代表性含氣率模型進(jìn)行了分類和比較，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，本文利用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)已有的模型進(jìn)行了驗(yàn)證和評(píng)價(jià)。為了評(píng)價(jià)本文模型的準(zhǔn)確性，Armand-Massina模型基于均勻流，Lockhart-Martinelli模型基于滑移流和Dix-Modified模型基于漂移流作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。比較3種不同模型的計(jì)算結(jié)果與本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算平均絕對(duì)誤差(MAE)。

Armand-Massina模型：

(12)

Lockhart-Martinelli模型：

(13)

Dix-Modified模型：

(14)

實(shí)驗(yàn)用到的3種模型分別代表了3種不同的相關(guān)性：均勻相關(guān)性、滑移率相關(guān)性和漂移通量相關(guān)性。將3種模型相關(guān)性的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5(a)所示，Armand-Massina模型的預(yù)測(cè)值相關(guān)性，平均相對(duì)誤差(MAE)為35.05%，68.85%的可用數(shù)據(jù)都在30%的平均相對(duì)誤差范圍內(nèi)。盡管Armand-Massina模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的關(guān)聯(lián)性，但該關(guān)聯(lián)結(jié)果偏低，且誤差分布很分散，造成的原因可能有2個(gè)，第一個(gè)原因是管徑的因素，在相同流量條件下，管徑的增大可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏低；第二個(gè)原因是相關(guān)性增強(qiáng)了氣體表觀流速的影響，減弱了液體表觀流速的影響。同時(shí)，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的液體表觀流速與Armand-Massina模型的液體表觀流速的差異，可能是預(yù)測(cè)結(jié)果具有較大誤差的原因。

Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的相關(guān)性分別如圖5(b)和圖5(c)所示，Dix-Modified模型的MAE為34.86%，Lockhart-Martinelli模型的MAE為18.32%。 與Armand-Massina模型不同的是，Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的預(yù)測(cè)值偏高，且Dix-Modified模型的誤差分布也很分散。與本文實(shí)驗(yàn)相關(guān)的原因可能有2個(gè)。第一個(gè)原因是實(shí)驗(yàn)氣體表觀速度的增加，可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏高。

總體而言，Armand-Massina模型更適用于均勻流模型，而Dix-Modified模型更適用于漂移流模型，兩種模型均不適用于彈狀流流型，導(dǎo)致Armand-Massina模型和Dix-Modified模型平均相對(duì)誤差較大，且誤差分布較分散，但2種模型的平均相對(duì)誤差仍在50%以內(nèi)。相較于上述2種模型，Lockhart-Martinelli模型是滑移流模型，更適用于本文彈狀流的流型，平均相對(duì)誤差和分散程度相對(duì)于其他2種模型都更小，可以看出，同軸線相位法測(cè)量截面含氣率具有有效性和準(zhǔn)確性。第二個(gè)可能的原因是，文獻(xiàn)使用平均氣體流速導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)不足。相關(guān)性中參數(shù)選擇的因素，與直接采用氣液表觀流速參數(shù)相比，盡管公式中的干度x能間接地反映液體表觀速度的變化，降低液體表觀流速對(duì)電磁波頻率的影響，但在低氣體表觀流速時(shí)，液體表觀流速對(duì)頻率的影響更明顯。目前實(shí)驗(yàn)的氣體表觀流速遠(yuǎn)小于Armand-Massina模型和Dix-Modified模型中實(shí)驗(yàn)的氣體表觀流速。這可能是Armand-Massina模型和Dix-Modified模型的預(yù)測(cè)相關(guān)性即使在大氣壓的條件下，MAE依舊很高的第二個(gè)原因。雖然干度x間接反映了液體表觀流速的變化，但氣液密度比、液氣黏度比、氣液表觀速度等參數(shù)的反映更直觀。這可能是Lockhart-Martinelli模型相關(guān)性具有較好預(yù)測(cè)效果的原因。

(a)Armand-Massina模型

(b)Dix-Modified模型

(c)Lockhart-Martinelli模型圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

通過(guò)引入電磁波技術(shù)，選擇合理的頻率，利用氣、水兩相流混合介質(zhì)的介電特性和電磁波在混合介質(zhì)內(nèi)傳播相位的變化，設(shè)計(jì)了測(cè)量截面含氣率的同軸相位傳感器。同時(shí)，確定了同軸線相位信號(hào)和截面含氣率之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)了適用于垂直管彈狀流的同軸線截面含氣率測(cè)量系統(tǒng)。

(1)本文基于電磁波技術(shù)的原理，設(shè)計(jì)了一種基于同軸線相位法的測(cè)量截面含氣率的傳感器。其結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，內(nèi)電極更小，不容易影響流型，外電極直接與外部不銹鋼管段連接，避免了氣、水混合介質(zhì)對(duì)外電極的腐蝕。

(2)不同于以往的微波技術(shù)，本文利用低頻下的電磁波原理，根據(jù)復(fù)介電常數(shù)對(duì)頻率的影響以及鑒相器的測(cè)量方法，推導(dǎo)了截面含氣率與相位差關(guān)系式。

(3)在河北大學(xué)進(jìn)行了實(shí)流驗(yàn)證試驗(yàn)，利用3種不同原理的預(yù)測(cè)模型，證明本文提出的傳感器及截面含氣率測(cè)量方法是可靠的。