探討參數(shù)區(qū)間估計中樞軸量的選取——以單個正態(tài)總體均值為例

劉 彭，王 晶

探討參數(shù)區(qū)間估計中樞軸量的選取——以單個正態(tài)總體均值為例

劉 彭，王 晶

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 泰安 271018）

選取三個包含總體均值的樞軸量，借助R軟件計算出的置信區(qū)間比較區(qū)間估計的精確度。結(jié)果表明，在保證區(qū)間估計可靠度的前提下，增大樣本容量，縮短區(qū)間長度，可以作為參數(shù)區(qū)間估計中樞軸量的選取原則。

總體均值；區(qū)間估計；樞軸量；R軟件

參數(shù)的區(qū)間估計作為概率統(tǒng)計教學(xué)中的重點之一，它給出未知參數(shù)的一個范圍（區(qū)間），并在要求的可靠度（概率）下保證包含該未知參數(shù)，彌補了點估計的不足[1,2]。參數(shù)的區(qū)間估計主要包括單個正態(tài)總體均值、方差的估計和兩個正態(tài)總體均值差、方差比的估計[3]。為了提高區(qū)間估計的精確度，常用的方法是樞軸量法[4]。單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計又包括總體方差已知和總體方差未知的情況，筆者選取方差已知情況下，單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計進(jìn)行討論，借助R軟件給出不同樞軸量對應(yīng)的置信區(qū)間，通過對比得出樞軸量的選取原則。

1 樞軸量法的步驟

2 包含參數(shù)μ的3個樞軸量對應(yīng)的置信區(qū)間

由

對樞軸量()

由

對樞軸量()

由

轉(zhuǎn)化為求解不等式