劉博，敬靜

(1.北京中巖大地科技股份有限公司， 北京 100000； 2.湖南省湘煤地質(zhì)工程勘察有限公司， 湖南 長沙 410014)

0 引言

地下水是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，在工程設(shè)計(jì)分析過程中，在計(jì)算模型中如何考慮地下水的影響非常重要。目前關(guān)于地下水對邊坡穩(wěn)定性的影響有大量的文獻(xiàn)，吳宏偉等[1]研究了不同降雨強(qiáng)度、降雨歷時和雨型對非飽和土坡穩(wěn)定性的影響；鄭穎人等[2]研究了庫水位下降時坡體內(nèi)的滲透力和地下水浸潤線計(jì)算方法，并用極限平衡法分析了邊坡的穩(wěn)定性；劉才華等[3]研究了庫水位上升對邊坡穩(wěn)定性的影響；吳火珍等[4]采用數(shù)值分析方法研究了隨降雨持續(xù)引起堆積層滑坡體地下水的滲流場變化，以及最終對邊坡穩(wěn)定性的影響；李金瑞[5]分析了邊坡穩(wěn)定分析中土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取，針對不同工況給出了試驗(yàn)參數(shù)的選取方法。

目前在永久和臨時邊坡的設(shè)計(jì)分析過程中容易出現(xiàn)一種臆斷，對滲透性較差的土考慮水土合算，那么在邊坡穩(wěn)定性分析過程中采用總應(yīng)力法，對滲透性較強(qiáng)的土考慮水土分算，故采用有效應(yīng)力法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。這種水土分算、合算與有效應(yīng)力法、總應(yīng)力法關(guān)聯(lián)的做法似乎有道理，但是違背了有效應(yīng)力原理。

當(dāng)前計(jì)算軟件往往只能設(shè)定一個水位條件，在許多設(shè)計(jì)工程中往往采用勘察階段的穩(wěn)定水位進(jìn)行取值，并未區(qū)分地下水的賦存條件，這導(dǎo)致將水面以下土層默認(rèn)為飽和狀態(tài)，在采用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算時所有水下條塊就會考慮水壓，但如果水下存在非飽和隔水層，那么這一分析方法考慮的孔壓場就與實(shí)際情況存在差別，容易引起設(shè)計(jì)錯誤。

1 前置問題分析

1.1 地下水對土體的滲透力

土體的地下水滲透力計(jì)算方法有兩種，一種是把土體和水看成整體進(jìn)行分析，另一種是把土體骨架作為分析對象進(jìn)行分析。滲透力是一種體積力，對于單個土條進(jìn)行分析，方法一是由水力坡度乘以流體重度得到滲透力，方向與水力坡度一致，而方法二計(jì)算的是土塊左右兩側(cè)的水壓力和條塊底部的水壓力，可以證明其合力等于方法一的滲透力，并且可以推導(dǎo)兩種分析方法得到的極限平衡法安全系數(shù)在理論上一致[6]。故兩種方法考慮的滲透力是等效的。

1.2 有效應(yīng)力法與總應(yīng)力法的計(jì)算公式

目前邊坡設(shè)計(jì)中常用軟件理正巖土邊坡穩(wěn)定分析系統(tǒng)，基本上考慮了目前所有的邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范，包括建筑邊坡、水利水電邊坡、堤防邊坡、土石壩等，該軟件提供了總應(yīng)力法、有效應(yīng)力法選項(xiàng)與滲透力選項(xiàng)，主要通過各類極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，本文以邊坡分析中常用的簡化Bishop法來說明該軟件對于有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法計(jì)算的差別。

有效應(yīng)力法公式如下：

總應(yīng)力法公式如下：

式中，K為基于整個滑體剩余下滑力計(jì)算的安全系數(shù)；b為單個土條的寬度，m；W為條塊重力，kN，浸潤線以上取天然重度，以下取飽和重度；θ為條塊的重力線與通過此條塊底面中點(diǎn)滑弧法線之間的夾角，（°）；c、φ為土的總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；c′、φ′為土的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；U為條塊所受的浮力，kN；D為條塊所受到的滲透力，kN，據(jù)孔隙水壓力場梯度積分得出；α為條塊的滲透力與水平線的夾角，（°）。

以上兩個公式分析的條塊對象都是水與土的混合體。當(dāng)不考慮滲透力時，式（1）同《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》GB50330-2013中的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算公式一致，由此可以看出，總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法的區(qū)別在于是否考慮條塊底部的水壓力U。簡化Bishop法的前提假設(shè)是條塊間只有水平向的力進(jìn)行傳遞，而水平力隱含在公式，可以認(rèn)為計(jì)算公式中已經(jīng)綜合考慮了條間的土體傳力與條塊兩側(cè)的水壓力差，而條塊兩側(cè)的水壓差和底部的水壓力就構(gòu)成了滲透力，所以在有效應(yīng)力法的求解過程中是完整考慮了滲透力的作用。

由此可以得出是否采用有效應(yīng)力法取決于水壓力是否能夠傳遞到該層土滑動面的位置，如果水壓可以傳遞，則應(yīng)該采用有效應(yīng)力法，反之，就采 用總應(yīng)力法。

1.3 土體強(qiáng)度指標(biāo)的確定

由于有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法的計(jì)算模式不同，所采用的土體強(qiáng)度參數(shù)也必然需要區(qū)分，目前常用的土體強(qiáng)度參數(shù)一般都通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得，試驗(yàn)類型主要有以下兩類。

（1）直剪試驗(yàn)：直剪快剪試驗(yàn)；固結(jié)快剪；慢剪。

（2）三軸試驗(yàn)：不排水剪；不排水剪測孔壓；固結(jié)不排水剪；固結(jié)不排水剪測孔壓；固結(jié)排水剪。

以上試驗(yàn)得到的強(qiáng)度指標(biāo)在不同的規(guī)范中可能被規(guī)定成總應(yīng)力指標(biāo)或者有效應(yīng)力指標(biāo)，但從現(xiàn)場實(shí)際情況來看，如果需要準(zhǔn)確地描述滑動面的抗剪強(qiáng)度，還需要弄清楚土體真實(shí)孔壓情況、固結(jié)歷史、應(yīng)力路徑等。不同的外部環(huán)境變化會帶來不同的強(qiáng)度失穩(wěn)，比如加載可能導(dǎo)致出現(xiàn)超孔隙水壓力，土體是在嵌固結(jié)的狀態(tài)下失穩(wěn)的。如果出現(xiàn)降雨、庫水位變化等導(dǎo)致的孔壓場變化，這會導(dǎo)致有效應(yīng)力場改變而引起邊坡失穩(wěn)，這可以用有效應(yīng)力分析，但與應(yīng)力路徑又有極大的相關(guān)性。還有一種情況，邊坡在挖腳的情況下出現(xiàn)了局部的應(yīng)力釋放，導(dǎo)致應(yīng)力場重分布，如果很快發(fā)生破壞，可能帶來臨時的超孔隙水壓力，這和固結(jié)不排水剪對應(yīng)的試驗(yàn)工況類似。

表1總結(jié)了當(dāng)前涉及邊坡穩(wěn)定性分析的主要規(guī)范，建筑邊坡規(guī)定采用有效應(yīng)力計(jì)算，并且針對土體不同特性選擇了不同的試驗(yàn)指標(biāo)，而水電行業(yè)和水利行業(yè)則根據(jù)不同的工況、土類對不同的分析方法選用了不同的試驗(yàn)參數(shù)。兩個行業(yè)對計(jì)算指標(biāo)的選取存在很大差異，建筑邊坡在有效應(yīng)力分析中所采用的參數(shù)指標(biāo)在水電行業(yè)大部分都是總應(yīng)力法分析指標(biāo)。

表1 不同計(jì)算方法選用的試驗(yàn)指標(biāo)

2 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法與強(qiáng)度指標(biāo)選取

經(jīng)過上面的討論可以確認(rèn)：

（1）涉水邊坡對水土混合體和骨架進(jìn)行分析是等效的；

（2）對水土混合體分析的極限平衡法中有效應(yīng)力和總應(yīng)力法的區(qū)別在于是否考慮條塊底部水壓力；

（3）總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法所采用的試驗(yàn)參數(shù)不同。

在以上分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合土體的現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)一步分析穩(wěn)定性計(jì)算方法和強(qiáng)度指標(biāo)的選取。

2.1 采用總應(yīng)力法分析的情況

從計(jì)算方法來看，總應(yīng)力法公式中沒有考慮滑面位置的法向水壓力，一般認(rèn)為透水性較差的飽和黏性土應(yīng)該采用總應(yīng)力法。但是也存在兩種情況：第一種情況是土層透水，可以全部或部分傳遞水壓力，但是采用總應(yīng)力法應(yīng)綜合考慮這種情況下的土體抗剪承載力；第二種情況是土體雖然飽和，但是土體內(nèi)水的聯(lián)通性很差，不傳遞空隙水壓力，通過總應(yīng)力法分析該飽和土的滑面抗剪能力。

對于第一種情況，飽和黏性土是否能夠傳遞水壓已經(jīng)有大量的試驗(yàn)分析。李廣信[7]通過小浪底斜心墻防滲黏土料試驗(yàn)，說明了不同塑性條件下的飽和土樣均能傳遞靜水壓力，如果土體含水率小于塑限，水壓可能無法100%的傳遞，相反，對于含水量大于塑限的土體則水壓可以完全地傳遞，但是傳遞具有不同的時效性。此時如果采用總應(yīng)力法計(jì)算，采用的指標(biāo)應(yīng)當(dāng)考慮相應(yīng)孔壓條件下的總應(yīng)力指標(biāo)，但是不論是固結(jié)快剪還是快剪，還是三軸的不排水剪、固結(jié)不排水剪似乎都沒有涉及到不同孔壓條件下的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)。筆者認(rèn)為這樣的試驗(yàn)結(jié)果與土體真實(shí)的孔壓和應(yīng)力情況不完全一致，如果孔壓對土體的總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度有顯著影響，那么將會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確。所以建議對于含水率高于塑限的飽和黏性土也按照有效應(yīng)力法計(jì)算。

對于含水率遠(yuǎn)低于塑限的飽和黏性土建議可以采用總應(yīng)力法進(jìn)行分析，此時土體內(nèi)水的聯(lián)通性很弱，但考慮可能還是存在的一定水壓，可以通過選取數(shù)值相對更小的快剪、固結(jié)快剪、不排水剪和固結(jié)不排水剪進(jìn)行計(jì)算，具體參數(shù)的選取還應(yīng)該考慮不同的設(shè)計(jì)工況，如果快速堆載工況應(yīng)該考慮快剪和不排水剪，但是對于前緣卸載等工況應(yīng)該采用固結(jié)快剪和固結(jié)不排水剪。

2.2 采用有效應(yīng)力法分析的情況

對于強(qiáng)透水性的砂層、圓礫層、礫石層，毫無疑問應(yīng)該采用有效應(yīng)力法，而且采取的指標(biāo)可以直接按照慢剪或者固結(jié)排水剪指標(biāo)。對于上節(jié)討論的含水率大于塑限且飽和軟黏土建議采用有效應(yīng)力法，根據(jù)不同工況可以采用固結(jié)快剪、慢剪、固結(jié)排水、固結(jié)不排水參數(shù)進(jìn)行選取。因?yàn)楣探Y(jié)快剪和固結(jié)不排水剪在試驗(yàn)過程中先固結(jié)排水，只是在剪切過程中不排水，這樣可以模擬有效應(yīng)力條件下快速滑動破壞的情況，由于黏性土水壓傳遞的時效性，所以破壞過程中會出現(xiàn)的超孔隙水壓力與穩(wěn)定狀態(tài)已經(jīng)存在的孔隙水壓疊加效應(yīng)，通過有效應(yīng)力法+固結(jié)快剪/固結(jié)不排水剪指標(biāo)綜合的方式考慮是具有一定合理性的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉€需要進(jìn)行深入研究分析。對于緩慢的變形，可以考慮采用慢剪指標(biāo)和固結(jié)不排水指標(biāo)，但對于永久性的邊坡或者重要性極高的邊坡建議考慮“漸進(jìn)式破壞”帶來的土體強(qiáng)度的應(yīng)變軟化效應(yīng)，建議考慮采用有效應(yīng)力法結(jié)合固結(jié)快剪或固結(jié)不排水剪的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。

由此筆者認(rèn)為，固結(jié)快剪和固結(jié)不排水剪得到的土體強(qiáng)度指標(biāo)既可以用到有效應(yīng)力法，也可以用到總應(yīng)力法，具體情況需要根據(jù)土類、含水率情況、工況、潛在破壞形式來綜合確定，另外，由于巖土的地域性差異，相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)也非常重要。

3 對于復(fù)雜土層涉水邊坡穩(wěn)定性分析

在實(shí)際工程中經(jīng)常會遇到地下水賦存條件較為復(fù)雜的情況，比如填土中存在上層滯水然后下面有相對不透水的黏土層，再往下又有賦存承壓水的砂卵石層，但是一般的計(jì)算分析過程中設(shè)計(jì)軟件只能考慮一層水，一旦設(shè)定計(jì)算水位，其以下就均考慮為飽和狀態(tài)，如果采用有效應(yīng)力法則中間的不透水層也會在分析的條帶底部考慮水壓力，但這層土實(shí)際應(yīng)該按照總應(yīng)力法進(jìn)行分析更為合理，這樣會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏于保守。

從總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法的公式可以得出，總應(yīng)力法是有效應(yīng)力法中水壓為0的特例，建議分析過程可以將總應(yīng)力法歸并到有效應(yīng)力法中，通過分層賦予孔壓的形式或者分層賦予浸潤線的形式來賦予水頭，對于相對不透水層可以按照0孔壓輸入，計(jì)算分析均采用有效應(yīng)力公式，相應(yīng)條塊底部的水壓根據(jù)各土層浸潤線來確定，另外，強(qiáng)度指標(biāo)可以結(jié)合不同的分析土層情況、工況和潛在破壞模式進(jìn)行輸入，計(jì)算分析如圖1所示。

圖1 復(fù)雜土層涉水邊坡穩(wěn)定性分析示意

4 結(jié)論

本文對邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析的總應(yīng)力法、有效應(yīng)力法及強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行了討論分析，結(jié)合已有的理論試驗(yàn)成果提出了一些想法，主要得出以下結(jié)論：

（1）采用總應(yīng)力法與否主要考慮土體內(nèi)是否能夠有效傳遞水壓力，這與土類和土體的塑性狀態(tài)關(guān)系很大，對于含水率遠(yuǎn)高于塑性含水率的土體建議采用有效應(yīng)力法，對于含水率低于塑性含水率的土體建議采用總應(yīng)力法；

（2）固結(jié)排水試驗(yàn)和固結(jié)快剪試驗(yàn)得到的土體參數(shù)既可用于有效應(yīng)力法，也可用于總應(yīng)力法，但得結(jié)合土類、工況、潛在破壞形式以及當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)充分考慮，所以建筑邊坡規(guī)范與水利水電行業(yè)規(guī)范的差異是可以包容的；

（3）筆者對于含有多個含水層的復(fù)雜土層邊坡提出了計(jì)算分析的改進(jìn)措施，并建議將總應(yīng)力法作為總應(yīng)力法特例進(jìn)行統(tǒng)一，這樣既符合土力學(xué)有效應(yīng)力的基本理論，也能滿足設(shè)計(jì)分析的實(shí)際 情況；

（4）本文對于不同土層對應(yīng)不同含水率應(yīng)該采取總應(yīng)力法或有效應(yīng)力法的計(jì)算沒有深入研究，同時，也未深入研究不同孔壓條件對土體總應(yīng)力指標(biāo)的影響，后續(xù)可以深入探討。