灰色關(guān)聯(lián)度模型在中藥材鑒別中的應(yīng)用

劉 琴

(陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 陽江 529500)

1 問題背景

光照是植物生存的必要因素，對中藥材進(jìn)行鑒別分析，需要了解每個產(chǎn)地在不同波段內(nèi)光譜照射下的吸光度。中藥材的光譜特征差異較大，同一藥材來自不同產(chǎn)地，因其中無機(jī)元素的化學(xué)成分、有機(jī)物等差異性，在近紅外、中紅外光譜的照射下會表現(xiàn)出不同的光譜特征，因此可以利用這些特征來鑒別中藥材的種類及產(chǎn)地。中藥材的種類鑒別相對比較容易，不同種類的中藥材呈現(xiàn)的光譜區(qū)別比較明顯。中藥材的道地性以產(chǎn)地為主要指標(biāo)，產(chǎn)地的鑒別對于藥材品質(zhì)鑒別尤為重要。

2 利用灰色關(guān)聯(lián)度建立模型分析數(shù)據(jù)

利用藥材的每個編號在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析所有數(shù)據(jù)，建立模型如下。

假設(shè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)序列為：

X1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

X2=(x2(1),x2(2),…,x2(n))

……………………………

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))

………………………………

Xm=(xm(1),xm(2),…,xm(n))

2）迭代運(yùn)算模塊共享：設(shè)計中資源消耗最多的是迭代運(yùn)算單元，同時作為每級流水線需要反復(fù)調(diào)用的核心單元，計算正余弦和反正切函數(shù)時共享此單元可以節(jié)省不少邏輯資源，但兩個函數(shù)所涉及到的判決條件不一樣，正余弦是以角度θ的迭代值，而反正切的則是Y的迭代值，這時需要控制寄存器來告訴每級流水迭代模塊使用何種判決條件。

灰色關(guān)聯(lián)度模型建構(gòu)如下：

對選中的編號數(shù)據(jù)進(jìn)行圖表分析不同藥材的特征和差異性，對每個編號在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。在相隔0.05的吸光度中分別選擇一個中間位置的編號進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，設(shè)為15個編號。

由圖1可知，大多光譜波數(shù)在1 000 cm-1的吸光度達(dá)到最大值，在2 000 cm-1的吸光度達(dá)到最小值，然后逐漸上升，又在大約3 300 cm-1達(dá)到一個小高峰，之后逐漸下降。

圖1 15個編號的吸光度走勢圖Fig.1 Absorbance trend of 15 numbers

不同種類藥材在中紅外數(shù)據(jù)下的吸光度特征有兩種：一種是光譜波數(shù)在1 000 cm-1的吸光度達(dá)到最大值，在2 000 cm-1的吸光度達(dá)到最小值，逐漸上升，又在大約3 300 cm-1達(dá)到一個小高峰，之后逐漸下降；另一種是大體上呈現(xiàn)下降趨勢。不同種類藥材的差異性是：一種是光譜波數(shù)在1 000 cm-1的吸光度中的最高值會差0.1～0.28，在第二個小高峰會差0.05～0.08；另一種是在起點(diǎn)位置差距0.1～0.2，總體會有0.06～0.15的差距。

對每個產(chǎn)地的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，再求出每個編號的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差越大越不穩(wěn)定，故選擇每個產(chǎn)地中標(biāo)準(zhǔn)差最大的一個編號數(shù)據(jù)，從每個產(chǎn)地的多個數(shù)據(jù)中提取出綜合性指標(biāo)，即主成分。

建立主成分分析模型：

上述方程要求：

當(dāng)原始變量X1,…,Xp標(biāo)準(zhǔn)化后，則：

對每個產(chǎn)地篩選數(shù)值接近的編號數(shù)據(jù)，整合成一個折線圖：

由圖2可知，同一種藥材在不同產(chǎn)地的特征為大體走勢基本一致，波動起伏較大。差異性為11個產(chǎn)地兩兩之間大約有0.02～0.11的差距。

圖2 同一藥材在不同產(chǎn)地的吸光度走勢圖Fig.2 Absorbance trend of a kind of medicinal material in different regions

對綜合指標(biāo)進(jìn)行主成分與因子分析，做出相關(guān)性碎石圖(圖3、圖4)與成分矩陣(圖5)。

圖3 未知產(chǎn)地碎石圖Fig.3 Rubble map of unknown origins

圖4 11個產(chǎn)地碎石圖Fig.4 Rubble map of 11 origin regions

圖5 11個產(chǎn)地和未知產(chǎn)地的成分矩陣對比Fig.5 Comparison of ingredient matrix of 11 origins and unknown regions

對每個產(chǎn)地的中紅外和近紅外數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，選中具有特殊性的每個產(chǎn)地的一組數(shù)值，再建立主成分分析模型：

對綜合指標(biāo)進(jìn)行主成分與因子分析，做出相關(guān)性碎石圖與成分矩陣，用最小二乘法擬合，構(gòu)建線性最小二乘擬合模型：設(shè)擬合函數(shù)

y=f(x)=a+bx

其中，δi=f(xi)-yi為擬合函數(shù)y=f(x)在xi處的偏差。

從每一類中的每一個產(chǎn)地中選擇一組數(shù)據(jù)，在matlab中導(dǎo)入待擬合數(shù)據(jù)，得出數(shù)據(jù)折線圖，將數(shù)據(jù)擬合成一次函數(shù)并畫圖(藍(lán)色為吸光度走勢圖，紅色為擬合一次函數(shù)圖)。

圖6 A類產(chǎn)地與編號在波數(shù)吸光度對比圖Fig.6 Wave number absorbance contrast of Class A origin regions and numbers

3 模型效果評價

灰色關(guān)聯(lián)度模型可解決小概率的不確定性問題，再用點(diǎn)圖客觀反映出在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度走勢圖，綜合反映了藥材的不同種類，在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度差距明顯。如果每種道地藥材的紅外光譜和吸光度數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，則會更好地鑒別出藥材種類。

通過主成分分析第一種模型建立、相關(guān)性矩陣、總方差解釋及成分矩陣的運(yùn)用，可消除評價指標(biāo)之間的相關(guān)影響。減少指標(biāo)選擇的工作量，對于其他分析方法，由于難以消除評價指標(biāo)間的相關(guān)影響，所以選擇指標(biāo)時需花費(fèi)較多精力。

通過主成分分析第二種模型建立，在分析問題時，可以舍棄一部分主成分，只取前面方差較大的幾個主成分來代表原變量，從而減少了計算工作量。

需要對產(chǎn)地、類別和編號中的在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度進(jìn)行一一比較，運(yùn)用最小二乘法擬合模型，更快地建立在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度走勢圖和擬合一元函數(shù)圖像，從而便于鑒別出藥材類別與產(chǎn)地。