氫氧發(fā)動機非均勻圓孔頭部氣膜冷卻數(shù)值模擬

王太平，孫 冰，薛立鵬，劉 迪，李 林

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所 深低溫技術(shù)研究北京市重點實驗室，北京 100076；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100084； 3.北京機電工程研究所，北京 100074)

0 引言

膜冷卻作為高溫燃?xì)獗诿嬷饕闹鲃永鋮s手段之一，是指在壁面附近沿切線方向或用一定的角度射入冷卻劑，將高溫燃?xì)馀c壁面隔開的防護性冷卻。冷卻膜主要具有隔熱作用和冷卻作用：隔熱作用是指冷卻膜將高溫燃?xì)馀c壁面隔開，避免高溫燃?xì)庵苯訉Ρ诿孢M(jìn)行對流換熱；冷卻作用是指在一定的范圍內(nèi)冷卻膜將燃?xì)馀c火焰的熱量通過對流和輻射帶走一部分。

在液體火箭發(fā)動機中，膜冷卻主要是利用少量推進(jìn)劑(一般為燃料，比如煤油、氫、甲烷等)，從噴注器邊緣專設(shè)一圈小孔，或在推力室身部適當(dāng)?shù)胤綄ＴO(shè)一圈或多圈膜冷卻環(huán)，環(huán)上開膜冷卻孔形成貼壁的冷卻膜，或利用溫度較低的渦輪排氣在壓力較低的噴管后端，形成低溫邊區(qū)超聲速氣膜保護層。特別是在氫氧火箭發(fā)動機中，氫進(jìn)入燃燒室頭部后一般為氣態(tài)或者超臨界狀態(tài)，頭部膜冷卻以氣膜冷卻的形式存在。

氣膜冷卻大量應(yīng)用于航空發(fā)動機和超燃沖壓發(fā)動機中，而在火箭發(fā)動機中研究較少。早期的氣膜冷卻研究主要是通過試驗手段進(jìn)行，直接獲得試驗結(jié)果，從而用于評估冷卻效果。但是，試驗研究有其局限性，一般只能滿足特定的試驗條件，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)可能無法開展。同時，很多物理量無法通過試驗手段測量得到。對具有高溫高壓燃?xì)猸h(huán)境的火箭發(fā)動機燃燒室來說，采用實驗手段的局限性更高。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過數(shù)值的方法模擬復(fù)雜流場成為可能，計算流體力學(xué)CFD技術(shù)也廣泛應(yīng)用在膜冷卻的研究中。

針對火箭發(fā)動機環(huán)境的數(shù)值計算研究主要集中在氫氧火箭發(fā)動機中。Kacynski等利用求解可壓縮Navier-Stocks程序計算了采用大面積比噴管、頭部氣膜冷卻和發(fā)汗冷卻3種技術(shù)的氫氧發(fā)動機傳熱性能，計算結(jié)果表明分層模型與試驗結(jié)果符合更好。

孫永奇等針對上面級發(fā)動機推力室噴管延伸段的氣膜冷卻開展了仿真與熱試車研究，結(jié)果表明渦輪排氣沿噴管延伸段壁面流動形成緊貼噴管壁面的氣膜,對主燃?xì)鉄o擾動,對噴管延伸段起到冷卻保護作用。對于燃燒室頭部氣膜冷卻的研究相對較少。

Weiss等針對帶有頭部氣膜的小推力氣氫/氣氧發(fā)動機開展了數(shù)值模擬研究，建立了二維計算模型模擬燃燒室摻混和燃燒過程，化學(xué)動力學(xué)模型采用氫氣/空氣9組分18步化學(xué)反應(yīng)機理。研究著重考慮了氣膜與主流燃?xì)獾幕旌吓c反應(yīng)，結(jié)果表明，燃料氣膜能有效保護壁面，但在當(dāng)前模型中氣膜參與燃燒的量較少，會造成一定的性能損失。

Betti等提出一種簡化的低成本氣膜燃燒室數(shù)值計算方法，不考慮噴注器結(jié)構(gòu)和噴注燃燒的影響，將中心燃?xì)馊肟诤喕癁榻y(tǒng)一的混合物入口，組分及物性由熱力計算得到。通過與文獻(xiàn)試驗中結(jié)果對比，除了近噴注器附近區(qū)域外，有氣膜工況下計算的熱流密度與試驗結(jié)果符合較好，認(rèn)為該方法可以用于頭部氣膜冷卻參數(shù)化研究。但是無氣膜狀態(tài)下的計算結(jié)果與試驗值相差較大；由于沒有考慮噴注器的效果，無法捕捉頭部區(qū)域流場和溫度場特性以及氣膜與燃?xì)獾南嗷プ饔谩?/p>

孫學(xué)衛(wèi)等為了分析有邊區(qū)氣膜的發(fā)動機燃燒室在試驗中出現(xiàn)燒蝕故障的原因，進(jìn)行了數(shù)值仿真計算。結(jié)果表明在試驗狀態(tài)下，氣膜在下游渦流的作用下進(jìn)入主流區(qū)域參與燃燒，而沒有對下游喉部區(qū)域起到保護的作用。

頭部氣膜冷卻主要結(jié)構(gòu)為圓孔結(jié)構(gòu)。任加萬等對槽縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，在之前的研究中已針對槽縫式頭部氣膜冷卻開展了仿真研究。針對多噴嘴燃燒室內(nèi)壁熱載荷分布特點，本文提出了一種非均勻圓孔氣膜孔方案。一般來說，無氣膜情況下正對噴嘴位置的溫度和熱流密度最高，有必要進(jìn)行更充分的冷卻。而氣膜流量對冷卻效果的影響十分顯著，因此通過布置非均勻氣膜孔，可以通過面積分配調(diào)整氣膜冷卻劑在周向的分布，從而預(yù)期對整體達(dá)到更佳的冷卻效果?；跉溲跞紵铱s比模型，本文開展了三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，分析采用非均勻氣膜孔方案的燃燒室中頭部氣膜冷卻對冷卻效果和燃燒室性能的影響。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程及計算方法

本文用于模擬頭部氣膜燃燒室氣—氣摻混燃燒的三維穩(wěn)態(tài)控制方程為考慮多組分化學(xué)反應(yīng)的守恒型雷諾平均N-S方程組，包括連續(xù)方程、動量方程、能量方程和組分輸運方程，具體可表示為

(1)

式中、、、表達(dá)式在文獻(xiàn)[17]中已經(jīng)給出。

為了使計算的推力室模型盡可能符合實際發(fā)動機工況，計算中加入了外冷卻結(jié)構(gòu)。與燃?xì)庀嗨?，冷卻劑的控制方程也包括連續(xù)方程、動量方程和能量方程，由于冷卻劑為單一介質(zhì)水，不需要考慮組分的影響。

推力室壁面材料內(nèi)的熱傳導(dǎo)遵循傅里葉導(dǎo)熱定律，即

?·(?)=0

(2)

1.2 數(shù)值方法

本文采用的標(biāo)準(zhǔn)-雙方程模型是廣泛應(yīng)用的一種RANS湍流模型，基于各向同性的湍流黏性假設(shè)，具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[18]。在湍流處理中，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法被用于處理湍流核心區(qū)與近壁區(qū)物理量的聯(lián)系。

在氫氧燃燒計算中，若考慮完整的氫氧擴散燃燒過程，需要包含大量的燃料分子、氧化劑分子以及其他多種中間體參與化學(xué)反應(yīng)。為了降低化學(xué)反應(yīng)機理對燃燒室計算結(jié)果的影響并提高計算效率，文獻(xiàn)[19]分析對比了幾類機理，將氫氧化學(xué)反應(yīng)過程縮減為6組分9步化學(xué)反應(yīng)，即本文使用的化學(xué)動力模型具體參數(shù)如表1所示。表中，為指前因子，為溫度因子，為反應(yīng)活化能。

表1 氫氧6組分9步化學(xué)反應(yīng)動力模型

反應(yīng)r的正向化學(xué)反應(yīng)速率由Arrhenius公式計算得到，即

=e-()

(3)

在本文計算中，湍流與化學(xué)反應(yīng)之間的相互作用由渦耗散概念(EDC)模型進(jìn)行計算。

本文的數(shù)值仿真主要在ANSYS Fluent商用軟件平臺上開展。控制方程組采用有限體積法進(jìn)行離散，其中對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴散項采用中心差分格式。計算采用基于壓力的求解器，壓力和速度的耦合關(guān)系使用Coupled算法來處理。

1.3 計算模型及網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域包括燃?xì)鈪^(qū)、外冷卻劑區(qū)和推力室壁3個區(qū)域，推力室壁包括內(nèi)壁和外壁兩部分。表2為主流推進(jìn)劑參數(shù)和燃燒室設(shè)計壓力。圖1給出了計算模型的整體幾何模型和局部放大結(jié)構(gòu)，主流推進(jìn)劑氧氣、氫氣和氣膜均從頭部區(qū)域進(jìn)入燃燒室。外冷卻區(qū)域采用水作為冷卻劑，冷卻劑入口在頭部上游，從頭部向噴管出口流動冷卻壁面，保證可靠冷卻。

表2 圓孔型頭部氣膜數(shù)值仿真燃燒室主要設(shè)計參數(shù)

由于幾何模型與邊界條件具有周向?qū)ΨQ性，為了減小數(shù)值仿真計算量，選擇圖1所示整體模型的1/12作為本文的計算域。計算模型的入口邊界條件在圖中已經(jīng)標(biāo)注，均采用質(zhì)量流量入口；噴管出口采用壓力邊界，壓力值為環(huán)境壓力0.101 325 MPa；外冷卻劑出口也采用壓力出口，壓力值為燃燒室設(shè)計壓力1.50 MPa。燃燒室外壁采用絕熱邊界條件，燃?xì)鈪^(qū)、外冷卻劑區(qū)和推力室壁區(qū)垂直流向的兩側(cè)邊界為對稱邊界條件。

圖1 幾何模型

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格

1.4 評價指標(biāo)與計算工況

圖3 非均勻氣膜孔示意圖

評估氣膜的冷卻效果需要對內(nèi)壁面熱流密度和氣膜冷卻效率進(jìn)行分析，其中內(nèi)壁面熱流密度從仿真結(jié)果中直接讀取，氣膜冷卻效率計算式為

(4)

為了直觀地表示不同工況的冷卻效果，本文取距離噴注面板0～50 mm區(qū)域內(nèi)的平均冷卻效率進(jìn)行分析，用表示。

為了評價多噴嘴燃燒室中內(nèi)壁熱載荷的周向分布情況，本文采用內(nèi)壁溫度的偏差來表示周向不均勻度，對于任一軸向位置，其不均勻度為

(5)

式中,x和,a為該位置周向上的溫度最大值和平均值。

本文針對氣膜流量占比、氣膜孔直徑、相鄰氣膜孔面積比進(jìn)行了全面數(shù)值實驗研究，計算工況參數(shù)如表3所示，總共包含64個計算工況。

表3 圓孔型頭部氣膜數(shù)值計算工況

2 計算結(jié)果比較與分析

2.1 方法驗證

燃燒室壓力沿軸向的變化情況可以一定程度上反映噴嘴出口火焰向壁面的擴散情況，壓力最大的位置可以認(rèn)為是火焰接觸壁面的位置，圖4中給出了仿真與試驗壓力的對比。從結(jié)果可以看出，相比于試驗結(jié)果，仿真計算得到的燃燒室壓力較小。這是由于一方面仿真中燃燒過程采用化學(xué)動力模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，燃燒效率會高于實際燃燒情況，燃?xì)鉁囟认鄬^高從而使得仿真獲得燃燒室壓力較高；另一方面模型加入了外冷卻，冷卻水從燃燒室吸收部分熱量，使得燃燒室壓力降低。從軸向變化規(guī)律看，試驗和仿真結(jié)果均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，而且最大值都出現(xiàn)在圖中虛線所示的距噴注面板50 mm左右的位置，可以一定程度上反映數(shù)值仿真結(jié)果與試驗情況的一致性。

圖4 燃燒室軸向相對壓力對比

圖5給出了噴注器噴嘴下游位置熱流密度的試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果對比。

圖5 內(nèi)壁熱流密度對比

可以看出，熱流密度試驗值和數(shù)值仿真結(jié)果在中間段符合較好，熱流密度在靠近噴注面板的附近區(qū)域迅速上升。但數(shù)值模擬得到的熱流密度軸向變化更加劇烈，在上游區(qū)域低于試驗值而在下游區(qū)域高于試驗值。需要指出的是，相對于試驗結(jié)果，數(shù)值模擬獲得的頭部附近壁面熱流密度會出現(xiàn)更加明顯的峰值，這說明熱容燃燒室壁面材料內(nèi)部軸向和周向?qū)釙档蜔彷d荷的不均勻性。總的來說，認(rèn)為本文的數(shù)值模型和方法滿足計算精度要求。

2.2 流動和換熱過程分析

在進(jìn)行參數(shù)的影響規(guī)律研究之前，對頭部氣膜燃燒室中推進(jìn)劑與冷卻劑的流動和換熱情況進(jìn)行了分析。圖6給出了有無頭部氣膜條件下燃燒室周向和軸向各截面上的溫度云圖。與無氣膜工況相比，氣膜使得對應(yīng)位置燃?xì)庹w溫度明顯降低，火焰沿軸向擴散發(fā)展緩慢，使得在燃燒室出口截面推進(jìn)劑燃燒程度低于無氣膜工況。明顯地，氣膜的加入使得近壁面溫度降低，高溫燃?xì)馀c壁面之間形成了更大區(qū)域的相對低溫區(qū)。同時，從噴嘴中心正對截面溫度來看，頭部氣膜會對火焰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響：無氣膜情況下噴嘴產(chǎn)生的火焰在頭部區(qū)域迅速向外擴散，使得壁面溫度迅速上升；氣膜進(jìn)入燃燒室后使得火焰向壁面的擴散過程受阻，火焰結(jié)構(gòu)變得更加平滑，從而減弱燃?xì)鈱Ρ诿娴募訜嵝Ч?/p>

圖6 有無頭部氣膜工況的溫度場對比

從頭部局部溫度場分布來看，無氣膜燃燒室外圍噴嘴產(chǎn)生的部分燃?xì)鈺驀娮⒚姘寤亓?，從而使噴注面板附近溫度較高，工作環(huán)境較為惡劣，而氣膜的存在改變了燃?xì)饣亓?，在噴注面板附近形成溫度較低的冷卻劑環(huán)境。為了更加直觀地對比氣膜對壁面熱載荷的影響，圖7分別展示了3個周向位置有無氣膜情況下溫度曲線的對比，可以看出無氣膜工況下內(nèi)壁面溫度較高，周向上溫度分布很不均勻，而且在噴注面板附近存在一個溫度的峰值，這個現(xiàn)象可以用圖6中的火焰狀態(tài)結(jié)果進(jìn)行解釋。加入氣膜后壁面溫度明顯降低，同時周向上各位置溫度差值減小，溫度分布的不均勻性明顯降低。

圖7 有無頭部氣膜工況的壁面溫度曲線對比

2.3 氣膜流量占比的影響

圖8給出了4個相鄰氣膜孔面積比情況下平均冷卻效率隨氣膜流量占比的變化規(guī)律。整體上來看，平均冷卻效率隨冷卻劑流量的增大而增大，特別是在兩個大氣膜孔直徑工況下該規(guī)律更加明顯。而在氣膜孔直徑較小的工況下，在部分流量范圍內(nèi)出現(xiàn)了相反的情況，也就是說流量增加反而使得平均冷卻效率降低。這說明燃燒室頭部區(qū)域的冷卻效果并不是簡單的隨氣膜流量增加而增大的規(guī)律，而是和其他氣膜參數(shù)有關(guān)。由于各工況的拐點對應(yīng)的氣膜流量占比并不相同，為了獲得更一致的判斷標(biāo)準(zhǔn)，表4給出了出現(xiàn)上述現(xiàn)象的兩種氣膜孔直徑中各工況的吹風(fēng)比。

從表4的結(jié)果可以看出，吹風(fēng)比的大小和圖8中出現(xiàn)拐點的數(shù)據(jù)規(guī)律十分明顯，即當(dāng)吹風(fēng)比約大于5.5時，則會出現(xiàn)平均冷卻效率隨氣膜流量占比增大而降低的現(xiàn)象。仿真結(jié)果說明在當(dāng)前燃燒室結(jié)構(gòu)下同樣存在一個最佳的吹風(fēng)比，使得冷卻效果最好，在本文中最佳吹風(fēng)比會介于5.454～5.849之間。

圖8 氣膜流量對平均冷卻效率的影響

表4 不同氣膜流量占比工況吹風(fēng)比分析

計算結(jié)果顯示，在吹風(fēng)比較小的情況下增大氣膜流量雖然可以增強冷卻效果，同時也會使得推進(jìn)劑燃燒長度變大，降低燃燒室性能。但當(dāng)氣膜孔直徑較大時，進(jìn)一步增大氣膜流量可以使得燃燒長度變小。因此，整體來說增大氣膜流量會使得燃燒長度變大，降低了燃燒性能，在頭部氣膜冷卻設(shè)計中預(yù)期通過氣膜流量增強冷卻效果時需要綜合考慮對燃燒長度的影響。

圖9給出了4個相鄰氣膜孔面積比情況下噴注面板最高溫度,x隨氣膜流量占比的變化規(guī)律。明顯地，噴注面板最高溫度隨氣膜流量占比增大而降低，各流量工況中最大的溫度降低幅度將近400 K。隨著氣膜流量的增加，流量對噴注面板最高溫度的變化幅度逐漸減小，當(dāng)吹風(fēng)比達(dá)到一定值后該溫度基本不隨氣膜流量改變。

圖9 氣膜流量對噴注面板最高溫度的影響

圖10 不同氣膜流量工況頭部區(qū)域流線圖

2.4 氣膜孔直徑的影響

氣膜孔直徑是圓孔型頭部氣膜結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，直接影響氣膜出口速度和吹風(fēng)比。孔直徑對冷卻效率的影響需要使用吹風(fēng)比的大小去判斷。

圖11為4個相鄰氣膜孔面積比情況下燃燒長度隨氣膜孔直徑的變化規(guī)律。從結(jié)果可以看出，氣膜孔直徑越大，燃燒長度越短，氣膜對推進(jìn)劑的燃燒性能影響越小。這是由于氣膜流量不變的情況下，增大氣膜孔直徑會使得氣膜流動速度降低，從而氣膜介質(zhì)在燃燒室停留的時間增長，在到達(dá)圓柱段出口之前溫度已經(jīng)較燃?xì)鉁囟炔顒e不大，從而對下游區(qū)域的火焰影響很小。因此，從燃燒長度考慮，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中不推薦選擇過小的氣膜孔直徑。

圖11 氣膜孔直徑對燃燒長度的影響

結(jié)果表明，除個別小流量工況外，增大氣膜孔直徑會增加內(nèi)壁面熱載荷的周向不均勻性。當(dāng)氣膜孔直徑增大后，氣膜對下游的冷卻作用減弱，從而使得內(nèi)壁面溫度的周向不均勻性增加。

2.5 相鄰氣膜孔面積比的影響

作為本文提出的不均勻氣膜孔結(jié)構(gòu)方案，其特征主要由相鄰氣膜孔的面積比來描述，其中為1.0表示相鄰孔面積相同，為均勻的氣膜孔結(jié)構(gòu)布局；越小則說明相鄰孔面積差別越大，氣膜孔的不均勻性越大。

圖12給出了4個氣膜孔直徑情況下平均冷卻效率隨相鄰氣膜孔面積比的變化規(guī)律。可以看出大部分工況中冷卻效率隨面積比增大而降低，即冷卻效率最高的面積比為0.4。但在氣膜流量較大的部分工況中，最佳的相鄰氣膜孔面積比為0.6或0.8，這是由于減小面積比同樣會使吹風(fēng)比變大，大流量工況中吹風(fēng)比會超過最佳吹風(fēng)比的值。

圖12 氣膜孔面積比對平均冷卻效率的影響

為了清晰地展示氣膜孔面積比的影響規(guī)律，在表5中整理出了各工況出現(xiàn)最大冷卻效率的面積比的值。從表中結(jié)果可以看出，所有工況的平均冷卻效率最佳值均不出現(xiàn)在=10的條件下，說明非均勻氣膜孔相對于均勻氣膜孔而言對提高頭部區(qū)域冷卻效率有一定的優(yōu)勢。氣膜流量和孔直徑都是影響氣膜吹風(fēng)比的重要參數(shù)，由定義可知氣膜流量越大、氣膜孔直徑越小會使得吹風(fēng)比越大。顯然，當(dāng)吹風(fēng)比越大時最優(yōu)的氣膜孔面積比也越大，表5括號中工況接近發(fā)動機中實際情況，結(jié)果表明，設(shè)置合理的不均勻氣膜孔，控制在0.6～0.8范圍內(nèi)可以提高整體冷卻效果。

表5 對應(yīng)工況下最佳冷卻效率對應(yīng)的氣膜孔面積比

結(jié)果表明隨著面積比的增大，推進(jìn)劑燃燒長度出現(xiàn)略微下降，說明非均勻氣膜孔布置會使燃燒長度變大，但影響程度很小，因此在設(shè)計中可以不考慮該參數(shù)對燃燒性能的改變。

壁面溫度周向不均勻性隨相鄰氣膜孔面積比的變化規(guī)律在圖13中給出，可以看出在大部分工況中，=0.4的情況下周向不均勻度最低，隨著面積比增大周向不均勻性不斷增強。

圖13 氣膜孔面積比對周向不均勻度的影響

設(shè)置非均勻氣膜孔的目的是通過降低噴嘴之間正對氣膜孔的冷卻劑流量，使更大部分的冷卻劑從0°位置噴入燃燒室，重點對高熱載的0°位置進(jìn)行冷卻，從而達(dá)到更好的冷卻效果。然而，當(dāng)氣膜流量增大到一定值后，均勻氣膜孔對0°位置的冷卻效果已經(jīng)很好，再通過面積比調(diào)節(jié)周向冷卻劑分配已經(jīng)對該位置冷卻效果的影響很小，因此出現(xiàn)了在大流量氣膜工況下大的面積比分布也能使得周向不均勻度較低的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文通過三維數(shù)值模擬的方法對氫氧火箭發(fā)動機頭部氣膜冷卻進(jìn)行了研究,主要結(jié)論如下。

1)在發(fā)動機燃燒室頭部氣膜冷卻中，同樣存在一個最佳吹風(fēng)比使得頭部區(qū)域冷卻效果最好，而吹風(fēng)比主要由氣膜流量占比和氣膜孔直徑共同影響。當(dāng)吹風(fēng)比低于最佳吹風(fēng)比時，頭部區(qū)域平均冷卻效率隨氣膜流量占比增加而增大，但會使得燃燒長度增大，影響燃燒效率。同時，增大氣膜流量可以改變噴注面板附近的熱環(huán)境，有效降低噴注面板的最高溫度。

2)當(dāng)氣膜流量一定時，氣膜孔直徑對冷卻效率的影響可以用吹風(fēng)比來判斷。氣膜孔直徑增大使得氣膜對下游區(qū)域影響變小，減弱下游區(qū)域的冷卻效果，從而縮短燃燒長度，增大壁面溫度的周向不均勻性。

3)減小相鄰氣膜孔面積比可以一定程度上提高頭部冷卻效率，并使得壁面溫度周向不均勻性降低。因此，合理的非均勻氣膜孔布局有利于保證圓孔型頭部氣膜的綜合效果，在工程應(yīng)用中可以借鑒。