吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校 馬 玲

初中階段的學(xué)生處于生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，他們思想活躍，個性十足，在數(shù)學(xué)課堂中總會有教師意想不到的情況發(fā)生。教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師與學(xué)生共同發(fā)展的，充滿變化的空間，其中的各種課堂教學(xué)不確定性促成生成的豐富性。教師在面對這些充滿變數(shù)的數(shù)學(xué)課堂時，要樹立以學(xué)生的發(fā)展為核心的教學(xué)理念，對不斷變化發(fā)展的學(xué)生個體和課堂教學(xué)進(jìn)行深入思考，用變化的、動態(tài)的、生成的觀點看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用生成性學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論提升師生智慧，實現(xiàn)教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

一、指向生成課堂實踐的思考

（一）指向生成課堂的基本含義

指向生成的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要從三方面進(jìn)行思考。首先是課堂預(yù)設(shè)。課堂預(yù)設(shè)是生成的前提，教師在教學(xué)中要從問題設(shè)立和概念要素等方面對課堂預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系進(jìn)行思考。其次是課堂教學(xué)研究實際，這是生成課堂的落實。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是不斷提出問題和解決問題，教師在教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索知識，追求真理的研究性過程。最后是課堂深入分析，這是生成課堂的進(jìn)一步深化。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生提供主動思考的機(jī)會，通過設(shè)問和追問等方式讓學(xué)生進(jìn)行自主思考。在課堂教學(xué)中教師要加強自己對數(shù)學(xué)問題的敏感程度，幫助學(xué)生從熟悉的數(shù)學(xué)問題中看到不一樣的問題角度，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

課堂生成機(jī)制主要是讓學(xué)生在課堂對話中開啟學(xué)生智慧，推動學(xué)生發(fā)展。課堂教學(xué)是教師與學(xué)生之間交流與互動的變化過程，教師在課堂上要注意觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，善于捕捉課堂教學(xué)中隨時可能生成的教學(xué)資源，讓學(xué)生在探討和嘗試中展示自己的數(shù)學(xué)問題思考過程，并且不斷對自己的錯誤之處進(jìn)行修正，提高學(xué)生的認(rèn)識，完善學(xué)生的思維。教師在課堂教學(xué)中要善于捕捉在預(yù)設(shè)問題之外的生成資源，體現(xiàn)出課堂教學(xué)的靈動性生機(jī)與活力。在教學(xué)中碰撞出師生智慧火花，讓學(xué)生在思考中頓悟，產(chǎn)生靈感并在靈感迸發(fā)的瞬間進(jìn)行創(chuàng)新。

（二）數(shù)學(xué)生成性資源的具體內(nèi)容

數(shù)學(xué)生成性資源要從概念教學(xué)、單元開篇教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)入手進(jìn)行研究。概念教學(xué)是指從生活實際中生成數(shù)學(xué)概念，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究數(shù)學(xué)概念經(jīng)常使用的方法。教師在教學(xué)中要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)展生成數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

單元開篇教學(xué)指的是教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)教材中每個單元章頭內(nèi)容進(jìn)行研究和實踐，關(guān)注在教學(xué)中學(xué)生的變化和反應(yīng)，關(guān)注教學(xué)過程，在捕捉課堂教學(xué)中偶然發(fā)生的教育契機(jī)和智慧火花中對學(xué)生的課堂反應(yīng)做出積極回應(yīng)。單元復(fù)習(xí)教學(xué)不是簡單的知識點回顧和經(jīng)典例題的反復(fù)練習(xí)。教師在對單元進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中要以全面性理解、開放性思維為設(shè)計著力點，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在自己的親身經(jīng)歷和感受中創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，揭示數(shù)學(xué)中各個要素之間的關(guān)系，強化學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和智慧發(fā)展。

二、指向生成的初中數(shù)學(xué)課堂實踐的要求

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在不斷的知識生成、方法生成和思想生成過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的深度，這個過程對學(xué)生的綜合發(fā)展就有了進(jìn)一步的要求。

教師要在理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上確定教學(xué)內(nèi)容的重點，對課本知識進(jìn)行取舍，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和情感態(tài)度等多方面因素設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把教師對課本的理解轉(zhuǎn)化為自己的理解，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識體系。在教學(xué)中通過對話等形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，把已有的知識體系進(jìn)行整合，通過精心研究數(shù)學(xué)范例，在為學(xué)生展示數(shù)學(xué)問題的共通解題思路和解題方法的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)從多個角度思考數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)一個題目多種解法和一種解題方法運用于多個數(shù)學(xué)問題解題中。

教師在教學(xué)中要強化學(xué)生總結(jié)提煉的能力，思考數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法，為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)問題之間、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識之間的本質(zhì)聯(lián)系。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的同時培養(yǎng)學(xué)生形成對數(shù)學(xué)精神和思想的內(nèi)在感悟，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，經(jīng)常反思自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過程，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教師在教學(xué)中要給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)思考時間，讓學(xué)生在親身實踐中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的神奇體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)中要與學(xué)生實現(xiàn)有效互動，讓學(xué)生在小組對話交流中實現(xiàn)思想的碰撞，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中的靈感，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

三、提升初中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵途徑

（一）立足課堂，提出數(shù)學(xué)生成教學(xué)主張

教師在教學(xué)中要通過有效的問題預(yù)設(shè)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，在師生和生生對話中啟發(fā)學(xué)生的智慧和靈感，在生成中推動學(xué)生知識能力的進(jìn)步和發(fā)展。教師在課堂實踐中要捕捉課堂教學(xué)中隨機(jī)出現(xiàn)的能夠引起學(xué)生思考和探究的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在交流和合作中交換思想，在小組實踐和探究等學(xué)習(xí)活動中展示教師和學(xué)生的課堂智慧與靈性，讓學(xué)生在積極主動的學(xué)習(xí)動力支持下實現(xiàn)最優(yōu)化教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教學(xué)從課前預(yù)習(xí)開始到課后復(fù)習(xí)結(jié)束，從課前淺層次預(yù)習(xí)到課堂教學(xué)中的深入研究，再到課后復(fù)習(xí)反思感悟，在這個過程中教師要發(fā)揮學(xué)生的課堂教學(xué)主體地位，作為教學(xué)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，成為學(xué)生共同學(xué)習(xí)的合作者，在學(xué)生發(fā)揮自主性和學(xué)習(xí)主動性的前提下引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究和思考，實現(xiàn)“深學(xué)淺教、深悟淺出”的教學(xué)目的。

比如，在華東師大版九年級下冊第26章“二次函數(shù)”中“二次函數(shù)表達(dá)式”一節(jié)的教學(xué)時，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下探究性問題：

1.已知二次函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（－2，8），你能求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？

2.已知二次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng) 過 點（－2，8）、（－1，5），你能求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？

3.已知二次函數(shù)y=ax+的圖象經(jīng) 過 點（－2，8）、（－1，5），你能確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？請學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識添加一個適當(dāng)條件，把題目補充完整并確定這個函數(shù)的表達(dá)式。

（二）圍繞實際，明確課堂教學(xué)基本要求

學(xué)生在課前進(jìn)行適當(dāng)預(yù)習(xí)，以此對將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行初步了解，對課本知識中自己理解的和不懂的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行劃分。在之后的課堂教學(xué)中學(xué)生只需要重點關(guān)注自己在預(yù)習(xí)中不明白的數(shù)學(xué)知識即可。學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過程也是實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的過程，能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)問題的自主思考以及探索能力，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的理解和數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟能力。

教師在教學(xué)中要與學(xué)生建立對話形式，根據(jù)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中的感悟和對自己學(xué)習(xí)情況的掌握，構(gòu)建本節(jié)課堂教學(xué)的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師在構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中要意識到這個目標(biāo)不是教師統(tǒng)一制定的，而是學(xué)生在根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力等因素進(jìn)行綜合考慮的前提下制定的。教師在教學(xué)過程中要對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，挖掘數(shù)學(xué)教材中的深層次內(nèi)涵，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中潛移默化地形成正確的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的實際問題，用數(shù)學(xué)思想思考現(xiàn)實問題。

比如，在華東師大版八年級下冊第16章“分式”教學(xué)中，教師讓學(xué)生預(yù)習(xí)了本章節(jié)有關(guān)分?jǐn)?shù)的概念、基本解題思路和經(jīng)典例題后，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)研究分?jǐn)?shù)有關(guān)數(shù)學(xué)問題的情境：

1.已知京滬鐵路全長1462 km，貨車的速度為120km/h，那么貨車從北京到上海需要多少時間？

2.如果北京到蘇州為s km，貨車的速度120km/h，那么貨車從北京到蘇州需要多少時間？

3.已知全長1462km，貨車的速度為akm/h，那么貨車從北京到上海需要多少時間？

在教學(xué)中教師要以巧妙的設(shè)問和追問引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題的過程中獲得解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，學(xué)生在思考的過程中可能還會發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，獲得思維上的突破。教師在課堂教學(xué)中以合作互動的形式引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考和啟發(fā)，發(fā)展學(xué)生的智慧和能力。

比如，在華東師大版八年級下冊第16章“分式”教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生對分式的表達(dá)形式進(jìn)行了探究學(xué)習(xí)之后，繼續(xù)對學(xué)生進(jìn)行追問：“我們應(yīng)該從哪些方面研究分式？”學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，交流想法總結(jié)歸納。每個小組的學(xué)生派出一個代表，大家在集中交流中說出答案：“應(yīng)該研究分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、具體運算、應(yīng)用?！?/p>

（三）立足根本，強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以全面理解和開放思維為教學(xué)著力點，在教師的思想啟發(fā)下引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)，在師生交流、生生合作的模式下開展問題思考和探究活動，尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法和途徑。師生在這個教學(xué)過程中創(chuàng)新思維火花，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和理解能力。學(xué)生在課堂教學(xué)中形成的自主學(xué)習(xí)能力、問題探究能力、反思和總結(jié)能力等多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都是學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的過程。學(xué)生在教學(xué)中對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行不斷的調(diào)整。根據(jù)教學(xué)實際選擇適合的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略，有助于學(xué)生正確認(rèn)識和理解學(xué)習(xí)的價值，形成終身學(xué)習(xí)的意識，這樣的教學(xué)真正關(guān)注學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生可以實現(xiàn)針對性發(fā)展突破。

綜上所述，指向生成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動是多元共生的、充滿變化互動的，教師在教學(xué)中要把握課堂教學(xué)的不確定性和多變性，在深入研究課本教材、把握課本教材培養(yǎng)目標(biāo)和內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用生成的觀點看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，因勢利導(dǎo)，使數(shù)學(xué)課堂成為師生互動的大舞臺，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生機(jī)與活力。