能譜-劑量轉(zhuǎn)換法用于環(huán)境輻射劑量測(cè)量

曹 蕾，李德紅，楊 揚(yáng)，黃建微，張曉樂(lè)，張 璇，成建波

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013；2.北京師范大學(xué)，北京 100875)

為了有效開(kāi)展環(huán)境監(jiān)測(cè)儀表的量值溯源[1]，建立覆蓋環(huán)境水平的參考輻射場(chǎng)十分必要。環(huán)境水平輻射劑量(率)的準(zhǔn)確測(cè)量是建立參考輻射場(chǎng)的關(guān)鍵和難點(diǎn)。常見(jiàn)的譜儀型γ劑量率儀表[2-6]測(cè)量劑量率原理是將輻射計(jì)數(shù)線性轉(zhuǎn)換得到劑量率值，該方法未考慮不同能量計(jì)數(shù)產(chǎn)生的劑量率權(quán)重不同，因此常規(guī)儀表存在能量響應(yīng)的問(wèn)題[7]。為了改善譜儀型探測(cè)器的能量響應(yīng)問(wèn)題，本文使用能譜-劑量轉(zhuǎn)換方法[8-9]進(jìn)行劑量(率)的求解。

1 計(jì)算原理

1.1 能譜-劑量轉(zhuǎn)換

G(E)函數(shù)法是能譜-劑量轉(zhuǎn)換方法中的一種常見(jiàn)方法[10-11]，通過(guò)對(duì)脈沖高度譜進(jìn)行加權(quán)積分得到空氣吸收劑量率。不同能量的計(jì)數(shù)對(duì)劑量率的貢獻(xiàn)權(quán)重不同，這里通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù)G進(jìn)行表征。G(E)函數(shù)法求解劑量率如公式(1)所示。

(1)

能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)G常見(jiàn)的求解方法有最小二乘法、共軛梯度法[12]等，由于共軛梯度法在迭代過(guò)程中存在計(jì)算效率低、耗時(shí)長(zhǎng)、誤差難以評(píng)估的問(wèn)題，因此在實(shí)際應(yīng)用中存在困難。本文通過(guò)無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法進(jìn)行G函數(shù)的求解。

1.2 無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法

無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法在G(E)函數(shù)法的基礎(chǔ)上通過(guò)多組能譜-劑量率值求解轉(zhuǎn)換系數(shù)G值，該方法無(wú)需對(duì)能譜進(jìn)行卷積處理[13]?？紤]到不同能量的能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)G不同，將能譜劃分為z個(gè)區(qū)域，每個(gè)能量區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)G值，因此將公式(1)離散化處理得到公式(2)。

G1·n1+G2·n2+…+Gz·nz

(2)

由于能譜劃分為z個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域至少存在一個(gè)能量峰位，利用一一對(duì)應(yīng)的能譜和劑量率值依次求解每個(gè)區(qū)域的G值，最終得到整個(gè)能譜的z個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)，計(jì)算如公式(3)所示。

(3)

2 X/γ能譜和劑量率測(cè)量

為實(shí)現(xiàn)測(cè)量能譜的峰位能量處于55 keV～3 MeV能量范圍的目標(biāo)，低能部分(≤300 keV)通過(guò)構(gòu)建的“L系”X射線實(shí)現(xiàn)能譜、劑量率測(cè)量。但由于使用的X射線光機(jī)最大管電壓不超過(guò)300 kV，因此中高能部分(>500 keV)需要使用γ放射源60Co、137Cs進(jìn)行能譜、劑量率測(cè)量。

2.1 X射線實(shí)驗(yàn)

使用電制冷高純鍺探測(cè)器和10 L球空腔電離室測(cè)量X射線的能譜及劑量率。選取X射線管電壓55、70、100、125、170 kV，在穩(wěn)定管電流的情況下，通過(guò)增減過(guò)濾片使4 m處的劑量率降至儀器可測(cè)范圍。

在X射線標(biāo)準(zhǔn)低空氣比釋動(dòng)能率系列(L系)的實(shí)驗(yàn)條件[14-15]下，高純鍺探測(cè)器測(cè)量的能譜堆積嚴(yán)重，為了實(shí)現(xiàn)電制冷高純鍺探測(cè)器與10 L球空腔電離室可以在同一條件下測(cè)量X射線的能譜和劑量率，在標(biāo)準(zhǔn)條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加附加過(guò)濾保證探測(cè)器測(cè)量條件。為了降低周?chē)h(huán)境的散射影響，將高純鍺探測(cè)器的探頭處側(cè)面包裹0.02 mm的鉛皮。高純鍺探測(cè)器測(cè)量X射線實(shí)驗(yàn)裝置如圖1a所示。

利用10 L球空腔電離室和UNIDOS靜電計(jì)測(cè)量劑量率，并以3次120 s累積劑量讀數(shù)結(jié)果的平均值為最終劑量率結(jié)果。10 L球形空腔電離室測(cè)量X射線實(shí)驗(yàn)裝置如圖1b所示。

a——高純鍺探測(cè)器測(cè)量X射線實(shí)驗(yàn)裝置圖；b——10 L球形空腔電離室測(cè)量X射線實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 γ射線實(shí)驗(yàn)

在中國(guó)科學(xué)計(jì)量院γ輻射空氣吸收劑量參考輻射場(chǎng)上，使用高純鍺探測(cè)器和10 L球空腔電離室對(duì)放射源60Co、137Cs進(jìn)行能譜及劑量率測(cè)量。將測(cè)量?jī)x器置于輻照器正前方2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m處進(jìn)行測(cè)試。能譜測(cè)量保證全能峰統(tǒng)計(jì)漲落小于1%；劑量率測(cè)量以3次120 s UNIDOS累積量讀數(shù)的平均值作為劑量率測(cè)量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

a——高純鍺探測(cè)器測(cè)量放射源實(shí)驗(yàn)裝置圖；b——10 L球空腔電離室測(cè)量放射源實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 結(jié)果與討論

3.1 X射線實(shí)驗(yàn)

調(diào)節(jié)X射線管電壓為55、70、100、125、170 kV，管電流選取最小穩(wěn)定電流時(shí)，在L系輻射質(zhì)的基礎(chǔ)上增加新的過(guò)濾，得到該實(shí)驗(yàn)條件下4 m處劑量率如表1所示，X射線能譜如圖3所示。

表1 X射線實(shí)驗(yàn)參數(shù)及劑量率測(cè)量結(jié)果

從圖3中可以看到，在能譜低能端相對(duì)計(jì)數(shù)較高，分析認(rèn)為主要是X射線散射的影響；對(duì)于管電壓高于100 kV的能譜，可以在50～80 keV之間看到四條較明顯的峰，主要成分為：(1) 高純鍺探頭外側(cè)屏蔽用鉛層的特征X射線(73 keV，75 keV)；(2) X射線光機(jī)鎢靶的特征X射線(59 keV，67 keV)。綜合可知，經(jīng)過(guò)對(duì)附加過(guò)濾的設(shè)計(jì)，得到的X射線譜是準(zhǔn)單能。

圖3 X射線能譜測(cè)量結(jié)果

3.2 γ射線實(shí)驗(yàn)

在60Co、137Cs參考輻射場(chǎng)下，在距源2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m處能譜測(cè)量結(jié)果如圖4所示，能譜由上到下分別代表探測(cè)器距放射源由近至遠(yuǎn)的能譜，相應(yīng)地，源探距越大，能譜死時(shí)間率越小。圖4(a)為60Co放射源能譜測(cè)量結(jié)果，能譜死時(shí)間率的范圍為16.7%～4.1%，圖中可明顯看到1.17 MeV和1.33 MeV處60Co γ全能峰和1.46 MeV處環(huán)境40K的γ全能峰，圖中0～0.97 MeV為1.17 MeV能量射線的康普頓平臺(tái)，0～1.13 MeV為1.33 MeV能量射線的康普頓平臺(tái)，并且在0.2 MeV處為60Co的反散射峰。圖4(b)為137Cs放射源能譜測(cè)量結(jié)果，能譜死時(shí)間率的范圍為74.3%～24.7%，圖中可以看到0.662 MeV處137Cs γ全能峰以及0.184 MeV處的反散射峰，圖中0～0.477 MeV 為能量0.662 MeV射線的康普頓平臺(tái)。

a——不同距離下60Co能譜；b——不同距離下137Cs能譜

10 L空腔電離室劑量率測(cè)量結(jié)果列于表2。由表2可知，劑量率結(jié)果與探測(cè)器距放射源的距離符合平方反比的關(guān)系，且測(cè)量劑量率與標(biāo)準(zhǔn)劑量率的相對(duì)誤差在±2%范圍內(nèi)。

表2 60Co、137Cs放射源劑量率測(cè)量結(jié)果

考慮到死時(shí)間過(guò)高會(huì)引起較多符合計(jì)數(shù)為求解帶來(lái)誤差，因此在進(jìn)行能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)求解時(shí)選取4 m處的137Cs，3 m的60Co能譜與劑量率值進(jìn)行計(jì)算，其他距離下的能譜和劑量率值用于進(jìn)行轉(zhuǎn)換系數(shù)驗(yàn)證。

3.3 轉(zhuǎn)換系數(shù)求解

根據(jù)X射線(管電壓：55、70、100、125、170 kV)和γ射線(4 m的137Cs，3 m的60Co)的能譜和對(duì)應(yīng)劑量率值，通過(guò)公式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)換系數(shù)求解。將整個(gè)能量區(qū)域劃分為10、60、80、110、150、200、700 keV與1.5 MeV，使得能譜峰位處在所選能量區(qū)域內(nèi)，選取能譜數(shù)據(jù)的下閾值為10 keV進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換系數(shù)G的求解結(jié)果示于圖5。由圖5可以看出，能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)整體呈先下降后上升的趨勢(shì)，在100～180 keV范圍內(nèi)存在極小值點(diǎn)，說(shuō)明高純鍺探測(cè)器在該能量區(qū)域內(nèi)對(duì)計(jì)數(shù)的權(quán)重最低，表明其對(duì)該能量范圍射線的探測(cè)效率較高，即對(duì)該能量范圍的射線“敏感”。

圖5 能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)G的求解結(jié)果

3.4 劑量測(cè)量殘差

3.4.1方法驗(yàn)證 為了驗(yàn)證無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法應(yīng)用于能譜-劑量(率)的可行性，將得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)代入求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的能譜中，通過(guò)公式(2)進(jìn)行劑量率求解，得到G(E)函數(shù)法求解的劑量率與實(shí)際劑量率的殘差，結(jié)果列于表3。

表3 G(E)函數(shù)法求解的劑量率與實(shí)際劑量率的殘差

由表3可知，在1～3 μGy/h的劑量率范圍內(nèi)，死時(shí)間率低于28.3%的條件下，通過(guò)G(E)函數(shù)和無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法計(jì)算得到的劑量率與實(shí)測(cè)劑量率的殘差近似為0，反映了該方法用于求解劑量率自洽。

3.4.2線性驗(yàn)證 為了驗(yàn)證求解得到的能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的正確性，應(yīng)用該轉(zhuǎn)換系數(shù)在參考輻射場(chǎng)下探測(cè)137Cs、60Co的能譜進(jìn)行劑量率求解，并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表4。

由表4可知，在137Cs和60Co參考輻射場(chǎng)下，能譜轉(zhuǎn)劑量率與標(biāo)準(zhǔn)劑量率由能量引起的差異小于10%。在137Cs參考輻射場(chǎng)下，將死時(shí)間率從74.3%降至24.7%，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差由9.2%變?yōu)?.3%；同時(shí)，在死時(shí)間率相近(137Cs死時(shí)間率24.7%)和(60Co死時(shí)間率16.7%)的情況下，在137Cs和60Co參考輻射場(chǎng)下的測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差分別為2.3%和-0.9%，差異縮小至約3%。

表4 137Cs，60Co輻射場(chǎng)下的劑量率驗(yàn)證

綜合分析，認(rèn)為死時(shí)間較高是造成劑量率相對(duì)誤差較大的主要原因，后續(xù)應(yīng)考慮由死時(shí)間引起的符合計(jì)數(shù)的問(wèn)題以修正死時(shí)間的影響。

3.4.3截距的影響 考慮到選取能量區(qū)間的下閾值對(duì)求解能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的影響，設(shè)置能量下閾值10、20、30 keV進(jìn)行轉(zhuǎn)換系數(shù)求解，認(rèn)為低于該下閾值的射線對(duì)計(jì)數(shù)沒(méi)有貢獻(xiàn)。能量下閾值對(duì)能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)G的影響結(jié)果示于圖6。由圖6可以看出，不同能量下閾值主要對(duì)70 keV以下的能量區(qū)域有影響，選取下閾值越高，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)越大。因此對(duì)低能分支比較大的能譜進(jìn)行劑量率轉(zhuǎn)換時(shí)，應(yīng)合理考慮能量下閾值的選擇。

圖6 能量下閾值對(duì)能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)G的影響

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)“L系”X射線和放射源進(jìn)行能譜和劑量率的測(cè)量，利用無(wú)卷積全譜轉(zhuǎn)換法進(jìn)行能譜-劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)求解，通過(guò)G(E)函數(shù)法實(shí)現(xiàn)能譜-劑量率的轉(zhuǎn)換。在60Co和137Cs標(biāo)準(zhǔn)輻射場(chǎng)下進(jìn)行劑量率驗(yàn)證，得到G(E)函數(shù)法求解的劑量率與標(biāo)準(zhǔn)值由能量引起的誤差小于±10%，認(rèn)為該方法求解劑量率可行；死時(shí)間引起的符合計(jì)數(shù)對(duì)能譜轉(zhuǎn)劑量產(chǎn)生較大影響，因此后續(xù)對(duì)死時(shí)間修正開(kāi)展進(jìn)一步的研究。