負半徑滾子從動件凸輪機構設計、仿真與驗證

周杰全 高玉鴻

（廈門興才職業(yè)技術學院工學院，福建 廈門 361024）

1 設計實例

已知：行程h=20mm，從動件半徑R=110mm，基圓半徑r0=50mm，偏距e=0。推程運動角Φg=150°、遠休止角Φs=30°、回程運動角Φr=150°和近休止角Φs′=30°，往程、返程選取擺線運動規(guī)律。精確設計凸輪輪廓曲線。

2 凸輪輪廓精確求解

欲獲得精確凸輪輪廓曲線，就必須根據(jù)凸輪運動規(guī)律建立凸輪輪廓線上點的坐標與凸輪轉角之間的關系方程，進行編程數(shù)據(jù)計算。為了使編程設計成果具有重復實用性，本文基于Visual Basic(VB)軟件開發(fā)出生成凸輪輪廓曲線設計系統(tǒng)，并避免了設計初期輪廓曲線失真的問題。

負半徑凸輪的輪廓曲線參見文獻[1]，應用VB 強大界面功能，開發(fā)出系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入界面，見圖1，將各設計參數(shù)直觀展現(xiàn)。點擊“生成凸輪輪廓曲線”按鈕，運用VB計算功能按界面各參數(shù)計算出凸輪輪廓曲線坐標，并將凸輪輪廓曲線輸出到對應的圖片框，見圖2。

圖1 凸輪參數(shù)輸入界面

圖2 系統(tǒng)生成凸輪輪廓曲線圖

為了保證輪廓的精確性，避免突變點失真，系統(tǒng)設置了輪廓失真報警系統(tǒng)，負半徑凸輪機構失真判據(jù)參見文獻[2]。當出現(xiàn)失真報警時，設計者可以及時修改參數(shù)，獲得精準輪廓曲線。當凸輪輪廓曲線達到預期時，點擊“導出輪廓曲線數(shù)據(jù)”按鈕，系統(tǒng)自動生成凸輪輪廓曲線數(shù)據(jù)，見圖3。

圖3 凸輪輪廓三維坐標數(shù)據(jù)

3 凸輪機構建模和仿真

三維軟件對凸輪建模的方法有很多，圖解法簡便快捷，但其設計的精度有限；解析法雖然可以保證較高的設計精度，但計算量龐大，在三維軟件中用公式建模耗時太久。因此本文運用Croe 軟件，直接導入設計系統(tǒng)導出的數(shù)據(jù)，建立凸輪三維模型，實現(xiàn)設計系統(tǒng)與建模系統(tǒng)的無縫銜接。很多學者在完成凸輪建模和機構裝配后，會再導入其他軟件進行運動仿真分析，為避免數(shù)據(jù)在傳導過程中丟失，本文在完成凸輪建模和機構裝配后，直接運用Croe“應用程序”模塊進行仿真分析。

3.1 凸輪機構三維建模和裝配

將生成凸輪輪廓曲線數(shù)據(jù)加入語句“closed；arclength；begin section；begin curve”，保存為.ibl 文件格式。運行Croe 軟件，進入零件建模界面，點擊“獲取數(shù)據(jù)”，生成凸輪輪廓建模曲線，見圖4，將曲線轉化為實體，即得到設計凸輪的三維模型，見圖5。

圖4 凸輪輪廓建模曲線

圖5 凸輪三維模型

為使運動分析簡介明了，將凸輪結構簡化，完成凸輪機構的其他部件建模，根據(jù)設計創(chuàng)建各運動仿真所需約束，進行裝配，即得到設計機構的虛擬樣機，見圖6。

圖6 凸輪虛擬樣機

3.2 凸輪機構仿真

完成裝配，進入Croe 中的“應用分析-機構界面”，設置兩凸輪凸輪副，生成凸輪仿真動畫。通過回放設置凸輪運動包絡，進行凸輪各運動參數(shù)測量，見圖7。

圖7 運動參數(shù)測量

3.3 仿真測量結果分析

值得注意的是，Croe 仿真測量結果是根據(jù)絕對值形式輸出的。經(jīng)對本例機構仿真測量，得到凸輪機構從動件的位移、速度和加速度，見圖8。本例凸輪機構往程和返程皆采用正弦運動規(guī)律，結果顯示，從動件的位移、速度和加速度仿真結果與理論值一致。

圖8 Croe 仿真分析從動件的位移、速度和加速度

4 凸輪制造和驗證

凸輪機構仿真分析符合要求后，即可進入凸輪驗證制造階段。目前，大多數(shù)的驗證制造是通過數(shù)控車床完成的，材料和工時成本較高，并且對凸輪輪廓驗證困難。為此，本文提出一種低成本驗證制造方法，即在凸輪表面做基圓凸臺和凸輪轉角-位移線，3D 打印制造凸輪。3D 打印技術具有成型材料價格低和打印速度快的特點，同時3D 打印在制造細小、特征復雜的產(chǎn)品方面有顯著優(yōu)勢。

4.1 凸輪轉角-位移線三維模型的實現(xiàn)

打開凸輪三維模型，在凸輪表面建立基圓凸臺，以基圓圓心為中心，分別從基圓邊界線向凸輪邊界線做夾角為2°的凸臺，這里定義為位移凸臺，最后做按指定角度環(huán)形陣列位移凸臺，見圖9。

圖9 凸輪轉角- 位移線三維模型

測量位移凸臺單邊基圓邊界線到對應凸輪邊界線的距離，即得到對應轉角凸輪從動件的位移，按陣列角度測量基圓一周便可得到凸輪轉角-位移線。

4.2 凸輪轉角-位移線模型打印制造

為保證細小位移凸臺光滑成型，本文采用光固化3D打印方法對凸輪模型進行打印。將凸輪三維模型保存為.stl 格式，啟動3D 打印切片軟件，對凸輪轉角-位移線模型進行切片處理，設置各技術參數(shù)。最后生成3D 打印代碼導入3D 打印機，打印出凸輪轉角-位移線模型實體，見圖10。

圖10 凸輪轉角- 位移線三維實體

4.3 凸輪輪廓驗證

測量凸輪轉角-位移線實物，以凸輪角度測量點為橫坐標，凸輪位移線長度為縱坐標作圖，見圖11。將圖11中凸輪位移曲線與凸輪理輪值和仿真曲線進行比較，結果吻合的，證明設計的凸輪輪廓曲線正確。圖11 中凸輪轉角是按6°的步長變化的，測量及作圖誤差相對較大，欲獲得更精細凸輪轉角-位移線，可以在凸輪轉角-位移線三維模型建模時，進行更精細的角度劃分。

圖11 凸輪轉角- 位移線

5 結論

基于VB 軟件平臺，完成了負半徑凸輪機構凸輪輪廓設計系統(tǒng)開發(fā)，運用Croe 實現(xiàn)了與設計系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸，并對凸輪機構進行建模仿真。首次提出凸輪轉角-位移線三維模型概念，并運用3D 打印技術完成模型制造。通過對制造的凸輪實物的測量，驗證了設計的正確性，為之后凸輪的設計、投產(chǎn)、推廣打下牢固基礎。