楊 銳

(安徽交通職業(yè)技術學院 安徽 合肥 230000)

1 引言

尾礦庫是筑壩攔截谷口或圍地構成的，用以堆存金屬或非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦或其他工業(yè)廢渣的場所。[1]同時，尾礦庫也是一個具有高勢能的人造泥石流危險源。[2]因此，對尾礦庫進行潰決效應研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。目前，研究尾礦庫潰壩研究的方法有很多，主要分為兩類[3]，其一是模型試驗法，通過構建與尾礦壩相同比例的試驗模型，研究尾礦壩的潰決特性。[4]其二是數(shù)值模擬法，利用有限差分、有限元和有限體積法等。[5]由于采用室內(nèi)大型的模型試驗往往需要耗費巨大的人力、物力和財力，采用傳統(tǒng)的現(xiàn)場工業(yè)試驗與測試更是根本無法實現(xiàn)。所以，數(shù)值模擬的方法成為了尾礦庫潰決效應研究的熱點。但是，目前尾礦庫潰決效應數(shù)值模擬研究主要通過模擬軟件剖析潰壩后砂流、泥沙和泥石流的演進規(guī)律與流變特性，注重于尾礦庫危險系數(shù)和波及范圍的研究。[6-7]對于尾礦庫潰決后阻攔效應的研究未見報道，例如模擬設置阻攔壩后的泥石流緩沖效應，對于潰壩防治措施的應用具有重要的參考意義。本文通過安徽銅陵富硫尾礦庫的資料，利用FlUENT軟件，采用數(shù)值計算對尾礦庫潰決后的災害性進行理論分析、綜合評估。一方面，分析尾礦庫潰壩后泥沙的流動和應力分布特性；另一方面，對比增加下游攔擋壩前后潰決對下游的影響程度與范圍，并提出相應的方法材料。

2 尾礦庫概況

2.1 尾礦庫工程概況

安徽銅陵富硫尾礦庫位于銅陵東北部，屬山谷型尾礦庫。[8]富硫尾礦庫壩址下游河谷為“U”形溝谷，溝谷最寬約200 m，往下游有所束窄。尾礦庫采用上游法筑壩，放礦方式為壩頂分散放礦。尾礦庫總壩高170 m，最終設計有效庫容838萬 m3，已存放尾礦砂670.49 m3。根據(jù)《選礦廠尾礦設施設計規(guī)范》(ZBJ1-9)，該尾礦庫等別為二等，場地地震設防烈度為6°。

2.2 流體力學基本方程與FLUENT計算理論

2.2.1 流體力學基本方程

物理守恒定律是研究流體流動的基礎理論，其中基本的守恒定律包括：能量守恒定律、質量守恒定律、動量守恒定律，以及黏性規(guī)律導出了連續(xù)性方程等。

① 微分形式的流體力學基本方程：[9]

(1)

其中黏性系數(shù)μ、熱傳導系數(shù)k與溫度T的關系μ(T)，k(T)是已經(jīng)給定的，U的表達式表示為：

(2)

② 連續(xù)性方程(質量守恒方程)

流體通過控制面流入和流出流體質量發(fā)生了變化，可以得到質量守恒方程，即連續(xù)方程。即流體流動連續(xù)性微分方程：

(3)

式中，ρ為密度(kg/m3)；t為時間(s)；u,ν,w為速度矢量在x,y,z方向的分量。

③ 泥石流運動方程：

(4)

式中，紊動粘性γt?。?/p>

(5)

式中，k為卡門常數(shù)，k=0.4；u*為泥流摩阻流速，可借用曼寧公式可得：

(6)

而C2為謝才系數(shù)，即：(曼寧公式)

(7)

式中：R為水力半徑,R=Bh/(B+2h)；B為泥流溝床寬度；h為泥深。

假定任意函數(shù)f(x,y)，定義如下：

(8)

由定義函數(shù)可知，f是隨流場運動而變化。其中F是f計算單元中的平均值：

(9)

根據(jù)連續(xù)性介質理論，不考慮劇烈的相變，函數(shù)f將隨質點的運動保持不變，流體傳輸方程如下：

(10)

根據(jù)連續(xù)性方程，則傳輸方程表示如下：

(11)

在ΔSi,j中對上式進行積分，其積分表示如下：

(12)

圖1 網(wǎng)格單元上的變量表示

如圖1所示，通過網(wǎng)格單元劃分模擬不同的流場，其中陰影區(qū)域和空白區(qū)域分別代表不一樣的流體相；F代表網(wǎng)格單元的中心，u與ν分別代表不同方向的速度。通過公式(9)可以得到：

(13)

(14)

2.2.3 泥石流能量耗散理論[10]

牛皮糖在草垛后失聲笑出來。他整頓了自己的表情，拿出一副心事重重的面孔，搖著步子迎上去。見到村長，他故意站住，夸張地打量了村長一眼，大驚小怪的叫起來，唷滑頭，今天怎么濕身了。

能量損失包括兩個方面分別是：沿程損失和局部損失。沿程損失主要是由于流體所具有的黏性和接觸壁面粗糙程度影響；局部損失是由于流體經(jīng)過彎道、流體流動狀態(tài)的改變而產(chǎn)生損失。其中沿程損失的計算公式為：

(15)

局部損失計算公式為：

(16)

式中：ζ為局部阻力損失。

2.2.4 潰決泥沙流運動能量損耗規(guī)律

尾礦庫發(fā)生潰決后，尾礦與庫內(nèi)水混合成泥石流在向下游流動的過程中要不斷克服各種阻力而損耗能量，所以泥石流體所具有的能量會越來越少，其中泥石流總能量是關于泥石流體高程和流速的函數(shù)。及單位質量泥沙流體具有的能量為：

(17)

2.3 尾礦庫潰決泥沙緩沖效應

2.3.1 模型簡化與假設

根據(jù)資料所得參數(shù)，結合實際，本文對尾礦庫的情況進行了簡化和假設。采取二維建模的方式，對尾礦壩的結構進行模擬。尾礦壩高為170 m，壩長1500 m，下游坡比為1:2.5。為了考察尾礦庫潰決的緩沖效果，在假設尾礦庫潰壩是瞬間全潰的前提下，把下游簡化為一個2 km長的通道，在下游1 km的地方修筑20×20 m的攔擋壩等，尾礦壩模型的基本結構如圖2。首先在Gambit軟件中建立模型、輸入?yún)?shù)、設置邊界條件(300×3500 m)，然后導入FLUENT軟件，根據(jù)表2設置流體的密度、黏度參數(shù)，再進行迭代運算。當尾礦庫堆積到170 m時發(fā)生瞬間全部潰決，潰決后的庫水和礦渣形成泥沙流體向下游溝谷沖擊，通過計算得到潰決泥沙流體在下游溝谷中速度、泥深以及沖擊力分布規(guī)律。

圖2 潰壩計算結構尺寸(單位：m)

2.3.2 材料特性與參數(shù)

通過現(xiàn)場調(diào)查取樣得到尾礦庫的礦漿濃度為40%，壩高170 m，潰壩形式為瞬時全潰，詳細參數(shù)如表1。

表1 數(shù)值模擬計算參數(shù)表

3 結果分析

3.1 潰決泥沙泥深變化規(guī)律

通過對尾礦壩潰決的模擬，可以直觀地體現(xiàn)出隨著時間的增加，尾礦庫內(nèi)的泥沙流體在逐漸變少。在190 s左右，尾礦庫中的泥沙流體基本流盡，如圖3所示。但由于攔擋壩的作用，會在庫區(qū)下游1 km內(nèi)堆積一定泥沙流體。為了分析不同阻攔區(qū)域的緩沖效果，分別截取了庫區(qū)壩址、攔擋壩前100 m、攔擋壩后100 m、2.0 km的四個斷面泥深變化數(shù)據(jù)，結果見圖3。

圖3 潰決過程泥深變化(0 s,140 s，190 s)

圖4(a)記錄了壩址處泥深在不同時刻的變化情況，反映出來的是在壩址處泥深隨時間的變化逐漸達到峰值，之后下降的過程，最終達到不變。可以看出，攔擋壩阻擋了一部分泥沙向下游繼續(xù)流動，減小了泥沙流體總的重力勢能，同時使對下游淹沒深度減小，造成災害的嚴重程度有所減小。

圖4(b)和圖4(c)記錄了攔擋壩前100 m與攔擋壩后100 m泥深不同時刻的變化情況，具有共同的特點：在極短的時間里泥深突然從零達到一個巨大值。泥沙流體在下游1 km處遇到攔擋壩，使得攔擋壩前泥深逐漸增大，隨著尾礦庫泥沙流體的持續(xù)下泄，泥深達到峰值，由于攔擋壩的阻擋作用形成新的堆積體。攔擋壩前泥深高過攔擋壩后，泥沙流體翻越攔擋壩繼續(xù)向下游流動，使得攔擋壩前泥深降低，攔擋壩后泥深增加，逐漸達到峰值。

圖4(d)記錄了下游2 km處泥深不同時刻的變化情況，從曲線的變化趨勢可以得出在下游2 km處的泥深峰值是大大降低，并且準確記錄了泥沙流體到達下游的時間為48 s左右，這給預防尾礦庫潰決事故提供了科學的數(shù)據(jù)，也為防災減災工作提供可靠的參考。

3.2 泥沙潰決速度變化規(guī)律

如圖5所示，為尾礦庫發(fā)生瞬間潰決形成的泥沙流體在下游庫區(qū)速度分布情況，分別截取0 s、140 s、190 s共3個時刻點的速度分布圖。為了便于考察不同下游不同區(qū)域泥沙流動速度的變化情況，分別提取庫區(qū)壩址、攔擋壩前100 m、攔擋壩后100 m、2.0 km共4處過流斷面在潰后不同時刻速度變化曲線(見圖6)。

圖5 潰決過程的泥沙的速度變化(0 s,140 s，190 s)

圖6(a)反映了壩址處泥沙流體不同時刻的速度變化情況，由于尾礦壩本身具有的勢能，發(fā)生瞬間潰決，大量的泥沙與水混合形成泥沙流體在很短的時間內(nèi)向下游傾斜，造成壩址處過流斷面速度瞬間增大，達到峰值。隨著泥沙流體的穩(wěn)定下泄，速度保持一段時間的穩(wěn)定；但經(jīng)過穩(wěn)定階段，速度會由于尾礦庫內(nèi)泥沙的減少使得壩址過流斷面的速度持續(xù)減小，直至速度降低到不再變化，最終壩址過流斷面處速度為零。

圖6(b)和圖6(c)分別反映了攔擋壩前100 m與攔擋壩后100 m過流斷面不同時刻速度變化情況，通過比較可以發(fā)現(xiàn)：壩前速度峰值為56.1 m/s，壩后速度峰值為35.2 m/s，速度削減了37.2%，在泥沙流體經(jīng)過攔擋壩這個過程中，泥沙流體的一部分能量被回流的流沙流體抵消，另一部分能量被攔擋壩給阻擋，造成速度峰值明顯降低。同時，隨著泥沙流體往下游流動，速度持續(xù)降低。

圖6(d)反映了下游2 km過流斷面不同時刻速度變化情況，可以看出在48 s左右速度突然增加，達到峰值，說明了在這個時間段附近從尾礦庫下泄的泥沙流體流過下游2 km處。隨著泥沙流體向2 km以外流動，在2 km處過流斷面的速度趨于穩(wěn)定地下降。由于受到自身阻力和外部因素的影響，會造成泥沙流體動能不斷衰減，直至速度為零。

3.3泥沙潰決壓力變化規(guī)律

圖7分別列出攔擋壩前100 m、攔擋壩后100 m過流斷面在潰決后不同時刻壓力變化曲線。

圖7 不同時刻沖擊力變化曲線

圖7分別記錄了攔擋壩前100 m與攔擋壩后100 m過流斷面不同時刻壓力變化情況，通過相互對比可以發(fā)現(xiàn)：攔擋壩前100 m沖擊力峰值為2.88 MPa，攔擋壩后100 m沖擊力峰值為1.24 MPa，沖擊力減少56.9%，這說明攔擋壩有明顯減緩沖擊力的作用，在泥沙流體遇到攔擋壩的過程中也降低泥沙流體的能量，使得流向下游的泥沙流體沖擊力與沒有攔擋壩的情況下相比大大降低。

3.4 泥沙能量損耗規(guī)律

通過尾礦庫潰決泥沙緩沖效應的研究中泥沙流體各過流斷面的速度和泥深數(shù)據(jù)，同時假定泥沙流體流通溝槽的斷面為基準平面，測量各特征控制斷面的泥沙流相對于基準平面的高度，算得單位質量的泥沙流此刻的位能，并測量其在各過流斷面的流速，則根據(jù)式(17)計算得到各過流斷面單位質量流體的能量大小。泥沙流在溝槽流動過程中的沿程能量變化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 單位質量泥沙流體能量沿程變化曲線

由于在數(shù)值模擬過程中把下游通道考慮為光滑面、無摩擦，在尾礦庫瞬間的潰決后，形成的泥沙流體向下逐漸流動，尾礦庫位能逐漸轉變?yōu)閯幽?，使得動能在總能量所占的比重越來越大，在沒有考慮下游通道摩擦阻力的情況下，泥沙流體在動能越來越大，達到1171.59 J，當遇到庫區(qū)下游1.0 km攔擋壩(20×20 m)時動能為638.82 J，在這個過程中能量耗散45.5%。從速度、沖擊力方面分析攔擋壩形成相互論證，證明攔擋壩對尾礦庫潰決泥沙緩沖作用。

4 結論

本文以安徽銅陵富硫尾礦庫潰決泥沙流體為研究對象，在下游1 km處修筑攔擋壩(20×20 m)，運用FLUENT軟件對潰決泥沙流體進行數(shù)值計算，記錄庫址下游2000 m范圍的泥沙流動速度、沖擊力、泥深參數(shù)。從采集到的參數(shù)可以得出以下結論：

4.1尾礦庫發(fā)生潰決，隨著泥沙流體向下流動，各過流斷面速度、沖擊在短時間里達到峰值。通過攔擋壩泥沙流體的速度和沖擊力明顯發(fā)生衰減，而泥沙流體在到達各過流斷面時的泥深會突然增加，之后會陸續(xù)降低，并伴隨明顯的拖尾現(xiàn)象。

4.2模擬尾礦庫壩體高度達到170 m，假設尾礦庫瞬間發(fā)生全潰后形成的泥沙向下游流動，同時在下游1 km處修筑攔擋壩，泥沙到達2 km的村莊就需要49 s左右，泥漿沖擊力為2.05 MPa，此時的速度達到44.3 m/s。因此，倘若該尾礦庫發(fā)生瞬間潰決，形成后的泥沙流體內(nèi)部會伴隨巨大的能量，會嚴重威脅到下游村莊的安全。

4.3建議：安徽銅陵富硫尾礦庫庫區(qū)下游600 m處是村莊米茂村，有一定數(shù)量的人口和家畜，距離較近存在重大的安全隱患，所以有必要在尾礦庫下游庫區(qū)修筑一定數(shù)量的防護工程，如攔擋柵、攔擋壩等攔擋工程，且高度要達到20 m以上。一旦尾礦庫由于某種原因突然發(fā)生潰決事故，修筑的防護工程可以很好地減緩、削弱泥沙流體的速度、沖擊力以及到達村莊的時間，增加下游群眾逃離危險的可能，同時也有利于減小對村莊的破壞，盡可能降低損失。