張嘉瑛， 賀興時(shí)， 于青林

(1.西安工程大學(xué)，西安 710000； 2.湯普森河大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)系，加拿大 甘露市 V2C 0C8)

0 引言

德國(guó)科學(xué)家ECKHORN等[1]通過對(duì)貓視覺皮層結(jié)果的模擬發(fā)現(xiàn)了利用脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖發(fā)放特性可以很快地找到圖像當(dāng)中的同質(zhì)區(qū)域，更好地處理圖像的分割、去噪、匹配和融合，提出了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Network,PCNN)，并將其廣泛應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域。然而，分割結(jié)果的質(zhì)量取決于PCNN參數(shù)的取值。參數(shù)的適當(dāng)值只能手動(dòng)調(diào)整或通過大量的訓(xùn)練來(lái)估計(jì)，限制了PCNN的進(jìn)一步發(fā)展。研究者們?cè)噲D解決這個(gè)問題，KUNTIMAD等[2]分析了在獲得對(duì)象和背景的強(qiáng)度范圍后進(jìn)行完美圖像分割的連接強(qiáng)度的最小值和最大值；基于連接強(qiáng)度的原理，KARVONEN[3]根據(jù)從訓(xùn)練合成孔徑雷達(dá)圖像中獲得的段的分布信息計(jì)算了連接強(qiáng)度的特定值；STEWART等[4]提出了一種多值圖像分割區(qū)域——PCNN區(qū)域，但需要手動(dòng)設(shè)置時(shí)變動(dòng)態(tài)閾值E，并將強(qiáng)度與增量常數(shù)聯(lián)系起來(lái)；由BI等[5]介紹的方法根據(jù)空間和灰度特征自適應(yīng)地確定了權(quán)重矩陣和連接強(qiáng)度，但通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)置了動(dòng)態(tài)閾值E的振幅和衰減常數(shù)；此外，YONEKAWA等[6]自動(dòng)調(diào)整了連接強(qiáng)度和指數(shù)衰減系數(shù)，但需要多次反復(fù)試驗(yàn)。

如何依據(jù)圖像信息調(diào)整神經(jīng)元連接系數(shù)與觸發(fā)閾值來(lái)提升分割性能，避免圖像的過(欠)分割是PCNN研究的重要問題。LI等[7]提出了一種基于免疫算法的新型PCNN參數(shù)自動(dòng)決策算法，實(shí)現(xiàn)了PCNN的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整；程述立等[8]用多種智能優(yōu)化算法優(yōu)化最大類間方差，再結(jié)合PCNN對(duì)圖像進(jìn)行分割；XU等[9]提出基于ACO算法的自適應(yīng)PCNN及其在醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用。但是目前提出的PCNN方法不能有效地抑制紅外噪聲，當(dāng)它們直接應(yīng)用于紅外行人分割時(shí)，通常會(huì)導(dǎo)致行人目標(biāo)邊緣模糊，為解決該問題，提出了基于多尺度PCNN紅外行人圖像的自適應(yīng)分割算法。在簡(jiǎn)化的PCNN模型中引入尺度空間，使得模型具有尺度性與方向性，加強(qiáng)了中心神經(jīng)元與最優(yōu)方向上周邊神經(jīng)元的聯(lián)系，同時(shí)利用PSO算法尋找關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)值，有效地結(jié)合了PSO算法、尺度空間與PCNN各自的優(yōu)勢(shì)，使其實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的智能尋優(yōu)，得到最優(yōu)的參數(shù)組合，將分割結(jié)果與其他分割方法進(jìn)行定性和定量比較，驗(yàn)證了本文的方法。

1 簡(jiǎn)化PCNN模型

簡(jiǎn)化的PCNN模型[10]中單脈沖耦合神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)分為接收、調(diào)制和脈沖發(fā)生器3部分，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Fi j(n)=Ii j

(1)

Li j(n)=∑Wi jklYkl(n-1)

(2)

Ui j(n)=Fi j(1+βLi j(n))

(3)

θi j(n)=exp(-αE)θi j(n-1)+VEYi j(n-1)

(4)

(5)

式中：Fi j(n)為第i，j個(gè)神經(jīng)元的反饋輸入；Ii j為外部輸入刺激信號(hào)(即圖像矩陣中各個(gè)像素的灰度值)；Li j(n)為耦合連接輸入；Wi jkl為連接矩陣；Ykl(n-1)為(n-1)次迭代時(shí)神經(jīng)元的輸出；Ui j(n)為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)；θi j(n)為動(dòng)態(tài)閾值；Yi j(n)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；β為連接系數(shù)；αE為閾值衰減系數(shù)；VE為閾值放大系數(shù)。

改變PCNN的參數(shù)可調(diào)整PCNN的運(yùn)行行為。其中連接系數(shù)β、閾值衰減系數(shù)αE、閾值放大系數(shù)VE、連接矩陣這4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)分割結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

2 粒子群優(yōu)化(PSO)算法

(6)

χid(t+1)=χid(t)+?id(t+1)

(7)

(8)

3 高斯核尺度空間PCNN模型

3.1 高斯核尺度空間

高斯核尺度空間的基本思想[12-13]是：建立引入尺度參數(shù)的高斯核函數(shù)，并與圖像進(jìn)行卷積，通過改變核函數(shù)的參數(shù)可得到圖像在不同尺度下的空間表示序列。將圖像I(x,y)的高斯尺度空間定義為L(zhǎng)(x,y,p)，尺度參數(shù)p=σ2，p≥0，σ為高斯核G(x,y,p)的標(biāo)準(zhǔn)差，則該尺度空間可由高斯核G(x,y,p)與I(x,y)卷積得到

(9)

式中：

(10)

通過定性分析可以得出：隨著σ的增大(減少)，尺度參數(shù)p也隨之增大(減少)，導(dǎo)致尺度空間各尺度圖像的模糊程度逐漸增大(減少)，這樣就能夠模擬目標(biāo)由近(遠(yuǎn))到遠(yuǎn)(近)時(shí)的尺度變化情況，本文采用二維高斯核函數(shù)實(shí)現(xiàn)尺度空間的變換。

3.2 AGK-PCNN模型

本文提出的自適應(yīng)高斯核尺度空間-脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Adaptive Gaussian Kernel scale space-Pulse Coupled Neural Network,AGK-PCNN)模型是利用PSO算法對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并利用高斯核函數(shù)替代傳統(tǒng)PCNN模型中通過智能算法動(dòng)態(tài)改變權(quán)值實(shí)現(xiàn)圖像分割的算法。AGK-PCNN模型中單個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 AGK-PCNN模型神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.1 Neuron structure of AGK-PCNN model

局部紅外噪聲由高斯噪聲、泊松噪聲、乘法噪聲和椒鹽噪聲組成[14]，考慮到這些噪聲的特征，從各向異性高斯核[15]中學(xué)習(xí)構(gòu)造權(quán)重矩陣，在該各向異性高斯核濾波器中起到兩個(gè)作用：1) 降低整幅圖像的噪聲；2) 保留原始圖像中邊緣、角、小尺度特征等重要結(jié)構(gòu)，而非邊緣區(qū)域。從而建立如下數(shù)學(xué)模型

Fi j(n)=Ii j

(11)

(12)

{(x,y)∣x=1,2,…,k;y=1,2,…,l}

(13)

(14)

Ui j(n)=Fi j(1+βLi j(n))

(15)

θi j(n)=exp(-αE)θi j(n-1)+VEYi j(n-1)

(16)

(17)

在輸入部分中，輸入Fi j(n)的權(quán)重矩陣G起著重要作用，可以將鄰域的灰度信息傳遞到中心神經(jīng)元像素，并進(jìn)一步表達(dá)紅外圖像的局部特征。因此，可以利用權(quán)重矩陣G來(lái)配合簡(jiǎn)化的PCNN增強(qiáng)局部信息和抑制局部紅外噪聲。所以利用PCNN模型的權(quán)重矩陣消除了紅外圖像的噪聲，并保留了行人的幾何特征。式(11)～(17)中，連接矩陣Wijkl用高斯核函數(shù)代替。在傳統(tǒng)的PCNN模型中沒有反映尺度變化的參數(shù)，對(duì)圖像分割時(shí)主要通過設(shè)定連接矩陣Wijkl的大小，在AGK-PCNN模型當(dāng)中引入高斯核函數(shù)代替連接矩陣Wijkl，使得模型具有了尺度特性，控制中心神經(jīng)元受周圍神經(jīng)元影響的范圍和權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)尺度變化的功能。

4 基于PSO算法的AGK-PCNN自適應(yīng)圖像分割方法

4.1 PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)作為優(yōu)化算法中重要的一部分，影響著分割結(jié)果。熵能夠反映目標(biāo)包含的信息量的大小，熵越大，說(shuō)明包含的信息量越大。因此選取分割后圖像的熵作為適應(yīng)度函數(shù)，其算式為

H=-p1×lbp1-p0×lbp0

(18)

式中，p0和p1分別為PCNN輸出圖像Y(n)中像素為0和1的概率。

4.2 基于PSO算法的AGK-PCNN自適應(yīng)圖像分割方法的實(shí)驗(yàn)流程

AGK-PCNN模型中，通過PSO算法對(duì)參數(shù)β，αE，VE以及加入高斯核的連接強(qiáng)度λ和方差σ2進(jìn)行優(yōu)化，找到最佳參數(shù)數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外行人圖像的分割。算法的具體分割流程如下。

2) 將紅外行人圖像作為輸入圖像輸入到AGK-PCNN中，由PSO算法初始化的隨機(jī)參數(shù)對(duì)AGK-PCNN中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

3) 通過PSO算法對(duì)式(18)的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，適應(yīng)度函數(shù)為紅外行人圖像經(jīng)過AGK-PCNN處理后進(jìn)行信息熵值計(jì)算的結(jié)果，通過式(6)～(8)來(lái)進(jìn)行參數(shù)空間的尋優(yōu)，通過比較輸出的適應(yīng)度函數(shù)值與上一次迭代得到的適應(yīng)度函數(shù)值，保留局部最優(yōu)的參數(shù)。

4) 當(dāng)算法達(dá)到設(shè)置的容忍度或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，輸出此時(shí)的最優(yōu)參數(shù)作為全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值和最優(yōu)參數(shù)值，否則重復(fù)進(jìn)行3)和4)。

5) 將AGK-PCNN的參數(shù)設(shè)置為優(yōu)化算法得到的最優(yōu)參數(shù)值，進(jìn)行紅外行人圖像分割。

6) 對(duì)分割圖像進(jìn)行中值濾波，用來(lái)處理數(shù)量較少的稀疏噪點(diǎn)。

7) 輸出最終紅外行人圖像分割結(jié)果，算法結(jié)束。

圖像分割的流程如圖2所示。

圖2 基于PSO的AGK-PCNN圖像分割流程Fig.2 AGK-PCNN image segmentation process based on PSO

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法，選取幾組紅外行人圖像[16]分別采用：自適應(yīng)高斯閾值分割方法[17]，最大類間方差(OTSU)分割方法[18]，結(jié)合高斯濾波OTSU分割方法，SCM(一種簡(jiǎn)化參數(shù)的PCNN，參數(shù)由文獻(xiàn)[19]給出)分割方法，基于粒子群算法的PCNN(PSO-PCNN)[20]，基于哈里斯鷹算法的PCNN(HHO-PCNN)[21]，基于遺傳算法的PCNN(GA-PCNN)[10]與AGK-PCNN分割方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，隨機(jī)選取了6組不同的紅外行人圖像進(jìn)行測(cè)試，其分割結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，通過視覺觀測(cè)可知，原始紅外行人圖像噪聲極大且背景與行人亮度對(duì)比度低，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，自適應(yīng)高斯閾值分割方法、OTSU方法、結(jié)合高斯濾波的OTSU方法等傳統(tǒng)的分割方法在處理圖像時(shí)難以應(yīng)對(duì)這類紅外行人分割問題，而本文方法可有效地濾除噪點(diǎn)，加強(qiáng)目標(biāo)行人的觀測(cè)亮度，得到的分割效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方法。由圖3可以看出，本文算法的紅外行人圖像分割十分接近參考真值，達(dá)到了很好的分割效果。在第1個(gè)參考圖像中，行人與背景幾乎混雜在一起，但本文算法在對(duì)行人的提取效果上依舊優(yōu)于其他算法，在極端情況下不會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)觀測(cè)不到的情況。

注：每個(gè)子圖從左至右紅外圖像編號(hào)分別為IMG_00005，IMG_00007，IMG_00011，IMG_00015，IMG_00017，IMG_00022

另外，本文算法與PSO-PCNN，HHO-PCNN，GA-PCNN的不同之處主要是本文的自適應(yīng)多尺度PCNN模型在參數(shù)優(yōu)化階段結(jié)合了多尺度理論使得圖像具有尺度特性，能夠顯著消除紅外圖像的噪聲且提升行人區(qū)域的連接強(qiáng)度，從圖3中可以看到，本文算法獲得了更清晰的分割邊界。

為了對(duì)本文算法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，采用了IoU與Dice作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。IoU(Intersection over Union)是對(duì)象類別分割問題的標(biāo)準(zhǔn)性能度量。給定一組圖像，IoU度量給出了在該組圖像中存在的對(duì)象的預(yù)測(cè)區(qū)域與地面實(shí)況區(qū)域之間的相似性，可以定義為

(19)

式中，PT，PF，NF分別為真陽(yáng)性、假陽(yáng)性和假陰性計(jì)數(shù)。表1是利用IoU得分對(duì)實(shí)驗(yàn)圖片的定量比較，得分最高值為1，得分越高，越接近參考真值。

Dice系數(shù)是一種集合相似度度量函數(shù)，通常用于計(jì)算兩個(gè)樣本的相似度(取值范圍為 [0,1])，即

(20)

式中：PT為目標(biāo)區(qū)域與分割部分重合的部分；PF為分割結(jié)果中非目標(biāo)區(qū)域的部分；NF為目標(biāo)區(qū)域中分割部分不包含的部分。表2為Dice對(duì)比結(jié)果，Dice值越接近于1，分割效果越好。

像素準(zhǔn)確率是預(yù)測(cè)正確的結(jié)果占總樣本的百分比，表達(dá)式為

(21)

準(zhǔn)確率能夠判斷總的正確率，能夠作為一種很好的指標(biāo)來(lái)衡量結(jié)果。

從表1和表2中可以看出，本文算法在所有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的紅外行人圖像上IoU，Dice得分均為最高，在表3像素準(zhǔn)確率的計(jì)算中，本文的AGK-PCNN模型的值在幾組實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，計(jì)算結(jié)果都高于其他模型，表明分割的準(zhǔn)確率也有所提升。這種定量結(jié)果與人眼的視覺效果是一致的。在視覺效果上，一些常用的經(jīng)典分割方法對(duì)這種紅外行人圖像很難達(dá)到好的效果。

表1 不同方法對(duì)紅外行人圖像分割結(jié)果的IoU得分

表2 不同方法對(duì)紅外行人圖像分割結(jié)果的Dice得分

表3 不同方法對(duì)紅外行人圖像分割結(jié)果的像素準(zhǔn)確率

從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以得出，對(duì)噪點(diǎn)直接進(jìn)行高斯濾波難以達(dá)到好的效果，例如OTSU和結(jié)合高斯濾波的OTSU分割方法，其所起作用反而使得小目標(biāo)難以識(shí)別，造成更大的分割困難，而SCM分割方法也對(duì)紅外圖像難以取得好的適應(yīng)性，對(duì)比PSO-PCNN等可知，結(jié)合自適應(yīng)高斯核參數(shù)調(diào)整的算法能達(dá)到更好的行人分割效果。本文算法采用智能算法快速尋優(yōu)，結(jié)合多尺度空間理論，解決了在不同尺度情形下圖像行人的精細(xì)分割和圖像噪聲情況的適應(yīng)程度，達(dá)到了良好的自適應(yīng)圖像分割效果。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有紅外圖像分割算法難以通用以及存在設(shè)置參數(shù)困難的問題，提出了一種紅外行人圖像分割的AGK-PCNN算法。該算法有效結(jié)合多尺度空間的特性和PCNN模型的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上利用PSO算法實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)選擇優(yōu)化，達(dá)到了更好的紅外圖像自適應(yīng)分割效果。與經(jīng)典的分割算法相比，本文算法在視覺效果和客觀指標(biāo)上均取得了顯著的改進(jìn)，是一種有效的紅外行人圖像分割算法。