龐 帆,何玉龍,張 達(dá),陳 凱,余樂文,李翰臣,張 馳

(1.礦冶科技集團(tuán)有限公司, 北京 100160;2.中國-南非礦產(chǎn)資源開發(fā)利用聯(lián)合研究中心, 北京 102628;3.山東黃金礦業(yè)(萊州)有限公司三山島金礦,山東 萊州 261442)

近年來，隨著地下礦山智能化、信息化發(fā)展，基于井巷結(jié)構(gòu)三維高精度測繪、采空區(qū)安全風(fēng)險精細(xì)化評估、地下礦山無人駕駛及井下無人機(jī)應(yīng)急救援等需求，基于激光雷達(dá)的同步定位與地圖構(gòu)建(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)作為核心技術(shù)起到至關(guān)重要的作用，它能夠?qū)崿F(xiàn)移動載體在無GNSS定位信號下的自我運動估計即定位，包括空間位置和空間姿態(tài)，同時增量式地構(gòu)建周圍環(huán)境的三維激光點云地圖[1]。激光SLAM技術(shù)構(gòu)建的高精度三維激光點云地圖能夠在采礦生產(chǎn)過程中優(yōu)化回采設(shè)計、提高生產(chǎn)效率和保障安全生產(chǎn)作業(yè)。但激光SLAM技術(shù)由于內(nèi)部激光點云連續(xù)匹配算法的誤差，會導(dǎo)致最終構(gòu)建的激光點云地圖存在一定偏差，因此，必須對激光SLAM技術(shù)進(jìn)行定量的精度評定。

目前國內(nèi)外相關(guān)研究人員針對激光SLAM定量精度評定問題提出了相應(yīng)的解決方案。ZHANG 等[2]在評測激光SLAM精度時利用GNSS定位結(jié)果作為激光SLAM定位結(jié)果的真實值，將激光SLAM估計的定位結(jié)果視為估計值，利用二者差異計算激光SLAM的定位誤差，用相對位置誤差率表述每百米的位置偏差量，評測數(shù)據(jù)集為KITTI數(shù)據(jù)集[3]。YE 等[4]在無GNSS定位信號的室內(nèi)環(huán)境中評測激光SLAM精度時首先在被測環(huán)境中搭建動作捕捉系統(tǒng)，同時在激光雷達(dá)傳感器上方安置反射標(biāo)靶球，利用動態(tài)捕捉系統(tǒng)識別反射標(biāo)靶球?qū)崟r獲取激光SLAM的定位結(jié)果，將該定位結(jié)果視為真實值，將激光SLAM輸出的定位結(jié)果視為估計值，利用二者差異，計算平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差。SHAN 等[5]利用搭載激光SLAM技術(shù)的移動載體運行一段時間后返回起始位置，實際操作中將移動載體的起始位置與結(jié)束位置嚴(yán)格重合，將起始位置處的位姿視為[0，0，0，0，0，0]，在激光SLAM輸出的位姿序列中查看結(jié)束位置處的位姿，與起始位置處的位姿進(jìn)行比較，計算累計平移誤差和累計旋轉(zhuǎn)誤差。利用GNSS定位結(jié)果作為激光SLAM定位結(jié)果的真實值評價激光SLAM定位誤差的方案還有很多[6-13]，這些做法是目前主流評價激光SLAM精度的方法，更多從激光SLAM技術(shù)的定位角度評測精度，沒有從激光點云地圖角度評測激光SLAM精度。

雖然激光SLAM過程中定位和建圖相輔相成，互相促進(jìn)，定位越準(zhǔn)確，建圖精度越高，但在地下礦山領(lǐng)域多數(shù)用戶更加關(guān)心最終構(gòu)建激光點云地圖的精度及質(zhì)量。俞德崎等[14]在評測激光SLAM建圖精度時借助鋼尺量取自然特征尺寸，視為尺寸真實值，在激光SLAM構(gòu)建的激光點云地圖中提取自然特征尺寸，視為尺寸估計值，利用二者差異計算尺寸誤差，自然特征例如配電箱、消防栓等，由于量取自然特征的尺寸過小，無法說明激光點云地圖的整體一致性和準(zhǔn)確性，另外在地下礦山現(xiàn)場環(huán)境中不能保證存在自然特征。檀繼猛等[15]利用全站儀和移動式三維激光掃描儀對標(biāo)靶球進(jìn)行測量，分別擬合出標(biāo)靶球中心的真實坐標(biāo)和估計坐標(biāo)，計算點位誤差，該方法需要借助標(biāo)靶球工具，在地下礦山現(xiàn)場環(huán)境不易布設(shè)，計算標(biāo)靶球中心坐標(biāo)存在較大的擬合誤差。

由于地下礦山環(huán)境無GNSS定位信號，因此無法利用GNSS作為定位真值信息評價激光SLAM技術(shù)精度；動作捕捉系統(tǒng)在工作時需要良好的光線條件，地下礦山環(huán)境光線條件不佳，無法利用動作捕捉系統(tǒng)實時獲取反射標(biāo)靶的位姿，從而不能獲取定位真值信息進(jìn)行精度評定；另外在地下礦山環(huán)境中地面凹凸不平，泥濘含水，搭載激光SLAM技術(shù)的移動載體運行一段時間后嚴(yán)格返回至起始位置處，該過程操作難度較大，操作不當(dāng)會影響精度評測效果。

綜上所述，為定量評價激光SLAM技術(shù)精度，本文從激光SLAM的定位和建圖兩個方面進(jìn)行誤差分析，提出切實可行的精度驗證方案，并結(jié)合自研井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)及相應(yīng)的實驗環(huán)境，完成地下礦山激光SLAM技術(shù)的定量精度評測。

1 精度評價方法

由于激光SLAM過程定位精度越高，建圖越準(zhǔn)確，因此第一個方案側(cè)重評價激光SLAM定位精度，將激光SLAM起始和結(jié)束時刻的定位結(jié)果與高精度全站儀觀測的首尾定位結(jié)果進(jìn)行比較；第二個和第三個方案側(cè)重評價激光點云地圖精度，將激光SLAM輸出的激光點云數(shù)據(jù)和高精度全站儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

1.1 端到端定位誤差評價方法

該精度評價方法的基本原理是利用搭載激光SLAM技術(shù)的移動載體運行一段時間后返回至起始位置處附近，不必嚴(yán)格返回至起始位置處，僅需在激光雷達(dá)上方粘貼反射標(biāo)靶，在起始時刻和結(jié)束時刻分別利用高精度全站儀觀測反射標(biāo)靶的空間坐標(biāo)，保證兩個空間坐標(biāo)處于同一坐標(biāo)系下，計算起始和結(jié)束時刻的位置差，將該位置差視為位置變化量的真實值。

由于激光SLAM估計的位姿序列均以起始時刻激光雷達(dá)坐標(biāo)系為原點，因此，在激光SLAM定位數(shù)據(jù)中尋找起始時刻和結(jié)束時刻的位姿，計算起始和結(jié)束時刻的位置差，將該位置差視為位置變化量的估計值。將位置變化量的真實值和估計值差異視為端到端定位累計漂移量ΔT，見公式(1)，該過程的示意圖如圖1所示，結(jié)合激光SLAM過程的定位軌跡長度L，計算端到端定位累計漂移率PT，見公式(2)。

圖1 端到端定位誤差示意圖Fig.1 Schematic diagram of end-to-end positioning error

(1)

(2)

式中:XT、YT、ZT表示起始和結(jié)束時刻位置變化量的真實值，由全站儀觀測首尾坐標(biāo)計算；XS、YS、ZS表示起始和結(jié)束時刻位置變化量的估計值，由激光SLAM估計首尾位姿坐標(biāo)計算。

1.2 相對距離誤差評價方法

該精度評價方法的基本原理是在激光SLAM技術(shù)構(gòu)建的激光點云地圖中提取標(biāo)靶點空間坐標(biāo)，標(biāo)靶點事先在測區(qū)范圍內(nèi)均勻布置，根據(jù)提取標(biāo)靶點坐標(biāo)計算相鄰兩標(biāo)靶點間的歐式距離，視該距離為距離估計值De，然后利用高精度全站儀觀測各個標(biāo)靶點，根據(jù)觀測標(biāo)靶點坐標(biāo)計算相應(yīng)兩標(biāo)靶點間的歐式距離，視該距離為距離真實值Dt，計算距離真實值與估計值的誤差，得到相對距離誤差ΔD，見公式(3)，結(jié)合距離真實值Dt得到相對距離偏差率PD，見公式(4)，將n對相對距離誤差進(jìn)行統(tǒng)計計算得到相對距離誤差的均方根RMSE(ΔD(1:n))，見公式(5)，將n對相對距離誤差偏差率進(jìn)行統(tǒng)計計算得到相對距離誤差偏差率的均方根RMSE(PD(i:n))，見公式(6)。

ΔD(i)=Dt(i)-De(i)

(3)

(4)

(5)

(6)

在該評價方法中全站儀觀測不必借助礦山控制點，只需保證各個標(biāo)靶點在同一坐標(biāo)系下即可。該精度評價方式無需將激光點云地圖轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，側(cè)重評價激光點云地圖的相對精度。

1.3 絕對點位誤差評價方法

該精度評價方法的基本原理是在激光SLAM技術(shù)構(gòu)建的激光點云地圖中提取標(biāo)靶點空間坐標(biāo)，標(biāo)靶點事先在測區(qū)范圍內(nèi)均勻布置，然后利用高精度全站儀觀測各個標(biāo)靶點。由于激光點云地圖中提取的標(biāo)靶點坐標(biāo)與全站儀坐標(biāo)系下觀測的標(biāo)靶點坐標(biāo)不在同一個坐標(biāo)系，需要利用3～4對同名標(biāo)靶點進(jìn)行坐標(biāo)變換，將激光點云地圖提取的標(biāo)靶點轉(zhuǎn)換到全站儀坐標(biāo)系中，坐標(biāo)變換原理是利用同名標(biāo)靶點進(jìn)行迭代最鄰近點匹配[16](Iterative Closest Point，ICP)，坐標(biāo)變換可利用點云處理軟件實現(xiàn)，例如Cloud Compare或3D Reshaper。將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的標(biāo)靶點坐標(biāo)視為坐標(biāo)估計值，將全站儀坐標(biāo)系下的標(biāo)靶點坐標(biāo)視為坐標(biāo)真實值，計算估計值與真實值的誤差，得到絕對點位誤差，見公式(7)。

(7)

(8)

在該評價方法中全站儀觀測不必借助礦山控制點，只需保證各個標(biāo)靶點在同一坐標(biāo)系下即可。該精度評價方式需要將激光點云地圖轉(zhuǎn)換到全站儀坐標(biāo)系下，側(cè)重評價激光點云地圖的絕對精度。

2 數(shù)據(jù)采集

2.1 激光SLAM測量平臺

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)是礦冶科技集團(tuán)有限公司自研的一款飛行式三維激光掃描測量系統(tǒng)(見圖2)，該系統(tǒng)采用3D激光SLAM技術(shù)，可在無GNSS定位信號環(huán)境下實時獲取被測目標(biāo)的精細(xì)化點云數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)主要由無人機(jī)平臺、移動掃描主機(jī)、平板電腦構(gòu)成，平板端通過控制及可視化軟件遠(yuǎn)程操控井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)。

圖2 井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)Fig.2 3D Laser scanning measurement system of underground UAV

2.2 測試場景

第一個測試場景為云南省昭通市彝良毛坪鉛鋅礦河?xùn)|片區(qū)某中段的巷道，長度約為150 m，寬度約為3.8 m，高度約為3.9 m，如圖3(a)所示。第二個測試場景為山東省萊州市三山島金礦西山礦區(qū)某中段的采空區(qū)，長度約為62 m，寬度約為4.4 m，高度約為4.6 m，如圖3(b)所示。第三個測試場景為北京市某模擬巷道，長度約為67 m，寬度約為4.9 m，高度約為4.5 m，如圖3(c)所示。

圖3 典型礦山測試環(huán)境Fig.3 Typical mine test environment

2.3 數(shù)據(jù)采集流程

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集過程，具體流程如下：

首先將移動掃描主機(jī)通過快速釋放裝置連接到無人機(jī)平臺，連通無人機(jī)和移動掃描主機(jī)間電源，打開移動掃描主機(jī)電源；然后通過平板電腦遠(yuǎn)程無線連接并啟動移動掃描主機(jī)，遙控?zé)o人機(jī)起飛，邊飛行邊對感興趣區(qū)域進(jìn)行掃描；接下來遙控?zé)o人機(jī)器使無人機(jī)返回到起始位置處附近；最后通過平板電腦遠(yuǎn)程關(guān)閉移動掃描主機(jī)，掃描結(jié)束。

高精度全站儀數(shù)據(jù)采集時事先在測區(qū)范圍內(nèi)均勻布置標(biāo)靶點，標(biāo)靶點采取黑白棋盤格中心點、現(xiàn)場金屬標(biāo)志牌角點及自制標(biāo)靶物角點相結(jié)合，如圖4所示，然后利用準(zhǔn)確度等級1級的全站儀觀測各個標(biāo)靶點。

圖4 標(biāo)靶點Fig.4 Target point

3 精度評價

3.1 端到端定位誤差

3.1.1 測試場景一

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)獲取的激光SLAM定位數(shù)據(jù)如表1所示，每行包括3個數(shù)據(jù)，分別為時間戳、空間位置和空間姿態(tài)，系統(tǒng)輸出的定位結(jié)果默認(rèn)以起始時刻激光雷達(dá)位置為坐標(biāo)原點，空間姿態(tài)用四元數(shù)表達(dá)。

表1 激光SLAM定位數(shù)據(jù)

將激光SLAM定位數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入SLAM評測工具EVO[17]中，利用EVO定位軌跡分析功能獲取起始位置坐標(biāo)、結(jié)束位置坐標(biāo)、定位軌跡長度、起始位置時間、結(jié)束位置時間、累計掃描時間等，如表2所示。

表2 激光SLAM定位數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表2中起始、結(jié)束位置坐標(biāo)及全站儀觀測首尾坐標(biāo)差，計算端到端定位累計漂移量ΔT為0.329 m，結(jié)合定位軌跡長度L，計算端到端定位累計漂移率PT為0.11%。

3.1.2 測試場景二

與3.1.1處理流程一致，測試場景二的激光SLAM定位數(shù)據(jù)分析如表3所示。

表3 激光SLAM定位數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表3中起始、結(jié)束位置坐標(biāo)及全站儀觀測首尾坐標(biāo)差，計算端到端定位累計漂移量ΔT為0.127 m，結(jié)合定位軌跡長度L，計算端到端定位累計漂移率PT為0.12%。

3.1.3 測試場景三

與3.1.1處理流程一致，測試場景三的激光SLAM定位數(shù)據(jù)分析如表4所示：

表4 激光SLAM定位數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表4中起始、結(jié)束位置坐標(biāo)及全站儀觀測首尾坐標(biāo)差，計算端到端定位累計漂移量ΔT為0.134 m，結(jié)合定位軌跡長度L，計算端到端定位累計漂移率PT為0.12%。

3.2 相對距離誤差

3.2.1 測試場景一

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)構(gòu)建的巷道激光點云地圖如圖5所示，局部激光點云地圖如圖6所示。

圖5 巷道整體激光點云地圖Fig.5 Overall laser point cloud map of tunnel

圖6 巷道局部激光點云地圖Fig.6 Local laser point cloud map of tunnel

在測試場景一中均勻布置5個標(biāo)靶點，利用高精度全站儀觀測5個標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為真實坐標(biāo)，在激光點云地圖中提取相應(yīng)標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為估計坐標(biāo)，真實坐標(biāo)與估計坐標(biāo)不在同一坐標(biāo)系下，如表5所示。

表5 標(biāo)靶點真實坐標(biāo)與估計坐標(biāo)

根據(jù)表5計算相鄰標(biāo)靶點間歐式距離的真實值和估計值，計算相對距離誤差和相對距離偏差率，誤差分析結(jié)果如表6所示。

表6 相對距離誤差分析

由表6可知，基于本次測試場景，激光SLAM相對距離誤差為6.6 cm，相對距離誤差偏差率為0.355%。

3.2.2 測試場景二

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)構(gòu)建的采空區(qū)整體激光點云地圖如圖7所示。

圖7 采空區(qū)整體激光點云地圖Fig.7 Overall laser point cloud map of goaf

在測試場景二中均勻布置8個標(biāo)靶點，利用高精度全站儀觀測8個標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為真實坐標(biāo)，在激光點云地圖中提取相應(yīng)的標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為估計坐標(biāo)，如表7所示。

表7 標(biāo)靶點真實坐標(biāo)與估計坐標(biāo)

根據(jù)表7計算相鄰標(biāo)靶點間歐式距離的真實值和估計值，計算相對距離誤差和相對距離偏差率，誤差分析結(jié)果如表8所示。

由表8可知，基于本次測試場景，激光SLAM相對距離誤差為4.2 cm，相對距離誤差偏差率為0.403%。

表8 相對距離誤差分析

3.2.3 測試場景三

井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)構(gòu)建的模擬巷道整體激光點云地圖如圖8所示。

圖8 模擬巷道整體激光點云地圖Fig.8 Laser point cloud map of simulated tunnel

在測試場景三中均勻布置7個標(biāo)靶點，利用高精度全站儀觀測7個標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為真實值，在激光點云地圖中提取相應(yīng)的標(biāo)靶點坐標(biāo)，視為估計值，如表9所示。

表9 標(biāo)靶點真實坐標(biāo)與估計坐標(biāo)

根據(jù)表9計算相鄰標(biāo)靶點間歐式距離的真實值和估計值，計算相對距離誤差和相對距離偏差率，誤差分析結(jié)果如表10所示。

由表10可知，基于本次測試場景，激光SLAM相對距離誤差為6.9 cm，相對距離誤差偏差率為0.562%。

表10 相對距離誤差分析

3.3 絕對點位誤差

3.3.1 測試場景一

根據(jù)1.3評價方法，從場景一激光點云地圖中提取#2、#3、#4標(biāo)靶點空間坐標(biāo)，根據(jù)表5對應(yīng)的標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，將激光點云地圖轉(zhuǎn)換到全站儀坐標(biāo)系下，將坐標(biāo)變換后的標(biāo)靶點坐標(biāo)視為估計值，結(jié)合標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，計算每個標(biāo)靶點的絕對點位誤差，誤差分析結(jié)果如表11所示。

表11 絕對點位誤差分析

由表11可知，基于本次測試場景，激光SLAM的絕對點位誤差為6.7 cm。

3.3.2 測試場景二

從場景二激光點云地圖中提取#1、#3、#6、#8標(biāo)靶點空間坐標(biāo)，根據(jù)表7對應(yīng)的標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，將激光點云地圖轉(zhuǎn)換到全站儀坐標(biāo)系下，將坐標(biāo)變換后的標(biāo)靶點坐標(biāo)視為估計值，結(jié)合標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，計算每個標(biāo)靶點的絕對點位誤差，誤差分析結(jié)果如表12所示。

表12 絕對點位誤差分析

由表12可知，基于本次測試場景，激光SLAM的絕對點位誤差為6.9 cm。

3.3.3 測試場景三

從場景三激光點云地圖中提取#1、#3、#4、#7標(biāo)靶點空間坐標(biāo)，根據(jù)表9對應(yīng)的標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，將激光點云地圖轉(zhuǎn)換到全站儀坐標(biāo)系下，將坐標(biāo)變換后的標(biāo)靶點坐標(biāo)視為估計值，結(jié)合標(biāo)靶點真實坐標(biāo)，計算每個標(biāo)靶點的絕對點位誤差，誤差分析結(jié)果如表13所示。

表13 絕對點位誤差分析

由表13可知，基于本次測試場景，激光SLAM的絕對點位誤差為7.2 cm。

3.4 誤差分析

不同測試場景由于現(xiàn)場周圍環(huán)境不同導(dǎo)致激光SLAM內(nèi)部激光點云連續(xù)匹配誤差不同，因此最終建立的激光點云地圖會存在不同程度的偏差，周圍環(huán)境例如粉塵、水面、動態(tài)物體及玻璃等均會影響激光SLAM精度?；?.2節(jié)測試的點云地圖相對精度和3.3節(jié)測試的點云地圖絕對精度，自研激光SLAM測量平臺具有厘米級的建圖精度。

4 結(jié)論

1)針對地下礦山環(huán)境無GNSS定位信號、無法利用常規(guī)手段評測激光SLAM技術(shù)精度的問題，提出三種激光SLAM定量精度驗證方案，將端到端定位誤差、相對距離誤差、絕對點位誤差作為精度評測指標(biāo)，并結(jié)合自研激光SLAM測量平臺對典型實驗場景進(jìn)行實測，驗證精度評測方案的可行性。

2)自研井下無人機(jī)載三維激光掃描測量系統(tǒng)具有厘米級的建圖精度。