周瑤菁 福建省泉州市晉光小學(xué)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種教學(xué)模式，是一種教育理想，是幫助學(xué)生思維得以生長的動力。視野決定境界，思維決定出路。教師要有結(jié)構(gòu)化的視野和思維，關(guān)注知識結(jié)構(gòu)化，激活學(xué)生思維；關(guān)注素材結(jié)構(gòu)化，變換學(xué)生思維；關(guān)注思想結(jié)構(gòu)化，深化學(xué)生思維；關(guān)注經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化，發(fā)散學(xué)生思維；關(guān)注實踐結(jié)構(gòu)化，延伸學(xué)生思維。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)是學(xué)生思維得以生長的動力

在課堂教學(xué)中，我們常常遇到這樣的情形：遇到某些問題時，學(xué)生往往百思不得其解，通過旁人的稍加指導(dǎo)，便可輕松解決。這就表明，學(xué)生早已掌握了處理此類問題所必需的基礎(chǔ)知識，但學(xué)生缺少對這些知識的總體認(rèn)識與掌握。而結(jié)構(gòu)化教學(xué)是學(xué)生在現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上嘗試建構(gòu)整體意識，并主動梳理、重構(gòu)課程內(nèi)容，開發(fā)課程中能激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的豐富教學(xué)資源，同時深入挖掘每一個知識結(jié)構(gòu)鏈內(nèi)隱藏的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)有以下幾個特點：

（一）凸顯知識的整體性

認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說：“獲得的知識，如果沒有完美的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會被遺忘的知識，一串不連貫的信息在記憶中僅有短促得可憐的壽命?！笨v觀各學(xué)段數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性，知識點之間存在著密切的聯(lián)系，具有很強(qiáng)的邏輯性。因此，通過結(jié)構(gòu)化整合、重組零散的知識點，能夠讓學(xué)生在記憶存儲或獲取使用時變得更加順暢，實現(xiàn)知識點的再生，學(xué)生的能力培植也自然孕育其中。所以，結(jié)構(gòu)化教學(xué)更能突出知識點的完整性，謀求課程統(tǒng)整。

（二）注重學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅是知識上的結(jié)構(gòu)化思考與分享，還是引導(dǎo)學(xué)生把已掌握的知識自覺地提煉成簡潔的知識結(jié)構(gòu)，旨在引領(lǐng)學(xué)生更深入地認(rèn)識，由實質(zhì)抓關(guān)系，勾連出認(rèn)識發(fā)展中的關(guān)鍵點，由此可以將許多不同方向的事物聯(lián)系到一起，共同建構(gòu)學(xué)習(xí)的意義。

（三）突出學(xué)生的主動性

“結(jié)構(gòu)”在稱其為“結(jié)構(gòu)”之前，學(xué)生必須經(jīng)過深入而精細(xì)的思維活動過程，是情感的深度活動過程，是個人自覺進(jìn)行的自主探索，不是被動學(xué)習(xí)與接受教學(xué)所能企及的。點狀知識、線狀知識既要結(jié)“網(wǎng)”成“體”，還需孵化學(xué)生的創(chuàng)造性思維，給不同知識之間注入思維的黏合點，使其成為高度黏合的“結(jié)構(gòu)”。在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)及其自身特點的浸潤下，學(xué)生對知識學(xué)習(xí)愈加積極投入，也愈加富有靈性與創(chuàng)意，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然而然會得到發(fā)展和提高。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)實踐

學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，往往無法從碎片化、機(jī)械化的課程中得到，唯有通過積極主動的自由建構(gòu)，在結(jié)構(gòu)化中練習(xí)，才可以更好地推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一個范圍很大的課題，要做到面面俱到，是非常不容易的。它并不是每一節(jié)課整個教學(xué)結(jié)構(gòu)都要改頭換面，對于一線教師而言是很難實施的，因此哪怕一個環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，一個能促進(jìn)結(jié)構(gòu)化思考的問題，都是一種結(jié)構(gòu)化教學(xué)的體現(xiàn)。

（一）知識結(jié)構(gòu)化，激活思維

1.梳理知識促理解

布魯納提出：“教學(xué)不是教知識，而是教知識的結(jié)構(gòu)?！敝R結(jié)構(gòu)是知識元素之間以一定的溝通聯(lián)結(jié)構(gòu)成的體系。教材中十二冊的知識結(jié)構(gòu)在內(nèi)容上都是比較系統(tǒng)、完整、有序的，知識結(jié)構(gòu)本身就包含著它的所有構(gòu)成內(nèi)容。教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，看清其聯(lián)通的結(jié)構(gòu)，多維地設(shè)計并組織好學(xué)習(xí)的多層次活動，改變滿堂灌的形式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。如小學(xué)階段需要掌握的計數(shù)、測量單位既多且雜，學(xué)生很容易混淆?？梢允褂每v向交流、橫向比較、縱橫交錯三個維度的方式，由點到線、由線到面、由面到體，從而形成單元、領(lǐng)域、相關(guān)知識點體系的基本架構(gòu)。

首先，橫向交流，也就是通過對相鄰領(lǐng)域內(nèi)的同類知識點加以梳理和對比，從而厘清異同并形成相關(guān)聯(lián)的意義和結(jié)構(gòu)。例如，在復(fù)習(xí)“面積”單元時就可以將本單元的各個單位加以對比，從而使學(xué)生分清相鄰兩個面積單位間的普通進(jìn)率和特殊進(jìn)率。此外，還可對學(xué)過的、與之有關(guān)的長度單位等加以比較，將來學(xué)習(xí)的體積單元還可以再加入這一結(jié)構(gòu)中。這樣可以將圖形和不同領(lǐng)域中的單位整合為一個知識鏈，便于學(xué)生記憶。其次，縱向?qū)Ρ?，即對幾個領(lǐng)域的同一知識點進(jìn)行梳理與比較。小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)了時間、人民幣、質(zhì)量等單位，教師就可加以整理、反饋。這樣可以將各領(lǐng)域單位的認(rèn)識線連成計量單位的認(rèn)識面。最后，縱橫交錯，比較不同領(lǐng)域中相關(guān)的知識。例如，學(xué)生除了要學(xué)習(xí)計量單位，還要學(xué)習(xí)計數(shù)單位，可以縱橫交錯地深入分析、發(fā)現(xiàn)它們的實質(zhì)聯(lián)系——單位是標(biāo)準(zhǔn)量。這樣經(jīng)過縱向、橫向、縱橫交錯的比較后，將有關(guān)計量單位、計數(shù)單位等基本單位的知識串起構(gòu)成一個多元的結(jié)構(gòu)體。

2.關(guān)聯(lián)知識助通融

小學(xué)數(shù)學(xué)是充滿聯(lián)系的，不僅在種子課與后續(xù)課之間充滿聯(lián)系，知識與知識、技能與技能、方法與方法、經(jīng)驗與經(jīng)驗之間也充滿聯(lián)系。找到聯(lián)系，看清聯(lián)系，揭示聯(lián)系，并有機(jī)地將這些聯(lián)系融入在一起，就可以為學(xué)生的素養(yǎng)培育帶來更多的助力。教師在教學(xué)中要注重整合資源、著眼聯(lián)系、著力思考，既要了解學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容，又要把握學(xué)生今后所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容。認(rèn)清了知識的前世和未來，就可以更好地掌握知識的今生。因此，教師要做到“胸有成竹”，才能妙筆生花。

教師要利用新舊知識點的有效互動建立新架構(gòu)，使學(xué)生感受到知識點之間的共通之處，有助于學(xué)生把原來被分隔開的知識點歸納到整個架構(gòu)之中，加深對運算律本質(zhì)的理解。在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的同時激活結(jié)構(gòu)化思維，使之從碎片化學(xué)習(xí)走向立體式學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)，把知識的前世、今生和未來融合，既讓學(xué)生明白它來時的根，又能讓學(xué)生看到它未來發(fā)展的路。

（二）素材結(jié)構(gòu)化，變換思維

學(xué)起于思，思起于問。由于教學(xué)素材所呈現(xiàn)出的主題圖形、算式、對話、提示語等眾多教學(xué)素材，常常是單一的、靜止、割裂性的，如照本宣科式的單純堆砌教材，無法引起學(xué)生的理解與沖突，也無法為學(xué)生的結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供情意支撐和理解平臺。所以，要以總體聯(lián)系為重點，以動態(tài)構(gòu)筑為內(nèi)核，以整體性的目光對教學(xué)素材加以考察和修改，并力求與教學(xué)素材的構(gòu)成相對產(chǎn)生“聯(lián)系”，將學(xué)生的思維引向高階層面。

例如，在教學(xué)四年級上冊“速度、時間與路程”這一課時，學(xué)生在生活實踐中盡管對速度、時間、路程等并不陌生，但對速度的認(rèn)識只能停留在車行駛快慢的層次。所以，教師可以利用層次性、結(jié)構(gòu)化的素材幫助學(xué)生理解速度。

第一層次的素材：比快慢。淘氣從圖書館到家560米，用了8 分鐘；笑笑從圖書館到家630 米，用了9 分鐘。誰更快？當(dāng)兩個人在比較快慢的情境中，就形成了認(rèn)知沖突：“8 分鐘走了560 米，9 分鐘走了630 米，誰更快呢？”這樣通俗化的表達(dá)，學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的生活經(jīng)驗。這時就需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，也就是算一算他們一分鐘各自走了多少米。那么“速度”的概念理解便水到渠成了。

第二層次的素材：求速度?！吧裰凼枴庇钪骘w船在太空中5秒行駛了大約40千米；奇思騎著自行車出去郊游，2小時前進(jìn)了16千米。學(xué)生很快能算出各自的速度，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是8 千米。老師便追問：“它們的速度相同嗎？怎樣才能更精確地說明二者的速度？”一石激起千層浪，此時學(xué)生的思維如芝麻開花節(jié)節(jié)高。通過激烈的思維碰撞：8 千米即是在不同單位時間內(nèi)行走的路程，所表示的速度快慢也不相同，學(xué)生由此充分認(rèn)識到了速度的真正含義——單位時間和路程缺一不可，從而真正認(rèn)識了復(fù)合單位的道理和必要性。

第三層次的素材：尋找“速度”。教師出示一幅陽光照進(jìn)森林的圖片，問：“這里有速度嗎？”學(xué)生列舉了有光的速度、水流的速度、樹木生長的速度，等等。教師根據(jù)上述素材信息，啟迪了學(xué)生深入思考：雖然情境已經(jīng)變了，數(shù)量之間的關(guān)系卻不變，提煉出“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生把目光放遠(yuǎn)，“思考工作效率是否也是一種速度？單價呢？”進(jìn)而提煉出一般的數(shù)量關(guān)系“每份數(shù)×份數(shù)=總和”，從而使知識得到了生長和延伸，走向結(jié)構(gòu)化。

（三）思想結(jié)構(gòu)化，深化思維

數(shù)學(xué)思想是指通過不斷理解螺旋上升后所提煉的思維結(jié)構(gòu)，是對數(shù)學(xué)知識和方法更深層次的抽象和總結(jié)。一個人數(shù)學(xué)思維的建立要經(jīng)過一個從朦朧到清晰、從認(rèn)識到應(yīng)用、再從感悟到總結(jié)等循環(huán)往復(fù)的過程。

第一，積累“轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗。在“運用數(shù)方格研究平行四邊形的面積”時，學(xué)生只注意到一個一個地數(shù)是不夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生思索：“如何利用移拼，更快速地數(shù)出格子？”接著，學(xué)生利用移動轉(zhuǎn)換的成功經(jīng)驗開展了實踐嘗試，探索把平行四邊形面積剪拼成已經(jīng)學(xué)過的形狀。其中，學(xué)生經(jīng)過了“數(shù)一數(shù)”“剪一剪”的數(shù)學(xué)研究實踐活動，積累了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷，明晰了思維方式，為今后了解其他平面圖形的面積、立體圖形的容積等與之類似的實際問題指明了方向，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動有“法”可循。

第二，運用“轉(zhuǎn)化”思想。練習(xí)的過程中，教師可有意識地設(shè)計：“如果平行四邊形的底與高都不清楚，如何求它的面積？”有了剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生便會利用轉(zhuǎn)化思想解決問題：“比如轉(zhuǎn)換成學(xué)過的平面圖形等等。”學(xué)生充分感受到“轉(zhuǎn)化”這個思想方法的實用性和價值所在，能有效幫助他們解決問題。

第三，遷移“轉(zhuǎn)化”策略。教師引導(dǎo)學(xué)生回頭看：“在之前的學(xué)習(xí)中，哪些知識用到了轉(zhuǎn)化的思想?！憋@而易見，轉(zhuǎn)化的思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)有過很多次的接觸，學(xué)生大膽思考：“計算不規(guī)則圖形的周長時，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則的圖形來計算它的周長”等，學(xué)生主動融入知識經(jīng)驗中，從而完成了數(shù)學(xué)的整體建構(gòu)。在這一學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用表現(xiàn)得淋漓盡致，讓學(xué)生學(xué)一種懂一類，感受到“轉(zhuǎn)化”的力量，通過關(guān)聯(lián)整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

（四）經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化，發(fā)散思維

鄭毓信教授指出，“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識、技能及情感體驗?！碑?dāng)學(xué)生的前經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)經(jīng)歷后，原有的經(jīng)驗得到了升華，這是一種有意識地思考、積淀和提升，又將對學(xué)習(xí)產(chǎn)生新的動力。關(guān)注經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化，正是為了引領(lǐng)學(xué)生提高數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗層面和條理水平，并感受數(shù)學(xué)思想的升華歷程，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗在新情景中活化、重構(gòu)與運用，進(jìn)而發(fā)散學(xué)生的思維。

例如，教學(xué)“小數(shù)加減法”一課中探究小數(shù)加減法的豎式計算時，很多學(xué)生會根據(jù)自身經(jīng)驗主動遷移方法：有的聯(lián)系到整數(shù)加法的計算法則，遷移使用末位對齊的計算方法；有的根據(jù)元、角、分的單位換算，遷移情境，采用小數(shù)點對齊的計算方法。接著，教師將這兩種計算方法一起呈現(xiàn)出來，鼓勵學(xué)生利用元、角、分，方格紙和計算單位進(jìn)行獨立探索，借助直觀模型理解計算的道理，對計算結(jié)果進(jìn)行解釋、分析、說理。在多種不同形式的圖示表征和語言交流中，學(xué)生的思維從直觀走向抽象，在比較中凸顯對“相同單位”的認(rèn)識，建立起豎式計算的表象支撐，學(xué)生充分發(fā)揮了經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化的作用，并通過調(diào)動自身的經(jīng)驗認(rèn)知，從而深刻理解“小數(shù)點對齊”其實就是“相同數(shù)位對齊”的計算道理，很好地發(fā)散了學(xué)生思維。

(五)實踐結(jié)構(gòu)化，延伸思維

學(xué)以致用、實際運用是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能的重要環(huán)節(jié)，同時也是數(shù)學(xué)思維活動的再創(chuàng)歷程。教師在實際運用中若無視結(jié)構(gòu)性，單純拼湊，或停留表層，則必將把學(xué)生帶入機(jī)械復(fù)制、強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識技能的狹隘框中，嚴(yán)重禁錮了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

實踐結(jié)構(gòu)化，即把數(shù)學(xué)思想方法滲透到具體實際運用之中。通過精心設(shè)計的階梯練習(xí)，逐步構(gòu)建層次分明的結(jié)構(gòu)化實驗練習(xí)場，進(jìn)而通過多維訓(xùn)練更深層次地探索隱藏其中的思想方法，發(fā)散學(xué)生的思維。

思維力的發(fā)展，是學(xué)和教之間相互交流、循環(huán)發(fā)展、螺旋向上的重要過程。結(jié)構(gòu)化教學(xué)彰顯育人為本、素養(yǎng)為上的教育教學(xué)價值，是理念，也是行動；是思想，也是方法；是過程，也是結(jié)果。實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅在于關(guān)注素材結(jié)構(gòu)化、知識結(jié)構(gòu)化、思想結(jié)構(gòu)化、經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化、實踐結(jié)構(gòu)化，還在于學(xué)生思維得以生長的力量，更重要的是通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)發(fā)展學(xué)生的“內(nèi)在結(jié)構(gòu)”，并引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會“運用結(jié)構(gòu)”服務(wù)于學(xué)習(xí)與生活，這才是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的真正出發(fā)點和落腳點。