局部陰影下光伏電池MPPT算法的研究

李 明，來國紅，常晏鳴，馮志強(qiáng)，馬先超，耿家豪，王 港

（湖北民族大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，湖北恩施 445000）

引言

隨著科技的進(jìn)步，光伏技術(shù)在全世界范圍內(nèi)應(yīng)用也越來越廣泛[1]。但是在實(shí)際應(yīng)用中，光伏電池容易受到環(huán)境的影響，從而造成局部陰影的問題，傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法、恒定電壓法只能解決單峰值的問題，對(duì)于光伏電池的多峰值問題，傳統(tǒng)的方法容易陷入局部最優(yōu)，無法追蹤到最大功率點(diǎn)，影響光伏電池的使用效率[2-6]。

針對(duì)局部陰影的多峰值問題，文獻(xiàn)[7]提出多態(tài)蟻群-細(xì)菌覓食算法來實(shí)現(xiàn)部分遮蔽條件下光伏系統(tǒng)的最大功率輸出。文獻(xiàn)[8]改進(jìn)天牛須搜索算法，通過對(duì)比擾動(dòng)觀察法與粒子群算法，驗(yàn)證其改進(jìn)后的算法具有高效性。文獻(xiàn)[9]提出把慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整的量子粒子群與萊維飛行策略相結(jié)合的辦法，減少了粒子在后期優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)的問題。文獻(xiàn)[10]提出一種粒子群算法與占空比擾動(dòng)觀察法相結(jié)合的方法，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時(shí)，可以相互切換，以提高光伏電池的效率。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于隨機(jī)進(jìn)化搜索和確定性爬山算法的光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤方法。文獻(xiàn)[12]采用人工蜂群集成擾動(dòng)與觀測(cè)（ABC-PO）MPPT 算法用于從光伏組件獲得最大功率。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于確定性修正Jaya（DM Jaya）的算法來跟蹤全局最大峰值。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于智能非對(duì)稱模糊邏輯控制（AFLC）的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）算法來跟蹤多個(gè)峰值由單個(gè)全局最大功率點(diǎn)，與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀測(cè)（P&O）算法和基于智能模糊邏輯控制（FLC）的GMPP 跟蹤和陰影損失算法進(jìn)行了比較，AFLC 算法具有一定的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[15]提出了一種新的基于滑?？刂破鳎⊿MC）的MPPT 算法框架，適用于具有部分陰影條件（PSC）和均勻條件的光伏板。

本研究針對(duì)粒子群算法在光伏最大功率追蹤應(yīng)用中存在收斂時(shí)間長，追蹤效果差的問題，通過增加收縮因子與隨機(jī)慣性權(quán)重相結(jié)合，再與擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，解決在局部陰影下光伏MPPT 存在的問題，從而提高光伏電池的使用效率。最后，通過MATLAB/Simulink驗(yàn)證算法的可靠性。

1 光伏電池等效模型及特性分析

1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)最基礎(chǔ)的單元，其發(fā)電原理是光電效應(yīng)，當(dāng)光照在光伏電池上時(shí)，P-N 結(jié)發(fā)生電荷移動(dòng)，進(jìn)而形成電勢(shì)差，產(chǎn)生“光生電壓”。在實(shí)際應(yīng)用中，一般把光伏電池等效為電流源[16]。光伏電池等效模型如圖1所示。根據(jù)基爾霍夫定律可得：

圖1 光伏電池等效電路模型

式中，I是光伏電池輸出電流，U是光伏輸出電壓，Iph光生電流，I0是二極管反向飽和電流，q 是電子電荷常數(shù)1.6 × 10-19c，RS是串聯(lián)電阻，Rsh是并聯(lián)電阻，K是波爾玻爾茲曼常數(shù)1.38 × 10-23J/K，A 是P-N 結(jié)理想因子，一般取1，T是絕對(duì)溫度。

實(shí)際電路計(jì)算中，這些參數(shù)都比較難確定，求解難度也比較大，因此將上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，推導(dǎo)出光伏組件工程的模型如下：

式中，Im是光伏電池的最大輸出電流，ISC是光伏電池的短路電流，Um是光伏電池的最大輸出電壓，Uoc是光伏電池的開路電壓。

由于環(huán)境、溫度等影響，當(dāng)光伏電池的工作條件發(fā)生變化時(shí)，通過對(duì)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型等效參數(shù)的修改，得到新的工作情況下光伏組件[17]。

式中，tref=25 ℃，sref= 1 000 W/m2，a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88。

1.2 單個(gè)光伏電池特性曲線

單個(gè)光伏電池技術(shù)參數(shù)為Im=8.3 A，Um=30 V，UOC=36.8 V，Isc=8.83 A，其最大功率P=249 W，在溫度為25 ℃，光照為600 W/m2，800 W/m2，1 000 W/m2條件下，其P-U，I-U特性曲線如圖2所示。

圖2 不同光照下特性曲線

1.3 光伏陣列局部陰影條件下的模型

通過用四個(gè)光伏電池串聯(lián)，在25 ℃的條件下，分別給予不同的光照來模擬局部光照，通過仿真可得最大功率點(diǎn)為550.915 W，最大功率點(diǎn)的電壓為127.617 V，其P-U，U-I特性曲線如圖3所示。

圖3 光伏陣列特性曲線

2 算法介紹

2.1 擾動(dòng)觀察法

擾動(dòng)觀察法是光伏最大功率追蹤常用的方法。該方法先通過擾動(dòng)光伏陣列的輸出電壓，再對(duì)擾動(dòng)后的功率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)比上一時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的功率與電壓的變化量，如果功率變化量與電壓變化量同向，增加正向擾動(dòng)；變化相反，則增加反向擾動(dòng)。擾動(dòng)觀察法具有簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，對(duì)于單峰值追蹤效果特別好等優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于多峰值問題，很容易陷入局部最優(yōu)。

2.2 粒子群算法

粒子群算法主要從鳥兒隨機(jī)搜索食物的過程中得到的啟發(fā)，并應(yīng)用到實(shí)際情況中解決問題，基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。每個(gè)粒子主要有速度方向和位置方向兩個(gè)主要參數(shù)，通過不斷地更新來尋找最優(yōu)解，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，V是粒子的速度方向，x是粒子的位置向量，r為（0,1）之間的隨機(jī)數(shù)，i為粒子的序數(shù)，k為迭代次數(shù)，w為權(quán)重，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，Pi是個(gè)體粒子最優(yōu)解，Pj種群粒子最優(yōu)解。其主要算法流程如圖4所示。

圖4 粒子群算法流程

2.3 改進(jìn)粒子群算法

根據(jù)粒子群的公式和分析可知，w為慣性權(quán)重，w越大，其全局搜索能力強(qiáng)，局部搜索能力較弱；w越小，全局搜索能力弱，局部搜索能力強(qiáng)。選擇合適的慣性權(quán)重可以使算法更不容易陷入局部最優(yōu)和減小震蕩。c1和c2為學(xué)習(xí)因子，取值合適的c1，c2，具有平衡算法在局部開發(fā)和全局探索兩個(gè)方面的作用。因此，權(quán)重w和學(xué)習(xí)因子c1和c2對(duì)粒子群算法具有重要意義。常規(guī)粒子群算法為固定參數(shù)，w一般取值0.4～0.9，而c1=c2常取2。本研究從以上兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

（1）慣性權(quán)重改進(jìn)，采用隨機(jī)慣性權(quán)重，更新參數(shù)公式如下：

式中，Wmin為常數(shù)權(quán)重取值0.4，a取值0.5，r為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

（2）增加收縮因子，其公式為：

式中，C1=C2=2.05，將式（12）、（13）代入式（10）實(shí)現(xiàn)參數(shù)更新。

2.4 復(fù)合算法

對(duì)于局部陰影下最大功率追蹤，先利用改進(jìn)后的粒子群算法對(duì)最大功率進(jìn)行追蹤，當(dāng)搜尋到最大功率點(diǎn)后，再切換至擾動(dòng)觀察法進(jìn)行追蹤，以減小其波動(dòng)性，使其快速達(dá)到穩(wěn)定。復(fù)合算法不僅能夠加快粒子群算法收斂的速度，還能克服擾動(dòng)觀察法無法追蹤到最大功率，從而陷入局部最優(yōu)的問題，提高了追蹤精度和準(zhǔn)確率。

3 算法仿真

3.1 試驗(yàn)基礎(chǔ)參數(shù)與環(huán)境

將4 塊249 W 的光伏電池串聯(lián)，單塊光伏電池技術(shù)參數(shù)為Im=8.3 A，Um=30 V，UOC=36.8 V，Isc=8.83 A，在25 ℃條件下，分別光照為500 W/m2，600 W/m2，700 W/m2，1000 W/m2來模擬局部陰影光照，其最大功率為550.9 W。 Boost 電路參數(shù)為L=0.1 mH，C1=1 μF，C2=1 mF。光伏列陣仿真模型如圖5所示。

圖5 MPPT仿真模型圖

采用MATLAB2022a，所用的計(jì)算機(jī)處理器為Ιntel(R)Core(TM)i5-6300HQ CPU@2.30 GHz，內(nèi)存為16.0 GB 進(jìn)行仿真。分別采用擾動(dòng)觀察法、粒子群算法、改進(jìn)后的粒子群算法和復(fù)合算法分別進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間均設(shè)置為2.5 s。

3.2 擾動(dòng)觀察法仿真

擾動(dòng)觀察法仿真圖如圖6 所示，由圖6 可知在0.1 s時(shí)，輸出的功率達(dá)到穩(wěn)定（228 W），這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于四塊光伏電池局部陰影下最大功率550.9 W，說明擾動(dòng)觀察法在此刻已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，無法追蹤到該四塊光伏電池的最大功率。

圖6 擾動(dòng)觀察法下最大功率追蹤

3.3 粒子群算法仿真

粒子群算法采用6 個(gè)粒子，慣性權(quán)重w=0.4，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.05 的條件下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示，由圖可知在1.5 s處捕獲到最大功率點(diǎn)，為550 W，但是還處于波動(dòng)中。

圖7 粒子群算法下最大功率追蹤

3.4 改進(jìn)后粒子群算法仿真

改進(jìn)后的粒子群算法，采用隨機(jī)權(quán)并且增加收縮因子，同樣采用6 個(gè)粒子，仿真圖如圖8 所示，可以明顯看到該算法能夠更好地捕獲最大追蹤功率點(diǎn)，在1 s 時(shí)找到最大功率點(diǎn)。相比改進(jìn)前，提前0.5 s就找到最大功率點(diǎn)，并且波形穩(wěn)定。

圖8 改進(jìn)粒子群算法下最大功率追蹤

3.5 復(fù)合算法仿真

采用復(fù)合算法，仿真圖如圖9 所示。從圖9 可見，在0.4 s 就找到了最大功率點(diǎn)，比改進(jìn)后的粒子群算法提前0.6 s，輸出的波形更加穩(wěn)定。

圖9 復(fù)合算法下最大功率追蹤

3.6 試驗(yàn)總結(jié)

通過以上對(duì)比試驗(yàn)分析可知，復(fù)合算法相比普通粒子群算法提前1.1 s 找到最大功率點(diǎn)，并且輸出的波形穩(wěn)定，比改進(jìn)后的粒子群算法提前0.6 s 找到最大功率點(diǎn)，也能克服擾動(dòng)觀察法陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，充分驗(yàn)證了復(fù)合算法搜尋的精確性和速度性。

4 結(jié)論

針對(duì)局部陰影光照下，光伏電池輸出功率呈多峰值的問題，提出了一種改進(jìn)粒子群算法與傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法相結(jié)合的算法，然后在MATLAB Simulink中進(jìn)行仿真。通過仿真試驗(yàn)可以看出，粒子群算法可以有效地解決傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法下局部陰影下無法找到最大功率點(diǎn)的問題，并通過改進(jìn)粒子群算法，使得粒子群算法可以收斂更快，更穩(wěn)定地找到最大功率點(diǎn)，再結(jié)合擾動(dòng)觀察法，進(jìn)一步提高了搜尋速度和精度。