基于誤差分析的火箭上浮水雷打擊概率試驗(yàn)評(píng)定

李 飛，葉浩亮

(中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì) 92分隊(duì)，廣東 湛江 524022)

0 引言

火箭上浮水雷具有水深適用范圍廣、上浮打擊速度快、作戰(zhàn)半徑大等特點(diǎn)，其軍事經(jīng)濟(jì)效應(yīng)好，預(yù)期的作戰(zhàn)效能較高。打擊概率是衡量火箭上浮水雷單雷作戰(zhàn)效能的重要作戰(zhàn)指標(biāo)，其涵蓋了水雷探測(cè)、識(shí)別、定位、攻擊決策、上浮攻擊并毀傷進(jìn)入水面封鎖半徑內(nèi)目標(biāo)艦船的全過(guò)程。

打擊概率作為含毀傷效果的全系統(tǒng)、綜合性指標(biāo)，其試驗(yàn)評(píng)定中遇到兩個(gè)難題：一是無(wú)法實(shí)際使用水雷裝備進(jìn)行目標(biāo)艦船真實(shí)打擊毀傷試驗(yàn)；二是概率類指標(biāo)考核需要大樣本以提高置信度。水雷作為一次性使用武器，完全通過(guò)幾十條的大樣本實(shí)航試驗(yàn)消耗來(lái)評(píng)定從軍事經(jīng)濟(jì)性和試驗(yàn)實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)上均不可接受。因此，建立打擊概率數(shù)學(xué)計(jì)算模型并利用多源實(shí)航試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)綜合評(píng)定，是一條科學(xué)合理可行的工程化思路。

文獻(xiàn)[1-2]建立了一種含毀傷的武器裝備對(duì)目標(biāo)的打擊概率數(shù)學(xué)模型，綜合考慮了瞄準(zhǔn)誤差和正橫距離估計(jì)誤差，并將艦船目標(biāo)毀傷平面等效為矩形，但其存在幾個(gè)問(wèn)題：1)未考慮水雷對(duì)目標(biāo)艦船的動(dòng)作概率，即給出攻擊指令的概率；2)未考慮火箭上浮彈道的系統(tǒng)誤差，并將火箭上浮彈道二維兩向散布誤差等同；3)將水雷的預(yù)測(cè)打擊點(diǎn)誤差簡(jiǎn)單的用正橫誤差來(lái)代替；4)未考慮火箭上浮水雷主動(dòng)攻擊時(shí)艦船等效毀傷面積的計(jì)算。文獻(xiàn)[3-6]建立了區(qū)域攻擊火箭上浮水雷的命中概率計(jì)算模型，但其均是從水雷固定區(qū)域攻擊的角度來(lái)計(jì)算命中概率，與在封鎖半徑內(nèi)任意點(diǎn)打擊目標(biāo)的火箭上浮水雷作戰(zhàn)方式不符；另外其也未考慮水雷對(duì)目標(biāo)艦船的動(dòng)作概率、綜合打擊概率、毀傷效果以及試驗(yàn)評(píng)定工程化實(shí)施過(guò)程中的樣本量分配和測(cè)量誤差修正等因素。

本文通過(guò)分析火箭上浮水雷的工作原理以及攻擊毀傷目標(biāo)的全過(guò)程，結(jié)合誤差分析和武器系統(tǒng)單發(fā)命中理論，綜合考慮火箭上浮水雷的動(dòng)作概率、預(yù)測(cè)打擊點(diǎn)誤差、火箭上浮彈道散布誤差、水雷水下爆炸毀傷半徑和目標(biāo)艦船等效毀傷區(qū)域、試驗(yàn)評(píng)定工程化實(shí)施中的測(cè)量誤差修正、試驗(yàn)樣本量分配等因素，建立了一套可實(shí)際工程應(yīng)用的打擊概率試驗(yàn)評(píng)定模型，其不僅可用于評(píng)定火箭上浮水雷的打擊概率，同時(shí)可擴(kuò)展到其他水雷如沉底雷等裝備的打擊概率評(píng)定中。

1 火箭上浮水雷打擊成功判別標(biāo)準(zhǔn)

1.1 水雷的水下毀傷半徑計(jì)算

火箭上浮水雷的打擊概率定義為：目標(biāo)艦船從封鎖半徑內(nèi)通過(guò)時(shí)，水雷上浮攻擊并按規(guī)定的毀傷效果毀傷目標(biāo)艦船的概率。一次有效的打擊毀傷目標(biāo)過(guò)程火箭上浮水雷要完成以下動(dòng)作：

1)水雷正確探測(cè)到目標(biāo)，并完成識(shí)別、定位；之后依據(jù)水深、火箭上浮速度和彈道等計(jì)算出上浮打擊時(shí)間，結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，給出打擊目標(biāo)的提前點(diǎn)，即預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)；

2)水雷向預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)上浮攻擊，并在預(yù)定起爆深度起爆毀傷目標(biāo)。

圖1是火箭水雷上浮攻擊、毀傷目標(biāo)過(guò)程的示意圖。

圖1 火箭上浮水雷攻擊毀傷目標(biāo)示意圖

水雷的毀傷效果一般采用沖擊因子體系描述[7-9]，其是英國(guó)、意大利以及北約許多國(guó)家共同采用的艦船破壞標(biāo)準(zhǔn)，用以評(píng)定水中兵器毀傷水面艦艇的能力。沖擊因子破壞標(biāo)準(zhǔn)有計(jì)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，而且可以根據(jù)對(duì)艦船毀傷程度的要求方便地將其換算為概率值，較適合于水雷類中遠(yuǎn)距離非接觸爆炸的水中兵器；不足之處是沒(méi)有考慮艦船結(jié)構(gòu)特征影響。

使用沖擊因子描述水雷毀傷效果時(shí)，可用水下毀傷半徑來(lái)表征水雷按規(guī)定毀傷效果毀傷艦船時(shí)的空間范圍，即：

(1)

式(1)中，k1為炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)；k2為海底反射系數(shù)；G為炸藥的質(zhì)量；R為水下毀傷半徑；SF為沖擊因子；α為爆心距水面艦船龍骨中心連線與水平方向的夾角(具體見(jiàn)圖1)。火箭上浮水雷起爆時(shí)均遠(yuǎn)離海底，因此海底反射系數(shù)k2取1；在水雷裝藥G、炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)k1、沖擊因子SF已知的情況下，式(1)可等價(jià)為：

(2)

試驗(yàn)中，獲取水雷爆點(diǎn)B的位置以及起爆時(shí)刻艦船的真實(shí)位置，并據(jù)此計(jì)算出爆點(diǎn)距艦船底部中線段最近距離Rx，將艦船吃水深度h、起爆點(diǎn)深度h1代入式(2)，計(jì)算出水下毀傷半徑R，若Rx≤R，則水雷打擊毀傷成功；反之，水雷打擊毀傷失敗。

1.2 水雷有效毀傷區(qū)域的水面投影半徑

火箭上浮水雷的爆點(diǎn)深度h一般是固定值，因此爆點(diǎn)只能在深度h的平面內(nèi)散布。如圖2所示，爆點(diǎn)在B0、B1和B2連線上散布，每處爆點(diǎn)皆有一個(gè)對(duì)應(yīng)的水下毀傷半徑。

圖2 有效毀傷區(qū)域的水面投影半徑

假設(shè)在B0處爆點(diǎn)距艦船底部中線的距離等于水下毀傷半徑，代入式(2)，可解一元二次方程得一個(gè)固定水下毀傷半徑R0=Rx0。此時(shí)，依據(jù)式(2)的計(jì)算關(guān)系，在B2處爆點(diǎn)艦船中線的距離Rx2將小于此處的水下毀傷半徑，水雷攻擊成功；反之，爆點(diǎn)在B1處將攻擊失敗。

可見(jiàn)，對(duì)于爆點(diǎn)深度固定的火箭上浮水雷，其存在一個(gè)固定的水下位置，為水雷打擊毀傷成功的判別線。反映到圖2中，爆點(diǎn)只有落在平面投影半徑r的范圍內(nèi)才能有效毀傷目標(biāo)，r為有效毀傷區(qū)域的水面投影半徑，其起點(diǎn)為艦船底部中線段。

(3)

2 火箭上浮水雷打擊概率建模計(jì)算

2.1 打擊概率總體計(jì)算模型

將火箭上浮水雷對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別、定位、攻擊決策、下發(fā)目標(biāo)參數(shù)和攻擊指令這一過(guò)程效果用動(dòng)作概率Patk來(lái)表征，將水雷上浮攻擊、起爆及毀傷目標(biāo)效果用命中概率來(lái)Phit表征，則火箭上浮水雷的打擊概率PSTK可表示為：

PSTK=PatkPhit

(4)

動(dòng)作概率Patk可通過(guò)水雷目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)動(dòng)作區(qū)域性試驗(yàn)獲得大量的樣本，試驗(yàn)實(shí)施相對(duì)簡(jiǎn)單；命中概率的Phit則需要綜合考慮預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差、火箭上浮彈道誤差、爆點(diǎn)深度、水雷裝藥量和爆炸威力、目標(biāo)艦船吃水深度和水線下輪廓形狀等一系列因素，需要建模計(jì)算。

圖2中，爆點(diǎn)位置在水平面上的二維位置只要在有效毀傷區(qū)域水面投影半徑r之內(nèi)，就可保證爆點(diǎn)距艦船距離小于毀傷半徑。建立爆點(diǎn)水平位置散布的概率分布模型，并在有效毀傷區(qū)域AT內(nèi)積分，即可計(jì)算出命中概率Phit。

Phit=?ATψ(x,φ)dxdφ

(5)

式(5)中，ψ(x,φ)為爆點(diǎn)在水平面上的誤差散布概率密度函數(shù)。

2.2 目標(biāo)艦船等效毀傷區(qū)域AT的確定

由于水下毀傷半徑的存在，水雷水下爆炸毀傷艦船時(shí)，會(huì)存在一個(gè)明顯的等效毀傷區(qū)域，如圖2中所示。由于毀傷半徑計(jì)算起點(diǎn)為艦船中線，而不同的艦船類型水線處寬度不一致，因此存在與水面毀傷半徑對(duì)比的關(guān)系。主要有以下兩類。

1)r大于等于艦船水線半寬的情況：

圖3(a)為艦船水線處形狀，圖3(b)為r大于等于艦船水線半寬時(shí)，目標(biāo)艦船命中概率積分計(jì)算時(shí)的等效毀傷區(qū)域AT。

圖3 r大于等于艦船水線半寬時(shí)的等效毀傷區(qū)域

2)r小于艦船水線半寬的情況：

當(dāng)艦船水線半寬大于有效毀傷區(qū)域的水面投影半徑時(shí)，有效毀傷區(qū)域在艦船寬向是艦船的實(shí)際水線寬。如圖4(a)所示。一般這種情況出現(xiàn)在船體寬度很大的大型貨輪上，可將其水線處甲板面近似看成橢圓面，則其面積可等效為長(zhǎng)0.8Lj、寬Bj的矩形[13]，如圖4(a)所示，水線甲板等效面積A如下：

(6)

其有效毀傷區(qū)域AT如圖4(b)所示。

圖4 r小于艦船水線半寬時(shí)的等效毀傷區(qū)域

2.3 爆點(diǎn)誤差散布分析及建模計(jì)算

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，火箭上浮攻擊水雷的爆點(diǎn)散布是一個(gè)與爆點(diǎn)深度控制誤差、預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差和上浮彈道散布誤差相關(guān)的三維函數(shù)。建立爆點(diǎn)誤差散布函數(shù)需考慮起爆深度h的控制誤差。目前傳感器及控制技術(shù)的發(fā)展水平可將起爆深度h的誤差范圍控制在5 m以內(nèi)，假設(shè)起爆點(diǎn)深度控制誤差為一隨機(jī)誤差且服從N(0,σ)的正態(tài)分布，按照3σ原則，爆點(diǎn)深度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在2 m以內(nèi)，相對(duì)于預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)和上浮彈道散布誤差，工程應(yīng)用上可將此誤差可忽略不計(jì)。

依據(jù)隨機(jī)誤差傳遞和合成理論，假設(shè)水雷的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差、上浮彈道散布誤差傳遞合成為最終的攻擊命中誤差，該誤差在艦船航行向和正橫距離向服從二維正態(tài)分布，則有：

ψ(x,φ)=

(7)

式(7)中，K為協(xié)方差矩陣，M為均值矩陣。

(8)

建立起爆時(shí)刻目標(biāo)艦船坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為艦船中心點(diǎn)，艦船航行向?yàn)镋軸，正橫距離向?yàn)镹軸，則攻擊命中誤差分解合成關(guān)系見(jiàn)圖5，圖6為爆點(diǎn)散布誤差水面二維投影示意圖。

圖5 爆點(diǎn)散布誤差分解圖

圖6 爆點(diǎn)散布誤差水面二維投影示意圖

圖5中，攻擊命中的爆點(diǎn)誤差Ehit由兩部分誤差合成：

1)預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)的誤差Etds，其由水雷的目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生，其在正橫距離向和艦船航行向的分量為Etx和Etφ；

2)上浮彈道散布誤差Ebal，其在正橫距離向和艦船航行向的投影為Ebx和Ebφ。

上述所有的誤差均為隨機(jī)概率誤差，可用其標(biāo)準(zhǔn)差代替。

根據(jù)誤差傳遞和合成理論[14-15]，若隨機(jī)變量x、y、z有如下關(guān)系：

y=f(x,z)

(9)

Δx、Δy、Δz分別為x、y、z的隨機(jī)誤差，且Δx和Δz為獨(dú)立觀測(cè)的量，則有：

(10)

μx、μy、μz分別為x、y、z的系統(tǒng)誤差，則有：

(11)

對(duì)于火箭上浮水雷，一般由目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)和戰(zhàn)斗載荷系統(tǒng)分別負(fù)責(zé)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別定位和上浮攻擊起爆，兩個(gè)系統(tǒng)之間一般是相互獨(dú)立的，因此Etds和Ebal相互獨(dú)立，其隨機(jī)誤差傳遞為代數(shù)和關(guān)系，綜合以上有：

(12)

(13)

由此，計(jì)算命中概率所需的所有變量均已明確，可綜合式(7)、式(5)，在試驗(yàn)中通過(guò)大樣本獲取預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差、上浮彈道散布誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差后，計(jì)算打擊概率。

3 打擊概率試驗(yàn)評(píng)定方案

3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)約束分析

武器裝備試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是一個(gè)需要在多種、多重約束限制條件下將理論方案工程化、可實(shí)施化的過(guò)程[16]。章節(jié)2雖建立了打擊概率的計(jì)算模型，但在其工程化過(guò)程中，仍需要考慮諸多影響和限制因素。結(jié)合實(shí)際情況，主要考慮以下問(wèn)題。

1)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗(yàn)：

火箭上浮水雷打擊概率建模計(jì)算的核心為誤差分析和正態(tài)分布假設(shè)。在中心極限定理框架下，大量試驗(yàn)樣本可保證正態(tài)分布假設(shè)的合理性；但實(shí)際試驗(yàn)中考慮到樣機(jī)消耗，火箭上浮彈道散布誤差樣本一般不超過(guò)20個(gè)。此時(shí)，在應(yīng)用打擊概率計(jì)算模型前，必須對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次正態(tài)分布檢驗(yàn)，如Shapiro-Wilk檢驗(yàn)等，以保證建模計(jì)算前提的符合性。

2)數(shù)據(jù)測(cè)量誤差的分析處理：

實(shí)際試驗(yàn)中，預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差、上浮彈道散布誤差的獲取均依賴水雷水下雷位、目標(biāo)艦船航跡數(shù)據(jù)。目標(biāo)艦船的航跡由GPS獲取，水雷水下雷位一般由超短基線等水聲定位方式獲取。兩種測(cè)量方式均存在測(cè)量誤差，尤其水雷雷位的水聲定位誤差，基本在10～15 m左右，對(duì)于精準(zhǔn)攻擊的火箭上浮水雷，該誤差在數(shù)量級(jí)上顯然已與預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差相近，不進(jìn)行分析處理將嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果。

3)不同目標(biāo)艦船和正橫距離的樣本分配：

不同類型艦船的外形特征及噪聲水平不同，通過(guò)雷區(qū)時(shí)正橫距離不同，導(dǎo)致水雷打擊時(shí)對(duì)其的探測(cè)識(shí)別和定位水平不同、等效毀傷區(qū)域不同、上浮彈道攻擊時(shí)間也不同。也即是：不同打擊目標(biāo)態(tài)勢(shì)下，預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)和上浮彈道散布誤差雖均服從同一分布，但其均值和標(biāo)準(zhǔn)差可能完全不一致，章節(jié)3的打擊概率模型單次只能算一種特定攻擊態(tài)勢(shì)下的打擊概率。

作為綜合性、系統(tǒng)性指標(biāo)，打擊概率是表征水雷打擊在封鎖半徑范圍內(nèi)目標(biāo)整體的平均水平，因此設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，必須考慮多型目標(biāo)和多種正橫距離的樣本分配，在兼顧計(jì)算打擊概率樣本最小需求前提下，涵蓋盡量多的目標(biāo)艦船類型和正橫距離。

3.2 具體試驗(yàn)評(píng)定方案

1)動(dòng)作概率Patk的試驗(yàn)方案：

在水雷目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)動(dòng)作區(qū)域性試驗(yàn)中，充分進(jìn)行多型目標(biāo)艦船的動(dòng)作概率Patk摸底；同時(shí)為保證封鎖區(qū)域的覆蓋性，盡量在正橫距離的邊界處獲得試驗(yàn)樣本，以邊界試驗(yàn)樣本代替不同正橫距離內(nèi)的普通樣本。

2)命中概率Phit的試驗(yàn)方案：

水下火箭上浮彈道散布誤差只與彈道行程也即攻擊正橫距離相關(guān)，與目標(biāo)艦船類型、航速航向等均無(wú)關(guān)，因此只需在邊界正橫距離處獲取上浮彈道散布誤差樣本即可，以邊界試驗(yàn)樣本代替不同正橫距離內(nèi)的普通樣本。

3)打擊概率PSTK的綜合計(jì)算：

假設(shè)試驗(yàn)中共進(jìn)行了n型不同的目標(biāo)艦船打擊概率試驗(yàn)，每型目標(biāo)艦船的打擊概率為Pstki，依據(jù)事前偵查情報(bào)或者單獨(dú)的界定，在未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)上每型目標(biāo)艦船通過(guò)水雷封鎖區(qū)域的概率權(quán)重為wi，則該型水雷的打擊概率可表述為：

(14)

4)測(cè)量誤差的修正方案：

由GPS和水聲定位帶來(lái)的測(cè)量誤差主要影響水雷預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差的計(jì)算?；鸺细椀郎⒉颊`差一般通過(guò)內(nèi)置的高精度慣組測(cè)量位移量實(shí)現(xiàn)，與外界的定位測(cè)量無(wú)關(guān)。GPS和水聲定位測(cè)量誤差為隨機(jī)誤差，一般可將其視作服從均值為0的二維正態(tài)分布。以Egps和Eapa分別代表GPS和水聲定位誤差，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為σgps和σapa；以M0表示水雷雷位真值，s0表示預(yù)測(cè)攻擊時(shí)刻艦船位置真值，EPR表示水雷計(jì)算出的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)相對(duì)雷位的位置，則由含誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)位置Pc為：

Pc=(M0+Eapa)+EPR

(15)

由含誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的預(yù)測(cè)攻擊時(shí)刻艦船位置sc為：

sc=s0+EGPS

(16)

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)誤差為：

Etdsc=pc-sc=(M0+EPR-s0)+(Eapa-Egps)=

Etds+(Eapa-Egps)

(17)

可見(jiàn)，測(cè)量誤差在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，是以簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算疊加在處理結(jié)果中的。作為均值為0的隨機(jī)誤差，可通過(guò)誤差傳遞定理來(lái)進(jìn)行修正。

令由含誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為σtc，標(biāo)準(zhǔn)差的真值為σtds，則有：

(18)

σgps和σapa可由具體測(cè)量設(shè)備的性能指標(biāo)得到。

4 典型算例及分析

假設(shè)某型火箭上浮水雷裝藥量為400 kg(TNT當(dāng)量)；起爆深度設(shè)計(jì)值為20±5 m；打擊目標(biāo)艦船主要分為三大類：典型驅(qū)護(hù)艦、典型軍輔船以及大型目標(biāo)艦船，三型艦船典型吃水深度及尺寸、有效毀傷區(qū)域水面投影半徑如表1所示。

表2中，假設(shè)了一組水雷對(duì)不同目標(biāo)艦船的動(dòng)作概率、預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)和上浮彈道散布誤差數(shù)據(jù)，并依據(jù)表1中目標(biāo)艦船的尺寸信息及有效毀傷區(qū)域水面投影半徑，計(jì)算出了對(duì)應(yīng)的打擊概率。

表1 典型目標(biāo)艦船尺寸信息及對(duì)應(yīng)的毀傷半徑

表2 打擊概率計(jì)算案例

由表1可看出，按照沖擊因子體系描述艦船毀傷效果時(shí)，一般水面艦船的水線半寬均小于其對(duì)應(yīng)的有效毀傷區(qū)域水面投影半徑；此時(shí)，等效毀傷區(qū)域主要參照?qǐng)D3。

一般水面艦船的水線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于水線寬。綜合表1和表2可看出，計(jì)算命中概率時(shí)，等效毀傷區(qū)域的二維面積分中，水線長(zhǎng)向積分很容易達(dá)到高概率。反映到實(shí)際打擊場(chǎng)景中，目標(biāo)艦船的水線長(zhǎng)基本相當(dāng)于水雷的封鎖半徑，此時(shí)水雷攻擊在水線長(zhǎng)向很容易上靶；目標(biāo)艦船的水線寬向相對(duì)較小，攻擊時(shí)上靶較水線長(zhǎng)向難度大。因此，影響火箭上浮水雷打擊概率的主要因素是水線寬向的預(yù)測(cè)攻擊點(diǎn)精度，在水雷研制設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該方面的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)。

水雷在研制設(shè)計(jì)時(shí)，受限于空間尺寸，一般裝藥質(zhì)量很難大范圍變動(dòng)，而起爆深度則可在控制系統(tǒng)中較容易調(diào)整。假設(shè)水雷裝藥量為400 kg(TNT當(dāng)量)，其起爆深度可在12～30 m內(nèi)變動(dòng)，在目標(biāo)艦船吃水深度固定(表1中典型驅(qū)護(hù)艦吃水深度6 m)的情況下，計(jì)算不同起爆深度下的有效毀傷區(qū)域水面投影半徑，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可看出，裝藥量和目標(biāo)艦船吃水深度固定的情況下，存在一個(gè)最佳的起爆深度，使有效毀傷區(qū)域水面投影半徑最大，此時(shí)命中概率最大。因此，水雷在研制設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)打擊目標(biāo)艦船的實(shí)際尺寸、裝藥質(zhì)量來(lái)合理選擇最佳起爆深度，以達(dá)到最佳的打擊概率。

圖7 裝藥量和目標(biāo)艦船吃水深度固定情況下不同起爆深度的有效毀傷區(qū)域水面投影半徑

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析火箭上浮水雷探測(cè)、識(shí)別、定位、上浮打擊目標(biāo)的全過(guò)程的基礎(chǔ)上，結(jié)合水下非接觸爆炸毀傷原理，綜合利用誤差分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立了一套火箭上浮水雷打擊概率計(jì)算模型；之后在解決試驗(yàn)評(píng)定工程化實(shí)施過(guò)程中的測(cè)量誤差修正和樣本量分配等問(wèn)題的基礎(chǔ)上，提出了一套可實(shí)際工程化應(yīng)用的火箭上浮水雷打擊概率試驗(yàn)評(píng)定方案。該方案解決了封鎖區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)攻擊的火箭上浮水雷打擊概率考核問(wèn)題，且已成功應(yīng)用至某型火箭上浮水雷的性能鑒定試驗(yàn)和作戰(zhàn)效能評(píng)估中。典型計(jì)算案例表明，該方案在保證試驗(yàn)評(píng)定質(zhì)量的同時(shí)可大幅提高試驗(yàn)實(shí)施質(zhì)效，不僅可推廣應(yīng)用至其他類型水雷(如沉底雷)的打擊概率試驗(yàn)評(píng)定中，還可在一定程度上指導(dǎo)火箭上浮水雷的設(shè)計(jì)和研制。