復(fù)合點壩演化模式及成因分析

范洪軍，王夏斌，胡光義，范廷恩，何明薇

中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 朝陽 100028

引言

Sadler 指出，研究精度越高，沉積體表現(xiàn)得越殘缺、沉積過程越呈現(xiàn)為間斷性[1]。這一點在曲流河復(fù)合點壩沉積中表現(xiàn)得尤為典型。胡光義等指出，曲流河沉積過程中，單個完整的點壩體基本只會發(fā)育在沉積末期，先期形成的點壩在水動力不斷改造下遷移，往往遭受不同程度的破壞[2-3]。因此，經(jīng)歷埋藏成巖后的點壩，多以殘缺體的形式與其他殘缺單元鑲嵌在一起，殘缺體的空間幾何形態(tài)通常十分復(fù)雜。復(fù)合點壩是由多期殘缺點壩組合在一起形成的復(fù)合體[4-5]。曲流河點壩一直是沉積學(xué)研究的熱點，前人主要從現(xiàn)代沉積、野外露頭、沉積模擬、地下構(gòu)型表征及開發(fā)生產(chǎn)等方面開展研究。現(xiàn)代沉積方面，趙曉明等通過對加拿大Beaver 河現(xiàn)代點壩的分析，建立了平移型點壩的機理模式類型[6]；Cosma等研究了意大利威尼斯潮汐點壩現(xiàn)代沉積，分析了水動力對點壩形態(tài)的影響[7]。野外露頭方面，Mitten等通過解剖猶他州點壩露頭剖面，統(tǒng)計了不同級次下構(gòu)型單元的定量規(guī)模[8]；姚宗全等識別了準(zhǔn)噶爾盆地侏羅系齊古組露頭上的點壩砂體，總結(jié)了點壩的平面與剖面疊遷樣式[9]。沉積模擬方面，Li 等測量了長江七弓嶺段點壩的水流速度、沉積速度及沉積粒度等參數(shù)，在實驗室內(nèi)利用水槽實驗?zāi)M了該段點壩形成過程[10]。地下構(gòu)型表征方面，岳大力等總結(jié)了曲流河點壩地下儲層構(gòu)型表征方法[11]；陳薪凱等利用測井相組合，識別了秦皇島32–6 油田明下段點壩砂體[12]；Sun 等分析了沾化凹陷館陶組點壩沉積特征，根據(jù)寬厚比將點壩分為5 類[13]。開發(fā)生產(chǎn)方面，李俊鍵等對高含水期點壩水平井挖潛適應(yīng)性界限進行了研究[14]；劉衛(wèi)等分析了點壩內(nèi)部構(gòu)型與不同井網(wǎng)的匹配性[15]。

綜上，以往研究多是從點壩的形態(tài)、粒度、規(guī)模、水動力成因和地下構(gòu)型表征方法去分析，極少考慮到點壩形成的“殘缺性”，沒有對殘缺的“復(fù)合點壩”做定量研究和成因分析。本文選取了多種類型復(fù)合點壩演化資料，包括McMurray 復(fù)合點壩地震切片[16]、密西西比河新馬德里段曲流河演化衛(wèi)星影像[17]、Lageweg 等曲流河物理模擬和數(shù)值模擬資料[18-19]，通過對這些資料上復(fù)合點壩演化進行歷史推演，定量各階段點壩面積數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)規(guī)律，嘗試研究其保存的“殘缺性”，擬合出復(fù)合度和演化階段的關(guān)系式。研究結(jié)論有助于分析地下復(fù)合點壩儲層的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和非均質(zhì)性。

1 研究數(shù)據(jù)來源

由于復(fù)合點壩具有多期殘缺復(fù)合性，特征復(fù)雜，對研究數(shù)據(jù)要求嚴(yán)苛。數(shù)據(jù)資料不僅需要反映復(fù)合點壩的構(gòu)型特征、定量規(guī)模，也要反映復(fù)合點壩的演化規(guī)律。因此，本次研究從古代沉積、現(xiàn)代沉積及實驗?zāi)M3 個角度出發(fā)，選取特征明顯、規(guī)律性強、易于測量的沉積體資料進行測量。廣泛對比調(diào)研后，優(yōu)選出加拿大下白堊統(tǒng)McMurray 組古代復(fù)合點壩地震切片[16]、密西西比河下游New Madrid現(xiàn)代曲流段衛(wèi)星照片[17]、曲流河數(shù)值模擬[18]和物理模擬[19]資料。這4 類資料各有優(yōu)缺點，將這4 類資料的擬合結(jié)果進行對比分析，可以取長補短，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，使結(jié)論具有說服力。其中，數(shù)值模擬和物理模擬資料本身就可以反映曲流河復(fù)合點壩的演化過程。古代和現(xiàn)代沉積則需要結(jié)合歷史演化資料，才能得到復(fù)合點壩演化的過程數(shù)據(jù)。

2 復(fù)合點壩數(shù)據(jù)分析

2.1 古代沉積復(fù)合點壩數(shù)據(jù)分析

一系列等時地震切片可以反映古代沉積體的演化過程[20]。研究選取的地震切片要求資料品質(zhì)高，且河道規(guī)模大。本次研究在做了調(diào)研后，選取了阿爾伯塔盆地下白堊統(tǒng)McMurray 組的地震切片[21]，該地震資料品質(zhì)高，河道規(guī)模大，復(fù)合點壩長度在5 km 左右。在切片上，復(fù)合點壩疊置關(guān)系清楚，側(cè)積體組合關(guān)系明晰，可以作為研究曲流河演化的資料（圖1）。

圖1 阿爾伯塔盆地下白堊統(tǒng)McMurray 組曲流河地震切片F(xiàn)ig.1 Seismic slice of meandering river in early Cretaceous McMurray Formation in Alberta Basin

本次研究通過相鄰層位切片對比、復(fù)合點壩疊置關(guān)系和側(cè)積體的組合關(guān)系，恢復(fù)了McMurray 組曲流河復(fù)合點壩演化過程。具體恢復(fù)方法參考了Durkin 的曲流河演化恢復(fù)方法[22]。

一般以河道遷移兩倍河道寬度為一個階段，或者以發(fā)生如河道廢棄、河道彎曲度發(fā)生較大變化等重要演化事件為一個階段。如圖2，最終恢復(fù)出復(fù)合點壩演化的12 個階段。其中，階段1 是最早期的河道，階段12 是最晚期的河道。不同階段之間河道遷移軌跡主要通過側(cè)積體組合關(guān)系進行分析，參照切片演繹資料，同時利用彎曲度、河道寬度等參數(shù)和經(jīng)驗公式作為約束條件。

圖2 McMurray 組曲流河演化恢復(fù)圖Fig.2 Evolution and restoration map of meandering river of McMurray Formation

恢復(fù)過程中存在一些重要的演化節(jié)點：（1）階段1 活動河道的彎曲度是1.68，階段5 活動河道的彎曲度是2.52。由于點壩②、點壩③和點壩④持續(xù)側(cè)向加積，使曲流河從階段1 到階段5 彎曲度快速增加。（2）從階段2 至階段3，點壩②反向側(cè)積，造成點壩①對應(yīng)的曲流段截彎取直，演化為廢棄河道，點壩①演化為廢棄點壩。（3）從階段5 到階段6，由于復(fù)合點壩③對應(yīng)的曲流段曲頸取直，活動河道彎曲度顯著降低，從階段5 的2.52 降至階段6 的1.94。（4）點壩①、點壩⑧、點壩?和點壩?被東部的后期點壩疊置破壞殘缺。（5）從階段10 到階段12，曲流河彎曲度持續(xù)下降，從2.61 降至1.11，這是由于曲流段截彎取直和點壩不斷向下游遷移造成的。階段12為河道演化最終階段，彎曲度低，點壩相互切疊復(fù)合，以砂巖充填為主。

點壩在曲流河演化的多個階段都是變化的。曲流河側(cè)向加積，點壩開始形成。形成初期，點壩面積小，但形態(tài)相對完整。之后，由于曲流河遷移、反向加積等作用，會破壞先期點壩，并形成新的點壩覆蓋于先期點壩之上，形成復(fù)合點壩。點壩面積雖然增大，但是形態(tài)變得殘缺不完整，甚至被完全破壞消失。為了便于研究點壩的演化，定義了完整點壩面積、保存點壩面積和復(fù)合度的概念。完整點壩面積是指點壩在某一階段時未被破壞完整形態(tài)的面積；保存點壩面積是指點壩在某一階段時破壞后保存下來的面積；復(fù)合度表示點壩在某個演化階段時，其保存面積占完整面積的比例。由于點壩面積會增生變大，點壩演化晚期的面積一般大于早期的面積，但是復(fù)合度小于早期。具體測量點壩完整面積和保存面積時，需要參考曲流帶包絡(luò)形態(tài)、側(cè)積體組合樣式，同時需要參考前后演化階段該點壩的形態(tài)。復(fù)合度可表示為

式中：y --復(fù)合度，%；s--保存點壩面積，km2；S--完整點壩面積，km2。

本次研究測量了19 個點壩在12 個階段的完整面積和保存面積，并計算了這些點壩不同階段的復(fù)合度，形成定量數(shù)據(jù)庫。其中，點壩①～⑥在12 個階段中均可觀測到（點壩⑤在階段12 復(fù)合度趨向于0）；點壩⑦～?在后期演化階段中才出現(xiàn)。點壩④和點壩⑤在12 個階段中是最連續(xù)變化的；其他點壩演化到一定階段后，由于廢棄并遠(yuǎn)離主河道，點壩形態(tài)和保存面積相對穩(wěn)定，其中，點壩①和點壩③演化到階段6 后趨于穩(wěn)定不再變化，是保存穩(wěn)定時期最長的點壩。點壩?最終保存度最高，復(fù)合度為90.18%；點壩⑤最終保存度最低，復(fù)合度為0（破壞消失）。點壩在早期階段比晚期階段面積小，但復(fù)合度高。階段1，點壩總面積為18.725 km2；階段12，點壩總面積為53.138 km2。點壩早期階段復(fù)合度趨向于100.00%，演化到階段12 時，平均復(fù)合度為63.72%。

以復(fù)合點壩演化階段作為橫坐標(biāo)、復(fù)合度作為縱坐標(biāo)，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)投點至坐標(biāo)軸，同時對縱軸數(shù)據(jù)制作箱型圖，如圖3 所示。

通過觀察圖3a 數(shù)據(jù)點可以發(fā)現(xiàn)，在點壩形成初期（1 期），復(fù)合度均為100.00%，即點壩未被破壞前是完整的。隨后點壩逐漸被破壞疊置，復(fù)合度減小。有的點壩在某階段后趨于穩(wěn)定，復(fù)合度不發(fā)生變化了。整體上，復(fù)合度變化的趨勢表現(xiàn)為先快速遞減、后緩慢遞減并趨于穩(wěn)定，很吻合對數(shù)關(guān)系。所以用對數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)點，可以得到復(fù)合度與演化階段的關(guān)系式：y=-0.1950 lnx+1，R2=0.7720。

通過觀察箱型圖（圖3b）可以發(fā)現(xiàn)，隨著演化階段的增加，復(fù)合度數(shù)據(jù)的離散度增大，說明各復(fù)合點壩在形成初期，雖然破壞較大，但破壞程度是接近的，即復(fù)合度是接近的；各復(fù)合點壩在形成末期，經(jīng)歷了多期破壞復(fù)合，破壞程度大小不一，復(fù)合度是離散的。

圖3 McMurray 組復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段擬合圖及箱型圖Fig.3 Fitting diagram of complex degree and evolution period of McMurray Formation composite point bars and box diagram

2.2 現(xiàn)代沉積復(fù)合點壩數(shù)據(jù)分析

密西西比河下游點壩發(fā)育，彎曲度高（彎曲度在1.5 以上），是典型的曲流河，且研究程度高。本次研究選取了密西西比河New Madrid 考察點（36°31′7.59′′N，89°30′44.03′′W）作為現(xiàn)代沉積復(fù)合點壩研究對象，進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析（圖4）。

圖4 密西西比河New Madrid 曲流河段衛(wèi)星照片與素描圖[17]Fig.4 Satellite photo and sketch of New Madrid meander section of Mississippi River

Google Earth 可以顯示歷年地表衛(wèi)星圖像。根據(jù)Google Earth 歷史演化影像、文獻資料等，恢復(fù)了密西西比河下游New Madrid 現(xiàn)代曲流段復(fù)合點壩演化過程。具體恢復(fù)過程參考了Holbrook 等的密西西比河演化圖[17]和Durkin 的曲流河演化恢復(fù)方法[22]。如圖5，最終恢復(fù)出復(fù)合點壩演化的9 個階段。其中，階段1 是最早期的河道，階段9 是最晚期的河道，即現(xiàn)代河道。

圖5 密西西比河New Madrid 曲流河段演化恢復(fù)圖Fig.5 Evolution and restoration map of New Madrid meander section of Mississippi River

每個階段的節(jié)點是重要的廢棄事件或活動河道彎曲度發(fā)生較大變化。重要的演化事件包括：（1）早期演化階段的特征是曲流帶橫向遷移和擴張；（2）階段1 至階段2，點壩①、點壩②對應(yīng)的曲流帶發(fā)生了串溝取直，點壩①和點壩②成為廢棄點壩，點壩⑤對應(yīng)的曲流段發(fā)生了逆向擺動，點壩⑤成為廢棄點壩；（3）階段3 至階段4，點壩⑦、點壩⑧對應(yīng)的曲流段廢棄，活動河道彎曲度降低；（4）階段7 至階段9，即曲流河演化晚期，河道有明顯向下游遷移的趨勢，點壩?、點壩?和點壩?均向下游加積。

本次研究測量了20 個點壩在9 個階段的完整面積和保存面積，并計算了這些點壩不同階段的復(fù)合度，形成定量數(shù)據(jù)庫。其中，點壩①～⑤在12 個階段中均可觀測到；點壩⑥～?在后期演化階段中才出現(xiàn)。點壩②～⑤在9 個階段中是連續(xù)變化的；點壩①演化到階段2 后趨于穩(wěn)定不再變化，是保存穩(wěn)定時期最長的點壩。點壩⑩最終保存度最高，復(fù)合度為83.22%；點壩④最終保存度最低，復(fù)合度為43.66%。點壩在早期階段比晚期階段面積小，但復(fù)合度高。階段1，點壩總面積為92.95 km2；階段9，點壩總面積為404.09 km2。點壩早期階段復(fù)合度趨向于100.00%，演化到階段9 時，其平均復(fù)合度為67.66%。

圖6 為密西西比河New Madrid 段復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段擬合圖和箱型圖。通過觀察數(shù)據(jù)點（圖6a），發(fā)現(xiàn)在點壩形成初期（1 期）時，復(fù)合度均為100.00%，即點壩未被破壞前是完整的。隨后逐漸被破壞疊置，復(fù)合度減小。有的點壩在某階段后趨于穩(wěn)定，復(fù)合度不發(fā)生變化了。整體上，復(fù)合度變化的趨勢表現(xiàn)為先快速遞減、后緩慢遞減并趨于穩(wěn)定，很吻合對數(shù)關(guān)系。所以用對數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)點，可以得到關(guān)系復(fù)合度與演化階段的關(guān)系式：y=-0.1830 lnx+1，R2=0.7444。通過觀察箱型圖（圖6b）可以看出，隨著演化階段的增加，復(fù)合度數(shù)據(jù)的離散度增大。說明各復(fù)合點壩在形成初期，雖然破壞較大，但破壞程度是接近的，即復(fù)合度是接近的；各復(fù)合點壩在形成末期，經(jīng)歷了多期破壞復(fù)合，破壞程度大小不一，復(fù)合度是離散的。

圖6 密西西比河New Madrid 段復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段擬合圖和箱型圖Fig.6 Fitting diagram of complex degree and evolution period of New Madrid composite point bars of Mississippi River and box diagram

2.3 數(shù)值模擬復(fù)合點壩數(shù)據(jù)分析

數(shù)字模擬復(fù)合點壩的數(shù)據(jù)來源于Lageweg 等采用“NAYS2D”數(shù)字模型器記錄的曲流河演化過程[18]。NAYS2D 是一種基于二維流體動力學(xué)和沉積動力學(xué)模擬的數(shù)值模型，模型產(chǎn)生曲流河彎曲變化并不固定河岸侵蝕與加積之間的關(guān)系，允許河道在水動力條件下自由演化，更符合自然規(guī)律。模擬相關(guān)參數(shù)來源于萊茵河和密西西比河下游資料，包括河流流量、河谷坡度、沉積物粒度和泥沙淤積速率等[23-24]，此外，這兩條河流也有較為詳細(xì)的百年內(nèi)演化歷史數(shù)據(jù)[25-26]。

使用“NAYS2D”模型模擬曲流河加積彎曲的過程。模型域?qū)? km，長10 km；模擬初始設(shè)置河道為一條寬200 m 的直線河道，坡度為2×10-4mm-1，沉積物平均粒度為2 mm；計算網(wǎng)格為20 m×20 m 的矩形。參數(shù)設(shè)置參考了Schuurman 簡化后的水動力方程式[26]。

模擬運行期間，凹岸侵蝕和凸岸加積調(diào)整著河道流動軌跡。隨著河道變化，網(wǎng)格邊界不斷擬合調(diào)整。通過時間步長記錄沉積過程，每一個時間步長大致相當(dāng)于兩年河道的遷移。模型運行結(jié)束時，在坐標(biāo)系中生成沉積物平面高度地貌成果圖。

本次研究重點關(guān)注T=300 步長到T=1 336 步長的沉積過程，截取文獻中提供的300，350，400，500，668 及1 336 步長6 個演化時間點成果圖，河道演化時間范圍大約相當(dāng)于兩千多年（圖7）。

圖7 NAYS2D 曲流河數(shù)值模擬模型[18]Fig.7 Numerical simulation model of NAYS2D meandering river

河道模擬至終期（T=1 336 步長）時，形成的沖積地貌長約9.0 km、寬約2.5 km，主河道彎曲度2.37，為高彎度曲流河。廢棄河道和點壩相互疊置，形態(tài)復(fù)雜，列入本次數(shù)據(jù)統(tǒng)計的有16 個復(fù)合點壩。點壩長0.5～2.0 km，寬度大于1.0 km，廢棄河道寬約150.0 m。根據(jù)橫剖面數(shù)據(jù)，河道沉積厚約20.0 m。

NAYS2D 模型數(shù)值模擬成果可以直接提供曲流河的演化過程。Lageweg 等[18]提供了曲流河6 個階段的演化成果圖。階段1（T=300 步長）是演化最早期的河道，階段6（T=1 336 步長）是演化最晚期的河道（圖7）。每個階段河道都有一定程度的變化。重要的演化事件包括：（1）河道演化初始階段彎曲度低，以側(cè)向遷移作用為主；（2）復(fù)合點壩②向下游方向旋轉(zhuǎn)傳遞遷移，導(dǎo)致復(fù)合點壩③被截彎取直后破壞（圖7）；（3）復(fù)合點壩⑧在T=668 步長時被截彎取直，導(dǎo)致河道整體向下游傳遞加積；（4）下游點壩疊置復(fù)合程度大于上游點壩。

本次研究測量了16 個點壩在6 個階段的完整面積和保存面積，并計算了這些點壩不同階段的復(fù)合度，形成定量數(shù)據(jù)庫。其中，點壩①～⑧在6 個階段中均可觀測到；點壩⑨～?在后期演化階段中才出現(xiàn)。由于模擬展示的演化間隔步長，所以所有點壩在不同階段均有變化，具有不同的復(fù)合度。具有6個階段完整演化階段的點壩中，點壩②最終保存度最高，復(fù)合度為82.52%；點壩⑧最終保存度最低，復(fù)合度為52.17%。點壩在早期階段比晚期階段面積小，但復(fù)合度高。階段1，點壩總面積為12.4 km2；階段6，點壩總面積為19.15 km2。點壩早期階段復(fù)合度趨向于100.00%，演化到階段6 時，其平均復(fù)合度為75.48%。

以演化階段作為橫坐標(biāo)，復(fù)合度作為縱坐標(biāo)，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)投點至坐標(biāo)軸，同時對縱軸數(shù)據(jù)制作箱型圖件。通過觀察數(shù)據(jù)點（圖8a），發(fā)現(xiàn)在點壩形成初期（1 期）時，復(fù)合度均為100.00%，即點壩未被破壞前是完整的。隨后點壩逐漸被破壞疊置，復(fù)合度減小。有的點壩在某階段后趨于穩(wěn)定，復(fù)合度不發(fā)生變化了。整體上，復(fù)合度變化的趨勢表現(xiàn)為先快速遞減、后緩慢遞減并趨于穩(wěn)定，很吻合對數(shù)關(guān)系。所以用對數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)點，可以得到關(guān)系復(fù)合度與演化階段的關(guān)系式：y=-0.1580 lnx+1，R2=0.8003。通過箱型圖（圖8b），可以觀察到隨著演化階段的增加，復(fù)合度數(shù)據(jù)的離散度增大。說明各復(fù)合點壩在形成初期，雖然破壞較大，但破壞程度是接近的，即復(fù)合度是接近的；各復(fù)合點壩在形成末期，經(jīng)歷了多期破壞復(fù)合，破壞程度大小不一，復(fù)合度是離散的。

圖8 曲流河數(shù)值模擬復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段擬合圖和箱型圖Fig.8 Fitting diagram of complex degree and evolution period of numerical simulation model of NAYS2D meandering river and box diagram

2.4 物理模擬復(fù)合點壩數(shù)據(jù)分析

實驗室沉積物理模擬可以輔助構(gòu)建地質(zhì)概念模型，通過模擬多種構(gòu)造條件、多種水動力條件下的河流沉積過程，分析各構(gòu)型要素空間展布規(guī)律[27]。本文物理模擬復(fù)合點壩的數(shù)據(jù)來源于Lageweg 等對礫石質(zhì)曲流河的模擬實驗[19]。實驗裝置為一個長11 m、寬6 m 的水槽，水槽坡度5.5×10-3mm-1。水槽中填充了一層厚10 cm 的差分選沉積物，在其中設(shè)計一條寬0.3 m、深0.015 m 的初始順直河道。沉積物注入速率為1.25 kg/h，流體注入速率為11 m/s。下游邊界為恒定水位的深水池，河流在深水池處形成三角洲。

物理模擬實驗全過程260 h，采用垂直分辨率為0.2 mm 的激光儀記錄河流地貌高度，共收集了40 組地貌高度數(shù)據(jù)，并用相機記錄圖像。為了獲得較高的對比度，流體被染料染為紫色。關(guān)注T=0 到T=260 h 的沉積過程，截取0，30，58，128，150，171及260 h 演化時間點的成果圖進行統(tǒng)計分析（圖9）。

圖9 曲流河物理模擬過程圖[19]Fig.9 Physical simulation model of meandering river

模擬過程中，河道的規(guī)模是不斷增大的。最初，河道寬度約0.6 m，流域面積約4 m2；實驗結(jié)束時，河道寬度約2.1 m，流域面積約24 m2。

河道最初為設(shè)計的順直河（圖9a）。50 h 時，河道逐漸演化為低彎度曲流河，河道一側(cè)侵蝕物提供物源，于下游相對側(cè)形成點壩雛形，河道彎曲度增加至1.12（圖9b）。隨著上游沉積物不斷被沖積到下游，點壩長度和寬度增加，彎曲度增加，至58 h時形成3 個點壩，河道彎曲度增加至1.30（圖9c）。至128 h，出現(xiàn)明顯點壩疊置復(fù)合現(xiàn)象，新形成的點壩④截斷了曲流帶，疊置于點壩②之上。同時，點壩內(nèi)出現(xiàn)可以觀察到的側(cè)積體沉積，側(cè)積體僅有幾厘米寬，之間間隔具有規(guī)律性（圖9d）。150 h 時，河流多個位置出現(xiàn)截彎取直現(xiàn)象，河道彎曲度迅速下降，幾乎重新拉直，形成多個廢棄點壩（圖9e）。河道矯直后，至171 h，開始形成新的點壩，與先前點壩呈鏡像關(guān)系，河道重新彎曲（圖9f）。至260 h，河道演化過程大體與之前彎曲過程一致，不過由于漫灘為先期的廢棄河道和點壩，后期形成的點壩多覆蓋疊置于先期之上，在漫灘形成范圍廣泛的復(fù)雜復(fù)合點壩沉積（圖9g）。

本次研究測量了10 個點壩在6 個階段的完整面積和保存面積，并計算了這些點壩不同階段的復(fù)合度，形成定量數(shù)據(jù)庫。其中，點壩①、點壩②在6個階段中均可觀測到；點壩③～⑩在后期演化階段中才出現(xiàn)。由于模擬展示的演化間隔時間長，所以所有點壩在不同階段均有變化，具有不同的復(fù)合度。具有6 個階段完整演化階段的點壩中，點壩①最終保存度最高，復(fù)合度為70.50%；點壩②最終保存度最低，復(fù)合度為29.99%。點壩在早期階段比晚期階段面積小，但復(fù)合度高。階段1，點壩總面積為4.93 m2；階段6，點壩總面積為23.52 m2。點壩早期階段復(fù)合度趨向于100.00%，演化到階段6時，其平均復(fù)合度為68.27%。

圖10 為曲流河物理模擬復(fù)合點壩演化階段與復(fù)合度擬合圖和箱型圖。通過觀察數(shù)據(jù)點，發(fā)現(xiàn)在點壩形成初期（1 期）時，復(fù)合度均為100.00%，即點壩未被破壞前是完整的。隨后點壩逐漸被破壞疊置，復(fù)合度減小。有的點壩在某階段后趨于穩(wěn)定，復(fù)合度不發(fā)生變化了。整體上，復(fù)合度變化的趨勢表現(xiàn)為先快速遞減、后緩慢遞減并趨于穩(wěn)定，很吻合對數(shù)關(guān)系。所以，用對數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)點可以得到復(fù)合度與演化階段的關(guān)系式：y=-0.2100 lnx+1，R2=0.6316。

通過箱型圖（圖10b）可以觀察到，隨著演化階段的增加，復(fù)合度數(shù)據(jù)的離散度增大。說明各復(fù)合點壩在形成初期，雖然破壞較大，但破壞程度是接近的，即復(fù)合度是接近的；各復(fù)合點壩在形成末期，經(jīng)歷了多期破壞復(fù)合，破壞程度大小不一，復(fù)合度是離散的。

圖10 曲流河物理模擬復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段擬合圖及箱型圖Fig.10 Fitting diagram of complex degree and evolution period of numerical simulation model of meandering river

2.5 數(shù)據(jù)對比分析

由以上研究可以看出，4 種方法得到的演化階段與復(fù)合度的擬合關(guān)系相似，其中，數(shù)值模擬數(shù)據(jù)擬合度最高，古代曲流河沉積數(shù)據(jù)（McMurray 組地震切片）和現(xiàn)代曲流河沉積數(shù)據(jù)（密西西比河下游段）擬合度次之（古代沉積數(shù)據(jù)略好于現(xiàn)代沉積數(shù)據(jù)），物理模擬數(shù)據(jù)擬合度最差。分析其原因，數(shù)值模擬采用以水動力方程為核心的計算機算法模擬曲流河演化過程，不會受到突發(fā)地質(zhì)事件和人為因素的影響，故其擬合結(jié)果規(guī)律性最強，擬合度最高；古代和現(xiàn)代沉積反映的都是自然界實際河流，會受到突發(fā)地質(zhì)事件的影響，所不同的是地震切片反映的是古代河流沉積，而衛(wèi)星照片反映的是現(xiàn)代河流沉積（有人為因素的影響），因此，古代曲流河沉積數(shù)據(jù)擬合度略高于現(xiàn)代曲流河沉積數(shù)據(jù)；物理模擬法由于受到實驗裝置尺度、注水量和輸沙量難以控制、模擬時間尺度小等因素的影響，擬合度最差。

3 復(fù)合點壩成因分析

通過以上古代復(fù)合點壩沉積（地震切片）、現(xiàn)代復(fù)合點壩沉積（衛(wèi)星照片）、數(shù)值模擬和物理模擬等數(shù)據(jù)恢復(fù)出曲流河復(fù)合點壩演化歷史，統(tǒng)計各演化階段的復(fù)合度數(shù)據(jù)。在二維坐標(biāo)軸投點后，都可以擬合得到一條相似的對數(shù)曲線（圖11），這條曲線反映了復(fù)合點壩的成因規(guī)律，故將此曲線命名為復(fù)合度曲線。

圖11 復(fù)合度曲線Fig.11 Composite degree curve

復(fù)合點壩復(fù)合度與演化階段之間普遍存在對數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為y=-alnx+1。關(guān)系式定義了點壩復(fù)合度為100.00%時演化階段為1，表示點壩剛形成時形態(tài)是完整的。演化階段增加，復(fù)合度逐漸減小，表示點壩逐漸被破壞殘缺。演化階段增加到一定程度，復(fù)合度逐漸趨于不變，表明點壩成為遠(yuǎn)離主河道的廢棄點壩，形態(tài)趨于穩(wěn)定。關(guān)系式與實際數(shù)據(jù)擬合度一般在0.600 0 以上，擬合度與數(shù)據(jù)來源、觀測尺度及數(shù)據(jù)完整性等因素有關(guān)。不同尺度及不同觀測數(shù)據(jù)都驗證了這個關(guān)系式的正確性，因此，可以認(rèn)為這個關(guān)系式在解釋復(fù)合點壩成因時具有普遍意義，將此公式命名為復(fù)合度關(guān)系式。

復(fù)合度關(guān)系式中，系數(shù)a與河道規(guī)模、河道形態(tài)、基準(zhǔn)面變化、水動力、地貌、植被及氣候等因素有關(guān)。系數(shù)a決定了點壩的復(fù)合程度和演化速率。當(dāng)系數(shù)a較小時，復(fù)合度曲線變化速率慢，說明點壩復(fù)合程度低，保存較好；當(dāng)系數(shù)a較大時，復(fù)合度曲線變化速率快，說明點壩復(fù)合程度高，初期點壩不易保存，被迅速破壞甚至消失。

復(fù)合度曲線和復(fù)合度關(guān)系式揭示了復(fù)合點壩的成因規(guī)律，即：一條單一曲流河的凸岸為多期殘缺的點壩組成的復(fù)合體，其中某一期點壩從形成至被破壞成殘缺狀態(tài)，其殘缺程度（復(fù)合度）與演化階段呈對數(shù)遞減關(guān)系，最后趨于穩(wěn)定或消失。復(fù)合點壩的演化規(guī)律從動態(tài)演化的角度定量分析曲流河復(fù)合點壩形成演化過程，而常規(guī)地質(zhì)知識庫、經(jīng)驗公式都是從靜態(tài)角度研究。因此，對曲流河理論研究和砂體表征都具有一定的價值。

4 結(jié)論

（1）復(fù)合點壩復(fù)合度和演化階段吻合關(guān)系式為y=-alnx+1，表示復(fù)合度與演化階段呈對數(shù)遞減關(guān)系。

（2）系數(shù)a決定了點壩的復(fù)合程度和演化速率。a較小時，點壩復(fù)合程度低，保存較好；a較大時，點壩復(fù)合程度高，初期點壩被迅速破壞甚至消失。

（3）各類數(shù)據(jù)中，古代沉積復(fù)合點壩數(shù)據(jù)擬合度最高，物理模擬復(fù)合度最低。