紀(jì)聯(lián)南，蘇志航，裴存欣，吳 龍，2，3，，夏澤斌

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3.福建省微小型增程式電動汽車動力系統(tǒng)公共服務(wù)平臺；4.福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，福建 福州 350000）

菱形卡丁車與傳統(tǒng)卡丁車的車架具有較大差異。傳統(tǒng)車架的特性決定其車輪按正四邊形的方式布置，而菱形卡丁車車架的四個(gè)車輪呈菱形方式布置。菱形卡丁車相較于傳統(tǒng)卡丁車而言，在操縱穩(wěn)定性、燃油經(jīng)濟(jì)性等方面有著更為優(yōu)秀的表現(xiàn)。車架作為整車承重的主體，需要具備足夠的強(qiáng)度與剛度。迄今，對管梁式車架進(jìn)行研究的主要文獻(xiàn)如下。文獻(xiàn)[1]對車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并依照拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對車架進(jìn)行二次設(shè)計(jì)，使車架在剛度方面、強(qiáng)度方面和固有頻率方面都有顯著提升，同時(shí)車架減重24.1% 。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用有限元分析軟件對車架進(jìn)行拓?fù)湓O(shè)計(jì)和尺寸優(yōu)化，最終車架質(zhì)量相較于原始車架減輕了3.804 kg，減重幅度達(dá)到12% ，且各項(xiàng)性能指標(biāo)均有大幅度提升。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用有限元分析軟件依次對車架進(jìn)行了SIMP（固體各向同性材料懲罰）方法的拓?fù)湓O(shè)計(jì)和截面尺寸優(yōu)化，使車架減重32% 。文獻(xiàn)[4]對方程式賽車車架的有限元模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，最后以優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行二次建模，使賽車車架的低階模態(tài)相比優(yōu)化前提高了11.8% 。文獻(xiàn)[5]提出將碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）與鋼材包裹套接的管式全地形車架設(shè)計(jì)方案，建立了全地形車架的三維模型及有限元模型，并對采用復(fù)合材料的車架有限元模型在多工況環(huán)境下的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核，驗(yàn)證了該方案滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)[6]利用Hypermesh軟件與ANSYS軟件對某異形汽車椅彈簧進(jìn)行應(yīng)力分析和強(qiáng)度校核，結(jié)果表明：在滿載工況下，汽車椅彈簧能滿足強(qiáng)度要求，符合實(shí)際應(yīng)用要求，并將分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果比對，對切應(yīng)力計(jì)算公式提出修正系數(shù)，讓結(jié)果更加合理。文獻(xiàn)[7]利用Hypermesh建立有限元模型，基于ANSYS仿真分析結(jié)果，對車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，讓車體的局部強(qiáng)度和整體承載能力有顯著提高。上述文獻(xiàn)的研究集中在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化、輕量化、復(fù)合材料等方面，缺少對車架各種行駛工況的考慮。本文設(shè)計(jì)了一款菱形卡丁車車架，考慮車架的外部與內(nèi)部框架尺寸，在此基礎(chǔ)上對車架在彎曲、扭轉(zhuǎn)和制動多工況下的強(qiáng)度與剛度進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)仿真分析結(jié)果對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)計(jì)好的菱形卡丁車整車如圖1所示。

圖1 菱形卡丁車整車模型

1 菱形車架結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

以菱形卡丁車的車輪布置方式為基礎(chǔ)，結(jié)合邊梁式車架、裄架式車架的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一款菱形卡丁車的車架。將車架整體分為前、中、后三個(gè)部分，三部分車架之間采用螺栓連接。前部車架與后部車架大體相同，均由方管與圓管焊接而成；中部車架則是采用兩根方管作為縱梁，與方管橫梁焊接組成。最后根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，利用Solid Works進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)好的車架模型如圖2所示。

圖2 車架幾何模型

1.1 車架外部框架尺寸的確定

車架外部框架尺寸主要分為橫向、縱向、高度三個(gè)方面。車架中部橫向?qū)挾瘸叽缡茌喚嗨?，?yīng)小于輪距的長度，取700 mm；車架前、后兩端的寬度應(yīng)大于與之相連接的前、后輪轉(zhuǎn)向總成寬度，取570 mm；車架縱向長度尺寸考慮到與車架所連接的各部件安裝尺寸，取1250 mm；車架前、后兩端的高度根據(jù)前、后輪轉(zhuǎn)向總成安裝尺寸而定，取220 mm；車架中部高度尺寸關(guān)系著車架重心位置，車架中部高度尺寸越大，車架重心離地面越近，車輛行駛時(shí)也更為穩(wěn)定，但車架中部高度尺寸過高則會導(dǎo)致車架與地面干涉。因此既要保持車架的重心足夠低，又要使車架與地面之間留有一定間隙，車架中部高度尺寸取250 mm。車架外部框架尺寸如圖3所示。

圖3 車架外部框架尺寸

1.2 車架內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)的確定

車架內(nèi)部框架主要用來承載和連接其他零部件，可分為前、后輪轉(zhuǎn)向總成承載部分、發(fā)動機(jī)承載部分、座椅承載部分、鋼板彈簧支承部分、踏板安裝部分。各部分的尺寸參數(shù)根據(jù)各部分所連接部件的安裝空間尺寸所決定。其內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。基于最大承載力（整車包括駕駛員共194 kg）的安全性考慮，車架應(yīng)有足夠大的強(qiáng)度，以滿足最大承載力、最大沖擊載荷的要求，同時(shí)為了保證各承載部分的相對位置，應(yīng)將最大變形量控制在可接受范圍內(nèi)。

圖4 車架內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)

2 菱形車架的有限元模型構(gòu)建

2.1 車架型材

該設(shè)計(jì)采用外徑25 mm、壁厚為2 mm的圓管和截面為30 mm×20 mm、壁厚為2 mm的矩形管型材作為車架構(gòu)件。圓管相比矩形管，在相同截面面積下有著更好的彎曲慣性矩和扭轉(zhuǎn)慣性矩，所以車架的外部框架均采用圓管；而矩形管在平面彎曲下的抗彎強(qiáng)度更勝于圓管，因此車架內(nèi)部框架均采用矩形管。矩形管與圓管材料選用有較大屈服強(qiáng)度的4130結(jié)構(gòu)鋼，連接前、中、后三個(gè)車架的車架連接塊與螺栓則是選用市面上較為常見的45號碳素結(jié)構(gòu)鋼，其力學(xué)性能如表1所示。為防止車架在行駛過程中因應(yīng)力過大導(dǎo)致車架出現(xiàn)破壞、斷裂等情況，應(yīng)使最大應(yīng)力不超過其材料的許用應(yīng)力。許用應(yīng)力=屈服強(qiáng)度/安全系數(shù)[8-10]，在常溫靜載下，塑性材料的安全系數(shù)一般為1.25～2.5。為了保證在高速行駛過程中強(qiáng)度、剛度仍有一定富余量，本文中的三種工況安全系數(shù)皆取1.5，經(jīng)過計(jì)算可得：4130結(jié)構(gòu)鋼與45號碳素結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力分別為523、236 MPa。

表1 4130結(jié)構(gòu)鋼與45號碳素結(jié)構(gòu)鋼力學(xué)性能

2.2 車架網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元分析前不可或缺的一步，它的質(zhì)量好壞直接關(guān)系到后續(xù)分析結(jié)果的可靠性[11]。為確保車架有限元分析的結(jié)果精度以及計(jì)算量，采用ANSYS軟件（美國ANSYS公司于2018年發(fā)布的ANSYS-19.2）內(nèi)置提供的Shell181四邊形單元類型，尺寸為5 mm；Solid186六面體單元類型，尺寸為3 mm。利用Hyper Mesh劃分好的模型（如圖5所示），四邊形單元數(shù)量為62150，六面體單元數(shù)量為5632；節(jié)點(diǎn)數(shù)量為76310。車架連接關(guān)系如圖6所示。B與C、C與D、D與A之間都采用共節(jié)點(diǎn)連接；A與B之間采用CERIG（創(chuàng)建剛性區(qū)域）進(jìn)行連接。

圖5 車架整體網(wǎng)格劃分模型

圖6 車架連接關(guān)系

3 菱形車架安全性分析

車架在不同工況下，所受的載荷作用形式與大小也不相同[12]。通過對車架模擬彎曲、扭轉(zhuǎn)、制動等三個(gè)工況，對車架進(jìn)行安全性的評估。

3.1 車架彎曲工況

彎曲工況指車輛滿載情況下，行駛在平坦道路上，車架在重力作用下產(chǎn)生的彎曲位移。其承受的載荷均為垂直向下的靜力載荷，載荷來源與大小如表2所示。由于載荷數(shù)量較多，且作用點(diǎn)都不相同，于是將其簡化處理，將車架自重與車身外殼作為一體，簡化處理為對整體有限元模型施加沿Y軸負(fù)方向的重力加速度13.8 m/s2。其余載荷則是垂直向下均勻分布施加于承受載荷處的所有節(jié)點(diǎn)上。約束A處沿X、Y、Z三個(gè)方向的位移自由度；約束B處沿Y、Z兩個(gè)方向的位移自由度；約束C處沿X、Y兩個(gè)方向的位移自由度；約束D、E、F處Y方向的位移自由度。最終載荷分布與約束條件如圖7所示。

表2 彎曲工況所受載荷

圖7 彎曲工況載荷施加與約束條件

3.2 車架扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況指車輛在空載時(shí)，當(dāng)其中一個(gè)車輪與其余車輪不處于同一水平面，其余車輪會通過懸架對車架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，這時(shí)車架會受到來自簧載重量的載荷。該工況下，假設(shè)驅(qū)動軸右輪懸空，載荷施加為兩部分，第一為車身自重，第二則是在B、C處各施加 120 N垂直向上的力。約束條件為保持彎曲工況約束條件不變的情況下，釋放B、C處的約束條件。最終載荷分布與約束條件如圖8所示。

圖8 扭轉(zhuǎn)工況載荷施加與約束條件

3.3 車架制動工況

制動工況指在行駛過程中，車輛采取制動時(shí)的情況。此時(shí)車架承受彎曲載荷的同時(shí)還要承受因?yàn)橹苿佣a(chǎn)生的縱向慣性力。考慮到卡丁車的輪胎因素與路況因素等，路面附著系數(shù)取0.7，其載荷來源與大小如表3所示。最終載荷分布與約束條件如圖9所示。

表3 制動工況所受載荷

圖9 制動工況載荷施加與約束條件

將建立好的有限元模型導(dǎo)入到ANSYS的經(jīng)典版計(jì)算平臺APDL中，求解出各個(gè)工況下的位移云圖與應(yīng)力云圖，如圖10～15所示。其中彎曲工況最大位移為0.904 mm，最大應(yīng)力為73.8 MPa；扭轉(zhuǎn)工況最大位移為0.0795 mm，最大應(yīng)力為7.24 MPa；制動工況最大位移為0.92 mm，最大應(yīng)力為97.9 MPa。根據(jù)結(jié)果分析，車架在滿載情況下，因?yàn)橹胁寇嚰転槠矫媸浇Y(jié)構(gòu)，承載垂直載荷能力較弱，導(dǎo)致中部車架座椅承載處有著較大位移。最大應(yīng)力97.9 MPa出現(xiàn)在中部車架橫梁與縱梁焊接處，小于所用材料4130結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力523 MPa，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。由上述分析結(jié)果可知，最大應(yīng)力與許用應(yīng)力相差較大，車架所用材料性能未得到充分發(fā)揮，同時(shí)又存在中部車架橫梁與縱梁焊接處剛度不足的薄弱環(huán)節(jié)，因此該車身結(jié)構(gòu)需要優(yōu)化。

圖10 彎曲工況位移云圖

圖11 彎曲工況應(yīng)力云圖

圖12 扭轉(zhuǎn)工況位移云圖

圖13 扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖

圖14 制動工況位移云圖

圖15 制動工況應(yīng)力云圖

4 菱形車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對菱形車架中剛度較弱的中部車架，將中部車架橫梁的平面式結(jié)構(gòu)改為空間式結(jié)構(gòu)，這樣不僅能提高中部車架承受垂直載荷的能力，也能降低車架在滿載時(shí)的重心位置，提高車輛的穩(wěn)定性。優(yōu)化后的車架如圖16所示。重新構(gòu)建好優(yōu)化后的車架有限元模型后，保持與原先相同的邊界條件，對模型進(jìn)行求解。求解出各個(gè)工況下的位移云圖與應(yīng)力云圖，如圖17～22所示。其中彎曲工況最大位移為0.41 mm，最大應(yīng)力為73.8 MPa；扭轉(zhuǎn)工況最大位移為0.0714 mm，最大應(yīng)力為9.64 MPa；制動工況最大位移為0.388 mm，最大應(yīng)力為91.4 MPa。優(yōu)化后，車架在彎曲工況下的整體最大應(yīng)力得到了進(jìn)一步降低，保證了車架的安全性，同時(shí)在材料利用率方面得到了提升。

圖16 優(yōu)化后車架的幾何模型

圖17 彎曲工況位移云圖（優(yōu)化后）

圖18 彎曲工況應(yīng)力云圖（優(yōu)化后）

圖19 扭轉(zhuǎn)工況位移云圖（優(yōu)化后）

圖20 扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖（優(yōu)化后）

圖21 制動工況位移云圖（優(yōu)化后）

圖22 制動工況應(yīng)力云圖（優(yōu)化后）

經(jīng)過對中部車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后，車架剛度性能得到改善，在各工況下的最大位移都有所降低，彎曲工況與制動工況的最大應(yīng)力也略有下降；扭轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力則有一定幅度的提升，但增加后仍處于安全范圍內(nèi)；車架材料強(qiáng)度富余量較大，對車架使用性能的影響極小，幾乎可以忽略不計(jì)。優(yōu)化前后車架各工況分析結(jié)果對比如表4所示。

表4 車架優(yōu)化前后的結(jié)果對比表

5 結(jié)論

綜合考慮車架的外部框架、內(nèi)部框架、發(fā)動機(jī)安裝、座椅安裝等因素，本文設(shè)計(jì)出一款適用于菱形卡丁車的管梁式車架；對車架進(jìn)行了彎曲、扭轉(zhuǎn)、制動三個(gè)工況下的靜力分析。結(jié)果表明：制動工況最大應(yīng)力為97.9 MPa，出現(xiàn)在中部車架橫梁與縱梁焊接處，導(dǎo)致中部車架座椅承載處位移過大。針對應(yīng)力過大問題，將中部車架橫梁的平面式結(jié)構(gòu)改為空間式結(jié)構(gòu)，車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化后最大應(yīng)力為91.4 MPa，承載處位移減小，性能提升6.6% 。相對于單一工況特性，管梁式車架在多工況目標(biāo)下進(jìn)行設(shè)計(jì)、研究，其結(jié)果更具有工程應(yīng)用價(jià)值，對車架的設(shè)計(jì)研究具有指導(dǎo)意義。