石 萌，楊理踐，高松巍，劉 斌，王國慶

(沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

微波能夠在空氣、石油或其他低損材料中傳輸，由于傳播距離長(zhǎng)、衰減可忽略不計(jì)的特性，可用于檢測(cè)特殊環(huán)境下的鋼板、儲(chǔ)罐底板、掩埋條件下的管道等。常見的檢測(cè)方法有漏磁檢測(cè)、超聲檢測(cè)等，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，磁記憶檢測(cè)法、激光檢測(cè)法、微波檢測(cè)法等得到了廣泛的應(yīng)用[1]。漏磁檢測(cè)技術(shù)廣泛應(yīng)用于在役長(zhǎng)輸油氣管道內(nèi)檢測(cè)，可檢測(cè)鐵磁性材料的任意取向裂紋[2]，僅能檢測(cè)鐵磁性材料。電磁超聲檢測(cè)技術(shù)傳感器探頭無需耦合劑，檢測(cè)信號(hào)不受內(nèi)容物的影響，精度高[3]，介質(zhì)中衰減較大。射線檢測(cè)顯示直觀，結(jié)果可以長(zhǎng)期保存，射線檢測(cè)技術(shù)可對(duì)包括金屬、非金屬和復(fù)合材料等進(jìn)行檢測(cè)[4-5]，射線檢測(cè)成本較高。渦流檢測(cè)技術(shù)檢測(cè)效率高、無需耦合劑、傳感器體積小、檢測(cè)結(jié)果可靠性好[6]，對(duì)被測(cè)件表面粗糙要求較高。微波檢測(cè)技術(shù)可克服上述檢測(cè)方法的缺點(diǎn)，適用于高溫、非接觸檢測(cè)，無需耦合劑，可檢測(cè)鐵磁性材料、非鐵磁性材料、帶有防腐層的材料。

文獻(xiàn)[7]使用TE01模式的微波遠(yuǎn)程檢測(cè)管道，設(shè)計(jì)模式轉(zhuǎn)換器完成軸向缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]利用圓形波導(dǎo)TM01模式對(duì)管道內(nèi)的裂紋進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[9]分析了電磁波的透射模的振幅隨著彎曲半徑和角度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[10]對(duì)于表面覆有保溫層的模擬管道作為同軸線纜，對(duì)管道外表面及保溫層內(nèi)表面進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[11-12]提出了微波色散補(bǔ)償?shù)男盘?hào)處理方法。文獻(xiàn)[13-15]實(shí)現(xiàn)金屬管道壁厚減薄的評(píng)價(jià)及缺陷位置定位。

鋼板表面缺陷的微波檢測(cè)法可對(duì)金屬表面裂紋缺陷進(jìn)行檢測(cè)。微波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí)，隨著傳播頻率的變化，矩形波導(dǎo)中存在不同的傳播模式，本文提出TE01模和TM11模，在矩形波導(dǎo)中屬于高次模，對(duì)缺陷有較好的檢測(cè)能力。

1 矩形波導(dǎo)中微波傳播模式

采用微波反射法對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)，通過微波反射波的回波損耗的變化對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)。通過改變傳播頻率及傳播模式，分析不同傳播模式下的檢測(cè)能力，確定傳播頻率及傳播模式對(duì)鋼板表面缺陷檢測(cè)的影響。鋼板表面缺陷微波檢測(cè)示意圖如圖1所示。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀通過同軸線纜和矩形波導(dǎo)發(fā)射和接收微波，微波在矩形波導(dǎo)中傳播，通過反射波的回波損耗情況對(duì)金屬表面缺陷進(jìn)行分析。

圖1 鋼板表面缺陷微波檢測(cè)示意圖

1.1 矩形波導(dǎo)中的橫電波(TE波)

微波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí)，通過矩形波導(dǎo)的探針輻射，轉(zhuǎn)換為橫電波和橫磁波在矩形波導(dǎo)中傳播。矩形波導(dǎo)中的時(shí)諧場(chǎng)沿z軸方向傳播，根據(jù)麥克斯韋方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

Ez=0

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:H0為矩形波導(dǎo)中磁場(chǎng)振幅常數(shù)；a和b分別為矩形波導(dǎo)的長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度，a>b；m為TE波沿x方向的半波個(gè)數(shù)；n為TE波沿y方向的半波個(gè)數(shù)。

m、n取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)不同TE波，為TEmn模。由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的場(chǎng)分量不能同時(shí)為零，m和n不能同時(shí)為零。

1.2 矩形波導(dǎo)中的橫磁波(TM波)

矩形波導(dǎo)中的TM波由麥克斯韋方程可得出矩形波導(dǎo)橫磁波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在3個(gè)方向上的分量：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Hz=0

(14)

式中E0為矩形波導(dǎo)中電場(chǎng)振幅常數(shù)。

TM11模是最低次模，其余稱為高次模。由式(3)～式(14)可知，當(dāng)m和n取不同值時(shí)，矩形波導(dǎo)中存在不同的傳播模式，當(dāng)傳播頻率大于截止頻率時(shí)，才能在矩形波導(dǎo)中傳播，否則，將在矩形波導(dǎo)中呈指數(shù)衰減，無法傳播。

2 矩形波導(dǎo)中的截止頻率

當(dāng)m、n取不同值時(shí)，TE波存在不同的模式，矩形波導(dǎo)能夠存在TEmn(mn≠0)模；其中TE10模是最低次模(主模),其余稱為高次模，根據(jù)TEmn的3個(gè)方向的電場(chǎng)及磁場(chǎng)分量，及傳播常數(shù)等，截止頻率fcmn為

(15)

當(dāng)矩形波導(dǎo)尺寸分別為58、29 mm時(shí)，m，n取不同的值時(shí)，截止頻率如表1所示。

表1 截止頻率

由表1可知，矩形波導(dǎo)的尺寸為58、29 mm，矩形波導(dǎo)的基模為TE10，截止頻率為2.58 GHz。對(duì)TE10基模以及高次模傳播模式下，缺陷的檢測(cè)能力進(jìn)行驗(yàn)證，選取最佳微波檢測(cè)頻率和傳播模式。

3 實(shí)驗(yàn)方法研究

微波表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，矩形波導(dǎo)的寬邊為59 mm、短邊為39 mm；待測(cè)缺陷長(zhǎng)2 cm、寬3 mm，深度分別為2、4.5、6.5、8.5 mm。金屬表面缺陷檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖2所示。

圖2 鋼板表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)示意圖

鋼板表面微波檢測(cè)的截止頻率為2.58 GHz，為確定矩形波導(dǎo)的基模和高次模對(duì)缺陷的檢測(cè)能力，設(shè)定幾組在不同頻率、不同傳播模式下的鋼板表面缺陷檢測(cè)能力測(cè)試，設(shè)定頻率分別為2.58～5.17 GHz，2.58～5.26 GHz，2.58～5.86 GHz，2.58～7.38 GHz，分別處于基模TE10模式，TE10模式及高次模TE20模式，TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式，TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式、TM11模式。

3.1 基模TE10模式下缺陷檢測(cè)

矩形波導(dǎo)傳播截止頻率及波導(dǎo)模式如表1所示，在矩形波導(dǎo)中僅存在基模TE10傳輸時(shí)，矩形波導(dǎo)中的傳播頻率為2.58～5.17 GHz。矩形波導(dǎo)中的傳播模式為TE10時(shí)，矩形波導(dǎo)中的TE10模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為：

Ex=0

(16)

(17)

Ez=0

(18)

(19)

Hy=0

(20)

(21)

在基模TE10條件下，分別對(duì)不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果均如圖3所示。

圖3 TE10模式缺陷檢測(cè)結(jié)果

圖3表明：在基模條件下，隨著缺陷深度的改變，微波反射波沒有明顯變化，沒有檢測(cè)缺陷的能力。

3.2 高次模TE20模式下缺陷檢測(cè)

矩形波導(dǎo)中存在高次模TE20傳輸時(shí)，矩形波導(dǎo)中的傳播頻率為2.58～5.26 GHz。矩形波導(dǎo)中TE20模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為：

Ex=0

(22)

(23)

Ez=0

(24)

(25)

Hy=0

(26)

(27)

在基模TE10和高次模TE20條件下，分別對(duì)不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 TE20模式缺陷檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明：在矩形波導(dǎo)中基模TE10及高次模TE20同時(shí)傳輸時(shí)，隨著缺陷深度的改變，微波反射波無明顯改變，沒有檢測(cè)缺陷的能力。

3.3 TE01模式下缺陷檢測(cè)

提高矩形波導(dǎo)中微波傳輸頻率，矩形波導(dǎo)中的傳輸模式為基模TE10及高次模TE01和TE20傳輸，矩形波導(dǎo)中的TE01模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為：

(28)

Ey=0

(29)

Ez=0

(30)

Hx=0

(31)

(32)

(33)

基模TE10及高次模TE01和TE20傳輸時(shí)，分別對(duì)深度為2、4.5、6.5、8.5 mm缺陷進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)TE10模及TE01、TE20模傳輸時(shí)，隨著缺陷深度的增加，檢測(cè)到缺陷信號(hào)的回波損耗峰值的絕對(duì)值逐漸增加。

分別提取缺陷信號(hào)回波損耗的最大值，峰值最大處的檢測(cè)頻率為5.72 GHz，不同缺陷處的回波損耗峰絕對(duì)值如圖6所示。

由圖6可知，微波檢測(cè)回波損耗隨著缺陷深度的增加，回波損耗的絕對(duì)值增加，不同缺陷深度回波損耗的絕對(duì)值分別為2.371 05、5.233 86、17.991 08、26.214 09 dB。峰值最大處的檢測(cè)頻率為5.72 GHz，微波的傳播模式為TE01，高次模TE01具有鋼板表面缺陷檢測(cè)能力。

3.4 TM11模式下缺陷檢測(cè)

波導(dǎo)中的傳輸模式為基模TE10及高次模TE01、TE20和TM11傳輸。矩形波導(dǎo)中的TM11模的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為：

(34)

(a)2 mm深缺陷

(b)4.5 mm深缺陷

(c)6.5 mm深缺陷

(d)8.5 mm深缺陷圖5 TE10模及TE20、TE01?；旌先毕輽z測(cè)結(jié)果

圖6 不同缺陷處的TE01模式下的回波損耗峰值

(35)

(36)

(37)

(38)

Hz=0

(39)

在2.58～7.38 GHz頻率下，分別對(duì)深度為2、4.5、6.5、8.5 mm的缺陷進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖7所示。

頻率提升至7.38 GHz時(shí)，不同檢測(cè)缺陷同時(shí)存在TE01模式下的缺陷回波損耗值及TM11模式下的缺陷回波損耗值。頻率為6.23 GHz時(shí)，檢測(cè)信號(hào)中存在回波損耗第二峰值，傳播模式為TM11，在缺陷2、4.5、6.5、8.5 mm處，提取6.23 GHz處的回波損耗峰值，不同缺陷處的回波損耗峰值絕對(duì)值如圖8所示。

由圖8可知，TM11模式下，隨著缺陷深度的增加，回波損耗的絕對(duì)值增加，不同缺陷深度回波損耗的峰值絕對(duì)值分別為1.578 3、4.868 29、14.324 66、23.163 78 dB。峰值最大處的檢測(cè)頻率為6.23 GHz，微波的傳播模式為TM11，高次模TM11具有較好的鋼板表面缺陷檢測(cè)能力。

由圖7可知，TE01模式檢測(cè)能力明顯優(yōu)于TM11，對(duì)比幾組檢測(cè)結(jié)果，隨著矩形波導(dǎo)中傳播模式的增加，原始信號(hào)穩(wěn)定性降低。為了增加檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，在檢測(cè)缺陷信號(hào)的同時(shí)簡(jiǎn)化矩形波導(dǎo)中傳播模式。

4 結(jié)束語

基于微波在鋼板表面的反射特性，對(duì)鋼板表面缺陷的微波檢測(cè)問題中，檢測(cè)頻率確定及微波高次模對(duì)缺陷檢測(cè)能力問題進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，在不同頻段微波及不同傳播模式下的微波對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)，研究結(jié)果表明：

(1)對(duì)矩形波導(dǎo)(59 mm×29 mm)中不同傳播模式的微波截止頻率進(jìn)行計(jì)算，可知矩形波導(dǎo)中的基模為TE10，截止頻率為2.58 GHz，TM波的最小傳導(dǎo)模式為TM11，截止頻率為5.86 GHz，分別對(duì)矩形波導(dǎo)的TE波及TM波傳導(dǎo)模式及截止頻率進(jìn)行分析計(jì)算。

(2)分析了矩形波導(dǎo)中不同傳播模式下的缺陷檢測(cè)能力：

在基模TE10傳輸時(shí)，頻率范圍為2.58～5.17 GHz，基模TE10對(duì)缺陷沒有檢測(cè)能力，微波反射波的回波損耗不隨缺陷深度變化而變化。

(a)2 mm深缺陷

(b)4.5 mm深缺陷

(c)6.5 mm深缺陷

(d)8.5 mm深缺陷圖7 TE10模及TE01、TE20、TM11?；旌先毕輽z測(cè)結(jié)果

圖8 不同缺陷處的TM11模式下回波損耗峰值

在基模TE10和高次模TE20模式傳輸時(shí)，頻率范圍為2.58～5.26 GHz時(shí)，基模TE10和高次模TE20對(duì)缺陷沒有檢測(cè)能力，微波反射波的回波損耗不隨缺陷深度變化而變化。

在基模TE10和高次模TE01、TE20模式傳輸時(shí)，頻率范圍為2.58～5.86 GHz，此時(shí)，TE01模式傳播時(shí)，缺陷回波損耗值分別為-2.371 05、-5.233 86、-17.991 08、-26.214 09 dB。隨著缺陷深度的增加，回波損耗的絕對(duì)值增加，TE01模對(duì)缺陷具有有效的分辨能力。

在基模TE10和高次模TE01、TE20、TM11模式傳輸時(shí)，頻率范圍為2.58～7.38 GHz，分別在5.72、6.2 GHz產(chǎn)生2個(gè)回波損耗值，在6.2 GHz時(shí)，傳播模式為TM11，回波損耗值為-1.578 3、-4.868 29、-14.324 66、-23.163 78 dB，TE01及TM11均有缺陷檢測(cè)能力，TE01的檢測(cè)能力優(yōu)于TM11。

(3)TE01及TM11模式下均有缺陷檢測(cè)能力，在后續(xù)微波檢測(cè)過程中，為計(jì)算簡(jiǎn)便，提高矩形波導(dǎo)中傳播信號(hào)穩(wěn)定性，降低矩形波導(dǎo)中高次模的不穩(wěn)定性，減少波導(dǎo)中的傳播模式，采用單一回波信號(hào)的峰值的傳播模式進(jìn)行缺陷檢測(cè)。