隋海波，楊 旭，康 莊，陳國龍

（1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

0 引 言

半潛式支持平臺在多浮體輔助鉆井系統(tǒng)（Tender Assisted Drilling，TAD）中具有重要作用，不僅能為鉆井平臺提供鉆井設(shè)備和物資補(bǔ)給，而且能存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)運(yùn)鉆井平臺生產(chǎn)的原油，有效解決鉆井平臺的甲板空間緊張的問題，更經(jīng)濟(jì)合理地改善其載重量，從而增加平臺的作業(yè)水深。此外，支持平臺能為鉆井工作人員提供更加安全舒適的工作和生活環(huán)境，當(dāng)鉆井平臺出現(xiàn)緊急情況時(shí)，通過平臺之間的舷橋?yàn)樵撈脚_上的工作人員提供撤離通道，遠(yuǎn)離危險(xiǎn)區(qū)域，降低風(fēng)險(xiǎn)和損失。在輔助鉆井系統(tǒng)開展鉆井作業(yè)期間，由于支持平臺與鉆井平臺之間的距離較小，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的水動(dòng)力干擾現(xiàn)象，對平臺的水動(dòng)力參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，從而對平臺的運(yùn)動(dòng)性能乃至鉆井作業(yè)產(chǎn)生相應(yīng)的干擾。因此，有必要對這2 個(gè)平臺之間的水動(dòng)力干擾現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析其對各浮體的水動(dòng)力參數(shù)的影響程度。

HONG等采用高階邊界元法對LNG-FPSO（Liquefied Natural Gas-Floating Production Storage and Offloading）和LNGC（Liquefied Natural Gas Carrier）與穿梭油船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和平均漂移力進(jìn)行了分析，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。KASHIWAGI 等采用基于壓力積分的近場法計(jì)算了波浪中并靠兩船的平均漂移力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)二者的吻合度效果較好。付強(qiáng)等對旁靠系泊穿梭油船與FPSO進(jìn)行了頻域水動(dòng)力干擾分析，發(fā)現(xiàn)平均波浪漂移力在高頻段受水動(dòng)力相互作用的影響較為明顯，而附加質(zhì)量、勢流阻尼和船體響應(yīng)的RAO受到的影響較小。丁凱等對2 個(gè)并靠的半潛式平臺進(jìn)行了水動(dòng)力載荷特性分析，重點(diǎn)研究了平臺間距、浪向和水動(dòng)力相互作用對各平臺水動(dòng)力載荷的影響。

本文基于三維勢流理論，對半潛式支持平臺靠泊Spar平臺進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)兩平臺的附加質(zhì)量、勢流阻尼和一階波浪力等進(jìn)行計(jì)算，并采用近場法計(jì)算平臺的平均漂移力，得到兩平臺在不同狀態(tài)下的水動(dòng)力參數(shù)，對比單體狀態(tài)與雙體狀態(tài)下水動(dòng)力相互作用對兩平臺的影響。

1 計(jì)算理論

1.1 坐標(biāo)系定義

對于波浪中的浮體，其坐標(biāo)系O-xyz和O-xyz通常位于浮體中心處，z 軸豎直向上，x 軸沿浮體長度方向指向艏部，y軸沿浮體寬度方向指向左舷。此外，為描述浮體的相對位置，還需引入總體坐標(biāo)系O-XYZ，見圖1。

圖1 坐標(biāo)系與浪向角定義

圖1中標(biāo)明了浪向角的定義，浪向角與坐標(biāo)系x 軸的正向夾角一致，即在迎浪狀態(tài)下，浪向?yàn)?80°。

1.2 計(jì)算方法

多體系統(tǒng)中的附加質(zhì)量、勢流阻尼和一階波浪力等水動(dòng)力系數(shù)可采用源匯分布法求解，水動(dòng)力相互作用問題可認(rèn)為是各浮體的輻射勢的疊加。將入射波、輻射波和繞射波疊加，可得到多浮體系統(tǒng)周圍的流場表達(dá)式為

式（2）中，ρ為海水密度。

由式（2）可得到一階水動(dòng)力與力矩的廣義表達(dá)式為

式（3）中：S為浮體的濕表面積；n為第j自由度運(yùn)動(dòng)的法向量。由式（3）可求得弗勞德-克雷洛夫力F和繞射力F為

浮體運(yùn)動(dòng)的第k項(xiàng)單位振幅產(chǎn)生的輻射波引起的輻射力F為

式（1）中的輻射勢φ的實(shí)部（Re）和虛部（Im）可表示浮體的附加質(zhì)量A和阻尼系數(shù)C，即

二階波浪漂移力采用浮體濕表面的壓力積分法（即近場法）求解，在勢流假設(shè)下，流體的運(yùn)動(dòng)可用速度勢描述，即

式（9）中：ε為接近于0 的擾動(dòng)參數(shù)。假設(shè)浮體圍繞靜態(tài)平衡位置作小幅度的振動(dòng)，則浮體上的任意一點(diǎn)的一階壓力分布p和二階壓力分布p可表示為

式（10）和式（11）中：X和X分別為線性運(yùn)動(dòng)向量和點(diǎn)在豎直方向上的坐標(biāo)；?為哈密爾頓算子。在濕表面S上對p進(jìn)行積分，得到二階波浪漂移力為

2 研究對象概述

在商業(yè)軟件SESAM的GeniE模塊中對半潛式支持平臺和Spar平臺的水動(dòng)力模型進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，并將其導(dǎo)入水動(dòng)力計(jì)算模塊HydroD中進(jìn)行頻域計(jì)算。半潛式支持平臺由六立柱、雙浮箱和三橫撐組成，其浮箱的艏艉結(jié)構(gòu)形式為非對稱型，艏部為方形；Spar平臺為傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)，即主體部分為柱體與中心井的組合。兩平臺的有限元計(jì)算模型見圖2。

對圖2 中各平臺單體的有限元計(jì)算模型進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，可得到單體狀態(tài)下各浮體的水動(dòng)力系數(shù)，此時(shí)再對兩平臺進(jìn)行水動(dòng)力耦合計(jì)算，其計(jì)算模型見圖3。該模型的左側(cè)為半潛式支持平臺，右側(cè)為Spar 平臺，兩平臺的中心線在同一水平線上，半潛平臺的艏部指向Spar平臺。在兩平臺進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)，浮體的水下部分結(jié)構(gòu)的外緣相距22 m。值得注意的是，雙體耦合計(jì)算有限元模型中的網(wǎng)格劃分與單浮體狀態(tài)完全相同，兩平臺之間增加了一個(gè)用于抑制共振頻率出現(xiàn)的阻尼面網(wǎng)格，是自由表面的一部分。

圖2 半潛式支持平臺與Spar平臺的有限元計(jì)算模型

圖3 雙體水動(dòng)力耦合計(jì)算模型

半潛式支持平臺與Spar平臺的主尺度參數(shù)見表1，其中：半潛式支持平臺由于其下浮體為非對稱結(jié)構(gòu)，重心偏向艏部1.04 m，靠近艏部和艉部的立柱與中間立柱的尺寸有所不同，中間立柱的長度相對前后立柱較??；Spar平臺的中心井為方形結(jié)構(gòu)。

表1 半潛式支持平臺與Spar平臺的主尺度參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

半潛式支持平臺和Spar平臺的雙體頻域水動(dòng)力計(jì)算主要通過SESAM軟件中的HydroD模塊完成，其求解器為Wadam，主要基于三維勢流理論對兩平臺的運(yùn)動(dòng)RAO、附加質(zhì)量、一階波浪力和平均波浪漂移力等進(jìn)行計(jì)算。本文對兩平臺在單體狀態(tài)與雙體狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如下。

3.1 運(yùn)動(dòng)RAO

為探索水動(dòng)力干擾對平臺運(yùn)動(dòng)RAO 的影響程度，重點(diǎn)關(guān)注兩平臺在單體狀態(tài)和雙體靠泊狀態(tài)下的縱蕩、垂蕩和縱搖RAO計(jì)算結(jié)果，對比分析結(jié)果見圖4?？芍喊霛撌街С制脚_的運(yùn)動(dòng)RAO受到一定程度的水動(dòng)力干擾的影響，其中縱蕩RAO在單體狀態(tài)和雙體靠泊狀態(tài)下的變化曲線吻合良好，水動(dòng)力干擾的影響程度較??；在垂蕩自由度下，半潛式支持平臺在0.39 ～0.78 rad/s的波頻區(qū)間內(nèi)受到水動(dòng)力相互作用的影響，雙體靠泊狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)RAO幅值相比單體狀態(tài)有所增大；縱搖RAO表現(xiàn)出了相似的規(guī)律，即在0.31 ～0.80 rad/s的波頻區(qū)間內(nèi)受到水動(dòng)力的干擾，且縱搖RAO變化曲線峰值對應(yīng)的波浪頻率因水動(dòng)力相互作用而有所改變。Spar平臺的運(yùn)動(dòng)RAO計(jì)算結(jié)果表明，水動(dòng)力干擾對其影響程度較小。

圖4 半潛式支持平臺與Spar平臺運(yùn)動(dòng)RAO

3.2 附加質(zhì)量

由半潛式支持平臺與Spar平臺的相對位置（見圖1）可知，兩平臺的水動(dòng)力相互影響主要發(fā)生在縱蕩方向上，作用方式主要是間隙水體的振動(dòng)，二者在單體狀態(tài)與雙體狀態(tài)下的附加質(zhì)量對比見圖5?？芍喊霛撌街С制脚_的附加質(zhì)量在波浪頻率為0.31 ～1.04 rad/s的區(qū)間內(nèi)受到水動(dòng)力的干擾，在靠泊狀態(tài)下得到的附加質(zhì)量變化曲線相比單體狀態(tài)，峰值增加，谷值減小，說明水動(dòng)力干擾使平臺的縱蕩附加質(zhì)量的變化更劇烈；Spar平臺的附加質(zhì)量在波浪頻率約為0.63 rad/s之后的波浪頻率區(qū)間內(nèi)受到水動(dòng)力的干擾，靠泊時(shí)的附加質(zhì)量有相對減小的部分，其幅值約減小4%。對比分析可知，水動(dòng)力相互作用對半潛式支持平臺附加質(zhì)量的影響更加明顯。

圖5 半潛式支持平臺與Spar平臺附加質(zhì)量

3.3 一階波浪力

計(jì)算半潛式支持平臺和Spar平臺在090°、135°和180°等3 個(gè)波浪方向上的一階波浪力，并對比各平臺在單體狀態(tài)與雙體靠泊狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果，具體見圖6。

圖6 半潛式支持平臺與Spar平臺一階波浪力

由圖6 可知，半潛式支持平臺縱蕩方向的一階波浪力F在波浪頻率大于約0.31 rad/s的區(qū)間內(nèi)受到了復(fù)雜的水動(dòng)力的干擾，在180°浪向和135°浪向下，雙體靠泊時(shí)的一階波浪力相比單體時(shí)有所減小，而在90°浪向下，雙體靠泊時(shí)的一階波浪力相比單體時(shí)有所增加；半潛式支持平臺橫蕩方向的一階波浪力F受水動(dòng)力干擾的影響較??；半潛式支持平臺的艏搖一階波浪力矩M受到了一定程度的水動(dòng)力干擾，在波浪頻率大于約0.78 rad/s的波浪頻率區(qū)間內(nèi)，耦合靠泊時(shí)的計(jì)算結(jié)果相比單體時(shí)有所減小，而90°浪向下的計(jì)算結(jié)果整體上比單體時(shí)大。Spar平臺受水動(dòng)力干擾的影響程度較小，主要集中在艏搖一階波浪力矩的計(jì)算結(jié)果中，耦合靠泊時(shí)的計(jì)算結(jié)果在波浪頻率大于約0.78 rad/s之后比單體時(shí)增加很多；縱蕩和橫蕩自由度的一階波浪力受水動(dòng)力干擾的程度較小。

3.4 平均波浪漂移力

平均波浪漂移力是使浮體產(chǎn)生大幅度縱蕩運(yùn)動(dòng)的主要原因，當(dāng)兩平臺進(jìn)行靠泊作業(yè)時(shí)，其平均波浪漂移力受水動(dòng)力的影響同樣不容忽視，本文對90°、135°和180°浪向下兩平臺的平均波浪漂移力進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見圖7。由圖7 可知：半潛式支持平臺的的平均波浪力受到水動(dòng)力干擾的影響較大，在耦合靠泊狀態(tài)下，縱蕩方向的平均波浪漂移力F在波浪頻率約為0.52 rad/s時(shí)相比單體狀態(tài)出現(xiàn)了新的峰值，且由峰值后的變化曲線對比可知，水動(dòng)力干擾使得平均漂移力的數(shù)值發(fā)生了很大變化；橫蕩方向的平均波浪漂移力F在各浪向下的變化曲線的變化趨勢一致，但峰值的數(shù)值有所差異；半潛式支持平臺的平均波浪漂移力矩M在135°浪向下靠泊時(shí)的幅值相較單體狀態(tài)有較大的增量。對比而言，平均波浪漂移力F與平均波浪漂移力矩M受到水動(dòng)力干擾的影響比較大。Spar平臺的平均波浪漂移力F、F及其平均波浪漂移力矩M在各浪向下的計(jì)算結(jié)果表明，在單體狀態(tài)與雙體狀態(tài)下，水動(dòng)力的相互影響已對上述參數(shù)產(chǎn)生較大的影響，上述參數(shù)變化曲線的變化趨勢和峰值均已發(fā)生較大的變化。

圖7 半潛式支持平臺與Spar平臺平均波浪漂移力

綜合以上計(jì)算結(jié)果，半潛式支持平臺的附加質(zhì)量和勢流阻尼與一階波浪力在單體狀態(tài)與多體狀態(tài)下的對比結(jié)果在一定程度上吻合度較高，而兩平臺的平均波浪漂移力受到水動(dòng)力干擾的影響比較明顯，在考慮水動(dòng)力干擾的情況下，此部分力是不可忽略的。

4 結(jié) 語

本文對半潛式支持平臺靠泊Spar平臺進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)的雙體水動(dòng)力進(jìn)行頻域計(jì)算，得到了各平臺在單體狀態(tài)和雙體狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)RAO、附加質(zhì)量、一階波浪力和平均波浪漂移力，主要結(jié)論如下：

1）半潛式支持平臺與Spar平臺在縱蕩方向上的運(yùn)動(dòng)RAO 和附加質(zhì)量受到一定的水動(dòng)力干擾的影響，其中半潛式支持平臺受到的影響比較明顯；

2）兩平臺在單體狀態(tài)和雙體狀態(tài)下的一階波浪力受到一定程度的水動(dòng)力干擾，其中Spar平臺的一階波浪力矩M受水動(dòng)力相互影響的程度較大，但總體的幅值較??；

3）兩平臺在單體狀態(tài)和雙體狀態(tài)下的平均波浪漂移力對浮體間的水動(dòng)力相互影響更敏感，相比附加質(zhì)量和一階波浪力的受影響程度，平均波浪漂移力的變化幅值較大，有必要考慮兩平臺的水動(dòng)力相互作用。