廣東省深圳市南山區(qū)第二外國語學(xué)校（集團）學(xué)府二小 代 峰

教學(xué)難點（簡稱為難點）是指那些太抽象、離學(xué)生生活實際太遠的、過程太復(fù)雜的、學(xué)生難于理解和掌握的知識、技能技巧與方法。小學(xué)階段學(xué)生的思維特點以具體形象思維為主，數(shù)學(xué)是用抽象的符號系統(tǒng)來表達事物的形狀和空間位置關(guān)系，對小學(xué)生來說，想學(xué)好數(shù)學(xué)，確實有一定的難度。同時，教學(xué)難點也因人而異，對某些學(xué)生是難點的知識，對另外一些學(xué)生可能就不是什么難點。

解決難點的辦法就是在學(xué)生既有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)與教學(xué)目標(biāo)之間架設(shè)橋梁，好比在山頂與山腳之間建臺階。常用的解決教學(xué)難點的方法有很多種，如講解、演示、動手操作、小組合作討論等。信息技術(shù)只是其中的一種方法，其優(yōu)勢主要在于可視化，符合學(xué)生的形象思維特點，所以深受學(xué)生歡迎。

本文主要探討常用信息技術(shù)助力解決教學(xué)難點的方法。

一、運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)來源于生活。但生活是復(fù)雜的，各種信息不僅多，而且混亂交錯，要求小學(xué)生直接將生活情境數(shù)學(xué)化，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無疑是困難的。感性是理性的基礎(chǔ)。情境是小學(xué)生學(xué)習(xí)如何將生活數(shù)學(xué)化，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。教師應(yīng)以生活為原型，圍繞教學(xué)目標(biāo)，截取現(xiàn)實生活片段進行再創(chuàng)造、再加工，創(chuàng)設(shè)情境是班級授課制的必要環(huán)節(jié)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點和共同討論的話題。

（一）截取生活片段

1．再現(xiàn)情景

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，選擇生活中的某一個片段、某一個部分，用信息技術(shù)展示出來引起學(xué)生思考。例如，在體育運動比賽中，裁判經(jīng)常使用擲硬幣的方法來進行選邊開賽；在日常生活中打麻將的人經(jīng)常擲骰子開局。可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言去表達世界。

2．再現(xiàn)實物

有些情景雖然常見，但鑒于知識背景的原因，學(xué)生往往熟視無睹。教師可以借助多媒體把這些熟悉的事物提取出來供學(xué)生觀察學(xué)習(xí)，如三角形的建筑結(jié)構(gòu)在生活中應(yīng)用非常廣泛，也許是過于生活化，學(xué)生并不在意，當(dāng)教師用多媒體把這些分散的建筑圖片聚在一起的時候，學(xué)生就會很驚奇，怎么這么多建筑結(jié)構(gòu)采用三角形呢？從而產(chǎn)生探究的欲望。

（二）虛擬生活情景

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型對小學(xué)生來說有一定的困難，教師可以運用信息技術(shù)虛擬生活情境，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇性地創(chuàng)設(shè)情境，讓小學(xué)生感覺到熟悉、親切，易于觀察、易于思考、易于建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并易于理解數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)模型的意義。

有些知識點遠離學(xué)生的生活實際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性認識，難以建立聯(lián)系。教師可以在教學(xué)中通過多媒體來還原與知識點相關(guān)的場景，彌補學(xué)生生活經(jīng)驗的不足，充實學(xué)生的感性認識，使難點得以突破。如學(xué)習(xí)“年月日”知識時，看起來是學(xué)生在生活中常用到的一些時間概念，事實上，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候往往會感覺很枯燥、很無趣。就是一些常識性的知識，他們也有很多困惑，如月份的天數(shù)為什么不同，年月日這些時間概念是怎么來的，公歷和農(nóng)歷是怎么回事？要讓學(xué)生了解這些有關(guān)時間知識的由來，可以借助信息技術(shù)為學(xué)生演示有關(guān)天體運行規(guī)律，講述天文歷法的演變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教師還可以用虛實結(jié)合的方法，根據(jù)教學(xué)的需要，把真實世界的人和物與卡通世界的人和物混合編排，演示情景，突破教學(xué)難點。

二、運用信息技術(shù)強化渲染

強化是為了重點突出，利于學(xué)生觀察和形成深刻印象，渲染側(cè)重于藝術(shù)性、趣味性，激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感。教師用得比較多的強化渲染技術(shù)有三種，一是聲音效果，如模擬的聲音、音樂、幽默夸張的語言；二是色彩渲染，如使用鮮艷的紅黃藍綠等色進行重點強調(diào)，用不同的顏色進行區(qū)別對比；三是形態(tài)渲染，如用字的大小、夸張變形、線的粗細、動畫效果等來突出重點，吸引學(xué)生的眼球，引起學(xué)生關(guān)注和思考。

如“什么是周長”這節(jié)課，教師在運用信息技術(shù)時，可以從“什么是周長”這一概念著手，做出四點考慮。

一是周長概念比較抽象，要將它具體化、形象化，這里教師用一片樹葉（圖1）來做說明。

二是要考慮教學(xué)關(guān)鍵點。什么是周長？教師教學(xué)用書上是這樣表述：周長是一個客觀存在的事物，是指物體表面或平面圖形的邊線（一條封閉的曲線或折線）的長。這個概念是要求教師了解的，對小學(xué)生的要求只是初步感知周長的含義，體會什么是周長，能用自己的語言描述什么是周長？如何把握這個度，就要抓住周長這一概念中有兩個關(guān)鍵點，一個是“邊線”，另一個是“封閉”。授課教師用一只螞蟻（圖1）沿著樹葉的邊沿爬行，隨著螞蟻的爬行，紅色的輔助線——好像樹葉的邊線變成紅色的線在螞蟻的身后延展開來。在螞蟻爬的起點——也是終點的位置用了一個黃色的點來進行突出。由螞蟻爬行路線的特征吸引學(xué)生觀察和思考：螞蟻所爬樹葉的輪廓線的特點？學(xué)生在交流討論中，比較容易描繪出，螞蟻沿樹葉邊沿爬行了一周，這一周是個封閉的圖形，這一周的長就是這片樹葉的周長。最后，樹葉、螞蟻和黃點都消失了，只剩下一個邊沿輪廓線（圖2），一是說明圖形來源于具體的物體；二是說明封閉圖形的長就是這個圖形的周長。表現(xiàn)了從現(xiàn)實到觀念，從具體到抽象，“周長”這個概念的形象及形成的過程，教師希望給學(xué)生留下深刻的印象。

圖1 樹葉

圖2 輪廓線

三是教學(xué)的效果要考慮激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極的情感。螞蟻是學(xué)生喜歡的小動物。教師在螞蟻的爬行的過程中可以適當(dāng)添加音樂，黃色的點還加了動畫和聲音特效進行重點強調(diào)，不僅吸引了學(xué)生的注意力，還增加課堂教學(xué)的趣味性和藝術(shù)感染力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感。

強化渲染的方法還有很多。例如，因教室人多，有些重要的細節(jié)比較小，學(xué)生不容易觀察，那么就可以放大細節(jié)，再用批注、指示線等標(biāo)明。

三、運用信息技術(shù)展現(xiàn)關(guān)系

（一）抽象與具體的關(guān)系

概念是數(shù)學(xué)中比較抽象的知識。概念可以說是數(shù)學(xué)大廈的支柱。概念教學(xué)需要學(xué)生在充分感性認識的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷概念形成的過程，才能充分地把握概念的內(nèi)涵和外延。概念知識屬于觀念性知識，來源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實，和現(xiàn)實有區(qū)別又有聯(lián)系，小學(xué)生理解起來比較困難。例如，二年級教學(xué)“角的認識”，“角”這個圖形看起來比較簡單。但數(shù)學(xué)中的角（圖3）的兩邊是兩條射線，可以無限延長，這和現(xiàn)實中的角（圖4）是有明顯區(qū)別的，但和現(xiàn)實中的角又有一定的聯(lián)系。應(yīng)用信息技術(shù)可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的角與生活中角的區(qū)別與聯(lián)系，幫助小學(xué)生去認識、去理解、去發(fā)展、去建立角的豐富表象。

圖3 數(shù)學(xué)中的角

圖4 生活中的角

（二）概念間關(guān)系

知識是網(wǎng)狀的，每一個知識點都不是孤立存在的。小學(xué)生要想明白抽象的概念間的關(guān)系，就需要具體形象作支撐。例如，淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度是50米／分，兩人同時從家里出發(fā)，多長時間相遇？在這道題中，除了有路程、時間、速度三個概念之間的關(guān)系，還有兩個人的行為關(guān)系，這對小學(xué)生來說有一定的難度。若是給小學(xué)生搭兩個臺階，相信可以攻破難點。

一個臺階是：先單純理解一個人的行為，將此題變?yōu)椋禾詺饧业叫π业穆烦淌?40米，淘氣的步行速度為70米／分，淘氣從家到笑笑家玩需要多長時間？學(xué)生在這方面的體驗比較多，如學(xué)生從家到學(xué)校的路程比較固定，走得快，上學(xué)用的時間短，走得慢，用的時間多，上學(xué)還可能遲到，若用動態(tài)圖形輔助示意一下，學(xué)生比較容易理解三個概念之間的關(guān)系。

第二個臺階是：在第一個臺階的基礎(chǔ)上，回到原題，用動態(tài)圖形來展示兩個人的行為及與三個概念之間的關(guān)系。

動態(tài)圖形的演示（圖5）是在學(xué)生體驗基礎(chǔ)上的升華，對小學(xué)生來說，既熟悉又陌生，熟悉的是場景似曾相識，陌生的是需要在這個基礎(chǔ)上進一步分析人的行為與概念之間的關(guān)系，它在學(xué)生的體驗與列式解決問題的目的之間充當(dāng)橋梁和臺階的作用。

圖5 圖形演示

四、運用信息技術(shù)展示過程

重視教學(xué)過程和知識形成的過程是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重頭戲。只有明白了知識的形成過程，學(xué)生才能舉一反三，靈活運用。

（一）操作過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師若不提出具體要求，甚至清晰的指示，學(xué)生會很茫然，會說出脫離教學(xué)目標(biāo)、五花八門的答案。因為操作的方法，觀察的角度不同，得出的結(jié)果也不同。

例如，圓的面積如何計算？學(xué)生理解比較困難，借助計算機來展示這一操作過程（圖6），學(xué)生可以看到把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來越近似一個平行四邊形或者長方形，再用不同的顏色將圓與所拼成的圖形各部分的關(guān)系展示出來，學(xué)生可以清楚地觀察到圓的半周與平行四邊形底的關(guān)系；圓的半徑與平行四邊形高或者長方形的寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算方法。計算機在這方面的優(yōu)勢顯著。

圖6 計算機展示

（二）形變過程

有的知識是動態(tài)不斷變化的，如什么是盲區(qū)，它與觀察點和障礙點的關(guān)系是什么？一般對學(xué)生來說動態(tài)的形變過程比較模糊，如行駛的汽車，司機看到的盲區(qū)是不斷變化的。用動態(tài)圖（圖7）展示出來，學(xué)生就一目了然，清楚地知道觀察點、障礙點與盲區(qū)之間的聯(lián)系。

圖7 動態(tài)圖

五、運用信息技術(shù)注意事項

在運用信息技術(shù)解決教學(xué)難點中，也存在著運用不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，需要注意。

（一）目的要明

有些教師沒有深入鉆研教材教法和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況及學(xué)法，不清楚知識點內(nèi)容為什么會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也不清楚知識點難在什么地方，無法充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢為教學(xué)目的服務(wù)，特別是為攻克教學(xué)難點服務(wù)。

（二）重點要清

畫面布局得當(dāng)，重點突出，才能給學(xué)生留下深刻的印象。有的畫面上知識點太多，事無巨細，重點不突出，學(xué)生只是感覺多而雜；有的畫面該細致的地方做得不細、不實，如字體過小，聲音不清晰，畫面過小等，沒有考慮后排學(xué)生的感受。

（三）效果適當(dāng)

適當(dāng)?shù)奶匦饘W(xué)生的好感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但無論什么內(nèi)容都用特效，則顯得太多、太亂，對學(xué)生進行信息轟炸，容易引起學(xué)生疲勞，重點內(nèi)容也會模糊不清。例如，教師對學(xué)生的心理把握不準，學(xué)生需要靜靜思考的時候卻播放音樂，希望學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中更好地思考，但有時候?qū)W生去欣賞音樂時忘記了思考。

運用信息技術(shù)解決教學(xué)難點的方法還有很多，例如，遠與近、快與慢、整與散、虛與實等。在平時工作中，教師要善于總結(jié)，積累經(jīng)驗，認真分析難點形成的原因，特別要注意小學(xué)生的思維特點、認知特點和心理特點，明確技術(shù)是為目的服務(wù)的。要用好技術(shù)解決問題，必須找準難點成因，有的放矢地解決問題。