盧嘉倩，魏存峰，王 哲，劉寶東

(1.中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，北京市射線成像技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100049；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049)

0 引言

半導(dǎo)體單晶的重要特性與其晶格缺陷緊密相關(guān)，包括電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)和機(jī)械特性質(zhì)，例如半導(dǎo)體的電導(dǎo)率完全依賴于雜質(zhì)原子(即晶格的點(diǎn)缺陷)，而材料的塑性由不同類型位錯(cuò)的存在所決定[1]。

盡管人們已經(jīng)在低位錯(cuò)密度晶體生長(zhǎng)技術(shù)上投入了大量工作，即使是質(zhì)量最高的晶體也存在著許多位錯(cuò)，在每平方厘米數(shù)百個(gè)到數(shù)千個(gè)范圍內(nèi)。若晶圓中存在缺陷，會(huì)對(duì)制成光電器件的電學(xué)、光學(xué)和磁學(xué)等性能造成負(fù)面影響[2]。因此，對(duì)晶圓進(jìn)行缺陷檢測(cè)對(duì)半導(dǎo)體工藝生產(chǎn)至關(guān)重要。

X射線形貌術(shù)(X-ray topography, XRT)是X射線衍射成像方法的總稱，它能揭示單晶材料中結(jié)構(gòu)缺陷的性質(zhì)和分布等信息，如位錯(cuò)、夾雜物、堆垛層錯(cuò)、孿晶和小角晶界等。該技術(shù)是無(wú)損的，能夠研究厚度從幾百微米到幾毫米的大截面單晶，并能展示密度低于104mm-2的缺陷分布[3]。

隨著晶體生產(chǎn)技術(shù)的不斷改進(jìn)，具有更好質(zhì)量、低缺陷密度的各種半導(dǎo)體晶體被制造出來(lái)，XRT恰好迎合了對(duì)高質(zhì)量大塊單晶進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)的需求，在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用前景。

本文首先介紹XRT的原理和方法，分析和總結(jié)了XRT在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。其次，分別討論了XRT在實(shí)驗(yàn)技術(shù)和仿真方法兩個(gè)方面的發(fā)展趨勢(shì)，并舉例XRT在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域的一些應(yīng)用，包括硅、碲鋅鎘等傳統(tǒng)半導(dǎo)體材料和碳化硅、氮化鎵等新一代半導(dǎo)體材料的XRT檢測(cè)實(shí)例。最后，對(duì)XRT在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用前景進(jìn)行了總結(jié)和展望。

1 XRT原理

取一束具有一定發(fā)散度的單色X射線照射單晶，若晶體恰好處在某晶面(hkl)的布拉格反射位置，入射光中滿足布拉格角范圍的X射線會(huì)被該晶面反射，并在高分辨率的底片或二維探測(cè)器上生成衍射圖像。該反射遵循布拉格定理：

2dsinθ=λ

式中，d為晶面間距；λ為波長(zhǎng)；θ為布拉格角。

若晶體是完美的，發(fā)生衍射的X射線強(qiáng)度均勻，底片或平面探測(cè)器將會(huì)得到襯度均勻的衍射圖像；反之，缺陷會(huì)使原晶面的間距或角度發(fā)生變化，導(dǎo)致X射線衍射強(qiáng)度在缺陷區(qū)域相對(duì)完美區(qū)域的改變，并產(chǎn)生可觀測(cè)的局部波動(dòng)(即襯度變化)，從而提供晶體內(nèi)缺陷的類型和位置等信息[4]。這種利用X射線衍射圖像襯度來(lái)研究單晶表面或內(nèi)部缺陷的技術(shù)稱為X射線形貌術(shù)。由于技術(shù)的發(fā)展，CCD(charge-coupled device)探測(cè)器取代傳統(tǒng)膠片作為記錄介質(zhì)，XRT也被稱作XRDI(X-ray Diffraction Imaging)[5]。

與傳統(tǒng)X射線衍射(XRD)技術(shù)相似，XRT也是用X射線照射晶體，然后利用布拉原理得到衍射光斑。在XRT中，這些光斑稱為形貌像，即XRT圖像。這兩種技術(shù)的區(qū)別在于：XRD測(cè)量的是光斑強(qiáng)度及位置，從而確定晶體結(jié)構(gòu)及所有原子坐標(biāo),而XRT測(cè)量的光斑細(xì)節(jié)(即襯度)，研究對(duì)象是缺陷的結(jié)構(gòu)、種類、位置等。

XRT圖像的襯度有兩種類型，分別是消光襯度和取向襯度。消光襯度又可分為直接像、動(dòng)力學(xué)像和中間像，可以通過(guò)X射線動(dòng)力學(xué)理論分析。Armstrong解釋了取向襯度的形成機(jī)制[6]，Authier提出了消光襯度的系統(tǒng)理論[7]，Suvorov等總結(jié)了晶體缺陷形貌的類型和形成原理[8]。

2 XRT方法

初期階段，人們利用XRT技術(shù)來(lái)研究單晶，第一張單晶的形貌圖最早在1931年被Berg記錄下來(lái)。Berg利用以一個(gè)極低角度的特征輻射照射單晶，在底片上得到了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)變化的X射線反射形貌圖，圖中的條紋反映了晶體內(nèi)存在塑性形變[9]。Barrett改良了Berg的反射法，通過(guò)減少晶體-底片距離并使用精細(xì)顆粒的高分辨率核乳膠底板，記錄下了硅單晶中的缺陷結(jié)構(gòu)[10]。該方法便是如今熟知的Berg-Barrett(B-B)反射法。后來(lái)，Wooster、Fujiwara、Schulz、Bonse、Newkirk和Lang等對(duì)XRT實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了各方面的重新排布和改進(jìn)設(shè)計(jì)[4, 11]，以研究不同單晶的結(jié)構(gòu)和缺陷。很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，XRT仍停留在定性的、“描述性”的水平，這些方法只能讓人們觀察到缺陷的存在，但是無(wú)法得到關(guān)于缺陷的任何量化信息[8]。1959年，Lang發(fā)明掃描透射法，觀察了整塊硅單晶中的單個(gè)位錯(cuò)，這是XRT發(fā)展歷史上的一個(gè)里程碑，它意味著晶圓的檢測(cè)面積理論上不受限制，可以一次性對(duì)一塊完整晶圓進(jìn)行成像[12]。

Lang方法的出現(xiàn)開(kāi)啟了對(duì)晶體缺陷的X射線衍射圖像形成機(jī)制的研究，人們也由此意識(shí)到了XRT在晶圓檢測(cè)上的應(yīng)用價(jià)值。此后，XRT成為了在器件加工前后對(duì)晶圓進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估的重要工具[13]，XRT逐漸從單晶材料研究方法發(fā)展成了晶圓檢測(cè)的技術(shù)之一。

根據(jù)衍射幾何不同，XRT方法主要分為L(zhǎng)aue透射幾何和Bragg反射幾何兩大類。如圖1所示，在透射幾何中，入射光和衍射光分別位于樣品兩側(cè)，X射線會(huì)穿透樣品；在反射幾何中，入射光和衍射光位于同一側(cè)，X射線被樣品反射。

圖1 XRT衍射幾何(a)Bragg反射幾何；(b)Laue透射幾何

在單晶研究中，XRT的實(shí)驗(yàn)方法主要有五種，分別是反射法、透射法、異常透射法[14]、雙晶法[15]和同步輻射法[16]。異常透射法與透射法的實(shí)驗(yàn)方法基本相同，都是使用的Laue透射幾何，區(qū)別在于原理不同。對(duì)厚完美晶體中，X射線不遵循吸收公式，直射束和衍射束均能通過(guò)，即異常透射現(xiàn)象。透射法一般檢測(cè)較薄樣品，異常透射法用于檢測(cè)吸收度較高的較厚樣品。透射法中又可分為投影法、截面法和限區(qū)法。雙晶法利用高度完整晶體使入射光單色平行化，是一種檢測(cè)微小應(yīng)變的高分辨率衍射技術(shù)。這里的“高分辨率”指的不是空間分辨率，而是對(duì)晶格變形的敏感度，即局部?jī)A斜或應(yīng)力[17]。許順生介紹了這四種方法的原理和影響因素[18]。與前面使用電子打靶X射線源的方法不同，同步輻射法使用的是電子同步加速器輻射源。

下面主要介紹晶圓檢測(cè)中最普遍使用的B-B反射法、Lang的投影法和截面法。

2.1 B-B反射法

B-B反射法是最早基于Bragg反射幾何的X射線形貌術(shù)之一。如圖2所示，它使用近平行的單色線狀光源，以極小的角度入射，因而能夠照射到晶體較大面積區(qū)域。晶體旋轉(zhuǎn)到滿足Kα特征射線衍射的布拉格條件位置，產(chǎn)生的衍射束與晶體表面接近垂直。為了得到較高分辨率，底片應(yīng)盡可能靠近樣品。在反射法中，X射線僅穿透樣品表面幾微米到100微米左右的深度，常用于檢測(cè)樣品亞表面區(qū)域，例如晶圓的外延層。

圖2 B-B反射法

2.2 Lang投影法

如圖3所示，在Lang方法的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置中，X射線來(lái)自一定距離的X射線光管，經(jīng)過(guò)合適寬度和高度的狹縫(水平和垂直限束)后穿透晶體。一塊固定的擋板攔截直射光，僅允許布拉格反射光穿過(guò)并到達(dá)后面的膠片上。晶體和膠片均安裝在一個(gè)高精度的線性移動(dòng)裝置上，在曝光過(guò)程中二者如箭頭所示同時(shí)來(lái)回移動(dòng)，樣品被來(lái)回掃描，整個(gè)樣品的衍射像都投被影到底片上，因此稱為投影法。在該方法中，晶體表面和內(nèi)部的缺陷效應(yīng)都疊加在同一張圖片上，得到的形貌圖反映的是缺陷在晶體內(nèi)的整體分布信息。

圖3 Lang投影法

2.3 Lang截面法

如圖4所示，Lang截面法的實(shí)驗(yàn)裝置與投影法基本相同，區(qū)別在于截面法在靠近樣品處增設(shè)一個(gè)10μm的次級(jí)狹縫，對(duì)入射光進(jìn)行進(jìn)一步限束。此時(shí)入射光呈極細(xì)的條帶狀，可以看作是對(duì)晶體薄薄地切了一刀，在底片上得到的就是晶體沿縱向切片的一個(gè)投影圖，因而稱為截面法。截面形貌可以反映出晶體縱向深度的缺陷分布。若想獲得樣品缺陷三維結(jié)構(gòu)圖，可以對(duì)樣品步進(jìn)式掃描，獲得多個(gè)截面圖，然后根據(jù)一定算法作三維重建即可。

圖4 Lang截面法

除了XRT，研究單晶缺陷的技術(shù)還有多種，比如化學(xué)蝕刻法、電子顯微鏡和光學(xué)法。與蝕刻法相比，XRT是無(wú)損的，不會(huì)破壞樣品，可進(jìn)行多次重復(fù)檢測(cè)；與電子顯微鏡相比，XRT在理論上對(duì)晶體的檢測(cè)面積不受限制，可一次性對(duì)晶體進(jìn)行大面積成像；與光學(xué)法相比，XRT的檢測(cè)區(qū)域不局限于表面，能探測(cè)晶體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和缺陷；與其他不使用衍射方法的檢測(cè)手段相比，XRT可以確定位錯(cuò)的伯格斯向量，而伯格斯向量是晶體位錯(cuò)的重要信息。

雖然XRT的空間分辨率低于透射電子顯微鏡(Transmission Electron Microscope，TEM)，但對(duì)于目前許多材料的高質(zhì)量晶體而言綽綽有余。這是因?yàn)閄射線對(duì)微小缺陷的靈敏度很高，晶格平面的局部畸變小于10-4rad 就能產(chǎn)生對(duì)比度。當(dāng)缺陷密度過(guò)高或單晶生長(zhǎng)不可能超過(guò)1 mm時(shí)，TEM無(wú)疑是最佳方案，然而當(dāng)材料質(zhì)量提高，制造大單晶成為可能時(shí)，XRT是了解缺陷行為且不受表面強(qiáng)烈影響的最佳手段之一[3]。

早期，X射線光管功率低、焦斑大，XRT圖像獲取時(shí)間達(dá)數(shù)十小時(shí)級(jí)別。一般的光學(xué)器件分光性能低，無(wú)法分離Kα雙線，導(dǎo)致圖像分辨率降低。當(dāng)時(shí)二維平面探測(cè)器還沒(méi)被發(fā)明出來(lái)，人們使用膠片或核乳膠底板記錄圖像，無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)處理，這些都限制了XRT在半導(dǎo)體材料檢測(cè)領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用。

從20世紀(jì)中期到20世紀(jì)初，XRT經(jīng)歷了傳統(tǒng)X射線光管到微焦點(diǎn)技術(shù)和新型高性能光學(xué)器件的發(fā)展，膠片和核乳膠底板逐漸被高分辨率X射線探測(cè)器取代。在這段時(shí)期，人們還研究和開(kāi)發(fā)了多種仿真算法來(lái)理解XRT圖像，以對(duì)晶圓中的缺陷進(jìn)行分類和分析。這些技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展都推動(dòng)了XRT應(yīng)用在晶圓檢測(cè)的可行性和可靠性。

3 XRT技術(shù)實(shí)現(xiàn)

XRT的發(fā)展目標(biāo)是在盡量短的時(shí)間內(nèi)拍攝一張高分辨率XRT圖像，需要對(duì)入射束進(jìn)行準(zhǔn)直和單色化，探測(cè)器的像元尺寸要達(dá)到10 μm以下。

3.1 光源技術(shù)的發(fā)展

為了獲得單一的Kα1特征譜，Lang用濾片去除連續(xù)譜和Kβ特征譜，然后調(diào)整狹縫寬度，使入射光發(fā)散度小于Kα1和Kα2的布拉格角分離值，即可消除Kα2的影響。Carlson和Wegener使用0.06×10 mm2的線焦斑和索拉狹縫，能一次性拍攝1 cm×數(shù)cm的面積，優(yōu)點(diǎn)是能縮短曝光時(shí)間，缺點(diǎn)是一般的索拉狹縫無(wú)法分離Kα雙線，分辨率較差[19]。Anderson采用片間距為0.04 mm的細(xì)密索拉狹縫提高了分辨率，但仍未能完全分離Kα雙線[20]。Oki和Futagami使用多重索拉狹縫，該裝置比較復(fù)雜，但可以完全分離Kα雙線[21]，如圖5(a)所示。SKalicky用一種彎晶單色器產(chǎn)生的線X射線源替代X射線管的水平線焦點(diǎn)，獲得了單一Kα1輻射[22]，如圖5(b)所示。

圖5 X射線單色化技術(shù)(a)多重索拉狹縫；(b)彎晶單色器；(c) G?bel鏡+Ge切槽單色器

隨著X射線光管技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，德國(guó)布魯克公司(Bruker)和日本理學(xué)公司(Rigaku)等發(fā)明了陽(yáng)極轉(zhuǎn)動(dòng)金屬靶、微焦點(diǎn)技術(shù)，在提高X射線強(qiáng)度的同時(shí)將焦點(diǎn)縮小到微米級(jí)別，提高了形貌圖的幾何分辨率，并縮短了圖像的獲取時(shí)間。

新型光學(xué)器件如單色器、準(zhǔn)直器等的應(yīng)用使得包括XRT在內(nèi)的X射線衍射系統(tǒng)在入射光準(zhǔn)直單色化能力上有了很大提升。例如，Rigaku公司的XRTmicron設(shè)備中使用了先進(jìn)的晶體單色器，可直接獲得平行Kα1射線。這些光學(xué)器件可以替代狹縫，消除了繁瑣的機(jī)械狹縫調(diào)控，并能得到單色性更高的光。Bruker公司的D8 Discover衍射儀中，G?bel鏡和Ge切槽單色器耦合，先利用G?bel鏡的拋物面得到高通量平行Kα射線，然后再通過(guò)Ge切槽單色器進(jìn)一步分離出Kα1射線,如圖5(c)所示。

與傳統(tǒng)XRT把X光管作為光源不同，同步輻射XRT使用電子同步加速器輻射源，利用的是電子加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程輻射電磁波原理，它的X射線強(qiáng)度高、易于準(zhǔn)直，能夠在極短時(shí)間內(nèi)獲取清晰的單晶形貌圖,是XRT的理想光源。另外，同步輻射XRT圖像質(zhì)量高，有助于人們對(duì)XRT仿真算法的研究和開(kāi)發(fā)[23]。然而，同步輻射裝置龐大復(fù)雜，無(wú)法大規(guī)模應(yīng)用在工業(yè)檢測(cè)上,因此，同步輻射XRT一般作為與其他技術(shù)進(jìn)行對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)技術(shù)，或者用于研究新材料的一種方法。

3.2 探測(cè)器技術(shù)的發(fā)展

若XRT的光路設(shè)計(jì)合理，理論上的幾何分辨率可達(dá)到每像素的尺寸幾微米左右。早期是不存在像元尺寸這么小的探測(cè)器的，而X射線膠片和核乳膠底板的顆粒直徑大概在0.1～3 μm之間,人們通常使用這兩種材料作為記錄介質(zhì)。例如，Arnstein發(fā)明的基于B-B反射幾何XRT設(shè)備是用X射線膠片來(lái)記錄圖像的[24]，Rigaku公司發(fā)明的XRT-100設(shè)備也是將膠片作為記錄介質(zhì)。

用膠片或核乳膠底板記錄圖像，人們只能對(duì)晶體缺陷進(jìn)行觀察，難以作更加深入的量化分析。同時(shí)，膠片曝光時(shí)間長(zhǎng)，獲得一張200 mm半徑晶圓的形貌圖可能需要1～6小時(shí)[25]。

隨著探測(cè)器技術(shù)發(fā)展，高分辨率X射線探測(cè)器開(kāi)始取代膠片和核乳膠底板在XRT中作為記錄介質(zhì)。Danilewsky等使用高分辨率CCD探測(cè)器拍攝了InP的同步輻射白光形貌[26]，Yao等用新研制的高分辨率CMOS探測(cè)器記錄了4H-SiC、GaN、AlN和β-Ga2O3的XRT圖像[27]。微米級(jí)像素的CCD探測(cè)器開(kāi)始應(yīng)用在商業(yè)XRT設(shè)備中，Bruker公司開(kāi)發(fā)的Sensus-CS設(shè)備使用的X射線探測(cè)器像元尺寸為5 mm，Rigaku公司開(kāi)發(fā)的XRTmicron設(shè)備使用的高分辨率/超高分辨率CCD探測(cè)器像素尺寸為5.4 μm/2.4 μm。CCD探測(cè)器分辨率高，噪聲可控制到較低水平，然而其研發(fā)困難，且制造成本高昂。

綜上所述，高通量微焦點(diǎn)光源的開(kāi)發(fā)、高性能光學(xué)器件的設(shè)計(jì)以及高分辨率X射線探測(cè)器的研制是XRT實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

3.3 XRT仿真技術(shù)

從理論上講，通過(guò)了解沿晶體表面任意出口點(diǎn)的光的振幅和相位，可以計(jì)算出晶體內(nèi)部波場(chǎng)傳播，從而了解晶格的變形并推出缺陷類型。然而，XRT圖像給出的是振幅模量信息，相位信息是丟失的，無(wú)法直接從實(shí)際圖像逆推重建衍射過(guò)程[28]。同時(shí)，XRT圖像是一系列衍射效應(yīng)的復(fù)雜疊加，直觀上難以理解，對(duì)其進(jìn)行解釋的算法設(shè)計(jì)也十分困難。在很多情況下，模擬圖像是充分理解XRT圖像襯度的唯一手段。

XRT圖像的仿真方法主要有兩種：一種是基于Takagi-Taupin方程組(TTE)的數(shù)值求解法；另一種是基于取向襯度原理的射線追跡法。

3.3.1 基于TTE的數(shù)值求解法

如圖6所示，X射線穿透樣品，直射光、衍射光與樣品出口表面形成Borrmann三角形。缺陷衍射圖的每一個(gè)細(xì)節(jié)是由透射方向以及衍射方向包圍的晶體區(qū)域，即Borrmann三角形參與形成的。入射面的每個(gè)點(diǎn)在出射面對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度約為2t·tanθ的帶，其中t為樣品厚度，θ為衍射角。晶體入射面相鄰點(diǎn)的圖像會(huì)疊加，即投影圖即為多個(gè)截面圖的疊加。這就是為什么完美晶體的截面圖是明暗相間的干涉條紋圖，而其投影圖卻是均勻圖像的原因所在。

圖6 Borrmann三角區(qū)形成原理

利用數(shù)值求解法仿真XRT圖像，思路是先計(jì)算晶體進(jìn)光面單點(diǎn)的X射線在Borrmann三角形內(nèi)的傳播，然后計(jì)算衍射束在出光面的強(qiáng)度分布，得到模擬截面圖，再將進(jìn)光面上所有點(diǎn)的X射線的衍射貢獻(xiàn)疊加，得到模擬投影圖。關(guān)鍵在于計(jì)算X射線在晶體內(nèi)的傳播，即求解TTE方程組，這是X射線衍射動(dòng)力學(xué)理論的基本方程。

Authier、Malgrange和Tournarie推導(dǎo)出用于求解TTE的差分方程組[29]，該方法的積分步長(zhǎng)是恒定的，稱為CSA(Constant-step Algorithm)算法。Epelboin基于CSA提出了一種叫VSA(Varying-step Algorithm)的改進(jìn)算法[30]，思路是在Borrmann三角邊界附近和缺陷周圍的網(wǎng)格劃分得密集一些，其他區(qū)域的網(wǎng)格稀疏一些，通過(guò)將均勻網(wǎng)絡(luò)變成非均勻網(wǎng)絡(luò)來(lái)適應(yīng)波場(chǎng)在Borrmann三角內(nèi)的局部變化。與CSA相比，VSA使用的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)更少，運(yùn)行速度更快，且精度更高[31]。Carvalho和Epelboin提出了一種能夠使用互易理論的新算法[32-33]，精度和速度都比以往算法好。Carlen和Simon用Rosenbrock指數(shù)積分替代了傳統(tǒng)差分法中的“半步差分”思想，并將原本的斜網(wǎng)絡(luò)變成正交網(wǎng)絡(luò)，該方法的精度在缺陷存在情況下比傳統(tǒng)方法高[34]。

人們利用差分法做了多種缺陷形貌模擬，第一個(gè)位錯(cuò)仿真由Balibar和Authier完成[35-36]，Kato模擬了堆垛層錯(cuò)的形貌圖[37]，Katagawa等模擬了孿晶和晶界形貌圖[38]，Ishida、Miyamoto、Kohra和Ishikawa等進(jìn)行了平面波條件下硅中位錯(cuò)仿真[39, 40]。

長(zhǎng)期以來(lái)，差分法(Finite Difference Method，F(xiàn)DM)是TTE數(shù)值求解的主要手段，有限元法的誕生沖擊了差分法在TTE求解領(lǐng)域的統(tǒng)治地位。差分法的局限性在于，它假定光源是來(lái)自無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)光源的平面波，或者在晶體表面上一個(gè)點(diǎn)光源的球面波，待測(cè)晶體上下表面平行且平整。實(shí)際情況中，樣品和光源的距離是有限且任意的，樣品表面也可能是任意曲面[41]?；赥TE弱解形式的有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)可以很好地處理任意入射光及任意形狀晶體的問(wèn)題，彌補(bǔ)了差分法的弱點(diǎn)[42]。除此之外，Yan和Li提出了TTE方程組的迭代解法[43]。

3.3.2 射線追跡法

射線追跡法的原理基于取向襯度機(jī)制。位錯(cuò)周圍區(qū)域被劃分為一個(gè)個(gè)立方體衍射單元，各單元的平面法線為：

入射光(方向矢量為s0)照射在晶體上，局部畸變會(huì)造成衍射光(方向矢量為sg)在方向上的變化。方向略有不同的衍射光被收集，由于疊加或分離在探測(cè)器上產(chǎn)生對(duì)比度。根據(jù)衍射原理s0和sg關(guān)于平面法線n對(duì)稱，二者關(guān)系可表達(dá)為：

s0×n=-n×sg

仿真原理與應(yīng)用的坐標(biāo)系，如圖7所示。這便是射線追跡法仿真XRT圖像的計(jì)算思路，十分簡(jiǎn)單,關(guān)鍵在于分析n中蘊(yùn)含的應(yīng)變場(chǎng)u。

圖7 射線追跡法(a) 原理；(b) 相應(yīng)坐標(biāo)系建立

射線追跡法是反射式XRT圖像分析的主要手段，在同步輻射XRT研究單晶缺陷中廣為應(yīng)用，如SiC的“空管”狀位錯(cuò)SSDs表征[44]，4H-SiC[45]和6H-SiC[46]位錯(cuò)的Burgers向量確定，GaN襯底的位錯(cuò)類型及分布研究[47, 48]，SiC中的Shockley型[49]和Frank型[50]不全位錯(cuò)表征，GaAs晶圓外延層的位錯(cuò)和雜質(zhì)分析[51]，PVT生長(zhǎng)的AlN襯底的位錯(cuò)研究[52]等。

4 XRT在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用

目前，市場(chǎng)上進(jìn)行晶圓檢測(cè)的商業(yè)XRT設(shè)備都是基于Lang方法和B-B法設(shè)計(jì)的，這兩個(gè)方法對(duì)應(yīng)了XRT技術(shù)的兩種主要實(shí)驗(yàn)裝置排布幾何，即Laue透射幾何和Bragg反射幾何，一臺(tái)常規(guī)的XRT設(shè)備能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)這兩種幾何排布，只需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)改變靶的位置和更換靶材料即可。

Bowen設(shè)計(jì)了一款新型商業(yè)XRT設(shè)備BedeScanTM，使用了微焦點(diǎn)光源和CCD探測(cè)器，圖像獲取速度是基于傳統(tǒng)光管和膠片方法的五倍。這個(gè)設(shè)備的特別之處在于沒(méi)有分離Kα1和Kα2射線，而是利用整個(gè)Kα光譜以提高入射X射線的通量，雙Kα射線導(dǎo)致的模糊則通過(guò)后端軟件進(jìn)行校正補(bǔ)償處理。人們用該設(shè)備觀察了CdZnTe和LiNbO3單晶的亞晶粒結(jié)構(gòu)以及硅晶圓邊緣和外延層中的位錯(cuò)分布[25, 53-54]。圖8(a)所示為退火后的200 mm硅晶圓XRT圖像，圖8(b)所示為硅晶圓在經(jīng)過(guò)高溫處理后，表面覆蓋了一層厚度約為19 nm的SiGe外延層(Ge含量約9.5%)。

圖8 BedeScanTM 圖像(a) 200 mm硅晶圓[53];(b)300 mm晶圓的SiGe外延層[54]

Bruker公司在半導(dǎo)體缺陷檢測(cè)領(lǐng)域推出了JVSensus-600F、Sensus-CS、QC-TT和QC-RT設(shè)備。JVSensus-600F是一臺(tái)針對(duì)300 mm硅晶圓的缺陷檢測(cè)設(shè)備，測(cè)量可以在圖案晶圓和無(wú)圖案晶圓上進(jìn)行；Sensus-CS是一臺(tái)高分辨率SiC晶圓檢測(cè)設(shè)備，能在30 min內(nèi)完成一個(gè)150 mm完整晶圓的測(cè)量；QC-RT用于檢測(cè)CdTe、CdHgTe等致密材料襯底；QC-TT用于硅晶圓的檢測(cè)，可以自動(dòng)分類螺型位錯(cuò)(Threading Screw Dislocations，TSDs)、刃型位錯(cuò)(Threading Edge Dislocations，TEDs)和基面位錯(cuò)(Basal Plane Dislocations，BPDs)三種位錯(cuò)。圖9所示為QC-TT掃描的硅晶圓形貌。

圖9 Bruker/Jordan Valley QCTT 圖像，硅晶圓[60]

Rigaku公司推出的XRTmicron已用于單晶硅、SiC、GaN和AlN等半導(dǎo)體材料檢測(cè)[55-59]。圖10所示為XRTmicron拍攝的硅片、AlN和4H-SiC晶圓形貌，晶圓中的滑移面和缺陷細(xì)節(jié)清晰可見(jiàn)。目前，Rigaku公司與德國(guó)弗勞恩霍夫中心(IISB)成立了全球X射線形貌研究中心，用來(lái)發(fā)展先進(jìn)的XRT技術(shù)來(lái)研究和改善晶圓質(zhì)量和產(chǎn)量。

圖10 Rigaku XRTmicron 圖像(a)Si晶圓；(b) AlN晶圓；(c)4H-SiC晶圓

圖11 XRT設(shè)備(a) BedeScanTM；(b)JV-QCTT；(c)XRTmicron

自XRT發(fā)明以來(lái)，其長(zhǎng)期應(yīng)用在單晶缺陷的研究中，張嘉亮等給出了近年來(lái)XRT在單晶材料領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外研究實(shí)例[61]。在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域，人們利用XRT主要展開(kāi)了以下幾種應(yīng)用和研究。

4.1 研究晶圓缺陷類型、位置、密度等對(duì)器件性能的影響

XRT技術(shù)能無(wú)損地評(píng)估襯底和外延薄膜質(zhì)量，通過(guò)確定晶圓缺陷的位置和類型，可以比較和研究相同位置的器件特性和晶體缺陷[2]。例如，用XRT圖像研究解釋AlxGa1-x器件的層錯(cuò)行為，使得異質(zhì)結(jié)激光器的性能得到很大改善[3]。

4.2 研究晶體生長(zhǎng)或晶圓制造過(guò)程中產(chǎn)生缺陷的影響因素，從而提高其生產(chǎn)質(zhì)量和產(chǎn)量

XRT技術(shù)可在晶體生長(zhǎng)、熱處理、壓力應(yīng)用、器件制造等過(guò)程中進(jìn)行原位表征，因而能追蹤晶體生長(zhǎng)過(guò)程中的位錯(cuò)等不同種類缺陷的起源和發(fā)展，了解這些缺陷誘發(fā)的機(jī)制和因素對(duì)高質(zhì)量晶圓生產(chǎn)十分重要[57]。Kirste等用XRTmicron研究了熱氨法的GaN晶圓制備和生長(zhǎng)過(guò)程中的缺陷產(chǎn)生因素[55]。

4.3 定位缺陷并確定晶體可加工區(qū)域

雖然晶圓制造工藝日臻成熟，生產(chǎn)出的晶體仍不可避免地存在少量缺陷，這些缺陷區(qū)域需要被剔除才可進(jìn)行下一道生產(chǎn)工序。以Bruker公司的JV-QCRT為例，該設(shè)備利用XRT找出CdZnTe晶圓缺陷密度最低的區(qū)域，然后通過(guò)一定算法計(jì)算出該晶圓可加工的面積[62]。

4.4 評(píng)價(jià)晶圓質(zhì)量的一種手段

基于XRT圖像開(kāi)發(fā)相應(yīng)的檢測(cè)算法，可以用于晶圓位錯(cuò)的識(shí)別、分類和密度計(jì)算，是晶圓質(zhì)檢的重要方法之一。Rigaku公司已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一款能識(shí)別TSDs、TEDs和BPDs三種位錯(cuò)類型并計(jì)算位錯(cuò)密度的XRT圖像分析軟件。

5 結(jié)論

XRT無(wú)損、靈敏度高、可以一次性成像整塊晶圓，能夠幫助人們研究和理解晶圓內(nèi)部和外延薄膜的缺陷形成。本文總結(jié)了XRT近幾十年來(lái)在硬件和軟件上的技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展趨勢(shì)，并舉例了XRT在半導(dǎo)體晶圓材料檢測(cè)的多種應(yīng)用和研究實(shí)例，展示了該技術(shù)在晶圓檢測(cè)領(lǐng)域的巨大前景。雖然XRT對(duì)光管、準(zhǔn)直系統(tǒng)和探測(cè)器技術(shù)要求高，且衍射圖像過(guò)于復(fù)雜，相關(guān)算法開(kāi)發(fā)困難，但是相信隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，這些技術(shù)限制將不再是阻礙，XRT有望成為SiC等新一代半導(dǎo)體材料質(zhì)檢和品控的有力工具之一。