馬如相，洪 亮，劉新月，吳道興，南 栩

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

潛射武器常以潛艇為平臺，敵方難以偵測，隱蔽性好。潛射武器越來越受到各軍事強國的重視。而海洋氣候多變，洋流復(fù)雜，海流的運動會對潛射體水下彈道產(chǎn)生影響，使?jié)撋潴w出水前的初始姿態(tài)發(fā)生改變，潛射體出水時，由于跨介質(zhì)受到的流體力會突變，進(jìn)而影響運動姿態(tài)；潛射體出水后又會受到海浪和風(fēng)的影響，影響發(fā)射姿態(tài)。各個環(huán)節(jié)都會對發(fā)射產(chǎn)生影響，若掌握不好發(fā)射時機會，嚴(yán)重影響出水后的運動姿態(tài)，甚至導(dǎo)致發(fā)射失敗。因此，研究不同海況作用下潛射體發(fā)射的影響因數(shù)，是水下發(fā)射領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。

在水下發(fā)射領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了探究。Li D等采用了Mixture多相流模型對航行體水平發(fā)射過程的流體動力進(jìn)行求解。Kun ZR.F等建立了隱式、預(yù)條件算法，將其應(yīng)用到多相流問題中。Weiland Chris J等研究了發(fā)射水深以及水平方向來流對潛射航行體氣幕發(fā)射的影響。申麗坤利用FLUENT軟件，采用動網(wǎng)格技術(shù)和多相流模型對潛射航行體水下及出水過程進(jìn)行軸對稱和三維計算，分析了其過程中的周圍流場的變化規(guī)律以及航行體力學(xué)特性，并對艇速下航行體運動過程流場變化進(jìn)行了研究。張紅軍等利用 Mixture多相流模型和動網(wǎng)格技術(shù)，揭示潛射導(dǎo)彈出筒過程中多相流之間的相互作用以及相關(guān)的流體動力特性。白瑜亮以潛射航行體水下及出水過程為研究對象，分析艇速、海浪、海流、海風(fēng)等對航行體水下及出水彈道的影響。楊曉光基于Fluent軟件，應(yīng)用VOF多相流模型和動網(wǎng)格技術(shù)對潛射航行體水下及出水過程進(jìn)行了三維數(shù)值研究，研究了深度、艇速及波浪等對航行體水下發(fā)射過程中流場特性及航行體運動學(xué)特性的影響。盧昱錦對航行體水下無動力發(fā)射提出了2種總體方案，應(yīng)用工程估算和數(shù)值模擬對其運動過程的流動特性、動力特性及力學(xué)特性進(jìn)行了研究分析。

綜上所述，對于潛射航行體的研究主要集中在單一彈型的運動響應(yīng)等方面研究和基于二階stokes理論進(jìn)行三維波浪數(shù)值仿真，對于類似彈型的運動響應(yīng)研究存在空白。本文中采用STAR-CCM+軟件，基于DFBI(dynamic fluid body interaction)六自由度運動模型和重疊網(wǎng)格技術(shù)，實現(xiàn)潛射體的運動，并運用VOF(volume of fluid)模型和5階Stokes波浪理論造波，研究某潛射航行體在不同等級海況下的運動響應(yīng)，分析該潛射體在不同海況下的運動規(guī)律，為相關(guān)類型潛射體發(fā)射的研究提供參考。

2 波浪理論

Stokes波浪理論最適合于對較深水域中的波建模，波形和波相速度取決于水深、波高和水流。綜合考量，基于對潛射航行體水下發(fā)射過程中實際需要的水深海況的要求，本文所采用的波浪為Stokes波理論。Skjelbreia推導(dǎo)出了5階近似的Stokes波。Fenton也對5階Stokes波進(jìn)行了推導(dǎo)和修正。本文采用的是Fenton推導(dǎo)修正后的5階Stokes波。

2.1 波面方程

5階Stokes波的波面方程為：

(1)

式(1)中，各項系數(shù)定義如下：

=

=+

=+

=

=

上述各項式中的是一個常數(shù)，不同波級對應(yīng)不同數(shù)值，上述各式系數(shù)的表達(dá)式如下：

2.2 波速c方程

5階Stokes波浪的波速為：

(2)

式(2)中，各項系數(shù)的定義如下：

(3)

(4)

(5)

式(3)～(5)中：代表的是波速；系數(shù)的取值與波速有關(guān)；為波高；為波寬；是與波級有關(guān)的系數(shù)。

本文采用速度入口法，根據(jù)上述斯托克斯波理論導(dǎo)出速度公式，給定邊界速度分布方式實現(xiàn)造波。

3 仿真模型

本文研究潛射體水下發(fā)射過程，選取的發(fā)射形式是冷發(fā)射條件下的水下發(fā)射。由于潛射體冷發(fā)射到點燃發(fā)動機前的過程中，潛射體跨介質(zhì)運動，又受到復(fù)雜海況的影響，容易對點燃發(fā)動機時的初始姿態(tài)產(chǎn)生影響，本文主要對該過程進(jìn)行了探究。圖1是研究水下發(fā)射使用的潛射體模型，潛射體全長4 500 mm，直徑250 mm。

圖1 幾何模型示意圖

3.1 網(wǎng)格模型

流體力學(xué)計算對網(wǎng)格的精度要求比較高，由于潛射體發(fā)射過程位移大，為加快計算效率和提高計算精度，計算的穩(wěn)定性也大大提高，故采用重疊網(wǎng)格技術(shù)。切割體網(wǎng)格對于多相流適應(yīng)性好，對于本文潛射體出水過程涉及自由液面的計算，有其他2種網(wǎng)格沒有的優(yōu)勢，因此本文選擇的是切割體網(wǎng)格。

在重疊網(wǎng)格的劃分中，計算域分2個部分，即包含氣液兩相流的背景網(wǎng)格區(qū)域和包裹潛射體的子網(wǎng)格區(qū)域。建模后首先劃分背景網(wǎng)格，待背景計算域網(wǎng)格劃分完成后，再對航行體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分(即子網(wǎng)格的劃分)，對潛射體網(wǎng)格進(jìn)行獨立劃分完成后，最后根據(jù)設(shè)置的約束條件進(jìn)行耦合，潛射體所在的子網(wǎng)格區(qū)域可以通過設(shè)置DFBI模型進(jìn)行六自由度運動，從而實現(xiàn)航行體的出水運動過程。圖2為本次計算所使用網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文選取3種網(wǎng)格方案來驗證三維網(wǎng)格無關(guān)性，以此來確定合適的計算網(wǎng)格。仿真計算中，航行體初速、波浪模型以及邊界條件均相同。方案1、方案2、方案3的網(wǎng)格數(shù)量分別為621 649、701 286、998 888個，不同方案網(wǎng)格劃分示意圖如圖3。圖4為使用航行體方向的速度曲線，3種網(wǎng)格數(shù)量的仿真結(jié)果中，航行體的速度曲線趨勢近似相同，方案1與其他2個方案的差距較大，可能是網(wǎng)格數(shù)量少，導(dǎo)致航行體運動細(xì)節(jié)無法捕獲，計算結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。方案2和方案3隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，對仿真結(jié)果影響不大。綜上所述，選取方案2網(wǎng)格進(jìn)行仿真計算。

圖3 不同方案網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 不同網(wǎng)格計算得到的航行體z方向速度曲線

3.3 波浪的數(shù)值模擬及驗證

本文采用速度入口法，根據(jù)上述5階Stokes波理論，導(dǎo)出速度公式給定邊界速度分布方式實現(xiàn)造波。為了驗證STAR-CCM+軟件造波方法的可行性，對波長3 m、波高0.2 m的5階Stokes波進(jìn)行模擬。計算域及波形如圖5所示，理論值與實際值如圖6所示。

波浪到達(dá)監(jiān)測點計算出的值與理論值比較略低，但相差幅度極小，說明本文用此方法造波模擬波浪的衰減很小。表明在STAR-CCM+軟件中應(yīng)用速度入口邊界造波法以及邊界阻尼消波的方法可以獲得穩(wěn)定的波浪場，該計算的波場與理論值高度符合。

圖5 計算域及波形圖

圖6 理論值與實際值曲線

4 結(jié)果與討論

仿真設(shè)置潛射體在水下5 m，航行體初始速度為20 m/s。初始狀態(tài)為垂直于水平面，導(dǎo)彈航行出水面結(jié)束。本模型在前20 s不釋放航行體將其設(shè)置為固定剛體，以此來優(yōu)化波浪品質(zhì)，直至整個水面充滿波形。

4.1 不同等級波浪對航行體的影響

研究不同等級海況對潛射體的影響，暫不考慮海浪相位對潛射體發(fā)射的影響，控制潛射體在各級海況出水時刻的相位都處于海浪波節(jié)的位置附近，如圖7所示。

圖7 潛射體出水位置示意圖

以3級海況為例，圖8是不同時刻潛射體出水的姿態(tài)圖，通過該圖可以看出，潛射體在水下時姿態(tài)保持垂直，出水時和出水后，由于受到波浪和風(fēng)速的影響，姿態(tài)發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，本文將通過計算時監(jiān)測的參數(shù)來討論不同等級海況對潛射體出水姿態(tài)的影響。

圖8 3級海況潛射體出水姿態(tài)變化圖

不同等級的海況通過軟件設(shè)置不同的波長、波高實現(xiàn)，風(fēng)速通過設(shè)置邊界條件實現(xiàn)。設(shè)置波浪和風(fēng)的傳播方向為正方向，本文主要考慮前5級海況，不同海況波浪參數(shù)，如表1所示。

表1 各級海況波浪參數(shù)

潛射體三維軌跡如圖9所示。不同等級的海況對潛射體的的運動影響很大，潛射體在波浪的作用下運動軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)。圖10是平面潛射體出水二維軌跡，由于設(shè)置波浪和風(fēng)的傳播方向為正方向，潛射體運動的影響因素也集中在正方向，對方向的影響給很小，因此各種海況下平面的軌跡幾乎都是一條直線。

李琥指出，對改革開放最好的紀(jì)念，就是進(jìn)一步深化改革、加大創(chuàng)新、擴大開放。我們要以慶祝改革開放40周年為契機，深入貫徹習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大、十九屆二中、三中全會精神，貫徹習(xí)近平總書記視察山東重要講話、重要指示批示精神，按照省委、省政府安排部署，落實自然資源部門“兩統(tǒng)一”職能定位，自覺強化責(zé)任擔(dān)當(dāng)，履行職責(zé)使命，努力開創(chuàng)新時代自然資源工作新局面。

圖9 潛射體三維軌跡曲線

圖10 YZ平面潛射體二維軌跡曲線

從圖11的平面的運動軌跡投影可以看出，不同級別的海況對潛射體姿態(tài)影響很大，隨著海況的級別的增加，潛射體的運動軌跡偏轉(zhuǎn)越大，發(fā)生方向的位移也越大。一級海況下對潛射體的發(fā)射影響很小，潛射體的運動軌跡幾乎為一條直線；二三級海況對運動軌跡可以產(chǎn)生比較明顯的影響，但幅度仍然較小；四五級海況下，由于波浪較大，對潛射體的軌跡產(chǎn)生了很大的影響，方向的位移很大。

圖11 XZ平面潛射體二維軌跡曲線

圖12是航行體方向速度隨時間變化曲線，可以看出海況等級對于航行體出水時刻方向速度影響很大，隨著海浪等級的增大，方向速度呈現(xiàn)升高趨勢。

圖12 x方向速度曲線

圖13是航行體方向速度隨時間變化曲線，可以看出海況等級對于航行體出水時刻方向速度影響很大，隨著海浪等級的增大，方向速度呈現(xiàn)降低趨勢?？梢钥吹?～3級海況下，航形體出水過程方向速度變化相對平緩，當(dāng)海況達(dá)到5級以上時，航行體方向速度衰減很大。

圖14為潛射體在不同海況下潛射體與初始時刻的偏轉(zhuǎn)角度的變化?？梢钥闯霾煌r對潛射體出水的偏轉(zhuǎn)影響較大，從3級海況開始，曲線開始急劇變化，增加值很大，證明此過程中潛射體姿態(tài)受海況等級影響很大，潛射體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖13 z方向速度曲線

圖14 偏轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線

通過前文分析統(tǒng)計出仿真結(jié)果如表2所示。

表2 仿真結(jié)果

4.2 波傳播方向?qū)叫畜w的影響

海浪對潛射航行體的影響不僅與浪級有關(guān)，還與浪的傳播方向有一定的關(guān)系，如圖15～圖17所示。選擇波浪方向分別為0°(橫浪)、45°和90°(順浪)，海況等級為3級，其余條件不變。

仿真結(jié)果如表3所示，由表3可知，相同海況不同浪向角條件下，浪向為0°(橫浪)時，航行體的偏航角度變化為13.67°，水平方向速度增量為3.84 m/s；浪向為90°(順浪)時，航行體的偏航角度變化較小，方向速度變化較小。

圖15 x方向速度曲線

圖16 z方向速度曲線

圖17 偏轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線

表3 仿真結(jié)果

5 結(jié)論

1) 本文中采用CFD數(shù)值方向?qū)?階Stokes波浪理論進(jìn)行了數(shù)值仿真，模擬出來的波浪和理論波浪具有很高的契合度，能夠?qū)崿F(xiàn)對波浪的模擬。

2) 不同等級的海況對潛射體的發(fā)射影響很大，1級海況對航行體影響極小。隨著海況等級的提升，波浪對航行體航行過程中的擾動增強，航行體航行彈道發(fā)生不同程度的彎曲，偏轉(zhuǎn)角變化呈現(xiàn)遞增趨勢。當(dāng)海況等級達(dá)到3級以上，航行體出水時的偏轉(zhuǎn)角均超過10°，當(dāng)海況達(dá)到5級，航行體方向速度增幅很快。航行體出水的偏轉(zhuǎn)角度接近30°。

3) 浪向角對航行體的發(fā)射會產(chǎn)生影響。浪向角對航行體方向的速度變化影響較小。3級海況下，航行體在90°(順浪)情況下俯仰角變化為較小，方向速度增量較小。浪向為0°(橫浪)時，對航行體出水姿態(tài)角的擾動最大，方向速度增量最大。