吳 銳

(廈門城建市政建設(shè)管理有限公司，廈門，361026)

遙感圖像配準(zhǔn)是許多遙感圖像處理過程中的關(guān)鍵步驟，例如在實(shí)現(xiàn)變換檢測、圖像融合、圖像疊加、目標(biāo)識(shí)別等均需要先完成圖像的精確配準(zhǔn)[1]。圖像配準(zhǔn)是對兩個(gè)或多個(gè)來自同一場景區(qū)域，所獲取不同視角、不同時(shí)相或者不同傳感器的圖像進(jìn)行對齊歸一化于同一地理坐標(biāo)系下[2]。目前圖像配準(zhǔn)主要分為基于灰度和基于特征2種配準(zhǔn)方法，然而面對數(shù)據(jù)量較大的遙感圖像，且由于不同傳感器所形成遙感圖像灰度差異較大，使得基于灰度的圖像配準(zhǔn)往往效率低下。基于特征的圖像配準(zhǔn)由于其計(jì)算量小且提取的特征對于灰度變化具有不變性，因此成為目前圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?；谔卣鞯膱D像配準(zhǔn)方法需要提取圖像特征，包括點(diǎn)特征、線特征、面特征等，但最終特征匹配均要轉(zhuǎn)化成點(diǎn)來估計(jì)變換模型，再用變換模型對待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行變換獲得配準(zhǔn)結(jié)果。

針對于特征點(diǎn)匹配提出了經(jīng)典的隨機(jī)采樣一致性(Random Sample Consensus, RANSAC)算法[3]，同時(shí)統(tǒng)計(jì)內(nèi)點(diǎn)數(shù)，依次按照此步驟進(jìn)行迭代，尋求最大內(nèi)點(diǎn)數(shù)所對應(yīng)的變換模型即為最優(yōu)變換模型?；赗ANSAC提出了快速采樣一致性(Fast Sample Consensus, FSC)算法，通過在采樣集中隨機(jī)選取采樣點(diǎn)對來估計(jì)變換模型，在完成FSC計(jì)算后，再進(jìn)行迭代選取更為準(zhǔn)確的點(diǎn)，并移除不精確的點(diǎn)，用最終剩下的內(nèi)點(diǎn)來估計(jì)變換模型?；跉w一化重心坐標(biāo)系(Normalised Barycentric Coordinate System,NBCS)的特征匹配算法[4]，計(jì)算其他點(diǎn)對的變化誤差來剔除外點(diǎn)，最終得到最大內(nèi)點(diǎn)數(shù)的變換模型。通過初始匹配得分選出10對種子點(diǎn)對[5]，進(jìn)行多次迭代求解最優(yōu)變換模型。上述算法均能得到較好的匹配結(jié)果，但容易出現(xiàn)同名點(diǎn)對一對多或者同名點(diǎn)定位不準(zhǔn)確的問題，此研究在NBCS算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行迭代計(jì)算剔除誤差過大的點(diǎn)和選取定位更為準(zhǔn)確的點(diǎn)，可解決上述問題，并提高了匹配精度。

1 NBCS特征匹配算法

NBCS特征匹配算法是Li等提出的一種能快速準(zhǔn)確地匹配特征點(diǎn)的算法，由于其基于歸一化重心坐標(biāo)系進(jìn)行特征匹配，相比于LLT[6]、VFC[7]、RANSAC、MLESAC[8]、AC-RANSAC[9]、FSC等特征匹配算法具有更高的魯棒性，在特征點(diǎn)匹配中具有優(yōu)異的性能。

此外，遙感圖像間的配準(zhǔn)由于在配準(zhǔn)前對圖像進(jìn)行了預(yù)處理，使得圖像間僅存在旋轉(zhuǎn)、縮放、平移差異，所以遙感圖像配準(zhǔn)一般采用仿射變換模型。而在仿射變換模型下，圖像特征點(diǎn)對之間所建立的歸一化重心坐標(biāo)系NBCS具有不變性。在圖像的初始匹配點(diǎn)對中，選取4對點(diǎn)對構(gòu)成四邊形建立歸一化重心坐標(biāo)系，若其滿足嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，則其歸一化重心坐標(biāo)相等，因此在圖像中建立歸一化重心坐標(biāo)系后，則其余點(diǎn)均可由笛卡爾坐標(biāo)轉(zhuǎn)為歸一化重心坐標(biāo)。由于此特性，NBCS相比于笛卡爾坐標(biāo)系更適合用于特征點(diǎn)匹配。

2 改進(jìn)NBCS特征匹配算法

基于NBCS的特征匹配算法能夠快速準(zhǔn)確地挑選出內(nèi)點(diǎn)，且具有較高的正確匹配率，但由于特征檢測算法的缺陷，其匹配結(jié)果中容易出現(xiàn)同名點(diǎn)對一對多或者同名點(diǎn)定位不準(zhǔn)確的問題，進(jìn)而影響其配準(zhǔn)精度。

先用SIFT算法[10]進(jìn)行特征檢測得到初始匹配點(diǎn)對，再用NBCS特征匹配算法剔除誤匹配，其中白色點(diǎn)對為正確匹配點(diǎn)對，黑色點(diǎn)對為錯(cuò)誤匹配(圖1)。由其右側(cè)的局部放大圖可知其匹配結(jié)果存在定位不準(zhǔn)確的匹配點(diǎn)對，這是由于特征檢測算法所檢測的點(diǎn)定位有所誤差所致，從而影響匹配精度。先用RIFT算法[11]進(jìn)行特征檢測，再用NBCS特征匹配算法得到特征點(diǎn)匹配結(jié)果，由于其檢測的特征點(diǎn)較為密集且特征點(diǎn)定位存在差異，導(dǎo)致其匹配結(jié)果出現(xiàn)同名點(diǎn)一對多的問題(圖2)。

圖1 SIFT+NBCS特點(diǎn)匹配結(jié)果Fig.1 SIFT+NBCS feature-matching results

圖2 RIFT+NBCS特征匹配結(jié)果Fig.2 RIFT + NBCS feature-matching results

針對上述問題，在NBCS特征匹配算法的基礎(chǔ)上提出一種迭代計(jì)算剔除誤差過大的點(diǎn)和在特征點(diǎn)領(lǐng)域自動(dòng)選擇最優(yōu)點(diǎn)。其步驟如下：一是使用NBCS特征匹配算法得到匹配內(nèi)點(diǎn)集，仿射變換模型T；二是使用T對內(nèi)點(diǎn)集進(jìn)行變換，并計(jì)算其變換誤差，若誤差大于1個(gè)像素，則剔除該點(diǎn)對，若小于1個(gè)像素，以參考圖像的點(diǎn)P1為基準(zhǔn)，所對應(yīng)的待配準(zhǔn)圖像的點(diǎn)P1'為中心n×n領(lǐng)域內(nèi)n×n個(gè)點(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)候選點(diǎn)，然后用T依次計(jì)算P1'領(lǐng)域內(nèi)所有點(diǎn)變換后與P1的歐式距離，選擇距離最小的點(diǎn)替換P1'做為最優(yōu)定位點(diǎn)。重復(fù)以上2個(gè)步驟直至內(nèi)點(diǎn)集所有點(diǎn)對計(jì)算完畢。

3 遙感圖像特征匹配實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

在上述算法中，參數(shù)均需要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來設(shè)置，以取得最佳匹配結(jié)果，經(jīng)多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為M=100、δ=0.03、ε=3時(shí)得到最佳匹配結(jié)果，但還需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以設(shè)置領(lǐng)域大小n的最優(yōu)值。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為10對遙感圖像，其中第1～7對圖像為文獻(xiàn)所公開的數(shù)據(jù)，包括圖像與所對應(yīng)的地面真實(shí)的幾何變換模型，第8～10對圖像來自于的公開數(shù)據(jù)[12]，包括了圖像與圖像檢查點(diǎn)數(shù)據(jù)，其詳細(xì)信息(圖3，表1)。

圖3 遙感圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 Experimental data of remote sensing images

表1 遙感實(shí)驗(yàn)圖像信息

參數(shù)設(shè)置取10對圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用“SIFT+”改進(jìn)NBCS算法獲得匹配結(jié)果，以鄰域大小n的變化對匹配點(diǎn)對的均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)所產(chǎn)生影響來選擇n的最佳值。

鄰域大小n選用了3～11共5個(gè)值，每對圖像其特征點(diǎn)匹配精度隨著鄰域的增大而有所提高，當(dāng)鄰域增大到5×5以后，其RMSE變化不大，某些圖像對甚至出現(xiàn)精度降低，所以考慮其點(diǎn)匹配精度和算法的計(jì)算速度，鄰域大小取n=5時(shí)取得最佳結(jié)果(圖4)。

圖4 參數(shù)n設(shè)置實(shí)驗(yàn)Fig.4 Parameter n setting experiment

3.2 特征匹配實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證改進(jìn)的 NBCS特征匹配算法相比于傳統(tǒng)的NBCS特征匹配算法具有更高的匹配精度，對二者進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，算法性能的評估從特征點(diǎn)匹配結(jié)果目視檢查、匹配精度、正確匹配率[13]3個(gè)方面進(jìn)行。

特征點(diǎn)匹配結(jié)果目視檢查僅選取部分圖像進(jìn)行展示(圖5、圖6)，對于第1～7對同源遙感圖像采用“SIFT+NBCS”和“SIFT+改進(jìn)NBCS算法”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對于第8～10對異源遙感圖像，由于SIFT不適用于異源遙感圖像的特征匹配，故采用“RIFT+NBCS”和“RIFT+改進(jìn)NBCS”算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表2)。

表2 特征匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖5 pair-6圖像特征匹配實(shí)驗(yàn)Fig.3 Pair6 image feature matching experiment

圖6 pair-8圖像特征匹配實(shí)驗(yàn)Fig.6 Pair8 image feature matching experiment

pair-6圖像特征匹配實(shí)驗(yàn)圖中，改進(jìn)的NBCS特征匹配算法在迭代計(jì)算鄰域最優(yōu)點(diǎn)位后糾正其點(diǎn)位，能夠很好地解決同名點(diǎn)對定位不一致的問題。在pair-8圖像特征匹配實(shí)驗(yàn)圖中，由于所檢測的特征點(diǎn)比較密集，出現(xiàn)了同名點(diǎn)一對多的現(xiàn)象，如在“RIFT+NBCS”實(shí)驗(yàn)室圖的2、4號局部放大圖中，可見對于同一地物的一角，參考圖像的5個(gè)點(diǎn)與待配準(zhǔn)圖像的2個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了匹配，而在“RIFT+改進(jìn)NBCS”實(shí)驗(yàn)的2、4號局部放大圖中，可見待配準(zhǔn)圖中的同名點(diǎn)定位得到了糾正，實(shí)現(xiàn)了同名點(diǎn)一對一匹配。

對于多組遙感圖像的特征匹配實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，改進(jìn)的NBCS特征匹配算法相比于傳統(tǒng)的NBCS特征匹配算法在具有更高的特征點(diǎn)匹配精度的同時(shí)保持了較高的正確匹配率，其中多組圖像的匹配精度達(dá)到了亞像素，而且正確匹配率達(dá)到了1。而異源遙感圖像的特征匹配結(jié)果相對于同源遙感圖像的特征匹配結(jié)果較差一些，這是由于異源遙感圖像間存在較大的輻射差異，其地物特征點(diǎn)的定位存在更大的偏差。

4 結(jié)語

特征點(diǎn)匹配是遙感圖像配準(zhǔn)中的重要環(huán)節(jié)，直接影響到其特征點(diǎn)匹配精度，對于NBCS特征匹配算法在特征點(diǎn)匹配中出現(xiàn)所匹配的同名點(diǎn)定位不準(zhǔn)確和一對多的問題，在NBCS特征匹配算法的基礎(chǔ)上，加入了迭代計(jì)算以剔除誤差過大的同名點(diǎn)對和選取鄰域最優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過多組遙感圖像的特征匹配實(shí)驗(yàn)，從特征匹配結(jié)果目視檢查、RMSE、CMR 3個(gè)方面驗(yàn)證改進(jìn)的NBCS特征匹配算法相比于傳統(tǒng)的NBCS特征匹配算法具有更好的匹配精度。但由于迭代計(jì)算最優(yōu)點(diǎn)位是建立在NBCS特征匹配的結(jié)果上的，NBCS特征匹配算法對于初始匹配中存在大量誤匹配時(shí)其計(jì)算成本將會(huì)更高，如何解決此問題，后續(xù)將做進(jìn)一步的研究。