基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡的輸水管網(wǎng)漏損預測分類

王小娟， 胡兵， 袁勇， 楊嘉鵬， 劉文

(新疆工程學院， 1.數(shù)理學院, 2.控制工程學院， 新疆， 烏魯木齊 830023)

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化的進程加快，輸水管網(wǎng)作為重要的民生工程受到越來越多的關注。輸水管網(wǎng)漏損問題是城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)廣泛存在的問題，輸水管網(wǎng)由于受到管道老化、管道敷設形式、管道周圍環(huán)境變化等因素的影響，會造成漏損且不易發(fā)現(xiàn)。長期漏損會造成很大的財力、物力損失。對輸水管網(wǎng)漏損進行準確預測分類，提醒后勤保障人員及時維修，對減少人力、物力、財力損失具有重要意義。

漏損檢測方法分為基于硬件檢測的方法和基于軟件檢測的方法，基于硬件檢測的方法主要分為傳統(tǒng)聲學檢測、探地雷達檢測、智能球檢測、分布式光纖傳感檢測等[1]，基于軟件的檢測方法分為瞬態(tài)分析方法、基于數(shù)學模型分分析方法、基于數(shù)據(jù)驅動的預測方法[2]。隨著物聯(lián)網(wǎng)和大技術數(shù)據(jù)的發(fā)展，輸水管網(wǎng)的水力數(shù)據(jù)很容易獲取，挖掘輸水管網(wǎng)的水力數(shù)據(jù)信息進行輸水管網(wǎng)漏損預測受到國內(nèi)外學者的普遍關注。

在基于數(shù)據(jù)驅動的預測方面，文獻[3]提出了一種應用貝葉斯原理的識別方法，根據(jù)流量測試數(shù)據(jù)建立預測模型，用于水管網(wǎng)的泄漏檢測，但是測試數(shù)據(jù)為管網(wǎng)模型模擬的數(shù)據(jù)，難以反映實際輸水管網(wǎng)的干擾和不確定性。文獻[4]介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)在輸水管網(wǎng)的水力參數(shù)(流量和壓力)的傳感器數(shù)據(jù)中的應用，結果表明，靜態(tài)和時間延遲的人工神經(jīng)網(wǎng)絡都可以檢測泄漏/爆裂，時延神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)出比靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡更高的性能。文獻[5]針對水廠難以泄漏檢測的問題，提出了一種基于自組織圖的自來水管網(wǎng)泄漏檢測方法。根據(jù)流量數(shù)據(jù)建立預測模型，結果表明基于流量數(shù)據(jù)訓練的模型可以很好的用于輸水管網(wǎng)的泄漏檢測。文獻[6]根據(jù)單漏點輸水管網(wǎng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用支持向量機建立輸水管網(wǎng)漏損診斷模型，并采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機的參數(shù)，得到較好的預測效果，但是在保證預測精度的條件下，預測時間有待進一步縮短。文獻[7]通過監(jiān)測輸水管網(wǎng)的壓力數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡深度學習的漏損檢測定位模型，實現(xiàn)較為準確漏損定位，但是要實際應用還需要參考用水量數(shù)據(jù)。本文在上述基于數(shù)據(jù)驅動的研究基礎上，根據(jù)輸水管網(wǎng)的用水量數(shù)據(jù)，建立基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(Probabilistic Neural Network,PNN)的輸水管網(wǎng)漏損分類預測模型，通用分類預測，及時查找漏損情況，通過某校園老醫(yī)務室輸水管網(wǎng)用水量數(shù)據(jù)進行驗證，為輸水管網(wǎng)漏損預測分類提供參考。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(Probabilistic Neural Network,PNN)由Specht首次提出。根據(jù)貝葉斯決策理論來設計[8]。設輸入向量為x=[x1,x2,…,xN]，分類依據(jù)為

θ=θ1,p(θ1x)>p(θ2x)

θ2,其他

(1)

其中，p(θ1x)為x發(fā)生條件下θ1的后驗概率，p(θ2x)為x發(fā)生條件下θ2的后驗概率。根據(jù)最小風險決策理論引入損失函數(shù)λij，采取動作αi的期望風險為

R(αix)=∑Nj=1λijp(θjx)

(2)

在分類正確的損失為零的條件下，θ1類的期望風險為

R(θ1x)=λ12p(θ2x)

(3)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡基于貝葉斯決策理論來設計，是一種特殊類型的徑向基函數(shù)的網(wǎng)絡，運行速度比反向傳播網(wǎng)絡更快，它的結構包括四層：輸入層、模式層、求和層和決策層[9]，如圖1所示。

PNN最初是通過使用m類的訓練樣本來進行設計的，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)與g類每個訓練樣本的距離，使用等式(4)計算高斯函數(shù)的概率值[10]，設Qij為

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖Qij=1(2π)n2σnexp-(xj-x(g)ij)22σ2

(4)

其中，n是輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，即屬性數(shù)量，σ是高斯的標準差，相當于PNN中的平滑參數(shù)的函數(shù)，Qij是屬于第g類的第i個訓練樣本的第j個屬性值，xj是第j個屬性的值新的輸入數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡基于Parzen的結果窗口確定新輸入數(shù)據(jù)的類別數(shù)。Parzen窗口是每個類中所有與訓練樣本相關的輸入數(shù)據(jù)xj的平均概率，如式(5)。

P(xcg)=1(2π)n/2σn1lg∑lgi=1exp-∑nj=1(xj-x(g)ij)22σ2

(5)

其中，lg是屬于第g類的訓練樣本數(shù)。式(5)表明唯一的可操縱參數(shù)是平滑參數(shù)。

2 實驗

實驗數(shù)據(jù)來源為2020年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽E題-校園供水系統(tǒng)智能管理，該數(shù)據(jù)包含某校園的一年的用水量數(shù)據(jù)、水表層級數(shù)據(jù)、水表號數(shù)據(jù)，涉及到教學樓、辦公樓、泵房、食堂、宿舍、養(yǎng)殖、區(qū)域、公共、老樓等用水場所，數(shù)據(jù)共計4 375 703組。

選取校園內(nèi)老樓、食堂、區(qū)域、宿舍4個典型的功能區(qū)進行分析，繪出第一季度的用水曲線，如圖2所示。

(a)

從圖2可以看出，老樓、食堂、區(qū)域、宿舍的用水量數(shù)據(jù)總體平穩(wěn)。宿舍、食堂用水量受節(jié)假日影響較大，兩者用水量趨勢總體一致。區(qū)域用水量較大，主要為綠化用水，用水量較大，且波動較大。老樓人員相對較少，用水量最為平穩(wěn)?？紤]老樓受到管道老化、管道周圍環(huán)境變化容易造成漏損，選取輸水管網(wǎng)漏損較為典型的老樓——老醫(yī)務室用水數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計一年內(nèi)老醫(yī)務室每天的用水數(shù)據(jù)，共計365組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析如圖3所示。圖中數(shù)據(jù)總體平穩(wěn)，供水量數(shù)據(jù)在第178天出現(xiàn)最大值，最大值為255.47，時間為2019年6月27日，最大值超過前一天供水量的25倍，為管網(wǎng)破損造成的泄漏，供水量為0的天數(shù)為64天，為老醫(yī)務室總進水閥門關閉，在去除最大值和供水量為0的條件下，得到全年供水量的平均值為6.799 7。用水量總體平穩(wěn)，且用水量相對較少。

圖3 老醫(yī)務室每天用水數(shù)據(jù)

在老醫(yī)務室的一年數(shù)據(jù)中，以每一天中水表進水出水量數(shù)據(jù)、用水量數(shù)據(jù)為輸入，以是否漏損標簽為輸出，建立基于PNN的輸水管網(wǎng)漏損預測分類模型，從365組數(shù)據(jù)中選取300組作為訓練，65組數(shù)據(jù)作為測試，設置PNN的SPREAD參數(shù)為1.5，采用對漏損進行PNN預測分類。圖4為老醫(yī)務室樓PNN網(wǎng)絡訓練效果圖和預測誤差圖，訓練樣本預測準確率95.31%，從圖4中可以看出樣本擬合性能良好。

(a)

圖5為老醫(yī)務室樓PNN網(wǎng)絡的預測樣本預測效果圖，圖5中預測準確分類為60個，預測錯誤分類5個，分別為15、19、27、59、65號樣本，預測準確率為93.75%，說明PNN神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好的分類預測輸水管網(wǎng)漏損，算法運行時間為3.26 s，運行速度快，滿足工程應用的實時性的要求。

圖5 算法預測效果圖

3 總結

系統(tǒng)以老醫(yī)務室供水管網(wǎng)用水量數(shù)據(jù)為例介紹PNN預測輸水管網(wǎng)漏損，其效果良好，可以為其他建筑及相關校園供水系統(tǒng)輸水管網(wǎng)的預測提供借鑒與參考。