邱云瀟，何麗靈,2，陳 剛,2，吳 昊，李繼承,2

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所, 四川 綿陽 621999；2. 西南科技大學工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室, 四川 綿陽 621010；3. 同濟大學土木工程學院, 上海 200092）

引信控制技術是戰(zhàn)斗部研制的關鍵技術之一[1]。計層起爆作為引信起爆控制方式之一，其關鍵技術是利用加速度計測量的信號判斷彈體著靶、出靶，實現(xiàn)計層[2]。穿過多層間隔靶時，若加速度計測量的信號出現(xiàn)粘連[3-4]，將無法識別層間及穿靶過程，從而導致計層錯誤。支撐引信決策的加速度信號是通過特定的加速度測量裝置（簡稱“裝置”）獲得的。裝置可采用多種方式與彈體相連，如螺紋連接、壓裝連接、法蘭連接等[5-9]。不同連接界面必然引入不同類型的幾何間斷，改變裝置的結構動態(tài)響應。這可能加劇裝置內(nèi)加速度計測量的層間加速度信號的粘連，導致信號不能準確反映彈體的加速度響應[5,9]。

為實現(xiàn)連接結構與理想剛性連接的近似，一方面，工程實踐中采用輔助手段，如壓裝連接中引入初始安裝預緊等，削弱連接界面對裝置結構動力學響應的消極影響。準靜態(tài)的經(jīng)驗公式可判定初始預緊裝配時連接結構的強度[10]。然而，在侵徹類高過載動態(tài)加載時，無經(jīng)驗公式預判預緊壓裝對彈體及裝置的結構動力學響應的影響，且缺乏動態(tài)加載下壓裝連接與理想剛性連接近似的判定準則。此外，當壓裝連接與理想剛性連接偏離時，壓裝連接對加速度層間信號粘連的影響也缺乏研究。另一方面，基于經(jīng)典振動理論將加速度計測量信號分解為彈體剛體過載與彈體結構振動的加速度[11-12]。但理論分析中假設裝置與彈體間為理想剛性連接，未考慮幾何間斷可能引入的間隙碰撞等附加影響。

本研究將主要依托數(shù)值仿真，針對多層靶侵徹問題，研究壓裝連接時裝置與彈體間隙的動態(tài)變化；基于頻域響應建立壓裝連接與理想剛性連接近似的判定方法；討論壓裝連接時可能影響加速度信號粘連的因素。研究結論將為壓裝連接時層間信號粘連的機理識別與控制奠定基礎。

1 侵徹引入的壓裝連接幾何間斷特征的動態(tài)變化與控制

1.1 數(shù)值仿真模型校核

本研究依托的彈體及靶標與文獻[13]中的工況3-2 一致。彈體為頭部尖卵形的圓柱，彈頭曲徑比為3，形狀及尺寸見圖1，裝置與彈體壓裝連接。數(shù)值仿真模型見圖2。試驗中彈體以597 m/s 速度垂直侵徹靶標。靶標為兩塊675 mm×675 mm 鋼筋混凝土板，前板厚200 mm，后板厚100 mm，間距270 mm[13]。試驗前，尾蓋將裝置壓裝在彈艙中，并施加適當預緊。分析模型中將尾蓋與彈體的螺紋連接簡化為理想剛性連接，即連接面共節(jié)點處理。

圖1 含加速度測試裝置的試驗彈[13]Fig. 1 Projectile containing accelerometer equipment[13]

圖2 數(shù)值仿真模型Fig. 2 Finite element model for numerical simulation

彈體外殼與尾蓋為45CrNiMoV 鋼，裝置外殼為TC4 鈦合金，數(shù)值仿真時均采用Johnson-Cook 模型描述其力學性能。灌封材料和靶板的力學性能分別采用雙線性彈塑性本構模型和HJC 模型描述。彈靶本構模型參數(shù)見表1、表2 和表3[14-17]，其中：ρ 為密度，G為剪切模量，ν 為泊松比，Tm為熔化溫度，cp為比定容熱容，A為參考應變率及參考溫度下的初始屈服強度，B和n為材料的應變硬化參數(shù)，C為材料應變率強化參數(shù)，m為材料的熱軟化參數(shù)，D1～D5為損傷模型中的材料參數(shù)，σy為屈服強度，Etan為正切模量，fs為失效應變，a為歸一化黏聚強度參數(shù)，b為壓力硬化系數(shù)，c為應變率系數(shù)，N為壓力硬化指數(shù)，Smax為最大特征化等效應力，fc為準靜態(tài)單軸抗壓強度，T為拉伸強度，EFMIN為材料斷裂時的最小塑性應變，pcrush為彈性極限壓力，Ucrush為pcrush下的彈性極限體積應變，plock為壓實靜水壓力，Uplock為對應于plock的體積應變，K1、K2、K3為壓力常數(shù)。

表1 彈體外殼、尾蓋與測試裝置外殼的材料參數(shù)[14–15]Table 1 Material parameters for shell and rear cover of projectile and shell of accelerometer equipment[14–15]

表2 灌封材料參數(shù)[16]Table 2 Material parameters for encapsulating compound[16]

表3 靶板材料參數(shù)[17]Table 3 Material parameters for target[17]

圖3 展示了數(shù)值仿真得到的彈體運動參數(shù)與試驗結果的對比。圖3 顯示，彈體的加速度最大值和剩余速度的數(shù)值仿真結果分別為6.4×104g和274 m/s，試驗測試結果（濾波后）分別為6.7×104g和247 m/s，二者的相對偏差分別為4.5%和-11.0%，積分后位移的相對偏差在5%以內(nèi)。數(shù)值仿真與試驗結果較為一致，驗證了數(shù)值仿真模型的合理性。

圖3 彈體運動學參數(shù)試驗結果與數(shù)值仿真結果對比Fig. 3 Comparison of kinematic parameters of projectile obtained by experimental measurement and numerical simulation

1.2 侵徹多層靶時裝置與彈體間隙的動態(tài)變化與控制

裝置的典型壓裝連接方式見圖4，加速度計安裝在裝置中，其中δAB與δCD為裝置端面與彈體外殼端面中心點間的距離。鑒于加速度計尺寸相對較小，且其采用螺接、膠粘與灌封等相結合的方式與裝置連接，本研究將二者的連接關系簡化為理想剛性連接。若裝置與彈體為理想剛性連接，則侵徹過程中及侵徹后均應滿足δAB≡δCD≡0。對于實際壓裝結構，初始裝配時δAB=δCD=0。

圖4 裝置在彈體內(nèi)安裝的示意圖Fig. 4 Schematic diagram of pressed connection between projectile and accelerometer equipment

為分析預緊壓裝連接對彈體結構動態(tài)響應的影響，以理想剛性連接以及無預緊壓裝為參考工況，在4 種預緊壓裝連接工況下（預緊力分別為1.0、2.2、5.3 和10.3 kN）開展了彈體以597 m/s 的速度正侵徹雙層靶的數(shù)值仿真。工況設計見表4。

表4 彈體以597 m/s 正侵徹的數(shù)值仿真工況設計Table 4 Different conditions of numerical simulations for normal impact at projectile velocity of 597 m/s

圖5 顯示了表4 中工況2～工況6 下裝置與彈倉的間隙δAB和δCD的動態(tài)變化。由圖5 可知，在彈體與靶板的相互作用階段，δCD約為0 μm，δAB>0 μm。在此階段，初始安裝預緊對裝置與彈倉間隙變化的影響較小。在層間及靶后飛行階段，整彈無外載作用。無預緊壓裝時，δAB>0 μm 與δCD>0 μm交替出現(xiàn)。當預緊力為5.3 與10.3 kN 時，δAB和δCD被抑制，并趨近于0 μm。因此，存在可抑制層間間隙的最小預緊力，其值在2.2～5.3 kN 之間。

圖5 不同預緊安裝時裝置與彈倉間隙（δAB，δCD ）的變化歷程Fig. 5 Gaps of δAB and δCD versus the displacement of projectile with different preloads

綜上所述，當裝置與彈體為壓裝連接時，侵徹時二者間隙出現(xiàn)動態(tài)變化。抑制層間間隙的最小安裝預緊力在2.2～5.3 kN 之間。層間階段非零間隙的存在將引入間隙碰撞，后面將基于加速度信號的時頻特征分析，研究間隙碰撞等對信號粘連的影響。

2 壓裝連接與加速度計層間信號粘連的關聯(lián)性

2.1 壓裝連接與理想剛性連接近似的判斷方法

加速度計測量的信號反映的是經(jīng)多個連接結構、間斷界面等傳遞至加速度計局部位置的加速度響應a(t)，主要包括整彈剛體過載ar(t)以及應力波傳播、界面間隙碰撞等引入的附加加速度av(t)，可表示為

本研究將數(shù)值仿真獲得的加速度計過載與試驗中加速度計測量的加速度信號對應。

圖6 展示了表4 中6 種工況下的整彈過載時域曲線。圖7 展示了沒有預緊壓裝時整彈和加速度計過載時域曲線。由圖6 和圖7 可知，壓裝連接不影響整彈的剛體運動，且加速度計過載為彈體剛體過載與一定幅值的高頻振蕩的疊加，符合式(1)的理論描述。

圖6 6 種工況的整彈過載時域曲線Fig. 6 Time histories of deceleration of the whole projectile for 6 cases

圖7 6 種工況的加速度計及整彈的過載時域曲線Fig. 7 Time histories of deceleration of the accelerometer and whole projectile for 6 cases

以著靶時刻為零時刻，將侵徹過程劃分為4 個階段。階段Ⅰ：彈體侵徹第1 層靶板，0 ms≤t<0.52 ms。階段Ⅱ：彈體在兩層靶板之間飛行，0.52 ms≤t<1.10 ms。階段Ⅲ：彈體侵徹第2 層靶板，1.10 ms≤t<1.65 ms。階段Ⅳ：彈體在第2 層靶后飛行，t≥1.65 ms。

在階段Ⅰ和階段Ⅲ，6 種工況的加速度計過載特征無明顯差別。在階段Ⅱ和階段Ⅳ，加速度計過載振蕩的幅值在理想剛性連接時最小，無預緊壓裝時最大。安裝預緊力可適當減小過載振蕩幅值，更接近理想剛性連接。然而，時域特征的定性分析無法定量判斷壓裝連接能否與理想剛性連接近似。

采用加窗傅里葉分析獲得加速度計過載的頻響特征，時間窗口與圖7 的階段劃分一致。在理想剛性連接（工況1）與無預緊壓裝（工況2）時，各階段加速度計過載頻響分別如圖8 和圖9 所示。由圖8 和圖9 可知，在階段Ⅰ與階段Ⅲ，加速度響應主要集中在小于5 kHz 的低頻區(qū)域，在16.8 kHz有較小的響應峰。兩種連接狀態(tài)的頻域曲線類似。不論是理想剛性連接（工況1）還是無預緊壓裝（工況2），在相同的工況下，階段Ⅱ與階段Ⅳ的頻響特征相似。工況1 的加速度計過載頻響均為單峰結構，而工況2 則均為多峰結構。

彈體模態(tài)分析顯示：圖8 和圖9 中的響應峰值頻率16.8、16.2 kHz 與整彈一階伸縮固有頻率接近；圖9(b)中響應峰值頻率32.5 kHz 與裝置一階伸縮頻率接近。彈體的典型固有頻率與振型描述見表5。對于工況2，彈體在層間及靶后飛行階段，裝置與彈倉的最大間隙約25 μm，二者發(fā)生高頻碰撞，這是圖9(b)中出現(xiàn)32.5 kHz 高頻響應峰的可能原因。

表5 理想剛性連接時彈體典型的固有頻率及振型描述Table 5 Eigen frequency and vibration modes of projectile with ideal rigid connection

圖8 在理想剛性連接（工況1）與無預緊壓裝（工況2）時彈靶相互作用階段加速度計過載頻域曲線Fig. 8 Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅰ and stage Ⅲ

圖9 理想剛性連接（工況1）與無預緊壓裝（工況2）時靶間及靶后飛行階段加速度計過載的頻域曲線Fig. 9 Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅱ and stage Ⅳ

本研究主要關注層間信號的特征。圖10 展示了不同初始預緊壓裝時層間階段加速度計過載的頻響。由圖10 可知，預緊力小于2.2 kN 時，加速度計過載呈多峰結構；預緊力大于5.3 kN 時，加速度計過載頻響為單峰結構，與理想剛性連接時的特征一致。層間加速度計過載頻響的單峰特征可用于判定壓裝連接與理想剛性連接近似是否成立。本研究中當彈靶的最小預緊力在2.2～5.3 kN 區(qū)間時，可以將壓裝連接近似為理想剛性連接。

圖10 層間飛行時不同安裝預緊下加速度計過載頻域曲線Fig. 10 Frequency response of deceleration of accelerometer with different preloads between two slabs

2.2 壓裝連接對加速度層間信號粘連的影響

2.2.1 著靶速度的影響

前面的研究僅關注著靶速度為597 m/s 時的情況。當撞擊速度分別增至800 與1 000 m/s 時，理想剛性連接與無預緊壓裝連接時加速度計過載的時域響應，如圖11 所示。由圖11 可知：著靶速度越高，層間加速度信號粘連越顯著；無預緊壓裝時，加速度信號的粘連現(xiàn)象更加明顯。施加適當?shù)念A緊力可減小層間加速度過載振蕩的幅值，緩和信號粘連的問題，如圖12 所示。

圖11 不同彈速下兩種參考連接工況的加速度計過載時域曲線Fig. 11 Time histories of deceleration of accelerometer for two reference cases at different impact velocities

圖12 預緊壓裝時不同速度下加速度計過載的時域曲線Fig. 12 Time histories of deceleration of accelerometer for pressed connection with different preloads at different impact velocities

采用加窗傅里葉分析不同連接狀態(tài)的層間加速度過載信號，所得結果如圖13 所示。很明顯，即使撞擊速度不同，剛性連接時，加速度計層間過載頻響均呈現(xiàn)單峰結構，響應峰值頻率均在16.8 kHz 附近；無預緊壓裝時，對應的過載頻響均呈現(xiàn)多峰結構，響應峰值頻率在16.2 kHz 及更高位置處。以加速度計層間過載頻響單峰結構判斷：初速為597 m/s 時，壓裝連接與理想剛性連接近似成立的最小安裝預緊力在2.2～5.3kN 之間；初速為800 m/s 時，其值在5.3～10.3kN 之間；初速為1 000 m/s 時，其值大于10.3 kN。撞擊速度越高，壓裝連接與理想剛性連接近似成立所需的最小預緊力越大。

圖13 不同連接狀態(tài)時不同著靶速度下加速度計層間過載信號的頻域響應Fig. 13 Frequency response of deceleration of accelerometer between two slabs for different connection modes at different impact velocities

不同撞擊速度時彈體中典型位置的等效應力隨時間變化歷程如圖14 所示。由圖14 可知，撞擊速度越高，彈體中相同位置的等效應力最大值越大。盡管在層間及靶后飛行時彈體無外載作用，但仍有高幅值的應力波留存在彈體中。由簡單的彈性變形理論可知，應力越大，對應的變形量越大，裝置與彈體間更易形成間隙。這就是更高撞擊速度時需要更大安裝預緊才能使壓裝連接與理想剛性連接近似的原因。

圖14 以不同著靶速度穿越雙層靶時彈體與裝置典型位置的應力變化歷程Fig. 14 Time histories of effctive stress for the elements in projectile and in accelerometer equipment during perforating two slabs at different initial impact velocities

2.2.2 靶標層數(shù)的影響

實際多層靶可能在3 層以上[3-5,18]，加速度層間信號粘連可能更顯著。為此，設計了5 層多層間隔混凝土靶標（單層厚50 mm），靶間距150 mm，彈體以著靶速度600 m/s 正侵徹靶標，其余條件與文獻[13]保持一致。分析了裝置與彈體在理想剛性連接、無預緊壓裝以及5.3 與10.3 kN 預緊壓裝4 種連接狀態(tài)下加速度計與整彈的過載時域響應，結果如圖15 所示。由圖15 可知，即使裝置與彈體為理想剛性連接，第2 層靶板后層間信號粘連加劇。無預緊壓裝連接時，層間信號粘連更顯著。施加適當?shù)陌惭b預緊后，加速度計的層間信號的時域響應與理想剛性連接時信號的時域響應類似。

圖15 初速為600 m/s 的彈體侵徹5 層靶時加速度計和彈體剛體過載的時域曲線Fig. 15 Time histories of deceleration for accelerometer and projectile during perforating 5-layer target at an initial impact velocity of 600 m/s

圖16 展示了與圖15 對應的層間加速度計過載的頻域響應。由圖16 可知，理想剛性連接時，各個層間的加速度計過載頻響均為單峰結構。無預緊壓裝時，各層間加速度計過載頻響為多峰結構。當初始安裝預緊力為5.3 kN 時，第1 層與第2 層（1-2 層）之間的加速度計過載頻響為單峰結構；在后續(xù)的2-3 層、3-4 層、4-5 層及第5 層靶板后，加速度計過載頻響均為多峰結構。當安裝預緊力增至10.3 kN時，各層間加速度計過載頻響均為單峰結構。這說明彈體以初速600 m/s 打擊多層靶時，可將壓裝連接近似為理想剛性連接的最小安裝預緊力在5.3～10.3 kN 之間。因此，在類似的彈體初速下，打擊多層靶時的最小安裝預緊力較打擊雙層靶時有所增加。

圖16 彈體初速為600 m/s 時4 種連接狀態(tài)下層間加速度計過載頻域響應Fig. 16 Frequency responses of the deceleration of accelerometer with 4 connection modes as a function of frequency during perforating two neighboring slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

圖17 展示了穿過5 層靶時彈體和裝置的典型位置的應力時程曲線。由圖17 可知，在1-2 層間，彈體外殼與裝置內(nèi)留存的應力波最大值小于100 MPa；在后續(xù)的2-3、3-4、4-5 層間及5 層后，應力波最大值可達200 MPa，與圖14 中著速800 m/s 時層間飛行留存的應力波最大值相當。這說明打擊5 層靶時，壓裝連接與理想剛性連接近似所需的最小預緊力應與彈體初速800 m/s 打擊雙層靶的預緊力相當。二者的最小預緊力均在5.3～10.3 kN 之間，與分析結論一致。

圖17 彈體以600 m/s 的初速穿過5 層靶時彈體與裝置典型位置的應力變化歷程Fig. 17 Time histories of elements for projectile and accelerometer equipment during perforating five slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

綜上所述，裝置與彈倉的間隙碰撞會加劇加速度層間信號粘連。存在可使壓裝連接與理想剛性連接近似的最小的安裝預緊力，當預緊力超過最小安裝預緊力時，間隙碰撞可以被抑制，此時，加速度計層間過載頻響為單峰結構，響應峰值頻率在彈體一階伸縮固有頻率附近。最小安裝預緊力隨撞擊速度、穿靶層數(shù)的增加而增大，其機理在于彈體中留存的應力波最大值隨撞擊速度、穿靶層數(shù)增加而增大。

3 結 論

采用數(shù)值仿真手段，并輔以理論分析，對裝置與彈體在理想剛性連接和不同預緊壓裝連接下彈體侵徹多層靶的動力學響應進行了分析，獲得了如下結論。

(1)壓裝連接時，在侵徹的高過載環(huán)境下，加速度測量裝置與彈體間形成動態(tài)間隙，產(chǎn)生高頻間隙碰撞。存在最小安裝預緊力，可在層間階段抑制二者的間隙，如本研究中彈體以著速597 m/s 撞擊雙層混凝土靶時，最小安裝預緊力在2.2～5.3 kN 之間。

(2)可利用層間及靶后飛行階段加速度計的過載頻響特征來判斷壓裝連接能否與理想剛性連接近似。頻響為單峰結構，且響應峰值頻率在彈體一階伸縮固有頻率附近時，壓裝連接可近似為理想剛性連接；頻響為多峰結構，則壓裝連接不能近似為理想剛性連接。存在最小安裝預緊力，可使壓裝連接與理想剛性連接近似，緩和壓裝連接引入的附加層間加速度信號粘連的問題。

(3)本研究的彈靶撞擊速度從597 m/s 增至800 和1 000 m/s 時，壓裝連接與理想剛性連接近似的最小預緊力從2.2～5.3 kN 區(qū)間分別增加至5.3～10.3 kN 以及大于10.3 kN 區(qū)間。以600 m/s 撞擊5 層靶所需最小預緊力在5.3～10.3 kN 之間。這說明撞擊速度越高，或靶標層數(shù)越多，壓裝連接與理想剛性連接近似的最小安裝預緊力越大。這是因為層間階段彈體中應力波最大值隨撞擊速度、穿靶層數(shù)增加而增大。

本研究結果可為引信中硬件濾波截至頻率的選擇提供參考，對壓裝連接的預緊力施加也有一定的指導作用。未來將關注加速度測量裝置形態(tài)、彈體侵徹姿態(tài)等對壓裝連接動態(tài)響應的影響，全面分析各參數(shù)對壓裝連接與理想剛性連接近似的影響，為消除壓裝連接引入的信號粘連提供支撐。