魏 穎，郭 魯

(沈陽工學(xué)院 信息與控制學(xué)院，遼寧 撫順 113122)

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN,wireless sensor network)是當今比較重要的高科技技術(shù)，其主要思想是在被測環(huán)境中布置相應(yīng)的無線傳感器設(shè)備，檢測相應(yīng)的環(huán)境數(shù)據(jù)，并根據(jù)檢測的信息實時的將信息相融合，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)連接。目標跟蹤是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)研究領(lǐng)域之一，同時也是研究的熱點，主要應(yīng)用于交通監(jiān)控和戰(zhàn)爭檢測等[1-2]。例如，要實現(xiàn)對一個目標進行及時準確跟蹤，可以將其放在布置有無線傳感器的環(huán)境中，通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)實時采集目標運動中的測量數(shù)據(jù)，結(jié)合跟蹤系統(tǒng)的控制，對跟蹤目標的位置實時預(yù)估，達到準確跟蹤的效果。應(yīng)用WSN進行目標跟蹤時，如果監(jiān)測的準確性不高，系統(tǒng)就可能無法自動集中，導(dǎo)致目標跟蹤丟失。粒子濾波(PF,particle filter)通過非參數(shù)化的蒙特卡洛模擬實現(xiàn)遞推貝葉斯濾波，更新推斷系統(tǒng)的下一個狀態(tài)，精確逼近最優(yōu)估計值，因此，粒子濾波比較適用于處理目標跟蹤等非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。粒子濾波算法在多次重復(fù)迭代后會出現(xiàn)粒子貧化現(xiàn)象，導(dǎo)致目標跟蹤的準確性降低。粒子貧化問題一般可以通過改進重要性分布函數(shù)或者是改進重新提取粒子來解決，使粒子的多樣性得到了保證[3-4]。為了使粒子群優(yōu)化過程中持續(xù)保持具有局部多樣性的特性，本文通過對粒子濾波算法加以改進，克服粒子貧化問題，解決了粒子退化的缺陷。

現(xiàn)代粒子濾波領(lǐng)域有多種發(fā)展方向，其中群智能優(yōu)化粒子濾波算法是一個比較新的發(fā)展方向。群集智能粒子濾波方法的主要思想是對粒子分布實行反復(fù)迭代優(yōu)化，對于粒子群中低權(quán)重粒子不存在放棄問題，從而增加了粒子迭代過程中的多樣性，在根本上解決粒子貧化問題。文獻[5]在粒子樣本更新過程中，將粒子群算法和螞蟻群算法相結(jié)合，實現(xiàn)了信息融合和共享，大大提高了粒子群的全局優(yōu)化能力。采用文獻[6]進行優(yōu)化的粒子濾波算法應(yīng)用到自適應(yīng)粒子群中，對樣本粒子數(shù)量進行了適應(yīng)性調(diào)整，合理調(diào)整了粒子空間分布狀態(tài)和正確性。

布谷鳥算法(Cuckoo Search)CS算法是劍橋大學(xué)學(xué)者Yang和Deb提出的一種全局搜索的算法，該種算法實質(zhì)上是通過對布谷鳥尋窩產(chǎn)卵的行為的模擬過程。CS算法作為最新的智能優(yōu)化算法之一，還處于早期研究和擴展階段，與PF融合的報道較少。作為最新的智能優(yōu)化算法之一，布谷鳥算法還處于早期研究和擴展階段，關(guān)于與PF融合的報道較少。文獻[7]表明，布谷鳥算法優(yōu)化的綜合能力比螞蟻算法，粒子群等算法更強，因而布谷鳥算法和粒子濾波相結(jié)合時,智能優(yōu)化的粒子濾波性能進一步提高,具有重要意義。CS 算法基本上只需要調(diào)整宿主發(fā)現(xiàn)卵的概率pi的大小，算法較簡單，所以通用性很好，魯棒性較強，但是，該種算法的缺點是在算法的運算后期存在收斂速度慢、精確度低等問題。CS算法的Han 等[8-9]用布谷鳥搜索算法與粒子濾波器(CS-PF)相結(jié)合的算法應(yīng)用于故障檢測中，用此來估計測量信號的缺陷輪廓，其結(jié)果表明，該算法明顯優(yōu)于單獨使用布谷鳥算法，但算法的搜索效率還有待提高。因此，如果將標準的布谷鳥計算方法加入到粒子濾波算法中，通過兩者相結(jié)合，就不能滿足現(xiàn)代高頻精密跟蹤雷達精度的需要。黃辰等[10]在布谷鳥算法中加入策略差分變異過程，從而改變排隊機制，增加優(yōu)選機制，同時將粒子濾波與改進的布谷鳥算法(ICS-PF)相結(jié)合，增加了粒子的多樣性，解決了粒子貧化問題。但上述方法中，出現(xiàn)搜索速度慢，精度不高等缺點。為了使布谷鳥算法局部尋優(yōu)與全局尋優(yōu)的能力達到相協(xié)調(diào)的效果，本文對布谷鳥算法進行改進：針對算法中在解向量微調(diào)中起主要作用的兩個參數(shù)，用它們來控制調(diào)整算法的收斂速度。一個參數(shù)是被宿主鳥發(fā)現(xiàn)的概率pi，另一個參數(shù)是Le′vy飛行過程中改變步長值α，它們的作用分別是通過對局部隨機搜索以獲得最優(yōu)解的能力，通過對全局搜索時以獲得種群多樣性。將改進的布谷鳥算法和粒子濾波結(jié)合，提出一種改進的布谷鳥算法優(yōu)化粒子濾波方法(ICS-PF, improved cuckoo search algorithm particle filter)，該算法更有效地探索搜索空間算法的局部尋優(yōu)與全局尋優(yōu)得到平衡，進一步提高了算法精度。

針對粒子濾波算法粒子退化問題，本文提出了一種改進的布谷鳥與粒子濾波相結(jié)合跟蹤算法。改進布谷鳥的粒子濾波算法基本思想是在粒子濾波算法的基礎(chǔ)上加入改進的布谷鳥算法，代替了粒子濾波重采樣過程，通過改進布谷鳥算法中的搜索步長值α和發(fā)現(xiàn)外來鳥卵的物種的概率pi的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，同時在步長更新方程中實時引入函數(shù)值的變化趨勢，引導(dǎo)粒子整體上向較高的隨機區(qū)域移動, 有效調(diào)整全局探索和局部探索適應(yīng)能力、改善粒子貧化和局部極值問題，增加粒子群多樣化從而提高跟蹤性能。結(jié)果表明，該算法可以保持種群多樣性，收斂速度大大提高。

ICS-PF算法是通過改進的布谷鳥算法優(yōu)化粒子濾波重采樣過程，來實現(xiàn)無線傳感器目標跟蹤。其主要思想是在傳統(tǒng)粒子濾波算法中結(jié)合改進布谷鳥算法，增加了粒子多樣性，提高了跟蹤準確性，減少監(jiān)測時間，監(jiān)測能力得到了提高。實驗結(jié)果表明，該算法具有較好的跟蹤性能。

1 粒子濾波算法

粒子濾波主要是采用隨機加權(quán)隨機樣本來近似表征的后概率密度u(xg|z1:g)。

(1)

δ是delta 函數(shù)。一般通過后驗概率密度函數(shù)來估計目標狀態(tài)，按照重要樣本的原則,根據(jù)重要性分布函數(shù)來獲得重要性大的即為權(quán)值大的粒子。已知的樣本分布, 得到粒子對應(yīng)的重要度(權(quán)重)如公式(2)，以及隨后的后驗概率如公式(3)：

(2)

(3)

通過上述的公式，代入式(2)，可以確加權(quán)粒子集的更新過程(4):

(4)

通過公式(3)和式(4)形成基于粒子濾波算法的方法，通過粒子重采樣的方法，解決粒子退化問題。重新采樣算法將所有粒子的權(quán)重值同樣更改為1/N,退化問題得到緩解。

但是為了保持樣本粒子的集中分布和合理分布功能，通常采用采樣算法復(fù)制大值粒子，刪除小值的方法，結(jié)果導(dǎo)致權(quán)重大值粒子出現(xiàn)了重復(fù)粒子增多的現(xiàn)象，即粒子貧化的現(xiàn)象，最終會導(dǎo)致粒子樣本多樣性減少，使整個算法的性能變差，因此在重要的采樣過程中，為了要保持其多樣性，要對粒子進行適當調(diào)整。

現(xiàn)有的重新采樣算法中，為了保留粒子集中有代表性的粒子，因此，通常只選擇高權(quán)重值的粒子進行更新，結(jié)果使重復(fù)性粒子增加較多，粒子群失去多樣性，導(dǎo)致出現(xiàn)粒子貧化現(xiàn)象。引入一種改進的布谷鳥算法來取代粒子濾波重采樣過程，該算法通過改變改進布谷鳥算法中的搜索步長值α和發(fā)現(xiàn)外來鳥卵的物種的概率pi的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，同時在步長更新方程中實時引入函數(shù)值的變化趨勢,有效調(diào)整全局探索和局部探索適應(yīng)能力、改善粒子貧化和局部極值問題，增加粒子群多樣化從而提高跟蹤性能[11]。

2 基于改進布谷鳥算法的粒子濾波方法

目前對于粒子濾波重采樣方法，通常保留大權(quán)重的粒子，而刪除小權(quán)重粒子，這樣多次迭代后，導(dǎo)致粒子缺乏，出現(xiàn)粒子貧化現(xiàn)象。對于上述問題，本文研究運用改進布谷鳥算法優(yōu)化了粒子濾波。

標準粒子濾波通常是通過后驗概率密度函數(shù)對樣本進行采樣，在此過程中，如果不考慮當前的觀測值，結(jié)果就會導(dǎo)致發(fā)生粒子加權(quán)值減小退化。為了克服權(quán)重值退化問題，主要通過重采樣過程中放棄小權(quán)重值粒子來實現(xiàn)。但是這樣經(jīng)過多次重復(fù)迭代，最終會導(dǎo)致粒子退化。針對以上問題，本文采用粒子濾波算法結(jié)合改進布谷鳥算法的新方法，為了保持粒子分布的合理性，在樣本的粒子集在權(quán)值更新前，通過全局最優(yōu)值逐漸引導(dǎo)大部分粒子向于高似然區(qū)域移動，同時高似然區(qū)域附近不會是全體粒子集。通過此方法優(yōu)化重采樣過程，最終可以改善粒子的分布，提高跟蹤精度算法[[12-14]。

布谷鳥搜索CS算法一種適用于全局搜索能力的算法。在文獻[15] 對于標準CS假設(shè)條件：①每個布谷鳥產(chǎn)卵方式是通過隨機選擇一個可用的巢穴方式進行的，同時在飛行中執(zhí)行Le′vy(λ)方式尋找新窩；②能夠延續(xù)到下一代通常是有高質(zhì)量卵的巢穴；③巢穴數(shù)量是固定的，宿主巢中每個布谷鳥的卵都有可能被宿主鳥發(fā)現(xiàn)，被發(fā)現(xiàn)后舍棄。在上述假設(shè)中，尋找宿主鳥窩的位置和路徑的更新公式為

(5)

(6)

改進布谷鳥算法:

CS 算法的優(yōu)點是參數(shù)少，簡單，魯棒性強，易于實現(xiàn)，缺點是算法后期存在搜索速度慢、精度低等問題。為了克服其缺點，通常需要通過優(yōu)化CS來提高算法的性能[16-17]。為了使布谷鳥算法的全局搜索能力得到提高，在CS 算法中有兩個參數(shù)Pi和α，它們是用于解向量微調(diào)的非常重要的參數(shù)，分別用來幫助算法找到全局和局部改進的解，提高算法的收斂速度。在標準的CS算法中，使用固定值設(shè)置Pi和α。但是這些值在新一代中不能更改，導(dǎo)致需要更多次迭代才能找到最優(yōu)解。如果適當調(diào)整兩個參數(shù)值的大小，則能提高算法的尋優(yōu)能力。設(shè)定Pi的值很小，同時設(shè)定α的值很大，導(dǎo)致算法迭代次數(shù)的明顯增加。相反，使得收斂速度變快，最終結(jié)果可能無法找到最佳解。所以在算法中調(diào)整Pi和α值的大小，達到最佳設(shè)定值，可以提高CS 算法的性能，因此，改進的算法使用變量Pi和α。

針對標準布谷鳥算法的收斂速度慢、精度不高等缺點，本文提出改進的布谷鳥算法，一方面通過采用動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率替換原來的固定發(fā)現(xiàn)概率，使算法迭代后可獲得最優(yōu)解，另一方面，在步長更新公式中，為了平衡搜索精度和搜索速度之間的關(guān)系，引入動態(tài)變化的函數(shù)值的變化趨勢。

改進的布谷鳥算法中采用動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率Pi后，用數(shù)值s與發(fā)現(xiàn)概率Pi進行比較，其中s為[0,1]之間的隨機數(shù)，通過在寄主鳥發(fā)現(xiàn)鳥蛋的這個過程中，確定是否產(chǎn)生新個體，公式如下：

(7)

通過新的鳥窩位置迭代更新，能夠保證個體集合理分布在高似然區(qū)域。為了便于跳出局部最優(yōu)解，在該算法初始迭代前期取較大值，但隨著運算的迭代次數(shù)的增多，個體質(zhì)量漸漸增強，這時適當減小Pi的取值，該算法的收斂性可以加快。本文采用余割策略實現(xiàn)Pi動態(tài)變化：

(8)

式中，n表示最大迭代次數(shù)；c表示當前迭代次數(shù)；Pi，max和Pi，min為Pi的控制參數(shù)，Pi，max為0.3，Pi，min為0.01。

該算法的步長因子α的取值可以有效的控制搜索范圍，步長取值大搜索范圍就越大，搜索最優(yōu)解的速度就越快，反之，很容易偏離最優(yōu)解的位置。傳統(tǒng)的CS算法步長值是完全隨機的，理由是它由μ和v共同決定，并且它們都滿足正態(tài)分布。隨機步長的好處是既可以避免陷入局部最優(yōu)解，又可以滿足解的多樣性，但在局部范圍內(nèi)步長的m大小不確定，則導(dǎo)致全局算法的收斂速度逐漸變差，影響算法的性能。為了實現(xiàn)算法綜合最優(yōu)性能，前期采用大步長，后期采用小步長，這樣可以加快全局搜索速度，同時提高了算法的搜索精度。同時實現(xiàn)步長隨著迭代次數(shù)的增加而調(diào)整其值，根據(jù)公式(9)即可實現(xiàn)。

(9)

式中,fmax為最大步長因子,fmax= 0.5;fmin為最小步長因子，αmin=0.01。

因此，調(diào)整搜索精度和速度之間的關(guān)系后的位置更新公式為：

(10)

在公式中，要同時考慮函數(shù)值的變化趨勢和位置更新公式的計算。計算的步長跟隨變化趨勢Δk改變而改變，當Δk變大，步長也變大，保證較快的搜索速度；反之，當Δk變小，步長也變小保證搜索的精度。

改進布谷鳥算法具體步驟如下。

步驟一：進行初始化條件相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，算法的終止條件；使用F(x)表示目標函數(shù)，其中x=(x1,x2…x3)T,用xq(q=1,2,3…N)表示N個鳥窩初始化種群；

步驟二：隨機初始化的鳥窩用x=(x1,x2…x3)T,的N個解來表示，同時計算每個解的目標函數(shù)值；

步驟三：當計算迭代次數(shù)為c時，通過公式(9)計算出上一代最優(yōu)解同時保留下來，同時再計算步長因子值，將其步長因子結(jié)果帶入公式(10)中，更新得到最新解，同時與上一代通過比較函數(shù)值大小，保留最優(yōu)值；

對于算法的收斂性來說，改進的布谷鳥的收斂性比較CS 算法大大提高。通過自適應(yīng)調(diào)整pi和α的值大小，使算法避免因其值過大或過小而導(dǎo)致算法的收斂性降低設(shè)定Pi的值很小，若設(shè)定α的值過大，迭代次數(shù)增加較大，性能變差。反之，導(dǎo)致收斂速度很快，但可能無法找到最佳解。

改進的布谷鳥算法的優(yōu)點是明顯增加種群的多樣性。本文算法的方法是在鳥窩更新迭代后，進行算法的改進，通過實時調(diào)整概率的大小控制各個時期的種群多樣性，具有實時動態(tài)性，提高了算法的收斂速度，效果較顯著。

3 改進布谷鳥和粒子濾波算法相結(jié)合

針對PF算法中的粒子貧化問題，本文將改進的布谷鳥算法來取代原來PF算法中的重采樣過程。改進CS-PF 算法具體實現(xiàn)步驟如下：

1)初始化。設(shè)定j=0是初始時刻，進行初始樣本采樣按照分布p(x0) 進行，使用產(chǎn)生的N個粒子作為初始樣本{xg(0)}(g=1,2,3…N)，xg(j)服從重要性密度函數(shù)。

xg(j)_p(xg(j)|xg(j-1),z(j))

(11)

3)采用改進的CS 來優(yōu)化粒子進行全局搜索。

①進入優(yōu)化的初始粒子

{i(j)}={xg(j)}(i=1,2,…,N)

(12)

②在CS算法中加入粒子樣本，根據(jù)步驟1～5

每次重復(fù)都能得到新的粒子集合，鳥窩離最佳位置越近，步長就越小，而鳥窩離最佳位置越遠，步幅就越大。因此，每一次更新移動步長都是根據(jù)上一次重復(fù)的結(jié)果而進行的，提高了搜索速度和精度。改進后的布谷鳥算法采用的適應(yīng)度函數(shù)是:

(13)

③改進的CS搜索算法用來執(zhí)行粒子濾波重新采樣過程。

4)計算新粒子的重要性權(quán)值，同時進行歸一化處理。

(14)

5)輸出粒子狀態(tài),即求ICS-PF 后輸出粒子的均值。

對于ICS-PF收斂性來說，首先ICS-PF算法每重復(fù)一次就使群體有一次最佳位置，這樣可以使隨機算法具有收斂性。ICS-PF算法經(jīng)過多次重復(fù)迭代后，使得鳥窩位置的群體序列具有更好的狀態(tài)，即最佳狀態(tài)。因此，無法連續(xù)無限次搜索全局最佳解的可能性為0。因此，ICS-PF算法會收斂到全局的最佳值。

對于ICS-PF時間復(fù)雜度來說，粒子濾波時間復(fù)雜程度主要受兩個因素影響：一個是初始化種群粒子數(shù)，另一個是重新采樣粒子集,通常來說，時間復(fù)雜度與粒子數(shù)成比例，粒子也多，復(fù)雜度越高。另一個影響算法計算效率的因素是宿主發(fā)現(xiàn)卵的概率為pi和隨機步長α。在通常情況下，給定個體的目標函數(shù)執(zhí)行時間較小，因此ICS-PF的時間復(fù)雜度較低。

4 仿真實驗

4.1 基礎(chǔ)性能測試

選擇過程模型和測量的非靜態(tài)增長模型，模型如下:

8cos[1.2(u-1)]+w(u)

(15)

(16)

在這里，w(u)和v(u)是零均值高斯噪聲,系統(tǒng)噪聲方差Q=1,x(u)是系統(tǒng)u時刻的狀態(tài)，z(u)是系統(tǒng)u時刻的測量值。初始狀態(tài)x=0.1,過程噪聲和測量噪聲都是1，將其應(yīng)用于PF、CS-PF和ICS-PF用于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估算、跟蹤。

平方根差公式為:

(17)

4.1.1 精度測試

1)當粒子數(shù)為N=30，Q=1時，模擬結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 濾波狀態(tài)估計

圖2 濾波誤差絕對值

2) 當粒子數(shù)為N=100，Q=1時，模擬結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 濾波狀態(tài)估計

圖4 濾波誤差絕對值

從圖1～4可以看出，3種濾波算法相比，改進布谷鳥粒子濾波算法效果最好，得到了優(yōu)化。

由于ICS-PF 在PF的基礎(chǔ)上的原因，ICS-PF模擬以PF為基礎(chǔ)的個體或群體尋找布谷鳥產(chǎn)卵與CS-PF相比，ICS-PF可精確控制全局優(yōu)化能力和局部優(yōu)化能力其算法具有更高的狀態(tài)值預(yù)測準確度，從而優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，可以粒子分布更合理，使用更少重復(fù)迭代次數(shù)，達到尋優(yōu)，用較少的粒子并進一步提高粒子過濾的精度。從表1可以看出，ICS-PF的運算精度在粒子數(shù)為20時，就高于PF算法粒子數(shù)為100的運算精度，并且運算時間與CS-PF差不多。ICS-PF同時還可以提高綜合性價比的濾波精度和保持較快的計算速度。

從表1還可以看出，如果粒子數(shù)為20和50，則PF、CS-PF、ICS-PF三種算法相比較，ICS-PF的精確度有了很大的提高，但當粒子數(shù)為100時，ICS-PF的準確度沒有太大的提高。這是因為當粒子數(shù)量非常少時，各粒子的平均權(quán)重較大，各粒子的質(zhì)量會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大影響。這就體現(xiàn)了對ICS-PF的全局優(yōu)化能力和局部優(yōu)化能力的精確控制優(yōu)勢。但是，當粒子數(shù)量較大時，各粒子質(zhì)量的平均重要度就會降低，因此ICS-PF的自適應(yīng)探索機制的優(yōu)勢不會很大。這表明ICS-PF非常適合于快速、精確的預(yù)測，如果粒子數(shù)量少，如雷達、無線傳感器目標跟蹤等。

表1 實驗結(jié)果對比

4.1.2 粒子多樣性測試

在ICS-PF濾波估算中，為測定樣本的多樣性，得出了以下結(jié)果：

當g=10,g=30,g=90時，PF,CS-PF,ICS-PF的粒子分布如圖5～7所示。從5～7圖可以看出，PF、CS-PF、ICS-PF算法相比，標準PF算法按重復(fù)采樣進行的濾波過程中，粒子的多樣性明顯減少。在這個階段，大部分粒子只集中在幾個狀態(tài)值上，可能會嚴重影響濾波器的估計性能。而在CS-PF、ICS-PF的情況中，大部分粒子集中向高似然區(qū)域移動，與此同時，部分粒子在低相似性區(qū)域被合理地保存了下來，其中，ICS-PF算法合理優(yōu)化了每個階段的粒子分布，具有粒子相對最集中的優(yōu)點，利用ICS-PF采樣可以有效地清除每個階段多余的粒子，并穩(wěn)定地控制粒子的規(guī)模。ICS-PF算法的情況比CS-PF算法的情況更為明顯，ICS-PF粒子在空間的分布更加廣泛,以粒子群體目前的最佳位置為目標，以提高整個群體的重復(fù)搜索效率和粒子分布的多樣性。本文提出的算法大大提高了粒子的多樣性，而使用CS-PF算法，粒子的多樣性略有增加。ICS-PF證明了通過減小粒子大小和布谷鳥算法優(yōu)化穩(wěn)定性，可以提高計算效率。結(jié)果表明，雖然ICS-PF采樣可以減少粒子的數(shù)量，但根據(jù)動態(tài)粒子數(shù)，ICS-PF采樣可以去除不必要的粒子，改進布谷鳥算法可以獲得更好的優(yōu)化性能。

圖5 g=10時粒子狀態(tài)分布情況

圖6 g=30時粒子狀態(tài)分布情況

圖7 g=90時粒子狀態(tài)分布情況

4.2 WSN目標跟蹤性能測試

本文在進行性能測試分析時，主要針對單個目標做勻速直線運動，在設(shè)定的有效監(jiān)測范圍內(nèi)。其中，它的測量方程和運動狀態(tài)方程如下：

(18)

通常反映目標跟蹤算法性能好壞用跟蹤精度的大小來表示，通常用平均平方根誤差來表示。本文采用3種算法分別為PF算法、CS-PF算法、ICS-PF算法，通過它們的平均平方根誤差的計算數(shù)值和比較曲線分析性能。平均平方根誤差跟蹤的計算公式為(15～16)。

(19)

在仿真實驗中，取比值為0.72，在本實驗中得到跟蹤軌跡曲線圖，如圖8所示。

如圖8所示，ICS-PF算法相比較PF算法和CS-PF算法更接近目標的真實軌跡。PF算法和CS-PF算法跟蹤性能不夠理想，效果較差，不能實時準確跟蹤，但本文提出的ICS-PF算法更接近目標，跟蹤精度、性能更好，效果顯著，可以實現(xiàn)穩(wěn)定的準確的跟蹤。如圖9～10所示，ICS-PF算法跟蹤精度最高，跟蹤誤差最小，其次為CS-PF算法，PF算法的跟蹤精度最低，PF算法與CS-PF算法的跟蹤誤差較大。同時從圖9和圖10可以看出，PF的濾波速度估計誤差最大，CS-PF比PF的濾波效果好些，ICS-PF濾波誤差最小，效果最好，最能推算目標運動速度。PF、CS-PF和ICS-PF算法的運行時間分別為50.36秒、35.32秒和28.36秒。全面比較后，通過ICS-PF控制，合理兼顧了全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力，使粒子趨于更合理的分布，提高了濾波的精度，提高了跟蹤性能。本文用3種濾波PF算法、CS-PF算法和ICS-PF算法分別進行了100次模擬實驗，得到目標位置和速度的平均平方根誤差。通過對比分析，評價算法的性能，3種過濾算法的平均平方根誤差如表2所示。

圖9 目標運動速在x軸的分量比較

圖10 目標運動速度在y軸的分量比較

表2 3種濾波算法的均方根誤差

在表2中ICS-PF算法和PF算法、CS-PF算法相比,其中跟蹤精度最低是PF算法,其次是PF算法CS-PF算法，ICS-PF的跟蹤精度最高,可以看出具有較好的跟蹤性能。

從圖11可以看出，本文所提出的跟蹤算法的準確性優(yōu)于PF和CS-PF算法。由于ICS-PF是根據(jù)狀態(tài)后驗的概率分布的粒子集合來推測狀態(tài)，所以對非高斯的雜音沒有太大反應(yīng)，因此曲線幾乎沒有變化。標準PF算法的RMSE曲線彎曲程度最明顯，精度更低。實驗結(jié)果表明，本文提出的改進布谷鳥粒子濾波的無線傳感器的目標跟蹤方法。主要思想是用改進的布谷鳥算法取代粒子濾波的重采樣過程，通過改進的布谷鳥算法代替粒子濾波的重采樣過程，主要通過改進布谷鳥算法中的搜索步長值α和發(fā)現(xiàn)外來鳥卵的物種的概率pi的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，同時在步長更新方程中實時引入函數(shù)值的變化趨勢,使粒子向整體上較高的隨機區(qū)域移動，有效調(diào)整全局探索和局部探索適應(yīng)能力、改善粒子貧化和局部極值問題，增加粒子群多樣化從而提高跟蹤性能。改進布谷鳥粒子濾波算法重采樣方法可以防止粒子的退化,增加粒子的多樣性,減少跟蹤誤差,可以減少算法的運行時間,實時追蹤性能大幅提高。ICS-PF算法的計算時間最短。與CS-PF算法和PF算法相比，ICS-PF算法的位置和速度的平均平方根誤差最小(位置0.030 6、0.021 3、速度0.025 3、0.010 2)，ICS-PF的跟蹤精度最高，表明了ICS-PF算法跟蹤性能較好。

圖11 3種算法的跟蹤精度

5 結(jié)束語

針對粒子濾波中的粒子貧化問題和采用群體智能優(yōu)化算法后的計算效率低下問題，本文提出了一種改進布谷鳥粒子濾波算法，用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的目標跟蹤。通過修改后的pi和α值來提高布谷鳥算法性能，通過ICS搜索策略代替粒子濾波重采樣階段，均衡局部和全局優(yōu)化能力，避免粒子樣本的貧化。采用改進的布谷鳥算法，使粒子模仿布谷鳥個體，在全局搜索范圍內(nèi)更精確地分布在最佳位置，即實際值附近。采用改進的布谷鳥算法替代粒子濾波重采樣過程，使整體粒子向更高的隨機區(qū)域移動，有效調(diào)整全局探索和局部探索適應(yīng)能力、改善粒子退化和局部極值問題，提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標跟蹤性能。由于后驗概率密度函數(shù)通過不斷更新產(chǎn)生新粒子，維持較優(yōu)粒子，持續(xù)保持了粒子的多樣性，有效緩解樣本枯竭問題，從而大大改善了濾波功能。結(jié)果表明，該算法的整體濾波效果比普通粒子濾波效果增強，可很好地實現(xiàn)準確的目標跟蹤，具有一定的實用價值。但是，粒子濾波算法具有運算量較大，能耗較大的缺點，需要在有限能量無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、高精度測試、跟蹤問題、能耗等方面進行深入研究[18-20]。由粒子濾波不斷重復(fù)迭代更新，改進布谷鳥算法使粒子的分布更為集中在最優(yōu)點且分布合理，可以穩(wěn)定控制粒子集規(guī)模在較小的范圍內(nèi)，提高粒子濾波的計算精度和效率。ICS-PF算法可實現(xiàn)粒子間的信息交換可以有效地壓縮粒子的規(guī)模，與人工智能進一步結(jié)合跟蹤領(lǐng)域?qū)⒌玫礁玫陌l(fā)展和應(yīng)用。