肖永健，王 勇，井新經(jīng)

(1.華電內(nèi)蒙能源有限公司土默特發(fā)電分公司, 包頭 014100；2.西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

0 引 言

為了解決日益突出的能源短缺和環(huán)境污染問題，提高火電廠的發(fā)電效率迫在眉睫，主要途徑是提高蒸汽的工作壓力和溫度。我國已建設(shè)并運(yùn)行著很多超超臨界火電機(jī)組[1]，超超臨界機(jī)組的蒸汽溫度在600 ℃以上，壓力大于26 MPa，機(jī)組關(guān)鍵部件在此高溫高壓環(huán)境下工作時(shí)，將會(huì)受到蠕變損傷和疲勞損傷[2-3];這對(duì)所用材料的性能提出了很高的要求[4]。P92鋼因具有熱膨脹率低、抗蠕變能力強(qiáng)等特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于超超臨界機(jī)組的高溫部件中[5-9]。為了保證機(jī)組的安全運(yùn)行，研究P92鋼在高溫高壓下的蠕變和疲勞特性，特別是蠕變疲勞載荷作用下黏性應(yīng)力降低所引起的應(yīng)力松弛行為至關(guān)重要。 P92鋼的應(yīng)力松弛主要發(fā)生在初始循環(huán)階段[2]，研究P92鋼的初始循環(huán)特性對(duì)于掌握P92鋼的蠕變疲勞特性具有重要的意義[10-2]。目前，有關(guān)初始循環(huán)加載對(duì)P92鋼蠕變性能影響的研究主要通過本構(gòu)方程描述其循環(huán)行為來進(jìn)行[13-19]，結(jié)論可歸納為兩方面：隨著循環(huán)加載的進(jìn)行，退化逐漸趨于飽和，初始循環(huán)對(duì)總體壽命有很大影響；Ramberg-Ostgood和Johnson-Cook等模型可以較好地描述P92鋼的力學(xué)行為，但對(duì)于不同加載方式，需要通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立修正的模型才能準(zhǔn)確描述P92鋼的循環(huán)特性。但是，已有文獻(xiàn)并沒有研究對(duì)壽命有極大影響的初始循環(huán)，且未設(shè)置足夠長的保載時(shí)間將材料在蠕變疲勞作用下的應(yīng)力松弛演化規(guī)律完整表征。因此，作者在不同溫度和應(yīng)變速率下對(duì)P92鋼進(jìn)行了多組初始循環(huán)的蠕變疲勞試驗(yàn)，研究了P92鋼在蠕變-疲勞交互作用下的初始循環(huán)特性，并建立相應(yīng)的本構(gòu)方程對(duì)其循環(huán)過程進(jìn)行描述，以期為P92鋼的實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為Wyman-Gorden公司生產(chǎn)的內(nèi)徑914 mm、壁厚50 mm的高溫再熱蒸汽管道用ASME SA-1017M P92鋼管，其熱處理工藝為1 065 ℃×1.25 h正火后風(fēng)冷+776 ℃×2.5 h回火后空冷，化學(xué)成分和拉伸性能分別列于表1和表2中。

表1 P92鋼的化學(xué)成分

圖1 蠕變疲勞試樣的尺寸Fig.1 Dimension of creep-fatigue sample

表2 P92鋼的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸性能

在試驗(yàn)材料上截取如圖1所示的圓柱形蠕變疲勞試樣，根據(jù)GB/T 26077、ASTME606和ISO12106的要求，在MTS370.10型液壓伺服驅(qū)動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)上對(duì)P92鋼進(jìn)行不同溫度下的單周應(yīng)變控制蠕變疲勞試驗(yàn)，具體試驗(yàn)參數(shù)如表3所示，即應(yīng)變以一定的應(yīng)變速率加載至0.5%后保載1 h，再以相同的應(yīng)變速率卸載。在試驗(yàn)過程中，軸向應(yīng)變由一個(gè)夾式動(dòng)態(tài)高溫引伸計(jì)測量，應(yīng)力由測壓元件監(jiān)測的載荷響應(yīng)得到。

表3 應(yīng)變控制下P92鋼的蠕變疲勞試驗(yàn)參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在500 ℃，1×10-3s-1以及600 ℃，1×10-4s-1條件下試樣在加載2 s后即發(fā)生斷裂，這與加載速率和加載溫度失配有關(guān)，溫度越高，材料所能承受的加載速率越小，因此不對(duì)這2種條件下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。在675 ℃，1×10-5s-1條件下，試樣在卸載5 min后發(fā)生了斷裂。由圖2可以看出：不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下試樣的真應(yīng)力-真應(yīng)變滯回曲線基本相同，在保載期內(nèi)均出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象；在真應(yīng)變一定的條件下，真應(yīng)力隨試驗(yàn)溫度的升高而減小，隨應(yīng)變速率的減小而減小，說明試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率對(duì)循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響較大。溫度越高，蠕變疲勞循環(huán)的非彈性應(yīng)變占比越大，而非彈性應(yīng)變范圍越大，表明不可恢復(fù)的應(yīng)變?cè)酱?，其蠕變疲勞壽命也越短。加載速率越快，達(dá)到最大應(yīng)變所用的載荷越大，在足夠的保載時(shí)間內(nèi)，應(yīng)力松弛發(fā)生得越充分，造成損傷越大，蠕變疲勞壽命越短[20]。

圖2 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Cyclic stress-strain curves of P92 steel at different testtemperatures and strain rates

2.2 保載階段的應(yīng)力松弛

由圖3可以看出：當(dāng)試驗(yàn)溫度為500,550,600,650 ℃時(shí)，保載階段的應(yīng)力下降率相差較??；當(dāng)試驗(yàn)溫度為675 ℃時(shí)，保載階段的真應(yīng)力-保載時(shí)間曲線波動(dòng)較大，且隨著應(yīng)變速率的增加，保載階段的應(yīng)力下降率增大，說明高溫和較快加載速率的共同作用促進(jìn)了損傷的產(chǎn)生，從而出現(xiàn)軟化現(xiàn)象?？芍?，當(dāng)溫度升高到一定值時(shí)，溫度和應(yīng)變速率對(duì)P92鋼在應(yīng)變控制下蠕變疲勞試驗(yàn)保載階段的應(yīng)力下降率有很大的影響。在675 ℃，1×10-5s-1條件下的應(yīng)力松弛值明顯大于其他試驗(yàn)條件下的應(yīng)力松弛值，溫度越高，蠕變-疲勞交互作用中蠕變所占比例越大，蠕變損傷越大，在保載階段的應(yīng)力松弛現(xiàn)象更明顯；675 ℃，5×10-6s-1條件下的應(yīng)力松弛值與500 ℃，1×10-4s-1條件下的應(yīng)力松弛值基本相同且均遠(yuǎn)小于675 ℃，1×10-5s-1條件下的應(yīng)力松弛值，說明在相同的溫度下，較大的應(yīng)變速率會(huì)加速材料損傷。

圖3 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在保載階段的真應(yīng)力和應(yīng)力松弛值隨保載時(shí)間的變化曲線Fig.3 Curves of true stress (a) and stress relaxation value (b) vs holding time of P92 steel during load retention stage atdifferent test temperatures and strain rates

2.3 加載與卸載階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖4可以看出，試驗(yàn)溫度越高，在加載和卸載階段的應(yīng)力變化率越小。當(dāng)應(yīng)變速率相同時(shí)，500，550 ℃時(shí)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線基本重合，而600，650，675 ℃時(shí)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線差異較大。試驗(yàn)溫度越高，P92鋼在蠕變疲勞試驗(yàn)時(shí)達(dá)到相同應(yīng)變的最大應(yīng)力越小。當(dāng)試驗(yàn)溫度不高于550 ℃時(shí)，在相同應(yīng)變速率下，溫度對(duì)應(yīng)力變化率的影響可以忽略。但當(dāng)試驗(yàn)溫度高于550 ℃時(shí)，溫度對(duì)應(yīng)力變化率的影響較大。當(dāng)試驗(yàn)溫度為675 ℃時(shí)，5×10-6s-1條件下的應(yīng)力變化率和1×10-5s-1下的應(yīng)力變化率相差較小，說明應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)力變化率的影響很小。

圖4 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在加載和卸載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-strain curves of P92 steel during loading (a) and unloading stage (b) at different test temperatures and strain rates

由圖5可以看出：在加載階段，隨著應(yīng)變速率的減小，最大應(yīng)力降低，當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，最大應(yīng)力隨試驗(yàn)溫度的升高而減小，說明較高的試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率使得P92鋼的變形抗力降低，加速其性能退化。卸載階段真應(yīng)力-時(shí)間曲線與加載段是對(duì)稱的，其表征的循環(huán)特性一致，因此此處不再贅述。

圖5 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在加載和卸載階段的真應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig.5 True stress-time curves of P92 steel during loading (a) and unloading stage (b) at different test temperatures and strain rates

2.4 彈性模量

應(yīng)變控制下P92鋼蠕變疲勞試驗(yàn)加載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線在初始階段是線性相關(guān)的，當(dāng)真應(yīng)變達(dá)到約0.16%后真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線呈非線性相關(guān)。當(dāng)應(yīng)變以恒定速率增加時(shí)，可以假定在應(yīng)力恒定增加的部分中產(chǎn)生的應(yīng)變是彈性應(yīng)變。當(dāng)真應(yīng)變達(dá)到約0.16%時(shí)，P92鋼開始發(fā)生軟化，且彈性應(yīng)變約占加載期間總應(yīng)變的30%。彈性變形階段曲線的斜率為P92鋼的彈性模量，由圖6可以看出:試驗(yàn)溫度越高，P92鋼的初始彈性模量越小，應(yīng)變速率對(duì)其影響較??；初始加載階段的彈性模量下降幅度較大，隨后下降幅度降低，且隨著試驗(yàn)溫度的升高，彈性模量的下降幅度變大，剛度降低程度增大，即材料抵抗變形能力降低，說明P92鋼的承載能力變差。

圖6 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼的彈性模量隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Curves of elastic modulus of P92 steel vs time at differenttest temperatures and strain rates

3 本構(gòu)模型的建立與試驗(yàn)驗(yàn)證

在保載階段，真應(yīng)力與應(yīng)力松弛值均與保載時(shí)間呈冪函數(shù)關(guān)系，可知P92鋼的應(yīng)力松弛模型為

σt=a0tb0

(1)

Δσ=a1tb1

(2)

式中：σt為保載階段t時(shí)間的真應(yīng)力；t為保載階段的時(shí)間；Δσ為應(yīng)力松弛值，即保載期間最大應(yīng)力與應(yīng)力的差值；a0,b0,a1,b1均為取決于溫度和應(yīng)變速率的參數(shù)，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

應(yīng)力松弛模型的擬合曲線如圖7所示，模型參數(shù)如表4所示。由圖7可知，除675 ℃，1×10-5s-1條件下因過高的溫度和較大的加載速率而導(dǎo)致模擬結(jié)果誤差較大外，其他條件下的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，相對(duì)誤差小于4.28%。

圖7 模型計(jì)算得到不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在保載階段的真應(yīng)力和應(yīng)力松弛值隨保載時(shí)間的變化曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of curves of true stress (a) and stress relaxation value (b) vs time during load retention stage of P92 steel at differenttest temperatures and strain rates calculated by model with test results

表4 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在保載階段的應(yīng)力松弛模型參數(shù)

Ramberg-Ostgood模型是以3個(gè)參數(shù)描述材料沒有明顯屈服點(diǎn)的非線性應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系[17]，因此加載和卸載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-時(shí)間曲線可用Ramberg-Ostgood模型進(jìn)行描述。加載和卸載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線模型表達(dá)式分別為

(3)

(4)

式中：ε為真應(yīng)變；σ為真應(yīng)力；E為彈性模量；ε0,σ0,n,σ1為擬合參數(shù)。

加載和卸載階段的真應(yīng)力-時(shí)間曲線模型表達(dá)式分別為

(5)

(6)

式中：t為時(shí)間；E′,0,0,,1為擬合參數(shù)。

擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在加載和卸載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-時(shí)間曲線，如圖8所示，相應(yīng)的模型參數(shù)如表5和表6所示。由圖8以及表5和表6可以看出：加載和卸載階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-時(shí)間曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，相對(duì)誤差小于10.37%；E和E′的絕對(duì)值隨著溫度的提高逐漸減小，而應(yīng)變速率對(duì)其無明顯影響，驗(yàn)證了P92鋼的蠕變疲勞性能隨溫度的升高而降低。

表5 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在加載階段的Ramberg-Ostgood模型參數(shù)

表6 不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在卸載階段的Ramberg-Ostgood模型參數(shù)

圖8 模型計(jì)算得到不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率下P92鋼在加載和卸載階段真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-時(shí)間曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison of true stress-strain curve (a, c) and true stress-time curve (b, d) of P92 steel at different test temperatures andstrain rates during loading (a-b) and unloading stage (c-d) calculated by model with test results

4 結(jié) 論

(1) 在不同試驗(yàn)溫度與應(yīng)變速率下，P92鋼在初始循環(huán)周期的保載階段發(fā)生應(yīng)力松弛而軟化；當(dāng)試驗(yàn)溫度為500～650 ℃時(shí)，保載階段的應(yīng)力下降率相差較小，而當(dāng)溫度為675 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，保載階段的應(yīng)力下降率增大；試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率越大，P92鋼的應(yīng)力松弛現(xiàn)象越明顯。

(2) 在加載和卸載階段，在應(yīng)變速率一定的條件下，當(dāng)溫度不高于550 ℃時(shí)，溫度對(duì)應(yīng)力變化率的影響可以忽略，當(dāng)溫度高于550 ℃時(shí)，溫度對(duì)應(yīng)力變化率的影響較大；當(dāng)溫度相同時(shí)，應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)力變化率的影響不大。試驗(yàn)溫度越高，P92鋼的初始彈性模量越小，而應(yīng)變速率對(duì)其影響較小，且隨著試驗(yàn)溫度的升高，彈性模量的下降幅度變大。

(3) 除675 ℃，1×10-5s-1條件外，采用由冪函數(shù)推導(dǎo)出的保載階段應(yīng)力松弛模型模擬得到真應(yīng)力和應(yīng)力松弛值隨時(shí)間的變化曲線與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，相對(duì)誤差小于4.28%；采用Ramberg-Ostgood模型模擬得到的加/卸載階段真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-時(shí)間曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合，相對(duì)誤差小于10.37%。