孫淑彬，張 波，肖文勛，丘東元，陳艷峰

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640）

無(wú)線電能傳輸WPT（wireless power transfer）技術(shù)作為近二十年來(lái)電力變換領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]，給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)了極大便利。2007 年，麻省理工學(xué)院的研究團(tuán)隊(duì)提出一種諧振式WPT 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了電能在發(fā)射端與接收端無(wú)任何線纜接觸下的高效傳輸[4]。此后，不少學(xué)者開始把研究焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到諧振式多負(fù)載WPT 技術(shù)[5-7]上來(lái)。然而，諧振式多負(fù)載WPT 系統(tǒng)的輸出具有負(fù)載敏感性問題[8-9]，對(duì)其應(yīng)用造成不良影響，尤其在等效電阻變化較為明顯的應(yīng)用場(chǎng)合（例如電池），需要額外增加通信電路和設(shè)計(jì)復(fù)雜的控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的充電效果[10-11]。

文獻(xiàn)[12]采用一個(gè)立方體結(jié)構(gòu)的亥姆霍茲線圈來(lái)產(chǎn)生空間均勻磁場(chǎng)，將充電設(shè)備放置在立方體內(nèi)即可進(jìn)行無(wú)線充電，這種方式可在一定程度上克服負(fù)載敏感性問題，但無(wú)法滿足負(fù)載變化較大的場(chǎng)合；文獻(xiàn)[13]提出了一種可為L(zhǎng)ED 供電的多負(fù)載WPT 系統(tǒng)，其中采用LCC 拓?fù)鋵?duì)發(fā)射側(cè)進(jìn)行補(bǔ)償，而負(fù)載全部并聯(lián)在接收側(cè)，然而這種方案無(wú)法滿足負(fù)載需要隔離的場(chǎng)合；從控制的角度出發(fā)，文獻(xiàn)[7]利用DC/DC 變換器對(duì)負(fù)載阻抗進(jìn)行控制，使系統(tǒng)工作在最優(yōu)負(fù)載狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率最大化；同時(shí)，基于博弈論的控制策略，可實(shí)現(xiàn)多負(fù)載WPT系統(tǒng)輸出功率的自動(dòng)調(diào)節(jié)[14]。然而，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[14]均未考慮不同接收線圈與平面發(fā)射線圈之間的距離變化。

在WPT 系統(tǒng)中引入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)IMN（impedance matching network），是解決負(fù)載敏感性問題的有效方法。對(duì)于單負(fù)載WPT 系統(tǒng)，已有不少學(xué)者做了大量研究，他們?cè)赪PT 系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)或接收側(cè)引入必要的無(wú)源IMN，從而實(shí)現(xiàn)電壓或電流的恒定輸出[15-19]。

本文從單負(fù)載WPT 系統(tǒng)的角度，分別在發(fā)射側(cè)和接收側(cè)引入L 型、T 型或π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，并基于二端口網(wǎng)絡(luò)理論，在合理假設(shè)的前提下分析并推導(dǎo)恒壓輸出單負(fù)載無(wú)線電能傳輸CS-WPT（constantvoltage-output single-load WPT）系統(tǒng)的電路參數(shù)統(tǒng)一表達(dá)式；同時(shí)歸納出所有滿足要求的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并將其擴(kuò)展到恒壓輸出多負(fù)載無(wú)線電能傳輸CM-WPT（constant-voltage-output multi-load WPT）系統(tǒng)，隨后分析所提多負(fù)載WPT 系統(tǒng)的傳輸特性。此外，應(yīng)用有限元分析軟件設(shè)計(jì)出具有磁場(chǎng)解耦特性的傳輸線圈機(jī)構(gòu)，由此構(gòu)建一種各負(fù)載功率均可獨(dú)立調(diào)節(jié)的CM-WPT 系統(tǒng)，最后搭建樣機(jī)，驗(yàn)證理論分析的正確性和所提系統(tǒng)的可行性。

1 CS-WPT 系統(tǒng)分析

在功率變換器中，通常將恒壓輸出列為重要的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一。傳統(tǒng)的串聯(lián)或并聯(lián)諧振式WPT 系統(tǒng)具有負(fù)載敏感性問題，一種可行的解決方案是在系統(tǒng)工作頻率固定的情況下，在發(fā)射側(cè)或接收側(cè)添加無(wú)源IMN。該方案可在實(shí)現(xiàn)高效無(wú)線電能傳輸?shù)耐瑫r(shí)，實(shí)現(xiàn)輸出端的負(fù)載無(wú)關(guān)特性，最終輸出恒定電壓。

無(wú)源補(bǔ)償恒壓輸出的基本思路是通過(guò)無(wú)源IMN 來(lái)調(diào)節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧（Thevenin）等效電路輸出阻抗為0。常見的無(wú)源IMN 有L 型、T 型和π 型，相比之下，后兩者有3 個(gè)可調(diào)節(jié)的元件，自由度更高，但前者只有2 個(gè)元件，元件數(shù)量較少，因此其各有優(yōu)缺點(diǎn)。

CS-WPT 系統(tǒng)二端口網(wǎng)絡(luò)等效電路如圖1 所示。圖1（a）中，CS-WPT 系統(tǒng)的接收側(cè)仍然采用串聯(lián)補(bǔ)償電路，而在其發(fā)射側(cè)的逆變電路和發(fā)射線圈之間添加了L 型、T 型或π 型IMN，Zn、Zk與Z1、Z2、Z3及Za、Zb、Zc分別為L(zhǎng) 型與T 型及π 型IMN 的阻抗；在圖1（b）中，IMN 位于接收側(cè)，發(fā)射側(cè)采用串聯(lián)補(bǔ)償電路。

圖1 CS-WPT 系統(tǒng)二端口網(wǎng)絡(luò)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of two-port network in CSWPT system

CS-WPT 系統(tǒng)由5 個(gè)部分組成，分別為逆變器、L/T/π 型二端口網(wǎng)絡(luò)TM、耦合線圈二端口網(wǎng)絡(luò)TL、電容二端口網(wǎng)絡(luò)TC以及負(fù)載RL，其中TC、TL和TM組成單個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)T。為簡(jiǎn)化分析，忽略線圈寄生內(nèi)阻r1和r2，當(dāng)IMN 在發(fā)射側(cè)時(shí)，其參數(shù)矩陣為

式中：A、D 為無(wú)量綱的比例系數(shù)；B、C 為阻抗和導(dǎo)納；L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的電感；M為L(zhǎng)1和L2之間的互感；C2為接收側(cè)的補(bǔ)償電容；ω為系統(tǒng)工作角頻率。

因此，圖1 所示的CS-WPT 二端口網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的關(guān)系可用矩陣表示為

當(dāng)忽略逆變器的內(nèi)阻時(shí)，該WPT 系統(tǒng)整體的輸入和輸出阻抗、電壓增益G 和傳輸效率η 分別為

設(shè)計(jì)接收側(cè)工作在串聯(lián)諧振狀態(tài)，即1/L2C2=ω2，可提高系統(tǒng)的傳輸效率，則式（1）可簡(jiǎn)化為

令Zout=0，輸入功率因數(shù)為1，從而減少對(duì)電網(wǎng)的干擾，有Im（Zin）=0，由此可得，B=C=0，G=1/A。當(dāng)忽略系統(tǒng)損耗即η=100%時(shí)，有AD=1，最終可得

根據(jù)式（4）和式（5），IMN 的T 矩陣統(tǒng)一表示為

同理，IMN 在接收側(cè)時(shí)其T 矩陣統(tǒng)一表示為

根據(jù)L 型阻抗的方向，可將L 型IMN 分為左L型和右L 型，推導(dǎo)出各類無(wú)源IMN 的T 矩陣表達(dá)式如表1 所示，其中，輸入電壓/電流以朝向二端口網(wǎng)絡(luò)為參考方向，而輸出電壓/電流以二端口網(wǎng)絡(luò)朝外為參考方向。

表1 4 種匹配網(wǎng)絡(luò)的TM 矩陣Tab.1 TM matrixes of four kinds of matching network

結(jié)合式（6）、式（7）和表1，可推導(dǎo)出T 型和π型匹配網(wǎng)絡(luò)中各無(wú)源器件的具體表達(dá)式，而假設(shè)發(fā)射側(cè)或接收側(cè)處于串聯(lián)諧振狀態(tài)下，左L 型和右L型匹配網(wǎng)絡(luò)各器件參數(shù)無(wú)法求得。

針對(duì)該問題，重新作前提假設(shè)，令1/（L2-M）C2=ω2，則式（1）可簡(jiǎn)化為

由式（5）和式（8），匹配網(wǎng)絡(luò)T 矩陣統(tǒng)一表示為

當(dāng)匹配網(wǎng)絡(luò)在接收側(cè)時(shí)，其T 矩陣統(tǒng)一表示為

當(dāng)電壓增益G 不同時(shí)，IMN 的具體拓?fù)?、工作條件、補(bǔ)償電感數(shù)量和系統(tǒng)電壓增益G 如表2所示。因此，IMN 分別在發(fā)射側(cè)或接收側(cè)時(shí)各元件的具體參數(shù)可推導(dǎo)如下。

表2 不同位置添加不同匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵?duì)比Tab.2 Comparison among topologies with different matching networks added at different positions

若IMN 在發(fā)射側(cè)，右L 型、T 型和π 型IMN 參數(shù)為

若IMN 在接收側(cè)，左L 型、T 型和π 型IMN 參數(shù)為

根據(jù)式（11）～式（16），可構(gòu)造出至少14 種互感不變時(shí)的CS-WPT 系統(tǒng)。

2 CM-WPT 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 級(jí)聯(lián)式CM-WPT 系統(tǒng)構(gòu)造

應(yīng)用多個(gè)圖1 所示CS-WPT 系統(tǒng)，通過(guò)級(jí)聯(lián)的方式且僅保留第一級(jí)輸入側(cè)的交流源為系統(tǒng)供電，其余各級(jí)的輸入均直接與前一級(jí)負(fù)載兩端的輸出相接。由于每一級(jí)的輸出特性與負(fù)載無(wú)關(guān)，當(dāng)?shù)趇-1級(jí)的接收線圈與第i 級(jí)的發(fā)射線圈之間的互感能夠被忽略時(shí)，前一級(jí)和后一級(jí)只有電路聯(lián)系，而沒有磁場(chǎng)聯(lián)系，因此每一級(jí)依然具備負(fù)載無(wú)關(guān)的輸出特性，由此，可構(gòu)造出一種級(jí)聯(lián)式CM-WPT 系統(tǒng)。

在工作頻率較高的情況下，線圈或補(bǔ)償電感的趨膚效應(yīng)和領(lǐng)近效應(yīng)明顯增強(qiáng)，從而產(chǎn)生更大的寄生內(nèi)阻，加上補(bǔ)償電感的磁芯損耗和可能發(fā)生的磁飽和現(xiàn)象，最終可能導(dǎo)致系統(tǒng)的電壓損失較大、導(dǎo)線發(fā)熱嚴(yán)重、系統(tǒng)效率低下和故障率提升。相比之下，補(bǔ)償電容的高頻寄生內(nèi)阻較小，而且可以通過(guò)多個(gè)電容并聯(lián)進(jìn)一步得到優(yōu)化，因此應(yīng)該選擇電感元件盡可能少的IMN。由表2 可知，當(dāng)IMN 位于發(fā)射側(cè)時(shí)，右L 型IMN 只有2 個(gè)補(bǔ)償電容，無(wú)補(bǔ)償電感；當(dāng)IMN 位于接收側(cè)時(shí)，左L 型IMN 同樣無(wú)補(bǔ)償電感。這2 種IMN 存在的缺點(diǎn)是其WPT 系統(tǒng)的電壓增益為固定值，但在實(shí)際應(yīng)用中，電壓增益一般可選擇為1，進(jìn)而簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，因而能夠滿足基本需求。如果電壓增益必須大于或小于1，則對(duì)比表2不同匹配網(wǎng)絡(luò)，可優(yōu)先選擇T 型IMN，主要因?yàn)楫?dāng)其電壓增益設(shè)計(jì)為負(fù)數(shù)時(shí)，CLC 型IMN 的補(bǔ)償電感數(shù)量達(dá)到最少。

2.2 CM-WPT 系統(tǒng)建模

選擇右L 型IMN 并通過(guò)第2.1 節(jié)方法構(gòu)造出一種CM-WPT 系統(tǒng)，如圖2 所示。圖3 為對(duì)應(yīng)的互感模型等效電路。其中：為系統(tǒng)輸入電壓相量；為第i 個(gè)負(fù)載輸出電壓相量（i=1，2，…，N）；Ri表示負(fù)載；LT0和LTj分別為發(fā)射單元0 和中繼單元j 的發(fā)射線圈電感；Cf0、CR0、Cfj和CRj為其右L 型匹配網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償電容；LRj和LRN分別為中繼單元j 和接收單元N 的接收線圈電感；CRj和CRN為其補(bǔ)償電容，下標(biāo)j=1，2，…，N-1。此外，Mi和ki分別為第i-1 個(gè)發(fā)射線圈與第i 個(gè)接收線圈之間的互感和耦合系數(shù)，且有

圖2 含有L 型匹配網(wǎng)絡(luò)的CM-WPT 系統(tǒng)Fig.2 CM-WPT system with L-type matching network

圖3 CM-WPT 系統(tǒng)的互感模型等效電路Fig.3 Mutual-inductance-model-based equivalent circuit of CM-WPT system

由上述分析可得，該系統(tǒng)的補(bǔ)償電容滿足的工作條件為

如果考慮線圈電感的寄生內(nèi)阻rTi和rRi，根據(jù)互感模型[20]，LRi反射到LT（i-1）的等效反射阻抗可表示為

在式（19）中，ZRi的具體表達(dá)式為

根據(jù)基爾霍夫定律，圖2 中所示的電壓和電流參數(shù)滿足的關(guān)系為

根據(jù)式（21），該系統(tǒng)的傳輸效率可表示為

通過(guò)MATLAB 對(duì)式（19）～式（21）進(jìn)行迭代計(jì)算，可得該系統(tǒng)的理論輸出電壓和輸入電流，并由式（22）獲得傳輸效率。

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)線圈電感的品質(zhì)因數(shù)Q（Q=ωL/r）足夠高時(shí)，其寄生內(nèi)阻可忽略不計(jì)，負(fù)載Ri兩端輸出電壓與前端輸入電壓的關(guān)系為

同時(shí)，令所有線圈電感和互感的取值各自相同，即LT1=LT2=…=LR（N-1）=LRN，MN=MN-1=…=M1=M，理論分析表明，當(dāng)滿足式（18）時(shí)，該系統(tǒng)的所有輸出與輸入電壓幅值和相位均相同且與負(fù)載無(wú)關(guān)。

3 線圈設(shè)計(jì)

3.1 磁場(chǎng)解耦原理

圖4（a）描述了一種被稱為DD 線圈的繞線方法[21]，該類線圈形狀一般設(shè)計(jì)為方形以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。當(dāng)電流按照?qǐng)D示箭頭的方向流過(guò)導(dǎo)線時(shí)，磁場(chǎng)通過(guò)線圈右半平面穿入，并從左半平面穿出，圖中“?”和“⊙”分別表示磁力線方向垂直平面線圈由外向內(nèi)和由內(nèi)向外。當(dāng)2 個(gè)DD 線圈同方向放置時(shí)，磁場(chǎng)同時(shí)穿過(guò)它們的左半平面和右半平面，進(jìn)而相互耦合。然而，當(dāng)兩者垂直方向放置時(shí)，其中一個(gè)線圈穿入和穿出另一個(gè)線圈的磁場(chǎng)幾乎相等，所以兩者之間呈現(xiàn)弱耦合甚至無(wú)耦合的特性，從而實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)解耦。根據(jù)這個(gè)原理，設(shè)計(jì)一種如圖4（b）所示的解耦線圈結(jié)構(gòu)，其中除了發(fā)射單元和接收單元采用單線圈結(jié)構(gòu)，剩余所有中繼單元均采用垂直放置的雙線圈結(jié)構(gòu)。該線圈的繞線方式會(huì)使其平均外徑小于傳統(tǒng)的單極方形平面螺旋線圈，導(dǎo)致其自感和線圈間互感相應(yīng)減小。針對(duì)該問題，在所有單元中各嵌入一塊方形鐵氧體磁芯（型號(hào)為PC44）。所嵌入的磁芯不但改善了線圈間耦合，還對(duì)非相鄰單元中同方向線圈之間的磁場(chǎng)形成屏蔽作用，加強(qiáng)解耦效果。

圖4 解耦線圈機(jī)構(gòu)Fig.4 Structure of decoupling coil

3.2 有限元分析

實(shí)現(xiàn)線圈之間耦合系數(shù)的最大化是線圈設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，應(yīng)用有限元分析軟件將極大降低線圈的設(shè)計(jì)成本。文獻(xiàn)[22]中已詳細(xì)介紹如何利用Ansoft Maxwell 軟件建立線圈的三維電磁仿真模型，從而得到不同線圈之間的互感、耦合系數(shù)以及各自自感。在高頻條件下，趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)會(huì)使得導(dǎo)線產(chǎn)生渦流損耗。1 MHz 以下工作頻率的應(yīng)用場(chǎng)合中，趨膚效應(yīng)是造成渦流損耗的主要因素。通常情況下，采用多股并繞的利茲線可有效改善該問題。銅導(dǎo)線的趨膚深度δ=，其中，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7T·m/A，銅電阻率ρc=1.75×10-8Ω/m。令系統(tǒng)的工作頻率f=200 kHz，可得δ=0.15 mm。參考利茲線在不同頻段的規(guī)格推薦值[23]，同時(shí)保證導(dǎo)線電流密度小于5 A/mm2，可選取規(guī)格為φ0.1 mm×160 股的利茲線，其有效截面積為1.256 mm2，總外徑為1.67 mm。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)線圈長(zhǎng)度lw=160 mm，圖5展示了傳輸距離為55 mm 時(shí)，線圈之間耦合系數(shù)k的仿真結(jié)果與磁芯長(zhǎng)度lFe和不同線圈有效寬度lw的關(guān)系曲線。由于導(dǎo)線線徑一定，所以不同lw代表不同導(dǎo)線匝數(shù)。由圖5 可見，隨著磁芯長(zhǎng)度的增大，相同匝數(shù)的線圈之間的耦合系數(shù)先增大到某一峰值后逐漸下降；對(duì)于lw為10～25 mm 時(shí)，耦合系數(shù)的峰值發(fā)生在lFe=130 mm，在這一點(diǎn)上，當(dāng)lw從10 mm 增大到20 mm 時(shí)，耦合系數(shù)相應(yīng)增大；之后隨著lw進(jìn)一步增大，耦合系數(shù)反而減小。經(jīng)過(guò)綜合考慮，選擇lw=20 mm、lFe=130 mm，以實(shí)現(xiàn)耦合系數(shù)的最大化。此時(shí)該線圈的寄生電阻為0.35 Ω，品質(zhì)因數(shù)達(dá)到330。

圖5 耦合系數(shù)與lw 和磁芯長(zhǎng)度的關(guān)系（傳輸距離為55 mm）Fig.5 Relationship among coupling coefficient,lw and length of magnetic core（at transfer distance of 55 mm）

采用多個(gè)DD 線圈，按照?qǐng)D4（b）所示方式擺放，即可獲得無(wú)磁芯的線圈機(jī)構(gòu)；再將鐵氧體磁芯嵌入圖4（b）所示的特定位置，即可搭建出帶磁芯的解耦線圈機(jī)構(gòu)。當(dāng)從側(cè)視角度觀察時(shí)，這2 種線圈機(jī)構(gòu)的磁場(chǎng)分布仿真結(jié)果如圖6 所示。對(duì)比圖6（a）和圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，磁芯對(duì)磁場(chǎng)的分布造成了極大影響。當(dāng)線圈機(jī)構(gòu)不含磁芯時(shí)，磁場(chǎng)較為分散地分布于每個(gè)線圈的兩側(cè)和線圈邊緣，磁場(chǎng)分布范圍較廣，說(shuō)明了該線圈機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的漏磁較多。從圖6（b）可見，當(dāng)將磁芯置于特定位置后，線圈無(wú)磁芯一側(cè)磁場(chǎng)較小，磁場(chǎng)被主要約束于磁芯內(nèi)，線圈機(jī)構(gòu)的泄露磁場(chǎng)非常小，因而幾乎不對(duì)周圍環(huán)境造成電磁干擾。

圖6 線圈機(jī)構(gòu)的磁場(chǎng)分布仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of magnetic distribution in coil mechanism

為了進(jìn)一步凸顯解耦線圈機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，添加了俯視角度和側(cè)視角度的磁通分布，如圖7 所示。由圖可見，DD 線圈產(chǎn)生的磁通矢量分布方向與第3.1節(jié)中所分析的一致。由于鐵氧體磁芯的屏蔽作用，磁通量幾乎只在每一對(duì)同方向放置的發(fā)射線圈和接收線圈之間流動(dòng)（比如LT（i-1）和LRi），而穿過(guò)磁芯到達(dá)另一側(cè)（比如LTi和LR（i+1）之間）的磁通量非常小。若將kT（i-1）_Ri、kT（i-1）_Ti、kRi_Ti以及kRi_T（i+1）分別定義為L(zhǎng)T（i-1）和LRi、LT（i-1）和LTi、LRi和LTi以及LRi和LT（i+1）之間的耦合系數(shù)，期望和非期望耦合線圈之間耦合系數(shù)的仿真結(jié)果如表3 所示。

圖7 解耦線圈機(jī)構(gòu)的磁通分布Fig.7 Magnetic distribution in decoupling coil mechanism

表3 期望和非期望耦合線圈之間耦合系數(shù)的仿真結(jié)果（傳輸距離為55 mm）Tab.3 Simulation results of coupling coefficient between expected and unexpected coupled coils（at transfer distance of 55 mm）

由表3 可知，在帶磁芯和無(wú)磁芯的線圈機(jī)構(gòu)中，期望和非期望耦合線圈之間的耦合強(qiáng)度存在明顯差別。其中，對(duì)于期望耦合線圈之間，含有磁芯時(shí)耦合強(qiáng)度幾乎是不含磁芯時(shí)耦合強(qiáng)度的2 倍。對(duì)于非期望耦合線圈之間，垂直放置的線圈（例如LRi和LTi，LT（i-1）和LTi）之間的耦合強(qiáng)度均足夠小，而同方向放置的線圈（例如LRi和LT（i+1））之間耦合強(qiáng)度是否足夠小取決于是否含有磁芯，帶磁芯情況下該耦合強(qiáng)度要比不帶磁芯情況下的耦合強(qiáng)度減小至1/10 以下。通過(guò)上述分析證明了磁芯對(duì)線圈機(jī)構(gòu)的解耦效果起到了極為明顯的增強(qiáng)作用。另外，圖8 描述了各個(gè)耦合系數(shù)與傳輸距離的關(guān)系，其中的實(shí)線和符號(hào)分別表示仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8 磁場(chǎng)解耦線圈機(jī)構(gòu)的參數(shù)關(guān)系曲線Fig.8 Curve of parametric relationship for magneticfield-decoupling coil mechanism

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)測(cè)表明，NP0 或C0G 材質(zhì)的貼片電容的高頻寄生內(nèi)阻要遠(yuǎn)小于其他材質(zhì)的貼片電容，并且電容值的精度更高，同時(shí)其價(jià)格在大規(guī)模國(guó)產(chǎn)化的背景下變得足夠低廉，本次實(shí)驗(yàn)選用NP0 或C0G 材質(zhì)的貼片電容作為補(bǔ)償電容。所有DD 線圈同軸放置，應(yīng)用阻抗分析儀（型號(hào)為Wayhe Kerr 6500B）精確匹配補(bǔ)償電容。選用寄生電容較小的MOSFET 構(gòu)成逆變器主電路，用數(shù)字信號(hào)處理器（型號(hào)為TMS 320F28335）產(chǎn)生一個(gè)頻率為200 kHz 的方波驅(qū)動(dòng)信號(hào)，所搭建的恒壓輸出四負(fù)載WPT 系統(tǒng)樣機(jī)如圖9所示，具體的運(yùn)行參數(shù)如表4 所示。圖9 展示了所設(shè)計(jì)的解耦線圈機(jī)構(gòu)、發(fā)射端電路PCB 正面和背面、數(shù)字控制電路等裝置組成部分的細(xì)節(jié)，其實(shí)驗(yàn)波形由型號(hào)為RRTB2004 的數(shù)字示波器進(jìn)行捕捉。

表4 系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)Tab.4 Actual operation parameters of system

圖9 恒壓輸出多負(fù)載WPT 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.9 Experimental setup of CM-WPT system

由于本次實(shí)驗(yàn)采用全橋逆變器，而系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，所以其方波輸出中只有基波含量作用于系統(tǒng)?；诟道锶~級(jí)數(shù)展開公式，逆變器輸出電壓的基波有效值可表示為

式中，Udc為全橋逆變器輸入端恒壓源電壓。

為了研究系統(tǒng)的輸出特性，圖2 所示的Ri（i=1，2，3，4）均直接采用寄生參數(shù)較小的電阻作為交流負(fù)載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，金屬氧化膜電阻的寄生參數(shù)較小，考慮到單個(gè)功率等級(jí)較小，可采用多個(gè)并聯(lián)作為測(cè)試負(fù)載。未整流和整流后的輸出電壓波形如圖10 所示。當(dāng)負(fù)載電阻均為260 Ω 時(shí)，CM-WPT系統(tǒng)的逆變器、負(fù)載R2和負(fù)載R4兩端輸出電壓的運(yùn)行波形如圖10（a）所示。由圖10（a）可見，不同負(fù)載兩端輸出電壓的相位相同，有效值幾乎與逆變器輸出電壓的基波有效值相等，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述理論。當(dāng)Ri換成整流器、47 μF 的濾波電容和直流負(fù)載，且R1、R2、R3的直流負(fù)載分別為100、50、150 Ω 的電阻，而R4整流輸出保持空載時(shí)，輸出電壓如圖10（b）所示。結(jié)果表明，所有整流器輸出端可獲得幾乎一致且恒定的直流電壓，使其可滿足大部分應(yīng)用場(chǎng)合。

圖10 未整流和整流后的輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of output voltage with and without rectification

圖11 描述了當(dāng)所有負(fù)載電阻一致時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定工作后各個(gè)輸出電壓和傳輸效率與負(fù)載電阻的關(guān)系。圖中實(shí)線和符號(hào)分別表示理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如圖11 所示，由于線圈內(nèi)阻或功率器件產(chǎn)生損耗，因此負(fù)載兩端的輸出電壓相比于輸入電壓有一定的衰減，且級(jí)數(shù)越高或輸出功率越大，電壓衰減越嚴(yán)重。從圖11 可以看出，當(dāng)所有負(fù)載電阻同時(shí)從400 Ω 減少到50 Ω，即總輸出功率從7.2 W 增大到48.4 W 時(shí)，負(fù)載R1兩端電壓從27.0 V 下降到25.8 V，電壓變化率為4%；而R4兩端電壓從26.6 V下降到23.8 V，電壓變化率達(dá)到10%。考慮到該系統(tǒng)電壓增益為1，即空載情況下輸出電壓約為27 V，所以在輸出功率為48.4 W 時(shí)，R4兩端的電壓衰減率最大，達(dá)到11.9%。

系統(tǒng)的各個(gè)輸出接上不同阻值的負(fù)載電阻，可進(jìn)一步驗(yàn)證CM-WPT 系統(tǒng)的輸出特性。圖12 給出了不同負(fù)載條件下，各個(gè)輸出電壓和傳輸效率與負(fù)載R4的關(guān)系，其中，R1、R2、R3分別為50、150、300 Ω。當(dāng)R4從400 Ω 減小到50 Ω 時(shí)，R4兩端電壓從26.0 V 下降到24.9 V，電壓衰減率最大，達(dá)到7.8%。結(jié)果表明，鑒于單個(gè)負(fù)載變化造成的輸出功率變化范圍有限，系統(tǒng)的各個(gè)輸出對(duì)負(fù)載呈現(xiàn)出更低的敏感度。同時(shí)，各個(gè)負(fù)載的輸出功率可獨(dú)立調(diào)節(jié)，而幾乎不對(duì)其余負(fù)載造成干擾。雖然輸出功率較大時(shí)所提系統(tǒng)存在電壓衰減，但隨著導(dǎo)線材料的改善，該問題將得到有效解決。此外，圖11 和圖12所描述的效率曲線表明，系統(tǒng)的傳輸效率隨著輸出功率的增大先上升后降低，并在某個(gè)輸出功率值時(shí)達(dá)到峰值，說(shuō)明該系統(tǒng)存在最優(yōu)負(fù)載。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)的總輸出功率為16～36 W 時(shí)，傳輸效率均大于90%，而在最優(yōu)負(fù)載處達(dá)到92.2%。

圖11 多恒壓輸出WPT 系統(tǒng)性能與負(fù)載的關(guān)系（R1=R2=R3=RL）Fig.11 Relationship between CM-WPT system performance and load（R1=R2=R3=RL）

圖12 CM-WPT 系統(tǒng)性能與負(fù)載的關(guān)系（R1=50 Ω,R2=150 Ω,R3=300 Ω）Fig.12 Relationship between CM-WPT system performance and load（R1=50 Ω,R2=150 Ω,R3=300 Ω）

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)諧振式WPT 系統(tǒng)存在的負(fù)載敏感性問題，分析并設(shè)計(jì)了一種各個(gè)輸出均與負(fù)載無(wú)關(guān)的級(jí)聯(lián)式CM-WPT 系統(tǒng)。理論分析結(jié)果顯示了L 型、T 型和π 型匹配網(wǎng)絡(luò)均能夠在滿足特定諧振條件下使得系統(tǒng)具有恒壓輸出的特性，其中L 型匹配網(wǎng)絡(luò)不含補(bǔ)償電感，元件數(shù)量最少，而T 型和π 型匹配網(wǎng)絡(luò)均至少含有一個(gè)補(bǔ)償電感。所設(shè)計(jì)的解耦線圈機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)非期望耦合線圈之間的磁場(chǎng)解耦，滿足設(shè)計(jì)需求。所提CM-WPT 系統(tǒng)無(wú)需任何復(fù)雜的控制策略，依然能夠給有電氣隔離和功率獨(dú)立調(diào)節(jié)等需求的多個(gè)負(fù)載供電。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析的準(zhǔn)確性，顯示了具有負(fù)載敏感度極低的特點(diǎn)且能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，而且不含補(bǔ)償電感、無(wú)磁飽和現(xiàn)象，同時(shí)獲得高達(dá)92%的傳輸效率。