賈峰,李世豪,沈建軍,馬軍星,李乃鵬

(1.長安大學道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室,710064,西安;2.西安交通大學現(xiàn)代設(shè)計與轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室,710049,西安)

基于深度遷移學習的滾動軸承故障診斷方法已經(jīng)成為研究熱點[1-3]。該方法通過領(lǐng)域自適應(yīng)方式,從有標簽的滾動軸承訓練樣本中學習故障診斷知識,遷移知識并識別相似但不同的軸承測試樣本中的健康狀態(tài)信息,其中訓練樣本稱為源域數(shù)據(jù)集,測試樣本稱為目標域數(shù)據(jù)集[4-5]。遷移診斷方法克服了訓練與測試樣本集必須服從相同分布的問題,提高了故障識別的準確率與泛化性[6-9]。例如:郭亮等[10]提出領(lǐng)域自適應(yīng)的遷移診斷方法,實現(xiàn)了軸承之間的跨領(lǐng)域診斷;Kumar等[11]基于稀疏深度學習模型,提高了遷移模型的故障識別能力;Yang等[12]結(jié)合領(lǐng)域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)與偽標簽學習,實現(xiàn)了滾動軸承的遷移診斷;Qin等[13]通過構(gòu)建共享分類器,提高了軸承遷移診斷的準確率;Jiao等[14]構(gòu)建了殘差聯(lián)合域自適應(yīng)的軸承遷移診斷方法。

上述遷移診斷方法均假設(shè)目標域數(shù)據(jù)樣本與源域數(shù)據(jù)樣本必須具有共同的健康狀態(tài)[15-17],即閉集診斷,如圖1(a)與1(b)中源域數(shù)據(jù)集A向目標域數(shù)據(jù)集B的遷移診斷。然而,在工程實際中,目標域數(shù)據(jù)集不僅包含與源域數(shù)據(jù)集共有的健康狀態(tài),而且往往可能包含在源域數(shù)據(jù)集中未出現(xiàn)的故障狀態(tài),即開集診斷,如圖1(a)與1(c)中源域數(shù)據(jù)集A向目標域數(shù)據(jù)集C的遷移診斷。在解決閉集診斷問題時,傳統(tǒng)遷移診斷方法能夠有效實現(xiàn)目標域健康狀態(tài)的準確識別,如圖1(d)所示。但是,當傳統(tǒng)遷移方法用于開集診斷時,由于在方法訓練時沒有額外故障的標記,導(dǎo)致無法識別這些故障,將其錯分為其它健康狀態(tài),致使診斷精度下降,如圖1(e)所示。因此,傳統(tǒng)遷移診斷方法無法應(yīng)對軸承開集診斷的難題。

針對滾動軸承開集診斷問題,可行的解決思路是:在訓練中,將額外故障標記為未知故障,進而剔除目標域中額外故障的影響,再利用源域故障信息實現(xiàn)目標域中共有健康狀態(tài)的識別,最終實現(xiàn)準確的故障分類,如圖1(f)所示。

(a)滾動軸承源域數(shù)據(jù)集A (b)閉集目標域數(shù)據(jù)集B (c)開集目標域數(shù)據(jù)集C

綜上,本文提出了采用深度遷移學習與自適應(yīng)加權(quán)的滾動軸承故障診斷方法。該方法首先建立特征提取模塊,利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將軸承樣本映射到高維特征空間;其次,利用遷移學習思想設(shè)計加權(quán)領(lǐng)域鑒別器,通過對樣本進行自適應(yīng)加權(quán)并結(jié)合對抗訓練,增大目標域與源域共有健康狀態(tài)樣本的領(lǐng)域相似性,抑制目標域額外故障狀態(tài)樣本與源域的領(lǐng)域相似性,進而設(shè)定閾值剔除目標域未知故障樣本,實現(xiàn)滾動軸承開集遷移智能診斷。最終,利用3個軸承數(shù)據(jù)集驗證了提出方法的有效性。

1 基礎(chǔ)理論

領(lǐng)域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)(domain adversarial training of neural network,DANN)由Ganin等[22]提出,通過領(lǐng)域?qū)狗绞皆鰪婎I(lǐng)域相似性,促使源域與目標域數(shù)據(jù)在特征空間進行對齊,增強領(lǐng)域數(shù)據(jù)分布的相似性,實現(xiàn)領(lǐng)域知識的遷移學習。

領(lǐng)域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)主要由3部分構(gòu)成:特征提取器Gf、領(lǐng)域鑒別器Gd和分類器Gy。首先,特征提取器主要提取數(shù)據(jù)深層故障信息;然后,利用對抗學習混淆領(lǐng)域鑒別器,達到提升領(lǐng)域相似性的目的;最后,利用分類器進行識別。損失函數(shù)為

(1)

(2)

2 故障診斷方法

針對滾動軸承開集遷移診斷問題,引入了共享集與未知集的概念[16],提出了采用深度遷移學習與自適應(yīng)加權(quán)的滾動軸承故障診斷方法。該方法由特征提取模塊、訓練模塊與測試模塊構(gòu)成,如圖2所示。其中:特征提取模塊利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承故障特征;訓練模塊利用遷移學習思想,通過樣本自適應(yīng)加權(quán)實現(xiàn)目標域未知故障識別;在測試模塊中,將源域故障診斷知識遷移到目標域共有健康狀態(tài)樣本的故障識別中。

圖2 提出的滾動軸承故障診斷方法

2.1 共享集與未知集的定義

2.2 特征提取模塊

(3)

2.3 訓練模塊

2.3.1 故障分類器

(4)

根據(jù)式(4),結(jié)合源域特征的真實故障標簽,故障分類器的損失函數(shù)可表示為

(5)

2.3.2 領(lǐng)域分類器

(6)

根據(jù)上述領(lǐng)域信息,領(lǐng)域分類器的損失函數(shù)表示為

(7)

式中dm表示第m個特征的真實領(lǐng)域標簽,當其為0時表示目標域,為1時表示源域。

2.3.3 加權(quán)領(lǐng)域鑒別器

識別軸承目標域中未知故障樣本的可行思路是[16]:以傳統(tǒng)領(lǐng)域鑒別器的對抗訓練為基礎(chǔ),在訓練過程時,對樣本進行自適應(yīng)加權(quán),通過增大目標域共享集與源域的領(lǐng)域相似性,抑制目標域未知集與源域的領(lǐng)域相似性,控制樣本權(quán)重所度量的領(lǐng)域相似性程度。再通過設(shè)置權(quán)重閾值,區(qū)分源域和目標域中的共享集樣本與未知集樣本。因此,參考文獻[16],設(shè)計加權(quán)領(lǐng)域鑒別器,其損失函數(shù)如下

(8)

(9)

由此可知,若可以利用訓練過程中故障分類器的故障預(yù)測信息熵與領(lǐng)域分類器的領(lǐng)域預(yù)測概率等信息,計算樣本權(quán)重,自適應(yīng)匹配出式(9)中樣本權(quán)重的邏輯關(guān)系,則可控制樣本的領(lǐng)域相似性程度,進而識別目標域中的未知集樣本。

(1)故障預(yù)測信息熵。利用該信息熵可度量故障分類器對故障樣本識別的確定性。當故障預(yù)測信息熵越小時,表明此樣本故障標簽越容易確定;反之則較難確定。信息熵計算式為

(10)

(11)

(12)

(3)權(quán)重計算方法。依據(jù)故障預(yù)測信息熵與領(lǐng)域?qū)傩灶A(yù)測概率,可得到樣本權(quán)重計算公式

(13)

式中T表示每次訓練時的樣本數(shù),使樣本故障預(yù)測信息熵被歸一化至0～1之間,確保其與領(lǐng)域預(yù)測概率值在同一尺度下。依據(jù)式(11)、(12),可知式(13)計算得到的權(quán)重具有關(guān)系

(14)

式(14)得到的權(quán)重關(guān)系與式(9)設(shè)計的權(quán)重邏輯關(guān)系相匹配,因此可通過設(shè)置合理閾值,區(qū)分目標域共享集與未知集。

2.4 測試模塊

在測試模塊中,通過設(shè)定合理閾值,識別目標域未知集,進而剔除未知樣本的干擾,再利用源域數(shù)據(jù)訓練得到的故障分類器對目標域共享集軸承樣本進行識別,公式為

(15)

式中w0為區(qū)分目標域共享集與未知集的閾值。

2.5 故障診斷方法的目標函數(shù)

綜合軸承故障分類器、領(lǐng)域分類器及加權(quán)領(lǐng)域鑒別器的損失函數(shù),得到診斷方法的優(yōu)化目標

(16)

在獲取滾動軸承源域與目標域監(jiān)測數(shù)據(jù)之后,首先使用歸一化方法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,然后采用Adam方法對式(16)進行優(yōu)化,完成軸承故障診斷方法的訓練。

3 實驗驗證

通過3個案例驗證提出的滾動軸承故障診斷方法的有效性。

3.1 案例1:變工況下齒輪箱軸承開集遷移診斷

齒輪箱軸承監(jiān)測數(shù)據(jù)采集于如圖3所示的故障實驗臺。該實驗臺由電機、齒輪箱、磁粉制動器等零部件組成。實驗軸承位于齒輪箱輸入軸的軸承座內(nèi),將加速度傳感器吸附在軸承座上方,采集滾動軸承監(jiān)測數(shù)據(jù)。

(a)齒輪箱軸承故障實驗臺

在故障實驗中,實驗臺通過磁粉制動器為系統(tǒng)提供負載,分別在600、1 800 r·min-1兩種不同轉(zhuǎn)速條件下采集兩組數(shù)據(jù),采樣頻率為5 kHz。根據(jù)實驗轉(zhuǎn)速條件不同,分別定義為數(shù)據(jù)集A、B。每個數(shù)據(jù)集包含4種軸承健康狀態(tài):正常(N)、內(nèi)圈故障(IF)、外圈故障(OF)和滾動體故障(RF),每類軸承健康狀態(tài)樣本為228個,單個樣本的數(shù)據(jù)長度為1 044。針對滾動軸承開集診斷實驗,依次剔除數(shù)據(jù)集A中內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障樣本,并定義為A1、A2和A3。同理,數(shù)據(jù)集B可分別整理為B1、B2和B3。數(shù)據(jù)集詳細信息如表1所示。

表1 不同工況下的齒輪箱軸承數(shù)據(jù)

在診斷實驗中,分別以A1、A2和A3為源域數(shù)據(jù)集、B為目標域數(shù)據(jù)集,以B1、B2和B3為源域數(shù)據(jù)集、A為目標域數(shù)據(jù)集,共可設(shè)置6組開集診斷任務(wù)。為方便表示,使用A1→B表示數(shù)據(jù)集A1為源域、數(shù)據(jù)集B為目標域的診斷任務(wù)。在訓練中,源域數(shù)據(jù)集的標簽已知,目標域數(shù)據(jù)集的標簽未知。使用全部源域數(shù)據(jù)與60%目標域數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù),使用剩余40%目標域數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。齒輪箱軸承開集遷移診斷實驗及數(shù)據(jù)使用比例如表2所示。

表2 齒輪箱軸承開集遷移診斷實驗及數(shù)據(jù)使用比例

在診斷實驗前,對影響提出方法診斷精度的主要因素開展研究工作,即:模型網(wǎng)絡(luò)深度的確定,式(14)樣本權(quán)重關(guān)系的準確性,閾值w0的選擇。同時,為保障實驗結(jié)果具有較好的魯棒性,在每次診斷任務(wù)中,實驗重復(fù)10次,計算平均診斷精度與精度波動方差作為最終結(jié)果。

提出方法使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取,其網(wǎng)絡(luò)深度對開集遷移診斷具有影響,因此首先確定網(wǎng)絡(luò)深度。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由卷積層、池化層與激活層重復(fù)疊加構(gòu)成,在實驗中將卷積層、池化層與激活層視為1層網(wǎng)絡(luò)深度,則2～6層網(wǎng)絡(luò)深度下的故障識別精度如圖4所示。可以看出,當網(wǎng)絡(luò)深度到達4后,提出方法診斷精度平穩(wěn)且波動方差不大,但訓練時間仍在增加。因此,在后續(xù)實驗中將網(wǎng)絡(luò)深度設(shè)置為4。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)深度的對比結(jié)果

式(14)樣本權(quán)重關(guān)系的準確性是提出方法有效區(qū)分軸承目標域共享集與未知集的基礎(chǔ)。將單次診斷任務(wù)的目標域測試樣本權(quán)重繪制在圖5中?？梢钥闯?目標域共享集與未知集的樣本權(quán)重在數(shù)值上具有明顯差異,因而可以通過設(shè)置閾值,對軸承目標域共享集與未知集樣本進行識別。

圖5 目標域測試數(shù)據(jù)的樣本權(quán)值

根據(jù)圖5可知,目標域共享集與未知集樣本的權(quán)值具有明顯邊界,其閾值可以設(shè)置為0。本文以表2中的6組實驗任務(wù)為驗證對象,獲得不同閾值下軸承開集遷移診斷精度的平均值,如圖6所示。可以看出,當閾值w0為0時,提出方法具有最高的診斷精度,且方差較小。因此,將0作為區(qū)分目標域共享集與未知集樣本的閾值。

圖6 不同閾值w0下提出方法的診斷精度

將提出方法用于表2中的6組遷移診斷任務(wù),并與3種典型遷移診斷方法進行對比分析。3種方法分別為:DANN,Tzeng等[23]提出的對抗性領(lǐng)域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(adversarial discriminative domain adaptation,ADDA),Wang等[24]提出的遷移注意領(lǐng)域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(transferable attention for domain adaptation,TADA)。在診斷時,3種典型遷移診斷方法使用的特征提取網(wǎng)絡(luò)與提出方法相同,以避免特征提取對結(jié)果的影響。此外,3種方法的超參數(shù)(學習率、訓練批次、誤差權(quán)衡參數(shù)等)均參考原文,以避免因參數(shù)設(shè)置不合理對診斷結(jié)果的影響。上述參數(shù)設(shè)置在其他診斷案例統(tǒng)一使用。

診斷結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?DANN對6組診斷任務(wù)的平均精度為70.84%,ADDA的平均精度為65.12%,TADA的平均精度為74.11%,提出的方法平均診斷精度為91.62%。因此,與傳統(tǒng)遷移診斷方法相比,提出方法對滾動軸承開集數(shù)據(jù)的故障診斷具有顯著優(yōu)勢。

圖7 不同方法對變工況下齒輪箱軸承的診斷結(jié)果對比

以實驗任務(wù)A1→B為例,展示不同方法的診斷結(jié)果混淆矩陣,如圖8所示?？梢钥闯?軸承開集數(shù)據(jù)的故障識別精度,主要在于能否有效剔除目標域中未知故障樣本。經(jīng)典遷移診斷方法DANN、ADDA與TADA可通過領(lǐng)域自適應(yīng)方法識別目標域共享集故障樣本,但在訓練過程中直接對齊源域與目標域數(shù)據(jù)分布,沒有針對未知故障樣本采取額外措施,使得目標域未知故障樣本被完全錯分為其它健康狀態(tài),造成方法整體故障識別精度的降低。本文提出的方法首先利用樣本權(quán)重度量領(lǐng)域相似性,剔除了71.8%的未知故障樣本,再利用故障分類器實現(xiàn)目標域其他樣本的故障識別,使得整體故障識別精度得到明顯提升。

(a)DANN (b)ADDA

3.2 案例2:凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)驗證

使用凱斯西儲大學滾動軸承數(shù)據(jù)集[25]對提出方法進行驗證。該數(shù)據(jù)集包括軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障的樣本,每種健康狀態(tài)樣本分別在0、0.75、1.49、2.24 kW共4種工況下進行采集。因此,該數(shù)據(jù)集涵蓋了不同工況、不同健康狀態(tài)下滾動軸承的監(jiān)測數(shù)據(jù),故障信息全面,很適合利用該數(shù)據(jù)集設(shè)計開集遷移診斷實驗,驗證提出方法的有效性。同時,由于數(shù)據(jù)公開使用,也方便其他學者對比診斷結(jié)果。

本文依次將上述4種不同工況下的軸承數(shù)據(jù)集分別定義為數(shù)據(jù)集D、E、F、G,每個數(shù)據(jù)集包含軸承正常狀態(tài)的300個樣本、每種故障狀態(tài)的200個樣本,每個樣本長度為1 044。針對軸承開集診斷實驗,依次剔除數(shù)據(jù)集D中內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障,并定義為D1、D2和D3。實驗中,以數(shù)據(jù)集D1、D2和D3為源域,以數(shù)據(jù)集E、F和G作為目標域,進行9組遷移診斷實驗,模擬空載工況數(shù)據(jù)向其他工況數(shù)據(jù)的遷移診斷。實驗設(shè)置、參數(shù)選擇均與案例1相同。

不同方法的診斷結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?提出方法的平均診斷精度為90.57%,而其他3種方法診斷精度均未超過80%。其主要原因在于提出方法設(shè)計了加權(quán)領(lǐng)域鑒別器,剔除了未知故障樣本對遷移診斷的影響,進而提高了診斷精度。

圖9 凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)的遷移診斷結(jié)果

3.3 案例3:機車輪對軸承開集遷移診斷

針對某型電力機車的軸承狀態(tài)監(jiān)測,搭建測試臺架,并使用液壓系統(tǒng)來驅(qū)動和加載,模擬實際工況。該機車使用軸承型號為552732QT,其監(jiān)測數(shù)據(jù)在兩種轉(zhuǎn)速波動區(qū)間下采集,采樣頻率為12.8 kHz,低轉(zhuǎn)速區(qū)間約為490～530 r·min-1,高轉(zhuǎn)速區(qū)間約為600～650 r·min-1。每種轉(zhuǎn)速區(qū)間分別采集軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障與滾動體故障的加速度信號,故障照片如圖10所示。

(a)軸承外圈故障 (b)軸承內(nèi)圈故障 (c)軸承滾動故障

將兩種轉(zhuǎn)速區(qū)間下的軸承數(shù)據(jù)分別記為數(shù)據(jù)集H與L,每種健康狀態(tài)有200個樣本,每個樣本包含1 044個數(shù)據(jù)點。針對軸承開集診斷實驗:依次剔除數(shù)據(jù)集H中內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障的樣本,并分別定義為H1、H2和H3;同理,數(shù)據(jù)集L可分別整理為L1、L2和L3。不同遷移診斷任務(wù)的故障識別結(jié)果圖11所示?？梢钥闯?提出方法在機車輪對軸承開集遷移診斷中平均精度為89.77%,高于其他傳統(tǒng)遷移診斷方法,與本文其他兩個開集診斷案例的結(jié)論相同。

圖11 機車輪對軸承的遷移診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

針對滾動軸承目標域額外故障樣本影響其故障診斷精度的問題,提出了采用深度遷移學習與自適應(yīng)加權(quán)的軸承故障診斷方法,結(jié)論如下。

(1)加權(quán)領(lǐng)域鑒別器通過對軸承樣本自適應(yīng)賦予權(quán)重,控制樣本的領(lǐng)域相似性程度,再利用權(quán)重閾值,區(qū)分源域和目標域中共享集與未知集樣本,降低了未知集樣本對軸承遷移診斷的影響。

(2)利用齒輪箱軸承、凱斯西儲大學軸承、機車輪對軸承的3個故障診斷案例,驗證了提出方法的有效性,相比傳統(tǒng)遷移診斷方法,提升了開集數(shù)據(jù)下滾動軸承的故障識別精度。

(3)通過圖8(d)可以看出,提出方法識別未知故障樣本的精度為71.8%,究其原因是采集軸承樣本時,受背景噪聲等隨機因素影響,部分樣本的故障信息被淹沒,導(dǎo)致部分未知集樣本與軸承目標域共享集樣本分布差異性減弱,降低了未知故障樣本的識別精度。因此,如何克服隨機因素影響、更加有效地計算未知樣本權(quán)重是后續(xù)的重點研究內(nèi)容。