基于雙諧波注入的電網(wǎng)阻抗檢測方法研究

李卓雅，曾成碧，苗虹，李仁杰

（四川大學(xué)大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

1 前言

鑒于環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的需要，發(fā)展基于分布式發(fā)電的可再生能源已得到相當(dāng)高的關(guān)注。由于電網(wǎng)阻抗在運(yùn)行中影響有無功的均分等，所以電網(wǎng)阻抗的檢測很重要。目前國內(nèi)外關(guān)于基于阻抗測量的孤島檢測技術(shù)研究較少，而國外進(jìn)行了一些相關(guān)方面的研究，文獻(xiàn)[3]提出了基于低頻諧波信號注入的孤島檢測方法，該方法選擇了75Hz 的諧波電流注入，由于電網(wǎng)中基本不存在該頻次的諧波信號，檢測結(jié)果不會受到電網(wǎng)背景諧波的干擾，但需要持續(xù)長時間注入擾動，對電網(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生了較大的影響；文獻(xiàn)[4]對寬頻脈沖注入的孤島檢測方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，該方法可實現(xiàn)寬頻率范圍的阻抗測量，但需要額外的A/D 采樣電路，增加了硬件成本；文獻(xiàn)[5]驗證了負(fù)序電流注入法在孤島檢測方面的有效性，但該方法檢測精度會受到電網(wǎng)中負(fù)序電壓的影響，且存在運(yùn)算量大的問題。

本文提出一種基于雙諧波注入的孤島檢測方法，通過向PCC 注入2個頻率不同的高頻諧波電流實現(xiàn)電網(wǎng)阻抗的精確測量，該方法更易實現(xiàn)。

2 阻抗檢測法基本原理

基于電網(wǎng)阻抗的孤島檢測方法的實質(zhì)是檢測PCC 處的阻抗變化。圖1 所示為DG 互連拓?fù)?，它由一個本地負(fù)載ZL、連接到PCC 處的DG 以及通過斷路器B 和電網(wǎng)阻抗Zg連接到PCC 處的公用電網(wǎng)組成。為了便于分析將公用電網(wǎng)用一個理想電流源來等效，則其小信號模型如圖2所示。

圖1 DG 互聯(lián)拓?fù)?/p>

圖2 小信號模型

當(dāng)斷路器B 打開時，DG 脫離公用電網(wǎng)并繼續(xù)向本地負(fù)載ZL供電，這種現(xiàn)象即稱為孤島運(yùn)行。孤島發(fā)生后系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化可以用阻抗的變化來描述。

式中，Zpcc表示PCC 處的阻抗，ZL為負(fù)載阻抗，Zg為電網(wǎng)阻抗。

由式（1）、（2）可知，當(dāng)處于并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)時，PCC 處的等效阻抗可由式（1）表示，由于電網(wǎng)阻抗較小，所以此時的并聯(lián)阻抗也很小。當(dāng)電網(wǎng)斷開DG 孤島運(yùn)行時，PCC 處等效阻抗由式（2）表示，即PCC 處的阻抗等于負(fù)載阻抗。因為在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，負(fù)載阻抗通常遠(yuǎn)大于并網(wǎng)時的并聯(lián)阻抗，因此可根據(jù)PCC 處阻抗的變化來判斷出是否有孤島發(fā)生。

3 基于諧波注入法的在線阻抗測量

3.1 擾動注入

諧波注入法是一種較為常用的阻抗檢測方法，其原理如圖3 所示。此方法在電網(wǎng)電壓過零點通過并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)中注入一個頻率已知的周期性信號。為了降低對并網(wǎng)逆變器輸出有功功率的影響，通常選擇在電壓過零點注入擾動信號。

諧波注入法的基本原理如圖3 所示，第一個子圖所示是電網(wǎng)電壓波形。第二個子圖顯示了注入電網(wǎng)的擾動信號波形，擾動與鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)提供的電網(wǎng)電壓相角同步，以確保在零電壓處注入諧波。最后一個子圖顯示了諧波注入后的電網(wǎng)電壓波形。

圖3 諧波注入原理

3.2 阻抗計算

擾動信號注入后，通過電網(wǎng)中的測量元件測量得到并網(wǎng)點的電壓與電流信號，得到的電壓、電流信號需要經(jīng)由離散傅里葉分析處理，提取出注入諧波頻率下的參量幅值與相角。DFT 分析的實現(xiàn)形式如下：

式中，N 為每個周期內(nèi)的采樣點數(shù)，h 為注入諧波的次數(shù)，v(n)為輸入的電壓或電流信號在n 時刻的瞬時值。Lh為輸入信號相量表達(dá)式，lhr為相量的實部，lhi為相量的虛部。

根據(jù)式(3)和(4)可得到如圖4 所示的諧波提取流程。

圖4 DFT 矢量計算方法

單次諧波電流注入法即通過并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)中周期性的注入一個頻率已知的諧波電流，其阻抗估算可由下式得到，即

雙諧波注入法即向電網(wǎng)中注入兩個頻率不同的諧波，然后對這兩種特定的注入諧波進(jìn)行諧波響應(yīng)幅值分析。與單次諧波注入相比，雙諧波注入無需計算阻抗的相角信息，大大減小了DSP 的運(yùn)算處理工作。通過計算出兩個不同頻率處的電網(wǎng)阻抗即可得到電網(wǎng)的電感與電抗，計算公式分別為

解式(8)的方程，可得到電網(wǎng)電感與電阻的計算公式分別為

式中，Upcc(h)、Ipcc(h)分別表示并網(wǎng)點的電壓與電流，1ω、2ω表示注入的諧波頻率，Z(h1)、Z(h2)為在1ω、2ω處計算得到的電網(wǎng)阻抗值，Lg、Rg分別為電網(wǎng)的電感與電阻值。

4 仿真分析

根據(jù)上述理論分析與計算，在MATLAB/Simulink 中搭建了分布式電源并網(wǎng)的仿真電路模型，其中圖5 所示為電網(wǎng)阻抗檢測電路，圖5 所示為孤島檢測電路。單相并網(wǎng)逆變器通過LCL 型濾波器連接到公用電網(wǎng)上，電網(wǎng)等效阻抗使用串聯(lián)電阻Rg與電感Lg來模擬，Rg與Lg的值分別為1Ω 與10mH。

圖5 電網(wǎng)阻抗檢測電路

圖6 孤島檢測電路

4.1 單諧波注入法分析

諧波電流注入法可以人為選擇注入諧波電流的頻率，但若注入諧波電流選擇不當(dāng)，可能引起繼電保護(hù)裝置的誤動作和電網(wǎng)諧振。因此注入電流的幅值和頻率需要進(jìn)行嚴(yán)格的限制，進(jìn)而使注入的諧波電流在PCC 處產(chǎn)生的電壓響應(yīng)很小。諧波電流的頻率可以選擇低頻或者高頻，本文介紹的方法是高頻信號注入法。與低頻信號相比，較高的擾動頻率對電網(wǎng)基波的影響很小，且在對檢測到的電壓、電流信號進(jìn)行處理時基本不會受到基波的干擾。同時由于電網(wǎng)本身含有的高頻偶次諧波分量很小，對于電網(wǎng)阻抗測量的影響基本可以忽略，因此本文選取的單諧波電流頻率為600Hz。另外，擾動信號的幅值選擇也需要進(jìn)行折中考慮，如果注入諧波幅值太小，一方面增加了檢測難度，另一方面會對檢測精度產(chǎn)生較大的影響；如果注入諧波振幅過大，雖然提高了檢測精度，但會使系統(tǒng)總諧波含量過大，影響電能質(zhì)量。為了在準(zhǔn)確性和效率之間取得折衷，本文選取注入諧波電流的幅值為并網(wǎng)電流的10%。

圖7和圖8分別為采用諧波注入法測的電網(wǎng)電阻與電感，其中第一個線條表示單諧波注入測得的電網(wǎng)電阻與電感，第二個線條辨識雙諧波注入測得的電網(wǎng)電阻與電感。可知，測得的電阻值與實際給定值十分接近，但是測得的電感值與實際值相差較大，電阻的測量誤差大約為6%，電感的測量誤差約為13%。

圖7 電網(wǎng)電阻仿真結(jié)果

圖8 電網(wǎng)電感仿真結(jié)果

4.2 雙諧波注入法分析

雙諧波注入法向電網(wǎng)中注入兩個頻率不同的諧波，仿真中選擇的諧波頻率分別為400Hz 與600Hz，諧波電流幅值選擇為基波幅值的10% 左右。測量結(jié)果如圖7 與圖8 中第二個線條所示，其中電阻的測量誤差約為2%，電感的測量誤差約為4%，與實際的電網(wǎng)電阻與電感值十分接近。

理論與仿真分析驗證了諧波電流注入法在電網(wǎng)阻抗檢測方面的有效性，通過仿真比較可以看出雙諧波電流注入法與傳統(tǒng)的單諧波電流注入法相比，雙諧波電流注入法的檢測精度有了很大的提升，更加能夠滿足工程應(yīng)用需要。

5 結(jié)語

本文提出一種基于阻抗在線測量的新型有源孤島檢測方法，仿真結(jié)果表明，單諧波注入法檢測精度較低，同時因需要計算相角信息增加了DSP 的計算量，因而雙諧波注入法檢測其中電阻的測量誤差從6%降為2%，電感的測量誤差從13%降為約4%，精度更高、計算量更小。